河南省信阳市固始县2019-2020学年七年级上学期期末教学质量检测数学试题
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试卷
2019-2020学年度第一学期七年级期末质量检测试卷一、单选题（共10题；共20分）1.若方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（）A. 3B.C.D.2.方程的解是( )A. B. C. D.3.若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A. 6B. ﹣6C. 12D. ﹣124.运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A. 如果a=b，那么a－c=b－cB. 如果-3a=-3b，那么a=bC. 如果a=b，那么a+3=b-3或a-3=b+3D. 如果a=b，那么ac=bc5.某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A. -3B.C. 0D. -106.我们定义一种新运算aÅb= ，例如5Å2= = ，则式子7⊕(﹣3)的值为( )A. B. C. - D. -7.解方程，去分母正确的是（）A. 2x＋4－3x＋3＝1B. 2x＋4－3x＋3=6C. 2x＋4－3x－3＝1D. 2x＋4－3x－3＝68.下列去括号中正确的是（）A. 3x﹣（2x﹣1）=4，得3x﹣2x﹣1=4B. ﹣4（x+1）+3=x，得﹣4x+4+3=xC. 2x+7（x﹣1）=﹣9x+5，得2x﹣7x﹣7=﹣9x+5D. 3﹣[2x﹣4（x+1）]=2，得3﹣2x+4x+4=29.一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形．设长方形的长为x cm，可列方程为（）A. x＋1＝(30－x)－2B. x＋1＝(15－x)－2C. x－1＝(30－x)＋2D. x－1＝(15－x)＋210.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A. 2x=3（15﹣x）B. 3x﹣2x=15C. 15﹣2x=3xD. 3x=2（15﹣x）二、填空题（共8题；共8分）11.若是关于x的方程的解，那么m的值是________.12.若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是________.13.将105表示成不少于两个连续的(非零)自然数之和，最多有________种表达方式。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一(有答案)
…○…………外…………○…………装………○…订…………○…学校:___________姓___________班级_____考号：___________…○…………内…………○…………装………○…订…………○…第 1 页 共3 页 2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测试题一（有答案）第Ⅰ卷 客观题一、选择题．（共10题；共20分）1.－2的相反数是（） A. 2 B.C. D.2.已知a ，b 为有理数，下列式子：①ab ＜0；② ；③|ab|＞ab ；④a+b=0（a 、b 不为0）．其中表示a ，b 异号的有（ ）个．A. 1B. 2C. 3D. 4 3.经过初步统计，2017年2月份，长春净月潭接待滑雪的人数约为24.5万人次，数据24.5万用科学记数法表示为（ ）A. 2.45×105B. 2.45×106C. 2.45×104D. 0.245×106 4.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是（ ）A. 点A 与点CB. 点A 与点DC. 点B 与点CD. 点B 与点D5.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（ ）A. 善B. 国C. 诚D. 爱 6.如图所示，从O 点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（ ）A. 10个B. 9个C. 8个D. 4个 7.下列说法正确的是 （ ）A. 相等的角是对顶角B. 同位角相等C. 两直线平行，同旁内角相等D. 同角的补角相等 8.已知，且a<b ，则a+b 的值为( )A. ±2或±8B. ±2C. ±8D. 2或8 9.已知非零实数 满足 ，则的值是（ ）A. B.C.D.10.下面一组按规律排列的数：1，2，4，8,16，……，第2011个数应是（ ） A. 22011 B. 22012 C. 22010 D. 以上答案都不对第Ⅱ卷 主观题二、填空题（共6题；共9分）11.-2的绝对值是________，相反数是________，倒数是________．12.要把木条固定在墙上至少要钉________个钉子，这是因为________ ．13.下列单项式：-x 、2x 2、-3x 3、4x 4…-19x 19、20x 20…根据你发现的规律，第2015个单项式是________.14.已知代数式a 2﹣2a 的值是1，则代数式﹣2a 2+4a+2014的值是________15.如图，已知在矩形ABCD 内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S 1 ， 图2中阴影部分的面积为S 2.当AD-AB=2时，S 2-S 1的值为________ .16.若关于x 的方程2x ﹣a=0与2x+3a ﹣16=0的解相同，则这两个方程的解为x=________．三、解答题（共13题；共91分）17.计算： （1）7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；（2）(－2)2＋(－1－3)÷(－ )＋|－|×(－24).………○……外…………………装…………○…○…………线…………○请※※不※※要※※在※装※※订※………○……内…………………装…………○…○…………线…………○第 2 页 共 3 页18.计算：（﹣4）2×（﹣2）÷[（﹣2）3﹣（﹣4）]． 19.计算下列各题： （1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3 ．20.计算：﹣23﹣（32﹣11）×（﹣2）÷（﹣1）2017．21.已知关于x 的方程 的解是 ，求代数式的值．22.解方程：5（x ﹣1）=3﹣2（x+1）23.解下列方程： （1）12-4(x-3)=7(x+5)； （2）24.如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＞AB ．（1）作出∠ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交AD 于点E ，AF ⊥BE ，垂足为点O ，交BC 于点F ，连接EF ．