大偏心受压柱
钢筋混凝土偏心受压构件
适用条件
ξ ≤ξb, 保证受拉钢筋应力先达到屈服； x≥2as’，保证受压钢筋应力能达到屈服。
当x ≤ 2as’时，取x =2as’，对受压钢筋取距
' Ne' Nu e' f y As h0 as
2、受压破坏(小偏心受压)
As受压不屈服
As受拉不屈服
As受压屈服
N M
1 ss fy × b 1
2
0 .5 f c A c N
c 1, c 1
M Cmns M 2
M1 Cm 0.7 0.3 M2
三个条件同时满足时，
ns
M ei ea N
直接取 1
5.3 非对称配筋 偏心受压构件正截面承载力计算
◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的， 即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 ◆ 等效矩形应力图的强度为α1 fc，等效矩形应力图的 高度与中和轴高度的比值为β。
M M0 ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但 轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。
◆ 对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响。
N
◆长细比l0/h >30的细长柱 ◆侧向挠度 f 的影响已很大
N0 Nusei Numei Num fm Nul fl
参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea 取20mm与h/30 两者中的较大值，h是指偏心 方向的截面尺寸。
6、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力
◆二阶效效应：轴向力在结构发生层间位移
和挠曲变形时会引起附加内力； （1） P 效应，有侧移框架中，二阶效 应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引 起的附加内力； （2）P 效应，二阶效应是指轴向力在 产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。
钢筋混凝土受压构件和受拉构件—偏心受压柱计算
① 当同一主轴方向的杆端弯矩比： M1 0.9
M2
② 轴压比：
N 0.9
fc A
③ 构件的长细比满足要求： l0 34 12( M1 )
i
M2
M1、M2：分别为已考虑侧移影响的偏心受压构件两端截面按结构弹性
分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为M2，绝对值较小 端为 M1；当构件按单曲率弯曲时， M1/M2取正值，否则取负值。
α1fc
α1fcbx x=ξh0
f 'yA's A's
b
h0用平面的受压承载力计算
可能垂直弯矩作用平面先破坏，按非偏心方向的轴心受 压承载力计算
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
2.对称配筋矩形截面小偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
Ne f y As (h0 as ')
e
ei
h 2
as
e ei
N e’
fyAs As
α1fcbx x
α1fc
f 'yA's A's
b
as
h0
a's
h
大偏心受压应力计算图
2.对称配筋矩形截面大偏压构件的截面设计
对称配筋，即As=As'，fy = fy'，as = as ' 截面设计：已知:截面尺寸、内力设计值M及N、材料强度等级、构件计算长度，
5.3. 矩形截面大偏心受压构件的正截面承载力计算
.大偏心受压基本计算公式
N 1 f cbx f y As f y As
大小偏心受压计算
大小偏心受压计算大小偏心受压最常见于结构设计中，特别是在梁、柱、板等构件的设计中。
考虑大小偏心受压的主要原因是结构或构件受到了偏离轴线的加载，这种加载方式将导致不均匀的应力分布，从而增加了结构的复杂性。
本文将介绍大小偏心受压的基本概念、计算方法和设计原则。
一、基本概念：1.偏心距（e）：偏心距是指加载施加在结构或构件上的力矩作用点与中性轴之间的距离。
当力矩作用点与中性轴之间的距离为正时，称为正偏心；当力矩作用点与中性轴之间的距离为负时，称为负偏心。
2.偏心率（e/r）：偏心率是指偏心距与截面最大离心距之比。
其中，最大离心距指的是垂直于轴线的情况下，离力矩作用点最远的点到中性轴的距离。
二、计算方法：计算大小偏心受压的关键是确定偏心距、偏心率和结构或构件的应力分布。
以下是一种常用的计算方法，用于计算偏心受压的应力。
1.偏心受压截面的应力分布：在偏心受压的情况下，截面上的应力分布并不是均匀的。
在正偏心情况下，最大应力通常发生在远离中性轴的一侧，而在负偏心情况下，最大应力通常发生在靠近中性轴的一侧。
2.计算偏心受压截面的抗力：计算偏心受压截面的抗力是确定结构或构件能够承受的最大荷载的关键。
抗力可以通过计算截面上承受的应力以及截面的几何特性来获得。
常用的抗力计算方法包括极限荷载方法、弯矩容许值法和抗弯承载力的计算。
三、设计原则：在进行大小偏心受压计算时，需要遵循以下设计原则：1.合理选择偏心距和偏心率：在设计中，应根据结构或构件的要求和荷载的情况来选择合适的偏心距和偏心率。
