2015—2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷及答案
2015-2016第二学期期中七年级数学参考答案
2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。
【期中试卷】河北省邢台市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析
2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b65．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣18．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×310．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．400011．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣312．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×10813．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．214．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为．18．“等角的补角相等”的条件是，结论是．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为m．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．2015-2016学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共48分，请将所选答案的序号填在下面的答题表内．1．计算下列各式结果等于x4的是（）A．x2+x2B．x2•x2C．x3+x D．x4•x【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．【分析】根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．如图，直线相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．180°D．360°【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等得出∠3=∠AOD，根据平角定义求出即可．【解答】解：∵∠3=∠AOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠AOD+∠2=180°，【点评】本题考查了邻补角、对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．3．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A．y=x﹣1 B．x=C．y=D．y=﹣﹣x【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】将x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣3y=1，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．4．计算（﹣2ab2）3，结果正确的是（）A．﹣2a3b6B．﹣6a3b6C．﹣8a3b5D．﹣8a3b6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出答案．【解答】解：（﹣2ab2）3=﹣8a3b6．故选：D．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列语句，是真命题的是（）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【考点】命题与定理．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B、C、D进行判断．【解答】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同位角相等，所以B选项为假命题；C、两直线平行，同错角相等，所以C选项为假命题；D、两直线平行，同旁内角互补，所以D选项为假命题．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．6．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A．B．C．D．【考点】垂线．【分析】根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．【解答】解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．【点评】此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．7．下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a=2 B．a=1 C．a=0 D．a=﹣1【考点】命题与定理．【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a=﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a=﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．如图，点B到直线AC的距离是线段（）的长度．A．AB B．CB C．BD D．AC【考点】点到直线的距离．【分析】由于BC⊥AC，根据点到直线的距离的定义即可得到线段BC的长为点B到直线AC的距离．【解答】解：∵∠ACB=90°∴BC⊥AC，∴线段BC的长为点B到直线AC的距离．故选B．【点评】本题考查了点到直线的距离的定义：过直线外一点作直线的垂线，垂线段的长叫这个点到这条直线的距离．9．用加减法解方程组时，若要求消去y，则应（）A．①×3+②×2 B．①×3﹣②×2 C．①×5+②×3 D．①×5﹣②×3【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】利用加减消元法消去y即可．【解答】解：用加减法解方程组时，若要求消去y，则应①×5+②×3，故选C【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．计算1052﹣952的结果为（）A．1000 B．1980 C．2000 D．4000【考点】因式分解的应用．【分析】利用平方差公式将算式因式分解后即可求得答案．【解答】解：1052﹣952=（105+95）×（105﹣95）=200×10=2000，故选C．【点评】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够了解平方差公式并能正确的因式分解．11．若方程组的解x与y的和为2，则a的值为（）A．7 B．3 C．0 D．﹣3【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程组两方程相加表示出x+y，根据x+y=2求出a的值即可．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2a+4，即x+y=，根据题意得：=2，解得：a=3，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．12．