钢结构受弯构件_附答案
钢结构习题5-6章参考答案
第5章 受弯构件14. 一简支梁，梁跨为7m,焊接组合工字形对称截面150mm 450mm 18mm 12mm ×××（图5-57），梁上作用有均布恒载（标准值，未含梁自重）17.1kN/m ，均布活荷载6.8kN/m ，距梁端2.5m 处，尚有集中恒荷载标准值60kN ，支承长度200mm ，荷载作用面距离钢梁顶面为120mm ，钢材抗拉强度设计值为2215N/mm ，抗剪强度设计值为2125N/mm ，荷载分项系数对恒载取1.2，对活载取1.4。
试验算钢梁截面是否满足强度要求（不考虑疲劳）。
解：截面积2A=1501824141210368mm ××+×=334150450138414323046144mm 1212××=−=x I3x W 1440000mm 2==xI h梁自重 32-67850kg/m 10368mm 10=81.4kg/m=0.814kN/m ××简支梁承受的均布恒载荷载标准值k (0.814+17.1)kN/m=17.9kN/m q =均布线荷载设计值y 1.217.9+1.4 6.8=31kN/m q =××集中荷载设计值y 1.26072kN p =×=（1）验算该简支梁的抗弯强度按y xx nx y ny+γW γW M M f ≤计算，取y 0M =。
集中恒荷载作用处有2x 317 4.512.572 2.531 2.5290.1kN m 272M ×=×+××−××=⋅ 跨中处2x 317 4.513.572 3.531 3.5721279.9kN m 272M ×=×+××−××−×=⋅受压翼缘的宽厚比：w 1b-t b 15012= 3.8t 2t 36−==取x 1.05γ=截面模量6y 22xx nx y ny 290.110+192.3N/mm 215N/mm 1.051440000γγ×==<=×M M f W W （满足） （2）验算抗剪强度 支座处剪力最大且317 4.572108.546.3154.8kN 27V ×=+×=+= 320715018(2079)20712840294mm 2S =××++××=322v w 154.810840294=33.5N/mm 125N/mm 32304614412VS f It τ××==<=×（满足） （3）局部承压强度集中力沿腹板平面作用于梁上翼缘，该荷载作用处未加加劲肋，应验算该处腹板计算高度上边缘的局部承压强度。
受弯构件典型例题 钢结构
【题目】Q235钢简支梁如下图所示。
自重标准值0.9KN/m（荷载分项系数1.2），跨中承受悬挂集中力标准值100KN（荷载分项系数1.4），集中力作用于上翼缘。
1．梁在跨中无侧向支承，验算截面的整体稳定性；2．如改用16Mn钢，是否满足要求；3．仍用Q235,荷载悬挂于下翼缘，是否满足要求；4．仍用Q235,荷载作用位置不变，跨中增加一侧向支承点，整体稳定是否满足要求？5．验算梁翼缘和腹板的局部稳定性，并提出加强局部稳定的方法（不具体设置）。
1（2）验算工字型焊接组合梁的整体稳定性时，主要应掌握计算梁的整体稳定系数φb 的公式。
φb公式中的βb由参数ξ确定。
ξ=l1t1/b1h中的b1是梁受压翼缘的宽度。
如计算所得φb＞0.6时，说明梁失稳时已进入弹塑性状态，应用相应的φb‘代替φb，进行整体稳定验算。
（3）梁的整体稳定验算不满足要求时，提高梁的整体稳定承载力的措施是很多的。
经过本题各种方法计算结果的比较，应掌握在不改变截面和荷载作用位置时，最有效的提高梁的整体稳定承载力的措施是在跨中增加侧向支承点。
（4）验算梁翼缘的局部稳定时，计算翼缘板的宽厚比b1/t（b1为受压翼缘板自由悬伸宽度）；如b1/t值小于作为三边简支一边自由保证局部稳定的宽厚比限值，则翼缘的局部稳定能保证。
对于梁腹板，则计算h0/t w，根据h0/t w值的范围,设置加劲肋，以保证腹板的局部稳定。
1．验算原给定条件梁的整体稳定性（1）研究是否需要验算梁的整体稳定性查相关表可知，梁跨中无侧向支承时，荷载作用于上翼缘时，Q235钢梁不需验算整体稳定的最大l1/b值为13。
