六年级数学：镜面对称
3.5.3 镜面对称-人教课标版
3.5.3 镜面对称-人教课标版镜面对称（教材第69页）是在学生初步认识轴对称图形后进行教学的。
镜面对称是学习空间与图形知识的必要基础之一。
教学中要让学生通过观察、操作，初步感知镜面对称的特点，发展学生初步的空间观念，培养学生的观察能力和实践操作能力，学会欣赏数学美。
教学设计举例与评析一、创设情境，激趣导入师：昨天，淘气到蓝猫家做客，在蓝猫家发现了一件有趣的事，你们想知道吗？我们一起去看看吧。
课件演示：淘气到蓝猫家做客，进到屋里，却发现那儿还有一个淘气，和自己一模一样，他做什么动作对方也做什么动作，为什么会有两个淘气呢？谁是真正的淘气呢？你们能帮淘气解开这个谜吗？有趣的故事情境一下子就把学生吸引过来了，都兴趣盎然地猜着，有个别学生还迫不及待地喊了出来：“那是一面镜子。
”评析：以生动的动画故事引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲，调动了学生的学习主动性。
学生通过观察生动有趣的情境，并结合平时的认知，初步悟出人在镜子里可以成像，像和人的动作一样。
二、自主探究，学习新知1、游戏活动，初步感知镜面对称蓝猫想和大家玩一个照镜子的游戏。
（老师扮演蓝猫，请两个学生当蓝猫在镜子中的像。
）蓝猫对着两生做一些动作，两个同学作出了不同的反应，生1和蓝猫的动作一样，生2和蓝猫的动作相反，究竟谁对呢？同学们纷纷发表自己的意见，经过激烈的讨论，意见仍不统一。
评析：把学生喜欢做的游戏和课堂教学结合起来，让学生体会到学习的乐趣。
在游戏中引发学生对认知的矛盾冲突，进而使学生产生了解决问题的求知欲，激发了学生主动地探索的欲望。
2、走出课堂，亲自体验镜面对称师：刚才我们通过讨论意见仍不统一，你们有什么好办法能得出结论？孩子们想出了各种的方法，但没能得到大家的认同。
后来，有一个学生说：“老师，舞蹈室有一面很大的镜子，你带我们亲自照镜子，看谁说得对，好吗？”孩子们一致赞同这个方法。
教师带着学生走出课堂，让兴趣盎然的孩子们在镜子前做各种动作，让他们亲自观察、体会。
镜面对称
2、我们再来看一看镜子里可爱的小朋友（出示图）
（1）小朋友，这也是镜
面对称的例子，你能来解释一下它是怎样对称的吗？
（2）比较一下，镜子里
的小孩和镜子外的大小一样吗？方向一样吗？
（3）谁能具体说说他的方向是怎样相反的？
小朋友观察的可真仔细，对呀，镜面对称的现象就是镜子里所照出的事物大小形状都相同，但左右方向却是相反的。（板书：方向相反）
难点：体会镜面对称的相对性。
教具
镜子、对称图片等
分
课
时
教
学
目标Leabharlann 分课时教
学
目
标
教学内容及师生教学过程
设计意图
一、玩一玩
1、小朋友们，今天这节课我们来玩一玩镜子好吗？
2、照一照，你在镜子里看到了什么？
3、是怎么回事？
4、除了镜子以外，你还见过能照出人或其他事物的东西吗？
二、看一看
1、出示教科书69页主题图，请学生仔细观察
四.照一照
请学生用手中的镜子做游戏
1、用镜子照一照自
己的脸。点点自己的左眼，看一看它的方向怎样？朝镜子里的你笑一笑，再做几个鬼脸，你发现了什么？
发给学生只有半边图象的卡片猜猜看，另半边图象是什么？沿着右边的对称轴用镜子去照一照，瞧瞧与镜子里的图形合起来变成了什么？
小组活动
3、大家都来照镜子
（1）请学生在镜子
课题
镜面对称
课型
新授课
教
学
目
标
1、使学生初步认识镜面对称现象，感受镜面对称图形的特点。
2、通过观察、实践，培养学生的空间想象能力
3、通过学生活动，正确体会镜像对称的相对性
镜面对称
小学数学 (二年级上册)
舟山市普陀区虾峙中心小学
余斐勤
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你们知道 猴子为什么捞 不到月亮吗相反。 像和物体到镜面的距离相等。 像与物体的大小相同。
……
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√
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√
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看镜子写数字。
7 2
4
6
5
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看镜子写时间。
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6:00
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4:30
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镜面对称课件
7 2
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看镜子写时间。 看镜子写时间。
9:00
6:00
11:00
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三.
