2019春七年级数学下册 第6章《数据的分析》6.1 平均数、中位数、众数 6.1.2 中位数习题课
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数习题课件(新版)湘教版
这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数 是6，所以这组数据的中位数是6. 答案：6
5.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
共有数据4+6+5+4+2=21（个）
21个数据，中位数应为第11人的身高
第11个人在身高为187cm的同学中， 故中位数为187
【规律总结】 求中位数的三点注意
1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的 一个. 2.一组数据的中位数是唯一的. 3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列 (一般按照由小到大排列).
6.1.2 中位数
中位数 1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？ 答：把一组数据按照由_小__到_大__(或由_大__到_小__)的顺序排列. 2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？ 答:①如果数据的个数是奇数，则_处__于__中__间__位__置__的__数__称为这组 数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则_中__间__两__个__数__据__ _的__平__均__数__称为这组数据的中位数.
200，210.这组数据的中位数是( )
(A)200
(B)210
(C)220
(D)240
【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200210，所以这组数据的中位数是
210.
3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____. 【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为 最中间的数为1，所以中位数是1. 答案：1
湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数(1)教学设计
湘教版七下数学第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数（1）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第6章数据的分折，主要介绍了平均数、中位数、众数这三个统计量。
本章内容是学生继小学阶段对统计量的认识后的进一步学习，对于学生来说，掌握这三个统计量的定义、性质和计算方法，以及能够运用它们解决实际问题，是本章的学习目标。
二. 学情分析学生在小学阶段已经对统计量有了初步的认识，能够计算一些基本的统计量。
但是，对于平均数、中位数、众数的概念和性质，以及它们在实际问题中的应用，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解这三个统计量的含义，并通过实际例子让学生感受它们在解决问题中的作用。
三. 教学目标1.理解平均数、中位数、众数的定义和性质。
2.学会计算平均数、中位数、众数。
3.能够运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：平均数、中位数、众数的定义和性质，计算方法。
2.难点：平均数、中位数、众数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，深入理解平均数、中位数、众数的概念和性质，提高解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教材、PPT、黑板。
2.教学案例、练习题。
3.计算器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：平均数、中位数、众数。
例如，某班有30名学生，他们的身高分别是160cm、165cm、170cm……180cm，问该班学生的平均身高是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT展示平均数、中位数、众数的定义和性质，让学生对这三个统计量有一个清晰的认识。
同时，通过具体的例子，让学生了解这三个统计量的计算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，运用平均数、中位数、众数解决实际问题。
例如，某班有30名学生，他们的成绩分别是80、85、90……95分，问该班学生的平均成绩是多少？中位数和众数分别是多少？4.巩固（10分钟）通过练习题，让学生进一步巩固平均数、中位数、众数的计算方法和性质。
2019春七年级数学下册第6章《数据的分析》6.1平均数、中位数、众数6.1.3众数习题课件(新版)湘教版
解：(1)按照大小顺序重新排列后，第 5、第 6 个数 分别是 15 和 17，所以中位数是(15＋17)÷2＝16，17 出 现 3 次最多，所以众数是 17，故答案是 16，17；
(2)110×(0＋7＋9＋12＋15＋17×3＋20＋26)＝14. 答：这 10 位居民一周内使用共享单车的平均次数是 14 次； (3)200×14＝2800. 答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为 2800 次．
(3) 估 计 A 课 程 成 绩 超 过 75.8 分 的 人 数 为 300×10＋6108＋8＝180 人．
解：(1)平均数为：(163＋171＋173＋159＋161＋174 ＋164＋166＋169＋164)÷10＝166.4(cm)；
10 名同学身高从小到大排列为：159，161，163， 164，164，166，169，171，173，174，
中位数：166＋2 164＝165(cm)；众数：164(cm)； (2) 若 选 众 数 作 为 标 准 ， 身 高 在 164×(1 － 2%)～ 164×(1＋2%)范围内为普遍身高，则①⑤⑦⑧⑩男生的 身高具有“普遍身高”．
资的众数是_0_._6_万__元____．
职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员
人数 1 2
2
4
1
月工资/
2 1.2
0.8
0.6
0.4
(万元/人)
5. (2018·贺州)若一组数据：1，2，x，4，5 的众数
为 5，则这组数据的中位数是( C )
A．1
B．2
C．4
D．5
