冀教版小学数学六年级下册3.1正比例word教案(1)
课题：认识正比例
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第7～9页。
教学目标：
1．结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：实物投影、小黑板。
表中的数据，说一
说发现了什么？
用小黑板出示空白表格。
学生边答，教师边填数。
师：3小时行驶了多少千米？
师：4小时、5小时、6小时呢？
学生的回答，师生共同完成表格。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？
学生可能会说：
●每增加1小时，路程就增加90千米；
●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
●时间越长，所行驶的路程就越长。
二、认识成正比例
◆行程问题
1．提出“写出
相对应的路程和时
间的比，并求出比
值”的要求，师生
共同完成。
师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
师生共同完成，板书结果：
2．观察写出的
比和求出的比值，
交流发现了什么？
教师说明：90既是
比值，又是速度，
然后得出比值都是
90的结果。
师：观察写出的比和比值，你发现了什么？
学生可能回答：
●比值都是90。
●比值都相等。
●比值就是汽车的速度。
师：同学们说得很好，这个90，既是路程和时间的比，也
是汽车的速度。
师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×
时间=路程。
根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、
时间和速度的关系式。
谁来说说是什么？
3．在教师的启
发下，由学生归纳
出路程、时间和速
度的关系式：路程
／时间=速度（一
定）
学生说，教师板书。
师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？
生：在这个关系式中路程和时间是变化的，速度是永远不变
的。
师：速度永远不变，就是说速度是一定的。
在关系式后面写出一定。
4．提出“议一
议”的问题，鼓励
学生用自己的语言
说明。
结合行程问
题，教师参照教材
师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
学生可能会说：
●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。
●路程随着时间按比例扩大。
●路路程是时间的倍数。
上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。
◆购物问题
1．教师说明生
活中有不少类似的
问题，并出示买笔
问题。
让学生自主
计算，然后师生共
同完成填表。
师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，
路程也就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。
而且，
路程与时间的比值一定也就是速度一定。
我们说路程和时间这两
种量成正比例。
这就是我们今天要学习的新知识：正比例。
板书课题：正比例。
2．让学生观察
表中的数据，说一
说发现了什么？鼓
励学生，写出总价、
数量和单价的关系
式：
总价／数量=单价（一定）
师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。
生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。
请大家看小黑板：
小黑板出示：
师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少钱？
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。
得出下表：
师：观察表中数据，你发现了什么规律？
学生可能会说：
●买自动笔的数量越多，花的钱就越多。
●单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数比值一定。
●买自动笔的数量越少，花的钱就越少。
●花的钱数和买的数量是成比例的量。
师：说得很好。
那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
学生自主尝试，然后指名交流，教师板书：
3．提出“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。
师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
学生可能会说：
●是正比例。
因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之购买的数量越少，所花的钱数越少。
师：谁能用一句话说出总价和数量的关系呢？
●单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。
4．提出：分析两个例子，你发现它们有什么共同点？给学生充分发言的机会。
师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
学生可能会说：
（1）在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。
在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。
（2）它们都是有两个量变化，一个量不变。
（3）都是两个变化量的比值不变。
第（2）、（3）如说法没有，教师可启发或参与交流。
5．教师参照教材概括正比例关系。
然后让学生看书。
师：像上面两个问题中，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
它们的关系叫做正比例关系。