一种计算机每秒可做40×107次运算，用科学记数法表示它工作30×102秒运算的次数为（）A．1.2×1012 B．12×1024C．12×1012D．12×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】总次数=速度×时间，先列式计算，再用科学记数法表示．【解答】解：由题意可得：40×107×30×102=1.2×1012（次）．故选A．【点评】此题主要考查了用到的等量关系为：次数=速度×时间，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意把最后的结果整理为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10．13．若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．2【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3，则m+n=2﹣3=﹣1．故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（）A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【分析】利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B【点评】此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（）（1）由①得x=③；（2）把③代入②得3×﹣5y=5；（3）去分母得24﹣9y﹣10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2.5．A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】出错一步为（3），理由去分母时两边都乘以2，写出正确的解法即可．【解答】解：其中错误的一步为（3），正确解法为：去分母得：24﹣9y﹣10y=10，移项合并得：﹣19y=﹣14，解得：y=．故选C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，若AB∥CD，则∠E的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】根据平行线的性质求出∠B，根据多边形的内角和定理得出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=60°，∴∠B=120°，∵∠A=135°，∠D=150°，∴∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D=75°，故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠E=（5﹣2）×180°﹣∠A﹣∠B﹣∠C﹣∠D和求出∠B+∠C=180°，注意：两直线平行，同旁内角互补．二、填空题：4个小题，每小题3分，共12分．17．计算2﹣1﹣20的结果为﹣．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂和非零数的零次幂计算可得．【解答】解：2﹣1﹣20=﹣1=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题主要考查负整数指数幂和非零数的零次幂，熟练掌握其法则是解题的关键．18．“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．19．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大，0.0000025m用科学记数法可表示为 2.5×10﹣6m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 00025=2.5×10﹣6；故答案为2.5×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．如图，已知∠C+∠D=180°，则∠AED=∠B．完成下面的说理过程．解：已知∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补、两直线平行，可得DF∥BC；又根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法即可解决问题．【解答】解：如图，∵∠C+∠D=180°，∴DF∥BC，（同旁内角互补、两直线平行），∴∠AED=∠B．故答案为同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是记住平行线的判定方法和性质，属于中考常考题型．三、解答题：共六个小题，计60分，解答题应写出必要的解题步骤或说明理由．21．如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出平移后的图形．【考点】利用平移设计图案．【专题】网格型．【分析】先根据A、A′的位置关系，找出平移的规律，作出各个关键点的对应点，连接即可．【解答】解：【点评】本题的关键是根据已知对应点的位置找平移的规律．22．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b的代数式表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）先用大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求出S1，再根据梯形的面积公式即可求出S2．（2）根据（1）得出的值，直接可写出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2，S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题．23．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到∠1=∠E，再由已知∠CFE=∠E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AD∥BE，∴∠2=∠E，∴∠1=∠E，∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．24．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；压轴题．【分析】首先根据整式相乘的法则和平方差公式、完全平方公式去掉括号，然后合并同类项，最后代入数据计算即可求解．【解答】解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．【点评】此题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是利用整式的乘法法则及平方差公式、完全平方公式化简代数式．25．如图左方框中从上到下是按一定规律排列的方程组，右边方框中从上到下是对应左方框中方程组的解．若左方框中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3，…，方程组n．（1）解方程组1，并将它的解填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）；（2）观察方程组的变化规律，猜想第n个方程组，并将其填入左边的方框中；（3）求出第n个方程组的解，并将其填入右边的方框中（在题后的空白处写出解题过程）．【考点】二元一次方程组的解．【专题】规律型．【分析】（1）利用消元法解二元一次方程组即可；（2）依据方程组中xy系数的变化规律可得出第n个方程组；（3）根据各方程组的解的变化规律得出方程组的解即可．【解答】解：（1），由②得x=2y+4③，把③代入①，得2（2y+4）+y=3．