l 1/b=9000/200=45＞13,应验算整体稳定。
（2）梁跨中的最大弯矩M max =1/8ql 2＋1/4Fl=1/8×（0.9×1.2）×92＋1/4×100×1.4×9=325.94KN·m （3）截面几何特性A=2×200×12＋800×8=11200mm 2I x =1/12×（200×8243－192×8003）=1.133×109mm4 W x =I x /y=1.133×109/412=2.749×106mm 3I y =2×1/12×12×2003＋1/12×800×83=1603.4×104mm4 i y 84.371012.1104.160344=××==A I Y λy =l 1/i y =9000/37.84=238（4）计算βb （或βb ‘）、φbξ=l 1t 1/b 1h=9000×12/（200×824）=0.655＜2.0查相关表可知, 无侧向支承, 集中力作用于上翼缘情形： βb =0.73＋0.18ξ=0.73＋0.18×0.655=0.8479φb =2124.414320+h t W Ahy x y b λλβ 2773.08244.41284.237110749.2824102.1184.237432085.02632=××+×××××= （5）验算整体稳定σ=M x /（φb W x ）=325.94×106/（0.2773×2.749×106）=427.58N/mm 2＞215N/mm 2,不满足整体稳定要求。
钢结构第五章-受弯构件
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：
要保证局部承压处的局 部承压应力不超过材料 的抗压强度设计值。
c
F
tw lz
f
F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作 制吊车梁为1.1，其它梁为1.05；
均布荷载下等截面简支梁eiql1048集中荷载下等截面简支梁eipl1248跨中截面弯矩第五章受弯构件钢结构设计原理designprinciplessteelstructure53梁的整体稳定531梁整体稳定的概念梁受横向荷载p作用当p增加到某一数值时梁将在截面承载力尚未充分发挥之前突然偏离原来的弯曲变形平面发生侧向挠曲和扭转使梁丧失继续承载的能力这种现象称为梁的整体失稳也称弯扭失稳或侧向失稳
《规范》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有 较大的正应力、剪应力和局部压应力c，应对折算应力进行验 算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
My1
In
——弯曲正应力
y
y
τ
σc
σ
c——局部压应力
x
、c 拉应力为正，
压应力为负。
—集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级
工作制吊梁=1.35，其它梁及所有梁支座处=1.0； tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，可按下式 计算：
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 受弯构件 跨中集中荷载： lz = a+5hy +2hR 梁端支座反力： lz = a+2.5hy +b
《钢结构》第五章 受弯构件
第五章 受弯构件
5.4.1 梁受压翼缘的局部稳定
翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比的方法来保证局 部稳定性。 箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板，β＝4.0，翼缘 的临界力不低于钢材的屈服点：
c r 1 8 .6
b0 t 或 h0 tw
