6种常用算法
(完整版)求曲线解析式的六种常用方法
(完整版)求曲线解析式的六种常用方法
求曲线解析式的六种常用方法
在数学和物理学中，曲线的解析式是描述曲线形状和特征的数
学表达式。
求解曲线的解析式是数学和工程等领域的基础工作之一。
以下是六种常用的方法来求解曲线的解析式：
1.坐标点法
这是最直接的方法之一，通过已知曲线上的若干个坐标点，可
以构建方程来求解曲线的解析式。
通过选择足够多的坐标点来确保
计算的准确性。
2.平移法
平移法基于对已知曲线进行平移变换，通过确定平移后的曲线
上的若干个坐标点来求解解析式。
这种方法常用于对已知曲线进行
微小调整的情况下。
3.逼近法
逼近法通过将曲线近似为一系列线段或曲线段来求解解析式。
常用的逼近方法有线性逼近、多项式逼近和样条逼近等。
4.最小二乘法
最小二乘法通过将已知曲线上的观测值与拟合曲线上的对应点之间的残差最小化来求解解析式。
这种方法适用于曲线上存在较多的观测值的情况。
5.插值法
插值法通过对已知曲线上的若干个点进行插值来求解解析式。
常用的插值方法有拉格朗日插值、牛顿插值和样条插值等。
6.数值优化算法
数值优化算法通过利用数值计算的方法来求解曲线的解析式。
常用的数值优化算法有遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等。
以上是求解曲线解析式的六种常用方法，每种方法都有其适用的场景和具体实施步骤。
根据具体情况，选择合适的方法来求解曲线的解析式将能够提高工作效率和准确性。
注意：以上内容仅供参考，实际应用中请根据具体情况进行判断和决策。
常用算法时间复杂度
常用算法时间复杂度在计算机科学领域中，算法是解决问题的一种方法。
算法的好坏不仅与其解决问题的准确性相关，而且和其所需的时间和空间复杂度也有关。
时间复杂度是度量算法执行所需时间的数量级，通常用大O符号表示，因此也被称为大O复杂度。
下面介绍一些常用算法的时间复杂度。
1. 常数时间复杂度（O(1)）此类算法与输入规模大小无关，执行时间始终相同。
例如，访问数组的某个元素，可以通过索引直接访问，不需要循环遍历整个数组。
2. 线性时间复杂度（O(n)）此类算法的执行时间与输入规模成线性关系。
例如，遍历一个数组，需要循环访问每个元素一次，时间复杂度为O(n)。
3. 对数时间复杂度（O(logn)）此类算法的执行时间与输入规模成对数关系。
例如，二分查找算法，每次执行都能将待查找元素的搜索区间缩小一半，因此时间复杂度为O(logn)。
4. 平方时间复杂度（O(n^2)）此类算法的执行时间与输入规模的平方成正比。
例如，嵌套循环遍历二维数组，需要执行n*n次操作，时间复杂度为O(n^2)。
5. 立方时间复杂度（O(n^3)）此类算法的执行时间与输入规模的立方成正比。
例如，嵌套循环遍历三维数组，需要执行n*n*n次操作，时间复杂度为O(n^3)。
6. 指数时间复杂度（O(2^n)）此类算法的执行时间随着输入规模的增加呈指数级增长。
例如，求解某些NP问题（非确定性多项式问题）的暴力搜索算法，时间复杂度为O(2^n)。
7. 阶乘时间复杂度（O(n!)）此类算法的执行时间随着输入规模的增加呈阶乘级增长。
例如，通过枚举法求解某些问题，每次需要执行n!次操作，时间复杂度为O(n!)。
在实际应用中，时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，因此开发人员需要在设计时考虑时间复杂度优化问题。
如果算法复杂度较高，可能会导致程序执行时间过长，甚至无法正常运行。
因此，开发人员需要根据具体情况来选择合适的算法，以达到更好的性能要求。
6种负载均衡算法
6种负载均衡算法负载均衡是指将网络请求分配到多个服务器上，以实现资源的平衡利用和提高系统的性能和可靠性。
在实际应用中，有多种负载均衡算法可供选择，本文将介绍6种常见的负载均衡算法。
一、轮询算法（Round Robin）轮询算法是最简单且常用的负载均衡算法之一。
当有新的请求到达时，轮询算法会按照事先定义的顺序依次将请求分发给每个服务器，直到所有的服务器都被轮询到一次。
然后，再从头开始，循环执行这个过程。
轮询算法适用于服务器性能相近的情况下，能够实现请求的均匀分配。