解得y=﹣1．把y=﹣1代入③得x=2．所以方程组1的解为．故答案为：2，﹣1；（2）方程组n为：．故答案为：；（3）它的解为．故答案为：．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的解以及利用已知方程组得出方程组解的规律，正确发现规律是解题关键．26．某超市有单价总和100元的A、B、C三种商品，小明共购买了三次，其中一次购买时三种商品同时打折，其余两次均按单价购买，三次购买商品的数量和总费用如下表：（1）小明以折扣价购买的商品是二次购物．（2）若设A商品的单价为x元，B商品的单价为y元．①C商品的单价是100﹣x﹣y元（请用x与y的代数式表示）；②求出x，y的值．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）分析前两次购物，发现第二次购买数量比第一次多但是价钱反而降低了，故得出小明以折扣价购买的商品是第二次购物这个结论；（2）由A、B、C三种商品单价总和为100元，得出C商品的单价，由表格得出关于x、y的二元一次方程，解方程即可求得x、y的值；【解答】解：（1）分析一二次购物：第二次购物比第一次购物A、B商品购买数量没有减少，C商品购买数量增加总费用反而比第一购物少，所以小明以折扣价购买的商品是第二次购物．故答案为：二．（2）①∵某超市有单价总和为100元的A、B、C三种商品，且A商品的单价为x元，B商品的单价为y元，∴C商品的单价为100﹣x﹣y元．故答案为：100﹣x﹣y．②结合一三次购物可知：，解得：．答：A商品的单价为20元，B商品的单价为50元．【点评】本题考查了二元一次方程组，解题的关键是：（1）第二次购物比第一次多而费用少；（2）列出关于x、y的二元一次方程；。
新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题及答案
新北师大版 2015—2016学年七年级第二学期期中考试数学试题时间90分钟 满分120分一、 认真选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）：A ．B ．C ．D ．2.下列关系式中，正确．．的是（ ） A . ()222b 2ab a b a +-=+ B. ()222b a b a -=-C . ()()22b a b a b a -=-+ D . ()222b a b a +=+ 3.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t （时）的关系用图象表示应为图中的（ ）4．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=500，则∠2的度数是（ ）（A ）50° （B ）130° （C ）50°或130° （D ）不能确定 5．在同一平面内，两直线的位置关系必是 （ ）A ．相交B ．平行C ．相交或平行D ．垂直6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x (kg)之间有下面的关系,下列说法不正确．．．的是( )． A ． B ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量 C ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cm D ．所挂物体质量为7 kg 时，弹簧长度为23.5 cm7．如图，下列条件中，能判定DE ∥AC 的是 （ ）A ．∠EDC=∠EFCB ．∠AFE=∠ACDC ．∠1=∠2D ．∠3=∠48．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则 ∠2的度数为（ ）A ．125°B ．130°C ．140°D ．150°9.已知=+=--=22a ,6,5ab b b a 则（）A. 13B. 19C. 26D. 3710．如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A 、()()2222a b a b a ab b +-=+- B 、()()22a b a b a b -=+-C 、()2222a b a ab b -=-+D 、()2222a b a ab b +=++二、仔细填一填：（每小题3分，共30分）11．已知变量y 与x 的关系式是2x 25x 3y -=，则当2=x 时，____y =．12.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。
2015-2016学年七年级下学期期中联考数学试题(含答案)
2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。
7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。
0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。
徐州市2015-2016学年七年级下期中考试数学试题含答案
2015-2016学年度第二学期期中检测七年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分．请将答案填写在表格内）1．()32x 的计算结果为 A ．23xB ．6xC ．5xD ．8x2．若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则A ．∠2=40°B ．∠2=140°C ．∠2=40°或∠2=140°D ．∠2的大小不确定 3．下列各度数不是多边形的内角和的是A. 18000B ．5400C.17000D.108004．下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是A ．()()1112-=-+a a aB ．()()()()m n x y n m y x ————=C ．()()111————b a b a ab =+D ．()32322--=--m m m m5．四根长度分别为3cm 、4cm 、7cm 、10cm 的木条，以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是A. 14cmB. 17cmC. 20cmD. 21cm 6．若多项式42++mx x 能用完全平方公式分解因式，则m 的值可以是A ．±4B ．－4C ．±2D ．4 7．如果1593)(b a b b a m n =⋅⋅，那么A ．3,4==n mB ．4,4==n mC ．4,3==n mD ．3,3==n m 8．通过计算几何图形的面积可表示某些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是A.2222b ab a b a +-=-）（ B.ab a b a a 22)(22+=+ C.2222)(b ab a b a ++=+ D.22))((b a b a b a -=-+ababbaaa a 2a 2 （第8题）二、填空题（每小题3分，共24分）9．某种花粉的直径为0.000562m ，用科学记数法表示为 m ． 10．计算：()201620158125.0-⨯ ＝________．11．已知,2,6==nma a 则nm a 32-＝ ．12．如图，直线b a ,被直线c 所截，若b a //，∠1＝40°，∠2＝70°，则∠3＝ ． 13．若31=+a a ，则221aa +＝ ． 14．已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝55°,F 是高BE 、CD 的交点，则∠BFC ＝ .15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82cm ，则△BCF 的面积为 2cm 。
2015--2016学年度七年级下数学期中试题
