040讲-债券投资的收益率
债券收益率
债券收益率杨长汉1第一节债券收益率简介一、收益率的含义投资者投资与债券的目的是为了获得利息收入或资本增值（债券到时其票免职或售价高于购买价格），或两者兼得。
简单地说，总收益等于利息家资本的收益或损失。
为何收益率的计算如此重要？原因有以下几点：第一，收益路是测量投资人财富增长或下降的尺度。
第二，它是衡量债券投资的收益是否符合投资人目标的准绳。
总收益率的计算公式如下：收益率＝［（期末值－期初值）＋利息收入］／全部购买价格差价与手续费也应该被考虑在上述计算公式中。
例如，如果年初某以债券总的购入价格时８５０美元，年末出售的价格为９５０美元，减掉手续费２５美元，利息收入为５０美元。
则该债券的收益率为：收益率＝［（９２５－８５０）＋５０］／８５０＝14.71％上式的答案并不是最精确的收益率，因为它忽略了货币的时间价值。
更严谨的收益率计算方法是到期收益率，该收益率考虑了货币的时间价值。
时间价值是一个概念，指的是现在的１美元比未来的１美元更值钱，因为（现在的）货币投入使用能（在将来）产生潜在的收益。
比如，如果按５％的年利率投资１美元，则一年后，该１美元的价值时1.05美元。
同样，在年底得到的１美元，其价值要低于年初的１美元。
此外，本例中14.71%的平均收益率没有考虑到债券利息的获利能力。
也就是说，50美元的利息收入可以用来再投资并获得收益，这将是的总投资的实际收益率高于14.71%。
那为什么还要介绍这种计算收益率的方法呢？主要是考虑到这种计算方法比较简单，一般投资者可以先用这种方法粗略的计算一下债券投资的收益情况。
这种方法比较适合于投资量不大的中小投资者，因为投资的量小，这种方法计算出来的结果和用精确的方法计算出来的结果相差并不大。
二、到期收益率（一）到期收益率的含义到期收益率是指从债券上得到的所有回报的现值与债券当前价格相等的收益率，也可以称它为一种贴现率。
用这种贴现率使得债券的各期所得收益折现到现在时刻之后，计算出这些各期收益现值的和，然后令这个和等于债券的当前价格，倒算出它相当于多大的贴现率。
第四章债券的收益率
试算法求债券到期收益率
期限
现金流
1
25
2
25
3
25
4
25
5
25
6
25
7
25
8
25
9
25
10
1025
债券价值
6% 24.27 23.56 22.88 22.21 21.57 20.94 20.33 19.74 19.16 762.70 957.35
试算到期收益率 5.5% 24.33 23.68 23.05 22.43 21.83 21.83 20.68 20.12 19.58 781.46 978.40
11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.7.2801:18:1501:18Jul-2128-Jul-21
12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。01:18:1501:18:1501:18Wednesday, July 28, 2021
第二节 债券的到期收益率
到期收益率的计算方法： 利用财务计算器 利用迭代法或试算法 利用Excel财务函数计算
第二节 债券的到期收益率
到期收益率计算方法的Excel操作 例3：有面值为1000美元的债券，其息票率为8%，
30年到期。投资者以1276.76美元购买此债券，求该 债券的到期收益率。
第一节 债券收益率的衡量
解答：
距上一次付息日时间为3个月，应计利息为
2.95/4=0.7375元
支付价格为 99.59+0.7375=100.3275元
所以，在投资者购买日的当期收益率为
当期收益率 2.95 2.94%
债券计算公式债券收益率计算公式债券收益率计算方法
债券计算公式债券收益率计算公式债券收益率计算方法债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。
债券收益不同于债券利息。
债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。
但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。
债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。
债券收益不同于债券利息。
债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。
但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。
最基本的债券收益率计算公式为:债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100%由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。