二、加权轮询算法（Weighted Round Robin）加权轮询算法是在轮询算法的基础上进行改进的一种负载均衡算法。
为了更好地分配请求，可以给每个服务器设置一个权重值，权重值越高的服务器获得的请求越多。
通过调整服务器的权重值，可以实现对服务器资源的有效利用。
三、最少连接算法（Least Connection）最少连接算法是根据当前连接数来选择服务器的一种负载均衡算法。
当有新的请求到达时，最少连接算法会优先将请求分发给当前连接数最少的服务器。
这样可以避免某些服务器负载过高而导致性能下降的问题。
最少连接算法适用于服务器的处理能力不同的情况下，能够根据实际负载情况进行动态调整。
四、源地址散列算法（Source IP Hash）源地址散列算法是根据请求的源IP地址来选择服务器的一种负载均衡算法。
通过对源IP地址进行散列计算，可以将同一个源IP的请求分发到同一个服务器上。
这样可以保证同一个客户端的请求都由同一个服务器处理，从而避免了会话丢失的问题。
五、最短响应时间算法（Shortest Response Time）最短响应时间算法是根据服务器的响应时间来选择服务器的一种负载均衡算法。
当有新的请求到达时，最短响应时间算法会优先将请求分发给响应时间最短的服务器。
这样可以提高系统的响应速度，提升用户体验。
六、动态权重调整算法（Dynamic Weight Adjustment）动态权重调整算法是根据服务器的实时负载情况来调整权重值的一种负载均衡算法。
数学窍门十几减9的六种算法
数学窍门⼗⼏减9的六种算法1、想加算减如：想 9+（ 6 ）= 15 所以 15 — 9 = 62、破⼗法（很重要，是计算的基本⽅法）如15 — 9 = 把15分成10和5，先算10减9剩1，在算1加5等于6，所以15减9等于6.3、找补数的⽅法（简便计算法）两个能凑成10的数叫做互为补数，如1和9，1的补数是9，9的补数是1；2和8、3和7、4和6、5和5.计算时直接看减数的补数，然后将补数与被减数个位上的数相加。
如15 — 9 = 想：9的补数是1，1加上被减数个位上的5，所以等于6. 只是20以内退位减法的简便运算⽅法，⾮常重要。
不仅能⽤在减9，还可以⽤在减8、7、6、5、4、3、2等退位减法⾥。
每个孩⼦都必须掌握！补数可直接与被减数个位相加的原因是，补数其实就是⼗位上的数减9后剩下的。
10减9剩1，10减8剩2…… 孩⼦们对10的分合式⾮常熟悉，所以直接找补数就省掉了分被减数和算的过程，⾮常简便。
其原理就是破⼗法，是对破⼗法的简化。
4、将⼤数化成⼩数15减9，5减9不够，就将9分成两次减。
先减5再减4. 15 — 9 = 变成 15 — 5 — 4=65、将减数看做整⼗数将9看成10，多减了1所以要把1补回来。
算式写为：15 — 10+1=66、最简便的⽅法，但是有局限性。
只能⽤在⼗⼏减9的运算⾥，⼗⼏减8或减7等都不能⽤。
15 — 9 = 直接将被减数的个位和⼗位相加。
个位是5⼗位是1，所以答案是6.这种⽅法计算最快。
但追根到底，是因为10减9刚好剩下的是1，⼗⼏减9⼗位上都是1.这6中算法中，除最后⼀种外，其他5种算法都可以⽤到以后的计算中。
⼗⼏减9整个⼩学阶段退位减法的起始。
常见的优化算法
常见的优化算法摘要：一、引言二、常见优化算法概述1.梯度下降2.随机梯度下降3.小批量梯度下降4.牛顿法5.拟牛顿法6.共轭梯度法7.信赖域反射算法8.岭回归与LASSO三、优化算法的应用场景四、总结正文：一、引言在机器学习和数据挖掘领域，优化算法是解决最优化问题的常用方法。
本文将对一些常见的优化算法进行概述和分析，以便读者了解和选择合适的优化算法。
二、常见优化算法概述1.梯度下降梯度下降是最基本的优化算法，通过计算目标函数的梯度，并乘以一个正数加到梯度相反号上，不断更新参数。
2.随机梯度下降随机梯度下降是梯度下降的一个变种，每次更新时随机选择一部分样本计算梯度，减少了计算复杂度。
3.小批量梯度下降小批量梯度下降是随机梯度下降的改进，每次更新时选择一小部分样本计算梯度，平衡了计算复杂度和收敛速度。
4.牛顿法牛顿法是一种二阶优化算法，通过计算目标函数的二阶导数（Hessian 矩阵）来更新参数，具有更快的收敛速度。