1 / 3七年级数学试卷 姓名一、选择题（请将正确答案填入下表，每题3分，共45分）A. 30°B. 60°C.90°D.120°2．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1＝130°，则 ∠2＝（ ） A. 130° B. 50° C.40° D.60° 3. 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．1cm ，2cm ，3cm ；B ．1cm ，1cm ，2cm ；C ．1cm ，2cm ，2cm ；D ．1cm ，3cm ，5cm ； 4．下列运算中，正确的是（ ） A ()222a b a b +=+ B ()2222x y x xy y --=++C ．()()2326x x x +-=- D ．()()22a b a b a b --+=-5.下列计算中错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ①4a 3b÷2a 2=2a, ②-12x 4y 3÷2x 2y=6x 2y 2,③-16a 2bc÷14a 2b=-4c, ④(-12ab 2)3÷（-12ab 2)=14a 2b 4 6.若a=0.32，b=-3-2，c=21()3--，d=1()3-， 则 ( )A.a<b<c<dB.b<a<d<cC.a<d<c<b 7．在下列说法中，正确的有（ ）． ③垂直于同一条直线的两条直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线平行； ⑤互补的两个角是邻补角；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8．光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（ ） A 、52° B、61° C 、65° D、70° 9.下列说法中正确的是（ ）A ．两直线被第三条直线所截得的同位角相等B ．两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补C ．两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直D ．两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直10.如图某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )2 / 311.求1+2+22+23+…+22 012的值，可令S=1+2+22+23+…+22 012，则2S=2+22+23+24+…+22 013，因此2S-S=22 013-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52 012的值为( )(A)52 012-1 (B)52 013-1 (C)2 013514-(D)2 012514- .12.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 19B. -2 C . 25 D.19-13.若22)3(9+=++xaxx，则a的值为（）A. 3B. 3± C. 6 D. 6±14.如图，阴影部分的面积是（）A．xy27B．xy29C．xy4 D．xy215.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下面A．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cm C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y 增加0.5cm D.所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13.5cm二、填空题（每题3分，共24分）16.某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为__ ___米。
济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案
济宁市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或310．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．二、填空11．﹣1的相反数是．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．2015-2016学年山东省济宁市微山县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵2的平方为4，∴4的算术平方根为2．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．如图，三条直线l1，l2，l3相交于点E，则∠1+∠2+∠3=（）A．90° B．120° C．180° D．360°【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】由已知条件和观察图形可知∠1、∠2与∠3的对顶角恰好构成平角．【解答】解：由图形可知，2（∠1+∠2+∠3）=360°，∴∠1+∠2+∠3=180°．故选C．【点评】本题利用了周角和对顶角的概念求解．3．在实数O、n、、、﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：O、n、、﹣是有理数；是无理数；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（2015•山西模拟）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．有下列三个命题：（1）两点之间线段最短（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行其中真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】利用线段公理、垂线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：（1）两点之间线段最短，正确，是真命题；（2）平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解线段公理、垂线的性质等知识，难度不大．7．若点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），则直线AB与x轴和y轴的位置关系分别是（）A．相交，相交B．平行，平行C．平行，垂直相交D．垂直相交，平行【考点】坐标与图形性质．【分析】根据纵坐标相同的点在平行于x轴、垂直于y轴的直线上解答．【解答】解：∵点A（2，﹣2），B（﹣1，﹣2），∴点A、B的纵坐标相同，∴直线AB与x轴平行，与y轴的垂直．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．9．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3【考点】相交线．【专题】规律型．【分析】根据两直线平行和相交的定义作出图形即可得解．【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3．故选D．【点评】本题考查了直线相交的问题，难点在于考虑到直线的所有位置关系和交点的分布情况，作出图形是解答此题的关键．10．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1．【考点】实数与数轴．