合理的选择可以使结构或构件满足强度和刚度要求，减小不均匀应力分布的影响。
2.考虑剪切力和压力的作用：在大小偏心受压计算中，除了考虑偏心力矩的作用外，还应考虑剪切力和压力的影响。
特别是在设计中存在较大剪力和压力的情况下，应采取相应的措施加强结构或构件的抗剪和抗压能力。
3.应用适当的计算方法和规范：在大小偏心受压计算中，应用适当的计算方法和规范是保证设计质量的重要前提。
同济大学混凝土试验大偏心受压柱试验报告
《混凝土结构基本原理》试验课程作业L ENGINEERING试验报告试验课教师林峰姓名学号手机号任课教师顾祥林《混凝土结构基本原理》试验课程作业L ENGINEERING大偏心受压柱试验报告试验名称大偏心受压柱试验试验课教师林峰姓名学号手机号任课教师日期2014年11月18日1. 试验目的通过试验了解大偏心受压柱破坏的全过程，掌握测试混凝土受压构件基本性能的试验方法。
同时巩固大偏心受压柱承载力的计算方法，并通过对理论值和试验值的比较加深对混凝土基本原理的理解。
2. 试件设计2.1 材料和试件尺寸混凝土：C20钢筋：使用I 级钢筋作为箍筋，II 级钢筋作为纵筋 试件尺寸（矩形截面）：b ×h ×l=120×120×870mm 详细尺寸见图1大偏心受压柱配筋图2.2 试件设计（1）试件设计的依据为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l 0/h ≤5。
通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e 0,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。
（2）试件参数如表1表1 试件参数表 试件尺寸（矩形截面） b ×h ×l=120×120×870mm 纵向钢筋（对称配筋） 412 箍筋Φ6@100（2） 纵向钢筋混凝土保护层厚度 15mm 配筋图 图1 偏心距e 0100mm12020080135135505050087020020022113 8@504 6@100150200501206φ124φ123 8@504φ121201201-12-23 8@503 8@50 4双向钢丝网2片 4双向钢丝网2片 尺寸170x908@508@506@100图1 大偏心受压柱配筋图（3）试件承载力估算 N c =α1f c bh 0ζN c e=α1f c bh 02ζ(1-0.5ζ) + f y ’ A s ’(h 0-a s ’) e=e 0+0.5h-a s不妨令：A=2f 20c 1bh α, B=）（00c 1-e f h bh α, C=)(f -0y '-''s s h A α 从而有：AAC24B B -2-+=ξ得出本次试验试件的极限承载力的预估值为：Ncu=87.71kN 详细计算过程见附录12.3 试件的制作根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2002规定， 成型前，试模内表面应涂一薄层矿物油或其他不与混凝土发生反应的脱模剂。
偏心受压柱
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.6 矩形截面对称配筋偏心受压构件的计算方法
（2）小偏心受压
由上述公式求得的
时，可按小偏压构件计算。
但必须注意，公式是由大偏压公式推得的，因此这个x值并
不是小偏压破坏时的准确的受压区高度。这时的x（或ξ）可
按下面的近似公式求出：
ξ求得后，
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 试验表明，从加荷开始到接近破坏为止，偏心受压构
件截面的平均应变分布也都较好地符合平截面假定。 两类破坏形态： ①大偏心受压破坏（受拉破坏）：见图5-68。
◆ 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力 随荷载增加发展较快，首先达到屈服。
e0 N
f
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（1）长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度可把偏心受压构件的受力情况区分为
以下三类：图5-73。 ① 偏心受压短柱（l0/h≤5）： ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小； ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长； ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏； ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。 ◆ 破坏属于材料破坏。
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 （2）偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距； ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数， 当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0；