这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。
读一读，并想一想判断两种量是否成正比例关系，需要哪些条件？给学生一点时间让其认真阅读教材。
6．提出：成正比例关系的量需要具备哪几个条件？给学生充分发现的机会。
师：我们已经知道什么叫做成正比例关系的量。
谁来说一说两个成正比例关系的量需要具备哪几个条件？
学生可能会说：
●这两个量的比值一定。
●一个量扩大，另一个也按比例扩大，一个量缩小，另一个量也按比例缩小。
●这两种量是关联的。
●一个量扩大，另一个量也成倍数增加。
三、尝试应用
让学生看试一试中的题，先自己判断并和同学交流，然后指名回答。
重点指导学生用正比例的定义进行判断。
第（3）题只是要学生说出“每月支出的钱数越多（少），剩下的钱数就越少（多），所以不成正比例”或说出“每月支出的钱数和剩下的钱数不是相除的关系”即可。
师：下面请同学们看试一试，谁能判断一下题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
先同桌互相说一说。
给学生一点同桌讨论的时间，然后指名回答。
教师进行及时提问。
如：
生：飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。
师：谁能用自己的话说明理由呢？
生1：飞机飞行的速度不变，就是飞行距离与飞行时间的比值一定，那么，飞行时间越长，飞行距离也就越远。
所以，飞行路程和飞行时间成正比例。
生2：飞机飞行的速度不变，飞行的时间越长，飞行的路程也越远。
而且按比例扩大。
（也可能说成倍数增加）
师：第二个事例，谁来说一说你是怎样判断的？
生：每千克苹果的价钱一定，就是苹果的单价一定，付出的钱越多，买的苹果就越多。
所以，付出的钱数和购买苹果的数量成比例。
师：第三个问题，每月支出的钱数和剩下的钱数是否成正比例？
生：每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。
六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量｜冀教版 (1)
3、提出问题（2）的要求师生共同完成。
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么。
师：如果汽车的速度不变那么，汽车2小时行驶多少千米？用小黑板出示空白表格。
学生边答，教师边填数。
师：3小时行驶了多少千米？师：4小时、5小时、6小时呢？学生的回答，师生共同完成表格。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？学生可能会说：●每增加1小时，路程就增加90千米；●在这个过程中速度是不变的，都是每小时90千米。
●时间越长，所行驶的路程就越长。
师生共同完成，生成课程资源，把更多时间用于新知的学习。
在已有经验和知识的背景下，初步感受时间和路程的关系。
二、认识正比例：行程问题1、提出“写出相对应的路程和时间的比并求出比值”的要求。
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么。
教师说明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的结果。
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式。
4、提出议一议的问题，鼓励学生用自己的语言说明。
结合形成问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。
师生共同完成，板书结果：师：观察写出的比和比值，你发现了什么？学生可能回答：●比值都是90。
●比值都相等。
●比值就是汽车的速度。
师：这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。
师：我们以前学过路程、时间和速度的数量关系式：速度×时间=路程。
根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式。
谁来说说是什么？学生说，教师板书。
师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？速度永远不变，就是说速度是一定的。
（在关系式后面写出一定。
）师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？学生可能会说：●速度一定，时间越长，行驶的路程越长。
●路程随着时间按比例扩大。
师生共同完成简单计算，有利于节约时间。
建立知识之间的联系，为认识正比例做准备。
在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打基础。
六年级数学《正比例》教案
六年级数学《正比例》教案六年级数学《正比例》教案(合集15篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。
那么应当如何写教案呢？以下是小编收集整理的六年级数学《正比例》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
六年级数学《正比例》教案1教学目标：1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。
重点难点：能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
教学准备：投影仪。
教学过程：一、新课讲授教学第46页内容。
教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。
(见书)师：从图中你发现了什么?生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?你还能提出什么问题?有什么体会?组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
二、练习讲授1、基本练习。
