华师大版初一数学七年级下册全册导学案
华师大版数学七年级下册全册导学案第6章一元一次方程Array 6．1从实际问题到方程学习目的1．通过对多个实际问题的分析，用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
学习重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
学习过程一、复习与预习例如：一本笔记本1．2元。
小红有6解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新知：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?算术法：列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64 416人，可得（1）。
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：（2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝13 (45+3)＝13×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。
也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?同学们动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x 的值很大。
另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法入手，又该怎么办? 这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习1．教科书第3页练习1、2。
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
(1)x －3(x+2)＝6+x (x ＝3，x ＝－4)(2)2y(y －1)＝3 (y ＝－1，y ＝ 32)(3)5(x －1)(x －2)＝0 (x ＝0，x ＝1，x ＝2)四、知识小结：五、作业。
教科书第3页，习题6.1第1、3题。
6．1从实际问题到方程（习题课）1.请同学们课前预习练习册第1页，并预做第1页到第3页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第1页到第3页的相关题目中出现的“相等关系式”，并试找了相关“关键字”。
3.找出自己不懂的、做作业时产生的疑问，挑选两个你想重点问的问题写在右边，向同学或者老师请教（以后每节课都请同学们这样做）。
4.试着解决同学的疑问（以后每节课都请同学们这样做）。
5.本节课完后，想一想你是否还有疑问？有的话快点在右边记下来请教同学或者老师吧（以后每节课都请同学们这样做）。
2、解一元一次方程第一课时学习目的1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
学习重点、难点1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
学习过程一、复习与预习 1．解下列方程：(1)5x －7＝13 (2)10+2x ＝4x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?二、新知识 一元一次方程的概念前面我们遇到的一些方程，例如44x+64＝416 3+x ＝13(45+x) y －5＝2y+l 问：大家观察这些方程的未知数的个数和未知数的次数，它们有什么共同特征?的方程叫做一元一次方程。
例1．判断下列哪些是一元一次方程34 x ＝12 3x －2 13 x －15 ＝2x 3－l 5x 2－3x+1＝0 2x+y ＝l －3y 1x-1＝5下面我们再一起来解几个一元一次方程。
例2．解方程(1)－2(x －1)＝4 (2)3(x －2)+1＝x －(2x －1)补充例题：解方程2x －[2(x+1)－(1+4x)]＝l说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
三、巩固练习 教科书第6页，练习l 、2、3。
第7页，练习四、小结五、作业 ．教科书第7页习题6．2，1第l 、2、3题。
6．2解一元一次方程（习题课1）1.请同学们课前预习练习册第4页，并预做第4页到第6页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第4页 到第6页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
6.理解“移项”和“解相同”的本质是什么？第二课时学习目的：掌握去分母解方程的方法，并从中体会到转化的思想。
对于求解较复杂的方程，要注意培养自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。
学习重点：掌握去分母解方程的方法。
学习难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。
学习过程一、复习与预习1．去括号和添括号法则。
2．求几个数的最小公倍数的方法。
二、新知识： 例1：解方程x-32 － 2x+13＝1 分析：如何解这个方程呢?此方程可改写成 12 (x －3)－ 13(2x+1)＝1 所以可以去括号解这个方程，先自己解。
同学们，想一想还有其他方法吗?能否把方程变形成没有分母的一元一次方程，这样，我们就可以用已学过的方法解它了。
解法二；把方程两边都乘以6，去分母。
比较两种解法，可知解法二简便。
想一想，解一元一次方程有哪些步骤?解一元一次方程，一般要通过去 ，去 ， ，合并 ，未知数的系数化为 等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式。
解题时，要灵活运用这些步骤。
补充例2：解方程 10(x+15)＝3－ 13(x －7)三、巩固练习：教科书第9页，练习1、2，教科书第10页，练习1、2。
四、小结1．解一元一次方程有哪些步骤?2．同学们要灵活运用这些解法步骤，掌握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上。
五、作业： 教科书第13页习题6.2，2第1、2题。
6．2解一元一次方程（习题课2）1.请同学们课前预习练习册第7页，并预做第7页到第9页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第7页 到第9页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
第三课时学习目的：灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
学习重点：灵活应用解题步骤。
学习难点：在“灵活”二字上下功夫。
学习过程：一、 复习与预习：1.一元一次方程的解题步骤。
2.分数的基本性质。
3.解方程。
