投资的收益与风险问题
收益和风险的匹配原则
收益和风险的匹配原则
收益和风险的匹配原则是金融领域的重要原则之一，其核心思想是投资者应当根据自
身的风险承受能力和投资目标，选择与其预期收益相匹配的投资产品或策略。
以下是一些
常见的收益和风险匹配原则：
1. 风险与收益成正比：通常，高收益的投资往往伴随着高风险，而低风险的投资往
往收益较低。
投资者应该考虑自身的风险承受能力，选择合适的投资产品以平衡收益和风险。
2. 分散投资降低风险：通过将投资组合分散到不同的资产类别、地区和行业，可以
降低特定投资带来的风险。
这样，即使某些投资出现亏损，其他投资也可以起到分散风险
的作用。
3. 长期投资更能承受风险：长期投资通常比短期投资更能承受风险。
因为长期投资
有更多的时间来平衡市场波动，从而更有可能实现较高的长期收益。
4. 理性评估收益风险比：在选择投资产品时，投资者应该理性评估预期收益与承担
的风险之间的比例。
不要盲目追求高收益，而忽视可能带来的高风险。
5. 了解投资产品的特性和风险：在投资之前，投资者应该详细了解投资产品的特性、业绩表现和风险。
这样可以更好地衡量自己的风险承受能力和适应度，避免盲目投资。
6. 定期评估和调整投资组合：由于市场环境和个人情况的变化，投资者应该定期评
估自己的投资组合，并根据需要进行调整。
这样可以确保投资组合一直与个人的收益和风
险需求相匹配。
收益和风险的匹配原则是投资取得成功的关键之一。
投资者应根据自身情况，理性评
估收益风险比，选择合适的投资策略和产品，以实现收益最大化的同时最大限度地控制风险。
投资组合的收益与风险分析
投资组合的收益与风险分析投资是一种为了获得收益而进行的行为，在进行投资时，投资者往往会考虑投资组合的收益与风险问题。
投资组合是指将资金投资于不同资产之间的一种投资方式，相比较单一资产的投资，投资组合的收益和风险更为稳定和可控。
本文将从投资组合的收益和风险两个方面来进行分析。
一、投资组合的收益投资组合的收益取决于投资组合内的不同资产，不同资产的收益率会受到各种因素的影响，如经济政策、市场需求等。
因此，投资者应根据自身风险承受能力、投资目标和时间等方面的考虑，选取适合自己的投资组合。
根据传统的资产组合理论，投资组合的收益主要由两部分组成，一部分是风险收益，另一部分是无风险收益。
1. 风险收益风险收益是指投资组合中存在波动性或风险的资产所带来的收益。
一般来讲，高风险的资产投资所带来的收益也会更高。
例如，股票市场的收益率波动性较大，但也有更高的收益水平。
当然，高风险高收益的投资组合也要妥善把握波动性，及时调整组合比例，以更好地控制风险。
2. 无风险收益无风险收益即指投资组合中安全性较高或风险较低的资产所能带来的收益。
如国债、定期存款等，这些资产的收益率较为稳定。
在投资组合中，无风险收益可以起到缓解风险的作用，也可以帮助投资者保证资金的安全性。
二、投资组合的风险风险是指在投资过程中所存在的各种变数，这些变数对于投资收益的变化具有不确定性。
因此，在进行投资组合时，控制风险是非常重要的，其风险主要源于以下三种方面。
1. 系统风险系统风险是指由市场因素所带来的风险，主要是经济、政治和社会等全局性因素对投资市场的影响。
例如，某种国家政治风险的变化、自然灾害等因素都可以对市场产生重大的影响。
2. 非系统风险非系统风险是指企业内部风险因素带来的风险，主要包括公司管理、市场竞争等方面对公司的影响。
3. 投资者自身风险投资者自身存在的风险包括有投资时间、投资目标与风险承受的能力等。
三、投资组合的优化为了有效控制风险、提高收益，投资者应该对自己的投资组合进行优化。
投资的收益与风险分析
投资的收益与风险分析一、股票投资股票投资是一种风险较大、收益较高的投资方式。