(1)投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么?③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。
(板书：两种相关联的量)④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量｜冀教版
生1：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。
生2：单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值一定。
生3：买自动笔的数量越少，花的钱就越少。
生4：花的钱数和买的数量是成比例的量。
（让学生多说几遍）
师：说得很好。那你们能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！
走的路程越远，需要的时间越长。
（结合关系式让学生多说几遍）
师：你们说的真不错，不但语言精炼，而且非常准确。
5.师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增长，路程也就随着扩大,反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。（板书课题：正比例）
师：谁能用—句话说出总价和数量的关系？
生：单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。
师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？
生1：在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越长；反之，时间越短，路程也就越短。在购物问题中，单价一定，总价随着数量的变化而变化，数量越多，总价就越多；反之，数量越少，总价也就越少。
难点
理解相关联的量、能判断两种量是否成正比例关系。
教学准备
课件、课堂小研究
教学过程
教学环节
师生活动及要求
二次备课
情
境
引
入
师生谈话。
师：同学们，老师想采访一下大家，你们今天是怎样来学校的呀？
学生可能会有不同的答案，说得有道理就给予肯定，对步行的同学进行安全教育，靠右走，注意行驶的车辆。
生：坐公交、私家车、步行。
冀教版六年级下册数学精品教案-第3单元正比例反比例
冀教版六年级下册数学精品教案第3单元正比例反比例教学内容本单元主要学习正比例和反比例的概念、性质及其应用。
通过具体实例，引导学生观察和分析数量关系，理解正比例和反比例的意义，掌握判断正比例和反比例的方法，并能运用其解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解正比例和反比例的概念，掌握正比例和反比例的判断方法，能运用正比例和反比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析实例，培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
教学难点1. 正比例和反比例的意义及其区别。
2. 判断正比例和反比例的方法。
3. 正比例和反比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、直尺等。
2. 学具：练习本、文具盒、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中正比例和反比例的实例，引导学生观察、发现数量关系，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解正比例和反比例的概念、性质，通过实例演示正比例和反比例的判断方法。
3. 练习：布置课堂练习，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 作业布置：布置课后作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。
板书设计1. 正比例反比例2. 目录：一、正比例的概念与性质；二、反比例的概念与性质；三、正比例和反比例的判断方法；四、正比例和反比例的应用。
作业设计1. 基础题：判断下列各题中的两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2. 提高题：运用正比例和反比例解决实际问题。
3. 拓展题：研究正比例和反比例在其他学科中的应用。
课后反思本节课通过实例导入，激发学生兴趣，使学生更好地理解正比例和反比例的概念。
在教学过程中，注重讲解与练习相结合，提高学生的实际操作能力。
课后作业设计既有基础题，又有提高题和拓展题，满足不同层次学生的需求。
整体教学效果良好，但还需关注学生在判断正比例和反比例时的思维过程，提高学生的逻辑思维能力。
《正比例》(教案)六年级下册数学冀教版
《正比例》（教案）六年级下册数学冀教版教学内容：本节课的教学内容是正比例的概念、正比例的性质以及正比例在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解正比例的含义，掌握正比例的判定方法，并能够运用正比例的知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等活动，培养学生运用数学思维解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索、积极思考的精神。
教学难点：1. 正比例的概念理解：学生需要理解正比例的含义，明确正比例的两个变量之间的关系。
2. 正比例的判定方法：学生需要掌握判定两个变量是否成正比例的方法，并能正确运用。
教具学具准备：1. 教具：多媒体投影仪、白板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程：1. 导入新课：通过展示一些实际生活中的正比例现象，引导学生观察、思考，激发学生对正比例的兴趣。
2. 探究新知：通过讲解正比例的概念，引导学生理解正比例的含义；通过举例，引导学生掌握正比例的判定方法。
