2016新北师大版六年级数学上册全册课件(完整版)
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 8 2） ×64
＝3.14 ×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2）
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.先说出运算顺序，再计算。
1 1 40×(1＋ )＝45（千克） 45×(1－ )＝40（千克） 8 9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃
花占
1 6
，月季花占 。新种植的这两种花
2 3
共有多少盆？
1 2 140× ＋140× ＝480（盆） 3 6 1 2 480×( ＋ 3 )＝400（盆） 6
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
1
1 1 3
3 1 5 8 10 7
3 10 5 = 8 1 7
4 5
4 5 5 （ ） 7 8 14 4 5 14 = 7 8 5
1 21 1 1 1 21
=40
75 = 28
=1
3.
660个
？个
2 1 660 =110 （个） 3 4
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
12人 气象小组 摄影小组
航模小组
？人
12人 气象小组 摄影小组 航模小组
？人
1 3 12 3 4 1 4 1 3 =12 31 4 1
1 3 12 （ ） 3 4 3 1 =12 41
1 48＋48× ＝60（棵） 4
1 48×(1＋ )＝60（棵） 4
3.看图列式计算。
5 150＋150× ＝275（面） 6 5 150×(1＋ )＝275（面） 6 1 150×2×(1－ 12 )＝275（面）
2 六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ， 5
男生有多少人？
40人
2 女生占 5
1 8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 3 ， 1 海滨路段占 ，其余的是公路路段。 6
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 0条 2条 1条 1条 无数 有几条对称轴 4条
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
r
r2
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
个方格到位置B，再向 个方格到位置D，再向
第1组
cm
cm cm
cm
cm cm cm cm
第2组
cm cm
cm
第3组 cm cm cm 第4组 cm
cm
cm cm cm cm
cm
cm
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ 4 ）。 直径
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的 周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些 问题。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分 别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
组
圆的周长 cm
圆的直径 cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d
或
C＝2 r
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
3cm
O
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
=3（人）
=3（人）
答：摄影小组有3人。
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
2 3 组的 ，科技组的人数是美术组的 。 3 5
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。 ⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
2.看图列式计算。
4 3 12 5 8
5 8 =12 4 3
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
r × r
2
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
沿线剪开
周长
半径
2 r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
平移 平移
个 个
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
＝3.14 ×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2 ＝50（cm2）
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三 角形，再拼成平行四边形。
C 2
r
r
r
r2
4.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2 ≈2969.1（m2）
5.先说出运算顺序，再计算。
1 1 40×(1＋ )＝45（千克） 45×(1－ )＝40（千克） 8 9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃
花占
1 6
，月季花占 。新种植的这两种花
2 3
共有多少盆？
1 2 140× ＋140× ＝480（盆） 3 6 1 2 480×( ＋ 3 )＝400（盆） 6
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取 决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量 的精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就 越来越接近圆。
223 22 ＜圆周率＜ 71 7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用 “割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占 有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
1
1 1 3
3 1 5 8 10 7
3 10 5 = 8 1 7
4 5
4 5 5 （ ） 7 8 14 4 5 14 = 7 8 5
1 21 1 1 1 21
=40
75 = 28
=1
3.