各自的计算公式如下: 债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100%债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100% 债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100%如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则: 债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8% 债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%再如某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率=(140-120+100*10%*5/120*5)*100%=11.7%。
银行从业知识点：债券投资的收益
银行从业知识点：债券投资的收益银行从业知识点：债券投资的收益债券投资的收益一般通过债券收益率进行衡量和比较。
债券收益率是指在一定时期内，一定数量的债券投资收益与投资额的比率，通常用年率来表示。
由于投资者所投资债券的种类和中途是否转让等因素的不同，收益率的概念和计算公式也有所不同。
下面yjbys考试网店铺为大家分享了银行从业知识点：债券投资的收益。
(一)名义收益率，又称票面收益率，是票面利息与面值的比率，其计算公式是：名义收益率=票面利息/面值×100%名义收益率没有考虑债券市场价格对投资者收益产生的影响，衡量的仅是债券发行人每年支付利息的货币金额，一般仅供计算债券应付利息时使用，而无法准确衡量债券投资的实际收益。
(二)即期收益率，是债券票面利息与购买价格之间的比率，其计算公式是：即期收益率=票面利息/购买价格×100%即期收益率反映的是以现行价格购买债券时，通过按债券票面利率计算的利息收入而能够获得的收益，但并未考虑债券买卖差价所能获得的资本利得收益，因此，也不能全面反映债券投资的收益。
(三)持有期收益率，是债券买卖价格差价加上利息收入后与购买价格之间的比率，其计算公式是：持有期收益率=(出售价格-购买价格+利息)/购买价格×100%持有期收益率不仅考虑到了债券所支付的.利息收入，而且还考虑到了债券的购买价格和出售价格，从而考虑到了债券的资本损益，因此，比较充分地反映了实际收益率。
但是，由于出售价格只有在投资者实际出售债券时才能够确定，是一个事后衡量指标，在事前进行投资决策时只能主观预测出售价格，因此，这个指标在作为投资决策的参考时，具有很强的主观性。
(四)到期收益率到期收益率是投资购买债券的内部收益率，即可以使投资购买债券获得的未来现金流量的现值等于债券当前市场价格的贴现率，相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。
债券投资的收益率(中级会计：财管)
债券投资的收益率
债券投资项目的内部收益率，即未来的现金流入量现值等于购买价格的折现率。
『例题』假定投资者目前以1075.92元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次、到期归还本金，票面利率为12％的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，有：
1075.92＝120×（P/A，R，5）＋1000×（P/F，R，5）
解之得：内部收益率R＝10％
同样原理，如果债券目前购买价格为1000元或899.24元，有：
内部收益率R＝12％
或：内部收益率R＝15％
『结论』溢价债券的内部收益率低于票面利率，折价债券的内部收益率高于票面利率，平价债券的内部收益率等于票面利率。
通常，也可以用简便算法对债券投资收益率近似估算，其公式为：
将前例数据代入：
『例题36·判断题』（2019）由于债券的面值、期限和票面利率是固定的，因此带给持有者的未来收益仅仅为利息收益。
（）
『正确答案』×
『答案解析』债券投资的收益是投资于债券所获得的全部投资收益，这些投资收益率来源于三个方面：名义利息收益、利息再投资收益、价差收益。
『例题37·单选题』债券的内部收益率的计算公式中不包含的因素是（）。
A.债券面值
B.债券期限
C.市场利率
D.票面利率
『正确答案』C
『答案解析』债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所能产生的预期收益率，是债券投资项目现金流入现值等于现金流出现值时的折现率，计算中不需要设定贴现率，因此是不受市场利率影响的。
债券投资收益率简便算法公式
债券投资收益率简便算法公式债券投资收益率是衡量债券投资收益水平的重要指标，也是投资者选择债券投资的重要参考依据。
对于一般投资者而言，计算债券投资收益率可能显得比较繁琐，但实际上存在一种简便算法公式，可以帮助投资者快速计算债券投资收益率。