100t fy b
第五章 受弯构件
§5-3 梁的整体稳定和支撑 5.3.1 梁整体稳定的概念
图5.11所示的梁在弯矩作用下上翼缘受 压，下翼缘受拉，使梁犹如受压构件和受拉 构件的组合体。对于受压的上翼缘可沿刚度 较小的翼缘板平面外方向屈曲，但腹板和稳 定的受拉下翼缘对其提供了此方向连续的抗 弯和抗剪约束，使它不可能在这个方向上发 生屈曲。
第五章 受弯构件
轧制槽钢b计算公式：
b
570bt 235 l1 h fy
h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和其平均厚度 当算得的b>0.6时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺 陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显 著降低，必须以’b代替进行修正。
第五章 受弯构件
梁格按主次梁排列情况可分成三种形式：
(1)单向（简单）梁格(图5-3a)——只有主梁，适 用于主梁跨度较小或面板长度较大的情况。 (2)双向（普通）梁格(图5-3b)——在主梁间另设 次梁，次梁上再支承面板，适用于大多数 梁格尺 寸和情况，应用最广。 (3)复式梁格(图5-3c)——在主梁间设纵向次梁， 次梁间再设横向次梁；荷载传递层次多，构造复杂， 只用在主梁跨度大和荷载重时。
40 235 / fy
2
（5. 22） （5. 26）
第五章 受弯构件
由
cr f y
b t 235 fy
钢结构第五章
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大 挠度分别为
17
v 1 pkl3 l 8 EIx
v 1 pkl2 l 3 EIx
式中
v —— 梁的最大挠度。 qk —— 均布荷载标准值。 pk —— 各个集中荷载标准值之和。 l —— 梁的跨度。 E —— 钢材的弹性模量(E 2.06105 N m2 )。 Ix —— 梁的毛截面惯性矩。
第5章 受 弯 构 件
1
5.1 受弯构件的可能破坏形式和影响因素
在荷载作用下，受弯构件可能发生多种形式的破坏，主要 有强度破坏、刚度破坏、整体失稳破坏及局部失稳破坏四 种。所以，钢结构受弯构件除要保证截面的抗弯强度、抗 剪强度外还要保证构件的整体稳定性和受压翼缘板件的局 部稳定要求。对不利用腹板屈曲后强度的构件还要满足腹 板局部稳定要求。这些都属于构件设计的第一极限状态问 题，即承载力极限状态问题。此外受弯构件还要有足够的 刚度，以保证构件的变形不影响正常的使用要求，这属于 构件设计的第二极限状态问题，即正常使用极限状态问题。
22
自由扭转的特点是：
(1)
沿杆件全长扭矩
MZ 相等，单位长度的扭转角
d dz
相等，
并在各截面内引起相同的扭转切应力分布。
(2) 纵向纤维扭转后成为略为倾斜的螺旋线， 较小时近似于 直线，其长度没有改变，因而截面上不产生正应力。
(3) 对一般的截面(圆形、圆管形截面和某些特殊截面例外) 情况，截面将发生翘曲，即原为平面的横截面不再保持平 面而成为凹凸不平的截面。
(4) 与纵向纤维长度不变相适应，沿杆件全长各截面将有不 完全相同的翘曲情况。
23
2. 约束扭转
当受扭构件不满足自由扭转的两个条件时，将会产生约束扭 转。以下图所示工字形截面的悬臂构件为例加以说明。
钢结构原理 第五章 受弯构件解析
xp
pnx
M W F
x
nx
(5 3)
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关
F
的形状系数。
X
Y
A1
X Aw
Y 对X轴 F 1.07 ( A1 Aw )
对Y轴 F 1.5
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
2.抗弯强度计算 《规范》对于承受静荷载或间接动荷载的梁，梁设 计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面 塑性发展深度取a≤h/8。