3. 巩固练习：布置一些关于正比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：通过解决一些实际问题，让学生运用正比例的知识，提高学生解决问题的能力。
板书设计：1. 板书《正比例》2. 板书内容：正比例的概念正比例的判定方法正比例在实际生活中的应用作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于正比例的练习题。
2. 提高练习：解决一些实际问题，运用正比例的知识。
课后反思：通过本节课的教学，我发现学生在理解正比例的概念和判定方法方面还存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的实际情况，采取更加生动、形象的教学方法，帮助学生更好地理解和掌握正比例的知识。
同时，我还需要加强对学生的个别辅导，及时发现和解决学生在学习中遇到的问题，提高学生的学习效果。
正比例(教案)冀教版六年级下册数学
正比例（教案）教学内容：本节课的教学内容选自冀教版六年级下册数学教材，旨在帮助学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，能运用正比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强解决问题的信心。
教学难点：1. 正比例概念的抽象理解。
2. 正比例判定方法的灵活运用。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程：一、导入1. 复习导入：回顾比例的基本概念，引导学生思考比例在实际生活中的应用。
2. 提出问题：在我们的生活中，哪些现象可以用比例来描述？二、探究1. 出示例题：某商店举行促销活动，购买商品A和商品B的数量成正比例关系。
已知购买商品A 3件需要支付90元，购买商品B 2件需要支付40元。
求购买商品A 6件和商品B 4件需要支付的总金额。
2. 引导学生分析问题，找出商品A和商品B的数量关系。
3. 根据比例关系，列出等式，求解。
三、练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讨论交流，分享解题思路。
3. 点评学生的解题方法，强调正比例判定方法的运用。
四、巩固1. 出示实际问题，让学生运用正比例解决。
2. 分组讨论，共同完成。
3. 各组展示成果，全班交流。
2. 强调正比例在实际生活中的应用。
板书设计：1. 正比例2.正比例的概念正比例的判定方法正比例的应用作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，找出一个正比例现象，并运用正比例解决相关问题。
课后反思：本节课通过例题、练习、巩固等环节，帮助学生理解正比例的概念，掌握正比例的判定方法，并能运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级下册数学教案-3.1 成正比例的量
教学设计成正比例的量教学内容冀教版小学数学六年级下册第18～19页。
教学目标1.结合具体事例，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2.知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。
3.对现实生活中成正比例的事物有好奇心，在判断成正比例的量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重难点重点：了解成正比例关系的两种量的变化规律，能判断两种相关联的量是否成正比例的关系。
难点：判断两种量的语言描述。
教学过程一、炫我两分钟一只青蛙两张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿；扑通扑通扑通扑通跳下水。
小主持人:嘴巴数，眼睛数，腿数随着青蛙只数的变化而变化，像这样有关系的就是相关联的量。
【设计意图：通过这个绕口令，让学生了解什么是“相关联的量”。
】二、尝试小研究（一）课前尝试小研究请阅读课本相关内容第18页，看图试着填一填下表：（1）汽车1小时行驶了多少千米？（3）写出相对应的路程和时间的比并求比值。
你发现了什么？（二）课上尝试小研究1.从上表中你发现了什么规律？2.花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？【设计意图：让学生通过自学掌握基本的计算公式并实际解决问题，激发学生积极思考主动探索的兴趣。
】三、小组合作探究小组内交流尝试小研究的内容。
出示小组合作交流要求：1．组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。
2．认真倾听他人发言，对他人发言内容进行评价，组内达成统一意见。
3．组内分工，为班级展示提升做准备。
（小组活动时，要求同学做到人人发言，让小组成员真正动起来。
交流大约5分钟。
）4.教学巡视，指导。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中进行思维的碰撞，加深对知识的理解。
】四、班级展示提升1.同组内交流完了吗，哪个小组先来和大家一同分享你们的研究结果？要求：下面的同学也要认真倾听，看看你是否同意他们的研究方案。
六年级下册数学教案-3.1 正比例｜冀教版
课题：《正比例》一、学习目标：1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
3、在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。
二、教学重难点:正比例的意义。
正确判断两个量是否成正比例的关系。
三、教学过程 预习卡：1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率4、你能举出一些这样的例子吗？ （一）整体感知，提出问题 汇报课前列举的例子。
这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量。
通过课前预习，你有什么疑问？ （二）自主探究，合作学习 1、教学例1（1）出示小黑板。