5.拟牛顿法拟牛顿法是牛顿法的近似方法，通过正则化Hessian 矩阵来避免牛顿法的计算复杂度问题。
6.共轭梯度法共轭梯度法是一种高效的优化算法，通过计算目标函数在参数空间中的共轭梯度来更新参数，具有较好的数值稳定性和收敛速度。
7.信赖域反射算法信赖域反射算法是一种基于信赖域的优化算法，通过不断缩小区间来更新参数，具有较好的收敛速度和鲁棒性。
8.岭回归与LASSO岭回归和LASSO 是一种正则化方法，通过加入正则项来优化目标函数，具有较好的过拟合抑制效果。
三、优化算法的应用场景不同的优化算法具有不同的特点和适用场景，如梯度下降适用于简单的问题，牛顿法和拟牛顿法适用于非凸问题，共轭梯度法适用于高维问题等。
在实际应用中，需要根据问题的特点选择合适的优化算法。
四、总结本文对常见的优化算法进行了概述和分析，包括梯度下降、随机梯度下降、小批量梯度下降、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法、信赖域反射算法、岭回归和LASSO 等。
6种基本算法 递归
6种基本算法递归递归是一种重要的算法思想，它在计算机科学中得到广泛应用。
本文将介绍六种基本的递归算法，并对其原理和应用进行讲解。
一、递归的基本概念递归是指一个函数在其定义中调用自身的过程。
递归算法通过将一个大问题划分为一个或多个相同或相似的子问题，然后通过解决子问题来解决原始问题。
递归算法具有简洁、优雅以及可读性强的特点，但同时也需要注意递归的停止条件，以避免无限递归的发生。
二、阶乘算法阶乘算法是递归算法中最经典的例子之一。
它的定义如下：```n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1```其中，n为一个非负整数。
阶乘算法可以通过递归的方式实现，即：```fact(n) = n * fact(n-1)```其中，停止条件为`n=0`时，返回1。
三、斐波那契数列算法斐波那契数列是一个无限序列，其定义如下：```F(0) = 0F(1) = 1F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>1)```斐波那契数列算法可以通过递归的方式实现，即：```fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)```其中，停止条件为`n=0`或`n=1`时，返回相应的值。
四、二分查找算法二分查找算法是一种高效的查找算法，它的基本原理是将已排序的数组分成两部分，然后判断目标值在哪一部分，并继续在该部分中进行查找，直到找到目标值或者查找范围为空。
二分查找算法可以通过递归的方式实现，即：```binarySearch(arr, target, start, end) = binarySearch(arr, target, start, mid-1) (target < arr[mid])= binarySearch(arr, target, mid+1, end) (target > arr[mid])= mid (target = arr[mid])```其中，`arr`为已排序的数组，`target`为目标值，`start`和`end`为查找范围的起始和结束位置。
路径优化算法范文
路径优化算法范文以下是几种常见的路径优化算法：1. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种常用的最短路径算法，可以求解从一个起点到其他所有点的最短路径。
该算法适用于没有负权边的图，通过不断更新节点到起点的距离来求解最短路径。
2.A*算法A*算法是一种启发式算法，可以用于在地图上找到最短路径。
该算法结合了Dijkstra算法的广度和贪心算法的启发式。
通过估算目标节点到终点的距离，A*算法根据当前节点的代价和下一个节点的估价来选择最优路径。
3.动态规划算法动态规划算法可以用于解决一些复杂的路径规划问题。
该算法可以将问题分解成多个子问题，并通过记忆化来避免重复计算。
动态规划算法在一些场景下可以提供更快的计算速度和更优的路径解。
4.遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，可以用于求解路径优化问题。
