《数字电子技术基本教程》 阎石 第 1章 习题
[理学]数电1-6 公式化简法_OK
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1X0 0X1 X01 X10
BC A 00 01 11 10
00 1 1 1
2021/8/20
29
11 1 0 1
例6：已知 Y AB ACD ABCD，画卡诺图
AB＝11
1 1 1+1 1 1
1
ABCD 0111 ACD 101
最后将剩 下的填0
2021/8/20
它类似对于角一线个上封 不相闭邻的。球1 面，AmB如C4 同A展mBC5开了AmB的C7 世A界mBC6地 图一相样邻。 CD
AB 00 01 11 10
不 00 m0
相邻 01
四变量ABCD
m4
的卡诺图： 相邻11 m12
2021/8/20
10
m8
m1 m3 m5 m7 m13 m15 m9 m11
3 0 1 1 ABC(m3 ) 4 1 0 0 ABC (m4 )
5 1 0 1 ABC(m5 ) 6 1 1 0 ABC (m6 )
2021/8/20
7 1 1 1 ABC(m7 )
三变量的卡诺图 BC A 00 01 11 10
0 m0 m1 m3 m2 1 m4 m5 m7 m6
19
BC
正确三认变识量卡AB诺C图的“A逻辑相00邻”0：1是指1除1 了一10个变量不同外 上下的相卡邻诺，图左：右相邻，0 并A呈mB其现0C余“A变循mB1量C环都相AmB相邻3C 同”A的的mBC2两特 个性与，相项邻。
律和德摩根定律
3.Y A (B C)(A B C)( A B C)
A BC
4.Y AC ABC ACD CD 只有一个变量不同的
A CD
《数字电子技术基本教程第》阎石习题详解
51Ω 1.5KΩ 100KΩ ∞
0
0
0 不定
5
5
5 不定
图 2.44 习题 2-3 电路图
图 2.45
3.16 答案：
RP（m a x）
VCC VOH nIOH IL
5 3.6 2 0.1103 3 20106 5.4K
RP（m in）
VOH mI IH
10106
5 3.5 3 1106
6
41.7K
RP（m in）
VDD VOL IOL(max) mI IL
5 0.3 4103 1106
6
1.2K
图 2.53 习题 2-17 图
3.13 答案：
图 2.44 习题 2-3 电路图
vI1/V 悬空 接地 51Ω 3.6 50KΩ 0.2 vI2/V 1.4V 0V 0V 1.4V 1.4V 0.2V
2.7 答案：
0
1
1
0
0
1
高阻态
0 0
1
2.8 答案： 1
1 0
0
1
0 0
1
2.9 答案：
图 2.48 习题 2-9 图
2.12 答案：
F A B AB AB 1 B 1 B B
最多可以接10个同样的门电路
图 2.55 习题 2-19 图
3.20 答案：
IOH(max) 0.4mA
IIH(max) 20 A
IOL(max) 8mA IIH(max) 0.4mA
2nIIH(max) IOH(max)
n
IOH (max) 2I IH(max)
阎石《数字电子技术基础》(第5版)(章节题库 可编程逻辑器件)【圣才出品】
第8章 可编程逻辑器件一、选择题1．（多选）关于PROM和PAL的结构，以下叙述正确的是（）。
A.PROM的与阵列固定，不可编程B.PROM与阵列、或阵列均不可编程C.PAL与阵列、或阵列均可编程D.PAL的与阵列可编程【答案】AD【解析】PROM由存储矩阵、地址译码器和输出电路组成。
其中与阵列是固定的，不可编程，初始时所有存储单元中都存入了1，可通过将所需内容自行写入PROM而得到要求的ROM，PROM的内容一经写入以后（改变的是或阵列），不能修改。
PAL器件由可编程的与逻辑阵列、固定的或逻辑阵列和输出电路三部分组成。
二、填空题1．与PAL相比，GAL器件有可编程的输出结构，它是通过对______行编程设定其______的工作模式来实现的，而且由于采用了______的工艺结构，可以重复编程，使它的通用性很好，使用更为方便灵活。
【答案】机构控制字；输出逻辑宏单元；E2CMOS2．PAL是______可编程，EPROM是______可编程。
【答案】与阵列；或阵列3．GAL 是______可编程，GAL 中的OLMC 称______【答案】与阵列；输出逻辑宏单元4．在图8-1所示的可编程阵列逻辑（PAL ）电路中，Y 1＝______，Y 3＝______。
图8-1【答案】；123234134124I I I I I I I I I I I I +++12I I ⊕【解析】×表示连通，在一条线上的×表示与，然后通过或门连接在一起。
三、简答题1．如图8-2所示为PAL16L8的一部分电路，试分析该电路，写出电路在X 控制下的函数F 对应于输入A 、B 、C 的逻辑表达式。
图8-2答：当X＝0时，F所在三态门选通；X＝1时，三态门关闭。
故该电路的逻辑关系式为：。
2．下面图8-3所示的3个卡诺图代表3个4变量逻辑的逻辑函数。