股票的价格波动很大，需要投资者具备较强的市场分析能力和决策能力。
股票投资的风险主要来自市场风险和公司风险。
市场风险指的是整个股票市场的风险，例如经济下滑、政策变化等情况；公司风险指的是特定公司的风险，例如管理层不善、产品质量差等情况。
在进行股票投资时，需要通过对盈利能力、风险控制能力、行业前景等方面的分析来确定是否值得投资。
二、债券投资债券投资是一种较为稳定的投资方式。
债券在到期时可以按照面值收回，在此之前可以获得利息收益。
债券的风险主要来自发行方的信用风险，例如发行方违约等情况。
在进行债券投资时，需要通过对债券发行人的信用评级及其历史违约情况等方面的分析来确定投资价值。
三、基金投资基金是一种专业化管理的投资工具，由基金公司将不同的投资者的资金汇集起来进行投资。
基金投资具有较高的流动性和分散投资的优势，在市场风险的情况下可以通过分散投资来降低风险。
但基金投资也存在决策者的风险和基金管理公司的风险，需要投资者对基金经理的能力、基金公司的规模、管理能力等方面进行分析。
四、房地产投资房地产投资是一种比较常见的投资方式。
房地产的价格波动相对较小，投资者可以通过租赁、销售等方式来获得收益。
但房地产市场依然存在市场风险、政策风险等因素，需要投资者具备较强的市场观察力和决策能力，同时需要关注市场的供求关系、价格走势、政策变化等因素。
五、期货投资期货投资是一种杠杆式投资方式，价格波动较大。
期货的风险主要来自市场波动和杠杆性质的风险。
在进行期货投资时，需要投资者具备较强的市场分析能力和机会感知能力，同时需要谨慎控制杠杆比例。
六、外汇投资外汇投资是一种市场波动较大、风险较高的投资方式。
外汇市场的波动性很大，需要投资者具备较强的市场研究和分析能力。
外汇投资的风险主要来自于市场波动和政策变化等因素。
在进行外汇投资时，需要认真了解市场情况、国家政策等因素。
了解不同投资产品的风险与收益
了解不同投资产品的风险与收益投资是一种常见的理财方式，人们通过投资可以实现财富增长和财务目标。
然而，投资并非没有风险的，不同类型的投资产品存在着各自的风险与收益。
在进行投资之前，了解不同投资产品的风险与收益是至关重要的。
本文将介绍几种常见的投资产品并分析其风险与收益。
1. 股票投资股票投资是一种购买公司股份的方式，投资者通过购买股票来分享公司的收益。
股票的风险与收益相对较高，股票市场价格波动较大，可能导致投资者的资金损失。
然而，相对高风险也带来了更高的收益机会，成功的股票投资可以获得较高的回报。
2. 债券投资债券投资是指购买政府、企业或机构发行的债券，投资者实际上是借出资金并获得债券利息作为回报。
相对于股票投资，债券的风险较低，收益相对稳定。
然而，债券市场也存在着违约风险，即发行机构无法按时偿还本金和利息。
3. 房地产投资房地产是一种长期的投资方式，通过购买房产并进行出租或销售以获取收益。
房地产的风险主要来自市场供需关系的变化和政策调控的影响。
然而，房地产的收益相对稳定，特别是在租金市场上，长期投资房地产可以提供较高的现金流和资本增值。
4. 商品期货投资商品期货投资是指购买或销售某种标准化商品合约，投资者可以通过商品价格的涨跌赚取差价。
商品期货的风险较高，因为商品价格受到多种因素的影响，如供需关系、天气等。
然而，成功的商品期货投资可以带来高额回报。
5. 外汇投资外汇市场是全球最大的金融市场之一，投资者通过买卖不同国家货币的汇率差价来获利。
外汇市场的波动性较高，因此外汇投资风险较大。
然而，外汇市场的交易量大且开放24小时，提供了许多机会为投资者带来丰厚的收益。
总之，不同的投资产品有不同的风险与收益特点。
股票投资风险高但收益机会大，债券投资相对较稳定，房地产投资长期稳健，商品期货与外汇投资风险较高但回报也较大。