债券投资收益率的简便算法公式如下：债券投资收益率 = (票面利率 - 债券价格) / 债券价格 * 100%在这个公式中，我们需要知道债券的票面利率和债券的价格。
票面利率是债券发行时确定的固定利率，债券价格则是投资者购买债券时的实际支付价格。
我们需要了解票面利率。
票面利率是债券发行时所设定的利率，也称为固定利率。
它代表了债券到期时投资者可以获得的利息收益。
例如，一张票面利率为5%的债券，表示投资者每年可以获得5%的利息收益。
我们需要了解债券价格。
债券价格是投资者购买债券时实际支付的价格，也是计算债券投资收益率的重要参数。
债券价格可以受到多种因素的影响，如市场供求关系、经济环境、发行机构信用等。
当债券价格上升时，债券投资收益率相对较低；当债券价格下降时，债券投资收益率相对较高。
了解了票面利率和债券价格后，我们可以通过简便算法公式计算债券投资收益率。
假设一张债券的票面利率为5%，购买价格为95元，我们可以按照以下步骤进行计算。
计算票面利率与债券价格之差：5% - 95 = -90。
然后，将差值除以债券价格并乘以100%：-90 / 95 * 100% = -94.74%。
最后得到的结果为-94.74%，表示投资者在购买这张债券时的预期收益率为-94.74%。
通过这个简便算法公式，投资者可以快速计算债券投资收益率，从而判断债券的投资价值。
需要注意的是，债券投资收益率是一个相对指标，不同债券之间的投资收益率并不能直接进行比较。
投资者在投资债券时，除了考虑收益率外，还需要综合考虑债券的风险、期限、发行机构信用等因素，做出全面的投资决策。
债券投资收益率是衡量债券投资收益水平的重要指标，投资者可以通过简便算法公式快速计算债券投资收益率。
会计实务：债券投资收益率的计算
债券投资收益率的计算购买债券的目的是获得投资收益，计算投资收益率就是选择债券过程中的必然步骤。
而根据债券的票面利率不同，共有三种计算投资收益率的方法。
1．年利率为单利的债券债券投资收益率是指在一定时期内购买债券的收益与投资额的比率。
当一个投资者在市场以价格P购买某一种面值为M、利率r(单利)、期限为N、待偿期(离到期的时间)为n且到期一次偿还本息的既发债券时，对于每一单位的债券来说，到期收益为M(1＋rN)，现在的投入为P，故其总收益为M(1＋rN)—P，其总收益率为［M(1＋rN)—P］/P，因该债券离到期的时间还有n年，则其年平均投资收益率R的计算公式就为：R＝［M(1＋rN)—P］/Pn(1)当投资者购买发行的新债时，若债券的发行价格和面值相同，则此时债券的投资收益率就是债券的票面利率。
若发行价格高于(或低于)面值，则债券的投资收益率就会低于(或高于)票面利率。
若购买的是分期付息的债券时，因只有待偿期的利息收入，其投资收益率的计算公式为：R＝［M(1＋rn)—P］/Pn2．折价发行的债券有些债券在票面上并不标明利率，而在债券期满时根据票面值一次偿还本息，这样的债券往往都是采取折价的方法发行，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn(2)如购买的是既发债券，其收益率的计算公式为：R＝(M—P)/Pn3．年利率为复利的债券当投资者以价格P购买年利率为复利r、面值为M、期限为N、待偿期为n的债券时，该债券的期满收益为M(1＋r)N－P，现在的投入为P，故其投资收益率R(复利)的计算公式为：若将投资收益率转化为单利，其计算公式为：若将折价发行债券的收益率转为复利，其计算公式为：卖出债券时，其投资收益的计算较为简单，设买入债券时的价格为P1，卖出债券时的价格为P，在债券持有期n的利息收入为L，则投资收益率R的计算公式为：R＝(P1＋LHP)AP·n1小编寄语：会计学是一个细节致命的学科，以前总是觉得只要大概知道意思就可以了，但这样是很难达到学习要求的。
债券的收益率计算方法
1.债券概念债券是国家、地方政府、上市公司，或私人公司为解决财政上的困难而发行的有价证券。
债券的利息承诺是契约性的，不论债券人的财务状况如何，债券发行商均有义务于利息发布或债券到期当日，交付利息或本金予债券持有人。
最常见的债券为定息债券、浮息债券以及零息债券。
债券是投资者凭以定期获得利息、到期归还本金及利息的证书。
债券持有者是债权人(Creditors)，发行者为债务人(Debtors)。
与银行信贷不同的是，债券是一种直接债务关系。
银行信贷通过存款人——银行，银行——贷款人形成间接的债务关系。
债券不论何种形式，大都可以在市场上进行买卖，并因此形成了债券市场。
2.债券面值债券面值包括两个基本内容：一是币种，二是票面金额。
面值的币种可用本国货币，也可用外币，这取决于发行者的需要和债券的种类。
债券的发行者可根据资金市场情况和自己的需要情况选择适合的币种。
债券的票面金额是债券到期时偿还债务的金额。
不同债券的票面金额大小相差十分悬殊，但现在考虑到买卖和投资的方便，多趋向于发行小面额债券。
面额印在债券上，固定不变，到期必须足额偿还。
3.债券价格债券价格是指债券发行时的价格。
