讲债券投资的收益率
企业债券收益率计算公式
企业债券收益率计算公式
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目录
1.企业债券收益率的定义
2.企业债券收益率的计算公式
3.企业债券收益率的计算实例
4.总结
正文
企业债券是指企业发行的债务证券，投资者通过购买企业债券可以为企业提供资金，企业则承诺在债券到期日偿还本金并支付利息。
企业债券收益率是投资者关心的重要指标，它是指企业债券的年化收益率。
企业债券收益率的计算公式如下：
收益率 = (债券价格 - 购买价格) / 购买价格 / 债券期限
其中，债券价格是指债券的面值，购买价格是指投资者实际支付的价格，债券期限是指债券的到期时间。
举个例子，假设某企业发行了一种面值为 100 元的债券，期限为 5 年，年化收益率为 5%。
如果投资者购买该债券的价格为 95 元，那么该债券的收益率为：
收益率 = (100 - 95) / 95 / 5 = 5.26%
这意味着投资者每年可以获得 5.26% 的利息收入。
在实际应用中，企业债券收益率的计算可能会更加复杂，因为债券的价格和购买价格可能会因为市场波动而发生变化。
此外，债券的利息可能是分期支付的，因此需要考虑复利的影响。
总之，企业债券收益率是投资者评估企业债券投资价值的重要指标。
债券的收益率
• 第三个假设是投资者在该时期内不会追加任何资金。
二、平均回报率
• (一)计算平均回报率的三种方法 • 算术平均数 • 几何平均数 • 内部回报率。
算术平均数
几何平均数
内部回报率
• （三）将各期回报率转换为实际年收益率 •
• (2)该债券组合在该时期内分配的所有收益。债券组合某个 时期总回报率用如上两个部分与债券组合期初市场价值的
百分比来衡量，衡量的是在保持债券组合期初市场价值不 变的情况下投资者能在期末提走多少钱。
• (二)计算债券组合总回报率的假设
•
在上述计算债券组合某个时期总回报率的时候有三个隐含的假
设前提。
• (二)零息债券的到期收益率
• 零息债券的到期收益率的求法与附息债 券是类似的，区别在于零息债券只有一次 现金流。
• (三)半年支付一次利息的债券到期收益率计算 •
(四)在两个利息支付日之间购买的债券的到期收益率
• 一种附息债券，面值为1 000元，票面 利率为10％，每年的3月1日和9月1日分别 付息一次，2019年3月1日到期，2019年9 月12日的完整市场价格为1 045元，求解它 的到期收益率。
• (五)关于到期收益率的两个错误观点
• 一是认为只要将债券持有至到期，投资者获得的 (事后)回报率就等于(事前计算的)到期收益率；
• 二是认为一个债券的到期收益率高于另一个债券 的到期收益率就意味着前者好于后者。
•
正确的观点是：即使持有债券到期，到期收
益率也不是准确衡量回报率的指标；一个债券的
风险，投资者将债券持有至到期日，并且每次获
得的利息按计算出来的到期收益率进行再投资直
至到期日。到期收益率不仅反映了利息收入，还
债券收益率的计算
债券的收益水平通常用到期收益率来衡量。
到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。
它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数债券收益率公式V=I*(p/A,i,n)+M*(p/s,i,n)债券收益率字母代表V—债券的价格I—每年的利息M—面值n—到期的年数i—折现率债券收益率有三种：（1）当期收益率；（2）到期收益率；（3）提前赎回收益率。
当期收益率：当期收益率又称直接收益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。
当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。
它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。
到期收益率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
提前赎回收益率：债券发行人在债券规定到期日之前赎回债券时投资人所取得的收益率。
具体的债券收益率计算公式如下所示：1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为（1）：(1)其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。
其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+N×C，附息债券FV=M+C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