6. (2018·盘锦)在一次中学生田径运动会上，参加男
解：(1)因为 A 课程总人数为 2＋6＋12＋14＋18＋8 ＝60，所以中位数为第 30，31 个数据的平均数，而第 30，31 个数据均在 70≤x＜80 这一组，所以中位数在 70≤x ＜80 这一组，因为 70≤x＜80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5，所 以 A 课程的中位数为78.52＋79＝78.75，即 m＝78.75；
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_21
1、归纳：将n个数由小到大排列
n为奇数时 中位数是第 个数
2、归纳：将n个数由小到大排列
n为偶数时中位数是第 个数和第 个数的平均数
（四）测：
1．一组数据：4，3，4，2，6的中位数是（ ）
A．4B．5C．4.5D．6
2．一组数据1，5，4，7，9，5的中位数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2、在教学中，让学生体会中位数产生的必要性
情感态度与价值观：1、通过小组间的合作交流，培养学生的合作交流意识和探究精神；
重点：1、了解中位数的意义，会求一组数据的中位数
2、了解平均数的局限性，体会中位数的作用
难点：1、一组有序数据的中位数的定位问题
【学生预习指导】
1、阅读书本第142页至143页，完成导学任务；
2、对于一组有序数据的中位数定位问题可以在自主探究之后与周围同学交流心得体会，归纳相关规律；
教学步骤：
（一）导：
1、阅读书本第142页至143页，如何找到一组数据的中位数？中位数常用来描述什么？
2、如果给你一组数据：1,2.3,4,5,6……97,98,99,100,101，请问这组数据的中位数是第几个数？
（ 七 ）年级（ 下期 ）讲学案
课题
中位数
课型
新课主备人审核人来自七年级数学组授课人
授课时间
多媒体制作人
【集体智慧】
【个人升华】
教学目标：
知识与能力：1、认识中位数，并能够求出一组数据的中位数；
2、体会中位数在描述数据集中趋势中的作用，体会平均数的局限性；
过程与方法：1、通过探究讨论，培养学生的合作意识和探究能力；
3、如果给你一组数据：1,2.3,4,5,6……97,98,99,100,请问这组数据的中位数是第几个数和第几个数的平均数？
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_26
平均数教学目标1、认识平均数，会计算平均数。
2、掌握平均数的意义与计算方法。
3、培养学生对数学的感悟能力。
教学重点：掌握平均数的意义，以及平均数的计算方法。
教学难点：掌握平均数的意义，以及平均数的计算方法。
教学过程：一、 创设问题情景。
小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。
你知道小强的方法吗 （1）、任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量; （2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子 树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数（3）用“梨子的平均重量×每棵树平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量 在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？二、例题教学例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株。
秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：问题:1.怎么样比较好?为什么?2.平均数的概念,平均数的求法?平均数是指一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，简称平均数. 一组数据x1,x2,x3,········,xn 的平均数为：解 设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为x甲，x乙，x丙，则x 甲=1081878683828584817984+++++++++=83.2（个） x 乙=（个）831084827679918179898485=+++++++++ x 丙=（个）821086818382758078878583=+++++++++ )(1321n x x x x n x +⋅⋅⋅⋅⋅+++=由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好。
探讨:1.平均数的大小与什么有关吗？2.平均数的作用和特点三、思考问题2、个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：张某：4000元；会计：700元；厨师甲：1000元厨师乙：900元；杂工甲：580元；杂工乙：560元服务员甲：620元；服务员乙：600元；服务员丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆员工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？探讨:平均数的缺点,怎样避免这个缺点？四,巩固练习:1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（）A、67B、69C、71D、722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤（）A、3.88元B、4.3元C、8.7元D、8.8元3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（）A、60B、62C、70D、无法确定该市7月中旬最高气温的平均数是_____。
七下第6章数据的分析6-1平均数中位数众数66-1平均数中位数众数-1-1平均数第二课时上课新版湘教
100名同学的身高有 100个数，那他们加起 来再除以100,就得到平 均数
这组数据中有许多 相同的数，相同的数求 和可用乘法计算.
用 x 表示平均身高，则
x (160 20 15530 15050) 100
160 20 155 30 150 50
100
100
100
160 0.2 155 0.3 150 0.5
3. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是__1_6__.
4. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是__1_6_8_c_+ w1+w2 +
153.5(cm).