下面每对图形有什么共同特点?
A
B C
镜 面 对 称 总 结
1、物与镜面垂直时的镜面对称
解决方法依据：物与原物体上下位置 互换，左右位置不变。 巧思妙解：将纸从下向上翻转从反面 看到的便是答案。 2、物与镜面水平时的镜面对称
A、15 B、21 C、12 D、51
3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形． -------------------
再 见
解决方法依据：物体与原物体上下 位置不变，左右位置互换。 巧思妙解：从左向右翻转，从反面 看到的便是答案
强化练习
1、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图 中的（ ） A、 B、 C、 D、
2、小明上场前，从旁边墙上的镜子里看到自己球衣上的图案为 “21”，则他是（ ）号球员．
青岛办版
八年级上册
开发区东城中学
周中后
你见过这些现象吗？
你们知道 猴子为什么捞 不到月亮吗? 不到月亮吗?
像与物体左、右方向相反。 像与物体左、右方向相反。 像和物体到镜面的距离相等。 像和物体到镜面的距离相等。 像与物体的大小相同。 像与物体的大小相同。
……
√
√
看镜子写数字。 看镜子写数字。
镜面对称数学教案设计
镜面对称数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解镜面对称的概念，掌握镜面对称的性质和特点。
2. 培养学生运用镜面对称解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。
二、教学内容：1. 镜面对称的概念及性质2. 镜面对称在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：镜面对称的概念、性质和应用。
2. 教学难点：镜面对称在实际中的应用。
四、教学准备：1. 教具：镜子、图片、实物等。
2. 学具：每人一面小镜子、练习纸等。
五、教学过程：1. 导入：利用镜子让学生观察自己的形象，引导学生发现镜子中的自己与实际生活中的自己是否一致，引出镜面对称的概念。
2. 讲解：讲解镜面对称的性质，如：对称轴、对称点、对称图形等。
并通过实例让学生加深理解。
3. 练习：让学生用镜子进行实际操作，找出对称轴、对称点，并尝试画出对称图形。
4. 应用：让学生举例说明镜面对称在实际生活中的应用，如：化妆、穿衣搭配等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调镜面对称的重要性和应用价值。
6. 作业：布置相关练习题，巩固所学内容。
7. 拓展：鼓励学生发挥创新精神，运用镜面对称原理设计有趣的图案或解决实际问题。
六、教学策略：1. 采用直观演示法，通过镜子等教具让学生直观地感受镜面对称的特点。
2. 运用实践操作法，让学生亲自动手操作，增强实践能力。
3. 采用案例分析法，结合实际生活中的例子，让学生更好地理解镜面对称的应用。
4. 运用小组合作法，让学生分组讨论，培养团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，检查学生对镜面对称概念的理解。
2. 通过实例讲解镜面对称的性质，让学生在实践中掌握。
3. 进行课堂练习，让学生运用镜面对称解决实际问题。
4. 分组讨论，让学生分享自己发现的镜面对称应用案例。
5. 总结本节课的学习内容，布置作业。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
在活动中体验,在体验中学习——以《镜面对称》教学为例谈体验式学习
