偏心受压
11-偏心受压,受拉
偏心受压、受拉
摘要：
本文总结了结构设计中偏心受压、受拉例子，总结了大小偏心相关的知识，偏心受压破坏的条件和界限破坏，最后总结了长细比相关的知识。
本文总结于混凝土结构设计原理课件、钢结构和网易结构论坛及文献。
共5页。
2012-1-10----2012-1-29
1.偏心受压、受拉例子：
实际工程中：框架柱、梯柱、剪力墙、拉梁等都是偏心受压，有时候偏心受拉计算。
1.1.补充相关知识：
CB 端为大偏心受压破坏，AB 段为小偏心受压破坏！若设计值b N N ,,则为大偏心受压，大偏压，抗弯承载力随着轴力的增大而增大，但在设计时，应该去抗弯承载力最小时设计。
2.大偏心受压：
2.1.产生偏心受压破坏的条件：
3.界限破坏：
4.长细比：。
偏心受压构件承载力
一栋高层商住楼在进行结构检测时， 发现部分柱子偏心受压承载力不足， 经过加固处理后满足了安全使用要求。
工程应用中的注意事项
充分考虑偏心压力的影响
在工程设计、施工和检测中，应充分考虑偏心压力对结构的影响， 采取相应的措施来提高结构的承载能力。
重视结构细节设计
对于关键部位的构件，应注重细节设计，如合理布置钢筋、加强节 点连接等，以提高结构的整体性和稳定性。
高层建筑
高层建筑的柱子在承受竖向荷载的同 时，也受到由于楼面荷载分布不均产 生的偏心压力。
工程实例分析
某高速公路桥梁墩柱承载力不足，经 过分析发现是由于偏心压力引起的， 通过加固措施提高了墩柱的承载能力。
一家大型化工厂的厂房在运行过程中 出现柱子下沉、裂缝等现象，经过检 测发现是由于偏心压力过大所致，采 取相应措施后解决了问题。
加强构造措施
设置支撑和拉结
通过合理设置支撑和拉结， 提高构件的整体稳定性和 承载能力。
增加连接节点
在关键连接节点处增加连 接板、焊缝等，以提高连 接处的承载能力。
增加配筋
在构件的关键部位增加配 筋，以提高其抗弯和抗剪 切能力。
采用高强度材料
选择高强度钢材
采用高强度钢材，如Q345、Q420等，以提高构件的承载能力。
04 偏心受压构件的承载力提升措施
CHAPTER
优化截面设计
01
ห้องสมุดไป่ตู้
02
03
增大截面尺寸
通过增加构件的截面尺寸， 提高其抗弯和抗剪承载能 力，从而提高整体承载力。
优化截面形状
根据受力特点，选择合适 的截面形状，如工字形、 箱形等，以充分利用材料， 提高承载力。
加强边缘
在构件的边缘处增加加强 筋或板条，提高其抗弯和 抗剪切能力。
材料力学偏心受压公式
材料力学偏心受压公式材料力学是研究物质内部力学性质和外部受力关系的学科，其中偏心受压是材料力学中的一个重要内容。
偏心受压是指受压构件在受力时，外力作用点与构件几何中心不重合的情况。
在工程实践中，偏心受压往往会对结构的安全性和稳定性产生重要影响，因此需要对偏心受压进行深入的研究和分析。
在材料力学中，偏心受压的公式是描述偏心受压情况下受力构件的受力状态和稳定性的重要工具。
偏心受压公式的推导和应用可以帮助工程师和设计师更好地理解和分析受压构件的受力情况，为工程设计和实际工程施工提供有力的支持。
偏心受压公式的推导是建立在材料力学的基础上的，需要考虑受力构件的几何形状、材料性质、受力条件等因素。
在实际工程中，受压构件往往是复杂的三维结构，其受力情况需要通过偏心受压公式进行合理的简化和理论分析，以便得出合理的设计方案和施工工艺。
偏心受压公式的应用需要注意以下几点：1. 受力构件的几何形状，不同形状的受力构件其受力状态和稳定性会有所不同，因此在应用偏心受压公式时需要充分考虑受力构件的几何形状，选择合适的公式进行计算。
2. 材料性质，受力构件的材料性质对其受力情况有重要影响，包括材料的强度、刚度、变形性等因素，这些因素需要在偏心受压公式中得到合理的考虑。
3. 受力条件，受力构件在实际工程中往往受到多种受力条件的作用，包括压力、弯矩、温度等因素，这些受力条件需要在偏心受压公式中进行合理的叠加和计算。
综上所述，偏心受压公式是材料力学中的重要工具，其应用需要充分考虑受力构件的几何形状、材料性质和受力条件等因素，以便得出合理的设计方案和施工工艺。
希望工程师和设计师在实际工程中能够充分运用偏心受压公式，为工程的安全性和稳定性提供有力的保障。
偏心受压构件受力分析ppt课件
量有很大关系
压
弯
构
件
As
h
e0
N
N, M=Ne0
b
8.1.1 破坏形态
受拉破坏(大偏心受压破坏)
As
当相对偏心距e0 / h0较大，且As配置的
不过多时会出现受拉破坏。受拉破坏也
称为大偏心受压破坏。
应力应变的分布 破坏特点
受拉钢筋首先屈服， 而后受压区混凝土被 压坏。
受拉和受压钢筋均可
N Nu a1 fcbh0 fyAs fy As
Ne Nue a1 fcasbh02 fyAs h0 as As minbh
截面设计
大偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
以As＋A’s最小为补充条件
取 = b
As
Ne
a1 fcb (1 0.5b )bh02
fy(h0 as)
As
a1 fcbh0b fy