在上面的算式中，0.2,0.3,0.5分别表示
160,155,150这三个数在数据中所占的比例，
分别称它们为这三个数的 权数（weight）
160的权数是0.2， 155的权数是0.3， 150的权数是0.5，
经过观察我们可以发现，三个权数之和恰为1,.一般来说， “权”越大，对平均数的影响也就越大
巩固提高
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是__3_.
2. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 x , 则数据组 x1+3, x2+3, x3+3, x4+3的平均数是___x_+3_; 数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是___3x_-_2_.
（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会 到权的作用吗？
数据的权能够反映数据的相对重要程度！
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》教案_5
6.1.2中位数教学设计学习目标：1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数2、掌握中位数的意义。
3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
教学过程复习引入：1、一组数据6，3，5，2的平均数是______;2、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么这30个数据的平均数是（）A、12B、15C、13.5D、14学生齐读学习目标学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：课文中动脑筋的问题：师问：要求：1会求平均数，说出平均数的意义；（生答：它是一组数据的代表，它刻画了这组数据的平均水平，但是它受极端值影响较大）师问：1000 1000 1000 1200 1500 1800 2000 2500 15000这九个数中1500正好是中间数据，所以它比较合理地反映该餐馆员工的月收入水平。
这就是我们这一节课要学习的中位数。
生讨论后回答总结：（这组数据有9个数，所以第五个数就是这组数据的中间位置。
即数据是奇数个时，处中间的一位就是这组数据的中位数。
）师问：又例如：数据 1 2 3 4 5 6的中位数是_________.生回答：这有6个数，所以处中间的两位数是第三和第四位，所以是3和4 所以他们的平均数为3.5。
（数据个数是偶数个时，处中间的两位数的平均数是这组数据的中位数。
）说一说：什么是中位数：（读课文143页中位数定义）师总结：中位数的确定要注意的事项：先把这组数据从小到大（或从大到小）排列后……做一做：(个别回答）求下列两组数据的中位数：（1）7 5 4 8 5 （2） 21 45 36 12 23 30 50 （3） 21, 14, 24, 8, 9, 15, 30, 8这一组数据的中位数是多少?例2、中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分，统计结果如图所示。
选手得分的中位数是多少？总结：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中位数，而另一部分都大于或等于中位数. 因此，中位数常用来描述“中间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.课堂练习：填一填：1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数.3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.合作探究——不议不讲互动探究一：请你当厂长某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。
七年级数学下册第6章数据的分析平均数中位数众数61.2中位数习题课件8
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
2
知识点 中位数
1. (2018·甘孜州)某校篮球队五名主力队员的身高分
别是 173，180，181，176，178(单位：cm)，则这五名
运动员身高的中位数是( C )
A．181 cm
B．180 cm
C．178 Leabharlann mD．176 cm86
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
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(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数； (2)现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值； (3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩 排序确定所要招聘的前两名的人选．
2019年8月15日
第六章 数据的分析 6．1 平均数、中位数、众数
6.1.2 中位数
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
1
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排 列，处于最中间位置的一个数据(奇数个数据时)或最中 间两个数据的平均数(偶数个数据时)叫这组数据的 中__位__数__．
所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选 是甲和丙．
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
19
14. (2018·台湾)已知甲、乙两班的学生人数相同，如 图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学 生小考成绩的中位数分别为 a，b；甲班，乙班中小考成 绩超过 80 分的学生人数分别为 c，d，则下列 a，b，c， d 的大小关系，何者正确？( A )
18
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太原市 大同市 长治市 晋中市 运城市 临汾市 吕梁市
3303.78 332.68 302.34 319.79 725.86 416.01 338.87 1～3 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位
数是( C )
A．319.79 万件
B．332.68 万件
C．338.87 万件
D．416.01 万件
86
h
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(1)直接写出这四名候选人面试成绩的中位数； (2)现得知候选人丙的综合成绩为 87.6 分，求表中 x 的值； (3)求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩 排序确定所要招聘的前两名的人选．
h
17
解：(1)这四名候选人面试成绩的中位数为：88＋2 90 ＝89(分)；
(2)由题意得 x×60%＋90×40%＝87.6， 解得 x＝86， 答：表中 x 的值为 86；
h
9
8. 已知 5 个正数 a1，a2，a3，a4，a5 的平均数是 a， 且 a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据 a1，a2，a3，0，a4，a5
的平均数和中位数是( D )
A．a，a3
B．a，a3＋2 a4
C．56a，a2＋2 a3
D．56a，a3＋2 a4
h
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【解析】由平均数定义知：16(a1＋a2＋a3＋0＋a4＋ a5)＝16×5a＝56a；将这组数据按从小到大排列为 0，a5， a4，a3，a2，a1，由于有偶数个数，则中位数取最中间两
别是 173，180，181，176，178(单位：cm)，则这五名
运动员身高的中位数是( C )
A．181 cm
B．180 cm
C．178 cm
D．176 cm
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3
2. (2018·德州)已知一组数据：6，2，8，x，7，它们
的平均数是 6，则这组数据的中位数是( A )
A．7
B．6
C．5
D．4
个数的平均数，即a4＋2 a3.