【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【解答】解：A点表示的数加两个圆周，可得B点，﹣1+2π，故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．二、填空11．﹣1的相反数是1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是1﹣，故答案为：1﹣．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB≥7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．【考点】垂线段最短；点到直线的距离．【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【解答】解：A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填：≥．【点评】此题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．13．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是9．【考点】平方根．【分析】首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2=0，解得：a=﹣1，2a﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9，故答案为：9．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．14．线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为（0，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】先得到点B的对应规律，依此得到A的坐标即可．【解答】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律是横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．【点评】考查点的平移变换；得到一对对应点的变换规律是解决本题的关键．15．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的右侧，则P点的坐标是（3，2）和（3，﹣2）．．【考点】点的坐标．【分析】设点P坐标为（x，y），列出绝对值方程以及x满足的条件，解方程即可．【解答】解：设点P坐标为（x，y），由题意|y|=2，|x|=3，x＞0，∴x=3，y=±2，∴点P坐标（3，2）或（3，﹣2）．故答案为（3，2）或（3，﹣2）．【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是记住到x轴的距离就是纵坐标的绝对值，到y轴的距离就是横坐标的绝对值，属于中考常考题型．三、解答（共7题，满分55分）16．计算：（1）﹣﹣4（2）已知：x，y为实数，且满足|x+3|+=0，求：代数式|+x|+的值．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3﹣0﹣4×=2；（2）∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=3，则原式=3﹣+3=3+2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试证明AB∥CD．【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先证明CE∥BF，得到∠C=∠3，从而证得∠3=∠B，根据内错角相等，两直线平行即可证得．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4 （等量代换），∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换），∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点评】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．18．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（3、1）、B′（5、5）、C′2、4）（4）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A′（3，1），B′（5，5），C′（2，4）；（4）△ABC的面积：3×4﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×3=5．【点评】此题主要考查了平移作图，以及点的坐标，关键是正确画出图形．19．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？【考点】方向角；点到直线的距离．【专题】应用题．【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB=12千米．【点评】此题是一道方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．20．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．【考点】点的坐标．【分析】（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．【解答】解：（1）∵点A在y轴上，∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，点A的坐标为：（0，）；（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴|3a﹣5|=|a+1|，①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；所以a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记坐标轴上点的坐标特征．21．阅读理解∵＜＜，即2＜＜3．∴的整数部分为2，小数部分为﹣2∴1＜﹣1＜2∴﹣1的整数部分为1．∴﹣1的小数部分为﹣2解决问题：已知：a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求：（1）a，b的值；（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．【考点】估算无理数的大小；平方根．【分析】（1）首先得出接近的整数，进而得出a，b的值；（2）根据平方根即可解答．【解答】解：（1）∵＜＜，∴4＜＜5，∴1＜﹣3＜2，∴a=1，b=﹣4，（2）（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17=16，故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．22．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得PE∥AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可得∠1=∠B，∠2=∠D，则可求得∠BPD=∠B+∠D．（2）由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得∠BPD与∠B、∠D 的关系．【解答】解：（1）∠BPD=∠B+∠D．理由：如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（2）如图（3）：∠BPD=∠D﹣∠B．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠D，∵∠1=∠B+∠P，∴∠D=∠B+∠P，即∠BPD=∠D﹣∠B；如图（4）：∠BPD=∠B﹣∠D．理由：∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∵∠1=∠D+∠P，∴∠B=∠D+∠P，即∠BPD=∠B﹣∠D．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用，注意辅助线的作法．。