ห้องสมุดไป่ตู้
二 年级 的学生 ， 尽 管 有 过玩 玩 具 印章 的 经验 ， 但 是 让他 们 自己制 作 印章 ， 应 该 是 第一 次 。在这个 活 动 中 ， 学生通 过一 定 的体 验 思考 以后 ，形成 了 比较 合 理 的新 概 念 的
照 镜 子 的 体验 活 动 ， 既有 趣 味 性 ， 又能 指 引 学 生 有针 对 性 地做 动作 ，体 验 到 了数 学 知 识 与 生 活 的联 系 。通 过有 目的地 分 组 照 大 镜子 ， 把 生 活经 验带 到了 数学 课 堂 上来 了 ， 亲 身 体验 了 自己与 镜 子 中 的像 的联 系 与 区 别， 知道 自己做 动 作 时与 镜 子 中 的像 是 “ 指 向一 致 ” 的， 也就是“ 上下 一 样 ， 前后一样 ， 左 右相 反 ” 的特 点 。
教 材通 过 两个 生 活 中常 见 的现 象让 学
生认 识 镜面 对 称 ，其 中 湖 面 的倒 影是 相对 水 平 平 面 的对 称 ，而 照 镜子 是 相 对 竖直 平 面 的对 称 ， 学 生通 过 观察 这 两 幅 图 ， 可 以很 直 观地 理 解 镜 面 对称 的两 边 图形 的 关 系 。 “ 做一做” 设 计 了 一个 活 动 ， 让 学 生 亲 自照 下 镜 子 ，通 过镜 子 内外 的 入的 前 后 位 置 和左 右 位 置 的关 系进 一 步 感受 镜 面 对 称 的 性 质 。在解 读 教 材 和 了解 学 生 的起 点 的基 础上 ， 设计 了几个体 验 式活 动 。
一
含 义 ，并运 用 这些 理 论 解 决 问题 。体 验 刻 章， 是 一 个有 趣好 玩 的 活动 ， 在 活 动 中体 验 镜 面对 称 的性 质 ，在 实践 中感 受数 学 与 生 活 的联 系 。 １ 、 选 材恰 当 ， 促进 学生有 效体 验 。 体 验 活动 中选 择 的 学 习材 料 ，必须 是 学 生 身边 熟悉 的事 物 ，必须 是 学 生 在其 他 情 境 中 已经获 得 的相 关 经 验 ，以这种 已有 经 验 为 支 撑 的 数 学 感 觉 才 能 触及 其 心 智 ， 引 起其 共 鸣。 ２ 、 形式 多样 ， 帮助 学生 理解 数学 方法 。 最有 效 的学 习是 学 生对 学 习过 程 的体 验 ，它能 给学 生 自主构 建 知 识和 情 感体 验 的空 间 ， 激发 学生 的思 维 。生 活 中任何 有刺 激 性 的体 验 如 游乐 冈里 的大 型刺 激 项 目所 带 来 的惊 心 动 魄 的体 验 都 是 终 生 难 忘 的 。 同理 ， 体 验式 学 习 也为 学生 带 来新 的感 觉 、 新 的 刺激 ， 从 而加 深记 忆 和理解 。 在 教 学六 年级 的《 鸡 兔 同笼 》 时， 为 了 让学生理解 “ 假设法” ， 教 师安 排 了让 学 生 先 独 立 思考 ， 大 胆 进行 猜测 ， 然 后 通 过 画 图 自己来 解决 问题 。为 了更清 楚地 表达 ， 教师 利用 多媒 体 课件 又 一次 展 示 了 各种 假设 的
数学教案之镜面对称
数学教案之镜面对称一、教学目标1. 让学生理解镜面对称的概念，能识别生活中的镜面对称现象。
2. 培养学生运用对称知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
二、教学内容1. 镜面对称的定义及性质2. 镜面对称在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：让学生掌握镜面对称的概念及性质。