h
11
9. (2018·玉林)五名工人每天生产零件数分别是：5， 7，8，5，10，则这组数据的中位数是_7_．
10. 一组数据按从小到大排列为 5，6，8，m，12， 14.若这组数据的中位数是 8.5，则平均数是_9_.
h
12
11. (2018·重庆 A)春节期间，重庆某著名旅游景点成 为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节 期间 5 天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图， 则这五天游客数量的中位数为___2_3_.4__万_____． Nhomakorabeah
15
13. (2018·包头)某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、
丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为
100 分，然后再按笔试占 60%、面试占 40%计算候选人
的综合成绩(满分为 100 分)．他们的各项成绩如下表所
示：
修造人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲
90
88
乙
84
92
丙
x
90
丁
88
所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选 是甲和丙．
h
19
14. (2018·台湾)已知甲、乙两班的学生人数相同，如 图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学 生小考成绩的中位数分别为 a，b；甲班，乙班中小考成 绩超过 80 分的学生人数分别为 c，d，则下列 a，b，c， d 的大小关系，何者正确？( A )
第六章 数据的分析 6．1 平均数、中位数、众数
6.1.2 中位数
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将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排 列，处于最中间位置的一个数据(奇数个数据时)或最中 间两个数据的平均数(偶数个数据时)叫这组数据的 中__位__数__．
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2
知识点 中位数
1. (2018·甘孜州)某校篮球队五名主力队员的身高分
h
6
解：把该生得分从小到大排列为：9.64，9.68，9.70，
9.72，9.73，9.73，9.77，故中位数为 9.72.
该
生
的
最
后
得
分
为
1 5
×(9.68
＋
9.70
＋
9.72
＋
9.73
＋
9.73)＝9.712.
h
7
6. 为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随
机对居住在该小区的 40 名居民一周的体育锻炼时间进
h
5
5. 某校举行“五四”杯演讲比赛，由七位评委为每一 名参赛学生的演讲分别打分，评分方法是：去掉一个最 高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生 的最后得分. 某学生演讲后评委打分如下：9.64，9.73， 9.72，9.77，9.73，9.68，9.70.这组数据的中位数和该生 的最后得分分别是多少？
3. (2018·常德)一组数据是 3，－3，2，4，1，0，－
1 的中位数是_1_．
h
4
4. 华怡鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对 某中学八年级(1)班的 20 名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这 20 名男生鞋号的平均数是__2_4_._5_5____，中位 数是__2_4_._5___．
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13
12. 有七个数由小到大依次排列，其平均数是 38. 如果这组数中前四个数的平均数是 33，后四个数的平均 数是 42，求这七个数的中位数．
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解：设这七个从小到大的数依次是 x1，x2，x3，x4， x5，x6，x7，
则 x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＝38×7＝266…①， x1＋x2＋x3＋x4＝33×4＝132…② x4＋x5＋x6＋x7＝42×4＝168…③， 由②＋③－①得 x4＝34， 所以这组数据的中位数是 34.
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(3) 甲 候 选 人 的 综 合 成 绩 为 ： 90×60% ＋ 88×40% ＝ 89.2(分)，
乙 候 选 人 的 综 合 成 绩 为 ： 84×60% ＋ 92×40% ＝ 87.2(分)，
丁 候 选 人 的 综 合 成 绩 为 ： 88×60% ＋ 86×40% ＝ 87.2(分)，
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行了统计，结果如下表：
锻炼时间(时) 3 4
5 67
人数
6 13 14 5 2
这 40 名居民一周体育锻炼时间的中位数是( C )
A．4 小时
B．4.5 小时
C．5 小时
D．5.5 小时
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7. (2018·山西)近年来快递业发展迅速，下表是 2018
年 1～3 月份我省部分地市邮政快递业务量的统计结果