660个
？个
2 1 660 =110 （个） 3 4
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
12人 气象小组 摄影小组
航模小组
？人
12人 气象小组 摄影小组 航模小组
？人
1 3 12 3 4 1 4 1 3 =12 31 4 1
1 3 12 （ ） 3 4 3 1 =12 41
1 48＋48× ＝60（棵） 4
1 48×(1＋ )＝60（棵） 4
3.看图列式计算。
5 150＋150× ＝275（面） 6 5 150×(1＋ )＝275（面） 6 1 150×2×(1－ 12 )＝275（面）
2 六⑴班有学生40人，其中女生人数占全班人数的 ， 5
男生有多少人？
40人
2 女生占 5
1 8.越野赛跑全程12km，其中环山路段占 3 ， 1 海滨路段占 ，其余的是公路路段。 6
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 0条 2条 1条 1条 无数 有几条对称轴 4条
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
r
r2
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？ 半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2） 答：它的占地面积是78.5平方米。
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。
⑵1角硬币的直径是 19 mm。
⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 方格到位置C。 ⑵从位置C向 平移 方格到位置E。
个方格到位置B，再向 个方格到位置D，再向
第1组
cm
cm cm
cm
cm cm cm cm
第2组
cm cm
cm
第3组 cm cm cm 第4组 cm
cm
cm cm cm cm
cm
cm
1.画一个直径为10cm的圆。
⑴想一想，怎样得到它的周长？
⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4 ）倍， 圆周长 所以 一定小于（ 4 ）。 直径
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
6×3.14÷2＝9.42（米）
答：篱笆长是9.42米。
7.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一试，并求 出整个圆的周长。
3.14×2＝6.28（cm）
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的 周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些 问题。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分 别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
组
圆的周长 cm
圆的直径 cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝
带，她现在有18cm长的丝带，估一估，够吗？
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d
或
C＝2 r
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
3cm
O
大圆周长的一半： 3×2×3.14÷2＝9.42（cm） 小圆周长：3.14×3＝9.42（cm）
这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000 年。
的 电子计算机的出现带来了计算方面的革命， 小数点后面的精确数字越来越多。
到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后 12411亿位。
与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？ 收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。
=3（人）
=3（人）
答：摄影小组有3人。
1.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱
2 3 组的 ，科技组的人数是美术组的 。 3 5
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。 ⑵算一算科技组有多少人。
2.看图列式计算。
2.看图列式计算。
4 3 12 5 8
5 8 =12 4 3
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆 内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用 “缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失 传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”， 通过对正24576边形周长的计算来推导。计算 相当繁杂，当时还没有算盘。
22 最后得出了 的两个分数形式的近似值：约率为 ， 7 355 密率为 ，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之 113 间。
r × r
2
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
3m
3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m） 面积：3.14×202＝1256（m2） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
沿线剪开
周长
半径
2 r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
O
r
B
A
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
d标 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，
出它的圆心、半径和直径 。
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
r
O
圆的面积是正方形面积（半径的平方）的3倍多一些。
r
高
C÷2 圆的面积 底
平行ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边形的面积
平行四边形的面积＝底×高
圆周长的一半 ×圆的半径 圆的面积 S＝ r 2× r
1.你能利用方格估计下图中圆的面积吗？
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
4.16m 8.32m
直径
5m
合作做一做，想一想
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
5.填一填。
4cm 8cm 6cm
3cm 2cm
4cm
5.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆 形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2） 圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2） 占地面积：1000＋314＝1314（m2）
6.求下图中阴影部分的面积。
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
平移 平移
个 个
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
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北师大版六年级上册数学全册教学课件
(2)正方形的周长是( 20 cm ),小圆的直径是( 5 cm )。 (3)直角梯形的高是( 5 cm ),上底长是 ( 5 cm ),下底长
是( 10 cm ),面积 是( 37.5 cm2 )。 (4)大三角形的最长的边长是( 10 cm ), 相对应的高是
( 5 cm ),面积是( 25 cm2 )。 返回作业2
有几条对称 4条 2条 1条
轴
0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？ O
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
画出这两个图形的对称轴。
1条
1条
上面的组合图形中圆和其他 图形是同一个中心，只有这样 的图形，正方形和正六边形的 所有对称轴都是组合图形的对 称轴。
下面的图形，正方形或正六边形的其中一条对称轴 是组合图形的对称轴。
当圆形的圆心和正多边形的中心重合时，正多边形 的所有对称轴都是组合图形的对称轴。
返回目录
教材第6页第1题。