债券收益率讲解
债券收益率讲解债券的价格与市场利率是反向变动关系。
即利率上升，债券价格下降;利率下降，债券价格就上升。
下面由店铺为你分享债券收益率讲解的相关内容，希望对大家有所帮助。
债券收益率1利率风险债券的价格与市场利率是反向变动关系。
即利率上升，债券价格下降;利率下降，债券价格就上升。
如果投资者在债券未到期前出售债券，将会受利率风险(Interest Rate Risk)影响。
一般而言，长期债券价格对利率变动的敏感度高于短期债券的价格。
利率上升(或下降)造成长期债券价格下降(或上升)的幅度高于短期债券价格下降(或上升)的幅度。
2014年降息周期开启，债券市场一片繁荣，随着利息不断下调，债券大涨，所以债券投资最大的一个风险就是利率风险。
2再投资风险大部分债券(零息债券等除外)每期都会收到票面利息，那么这部分利息就面临一个再投资风险(Reinvestment Risk)。
比如像现在这个利率下行的周期，利息再投资的话，就不一定能达到之前的收益率。
比如前几年保险公司债权计划的收益率在7%以上，但现在收益率已经降至5%左右。
3赎回风险当市场利率比较低的时候，发行公司希望提前终止。
我们现在也碰到这个问题，比如现在利率下降，很多公司发的债券或者债权计划都希望提前终止，因为他们现在能以更低的利率进行融资，所以都要求赎回。
这种因债券赎回造成的风险成为赎回风险(Call Risk)。
4通货膨胀风险通货膨胀上升导致市场利率上升，市场利率上升又会引起债券价格下跌。
整个本金与利息收入的购买力就会降低，这被称为通货膨胀风险(Inflation Risk)。
5流动性风险债券不同于股票，其流动性相对股票要差。
当投资者在债券日到期前决定出售债券时，将会面临不太容易出售的风险，我们称之为流动性风险(liquidity risk)，因为债券不像股票一样有一个合理的报价，当然股票也存在这个问题，就像2015年有些小票最后的成交量也非常地低，这是股票存在的一些流动性问题，当然债券的流动性问题会更大一些，比如我们经常会遇到债券没有交易价格的情况，因此我们只能通过估值的方式来确定债券价格。
债券各种收益率的计算方法
债券各种收益率的计算方法嘿，咱今儿就来唠唠债券各种收益率的计算方法。
你说这债券收益率，就好比是咱过日子得知道怎么算计着花钱，才能把日子过得红红火火。
先来说说名义收益率。
这就好像是蛋糕上最显眼的那层奶油，简单直观。
它就是债券的票面利息除以票面金额得到的比率。
就好比你有一张债券，票面利息是多少，票面金额是多少，一除，嘿，名义收益率就出来啦。
这多容易理解呀！再讲讲到期收益率。
这可有点像解开一道复杂的谜题。
它要考虑债券的买入价格、票面金额、票面利息以及债券期限等好多因素呢。
你得把这些都综合起来算一算，才能得出这个收益率。
就好像你要去一个陌生的地方，得综合考虑路线、交通工具、花费时间等等，才能找到最合适的方式到达目的地。
还有持有期收益率呢。
这就像是记录你在一段特定时间里的收获。
你在持有债券的这段时间里，得到了多少利息，债券价格又有啥变化，都得算进去。
这就像你种了一棵果树，在一段时间内，你收获了多少果子，果树又增值了多少，都得心里有数呀。
那咱再说说即期收益率。
这就像是当下的一个快照，反映的是当前的情况。
用票面利息除以债券的当前价格，就能得到啦。
你想想，这债券收益率的计算方法是不是很有意思？就跟咱生活中各种算计一样。
你得知道怎么算，才能更好地做出决策。
比如你要买债券，那你就得好好算算哪种债券的收益率更合适，更能让你的钱生钱。
算这些收益率可不是为了好玩，那是真的能帮咱做出明智选择的。
就像你去超市买东西，你得比较价格、质量、性价比，才能买到最合适的商品。
债券也是一样呀，你得通过这些收益率的计算，找到最适合你的那一个。
而且，这计算方法也不是一成不变的。
就像天气会变，市场也会变。
有时候利率变了，债券价格也跟着变，那收益率自然也不一样啦。
所以咱得随时关注着，随时调整自己的策略。
总之，债券各种收益率的计算方法就像是一把钥匙，能帮咱打开债券投资的大门。
咱得好好琢磨，好好利用，才能在债券市场里游刃有余。
别小看了这些计算，它们可关系到咱的钱袋子呢！咱得重视起来，像对待宝贝一样对待它们，让咱的财富不断增值，日子越过越美！怎么样，现在是不是对债券收益率的计算方法更清楚啦？。
会计实务：债券投资收益率的计算
债券投资收益率的计算购买债券的目的是获得投资收益，计算投资收益率就是选择债券过程中的必然步骤。
而根据债券的票面利率不同，共有三种计算投资收益率的方法。
1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。