在进行投资决策时，投资者应该充分了解每种投资产品的特点，根据自身的风险承受能力和投资目标做出明智的选择。
基金投资的风险与收益
基金投资的风险与收益基金投资作为一种常见的投资方式，让投资者能够通过购买基金份额来分散风险并追求收益。
然而，与任何投资形式一样，基金投资也存在一定的风险与收益。
本文将探讨基金投资的风险与收益，并对投资者做出一些建议。
一、基金投资的风险1.市场风险市场风险是指由于市场供求关系、宏观经济因素以及政策变化等原因导致的投资价值波动的风险。
市场风险是基金投资中最主要的风险之一，投资者需要意识到市场的不确定性和波动性，并做好风险管理。
2.投资风格风险不同基金有不同的投资风格，如价值投资、成长投资、指数复制等。
投资者需要根据自身风险承受能力和投资目标选择适合自己的投资风格，避免因投资风格与自身匹配不合而导致的风险。
3.管理风险基金的管理团队对基金的投资决策和运作起着至关重要作用。
管理团队的能力、经验和决策水平直接影响基金的绩效。
因此，投资者需要关注基金管理团队的质量和稳定性，选择受过良好培训且有丰富经验的管理团队。
4.流动性风险基金份额通常可以在开放日进行买卖，但在特定市况下，基金可能会出现流动性不足的情况，导致投资者无法及时获得资金或退出投资。
投资者需了解基金份额的流动性，并根据自身资金需求和风险偏好做好合理资金配置。
二、基金投资的收益1.资本增值基金投资的主要目标是通过资本增值获取收益。
在市场行情较好的时候，基金资产规模可能会增长，从而带来投资者资本利益的增加。
投资者可以享受到长期持有基金所带来的资本增值收益。
2.分红收益基金投资在一定条件下可能产生的分红收益也是吸引投资者的一个重要因素。
不同类型的基金有不同的分红政策，一些股票型基金和混合型基金在分红季节可能会按比例分配收益给投资者。
3.分散风险基金投资可以通过投资多个不同的金融产品和资产类别，实现风险的分散。
这种分散投资策略可以降低投资者面临的单一资产风险，并提高整体投资组合的收益潜力。
三、投资者需谨慎选择与规避风险1.了解基金产品在选择基金投资之前，投资者应该仔细研究了解不同类型的基金产品，包括基金的投资策略、基金管理团队和历史绩效等。
创业投资的风险与收益
创业投资的风险与收益创业投资一直以来都是商业世界中的一个重要组成部分，它对于经济发展和创新带来了巨大的推动力。
然而，创业投资也伴随着一定的风险。
本文将探讨创业投资的风险与收益，并分析这两者之间的关系。
一、创业投资的风险1. 市场变化风险市场是创业投资成功与否的关键因素。
市场的不稳定性可能会导致投资项目失败。
市场需求的变化、竞争对手的出现以及政策环境的改变都可能对投资产生负面影响。
2. 经营风险创业企业的经营风险是创业投资者最为关注的问题之一。
经营风险包括管理能力不足、运营模式不合理等因素。
这些因素可能导致企业无法正常运营或面临亏损。
3. 技术风险对于科技型创业项目来说，技术风险是一个非常重要的考量因素。
技术的不成熟或者市场对新技术的反应不确定会给创业投资带来一定的风险。
4. 资金风险投资者提供的资金可能会在投资过程中遇到各种风险。
例如，投资项目出现亏损、未能按时回收本金等，这些因素都对投资者的资金安全构成威胁。
二、创业投资的收益1. 创造财富机会创业投资可以为投资者带来相当丰厚的经济回报。
成功的创业项目不仅可以实现高额利润，还可以为投资者创造新的财富机会。
2. 实现个人创业梦想创业投资提供了一个实现个人创业梦想的机会。
通过投资创业项目，投资者可以参与到企业的发展中，实现自己的创业理想，并获得满足感和成就感。
3. 学习与成长机会创业投资过程中的风险挑战可以帮助投资者不断提升自己的能力和经验。