fyAs N
minbh
取 As minbh
已知A’s，求As
as
Ne
fyAs(h0 a1 fcbh02
as)
2as / h0 1 1 2as b
As a1 fcbh0
fyAs N fy
minbh
截面设计
小偏心受压构件
As和A’s均未知，求As和A’s
x
ei N
N
l0
考虑构件挠曲二阶效应的条件
弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，
当同一主轴方向的杆端弯矩M1/M2 不大于0.9
且设计轴压比不大于0.9 时，
若满足:
lc / i 34 -12( M1 / M 2 )
可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；
大小偏心受压的界限
大小偏心受压的界限
在结构工程中，大小偏心受压是指混凝土构件在受力时，压力作用点相对于构件截面的几何中心点的位置关系。
这种现象通常出现在承受轴向力和弯矩的混凝土构件中，如柱、梁等。
根据压力作用点相对于构件截面中心的距离，可以将偏心受压分为两类：大偏心受压和小偏心受压。
1.大偏心受压：当压力作用点距离构件截面中心的距离大于截面尺寸的1/4时，称为大偏心受压。
在这种情况下，构件的承载能力主要由混凝土的抗压强度和钢筋的抗拉强度共同决定。
大偏心受压时，混凝土和钢筋的应力均较大，因此设计时需要确保混凝土的压碎指标和钢筋的锚固、屈服和极限强度满足要求。
2.小偏心受压：当压力作用点距离构件截面中心的距离小于或等于截面尺寸的1/4时，称为小偏心受压。
在这种情况下，构件的承载能力主要由混凝土的抗压强度决定，钢筋的应力相对较小。
小偏心受压时，混凝土的应力较均匀，钢筋的应力较小，因此设计时对混凝土的压碎指标要求较高，而对钢筋的锚固、屈服和极限强度的要求相对较低。
在设计混凝土构件时，需要根据偏心受压的大小来选择合适的截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋直径和布置方式，以确保构件的承载能力和稳定性。
同时，还需要考虑构件的耐久性、防火性和施工条件等因素。
混凝土偏心受压构件相关知识点总结
偏心受压构件一、偏心受压构件包括大偏心受压和小偏心受压两种情况，无论是大偏心受压还是小偏心受压均要考虑偏心距增大系数η。
2012.11400i l e h h ξξη⎛⎫=+ ⎪⎝⎭10.5.c f A Nξ=02 1.150.01l hξ=-此公式中要注意如下几点：①h ——截面高度。
环形截面取外直径；圆形截面取直径。
②0h ——截面有效高度。
对环形截面取02s h r r =+；对圆形截面取0s h r r =+。
r 、2r 、s r 按《混凝土结构设计规范》第7.3.7条和7.3.8条取用。
③A ——构件的截面面积。
对T 形截面和工形截面，均取()''.2.f fA b h b b h =+-④1ξ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1 1.0ξ>取1 1.0ξ=； 2ξ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当015l h<时，取2 1.0ξ=；⑤当偏心受压构件的长细比017.5l i ≤（或05l h≤）时，可直接取 1.0η=。
注意：017.5l i≤与05l h≤基本上是等价的。
准确地说是0 5.05l h≤二、两种破坏形态的含义截面进入破坏阶段时，离轴向力较远一侧的纵向钢筋受拉屈服，截面产生较大的转动，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极值后，混凝土被压碎，截面破坏。
截面进入破坏阶段后，离轴向力较远一侧的纵向钢筋或者受拉或者受压但始终不屈服，截面转动较小，当截面受压区边缘的混凝土压应变达到其极限值后，混凝土被压碎，截面破坏 。
两种破坏形态的相同点：截面最终破坏都是由于受压区边缘混凝土被压碎而产生的，并且离轴向力较近一侧的钢筋（或曰受压钢筋's A ）都受压屈服。
两种破坏形态的不同点：起因不同。
大偏心受压破坏的起因是离轴向力较远一侧的钢筋（或曰受拉钢筋s A ）受拉屈服；而小偏心受压破坏则是由于截面受压区边缘混凝土压应变接近其极值。
所以大偏心受压破坏也被称为“受拉破坏”——延性破坏；小偏心受压破坏也被称为“受压破坏”——脆性破坏。
材料力学偏心受压公式
材料力学偏心受压公式在我们学习材料力学的过程中，偏心受压公式可是个相当重要的家伙！它就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解开很多结构受力的谜题。
先来说说啥是偏心受压。
想象一下，一根柱子，压力不是正好压在柱子的中心，而是稍微偏了一点，这就是偏心受压啦。
偏心受压公式呢，看起来可能有点复杂，但其实就是在告诉我们在这种偏心的情况下，柱子或者其他结构部件到底能承受多大的力，会不会被压坏。
比如说，咱们盖房子的时候，要是柱子的受力不均匀，一边压力大，一边压力小，那可就危险啦。