当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r(单利)、期限为N、待偿期(离到期的时间)为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M(1＋rN)，现在的投入为P，故其总收益为M(1＋rN)—P，其总收益率为［M(1＋rN)—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为：R＝［M(1＋rN)—P］/Pn(1)当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。
若发行价格高于(或低于)面值，则债券的投资收益率就会低于(或高于)票面利率。
若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为：R＝［M(1＋rn)—P］/Pn2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn(2)如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M(1＋r)N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R(复利)的计算公式为：若将投资收益率转化为单利，其计算公式为：若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为：卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为：R＝(P1＋LHP)AP·n1小编寄语：会计学是一个细节致命的学科，以前总是觉得只要大概知道意思就可以了，但这样是很难达到学习要求的。
第十四章 债券投资组合管理-债券到期收益率
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资基金第十四章 债券投资组合管理知识点：债券到期收益率● 定义：债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
● 详细描述：1.债券到期收益率是被普遍采用的计算单一债券收益率的方法。
债券到期收益率被定义为使债券的支付现值与债券价格相等的贴现率，即内部收益率。
债券的到期收益率被看作是债券自购买日起至到期日为止的平均收益率。
2.到期收益率的含义是将未来的现金流按照一个固定的利率折现，使之等于当前的价格，这个固定的利率就是到期收益率。
这种方法虽然可以准确地衡量现金流量的内部收益率，但是不能准确地衡量债券的实际回报率。
付息式债券的投资回报主要由三个部分组成：本金、利息与利息的再投资收益。
3.现实复利收益率也称为期限收益率，它允许资产管理人根据计划的投资期限、预期的有关再投资利率和未来市场收益率预测债券的表现。
其中，利息再投资收益率是获取票息时的现实收益率，而不是一个固定的数值。
现实收益率来源于投资者自己对未来市场收益率的预期和再投资的计划，可以得出比内含收益率更接近投资者实际情况的复利收益率。
4.一般用加权平均投资组合收益率与投资组合内部收益率两种常规性方法来计算债券投资组合的收益率。
5.加权平均投资组合收益率。
加权平均投资组合收益率是对投资组合中所有债券的收益率按所占比重作为权重进行加权平均后得到的收益率，是计算投资组合收益率最通用的方法，但其缺陷也很明显。
6.投资组合内部收益率。
债券投资组合的内部收益率是通过计算投资组合在不同时期的所有现金流，然后计算使现金流的现值等于投资组合市场价值的利率，即投资组合内部收益率。
7.与加权平均投资组合收益率相比，投资组合内部收益率具有一定优势，但债券投资组合内部收益率的计算需要满足以下两个假定，这一假定也是使用到期收益率需要满足的假定，即：(1)现金流能够按计算出的内部收益率进行再投资。
lecture3 债券的收益率
解：
A 债券的年利率为 12% ，半年支付一次利 息，因此A债券的每期（半年）收益率为 12%/2=6% 。 B 债券的年利率为 10% ，每季 度支付一次利息，B债券的每期（季度） 收益率则为10%/4=2.5%。 A债券的EAR=（1+6%）2-1=12.36% B债券的EAR=（1+2.5%）4-1=10.38%
例:
有一个债券组合,由三种半年付息的债券组成,下次付息均 在半年后,债券的相关资料如下: 债券名称 票面利率 到期时间 面值(元) 市场价格 到期收益率 A 6% 6 1000 951.68 7% B 5.50% 5 20000 20000 5.50% C 7.50% 4 10000 9831.68 8% 求组合的到期收益率.