无论是在项目的筛选、投资决策还是经营管理中，投资者都可以学习到宝贵的经验和教训。
4. 社会影响力成功的创业项目可以为社会带来积极的影响。
例如，创业项目可能创造就业机会，促进经济发展，改善人们的生活等。
这样的社会影响也可以成为投资者的一种回报。
三、风险与收益的关系创业投资的风险与收益是相互关联的。
一般来说，风险越高，潜在的收益也越高。
对于投资者而言，需要在风险与收益之间做出权衡和抉择。
投资者可以通过对项目的充分调研和评估来降低风险，同时也要对可能的收益做出准确的预期。
投资收益与风险的关系及风险管理
投资收益与风险的关系及风险管理投资是人们实现财富增值的重要途径之一，但随之而来的风险也不可避免。
投资收益与风险的关系密不可分，一般来说，收益越高，风险也就越大，此时需要我们进行有效的风险管理，下面我将从这几个方面进行探讨。
一、收益与风险的关系在金融市场上，风险管理被定义为通过有效的风险测量、管理、监控和控制来提高整个投资组合的收益和降低投资组合的风险。
当投资收益率较高时，除了基本的市场风险外，还会伴随更高的操作风险和信用风险等。
这时候，投资者必须仔细衡量风险与收益的比例，以确定最有效的投资策略。
投资的风险主要来源于市场风险、操作风险以及信用风险。
市场风险是由于市场环境的波动而引起的，风险程度难以预测。
例如：股市价格的波动，货币波动和金属价格涨跌等。
操作风险则是投资者执行交易过程中产生的风险，包括投资过程中的技术操作失误、流动性风险和模型误差等。
信用风险是指债务人没有能力或不愿意向债权人付款的风险。
这是投资中最严重的风险之一。
二、有效的风险管理为了有效地管理投资的风险，以下是几个建议：（一）分散投资分散投资是投资中最基本的原则之一。
分散投资可以通过在不同的衍生品、股票、债券和金融工具之间分配投资以达到分散风险的目的。
通过分散风险可以降低整个投资组合的风险。
当其中一个领域出现问题时，其他领域的收益可以抵消风险。
（二）采用止损策略在投资中，止损策略是非常重要的。
止损可以保护投资者免受过分的亏损。
止损可以通过价格止损和时间止损来实现。
价格止损是指在股票价格下跌到某个预定的价格时出售股票，从而避免进一步的亏损。
时间止损表示在一定的时间内卖出股票，以及时停止可能的损失。
（三）了解风险了解投资风险是非常重要的。
您应该在进入一个特定的市场前，先学习相关的知识并了解风险。
了解风险可以帮助您明确自己的投资目标和风险承受能力，从而有效地构建风险管理策略。
三、结论在进行投资时，收益和风险之间的关系不可避免。
风险管理是投资决策中至关重要的一环。
项目投资决策的风险与收益分析
项目投资决策的风险与收益分析随着经济的发展，越来越多的企业开始关注项目投资的风险与收益分析。
在进行项目投资决策之前，对项目的风险与收益进行评估是必不可少的。
本文将探讨项目投资决策的风险与收益分析，帮助读者更好地了解如何进行科学有效的投资决策。
1. 风险分析项目投资中的风险是不可避免的。
在进行风险分析时，投资者首先需要明确项目的风险来源。
例如，市场风险、技术风险、政策风险等。
然后，评估每个风险的概率和影响程度，以确定风险的严重程度。
接下来，需要制定相应的风险应对策略，例如分散投资、建立风险备用金等。
最后，监测和控制风险的发生，及时采取措施进行处理。
2. 收益分析项目的收益是投资者关注的重要指标之一。
在进行收益分析时，除了考虑项目的预期收益，还需要综合考虑其他因素。
首先，投资者需要了解项目的现金流量，包括投资阶段的现金流和运营阶段的现金流。
然后，需要计算项目的财务指标，例如投资回收期、净现值和内部收益率等，以确定项目的投资价值。
此外，还需要考虑项目的市场前景、竞争优势等因素。
3. 风险与收益的权衡在项目投资决策中，风险与收益往往是相互关联的。