该算法通过模拟自然选择、交叉和变异等过程，逐渐优化路径解。
遗传算法通常适用于复杂的路径规划问题，但计算成本较高。
5.蚁群算法蚁群算法是一种仿生算法，模拟了蚂蚁寻找食物的行为。
该算法可以用于解决路径规划问题。
蚁群算法通过模拟蚂蚁在路径上释放信息素的过程，来寻找最优路径。
该算法适用于动态环境和多目标优化问题。
6.模拟退火算法模拟退火算法是一种元启发算法，用于在解空间中最优解。
该算法通过模拟金属退火过程的温度变化来获取全局最优解。
模拟退火算法可以用于解决路径优化问题，并可以处理非连续、非凸的优化问题。
除了上述算法，还有一些其他的路径优化算法，如禁忌算法、粒子群算法等。
每种算法都有不同的适用场景和优化目标。
在实际应用中，我们通常根据具体的问题和需求选择合适的算法。
总而言之，路径优化算法是一种用于优化路径规划问题的算法。
通过选择合适的算法，我们可以寻找到最佳路径，降低成本、节省时间、提高效率。
路径优化算法在交通导航、物流配送、无人机航线规划等领域都有广泛的应用前景。
相位展开的6种算法比较
相位展开的6种算法比较
一、零阶样条展开法：该算法通过对相位曲线的零次导数进行展开，从而实现相位的展开。
二、首阶样条展开法：该算法通过对相位曲线的一阶导数进行展开，将有限的数据点，转化为连续的曲线段，从而实现相位展开。
三、贝塞尔型曲线展开法：该算法使用贝塞尔曲线对相位曲线作
展开，从而获得由多段曲线组成的准确展开结果，实现相位展开。
四、分段直线展开法：该算法将相位点连接成直线段进行展开，
利用首阶导数连续性的性质，较好的实现了相位的展开。
五、重叠分段展开法：该算法通过重叠实现多段分段连续性来展
开相位，这种方法能解决贝塞尔曲线振荡、抖动以及拐弯锐变等问题，实现相位展开。
六、牛顿插值法：该算法采用牛顿插值的思想实现数据的平滑展开，从而较好的实现了相位的展开。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六种常用算法有条不紊——递推法破解难题问：“我对数据结构有了一定了解，但还是不太懂程序。
从经典公式“程序=算法+数据结构”得知，是因为不了解算法。
能不能介绍几种简单的算法，当然从最容易懂的那种开始了？”答：“算法就是能够证明正确的解题步骤，算法有许多种，最简单的无非下面的六种：递推法、贪心法、列举法、递归法、分治法和模拟法。
刚听名字挺吓人的，其实有好多程序我们平常都见过。
这些算法当中，最最简单的莫过于递推算法了。
下面举例说明。
”什么是递推法递推法这种解题方法其实在我们编程的过程中用的很多，只不过没有将其上升到理论的高度罢了。
所谓递推法，就是找出和时间先后相联系或和数的大小相联系的步骤，上一步和下一步和数字的增大或减小有一定的联系。
我们要么从前向后（或从小到大）推导，也可从后向前（或从大到小）推导。
由此得出两种推导方法：顺推法和倒推法。
请看下面的示例。
示例：猴子分食桃子五只猴子采得一堆桃子，猴子彼此约定隔天早起后再分食。
不过，就在半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃子均分成五堆后，发现还多一个，它吃掉这桃子，并拿走了其中一堆。
第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃掉这个桃子，并拿走了其中一堆。
第三只，第四只，第五只猴子都依次如此分食桃子。
那么桃子数最少应该有几个呢？编程简析怎样编程呢？先要找一下第N只猴子和其面前桃子数的关系。
如果从第1只开始往第5只找，不好找，但如果思路一变，从第N到第1去，可得出下面的推导式：第N只猴第N只猴前桃子数目5 s5=x4 s4=s5*5/4+13 s3=s4*5/4+12 s2=s3*5/4+11 s1=s2*5/4+1s1即为所求。
上面的规律中只要将s1-s5的下标去掉：s=xs=s*5/4+1s=s*5/4+1s=s*5/4+1s=s*5/4+1所以可以用循环语句加以解决。
综观程序的整体结构，最外是一个循环，因为循环次数不定，可以使用While循环，其结束条件则是找到第一个符合条件的数。