2. 难点：如何引导学生发现和运用镜面对称解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地感受镜面对称现象。
2. 采用实例分析法，引导学生发现生活中的镜面对称。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备1. 准备一些具有镜面对称特点的图片或物品，如镜子、剪刀、折纸等。
2. 准备教学课件，展示镜面对称的原理及应用。
3. 准备练习题，巩固所学知识。
六、镜面对称的判定与性质1. 判定一个图形是否具有镜面对称性。
2. 学习镜面对称的性质，如坐标变换、线段长度不变等。
七、镜面对称在几何中的应用1. 利用镜面对称解决几何问题，如求对称轴上的点到点的距离。
2. 探讨镜面对称在几何作图中的应用。
八、镜面对称在生活中的应用1. 分析生活中常见的镜面对称现象，如建筑、艺术作品等。
2. 引导学生运用镜面对称知识解决实际问题。
九、拓展与探究1. 研究镜面对称在其他领域的应用，如物理学、计算机科学等。
2. 引导学生进行创新性思考，发现镜面对称的新用途。
十、总结与反思1. 回顾本节课所学内容，总结镜面对称的概念、性质及应用。
2. 让学生谈谈自己在学习过程中的收获和感受。
3. 鼓励学生继续观察生活中的镜面对称现象，运用所学知识解决问题。
六、镜面对称的判定与性质1. 判定一个图形是否具有镜面对称性：如果一个图形可以通过某条直线（对称轴）旋转180度后与原图形完全重合，则该图形具有镜面对称性。
2. 学习镜面对称的性质：a) 对称轴：镜面对称的轴线，将图形分为两部分，两部分关于对称轴完全一致。
镜面对称_六年级数学教案_模板
镜面对称_六年级数学教案_模板镜面对称开封市中山路第一小学张洁○●教学内容教科书第69页及练习十五的第4、5题。
○●教学目标1使学生初步认识镜面对称现象。
2 通过观察生活中的镜面对称现象，学生体会自然的美与数学的美的结合，体验学习的快乐。
3 通过活动、游戏和动手操作，加强学生对镜面对称现象的感知。
4 激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知。
○●教学准备多媒体课件，可携带的大镜子一面，学生每人准备一面小镜子，写有反数字的卡片。
è激活兴趣，切入课题。
教师：上节课我们在图形王国找到了许多美丽的对称图形，这节课继续认识对称，希望通过大家的认真观察，能发现生活中更多有趣的对称现象，看看会有什么新收获，好，让我们和明明一起找一找吧！【教学过程说明：我利用学生对轴对称的图形基本特征的认识，以及对称现象丰富的生活来源，在数学小精灵的引领下，学生明确课堂目标，兴趣盎然，迅速进入新课的探索情景。
同时为学生知识的迁移主动建立连接。
】è提供素材，引导探究。
1. 感知对称现象的特征Q用课件出示图片1师：这是什么地方？你看到了什么？仔细观察这里的景色有什么特别的地方？生：这是美丽的水乡，可以看到清清的河水，水上架着一座桥，水中还有两只小船。
生：我啊，发现河上有座桥，水面上也有座这样的桥，而且是对称的。
水面上的树和岸上的树一模一样，对称的，水面上这些景物都是岸上景物的倒影。
师：这个现象你见过吗？生：见过，下过雨后，操场上有干净的积水，从旁边跑过我低头可以看到自己的倒影。
2．鼓励肯定，人人参与学习。
师：你们观察得很仔细。
听听明明是怎么说的。
Q课件播放声音：你们说的对极了，平静的湖面像一面巨大的镜子，岸上的景物和水面上的倒影一模一样，也是对称的。
我有几张美丽的照片，你们愿意继续欣赏吗？生：（劲头十足）愿意。
l 提出观察要求。
师：如果你发现了其中的对称现象，就轻轻的告诉同桌，并指给他看，好吗？l 同桌合作学习。