问：你看到了什么？生：杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。
板书：25 (8)20061504100250=====教师：体积与高度的比值一定。
（3）说明正比例的意义。
在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。
水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素： 第一、两种相关联的量。
第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。
第三、两个量的比值一定。
（1）用字母表示。
如果用字母X 和Y 表示两种相关联的量，用K 表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：)(一定K XY= （2）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？ 学生举例说明。
冀教版六年级数学下册第三单元正比例反比例教案
冀教版六年级数学下册第三单元正⽐例反⽐例教案第三单元正⽐例与反⽐例教材分析正⽐例和反⽐例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体⽬标有四点：1.在实际情境中理解什么是按⽐例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正⽐例、反⽐例的量；3.能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计另⼀个量的值；4.能找出⽣活中成正⽐例和成反⽐例量的实例，并进⾏交流。
正⽐例和反⽐例历来是⼩学数学⾥的重要内容之⼀。
通过对正⽐例与反⽐例知识的学习，可以加深学⽣对⽐例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学⼤纲⽐较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提⾼。
不仅要求学⽣认识正⽐例关系的图像，还能根据给出的有正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量的值估计出另⼀个量的值。
淡化脱离现实背景判断⽐例关系，⽽通过⼤量的例⼦以及图形给学⽣丰富的感知经验。
学⽣通过对两个数量保持商⼀定或积⼀定的变化，理解正⽐例和反⽐例关系，不安排应⽤正、反⽐例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例，根据正⽐例关系的数据在有坐标系的⽅格纸上画图，并根据其中⼀个量估计另⼀个量的值；反⽐例的意义，找出⽣活中成正⽐例的实例；正、反⽐例关系的字母表达式。
这些内容都可使学⽣体会到正、反⽐例的意义既是正⽐例知识和反⽐例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正⽐例的量还是成反⽐例的量、学习正⽐例图像、解决正⽐例和反⽐例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学⽣根据正反⽐例的意义判断两种量是不是成正反⽐例⽐较困难。
教学时，⼀⽅⾯要⽤好教科书提供的素材，另⼀⽅⾯还可以根据学习的需要补充⼀些学⽣熟悉的⽣活素材，引导学⽣利⽤⽣活经验更好地理解成正⽐例、反⽐例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系⽤数值（表格）、图像、解析（关系式）三种⽅式来表⽰，更有助于学⽣理解成正、反⽐例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
3.1 成正比例的量 教学设计冀教版小学六年级数学 下册
成正比例的量教学目标：1、通过具体问题认识成正比例的量，理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。
2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义来判断两种量是不是成正比例。
3、用 y/x=k表示变量的关系，初步渗透函数思想。
教学重点和难点：理解正比例的意义。
教学过程：一、引入①出示数学课本师：这是我们最熟悉的小伙伴，数学课本。
出示单价师：你们可以得到什么信息？学生口答。
师：通过这个表格，你们又发现了什么？学生可能答：⑴每增加一本书，总价会增加4.85元。
⑵随着书的数量增加，总价也增加。
⑶随着书的数量减少，总价也减少。
⑷总价随着书的数量的变化而变化。
教师都肯定学生的回答。
②出示：把12个边长是1厘米的正方形摆成长方形。
师：说一说长和宽有什么关系？答：长变化，宽也随着现在变化。
③师：像以上的例子的两个量，一种量变化，另一种量也随着变化，我们把它们叫做相关联的量。
（板书：两种相关联的量）二、探究新知观察表格，提问：表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？学生分析：高度和体积是相关联的量，因为高度增加，水的体积也增加，高增加一个量后，让学生看一看，想一想，算一算，并思考：体积和高度的变化有什么规律呢？学生讨论，并引导学生回答：（1）高度增加，水的体积也增加，高度减少，水的体积也减少。
（2）水的体积和高度的比值是一定的，也就是体积/高=底面积（一定）（板书：体积/高=底面积（一定））师：体积和高是两个相关联的量，并且比值（底面积）一定，那么我们就说体积和高是成正比例的量。
（板书：体积和高是两种成正比例的量）引导学生观察，思考：表中有哪两种量？这两种量成正比例吗？为什么？得出：路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，路程和时间的比值是等的（一定的），即路程/时间=速度（一定）。
（板书：路程/时间=速度（一定）路程和时间是成正比例的量）④小结：通过以上两个例子的基础上，你认为要成为正比例需要什么条件？条件：两种相关联的量，比值一定（板书：成正比例的量）⑤翻开课本39页，找出成正比例的量的一段话，画一画，读一读。