这时候就得靠偏心受压公式来算算，看看这柱子能不能撑得住。
我记得有一次去工地考察，看到工人们正在搭建一个厂房的框架。
其中有一根柱子，从外观上看，它的安装位置好像有点偏。
我心里就“咯噔”一下，这不会影响整个结构的稳定性吧？于是赶紧拿出笔记本，根据现场测量的数据，运用偏心受压公式算了起来。
那时候，周围的环境可嘈杂啦，各种机器的轰鸣声，工人们的呼喊声，但我完全沉浸在计算中，心无旁骛。
我仔细地测量柱子的尺寸，确定压力的作用点，一点点地把数据代入公式。
经过一番紧张的计算，终于得出了结果。
哎呀，还好还好，这柱子还在安全范围内，不过也已经很接近极限值了。
我赶紧找到负责的工程师，把情况跟他一说。
他也是惊出了一身冷汗，马上安排工人对柱子进行了调整和加固。
通过这件事，我更深刻地体会到了偏心受压公式的重要性。
它可不是纸上谈兵的理论，而是实实在在能保障我们建筑安全的有力工具。
在实际应用中，偏心受压公式里的每个参数都有它的讲究。
比如说，截面的惯性矩，它反映了截面抵抗弯曲的能力。
截面越大，惯性矩越大，结构抵抗弯曲的能力就越强。
还有偏心距，也就是压力偏离中心的距离，这个距离越大，结构承受的弯矩就越大，也就越容易出问题。
总之，要想熟练运用偏心受压公式，就得对这些参数的含义和影响了如指掌。
学习偏心受压公式的时候，可别死记硬背，要多结合实际例子去理解。
比如说，想想家里的晾衣架，挂衣服的地方如果不在中间，是不是就有点类似偏心受压的情况？而且，随着科技的发展，计算机软件也能帮助我们更方便地进行偏心受压的计算。
偏心受压计算范文
偏心受压计算范文偏心受压是指在一根杆件受到压力作用时，杆件中心线与受力作用线之间存在一定的偏心距离。
偏心受压在实际工程中的应用非常广泛，比如柱子、梁、桁架等结构中都会产生偏心受压。
在进行偏心受压计算时，首先需要了解几个重要的概念和参数。
1.受力：受力是指作用在杆件上的外力，可以是压力、拉力或弯矩。
受力的大小和方向对杆件的受力分析和计算非常重要。
2.偏心距离：偏心距离是指受力作用线与杆件的中心线之间的距离。
偏心距离的大小和方向对杆件的弯矩和变形产生重要影响。
3.杈件截面特性参数：杆件的截面特性参数包括截面面积、惯性矩、截面模量等。
这些参数描述了杆件截面的形状和尺寸，对杆件的抗弯和抗压性能起到决定性作用。
下面我们以柱子受压为例，介绍偏心受压计算的基本步骤。
1.确定受力：首先需要确定柱子受到的压力大小和方向。
一般情况下，压力的方向与柱子的轴线重合，大小为P。
2.确定偏心距离：偏心距离可以从图纸或现场测量中得到。
偏心距离被定义为受力作用线与柱子中心线的距离，记为e。
如果e>0，则说明柱子偏心受压，如果e<0，则为偏心受拉。
3.计算偏心受压弯矩：根据力矩平衡原理，偏心受压柱子上的受力会产生弯矩。
弯矩的大小可以通过公式M=P*e计算得到。
4. 计算柱子的抗弯承载力：柱子的抗弯承载力可以通过公式Nc = F * Ac * fy来计算，其中F是柱子的安全系数，Ac是柱子截面的面积，fy是钢材的屈服强度。
由于偏心受压柱子的形变较大，一般需要考虑截面扭转的影响，因此计算时还需要考虑柱子的截面模量和惯性矩。
5. 判断柱子的稳定性：在计算柱子的抗弯承载力后，需要判断柱子的稳定性。
根据欧拉公式，柱子的稳定性可以通过计算比较柱子的轴向压力P和临界轴向压力Pcr的大小。
如果P<Pcr，则柱子属于压杆，稳定；如果P>Pcr，则柱子属于屈曲杆，不稳定。
以上就是偏心受压计算的基本步骤。
在实际工程中，由于具体情况的不同，偏心受压计算会存在一定的变化和复杂性。
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e
h as (e0 ea ) 2
当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能As 受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。
对As 合力点取矩，得：
h N u e fcbh(h0 ) f yAs (h0 as ) Ne 2
h Ne f c bh( h0 ) 2 As f y( h0 as )
x Ne N u e 1 f cbx( as ) s As (h0 as ) 2
N N u 1 f cbx f yAs s As
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力 将 x h0 代入：
h as ei 2
e
矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力 2）基本公式
x Ne N u e 1 f cbx(h0 ) f yAs h0 as 2
0
边尺寸b 的比值查表确定稳定系数 。
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力 （2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 M 、轴力设计值 N 、计 算长度 l 0 、受压钢筋截面面积 As 要求：确定受拉钢筋截面面积 As ①计算偏心矩增大系数 ，初始偏心距 ei ，判别偏压类型。当 ei 0.3h0 时，按大偏压计算。 ②计算相对受压区高度
