钢结构设计：受弯构件

两个区域。
(3)塑性工作阶段
弹性区消失，形成塑性铰 。
a
fy
fy
fy
σ
x x
M x Wnx M y f yWnx
a
M xp f yW pnx
M xp f y S1nx S2nx f yWpnx
式中： S1nx、S2nx Wpnx 分别为中和轴以上、以下截面对中 和轴X轴的面积矩； 截面对中和轴的塑性抵抗矩。
v 5 M xk l M xk l [v] l 48 EI x 10 EI x l
2.抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性发展深度取a≤h/8。
fy
x x
a
(1)单向弯曲梁
Mx f xWnx
a
(2)双向弯曲梁
My Mx f xWnx yWny
式中：
x , y
截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:
x 1.05; y 1.2 其他截面见表。
13 235 b 235 15 fy t fy
时，取 rx ry 1
（二）抗剪强度
x x
t
max
Vmax
Mmax
t
max
V S fv I tw
I 对于组合工字形截面 h /(1.1 ~ 1.2) S V V 可得t max (1.1 ~ 1.2) f v , 故t max 1.2 htw htw
正常使用极限状态
刚度
§5-2 梁的强度
一、梁的强度 (一)抗弯强度 1.工作性能 （1）弹性阶段 σ
x x Mmax
Vmax
fy
弹性阶段的最大弯矩:
M xe M y f yWnx
M xe Wnx
σ
x x
M xe Wnx M y f yWnx
(2)弹塑性阶段 分为 和
a
M xp f yW pnx
当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比 满足: b
Y X X
235 b 235 13 15 fy t fy
时， x
t
1.0
Y
需要计算疲劳强度的梁:
x y 1.0源自关于截面有限塑性系数规定：
a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发展， 对承受直接动力荷载，取 x y 1 b、充分保证受弯构件不发生整体失稳。 c、为保证受压翼缘不发生局部失稳， 当
在选择截面时，应遵循以下原则： 1、满足抗弯 4、制造省工 2、防止侧扭 5、连接方便 3、宽肢壁薄
受弯构件主要破坏形式
强度破坏 主要破坏形式 整体失稳 局部失稳 刚度破坏
截面应力分布
整体失稳
局部失稳
三.梁的计算内容 强度 承载能力极限状态
抗弯强度 抗剪强度 局部压应力 折算应力
整体稳定 局部稳定
（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载
且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷
载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。
c
F
t w lz
f
F ——集中力,对动力荷载应考虑动力系数；
——集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35，
其他为1.0；
c
F
原因：1．只有局部某点达到塑性 2．异号力场有利于塑性发展——提高设计强度
§5-3 梁的刚度
[T ]及[Q ]

梁的最大挠度，按荷载标准值计算。 分别为全部荷载下（感观）和可变荷载 下（正常使用）受弯构件挠度限值，按
[T ], [ Q ]
规范取,见书附表。
对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。 等截面简支梁：
（四）折算应力
组合梁的腹板计算高度边缘处若同时受有较大的正应力、 剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力。
c 3t 1 f
2 2 c 2
My 其中： I nx
, c
1
应带各自符号，拉为正。 计算折算应力的设计值增大系数。
, c 异号时，1 1.2 ; , c 同号时或 c 0, 1 1.1
第 五 章
受弯构件
1.了解受弯构件的种类及应用； 2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；
3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；
4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。
§5-1
一、构件类型
受弯构件的类型和应用
1、受弯构件定义 只受弯矩作用或弯矩与剪力共同作用的构件。
a
fy
fy
fy
塑性铰弯矩 M xp f yW pnx 与弹性最大弯矩 M x f yWnx 之比:
M M
F
xp x
W W
pnx nx

F
只取决于截面几何形状而与材料的性质无关 的形状系数。
X
Y Aw
Y
X
对 X轴
F 1.07 ( A1 Aw )
A1
对 Y轴
F 1.5
t w lz
f
lz --集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：
跨中集中荷载： 梁端支座反力：
l z a 5hy 2hR l z a 2.5hy a1
a--集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可
取为50mm； hy--自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；
hr--轨道的高度，计算处无轨道时取0； a1 --梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得
负荷宽度
g k q1k q2 k
6m
6m
梁计算简图
3.6m 3.6m3.6m 3.6m 3.6m
楼面平面图
受弯构件类型与截面形式
2、受弯构件（梁）分类 热轧 型钢截面 冷弯薄壁 实腹式 焊接或铆接 组合截面 钢与混凝土 空腹式（蜂窝梁）
热轧型钢截面 空腹式截面 组合截面 钢与混凝土组合截面 冷弯薄壁型钢截面
按制作方法分
受弯构件类型与截面形式
按支承情况分：简支梁、连续梁、悬臂梁等。
按受力情况分： 单向弯曲和双向弯曲。
受弯构件类型与截面形式
按截面沿长度变化分：等截面和变截面。
受弯构件类型与截面形式
按使用功能分 楼（屋）面梁（主梁、次梁） 工作平台梁 吊车梁 檩条或墙梁
受弯构件类型与截面形式 二、截面形式
大于2.5hy。
腹板的计算高度ho的规定： 1．轧制型钢，两内孤起点间距; 2．焊接组合截面，为腹板高度; 3．铆接时为铆钉间最近距离。 当局部承压强度出现：
ho
t1
t1
c
F
t w lz
f
b
b
1.在固定集中荷载处（包括支座 处），应设置支撑加劲肋； 2.对移动集中荷载，则应增加腹板 厚度。