求证：四边形ABFE 为菱形．25.自2010年延庆区举办骑游大会以来，到延庆骑游的人越来越多，延庆区人民政府决定投放公租自行车供市民使用．到2015年底，投放在东湖、西湖自行车租赁点的公租自行车共有550辆，西湖自行车租赁点的公租自行车数量是东湖自行车租赁点的公租自行车数量的2倍少20辆．这两个公租自行车租赁点各有多少辆自行车？26.如图，点C 是线段AB 上一点，D 是线段CB 的中点，已知图中所有的线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段CB 的长度都是正整数，则线段AC 长________．27.如图，点O 为原点，A ，B 为数轴上两点，AB=15，且OA ：OB=2．（1）A ，B 对应的数分别为________、________；（2）点A ，B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？（3）点A ，B 以（2）中的速度同时向右运动，点P 从原点O 以7个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m ，使得4AP+3OB ﹣mOP 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由．28.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．29.有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0 ②a+c________0 ③b ﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”） （2）试化简：|b ﹣a|+|a+c|﹣|c+b|答案一、选择题1.A2.C3.A4.B5.C6.A7.D8. D9. B 10.C二、填空题 11.﹣2；2﹣；+212.2；两点确定一条直线 13.-2015x 2015 14.2012 15. 8 16.2三、解答题17.（1）解：原式=7.5﹣22.5﹣ ﹣=﹣15﹣9=﹣24（2）解：原式= ==918.解：原式=16×（﹣2）÷（﹣8+4） =﹣32÷（﹣4） =8．19.（1）解：原式=﹣ ﹣ +﹣=﹣ ﹣=﹣（2）解：原式=9﹣×+6÷ =9﹣ + =9+=2820.解：原式=﹣8﹣（9﹣11）×（﹣2）×（﹣1） =﹣8+4 =﹣421. 解：将x=-3代入 得：-9-5=-12+a∴a=-2 =………○……………线…………○__________班级：____………○……………线…………○第 3 页 共3 页 = 当a=-2时，原式=8×（-2）2=3222.解：去括号，得：5x ﹣5=3﹣2x ﹣2， 移项，得：5x+2x=3﹣2+5， 合并同类项，得：7x=6， 系数化为1，得：23.（1）解：12-4x+12=7x+35， -4x-7x=35-12-12， 即-11x=-11， 解得x=-1（2）解：10(x-1)+4(2x+1)=5(3x+1)-20， 10x-10+8x+4=15x+5-20， 10x+8x-15x=5-20+10-4， 即3x=-9， 解得x=-3.24.（1）解：如图所示：（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=∠EAF 。
河南省信阳市2019-2020学年数学七上期末教学质量检测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．下列说法不正确的是（ ）A.两点之间，直线最短B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等2．如图，已知BC ∥DE ，BF 平分∠ABC ，DC 平分∠ADE ，则下列判断：①∠ACB=∠E ；②DF 平分∠ADC ；③∠BFD=∠BDF ；④∠ABF=∠BCD 中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE=52°，则∠BOD 等于（ ）A ．38°B ．42°C ．48°D ．52°4．下列等式变形正确的是（ ）A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =y a5．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 3b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．6 6．已知622x y 和312m n x y -是同类项，那么2m+n 的值( ) A.3 B.4 C.5 D.67．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2017的坐标是（ ）A ．（0，21008）B ．（21008，21008）C ．（21009，0）D ．（21009，－21009） 8．当x=4时，式子5(x ＋b)－10与bx ＋4的值相等，则b 的值为（ ）.A.-7B.-6C.6D.7 9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）A.16cm 2B.20cm 2C.80cm 2D.160cm 2 10．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )A ．2B ．2-C ．992-D ．992 11．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作A ．7℃B ．－7℃C ．2℃D ．－12℃12．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．将一副三角板如图放置，若∠AOD=30°，则∠BOC=______．15．整理一批图书，由一个人完成做40h 完成，现计划由一部分人先做4h ，然后增加2人与他们一起做8h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设先安排人先做4h ．据题意列出方程为_______________________16．定义新运算“※”：a ※b=2a+b 则下列结论：①（-2）※5=1；②若x ※（x-6）=0，则x 2=；③存在有理数y ，使y ※（y+1）=y ※（y-1）成立；④若m ※n=5，m ※（-n ）=3，则m 2=，n 1.=其中正确的是 _______________(把所有正确结论的序号都选上).17．若单项式﹣5x 2y m 与3x n y 是同类项，则m n 的相反数为__．18．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：|a ﹣b|+|b+c|+|c ﹣a|＝_____．19．若|-m|=2018，则m=_____.20．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．三、解答题21．