b
满足:
t
Y
13 235 b 15 235
fy t
fy
时， x 1.0
XX Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（二）抗剪强度
Vmax Mmax
xx
t max
t VS
max
I tw
fv
(5 6)
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
4.梁的计算内容
承载能力极限状态
强度
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
钢结构设计原理
第五章 受弯构件
5.1.1 截面强度破坏
◎ 抗弯强度 ◎ 抗剪强度 ◎ 局部压应力 ◎ 折算应力
5.1.2 整体失稳
◆当弯矩不大时，梁的弯曲平衡状态是稳定的。 ◆当弯矩增大到某一数值后，梁会突然出现很大的侧向弯曲 并伴随扭转，失去继续承载能力。 ◆只要外荷载稍微增加些，梁的变形就急剧增加并导致破 坏．这种现象称为梁的侧向弯扭屈曲或梁整体失稳。
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案
《钢结构设计原理》——期末考试参考答案一、单选题1.对于对接焊缝，当焊缝与作用力间的夹角满足( )时，该对接焊缝的可不进行验算。
A.1B.1.5C.2D.0.5正确答案：B2.对于钢结构的局部失稳，一般不采用( )方式。
A.增加翼缘与腹板厚度B.减小翼缘与腹板的宽度C.提高杆件的强度D.设置加劲肋正确答案：C3.钢材拉伸性能试验采用( )进行检测。
A.压力试验机B.弯折仪C.拉拔仪D.万能试验机正确答案：D4.受弯构件的腹板加劲肋设计原则是（）。
A.无论如何都要设置腹板加劲肋B.调整腹板的高厚比，尽量不要设置加劲肋C.各种加劲肋的功能是不一样的，要依据情况设置D.要优先设置纵向加劲肋正确答案：C5.为了防止轴心受压构件的局部失稳需( )。
A.规定板件有足够的强度B.规定板件的宽厚比C.规定板件有足够的刚度D.规定板件有足够的厚度正确答案：B6.钢梁腹板局部稳定采用( )准则。
A.腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力B.腹板实际应力不超过腹板屈曲应力C.腹板实际应力不小于板的屈服应力D.腹板局部临界应力不小于钢榭屈服应力正确答案：D7.常用的钢结构连接方法中，广泛应用于可拆卸连接方法是( )。
A.焊接连接B.螺栓连接C.铆接连接D.销键连接正确答案：B8.钢梁腹板加劲肋的主要作用是( )。
A.增强截面的抗扭刚度B.保证腹板的局部稳定性C.提高截面的强度D.提高梁的整体稳定性正确答案：B9.轴的刚度分为( )和扭转刚度。
A.扭矩刚度B.弯曲刚度C.抗震刚度D.机动刚度正确答案：B10.轴心受压构件柱脚底板的面积主要取决于( )。
A.底板的抗弯刚度B.柱子的截面积C.基础材料的强度等级D.底板的厚度正确答案：C11.直角角焊缝连接的计算是根据( )情况不同分类的。
A.焊缝形式B.钢材型号C.受力情况D.结构形式正确答案：C12.钢材塑性破坏的特点是( )。
A.变形小B.破坏经历时间非常短C.无变形D.变形大正确答案：D13.高强螺栓与普通螺栓之间的主要区别是( )。
武汉科技大学《钢结构》常见问题解答第五章受弯构件
第五章受弯构件1．什么是受弯构件？何谓梁？其分类如何？各有何截面形式和应用？答：承受横向荷载的构件称为受弯构件，实腹式的受弯构件通常称为梁。
按制作方法钢梁可分为型钢梁和组合梁两种。
型钢梁加工简单，成本较低，因而应优先采用。
型钢梁通常采用热轧工字钢、热轧H型钢和槽钢三种，其中以H型钢的截面分布最合理，翼缘内外边缘平行，与其他构件连接较方便。
用于梁的H型钢宜为窄翼缘型（HN型）。
图5-1 梁的截面形式在荷载或跨度较大时，由于型钢受到截面尺寸的限制，必须采用组合梁。