，即
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。
国家开放大学电大本科《水工钢筋混凝土结构》2023-2024期末试题及答案(试卷代号：1174)
国家开放大学电大本科《水工钢筋混凝土结构（本）^2023-2024期末试题及答案（试卷代号:1174）一、选择题（在所列备选项中，选1项正确的或最好的作为答案，将选项号填入各题的括号中。
每小题2分，共20分）1.钢筋混凝土结构按制造方式分类，可分为三类，其中（）整体性好，刚度大，但施工受季节影响大。
A.整体式B.装配式C.装配整体式2.在钢筋混凝土结构构件中，钢筋混凝土受力后会沿钢筋和混凝土的接触而产生剪应力，通常把这种剪应力称为（）oA.摩阻力B.黏结力C.机械咬合力3.失效概率与可靠指标的关系为（）。
A.可靠指标愈大，失效概率愈大B.可靠指标愈小，失效概率愈小C.可靠指标愈大，失效概率愈小4.截面尺寸和材料品种确定后，受弯构件正截而抗弯承载力与受拉区纵向受拉钢筋配筋率p之间的关系是（）。
A.p愈大，正截而抗弯承载力愈大B.p愈大，正截而抗弯承载力愈小C.p当满足条件p mnWpWpniin时,p愈大，正截面抗弯承载力愈大5.设计双筋梁时，当求A、A'时，补充条件是（）。
A.钢筋用量最小B.混凝土用量最小C.钢筋和混凝土用量都最小6 .钢筋混凝土梁受剪承载力计算公式是根据（）破坏形态建立的。
A.延性B.适筋C.剪压7.当混凝土双向受力时,它的抗压强度随另一方向压应力的增大而（）。
A.增加B.减小C.不变8.钢筋混凝土大偏心受压柱，如果分别作用两组荷载，已知M.〈M2、N. > Nz,若M、N,作用时柱破坏，那么M2、N2作用时（）。
A.柱破坏B.柱有可能破坏C.柱不破坏9.大偏心受拉构件的破坏特征与（）构件类似。
A.受剪B.大偏心受压.C.小偏心受拉10.部分预应力混凝土是指正常使用荷载下，（）。
A.允许存在拉应力或有限裂缝宽度B.预应力钢筋少且应力较低C.仅允许存在拉应力二、判断题（将判断结果填入括孤，以/表示正确，以X表示错误。
每小题2分，共20分）11.结构设计工作不应被设计规范束缚，在经过各方而的可靠性论证后，应积极采用先进的理论和技术。
同济大学混凝土试验大偏心受压柱试验报告
《混凝土结构基本原理》试验课程作业L ENGINEERING试验报告试验课教师林峰姓名学号手机号任课教师顾祥林《混凝土结构基本原理》试验课程作业L ENGINEERING大偏心受压柱试验报告试验名称大偏心受压柱试验试验课教师林峰姓名学号手机号任课教师日期2014年11月18日1. 试验目的通过试验了解大偏心受压柱破坏的全过程，掌握测试混凝土受压构件基本性能的试验方法。
同时巩固大偏心受压柱承载力的计算方法，并通过对理论值和试验值的比较加深对混凝土基本原理的理解。
2. 试件设计2.1 材料和试件尺寸混凝土：C20钢筋：使用I 级钢筋作为箍筋，II 级钢筋作为纵筋 试件尺寸（矩形截面）：b ×h ×l=120×120×870mm 详细尺寸见图1大偏心受压柱配筋图2.2 试件设计（1）试件设计的依据为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l 0/h ≤5。
通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e 0,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。
（2）试件参数如表1表1 试件参数表 试件尺寸（矩形截面） b ×h ×l=120×120×870mm 纵向钢筋（对称配筋） 412箍筋Φ6@100（2） 纵向钢筋混凝土保护层厚度 15mm 配筋图 图1 偏心距e 0100mm12020080135135505050087020020022113 8@504 6@100150200501206φ124φ123 8@504φ121201201-12-23 8@503 8@50 4双向钢丝网2片 4双向钢丝网2片 尺寸170x908@508@506@100图1 大偏心受压柱配筋图（3）试件承载力估算 N c =α1f c bh 0ζN c e=α1f c bh 02ζ(1-0.5ζ) + f y ’ A s ’(h 0-a s ’) e=e 0+0.5h-a s不妨令：A=2f 20c 1bh α, B=）（00c 1-e f h bh α, C=)(f -0y '-''s s h A α 从而有：AAC24B B -2-+=ξ得出本次试验试件的极限承载力的预估值为：Ncu=87.71kN 详细计算过程见附录12.3 试件的制作根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》GB/T 50081-2002规定， 成型前，试模内表面应涂一薄层矿物油或其他不与混凝土发生反应的脱模剂。
大小偏心受压构件的承载力计算公式
解式（6.3.15）~式（6.3.17）得对称配筋时纵向
钢筋截面面积计算公式为
A SA S ' N efy1fc h b 0x a hs 02 x N e1 ffycb h h0 02 a 1 s 0.5
（6.3.18）
精选版课件ppt
24
其中ξ可近似按下式计算：
N e10.b4N 3h10fcbbafhcs0b2h01fcbh0 b
衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：