如图，C 是线段AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点．（1）若AM=1，BC=4，求MN 的长度；（2）若MN=5，求AB 的长度．22．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？23．（1）观察思考：如图，线段AB 上有两个点C 、D ，请分别写出以点A 、B 、C 、D 为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m 个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？ 请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．24．用一根绳子环绕一棵大树．若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少3尺．这根绳子有多长？环绕大树一周要多少尺？25．（20分）计算化简（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5（2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]（3）a+2b+3a ﹣2b（4）2（a ﹣1）﹣（2a ﹣3）+3．26．化简求值：已知：（x ﹣3）2+|y+13|=0，求3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy 232x y -）+3xy]+5xy 2的值． 27．计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 28．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【参考答案】***一、选择题1．A2．B3．A4．A5．B6．D7．B8．B9．C10．D11．B12．A二、填空题13．1214．150°15． SKIPIF 1 < 0． 解析：48(2)14040x x ++=． 16．①②④17．-118．-2a19．±201820．-3 - SKIPIF 1 < 0解析：-3 -23 三、解答题21．（1）MN= 3；（2）AB= 10．22．（1） 甲有95，乙有25 ；（2） 甲、乙两车间要分别抽调30人、5人.23．（1）6条线段；（2）()112m m -；（3）990次. 24．这根绳子有25尺长，环绕大树一周要7尺．25．（1）15；（2）28；（3）4a ；（4）4.26．27．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．28．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．。
2019-2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案
2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。
2019-2020学年河南省信阳市数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题
2019-2020学年河南省信阳市数学七年级(上)期末学业水平测试模拟试题一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b2．下列几何体中，是圆柱的为A ．B ．C ．D ．3．下列关于角的说法正确的个数是：（ ）①由两条射线组成的图形一定是角 ②角的边长，角越大 ③在角的一边的延长线取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，电子蚂蚁P 、Q 在边长为1个单位长度的正方形ABCD 的边上运动，电子蚂蚁P 从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作顺时针运动，电子蚂蚁Q 从点A 出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形作逆时针运动，则它们第2017次相遇在（ ）A.点AB.点BC.点CD.点D5．某小组有m 人，计划做n 个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m ﹣15；②= ③=；④5m ﹣9=4m+15．其中正确的是（ ）A.①②B.②④C.②③D.③④ 6．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ）A ．40%B ．20%C ．25%D ．15% 7．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c 8．下面运算中，结果正确的是（ ）A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠ 9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a-b 等于（ ）A．9B．10C．11D．1210．下列运算正确的是( )．A．-（-3）2=-9 B．-|-3|=3 C．（-2）3=-6 D．（-2）3=811．若a与b互为相反数，则a﹣b等于（）A．2a B．﹣2a C．0 D．﹣212．计算（﹣9）﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12二、填空题13．如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点C，乙从点A出发向南偏西25°方向走到点B，则∠BAC的度数是__________.14．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+3y的值为____．15．某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．当降至2.6元/千克出售时，每天可赢利_____元．16．若11xy=⎧⎨=-⎩是方程2kx y-=的一组解，则k=__________.17．若多项式A满足A＋(2a2－b2)＝3a2－2b2，则A＝______．18．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____ 19．计算：3－|－5|＝____________.20．a的相反数是，则a的倒数是___________。
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