组合梁是由钢板或型钢用焊接或螺栓连接而成，最常用的是焊接工字形截面，或由T形钢中间加板的焊接截面。
当焊接组合梁翼缘的厚度很厚时，可采用两层翼缘板的截面。
荷载很大而高度受到限制或梁的抗扭要求较高时，可采用箱形截面。
组合梁截面组成灵活，材料分布合理，节省钢材。
2．钢梁的承载力极限状态和正常使用极限状分别包括哪些方面的内容？：钢梁的承载力极限状态包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。
正常使用极限状态主要指钢梁的刚度，设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度3．梁的强度包括哪些？梁的刚度验算有和要求？答：梁的强度包括抗弯强度、抗剪强度、局部承压强度和折算应力，设计时要求在荷载设计值作用下，均不超过《规范》规定的相应的强度设计值。
梁的刚度验算即为梁的挠度验算。
设计时要求在荷载标准值作用下，梁的最大挠度不大于《规范》规定的容许挠度4．作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为哪三个阶段？其应力有何特点？要计算疲劳的梁，按哪一阶段进行计算？答：作用在梁上的荷载不断增加时正应力的发展过程可分为三个阶段，以双轴对称工字形截面为例说明如下：图5-2 梁正应力的分布1）弹性工作阶段 荷载较小时，截面上各点的弯曲应力均小于屈服点y f ，荷载继续增加，直至边缘纤维应力达到y f （图5-2b ）。
2）弹塑性工作阶段 荷载继续增加，截面上、下各有一个高度为a 的区域，其应力σ为屈服应力y f 。
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XX12.梁的支承加劲肋应设置在（C
A）弯曲应力大的区段B
C）上翼缘或下翼缘有固定荷载作用的部位
13•双轴对称工字形截面梁，经验算，其强度和刚度正好满足要求，而腹板在弯曲应力作用 下有发生局部失稳的可能。在其他条件不变的情况下，宜采用下列方案中的（A
A）增加梁腹板的厚度B）降低梁腹板的高度
C）受压翼缘板全部宽度1/3D）受压翼缘板的有效宽度
24.跨中无侧向支承的组合梁，当验算整体稳定不足时，宜采用（C）。
A）加大梁的截面积B）加大梁的高度
C）加大受压翼缘板的宽度D）加大腹板的厚度
XX25.下列哪种梁的腹板计算高度可取等于腹板的实际高度（C）。
A）热轧型钢梁B）冷弯薄壁型钢梁
C）焊接组合梁D）铆接组合梁
）是最经济有效的办法。
7•当梁上有固定较大集中荷载作用时，其作用点处应（
A）设置纵向加劲肋B）设置横向加劲肋
C）减少腹板宽度D）增加翼缘的厚度
XX&焊接组合梁腹板中，布置横向加劲肋对防止（ 置纵向加劲肋对防止（B）
A）剪应力B）弯曲应力
）引起的局部失稳最有效,
引起的局部失稳最有效。
D）复合应力D）局部压应力
XX9•确定梁的经济高度的原则是
A）制造时间最短
C）最便于施工
XX10.当梁整体稳定系数
A）梁的局部稳定有影响
C）梁发生了弯扭变形
B）°
用钢量最省
免于变截面的麻烦
0b＞时，用0'b代替0b主要是因为（B
B）梁已进入弹塑性阶段
D）梁的强度降低了
XX11•分析焊接工字形钢梁腹板局部稳定时，腹板与翼缘相接处可简化为（
29.（A）对提高工字形截面的整体稳定性作用最小。
A）增加腹板厚度B）约束梁端扭转
C）设置平面外支承D）加宽梁翼缘
XX30.双轴对称截面梁，其强度刚及满足要求， 而腹板在弯曲应力下有发生局部失稳的可 能，下列方案比较，应采用（C）。
A）在梁腹板处设置纵、横向加劲肋B）在梁腹板处设置横向加劲肋
C）在梁腹板处设置纵向加劲肋D）沿梁长度方向在腹板处设置横向水平支撑
A）提高梁的抗弯强度
C）提高梁的整体稳定性
19.在简支钢板梁桥中，
加劲构造。以下考虑的加劲形式何项为正确（
A）横向加劲肋加密B
C）纵向加劲，设置在腹板下半部
当跨中已有横向加劲，但腹板在弯矩作用下局部稳定不足,
B）
）纵向加劲肋，设置在腹板上半部
D）梁不会发生强度破坏
20.在梁的整体稳定计算，