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小学数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
镜面对称
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
开封市中山路第一小学张洁
○●教学内容
教科书第69页及练习十五的第4、5题。
○●教学目标
1使学生初步认识现象。
2通过观察生活中的现象，学生体会自然的美与数学的美的结合，体验学习的快乐。
3通过活动、游戏和动手操作，加强学生对现象的感知。
4激发学生对现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知。
○●教学准备
多媒体课件，可携带的大镜子一面，学生每人准备一面小镜子，写有反数字的卡片。
è激活兴趣，切入课题。
教师：上节课我们在图形王国找到了许多美丽的对称图形，这节课继续认识对称，希望
通过大家的认真观察，能发现生活中更多有趣的对称现象，看看会有什么新收获，好，让我们和明明一起找一找吧！
【教学过程说明：我利用学生对轴对称的图形基本特征的认识，以及对称现象丰富的生活来源，在数学小精灵的引领下，学生明确课堂目标，兴趣盎然，迅速进入新课的探索情景。
同时为学生知识的迁移主动建立连接。
】
è提供素材，引导探究。
1.感知对称现象的特征
Q用课件出示图片1
师：这是什么地方？你看到了什么？仔细观察这里的景色有什
么特别的地方？
生：这是美丽的水乡，可以看到清清的河水，水上架着一座桥，水中还有两只小船。
生：我啊，发现河上有座桥，水面上也有座这样的桥，而且是
对称的。
水面上的树和岸上的树一模一样，对称的，水面上这
些景物都是岸上景物的倒影。
师：这个现象你见过吗？
生：见过，下过雨后，操场上有干净的积水，从旁边跑过我低
头可以看到自己的倒影。
2．鼓励肯定，人人参与学习。
师：你们观察得很仔细。
听听明明是怎么说的。
Q课件播放声音：你们说的对极了，平静的湖面像一面巨大的
镜子，岸上的景物和水面上的倒影一模一样，也是对称的。
我
有几张美丽的照片，你们愿意继续欣赏吗？
生：（劲头十足）愿意。
l提出观察要求。
师：如果你发现了其中的对称现象，就轻轻的告诉同桌，并指
给他看，好吗？
l同桌合作学习。
Q课件配音乐播放：桂林山水，雪山天池，镜子家居生活照片。
【低年级学生容易受新鲜事物的吸引，我在网上搜集了具有明显现象的景物照片，学生在游历祖国东西南北，欣赏自然美的神韵时，同时也能主动发现生活中的对称现象，通过大量的感知和生活的交融，激发学生对这种对称现象的积极探究。
】
Æ学生认真的观察，互相交流在景物照片中找到的对称现象。
【教学过程说明：在同桌交流中，相互启发，增加信息的捕捉量，让每个学生都参与学习，体会快乐。
】
3．汇报探究结果。
师：请同学们观察一下它们有什么共同的特点呢？
生:它们的两边是对称的，另一半都是在水面和镜子里看到的。
师：说得好，像这样，岸上的景物和水面上的倒影，镜子外和镜子中的景物一模一样，这就是我们今天研究的对称现象。
l联系实际。
师：生活中像这样的对称现象你还能找一找吗？
1生：电脑开机等待时，从显示屏上可以看到自己的模样。
2生：早起洗脸时，水面上看到自己的倒影。
3生：过走廊时，玻璃窗上可以看到自己的像。
……
4生：太阳下，我和影子是这样的对称现象。
师质疑：谁来判断这是不是对称现象？
生:这不是对称现象，地面不像镜子，影子黑黑的，鼻子眼睛都看不到，和你不是一模一
样的。
【教学过程说明：在感知特点后，回到生活再发现，鼓励学生质疑问难，讨论解决问题。
找一找让学生明确的特点。