浙江2015-2016七年级下期中数学试卷及答案2
第11题Ａ Ｂ Ｃ Ｄ121．下列是二元一次方程的是（B ） A 、362x x -= B 、32x y = C 、10x y-=D 、23x y xy -= 2．如图所示，∠1=∠2，则下列结论中正确的是（A ） A 、∠3+∠4=180° B 、∠2+∠4=180° C 、c ∥d D 、∠1=∠33．两条直线被第三条直线所截，则（D ） A 、同位角一定相等B 、内错角一定相等 C 、同旁内角一定互补D 、以上结论都不对 4．下列计算中正确的是（D ） A 、a 2×a 3＝a 6 B 、（a 2）3＝a 5 C 、a 6÷a 2＝a 3 D 、a 3＋2a 3＝3 a 35．若⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（A ）A 、5B 、－5C 、2D 、16．如图，下列说法正确的是（C ） A 、若AB //CD ，则∠1=∠2B 、若AD //BC ，则∠B +∠BCD =180º C 、若∠1=∠2，则AD //BC D 、若∠3=∠4，则AD //BC7．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（C ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8．如图，将三角形ABC 沿水平方向向右平移到三角形DEF 的位置， 已知点A ，D 之间的距离为2，CE =4，则BF 的长（C ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2＝（B ） A 、62º B 、 56º C 、 45º D 、 30º 10．将 [x 3-（x -1）2]（x -1）展开后，x 2项的系数为（C ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4二、填空题（本题有10小题，每题3分，共30分）11．如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°，则∠2=50°． 12．计算：322(3)a a -÷= 9a 4.ABCD 1 2 34第6题第9题第2题第8题13．(π-3.14)0= 1 .14．请写出一个二元一次方程组．．．．．．．，使它的解是31x y =-⎧⎨=⎩，答：略． 15．禽流感H7N9病毒直径约为0.0000205m ，用科学计数法表示为 2.05×10-5 m . 16．若()22416-=+-x mx x ，那么m = 8 .17．若1006x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 2012 .18．已知代数式132=+y x ，请你用x 的代数式表示y 为123xy -=. 19．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心，他把c 看错了，从而解得36x y =⎧⎨=⎩，则a = 3，b = -1，c = 3． 20．如图①，AA 1∥BA 2，过B 1 作AA 1的平行线中，则∠A 1，∠A 1B 1A 2，∠A 2之间的数量关系为∠A 1+∠A 2=∠A 1B 1A 2；如图②所示当AA 1∥BA n ．则∠A 1、∠A 2、…∠A n 、与∠B 1，∠B 2，…，∠B n -1的数量关系为12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠三、解答题（本题有7题，共40分）21．（4分）填写理由：如图所示，已知∠1=∠2，∠3=85°，求∠4的度数． 解：∵∠1=∠2（ 已知）∴a ∥b （同位角相等，两直线平行） ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） ∵∠3=85°（已知）∴∠4=85°22．解方程组（6分）（1）⎩⎨⎧+==+y x y x 35132（2）112312=-=+y x y x解：把②代入①，得()25331y y ++=解：①+②，得412x =解这个方程，得 1y =- 解这个方程，得 3x =把1y =-代入②，得 把3x =代入①，得321y+=()5312x =+⨯-= 解得 1y =-第20题图①第20题图②① ② ① ②∴ 原方程组的解是21x y =⎧⎨=-⎩. ∴ 原方程组的解是31x y =⎧⎨=-⎩.23．计算（6分）（1）020133)53()1()2(--+-（2）（3a ＋5b ）（－3a －8b ）解：020133)53()1()2(--+-解：（3a ＋5b ）（－3a －8b ） ()()811=-+--229241540a ab ab b =----10=-2293940a ab b =---24．（5分）如图，三角形ABC 中，BE 平分∠ABC ，∠1= ∠2，∠C =50°，求∠AED 的度数.解：∵BE 平分∠ABC ，∴1CBE ∠=∠.∵∠1= ∠2，∴2CBE ∠=∠.∴DE ∥BC ， ∴AED C ∠=∠.∵∠C =50°， ∴∠AED =50°.25．（5分）先化简，再求值：2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-，其中12,2x y =-=. 解：()()()222222(2)2()()2(3)44226x y x y x y y x y x xy y x y xy y +--++-=++--+-2222224422266x xy y x y xy y x xy =++-++-=-+当2x =-，12y =时，原式=()()221626246102x xy -+=--+⨯-⨯=--=-.26．（6分）当a 为何值时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数？解：解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x a y x ，得221x a y a =-+⎧⎨=+⎩.∵x 、y 的值互为相反数，∴x +y =0.∴（-2a +2）+（a +1）=0，解得a =3.答：当a =3时，方程组⎩⎨⎧+=+-=-95242a y x ay x 的解x 、y 的值互为相反数.27．（本题8分）“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德. 当四川雅安发生7.0级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品。
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①试确定这个四边形的面积，你是怎样做的？
②如果把原来的ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出移动后的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积又是多少？
21、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和出售价如下表：
甲
乙
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45
（注：获利=售价—进价）若商店计划售完这批商品能获利1100元，问甲、乙两种商品分别购进多少件？