为了做出上面while循环的结束条件，还需进一步分析上述规律的特点，要符合题目中的要求，s1-s4四个数必须全部为整数，这个可作为条件。
具体实现请参看源程序。
语言、界面、源程序（1）语言程序中通过Virual BASIC6.0语言来实现。
（2）界面界面非常简单，建立一标准EXE工程，其caption设为“猴子分食桃子”,一切OK。
我们将代码加给Form_Click()即窗体的单击事件，将来运行时，我们只要用鼠标单击一下窗体，程序就执行了。
（3）源程序Option ExplicitPrivate Sub Form_Click()Dim x, s, k, i As Integer '声明变量x = 6k = 0 '整除标志While k <> 4s = x '第5只猴子时总数k = 0For i = 4 To 1 Step -1 '第4-1只时的数量s = s * 5 / 4 + 1If Int(s) = s Then '符合情况则将整除标志加1k = k + 1End IfNext ix = x + 5 '第次增5WendPrint s '输出End Sub(上程序在VB60 Win2000下调试通过)小结上面应用的推导方法就是倒推法。
生活中的更多问题采用顺推法就可得到，也即从1-N，但不论倒推还是顺推，能递推出并解出问题是我们的本意。
稳扎稳打——贪心法破解难题问：“算法除了递推法，该轮到贪心法了吧，从字面上理解，这种方法有些贪得无厌还是…？”答：“基本算法中的递推法是我们最常使用的，贪心法是另一种有意思的算法。
贪心法不仅仅是贪婪，而且是每一步都贪婪！下面举例说明。
”什么是贪心法贪心法就是做一种目前最贪婪的行动，一步步解决问题。
贪心法和递推法有相似之外，也是从问题的某一个初始解出发，向给定的目标递推，但不同的是每一步不是依据某一个固定的递推式，而是做一个当时看似最佳的贪心选择，不断地将问题归结为更小的相似的问题。
示例：删数问题链盘输入一个高精度的数N，去掉任意S个数字后剩下的数字按原左右次序组成一个新的正整数，编程对于给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
为了便于操作，将N做为字符串的形式输入，可以使用尽可能逼近目标的贪心算法来完成，删数的过程中是一个一个进行删除的，为了保证最后得到的数最小，每一步总是要删除使剩下的数最小的数字。
之所以做出这样贪心的选择，是因为删S个数字的最优解，包含了删除一个数字的子问题的最优解。
为了实现上述目的，我们可以进行S次选择，每次都选择N中最大的数字，此数字选择后将不再参与下次的选择。
具体实现请看源程序。
语言、界面、源程序（1）语言程序中通过Virual BASIC6.0语言来实现。
（2）界面界面非常简单，建立一标准EXE工程，其caption设为“删数问题”。
放入三个文本框和两个按钮，文本框起到输入两个数和输出结果的作用，按钮用来控制执行，再放入三个标签起到说明的作用。
（3）源程序Private Sub CmdDelnum_Click()'开始删数按钮Dim i As IntegerDim j As IntegerDim n As String '原数Dim s As Integer '删数的个数Dim nlength As Integer 'N的长度Dim a() As Integer '放位数数组Dim k As Integer '记录最大值位置TxtOutput.Text = ""n = TxtNum.Texts = Val(TxtS.Text)nlength = Len(n)ReDim a(nlength - 1)'将各位的值放入数组For i = 0 To nlength - 1a(i) = Mid(n, i + 1, 1)Next i'执行贪心算法s步For j = 1 To sk = 0For i = 1 To nlength - jIf a(k) < a(i) ThenEnd IfNext id = a(k)For i = k To nlength - 1 - ja(i) = a(i + 1)Next ia(nlength - j) = dNext j'输出结果For i = nlength - 1 To nlength - s Step -1 '删数过程TxtOutput.Text = TxtOutput.Text + "删除的第" + Str(nlength - i) + "个数" + Str(a(i)) + vbCr + vbLfNext i'最后的数For i = 0 To nlength - s - 1TxtOutput.Text = TxtOutput.Text + Str(a(i))End Sub(上程序在VB60 Win2000下调试通过)小结这就是有趣的贪心算法，说是贪得无厌可以，说是守住当前的既得利益，以此为基础，再稳扎稳打地进行下一步也行！