A）处于弹性工作阶段
练习五受弯构件
、选择题（XX不做要求）
时，应用净截面的几何参数。
）剪应力C）整体稳定D）局部稳定
2•钢结构梁计算公式
Mx
xWnx中,
Yx(C) °
A)
B)
C)
D)
与材料强度有关
是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比
表示截面部分进人塑性
与梁所受荷载有关
XX3•在充分发挥材料强度的前提下, （其他条件均相同）°
大于B）小于C
Q235钢梁的最小高度
hmin(C)Q345钢梁的hmin
等于
不确定
XX4.梁的最小高度是由（C
A）强度B）建筑要求
控制的。
）刚度D）
整体稳定
5.单向受弯梁失去整体稳定时是
A）弯曲B）扭转
C）失稳。
）弯扭D）
都有可能
6•为了提高梁的整体稳定,
A）增大截面B
C）设置横向加劲肋
B
）增加支撑点，减小11
）改变荷载作用的位置
26•如图所示槽钢檩条（跨中设一道拉条）的强度按公式 的位置是（D）。
A)a点B)b点
XX28•钢梁腹板局部稳定采用（D）准则，实腹式轴心压杆腹板局部稳定采用（A）
准则。
A）腹板局部屈曲应力不小于构件整体屈曲应力
B）腹板实际应力不超过腹板屈曲应力
C）腹板实际应力不小于板的fy
D）腹板局部临界应力不小于钢材屈服应力
力的说法正确的是（D）。
A）弯曲正应力最大的点是3点
B）剪应力最大的点是2点
C）折算应力最大的点是1点
D）折算应力最大的点是2点
17.下图为一承受固定集中力P的等截面焊接梁,
为（C）°
A）①B［②
截面1-1处需验算折算应力,
18.焊接工字形截面梁腹板配置横向加劲肋的目的是B）提高梁的抗剪强度
）提高梁的局部稳定性
31.以下图示各简支梁， 除截面放置和荷载作用位置有所不同以外，其他条件均相同，则以
（D）的稳定性为最好，（A）的为最差。
32.对同一根梁，当作用不同荷载时，出现下列四种弯矩（M均等值），以（D）最先
出现整体失稳，以（B）最后出现整体失稳。
33. 约束扭转使梁截面上（C
XX34.当梁的整体稳定判别式 上小于规范给定数值时，可以认为其整体稳定不必验算,
C）改用强度更高的材料D）设置侧向支承
14•防止梁腹板发生局部失稳，常采取加劲措施，这是为了（D）。
A）增加梁截面的惯性矩B）增加截面面积
C）改变构件的应力分布状态D）改变边界约束板件的宽厚比
15.工字形钢梁横截面上的剪应力分布应为下图所示的哪种图形（D）
16•双轴对称工字形截面梁，截面形状如图所示，在弯矩和剪力共同作用下，关于截面中应
公式为：，232
(T、
t应为（D）°
A)
B)
C)
D)
验算截面中的最大正应力和最大剪应力
验算截面中的最大正应力和验算点的剪应力
验算截面中的最大剪应力和验算点的正应力
验算截面中验算点的正应力和剪应力
23.工字形梁受压翼缘宽厚比限值为:
b1
t
（235，式中bi为（
.fy
A）受压翼缘板外伸宽度B）受压翼缘板全部宽度
也就是说在
M1中，可以取（
bl
A)。
A)
B)0.6C
)
D）仍需用公式计算
35.焊接工字形截面间支梁，当（
A
）时，整体稳定性最好。
A）加强受压翼缘B）加强受拉翼缘
C）双轴对称D）梁截面沿长度变化
XX36.简支工字形截面梁，当（A）时，其整体稳定性最差（按各种情况最大弯矩数
值相同比较）。
A）两端有等值同向曲率弯矩作用B）满跨有均布荷载作用
C）跨中有集中荷载作用D）两端有等值反向曲率弯矩作用
37.双轴对称工字形截面简支梁，跨中有一向下集中荷载作用于腹板平面内，作用点位于
（B）整体稳定性最好。
A）形心B）下翼缘C）上翼缘D）形心与上翼缘之间
C）梁的局部稳定必定满足要求
0'
B
b=1说明设计梁（B
）不会丧失整体稳定
D）不会发生强度破坏
21.梁受固定集中荷载作用：当局部挤压应力不能满足要求时，采用（ 措施。
A）加厚翼缘B
C）增加横向加劲肋的数量
）在集中荷载作用处设支承加劲肋
）加厚腹板
其验算部位
需采取
）是较合理的
22.验算工字形截面梁的折算应力,