随堂练习
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图
形的2条对称轴。
教材第6页第2题。 2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
(2)直径一定比半径长。
(× )
(3)圆的半径越长,则这个圆就越大。 ( √ )
(4)圆沿一条直线滚动,圆心在一条直线上运动。
(√ )
(5)画圆时,圆规两脚尖之间的距离等于圆的长度。
(× )
3.（操作题）用彩色笔描出下面每个 圆的直径和半径。
r d
rd
r r
d
返回作业2
是( 10 cm ),面积 是( 37.5 cm2 )。 (4)大三角形的最长的边长是( 10 cm ), 相对应的高是
( 5 cm ),面积是( 25 cm2 )。 返回作业2
有几条对称 4条 2条 1条
轴
0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？ O
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
画出这两个图形的对称轴。
1条
1条
上面的组合图形中圆和其他 图形是同一个中心，只有这样 的图形，正方形和正六边形的 所有对称轴都是组合图形的对 称轴。
下面的图形，正方形或正六边形的其中一条对称轴 是组合图形的对称轴。
当圆形的圆心和正多边形的中心重合时，正多边形 的所有对称轴都是组合图形的对称轴。
返回目录
教材第6页第1题。
随堂练习
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图
形的2条对称轴。
教材第6页第2题。 2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5 mm。
(2)直径一定比半径长。
(× )
(3)圆的半径越长,则这个圆就越大。 ( √ )
(4)圆沿一条直线滚动,圆心在一条直线上运动。
(√ )
(5)画圆时,圆规两脚尖之间的距离等于圆的长度。
(× )
3.（操作题）用彩色笔描出下面每个 圆的直径和半径。
r d
rd
r r
d
返回作业2
北师大版六年级数学上册PPT课件
北师大版六年级数学上册PPT课件北师大版六年级数学上册《百分数的应用(四)》PPT课件下载，共17页。
探究新知 300 元压岁钱在银行存一年期整存整取，到期时有多少利息？利息=本金年利率时间我存三年期的 300 元，到期时有多少利息？如果淘气把 300 元存为央行一年期的，到期时有多少利息...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(三)》PPT教学课件，共11页。
探究新知下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？1.食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少；2.其他支出总额占家庭总支出的百分比...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(二)》PPT课件下载，共15页。
探究新知原来的列车每时行驶180km。
现在高速列车的速度比原来的列车提高了1/2 问题：现在的高速列车每时行驶多少千米？请你画图来表示这些数量关系，并列式解答。
方法一：180+1801/2=1...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(二)》PPT教学课件，共20页。
热身运动读句子，说关系。
1.生产一批化肥，十月份的产量比九月份增产20%. 2.一件上衣，现价比原价降低了10%。
句子( ) 中，( ) 为1，( )和( )为部分量，( )是( )的( )%， ( )是( )的1 (...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(一)》PPT课件下载，共26页。
教学目标 1.在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。
2.能解决有关增加百分之几或减少百分之几的实际问题。
提高运用数学...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(一)》PPT教学课件，共18页。
哪种电水壶的价格降低的百分比多？现价比原价降低了百分之几增加百分之几是什么意思？冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。
画图表示冰的体积与水的体积的关系...•北师大版六年级数学上册《百分数的应用(一)》PPT下载，共11页。
新北师大版六年级数学上册全册课件(完整版)
4条
2020/11/11
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2020/11/11
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5mm。
2020/11/11
3.图中圆的位置发生了什么变化？
8.如图，在一个正方形中放置一个最大的圆。这个 圆的周长是多少? 3.14×10＝31.4（m）
2020/11/11
9.
2020/11/11
10 .
2020/11/11
2020/11/11
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
2020/11/11
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
2020/11/11
2020/11/11
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
2020/11/11
2020/11/11
风车图
2020/11/11
太极图
2020/11/11
螺旋线
2020/11/11
2020/11/11
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2020/11/11
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2020/11/11
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
2020/11/11
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
2020/11/11
新版北师大版数学六年级上册全册课件(新版)
刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192 边形，得到圆周率的近似值是3.14.
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计 算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测， “缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长 的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
16 15 14 13 12 11 10 9
把圆平均分成32份
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大 致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相 等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图 形越接近长方形。
r C÷2
从正面看到的
请你评判哪个队搭得对，在对的括号内打“√”。
(√)
()
比赛二：
搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，至少需要 几个小正方体？最可以有几个小正方体？请两个队分别 搭一搭，说一说。
至少需要5个。
可以有6个，还可 以有……
比赛三：
看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形。
周长）一, 半
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2＝ Βιβλιοθήκη rr我的收获课后拓展
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
想一想：
你知道哪些有关百分数的知 识？
我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计 算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测， “缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长 的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。
最后得出了 的 两个分数形式的近似值：约率为
16 15 14 13 12 11 10 9
把圆平均分成32份
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大 致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相 等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