滴水不漏——列举法破解难题问：“列举法是种什么样子的算法呢？”答：“列举法是比贪心法还要贪得多的算法，列举法也是一种比较笨但却很有效的算法，他想要的东东，一种情况他都不想落下，大有宁可错杀一千，不可放过一个的阵势。
下面举例说明。
”什么是列举法列举是针对问题所有的可能一一查看是不是符合条件，有些“宁肯错杀一千，不可放过一个”的作风。
下面的老题最能说明这种情况。
示例：百钱买百鸡公鸡3元每只，母鸡5元每只，小鸡1元3只，一百元钱买一百只鸡。
请求出公鸡，母鸡和小鸡的数目。
编程简析我们做最极端的假设，公鸡可能是0-100，母鸡也可能是0-100，小鸡还可能是0-100，将这三种情况用循环套起来，那就是1000000种情况。
这就是列举法。
为了将题目再简化一下，我们还可以对上述题目进行一下优化处理：假设公鸡数为x,母鸡数为y，则小鸡数是100-x-y，也就有了下面的方程式：3*x+5*y+(100-x-y)/3=100从这个方程式中，我们不难看出大体的情况：公鸡最多有33只，最少是没有，即x的范围是0-33；母鸡最多20只，最少0只，即母鸡的范围是0-20；有了公鸡母鸡，小鸡数自然就是100-x-y只。
可能的方案一共有34*21种，在这么多的方案中，可能有一种或几种正好符合相等的条件。
电脑怎样工作呢？计算机事实上就是将上述34*21种方案全部过滤一遍，找出符合百钱买百鸡条件的（也即上式），只要符合，这就是我们要的输出结果。
程序实现我们怎样将这34*21种方案罗列出呢？这么多的方案，最好的办法是还是用循环。
可用循环和循环的嵌套，一个关于公鸡数和一个关于母鸡数的循环套起来，就能将所有的方案都遍历。
后面的问题成了怎样判断哪一个方案是我们寻找的符合条件和方案呢？只能根据百钱买百鸡了，即3*x+5*y+(100-x-y)/3=100作为条件，在条件成立的一方输出x,y,和100-x-y的值就行了，这是分支要解决的问题，程序的整体结构有了，两个嵌套循环中套分支。
界面源程序界面非常简单，建立一标准EXE工程，其caption设为“百钱买百鸡”,一切OK。
我们将代码加给Form_Click()，即窗体的单击事件，将来运行时，我们只要用鼠标单击一下窗体，程序就执行了。
源程序如下：Option ExplicitPrivate Sub Form_Click()Dim x, y As Integer '声明变量For x = 0 To 33For y = 0 To 20If 3 * x + 5 * y + (100 - x - y) / 3 = 100 ThenPrint "公鸡，母鸡和小鸡数分别为："; x, y, 100 - x - yEnd IfNext yNext xEnd Sub(上程序在VB60 Win2000下调试通过)题目的结果有多组，正和我们刚开始的所想相符。
小结这就是列举法，将可能的情况一网打尽；不过在应用过程中，我们最好还是做些优化，不然，要浪费好多没必要浪费的时间。
镜里照镜——递归法破解难题问：“前几种办法的确名如其法，比较笨。
有没有比较潇洒一点的算法？递归属不属于些类算法呀？”答：“递归一种非常奇妙和美妙的算法形式，奇妙美妙的背后是比较难理解。
但用起来却异常简洁。
”什么是递归说白了递归就象我们讲的那个故事：山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，它讲的故事是：山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚在讲故事，它讲的故事是：……也就是直接或间接地调用了其自身。