2）当相对偏心距 e0 / h0 很小时
构件全截面受压，破坏从压应力 较大边开始，此时，该侧的钢筋应力
一般均能达到屈服强度，而压应力较
小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。 若相对偏心距更小时，由于截面的实
际形心和构件的几何中心不重合，也
可能发生离纵向力较远一侧的混凝土 先压坏的情况。
受压破坏图2）
5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
大、小偏心受压构件判别条件：
当 b 时，为 大 偏心受压； 当 b 时，为 小 偏心受压。
界限状态时截面应变
5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第５章 偏心受力构件正截面承载力
1
附加偏心距 ea 、初始偏心距 ei
可能产生附加偏心距 ea 的原因： 荷载作用位置的不定性； 混凝土质量的不均匀性；
1
h ——截面高度；
2 ——构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取 2 =1.0。 N ——构件截面上作用的偏心压力设计值；
《规范》规定：当矩形截面 l0 5 或任意截面 l 0 i 17 .5 时，取 其中为 截面回转半径。
h
1。
i
5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算
标准柱侧向弯曲 5.2 偏心受压构件的二阶效应
第５章 偏心受力构件正截面承载力
3
构件截面承载力计算中二阶效应的考虑
考虑二阶效应的 l0 法
用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后 的偏心距为称为 ei ； 称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环 形和圆形截面偏心受压构件， 按下式计算：
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力 3 截面设计 大偏心受压构件 已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值 M 、轴力设计值 N 、计算 长度 l 0 要求：确定受拉钢筋截面面积 As 和受压钢筋截面面积 As
①计算偏心矩增大系数
，初始偏心距 ei ，判别偏压类型。
s
③ 计算
As
As
1 f cbh0 b f yAs N
fy
min bh
④ 验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件），应满足
N N u 0.9 ( f c A f y As )
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力
偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件
实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子 框架结构中的框架柱 剪力墙结构中的剪力墙 桥梁结构中的桥墩
5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第５章 偏心受力构件正截面承载力
1 破坏形态
拉压破坏（大偏心受压破坏） 发生条件：相对偏心距 e0 / h0 较大， 受拉纵筋 As 不过多时。
1 l0 1 1 2 1400 ei h0 h
2
0.5 f c A 1 1 N l0 2 1.15 0.01 1 h
5.2 偏心受压构件的二阶效应
第５章 偏心受力构件正截面承载力
l 0 ——构件的计算长度，
A ——构件的截面面积；对T形、I形截面，均取； A bh 2(bf b)hf ——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 1>1.0时，取 1 =1.0；
（3）适用条件
x b h0 或 b
x 2as
矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形 5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
或
2as h0
第５章 偏心受力构件正截面承载力 小偏心受压构件：1）应力图形
截面应变分布
e
h as ei 2
破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈 服，而后受压区混凝土被压坏。