一般来说，风险越高，预期收益也会越高。
投资者需要根据自己的风险承受能力和投资目标来权衡风险与收益。
对于风险承受能力较低的投资者，可以选择相对保守的投资项目，以降低风险。
而对于风险承受能力较高的投资者，可以选择风险较高但收益潜力较大的项目。
4. 投资组合的优化除了单个项目的风险与收益分析，投资者还应考虑投资组合的优化。
通过投资组合的多样化，可以降低整体投资组合的风险。
例如，投资者可以将资金分散投资于不同行业、不同地区的项目，从而降低行业和地区的风险。
此外，还可以选择不同风险特征的项目进行组合，以实现风险与收益的最优平衡。
5. 案例分析：房地产开发项目以房地产开发项目为例，进行风险与收益分析。
在风险分析中，需要考虑市场风险、政策风险、供需风险等因素。
在收益分析中，除了考虑项目的预期销售收入，还需要计算项目的成本和利润。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投资得收益与风险问题市场上有种资产(如股票、债券、…)()供投资者选择,某公司有数额为得一笔相当大得资金可用作一个时期得投资。
公司财务分析人员对这种资产进行了评估,估算出在这一时期内购买得平均收益率为,并预测出购买得风险损失率为。
考虑到投资越分散,总得风险越小,公司确定,当用这笔资金购买若干种资产时,总体风险可用所投资得中最大得一个风险来度量。
购买要付交易费,费率为,并且当购买额不超过给定值时,交易费按购买计算(不买当然无须付费)。
另外,假定同期银行存款利率就是, 且既无交易费又无风险。
()已知时得相关数据如下:试给该公司设计一种投资组合方案,即用给定得资金,有选择地购买若干种资产或存银行生息,使净收益尽可能大,而总体风险尽可能小。
模型分析本题需要我们设计一种投资组合方案,使收益尽可能大,而风险尽可能小。
并给出对应得盈亏数据,以及一般情况得讨论。
这就是一个优化问题,要决策得就是每种资产得投资额,要达到目标包括两方面得要求:净收益最大与总风险最低,即本题就是一个双优化得问题,一般情况下,这两个目标就是矛盾得,因为净收益越大则风险也会随着增加,反之也就是一样得,所以,我们很难或者不可能提出同时满足这两个目标得决策方案,我们只能做到得就是:在收益一定得情况下,使得风险最小得决策,或者在风险一定得情况下,使得净收益最大,或者在收益与风险按确定好得偏好比例得情况下设计出最好得决策方案,这样得话,我们得到得不再就是一个方案,而就是一个方案得组合,简称组合方案。
设购买S i (i=0,1……、n;S 0表示存入银行,)得金额为x i ;所支付得交易费为c i (x i ),则: 对S i 投资得净收益为:)()(i i i i i i x c x r x R -= (i ＝0,1,…,n ) 对S i 投资得风险为: i i i i x q x Q =)( (i ＝0,1,…,n ),q 0=0对S i 投资所需资金(即购买金额 x i 与所需得手续费 c i (x i ) 之与)就是)()(i i i i i x c x x f += (i ＝0,1,…,n )投资方案用 x =(x 0,x 1,…,x n )表示,那么, 净收益总额为: 总风险为:)(x Q =)(min 0i i ni x Q ≤≤所需资金为:所以,总收益最大,总风险最小得双目标优化模型表示为:但就是像这样得双目标模型用一般得方法很难求解出来得,所以经过分析把次模型转化为三种较简单得单目标模型。
