2019-2020学年高中数学 第三章 概率 3.3 几何概型(2)学案新人教A版必修3.doc

2019-2020学年高中数学第三章概率 3.3 几何概型（2）学案新人教A

版必修3

班级：高（）班学号：姓名：____ _______

学习目标：

进一步熟悉几何概型概率的求法，了解均匀随机数的产生及利用随机数模拟的方法求几何概型概率。

一、【学前准备】：

1、几何概型的概率问题特征：

2、几何概型的概率问题计算公式

二、【典型例题】

例1．取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，利用随机模拟法求剪得两段的长都不小于1m 的概率有多大？

例2.假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间。问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？

y

三、【课堂练习】：

1.现向如图所示正方形内随机地投掷飞镖，求飞镖落在阴影部分 的概率.

2、某两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求两人会面的概率。

四、【课堂小结】：

1.在区间[a ，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.

2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.

3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.

五、【课堂检测】：

1．几何概型中的试验结果是（ ）

4

y =

A ．无限多个

B ．有限个

C ．非等可能的

D ．不能确定

2．几何概型的随机模拟试验中，得到阴影内的样本点数为1N ，试验次数为N ，则下列说法正确的是（ ）

A ．1N 与N 的大小无关

B ．1

N N

是试验中的频率 C ．

1N N 是试验中的概率 D ．N 越大，1N

N

应越小

3．边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机 撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为2

3

，则阴影区域的面积为 .

六、【课后作业】：

1．随机模拟方法产生的区间[0,1]上实数（ ）

A ．非等可能的

B ．0出现的机会少

C ．1出现的机会少

D ．是均匀分布的

2．边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒

100一粒豆子，恰有60粒豆子落在阴影区域内，则阴影区域的面积为（ ）

A ． 125

B ．65

C ． 3

5

D ．无法计算

3．在区间(0,1)上任取两个数，求两数之和小于6

5

的概率.