河南省2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·南宁期中) 的倒数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七上·北京期中) 龙庆峡冰灯于2016年1月中旬接待游客．今年的龙庆峡冰灯以奥运五环、冬奥会运动项目等奥运元素为题材，分为彩灯区、娱乐区、冰展区，总面积达到200 000平方米．将200 000用科学记数法表示应为（）A . 20×104B . 0.20×106C . 2.0×106D . 2.0×1053. （2分）平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（）A . 6条B . 8条C . 10条D . 12条4. （2分）下列几何体不属于多面体的是（）A . 三棱锥B . 球体C . 立方体D . 四面体5. （2分）一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A . aB . baC . 10a+bD . 10b+a6. （2分）近年来，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气．某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了尚不完整的统计图表．若该市人口约有800万人，请根据图表中提供的信息，请你估计其中持C组和D组“观点”的市民人数大约有（）万人．A . 200B . 240C . 400D . 4807. （2分）若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A＋B的次数是（）A . 十次B . 五次C . 不高于五次D . 不能确定8. （2分）某数减去它的，再加上，等于这个数的，则这个数是（）A . -3B .C . 0D . -109. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列运算正确的是（）A . 3a2+5a2=8a4B . 5a+7b=12abC . 2m2n﹣5nm2=﹣3m2nD . 2a﹣2a=a10. （2分）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是（）A . 2009B . 2010C . 2011D . 2012二、填空题 (共6题；共12分)11. （1分）绝对值小于4的所有非零整数的积为________．12. （1分） (2011七下·河南竞赛) 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测(七年级数学试题)
2019-2020学年度第一学期七年级数学期末质量检测七年级数学试题考生须知：1．试题共6页，含三道大题，26道小题，满分100分．考试时间90分钟；2．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；3．请将答案正确填涂在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（本大题共有16个小题，在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，其中前10个小题每题3分，后6个小题每题2分，共42分）1．将﹣2.9，﹣1.9，0，﹣3.9这四个数在数轴上表示出来，排在最左边的数是（）A．0B．﹣1.9C．﹣2.9D．﹣3.92．如图所示的图形中，可用∠AOB，∠1、∠O是三种方法标识同一个角的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段4．如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）尺寸合格的是（）A．9.68mm B．9.97mmC．10.1mm D．10.01mm第3题图第4题图5．下列单项式中，与a 2b 是同类项的是（ ） A ．ab 2B ．2a 2bC ．a 2b 2D ．3ab6．下列说法中，正确的是（ ） A ．有理数包括整数和分数 B ．一个代数式不是单项式就是多项式C ．几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数D ．绝对值等于它本身的数是0、1 7．下列等式变形正确的是（ ） A ．如果﹣0.5x ＝8，那么x ＝﹣4 B ．如果x ＝y ，那么x ﹣2＝y ﹣2 C ．如果mx ＝my ，那么x ＝yD ．如果|x |＝|y |，那么x ＝y8．已知单项式12x a ＋1y 3的次数是5，那么a 的值是（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣3D ．19．如果a ﹣b ＝13，那么3（b ﹣a ）﹣1的值为（ ）A ．﹣2B ．0C ．4D ．210．一个多项式与5a 2＋2a ﹣1的和是6a 2﹣5a ＋3，则这个多项式是（ ） A ．a 2﹣7a ＋4B ．a 2﹣3a ＋2C ．a 2﹣7a ＋2D ．a 2﹣3a ＋411．下列各式，运算结果为负数的是（ ） A ．﹣（﹣2）﹣（﹣3） B ．（﹣2）×（﹣3） C ．﹣|﹣2﹣3|D ．﹣2÷（﹣3）12．下列方程变形过程正确的是（ ） A ．由5x ＝﹣2x ﹣3，移项得5x ﹣2x ＝3B ．由2x －13＝1＋x －32，去分母得2（2x ﹣1）＝1＋3（x ﹣3） C ．由2（2x ﹣1）﹣3（x ﹣3）＝1，去括号得4x ﹣2﹣3x ﹣9＝1D ．把x 0.7﹣0.17－0.2x 0.03＝1中的分母化为整数，得10x 7﹣17－20x 3＝1 13．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（ ） A ．AD ﹣CD ＝AB ＋BC B ．AC ﹣BC ＝AD ﹣BD C ．AC ﹣BC ＝AC ＋BDD ．AD ﹣AC ＝BD ﹣BC第13题图14．代数式9﹣x 比代数式4x ﹣2小4，则x ＝（ ） A ．3B ．75C ．35D ．﹣115．如图，∠AOB ＝90°，把∠AOB 顺时针旋转50°得到∠COD ，则下列说法正确的是（ ）A ．∠AOC 与∠BOD 互余B ．∠BOC 的余角只有∠AOC C ．∠BOC ＝50°D ．∠AOD ＝140°16．周末小明一家去爬山，上山时每小时走3km ，下山时按原路返回，每小时走5km ，结果上山时比下山多花13h ，设下山所用时间为xh ，可得方程（ ） A ．5x ＝3（x ﹣13）B ．5x ＝3（x ＋13）C ．5（x ﹣13）＝3xD ．5（x ＋13）＝3x二、填空题（本大题共有3个小题，17、18题，每小题3分，19题每空2分，共4分，总计10分）17．若|x ﹣2|与（y ＋3）2互为相反数，则（x ＋y ）2018＝ ．18．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：（﹣x 2＋3yx ﹣12y 2）﹣（﹣12x 2＋●xy ﹣52y 2）＝﹣12x 2﹣xy ＋■y 2，其中●、■两处的数字被钢笔水弄污了，那么这两处地方的数字之积应是 ．19．