分的份数越多，拼成的图 形越接近长方形。
r C÷2
从正面看到的
请你评判哪个队搭得对，在对的括号内打“√”。
(√)
()
比赛二：
搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是 ， 从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，至少需要 几个小正方体？最可以有几个小正方体？请两个队分别 搭一搭，说一说。
至少需要5个。
可以有6个，还可 以有……
比赛三：
看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形。
周长）一, 半
求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2＝ Βιβλιοθήκη rr我的收获课后拓展
圆面积公式的推导 一、将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
二、用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
想一想：
你知道哪些有关百分数的知 识？
新北师大版六年级数学上册全册(完整版)
别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
1.画一个直径为10cm的圆。 ⑴想一想，怎样得到它的周长？ ⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4）倍，
圆周长
所以 直 径一定小于（ ）4。
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估， 够吗？
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个 方格到位置C。
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并 将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
正方形 长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5mm。
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （14）个小方格。
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之
间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
1.画一个直径为10cm的圆。 ⑴想一想，怎样得到它的周长？ ⑵把圆剪下来，量一量。 ⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
2.看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（ 4）倍，
圆周长
所以 直 径一定小于（ ）4。
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估， 够吗？
3.图中圆的位置发生了什么变化？
⑴从位置A向 平移 个方格到位置B，再向 平移 个 方格到位置C。
⑵从位置C向 平移 个方格到位置D，再向 平移 个 方格到位置E。
⑶从位置A到位置F，可以怎样平移？
4.剪下附页图1的圆、正方形和等边三角形，标出中心点A，并 将各个图形分别与下面相对应的图形重合，然后沿中心点A转 动图形，你发现了什么？
正方形 长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 4条 2条 1条 0条 1条 无数
你有办法找到一个圆的圆心吗？
请找出下面各图的对称轴，与同伴进行交流。
4条
4条
6条
6条
1.下面的图形是轴对称图形吗？画出轴对称图形的2条对称轴。
2.小组合作，量一量，填一填。
⑴1元硬币的直径是 25 mm。 ⑵1角硬币的直径是 19 mm。 ⑶5角硬币的直径是 20.5mm。
圆的面积大约是 （37）个小方格。
圆的面积大约是 （14）个小方格。
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之
间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
六年级数学上册全册课件(完整版)
3.14×0.3×2＝1.884（米）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
5.先说出运算顺序，再计算。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃 花占 ，16 月季花占 。23新种植的这两种花 共有多少盆？
140× 1＋140× 2＝480（盆）
6
3
480×(
1＋
6
)23＝400（盆）
六年级数学上册全册课件(完整版)
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
820 1 8 =32（8 页） 45
答：第二周看了328页。
5吨
大船
运1次
2
是大船
小船 的
5
？运吨？次
30吨
5×6＝30（吨）
答：它滚动1圈前进1.884米。
1.884×1000＝1884（米）
答：滚动1000圈，前进1884米。
5.笑笑绕着花坛边缘走了一周， 走了62.8m，这个花坛的直径 是多少米？
62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
6.右图是一个一面靠墙，另一 面用篱笆围成的半圆形养鸡 场，这个半圆的直径是6米， 篱笆长是多少米？
5.先说出运算顺序，再计算。
40×(1＋ 1)＝45（千克） 45×(1－ 1)＝40（千克）
8
9
7.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃 花占 ，16 月季花占 。23新种植的这两种花 共有多少盆？
140× 1＋140× 2＝480（盆）
6
3
480×(
1＋
6
)23＝400（盆）
六年级数学上册全册课件(完整版)
8
2.看一看，比一比，你发现了什么？
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼 成近似的长方形。拼成的图形与原来的圆之 间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
宽
长
圆的面积
长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 ×圆的半径
圆的面积 S＝ r 2× r
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
660 2 1 =11（0 个） 34
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
820 1 8 =32（8 页） 45
答：第二周看了328页。
5吨
大船
运1次
2
是大船
小船 的
5
？运吨？次
30吨
5×6＝30（吨）
新北师大版(六上)数学全册PPT课件(完整版)
独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？
最早的圆周 率
阿基米德和圆周 率
刘徽的割圆术
祖冲之算圆周率
计算机出现以后
最早的解决方案是测量。人类的祖先在实 践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一 圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
C
d
r
O
A
B
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
r 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
3.填表。
2.5m
4.16m
4dm
1.2cm 3.6dm
合作做一做，想一想
新北师大版（六上）数学全册PPT课件 (完整 版) 新北师大版（六上）数学全册PPT课件 (完整 版)
用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决 于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的 精度。
古希腊数学家阿基米德发现： 当正多边形的边数增加时，它的形状就越
来越接近圆。
223＜圆周率＜22
71
7
我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割 圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重 要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？
周
半
长
2 r r 径 r 2
1.一个圆形杯垫的半径是5cm，这个杯垫的面积是 多少平方厘米？ 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2）