第三讲 债券的收益率
收益率
债券收益率反映的是债券收益与其初始 投资之间的关系。常见的债券收益率有 以下几种形式： 到期收益率 当期收益率 持有期回报率 赎回收益率
到期收益率（Yield To Maturity，YTM）
使债券的未来现金流等于其当前的市场价格(初始投资) 的贴现率
C F P i N (1 YTM ) i 1 (1 YTM)
求出该债券的半年到期收益率为4%，因此，该债券的年 到期收益率则为4%×2=8%。
在两个利息支付日之间购买的 债券的到期收益率
C F P n t-1 n M-1 (1 r) (1 r) t 1 (1 r) (1 r)
P是债券的市场价格，C是支付的利息，F是债券的 面值，M是距到期日的年数，YTM是每期到期收益 率，n=清算日距下一次利息支付日之间的天数/利 息支付期的天数。
可以求出半年的赎回收益率为3.95%，因此，该债券的年 赎回收益率则为2×3.95%=7.90%。
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设利率为１5％
120×（P/A，15%,５）+１０00×（Ｐ/Ｆ，１5%,5)=89９.２４
（3）结论:
平价发行的债券,其内部收益率等于票面利率;
溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率;
折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。
(4）简便算法（不考虑时间价值，近似估值)
要求：
(１）2０1７年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少？?
（2)假定2０１8年１月1日的市场利率下降到8%,那么此时债券的价值是多少?
(3）假定2018年1月１日的市价为10４0元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?(分别采用内插法和简便算法进行计算）
【答案】
第一,债券本金是到期收回的,而债券利息是分期收取的；
第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的利息收益率
价差收益
指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上所获得的收益，也称为资本利得收益
【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益,就已经考虑了再投资因素。
2.债券的内部收益率
（１）含义
债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。
(2)计算
计算方法：“试误法”:求解含有贴现率的方程
教材【例6-21】假定投资者目前以1075.8元的价格，购买一份面值为１0０0元、每年付息一次到期归还本金,票面利率为12％的５年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。
（5)指标间的关系
当债券价值＞债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）;
当债券价值<债券购买价格,则债券内部收益率<市场利率；
当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率＝市场利率。
【例题•计算题】某公司在2017年１月1日平价发行新债券,每张面值10００元,票面利率1０％，5年到期,每年12月31日付息。(计算过程中至少保留小数点后4位,计算结果保留两位小数）
投资收益率R＝
上式中:Ｐ表示债券的当前购买价格，Ｂ表示债券面值。Ｎ表示债券期限,分母是平均资金占用,分子式平均收益。
【例题•单选题】债券内含报酬率的计算公式中不包含的因素是( )。(20１6年)
Ａ．票面利率
Ｂ.债券面值
C．市场利率
D.债券期限
【答案】C
【解析】内部收益率是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率,是使得未来的现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。因此市场利率不会影响内含报酬率。
=1０0 ３.2397+１000 0.７０84=1032.37(元）
R=８．77%。
简便算法:
R= 10０%
=8.82%
120×（P/A,R,5）+１000×(Ｐ／F，R,5）＝1０75.8
设利率为10%
１20×(Ｐ/A，10%，5）+１000×（Ｐ/F,１0%，5）
＝12０×3.７908＋1000×0．６20９=10７5．80
则:内部收益率=1０%
如果债券的价格等于面值,例如,买价是10０0元,则：
设利率为１2％Leabharlann 120×(P/A,12%,5）+1０00×(P／Ｆ，1２%,5)=1000
(１）平价购入,内含报酬率与票面利率相同，即为1０%。
（２）V=1０0×(P/Ａ，8％，４)+100０×(P/F，8%,4）=１0０×３.３12１＋1０００×０.7350=33１.２1+73５=1０６6.21（元）
(3)1040＝1０0 (P/A,R,4)＋1０00 （P/F，R，４）
ｉ=9,10０ （P/A,９%，４)+1000 (Ｐ／F，9%,4)
讲－债券投资的收益率
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ﻩ
第六章 投资管理
(三)债券投资的收益率
1.债券收益的来源
名义利息收益
债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积
利息再
投资收益
债券投资评价时，有两个重要的假定：