拉压破坏形态图 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第５章 偏心受力构件正截面承载力 受压破坏（小偏心受压破坏） 发生条件：相对偏心距 e0 / h0 较大， 但受拉纵筋 As 数量过多； 或相对偏心距 e0 / h0 较小时。 随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现
N N u 1 f cbh0 f yAs s As
Ne N u e 1 f cbh (1
2 0
2 0
2
) f yAs (h0 as )
as Ne N u e 1 f cbh ( ) s As (h0 as ) 2 h0
当 ei 0.3h0 时，按大偏压计算。 ②计算 A 。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数 As ， As， ， s 以（ As ＋ As）总量最小为补充条件，解得 0.5 h h0 b 。为简化计算， 可直接取
b 。
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临
近破坏时受压边出现纵向裂缝。 破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。 破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但 受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应
受压破坏图1）
变比拉压破坏时小。
5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第五章 偏心受力构件正截面承载力
考虑了不利方向的附加偏心距。 按这样考虑计算的e 大，从而使 As 用量增加，偏于安全。
会增
5.9 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力
2
大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）
设计时可按下列条件进行判别： 当 ei 0.3h0 时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计； 当 ei 0.3h0 时，按小偏压设计。
第５章 偏心受力构件正截面承载力
受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较 大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一 侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。
受压破坏形态图 5.1 偏心受压构件正截面的破坏形态
第５章 偏心受力构件正截面承载力
2 两类偏心受压破坏的界限
根本区别：破坏时受拉纵筋 As 是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 cu 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形
5.3 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第５章 偏心受力构件正截面承载力
①《规范》规定：对非对称配筋小偏压构件，当轴向压力 设计值 N f cbh 时，为防止 As 发生受压破坏，As 应满足 上式要求。
e ②按反向受压破坏计算时，不考虑 ，并取 i e0 ea ，这是
第５章 偏心受力构件正截面承载力 1 基本计算公式及适用条件 大偏心受压构件 1）应力图形
h e ei ( as ) 2
h e ei ( as ) 2
（2）基本公式
N N u 1 f cbh0 f y As f y As
2 Ne N u e 1 f c sbh0 f yAs h0 as
第5章 偏心受力构件正截面承载力
混凝土结构设计原理
第5章 偏心受力构件正截面承载力
教材作者：李晓文 课件制作：王 威
课件审查：李晓文
第5章 偏心受力构件正截面承载力
第5章 偏心受力构件正截面承载力
主要内容：
偏心受压构件正截面的破坏形态 偏心受压构件的二阶效应 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算 双向偏心受压构件的正截面承载力计算 矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算
第5章
内容提要
第5章 偏心受力构件正截面承载力
重点：
偏心受压构件正截面的破坏形态
矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算 矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
Ⅰ形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算