答：这个杯垫的面积是78.5平方厘米。
2.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地 面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m） 面积：3.14×52＝78.5（m2）
新北师大版六年级数学上册全册课件(完整版)
圆周长
所以 直径一定小于（ ）4。
2020/11/26
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估， 够吗？
2020/11/26
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d 或 C＝2r
2020/11/26
3.14×70＝219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。
2020/11/26
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
2020/11/26
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m
直径 4dm
5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
2020/11/26
2020/11/26
合作做一做，想一想
2020/11/26
3cm 6cm
4cm 2cm
2020/11/26
2020/11/26
2020/11/26
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
2020/11/26
2020/11/26
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？ 做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 有几条对称 4条 2条 1条 0条 1条 无数
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
2020/11/26
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分
别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
2020/11/26
组 第1组 第2组 第3组 第4组
2020/11/26
圆的周长
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
所以 直径一定小于（ ）4。
2020/11/26
2.妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈 丝带，她现在有18cm长的丝带，估一估， 够吗？
2020/11/26
圆的周长＝直径×圆周率
C＝ d 或 C＝2r
2020/11/26
3.14×70＝219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。
2020/11/26
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
2020/11/26
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m
直径 4dm
5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
2020/11/26
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合作做一做，想一想
2020/11/26
3cm 6cm
4cm 2cm
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2020/11/26
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北师大版 六年级上册 第一单元 圆
2020/11/26
2020/11/26
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？有几条对称轴？ 做一做，填一填。
图形名称 正方形长方形等腰三角形平行四边形等腰梯形 圆 有几条对称 4条 2条 1条 0条 1条 无数
在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年 前的《周髀算经》。
猜一猜： 圆的周长与什么有关？
2020/11/26
实验活动： 4人一组，准备3个不同大小的圆，分
别测量出周长和直径，做一做，再填一填。
2020/11/26
组 第1组 第2组 第3组 第4组
2020/11/26
圆的周长
cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm
北师大版六年级上册数学全册课件(精心整理汇编)
直径是（ 8cm ）。
直径是（ 6cm）。 宽是（2cm ）。
5.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
……
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
（1）用O表示圆心，用r表示半径，用d表 示直径。直径与半径的关系：d=2r。 （2）一个圆内半径有无数条，直径也有无 数条。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2、圆的周长计算公式：C=2πr或C=πd 。
北师大版 数学 六年级 上册
1圆
圆周率的历史
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
轮子是古代的重要发明。由于轮子的普遍应用， 人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一 圈可以滚多远？显然轮子越大， 滚得越远，那么滚的距离 与轮子的直径之间有没有 关系呢？
探究新知
圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆 形纸片，折一折。 直径
将圆沿直径对折， 正好完全重合。 圆是轴对称图形。
我发现圆有很多 条对称轴。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称 轴。圆有无数条对称轴。
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别 有几条对称轴？
图形 名称
有几 条对 称轴
我们学过的图形中哪些是轴对称图形？分别 有几条对称轴？
5.选一选
（1）对称轴是（ A ）
A.直线
B.线段
C.射线
（2）一个圆最少对折（ B ）次，可以找到圆心。
A.1
B.2
C.3
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2.通过对折可以找到圆的圆心。
北师大版 数学 六年级 上册
1圆
新北师大版小学数学六年级上册全套PPT课件
学以致用
课件PPT
2.在边长为2厘米的正方 形里画出一个最大的圆， 可以怎样确定它的圆心 和半径？快试一试吧！
学以致用
课件PPT
3.填表。
半径 直径
2dm 4dm
2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m 5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
提示：同一个圆中，直径的长度是半径 的2倍。
学以致用
第1单元 圆
课件PPT
1 圆的认识（一）
课件PPT
学习目标
1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认 识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直 径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的 作用，会用圆规画圆。 2.通过观察、操作、想象等活动，发展空间 观念。 3.结合具体的情境，体验数学与日常生活密 切相关，能用圆的知识来解释生活 中的简单现象。
探究新知
课件PPT
探究新知
课件PPT
说一说，圆和其他图形有什 么不同？
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
典题精讲
1.画一个半径为 2厘米的圆。
课件PPT
0 1 2 3 4 5 67 8
典题精讲
1.画一个半径为2厘米的圆。 解题思路： 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2. 同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。。
第1单元 圆
课件PPT
2 圆的认识（二）
学习目标
课件PPT
1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对 称图形。
2.进一步理解轴对称图形的特征，体会 圆的对称性。
3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形 等活动中，发展空间观念。
复习导入
课件PPT