N =α1fcbx+fy′As′-σsAs
(6.3.15)
Ne =α1fcbx（h0-）+fy′As′(h0-as′) (6.3.16)
精选版课件ppt
23
式中σs—距轴向力较远一侧的钢筋应力：
s
b
fy
1
(
1)
1 —系数，按表3.2.1取用。
(6.3.17)
2021chenli16633对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算受压区混凝土采用等效矩形应力图其强度取等于混凝土轴心抗压强度设计值矩形应力图形的受压区高度为由平面假定确定的中和轴高度chenli17考虑到实际工程中由于施工的误差混凝土质量的不均匀性以及荷载实际作用位置的偏差等原因都会造成轴向压力在偏心方向产生附加偏心距因此在偏心受压构件的正截面承载力计算中应考虑应取20mm和偏心方向截面尺寸20mm基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图434a所示
第六章 受压构件
教学目标：
第三讲
1.了解大小偏心受压构件破坏特征 ;
2. 掌握大小偏心受压构件的承载力计算公式 及其适用条件。
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1
重点
1、大小偏心受压构件破坏特征。
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同济大学
混凝土结构基本原理
实验报告
（共9页）
姓名梁炜炼
学号1350240
专业建筑工程
学院土木工程学院
指导老师鲁亮
同济大学结构工程与防灾研究所2015年12月28日
1．实验目的和内容
1.1、试验目的
通过试验研究认识混凝土结构构件的破坏全过程，掌握测试混凝土大偏心受压构件基本性能的试验方法。
1.2、试验内容
对大偏心短柱施加轴向荷载直至破坏。
观察加载过程中裂缝的开展情况，将得到的极限荷载与计算值相比较。
2．试件介绍
（1）试件设计的依据
为减少“二阶效应”的影响，将试件设计为短柱，即控制l0/h≤5。
通过调整轴向力的作用位置，即偏心距e0=200mm,使试件的破坏状态为大偏心受压破坏。
（2）试件的主要参数
①试件尺寸
截面尺寸：200×400mm2 (两端);200×200mm2 (中部);
试件长度：1300mm；
②混凝土强度等级：C25
③纵向钢筋：8B18(两端)；4B18(中部)。
④箍筋：8Φ8@50（两端）；4Φ8@100（中部）； ⑤纵向钢筋混凝土保护层厚度：25mm ⑥试件的配筋情况（如上图所示）； ⑦取偏心距e0=200mm
3． 试件材料力学性能试验结果
钢筋力学性能试验结果
4． 试件验算
柱极限承载力
不妨令：2
1c 02
f bh A α=
，1c 00()B f bh e h α=-，y s 0s ()C f A h a '''=--，
从而有：ξ=
KN
N mm e e h A f bh f e N bh f N cu s S y o c cu o c cu 5.261238
.0,
266a -h 5.0)()5.01(s 0'0''2
11==∴=+=-+-==ξαξξαξ
α
5． 试验方法 5.1加载装置
柱偏心受压试验的加载装置如图所示。
采用千斤顶加载，支座一端为固定铰支座，另一端为滚动铰支座。
铰支座垫板应有足够的刚度，避免垫板处混凝土局压破坏。
图5.1 柱偏心受压试验加载装置 5.2 加载方式
（1）单调分级加载机制
实际的加载等级为0-20kN-40kN-60kN-80kN-100kN-120kN-破坏 5.3量测内容 （1）纵筋应变
由布置在柱内部纵筋表面的应变计量测，钢筋应变测点布置如下图。
纵筋A（应变1、3）纵筋C（应变2、4）纵筋B（应变5、7）纵筋D（应变6、6）
图5.3.1大偏心受压柱试验纵向钢筋应变测点布置
（2）侧向挠度
柱长度范围内布置5 个位移计以测量柱侧向挠度，侧向挠度测点布置如下图。
图5.3.2大偏心受压柱试验侧向挠度测点布置
（3）裂缝
试验前将柱四面用石灰浆刷白，并绘制50mm×50mm的网格。
试验时借助放大镜查找裂缝。
6．试验过程
破坏时
加载过程中背部首先出现裂缝，并随着荷载的不断增大，不断扩大，随后与两侧裂缝相连接。
破坏后
构件破坏主裂缝在上端且裂缝与偏心方向平行，说明构件本身存在问题；破坏时，构件受压处没有明显压碎痕迹；但背部裂缝呈平行均匀分布，间距基本在10cm，与理论分析结果较为符合。
7．试验结果分析
实际试验数据
8．实验体会与建议
1.实测值为22
2.25kN，比预估值261.5kN小，可能原因如下：
①混凝土构件浇筑过程中存在缺陷；
②构件加载过程中偏心距大于设计值；
③混凝土计算公式本身的不确定性以及材料性质的不确定性导致；
○4构件实际尺寸比设计值偏小一些。
2.破坏过程理论分析：当荷载较小时，构件处于弹性阶段，构件中部的水平挠度随荷载线性增长。
随着荷载的不断增大，受拉区的混凝土首先出现横向裂缝而退出工作，远离轴向力一侧钢筋的应力及应变增速加快；接着受拉区的裂缝不断增多，并向压区延伸，受压区高度逐渐减小，受压区混凝土应力增大。
当远离轴向力一侧的钢筋达到屈服时，截面处形成一主裂缝。
当受压一侧的混凝土达到抗压极限时，受压区较薄弱的地方出现纵向裂缝，混凝土被压碎而使构件破坏。
此时，靠近轴向力一侧的钢筋也达到抗压屈服强度。
由于实验构件的缘故，所得到的实验结果并不足以验证理论。