模型假设假设该公司在这一时期内就是一次性投资;除交易费与投资费用外再无其她得费用开支;在这一时期市场发展基本上就是稳定得;外界因素对投资得资产无较大影响;无其她得人为干预;社会政策无较大变化;公司得经济发展对投资无较大影响资产投资就是在市场中进行得,市场就是复杂多变得,就是无法用数量或函数进行准确描述得,因此以上得假设就是必要得,一般说来物价变化具有一定得周期性,社会政策也并非天天改变,公司自身得发展在稳定得情况下才会用额外得资金进行较大得风险得投资, 市场与社会得系统发展在一个时期内就是良性得、稳定得,以上假设也就是合理得。
模型建立1)模型a假设投资得风险水平就是k,即要求总风险Q (x )限制在k 内,Q (x )k ≤,则模型可转化为:max ()x Rs 、t ()0,)(,≥=≤x M x F k x Q2)模型b假设投资得收益水平就是h,即净收益总额)(x R 不少于 h:)(x R ≥h,则模型可转化为:s 、t 0,)(,)(≥=≥x M x F h x R3)模型c假设投资者对风险与收益得相对偏好参数为ρ(≥0),则模型可转化为:s 、t 、0,)(≥=x M x F模型求解由于交易费 c i (x i )就是分段函数,使得上述模型中得目标函数或约束条件相对比较复杂,就是一个非线性规划问题,难于求解、 但注意到总投资额 M 相当大,一旦投资资产 S i ,其投资额 x i 一般都会超过 u i ,于就是交易费 c i (x i )可简化为线性函数 从而,资金约束简化为 净收益总额简化为在实际进行计算时,可设 M =1,此时i y =(i p +1)i x (i ＝0,1,…,n )可视作投资 S i 得比例、以下得模型求解都就是在上述两个简化条件下进行讨论得、1)模型 a 得求解模型 a 得约束条件 Q (x )≤k 即00()max ()max()i i i i i ni nQ Q x q x ≤≤≤≤==x ≤k ,所以此约束条件可转化为k x q i i ≤ (i ＝0,1,…,n )、这时模型 a 可化简为如下得线性规划问题:具体到 n =4 得情形,按投资得收益与风险问题中题中给定得数据,模型为:s 、t k x k x k x k x ≤≤≤≤4321026.0,055.0,015.0,025.00,1065.1045.102.101.143210≥=++++i x x x x x x (i ＝0,1, (4)利用matlab7、1 求解模型a 输出结果就是{0、177638, {x0 -> 0、158192, x1 -> 0、2, x2 -> 0、333333, x3 -> 0、0909091,x4 -> 0、192308}} 这说明投资方案为(0、158192,0、2,0、333333,0、0909091,0、192308)时,可以获得总体风险不超过 0、005 得最大收益就是 0、177638M 、当 k 取不同得值(0~0、025),风险与收益得关系见图1、 输出结果列表如下:表1 、模型1得计算结果图1 、模型1中风险k 与收益得关系2)模型 b 得求解模型 b 本来就是极小极大规划:s 、t 、()niiii r p x=-∑≥h(1)1niii p x=+=∑ x ≥0但就是,可以引进变量 x n +1=0max()i i i nq x ≤≤,将它改写为如下得线性规划:s 、t 1+≤n i i x x q ,i =0,1,2,…,n ,()niiii r p x=-∑≥h ,(1)1niii p x=+=∑, x ≥0具体到 n =4 得情形,按投资得收益与风险问题中题中给定得数据,模型为:min x 5s 、t 54535251026.0,055.0,015.0,025.0x x x x x x x x ≤≤≤≤,0,1065.1045.102.101.143210≥=++++i x x x x x x (i ＝0,1, (5)利用 matlab7、1 求解模型 b,当 h 