如图，下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，则第6个图形中共有 个三角形；若第n 个图形中共有86个三角形，则n 的值为 ．三、解答题（本大题共有7个小题，要求写出必要的解题过程，共48分）20．（6分）阅读下面解题过程： 计算：（﹣15）÷（13﹣32﹣3）×6第15题图CDOB解：原式＝（﹣15）÷（﹣256）×6 …………………………………………（第一步） ＝（﹣15）÷（﹣256×6） …………………………………………（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）………………………………………………（第三步） ＝﹣35． ………………………………………………………………（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．21．（6分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长；（2）若AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，直接写出线段MN 的长为 ．22．（6分）先化简，再求值：3x 2﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣2x 2]，其中x 满足x －12＋3＝6＋x 4．23．（7分）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米收1.5元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题： （1）小明乘车2.6千米，应付费 元．（2）小明乘车x （x 是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有15元钱，乘出租车到距学校9千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．第21题图24．（7分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中AB ＝2，BC ＝1，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO ＝28，求p ．25．（8分）某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少15个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 根据题意，小明、小红分别列出了尚不完整的方程如下：小明：5x □（ ）＝4x □（ ）； 小红：y □（ ）5＝y □（ ）4．（1）根据小明、小红所列的方程，其中“□”中是运算符号，“（ ）”中是数字，请你分别指出未知数x 、y 表示的意义． 小明所列的方程中x 表示 ， 小红所列的方程中y 表示 ；（2）请选择小明、小红中任意一种方法，完整的解答该题目．第24题图26．（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN＝30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（如图1）．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BO C．求∠BON的度数．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
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固始县2019-2020学年度上期期末教学质量监测
七年级数学试卷
一、选择题(请将下列各小题唯--正确答案的代号填入题后括号内,每小题3分,共30分)
1.已知|1|5a -=，则a 的值是（ ）
A ．6
B ．-4
C ．6或-4
D ．-6或4
2.下列结论中正确的是（ ）
A ．单项式2
37
xy 的系数是3，次数是2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数 C ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4 D ．多项式22
23x xy ++是二次三项式
3.渥太华与北京的时差为-13时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间为12月25日10:00,那么渥太华时间为（ ）
A ．12月25日23时
B ．12月25日21时
C ．12月24日21时
D ．12月24日9时
4. 一个几何体的展开图如图所示,则该几何体的顶点有（ ）
A ．10个
B ．8个
C ．6个
D ．4个
5.已知3a b -=，2c d +=，()b c a d +=-的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．5
D ．15
6.下图中共有线段（ ）
A ．12条
B ．13条
C ．14条
D ．15条
7.学校、 电影院公园在平面图上的标点分别是A ，B ，C ，电影院在学校正东方,公园在学校的南偏西26°方向，那么平面图上的CAB ∠等于（ ）
A ．115°
B ．116°
C ．25°
D ．65°
8.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值为（ ）
A ．2
B ．-2
C ．27
D ．27
- 9.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏,小龙对小刚说:“把你珠子的一半给我,我就有10 颗珠子”,小刚却说:“只要把你的给我,我就有10颗.”那么小刚的弹珠颗数是( )
A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
10.如图是某年某月的日历表，如图那样,用一个圈竖着圈住3个数,当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能的是（ ）
A ．72
B ．60
C ．27
D ．40
二、填空(请将下列各小题正确答案填写在下列各题横线上，每小题3分共15分)
11.代数21a +与2a 互为相反数，则a = ．
12.如果多项式()421222
b a x x x +-++是关于x 的三次三项式，则a b += ． 13.按如下规律摆放三角形：
则第（n ）堆三角形的个数为 ．
14.将4个数a ，b ，c ，d 排成2行2列，两边各加一条竖直线记作 a b c d ⎧⎫⎨⎬⎩⎭
，定义 a b ad bc c d ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，若1 161 2x x +-⎧⎫=⎨⎬-⎩⎭
，则x = ． 15.钟表在8:30时,分钟与时针的夹角为 度．
三、解答题.