理论上，债券的面值就是它的价格。
但实际上，由于发行者的种种考虑或资金市场上供求关系、利息率的变化，债券的市场价格常常脱离它的面值，有时高于面值，有时低于面值。
也就是说，债券的面值是固定的，但它的价格却是经常变化的。
发行者计息还本，是以债券的面值为依据，而不是以其价格为依据的。
4.债券利率债券利率是债券利息与债券面值的比率。
债券利率分为固定利率和浮动利率两种。
债券利率一般为年利率，面值与利率相乘可得出年利息。
债券利率直接关系到债券的收益。
影响债券利率的因素主要有银行利率水平、发行者的资信状况、债券的偿还期限和资金市场的供求情况等。
5.期限与方式债券还本期限是指从债券发行到归还本金之间的时间。
债券还本期限长短不一，有的只有几个月，有的长达十几年。
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第六章投资管理
（三）债券投资的收益率
1.债券收益的来源
名义利息收益债券各期的名义利息收益是其面值与票面利率的乘积
利息再
投资收益
债券投资评价时，有两个重要的假定：
第一，债券本金是到期收回的，而债券利息是分期收取的；
第二，将分期收到的利息重新投资于同一项目，并取得与本金同等的
利息收益率
价差收益
指债券尚未到期时投资者中途转让债券，在卖价和买价之间的价差上
所获得的收益，也称为资本利得收益
【提示】按货币时间价值的原理计算债券投资收益，就已经考虑了再投资因素。
2.债券的内部收益率
（1）含义
债券的内部收益率，是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率。
（2）计算
计算方法：“试误法”：求解含有贴现率的方程
教材【例6-21】假定投资者目前以1075.8元的价格，购买一份面值为1000元、每年付息一次到期归还本金，票面利率为12%的5年期债券，投资者将该债券持有至到期日，计算其内部收益率。
120×（P/A，R，5）+1000×（P/F，R，5）=1075.8
设利率为10%
120×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5）
=120×3.7908+1000×0.6209=1075.80
则：内部收益率=10%
如果债券的价格等于面值，例如，买价是1000元，则：
设利率为12%
120×（P/A，12%，5）+1000×（P/F，12%，5）=1000
如果债券的价格低于面值，例如，买价是899.24元，则：
设利率为15%
120×（P/A，15%，5）+1000×（P/F，15%，5）=899.24（3）结论：
平价发行的债券，其内部收益率等于票面利率；
溢价发行的债券，其内部收益率低于票面利率；
折价发行的债券，其内部收益率高于票面利率。
（4）简便算法（不考虑时间价值，近似估值）
投资收益率R=
上式中：P表示债券的当前购买价格，B表示债券面值。
N表示债券期限，分母是平均资金占用，分子式平均收益。
【例题•单选题】债券内含报酬率的计算公式中不包含的因素是（）。
（2016年）
A.票面利率
B.债券面值
C.市场利率
D.债券期限
【答案】C
【解析】内部收益率是指按当前市场价格购买债券并持有至到期日或转让日所产生的预期报酬率，也就是债券投资项目的内含报酬率，是使得未来的现金流入的现值等于债券购买价格的折现率。
因此市场利率不会影响内含报酬率。
（5）指标间的关系
当债券价值>债券购买价格，则债券内部收益率>市场利率（投资人所期望的）；
当债券价值<债券购买价格，则债券内部收益率<市场利率；
当债券价值=债券购买价格，则债券内部收益率=市场利率。
【例题•计算题】某公司在2017年1月1日平价发行新债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。
（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果保留两位小数）
要求：
（1）2017年1月1日购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少??
（2）假定2018年1月1日的市场利率下降到8%，那么此时债券的价值是多少?
（3）假定2018年1月1日的市价为1040元，此时购买该债券并持有债券至到期日的内部收益率是多少?（分别采用内插法和简便算法进行计算）
【答案】
（1）平价购入，内含报酬率与票面利率相同，即为10%。
（2）V=100×（P/A，8%，4）+1000×（P/F，8%，4）=100×3.3121+1000×
0.7350=331.21+735=1066.21（元）
（3）1040=100（P/A，R，4）+1000（P/F，R，4）
i=9，100（P/A，9%，4）+1000（P/F，9%，4）
=100 3.2397+10000.7084=1032.37（元）
R=8.77%。
简便算法：
R=100%
=8.82%。