（1）用PROM实现，画出码点矩阵图；（2）用PLA实现，画出码点矩阵图。
阎石《数字电子技术基础》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-逻辑代数基础(圣才出品)
图形符号：
或者
表 2-4 异或真值表
表 2-5 同或真值表
二、逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式和常用公式分别如表 2-6 和表 2-7 所示。
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表 2-6 逻辑代数的基本公式
表 2-7 若干常用公式
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第 2 章 逻辑代数基础
2.1 复习笔记
一、逻辑代数中的三种基本运算 1．基本逻辑运算 （1）与：只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。这种因果关系称为
逻辑与，或称逻辑相乘。逻辑运算写成Y = AgB ，真值表如表 2-1 所示。
从最小项的定义出发可以证明它具有如下的重要性质：
a．在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为 1；
b．全体最小项之和为 1；
c．任意两个最小项的乘积为 0；
d．具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。
②最大项：在 n 变量逻辑函数中，若 M 为 n 个变量之和，而且这 n 个变量均以原变量
图形符号：
或者
（2）或：在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个满足，结果就会发生。这种因果
关系称为逻辑或，也称逻辑相加。逻辑运算写成Y = A + B ，真值表如表 2-2 所示。
图形符号：
或者
（3）非：只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。这种
因果关系称为逻辑非，也称逻辑求反。逻辑运算写成Y = A，真值表如表 2-3 所示。
Y=F(A,B,C,…) 由于变量和输出(函数)的取值只有 0 和 1 两种状态，所以我们所讨论的都是二值逻辑函 数。 任何一件具体的因果关系都可以用一个逻辑函数来描述。 1．逻辑函数的表示方法 （1）逻辑真值表：将输入变量所有的取值下对应的输出值找出来，列成表格，即可得 到真值表。 （2）逻辑函数式：将输出与输入间的逻辑关系写成与、或、非等的组合式，即可得到
《数字电子技术基础》-阎石编著-数字电路教案
数字电路教案本课程理论课学时数为70,实验24学时。
各章学时分配见下表：第一章逻辑代数基础【本周学时分配】本周5学时。
周二1~2节,周四3～5节。
【教学目的与基本要求】1、掌握二进制数、二-十进制数(主要是8421 BCD码）2、熟练掌握逻辑代数的若干基本公式和常用公式。
3、熟练掌握逻辑函数的几种表达形式.【教学重点与教学难点】本周教学重点：1、绪论：重点讲述数字电路的基本特点、应用状况和课程主要内容。
2、逻辑代数的基本运算：重点讲述各种运算的运算规则、符号和表达式.3、逻辑代数的基本公式和常用公式:重点讲述逻辑代数的基本公式与普通代数公式的区别，常用公式的应用背景.4、逻辑函数的表示方法：重点讲述各种表示方法的特点和相互转换方法。
本周教学难点：反演定理和对偶定理：注意两者之间的区别、应用背景和变换时应注意的问题。
【教学内容与时间安排】一、绪论（约0.5学时）1、电子电路的分类。
2、数字电路的基本特点.3、数字电路的基本应用。
4、本课程的主要内容；5、本课程的学习方法和对学生的基本要求。
二、数制与码制（约1.5学时）（若前置课程已学，可作简单复习0。
5学时）1、几种不同进制（二、八、十、十六进制）。
2、几种不同进制相互转换。
3、码制（BCD码）。
三、逻辑代数1、基本逻辑运算和复合逻辑运算：与、或、非运算是逻辑代数的基本运算；还可以形成其他复合运算，常用的是与非、或非、与或非、异或、同或运算。
（约0。
5学时）2、常用公式(18个）（约0。
5学时）3、基本定理(代入定理、反演定理、对偶定理)（约0。
5学时)4、逻辑函数的概念及表示方法（约0。
5学时）5、逻辑函数各种表示方法间的转换：常用的转换包括：函数式←→真值表；函数式←→逻辑图（约1学时）【教学方法与教学手段】采用课堂讲授的方法,可组织学生讨论逻辑代数公式和普通代数公式的相同和不同之处,讨论逻辑函数各种表示方法的特点和相互转换方法。
【作业】P38 1。
数字电子技术基础(阎石)第五版_课堂测试题及自测题汇总
数字逻辑 代码和组合逻辑
一 填空 （每空2分，共30分）
练习题