16. 计算：
（1）()1314864⎛
⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（2）()()2108234-+÷--⨯-
（3）()()226665373743777⎛
⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（4）()907836'1310'4︒-︒-︒÷
17.解方程.
（1）()()25103251x x --+=
（2）516135
x x +--= （3）5553248
x x --=- （4）
2 1.633180.30.63x x x -+-= 18. 解答
（1）若代数式()()22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的值无关，求代数式221242
a b ab -+的值.
（2）先化简，再求值：()22463421x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =，12
y =-. 19. 如图，12AD DB =，E 是BC 的中点，122
BE AB cm ==，求线段AC 和DE 的长.
20.如图,货轮O 在航行过程中,发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B 和海岛C .
(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B 和海岛C 方向的射线OB ,OC (不写作法)；
(2)若图中有一艘渔船D ,且AOD ∠的补角是它的余角的3倍,画出表示渔船D 方向的射线OD ,则渔船D 在货轮O 的 (写出方向角).
21.甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化，甲商品降价10%,乙商品提价5%，调价后,甲、乙两种商品的单价之和比原来提高2%,求甲、乙两种商品的原单价.
22.把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起.
(1)如图1,当OB 平分COD ∠时,则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度?
(2)如图2,当OB 不平分COD ∠时,则AOD ∠和BOC ∠的和是多少度?
图1 图2
23.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲乙两家商店出售有同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一-副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠,该班需球拍5副、乒乓球若干盒(不小于5盒).
(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?
(2)当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?如果是购买30盒呢?
试卷答案
一、选择题
1-5:CCCCA 6-10:DBADD
二、填空题 11.14- 12.1 13.32n + 14.53
15.75 三、解答题
16.（1）-76
（2）4
（3）13507
（4）1441'30''︒
17.（1）9X =
（2）1X =
（3）7X =
（4）4X =
18.①3a =- 1b = 原式192
=- ②原式2565x y xy =+-
当2x =，12
y =-时，原式21=-. 19.解：由E 是BC 的中点，123BE AB cm =
=，得2224BC BE cm ==⨯=，326AB cm =⨯=，得4610AC AB BC cm =+=+=；
AB AD DB =+，即162
DB DB cm +=解得4DB cm =，得426DE DB BE cm =+=+=. 20.解：（1）如图1
（2）如图2，南偏东15°或北偏东75°.
图1 图2
21.设甲种商品原价为x 元,乙种商品原价为()100x -元，山题意得:()0.9 1.50100100 1.02x +-=⨯ 解得20x =.1002080-=
答:中种商品单价为20元,乙种商品单价为80元
22.(1)180°
(2)10
23.(1)设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法法付款一样.根据题意得：
()3055530595()0.x x ⨯+-⨯=⨯+⨯，
解得20x =.
所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.
(2)当购买15 盒时,去甲店需付款()3051555200⨯+-⨯=(元).去乙店需付款
()3051550.9202.50⨯+⨯⨯=（元).因为200202.5<,所以,购买15盒乒乓球时，去甲店购买.
当购买30盒时,去甲店需付款()3053055275⨯+-⨯= (元),去乙店需付款3053050.9()270⨯+⨯⨯= (元),因为275270>.所以，购买30盒乒乓球时，去乙店购买.
22.（1）45AOC BOC ∠=∠=︒
135
∠=︒
AOD
∠+∠=︒
180 AOD BOC （2）180︒。