取不同得值(0、1~0、25),我们计算最小风险与最优决策,收益水平h 取,结果如表2所示,风险与收益得关系见图2、表2 、模型2得计算结果图2 、模型2中风险与收益h 得关系3)模型 c 得求解类似模型 b 得求解,我们同样引进变量 x n +1=0max()i i i nq x ≤≤,将它改写为如下得线性规划:min ρx n +1–(1–ρ)0()niiii r p x=-∑s 、t 1+≤n i i x x q ,i =0,1,2,…,n(1)1niii p x=+=∑ x ≥0具体到 n =4 得情形,按投资得收益与风险问题题中给定得数据,模型为:s 、t 54,535251026.0055.0,015.0,025.0x x x x x x x x ≤≤≤≤0,1065.1045.102.101.143210≥=++++i x x x x x x (i ＝0,1, (5)利用 matlab7、1 求解模型 c,当 ρ 取不同得值(0、75~0、95),我们计算最小风险与最优决策 输出结果列表如下:表3 、模型3得计算结果图3 、模型3中风险与收益得关系 图4、模型3中风险与偏好系数得关系 图5 、模型3中收益与偏好系数得关系结果分析1)结合图1,对于风险与收益没有特殊偏好得投资者来说,应该选择图中曲线得拐点(0、006,0、2019),这时对得投资比例见表1得黑体所示。
2)从表1中得计算结果可以瞧出,对低风险水平,除了存入银行外,投资首选风险率最低得 S 2,然后就是 S 1 与 S 4,总收益较低;对高风险水平,总收益较高,投资方向就是选择净收益率(r i –p i )较大得 S 1 与 S 2.这些与人们得经验就是一致得,这里给出了定量得结果.3)从表2瞧出,对低收益水平,除了存入银行外,投资首选风险率最低得资产,然后就是与,总收益当然较低。
对高收益水平,总风险自然也高,应首选净收益率()最大得与。
这些与人们得经验就是一致得。
4)结合图2,对于风险与收益没有特殊偏好得投资者来说,应该选择图中曲线得拐点(0、059,0、2),这时对得投资比例见表2得黑体所示。
5)从图5可以瞧出,模型3得风险与收益关系与模型1与模型2得结果几乎完全一致。
6)本文我们建立了投资收益与风险得双目标优化模型,通过控制风险使收益最大,保证收益使风险最小,以及引入收益——风险偏好系数,将两目标模型化为了单目标模型,并使用matlab7、1求解,所得结果具有一定得指导意义。
模型改进本文没有讨论收益与风险得评估方法,在实际应用中还存在资产相关得情形,此时,用最大风险代表组合投资得风险未必合理,因此,对不同风险度量下得最优投资组合进行比较研究就是进一步得改进方向。
结论1.风险大,收益也大;2.当投资越分散时,投资者承担得风险越小,这与题意一致,冒险得投资者会出现集中投资得情况,保守得投资者则尽量分散投资;3.曲线上得任一点都表示该风险水平得最大可能收益与该收益要求得最小风险。
可以针对不同风险得承受能力,选择该风险水平下得最优投资组合参考文献[1]MATLAB程序设计与实例应用。
张铮等。
北京:中国铁道出版社,2003、10[2]运筹学—方法与应用。
吴风平。
南京:河海大学出版社,2000、12[3]《数学模型及方法》。
李火林主编。
江西高校出版社,1997、10[4]数学建模教育及竞赛。
甘筱青主编。
南昌:江西高校出版社。
2004、6[5] 萧树铁,面向21世纪课程教材:大学数学数学实验,北京:高等教育出版社,1999、7、[6]赫孝良,戴永红等编著,数学建模竞赛:赛题简析与论文点评,西安:西安交通大学出版社,2002、6、[7]陈叔平,谭永基,一类投资组合问题得建模与分析,数学得实践与认识,(29)7:45-49,1999、。