题号
1
2
3
4
5
答
二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；
6、137° ，43° ； 7、 （或者其它答案）；8、二 ，四；
9、AB∥CD ；10、（—1，2），（—4，—1） ；
三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）
11、（6分）解：因为AB∥CD
所以∠2+∠3=180°……2分
2015--2016学年度第二学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）
1、如图，直线a∥b，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）
（A）57º （B）37º （C）143º （D）53º
2、下列个组数中，是方程 的解的是（ ）
17、 解方程组
18、如图，AB∥CD，BC∥DE，∠B与∠D的大小有什么关系？试说明理由。
19、某班同学去看电影，头等票每24元，二等票每18元，如果35名同学购票刚好用去750元，两种票各买了多少？
五、、解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分）
20、四边形ABCD各个顶点的坐标分别是（-2，8），（-11，6），（-14，0），
问题（1）是由条件①EF∥AD，②∠1=∠2，③∠BAC=70°组成已知，由条件④∠AGD=110°作为所求组合得到；
问题（2）是由条件①EF∥AD，②∠1=∠2，④∠AGD=110°组成已知，由条件作为③∠BAC=70°所求组合得到；
都是用了3个条件作为已知，剩下的1个条件作为所求组合而成的，还有没有其它的组合方式呢？如果有，会是怎样的?呢？小明想……
解：∠1=∠2 成立， 解：EF∥AD成立
理由如下： 理由如下：
∵EF∥AD ∵∠BAC+∠AGD =180°
∴∠2=∠3 ∴AB∥D C
∵∠BAC+∠AGD =180° ∴∠1=∠3
∴AB∥D C ∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3
∴∠1=∠2……9分 ∴EF∥AD
22、阅读材料，并根据材料填空或解答：（本题目共有3个问题）
小明在完成这样的一道题目
问题（1）“如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数”
下面的小明的解答：（过程中有空的地方，请你帮他填上）
解：∵EF∥AD
∴∠2=
∵ ∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴AB∥
∴∠BAC+∠=180°
∴∠AGD=110°
（A）（0，0） （B）（1，1）
（C）（2，1） （D）（1，2）
二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）
6、如图，直线a，b相交于点O，∠1=43º，则∠2=º，∠3=º；
7、请你写出方程 的一组整数解；
8、点 在第象限，点 在第象限；
9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；
问题（2）∵EF∥AD∴∠2=∠3 ∵ ∠1=∠2∴∠1=∠3∴AB∥DC
∴∠BAC+∠AGD =180° ∴∠BAC=70°……………6分
问题（3）
已知：如图，①EF∥AD，∠AGD =110°，或②∠AGD =110°，∠BAC=70°
∠BAC=70° ∠1=∠2
会有∠1=∠2吗？ 会有EF∥AD吗？
10、把点A（－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是；
把点B（－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是；
三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）
11、如图，直线a、b被直线c所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a与b的位置关系。
12、解方程组
13、解方程组
14、如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，∠EAD=50°，求∠B和∠C的度数。
21、（9分）解：设甲商品购进x件，乙商品购进y件，得：……1分
……5分 解得： ……8分
答：甲商品购进100件，乙商品购进60件。……9分
22、（9分）
问题（1）每空1分，
解：∵EF∥AD∴∠2=∠3∵ ∠1=∠2∴∠1=∠3∵∠3=∠4=45°
∴AB∥DC∴∠BAC+∠=180°∠AGD∴∠AGD=110°
解答后，小明想：已知中的条件“∠BAC=70°”与所求“∠AGD=110°”对调，即：
问题（2）“如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠AGD=110°，会有∠BAC=70°吗？”为什么？你能帮助小明说明理由吗？！；
之后，小明开动脑筋又想，本题目中一共有4个条件：①EF∥AD，②∠1=∠2，③∠BAC=70°，④∠AGD=110°，
16、（7分）
A的坐标是（4，3） ，
B的坐标是（3，1） ，
C的坐标是（1，2） ，
A1的坐标是（-2，-2） ，
B1的坐标是（-4，-3） ，
C1的坐标是（-5，-3） ，
画图对1分，每个坐标对1分
18、（7分）解：∠B+∠D=180°……1分
因为AB∥CD
所以∠B=∠C………………………3分
因为BC∥DE
15、如图，四边形ABCD是正方形，点A的坐标是 ，点D的坐标是 ，在图中建立一个适当的平面直角坐标系，从你建立的坐标系中，写出点B、C的坐标。
四、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分）
16、如图，写出三角形ABC各个顶点的坐标，将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到三角形A1B1C1，画出平移后的三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各个顶点的坐标。
因为∠2=150°
所以∠3=30°…………4分
所以∠1=∠3
所以a∥b………………6分
14、（6分）解：因为AD平分∠EAC
所以∠EAD=∠CAD=25°……2分
因为AD∥BC
所以∠B=∠EAD=25°，∠C=∠CAD=25°…6分
15、（6分）
B的坐标是（—1，—2），
C的坐标是（1，—2）；
四、解答题（本题有4小题，每小题7分，共28分）
问题（3）请你帮助小明选出不同于问题（1）、（2）的另外一种组合方式（一种方式即可），并说明理由。小明实在太感你啦！
已知：如图，
会有吗？为什么？
解：成立，
理由如下：
2015--2016学年度第二学期期中考试
七年级数学答题卷
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；
（A） （B） （C） （D）
3、如图，点A的坐标是（ ）
（A）（2，-2） （B）（-2，2）
（C）（0，2） （D）（-2，0）
4、若 是方程 的一组解，则a的值是（）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5、如图,如果 所在位置的坐标为 ( , ),
所在位置的坐标为 (1, ),那么 所在
位置的坐标是( )
所以∠C+∠D=180°………………5分
所以∠B+∠D=180°……………7分
19、（7分）解：设头等票买x，二等票买y，得：……1分
………4分 解得： …6分
答：头等票买20，二等票买15。……7分
五、、解答题（本题有3小题，每小题9分，共27分）
20、（9分）解： ……4分
向右移动2个单位，画图正确得8分， ………9分