在应用中培养用数学的能力，创设情景，满足学生的自尊。
】è学以致用，体验成功。
l用一用，动手做
师：你们太棒了！我非常佩服大家的观察能力。
你们愿意用学到的知识帮助明明解决难题吗？
Q课件显示：半只蝴蝶。
画外音：这是什么呢？你有什么好办法让它们恢复完整呢？
Æ学生利用小镜子独立操作完成71页第4题，同座交流,汇报明确。
师：用照镜子的办法就解决了明明的问题，镜子里的世界可真奇妙呀。
l照一照，再发现
师：课前我们照镜子，做观察，下面把你的活动和发现和小组的同学说说吧。
课前活动
自己设计一些活动，在家里照照镜子，和爸爸妈妈说一说，镜子里的你是怎样活动的。
Æ学生小组交流，教师巡视，抽出有特点的发言全班交流。
师：丽丽在照镜子时发现一个奇怪的问题，什么问题？
生：咦，镜子里的我怎么是右手拿本左手拿笔？
Æ学生各抒己见，讨论中明确面对面的左右对称关系。
师：哦，原来师这样，我们也来照一照，看看是不是这样。
Æ学生拿物品照大镜子观察验证。
加深感知镜对称的特点。
l玩一玩，镜对称
师：韵律操马上要比赛了，怎样才能让你做得更准确，漂亮？
Æ学生提建议。
方法一请领操员做示范，方法二照镜子练习。
指名学生面对镜子和领操员做韵律操，其余小朋友边唱节奏边观察它们上下前后左右的对称关系。
师：通过这些照镜子的活动你得到什么结论？
Æ学生小结镜对称的特点明确：不仅一模一样。
而且面对镜子做上下前后的动作一致，左右相反。
师：同学们真了不起，动脑筋发现了新知识，愿意用我们收获的知识做游戏吗？
Æ宣布活动要求，同伴间互为镜子里外的人再做“照镜子”的游戏，从不同的角度体验镜对称。
音乐活动。
【教学过程说明：活动再探究。
我设计了两步：1、课前活动和课堂实践相结合。
由于学
生有相关的生活经验，不必重复再现，小组交流可以检验和补充学生照镜子活动的观察结果。
鼓励质疑问难，实践操作验证结论或解决问题，留给学生思维的空间，激发科学探索的兴趣。
2、学生对学生，学生对镜子，韵律操活动再次提高观察兴趣，在游戏活动中为下面的练习铺平道路。
玩中学。
】
l想一想，多探究
1.认真观察，独立完成71页第5题，汇报说明它的对称关系，判断结果。
2.每组四张写有反数字的卡片，同桌合作，进行看镜子写数字的游戏。
在小组内交流结果。
Æ小组内活动交流并小结。
è小结
师：时间过的可真快，这节课你有什么收获？
Æ学生总结收获，分享知识，体验探究学习后的成功喜悦。
è提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸
师：留心生活中的对称现象，看一看，说一说，你还有什么发现和问题，把它们写在数学日记上，告诉大家。
相信你会有更多的收获。
【教学过程说明：一节课，并不能完全解决孩子心中的所有问题。
兴趣是最好的老师，
鼓励他们继续探索，培养问题意识，将探索学习潜移默化的进行到底。
】
【教学收获】
实际上是一个物理现象，但是作为小学二年级的数学内容出现，在实际教学中容易出现抽象、空洞，最关键的是教学要求的把握。
我为了能较好的直观教学，让学生能全面感知的特点，设计了做韵律操的环节，效果很好，学生马上发现面对面时的对称关系，在玩中探究了新知。
在学生联系实际找对称时，一个学生提出了影子问题，这是一个意外的收获，我没有给予评价，而是放手让学生自己评价，在比较中，争论中，找到了不同。
我心里真为他们感到高兴。
通过这节课，我又一次体会到老师的信任对学生创造力的影响，相信每个学生都有创新的潜能。
人教版新课程实验教材
数学第三册（二年级上册）
单位：开封市中山路一小
执教：张洁
评析：李喜文
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。