1. 求十进制，二进制，八进制和十六进制之间的 相互表达。 （45．25）10 =（ 2D.4 ）16 = （ 101101.01 ）2 （1001．1011）2 = （ 9.6875 ）10 = （ 11.54 ）8 = （ 9.B ）16 2. 已知带符号的二进制数 x1 = +1110 ，x2 = -1011，求以下的表达，并要求字长为8位。 [ x1]原 = （ 0000 1110 ） [ x1]补 = （ 0000 1110 ） [ x2]原 = （ 1000 1011 ） [ x2]补 = （ 1111 0101 ） [x1+x2]补 =（ 0000 0011 ）
l
解: 在分析时，一般首先对长非号下面的表达 式化简，然后再对整个表达式化简。如
AC ABC BC AC BC BC AC C C
F C ABC C
11
3. 如果的 F ( A, B, C , D) m(2, 3, 4, 6,8, 9) 最简与或表达式 F A BD BC 是否存在约束条件？如果存在，试指出约 束条件。
F AD AD AB A C BD ACFG CDEGH A AB AC BD CDEGH A AC BD CDEGH A C BD CDEGH A C BD
10
2. 求下式最简与或式
F ( AC ABC BC ) ABC
20
21
第三章 门电路 自 测 题（答案）
22
一、填空题
1. 组成数字逻辑电路的基本单元电路 是 逻辑门电路 ，它能够实现 逻辑变量 间的某种逻辑运算。 2. 集电极开路门电路，简称 为 OC门 。 3. 典型TTL与非门的阈值电压Vth通 常 1.4V 。 4. TTL与非门的电压传输特性是 指 输出电压随输入电压变化的关系 。 5. 异或门是实现 异或逻辑功能 的门电路。
教学课件 数字电子技术第六版 阎石
故
(173)10 (10101101 )2
0
二、十－二转换
小数部分: ( S )10 k1 21 k2 22 km 2m 左右同乘以2
2( S )10 k1＋(k2 21 k3 22 km 2m1 ) 同理
例：
2(k2 21 k3 22 km 2m1 ) k2＋(k3 21 km 2m2 )
(0101 ,1110 .1011 ,0010 )2
(5
E
B
2)16
四、十六－二转换
例：将(8FA.C6)16化为二进制
(8
F
A.
C
6)16
(1000 1111 1010 . 1100 0110 )2
五、八进制数与二进制数的转换
例：将(011110.010111)2化为八进制 (011 110 . 010 111)2
0.8125
2 1.6250
整数部分＝ 1 ＝k1
0.6250
2 1.2500
整数部分＝ 1 ＝k2
故
(0.8125 )10 (0.1101 )2
0.2500
2 0.5000
整数部分＝ 0 ＝k3
0.5000
2 1.000
整数部分＝ 1 ＝k4
三、二－十六转换
例：将(01011110.10110010)2化为十六进制
码
两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论
例：用二进制补码运算求出
13＋10 、13－10 、－13＋10 、－13－10
13 0 01101
13 0 01101
解：
10 0 01010
10 1 10110
23 0 10111
3 0 00011
教材情况数字电子技术基础第四版清华大学电子学教研组编阎石(精)
嘉应学院电子信息工程系
二、其他常用逻辑运算 1．与非 ——由与运算和非运算组合而成。口诀：全1出0，有0出1
A 0 B 0 L=A· B 1
第 & A 0 1 1 L=A· B 一 B 1 0 1 章 1 1 0 逻 (b) (a) 辑 代 2．或非 ——由或运算和非运算组合而成。口诀：有1出0，全0出1 数 A B L=A+B 基 0 0 1 础 ≥1 A 0 1 0
嘉应学院电子信息工程系
2.十进制转换成二进制 例1.2.2 将十进制数23转换成二进制数。 解：（整数部分）用“除2取余”法转换:（原理：书中1.1.6式)
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
2 23 2 11 2 5 2 2 2 1 0
………余1 ………余1 ………余1 ………余0 ………余1
b0 b1 b2 b3 b4 读 取 次 序
一章交一次作业，作业是平时成绩的主要依据。
嘉应学院电子信息工程系
第一章 逻辑代数基础
1.1 概述 1.2 逻辑代数中的三种基本运算 1.3 逻辑代数的三种基本公式和常用公式
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
1.4 逻辑代数的基本定理
1.5 逻辑函数及其表示方法
1.6 逻辑函数的公式化简法
1.7 逻辑函数的卡诺图化简法
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下图所示为三个周期相同（T=20ms），但幅度、脉冲宽度及占空 比各不相同的数字信号。
V (V) 5
第 一 章 逻 辑 代 数 基 础
(a) 0 t (ms)
10 V (V)
20
30
40
50
(b)
3.6
0 10 (c)
10 V (V)