2x-13 － 10x+16 = 2x+14－1 二、新知识例1．解方程示x 0.7 －0.17-0.2x 0.03＝1例2．解方程x －12 [x －12 (x －1)]＝2(x-1)3例3：已知公式V ＝n ∏D 100中，V ＝628、D ＝50、∏＝3.14，求n 的值。
三、巩固练习。
02、 解方程。
x 3 +12 (2x 3 －4)＝2 2(2-3x)0.01 －4.5＝0.03-3x 0.03－9.5四、小结。
当方程较复习时，应灵活运用解题步骤，若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，注意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。
分母由小数化为整数的方法有多种，应根据题目特点寻找最佳方法。
五、作业：教科书第12页第3题6．2解一元一次方程（习题课3）1.请同学们课前预习练习册第10页，并预做第10页到第12页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第10页到第12页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
第四课时学习目的：理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列一元一次方程解简单应用题。
学习重点：弄清应用题题意列出方程。
学习难点：弄清应用题题意列出方程。
学习过程一、复习与预习：1.什么叫一元一次方程？2.解一元一次方程的理论根据是什么？二、新知识。
例1、如图（课本第10页）天平的两个盘内分别盛有105克，87克食盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?例2.学校团委组织70名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬8块，其他年级同学每人搬10块，总共搬了600块，问初一同学有多少人参加了搬砖?三、巩固练习：教科书第11页练习1、2、3四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解答实际问题，列方程解应用题的关键在于抓住能表示问题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最后根据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。
最后写出答案。
五、作业：教科书第12页第4、5题6．2解一元一次方程（习题课4）1.请同学们课前预习练习册第13页，并预做第13页到第16页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第13页到第16页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
6．3实践与探索第一课时学习目的：通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。
学习重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。
学习难点：找出“等量关系”列出方程。
学习过程一、复习与预习： 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2．长方形的周长公式、面积公式。
二、新知识问题1．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方形。
(1)使长方形的宽是长的一半，求这个长方形的长和宽。
(2)使长方形的宽比长少3厘米，求这个长方形的面积。
(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越，当长和宽，即成时面积最大。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据华师大版七年级数学下册，全册内容包括：1. 第一章实数1.1 无理数1.2 实数的运算2. 第二章代数式2.1 多项式2.2 合并同类项2.3 一元二次方程3. 第三章函数3.1 一次函数3.2 一次函数的图像3.3 一次函数的性质4. 第四章四边形4.1 矩形4.2 菱形4.3 正方形二、教学目标1. 理解并掌握实数、代数式、函数和四边形的基本概念和性质。
2. 学会运用实数进行运算，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。
2. 教学重点：实数的运算、合并同类项、四边形的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入无理数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解无理数、实数的运算、多项式、合并同类项、一元二次方程、一次函数、四边形等内容。
3. 例题讲解：针对每个知识点，选取典型例题进行讲解，分析解题思路和方法。
4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书左侧：列出本节课的知识点，突出重点、难点。
2. 板书右侧：展示例题及解题步骤，方便学生理解。
3. 适当添加图表、模型等，提高视觉效果。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的加减乘除运算。
（2）填空题：合并同类项，求解一元二次方程。
（3）解答题：一次函数的图像与性质，四边形的性质。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度，调整教学方法。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，提供一些拓展题目，提高学生的思维能力和解题技巧。
例如：研究实数的幂运算、一次函数的图像变换、四边形的特殊性质等。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据华师大版七年级数学下册全册教材，具体章节及内容如下：1. 第一章《整式的乘除》：1.1单项式乘单项式，1.2单项式乘多项式，1.3多项式乘多项式，1.4平方差公式与完全平方公式，1.5整式的除法。
2. 第二章《方程与不等式》：2.1一元一次方程，2.2一元一次不等式。
3. 第三章《函数》：3.1函数的概念，3.2正比例函数，3.3一次函数。
4. 第四章《几何图形》：4.1多边形，4.2平面图形的计数。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，平方差公式与完全平方公式，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程和一元一次不等式，并能应用于实际问题。
3. 理解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的性质。
4. 认识多边形，了解平面图形的计数方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则，平方差公式与完全平方公式，一元一次不等式的解法，函数的概念。
2. 教学重点：整式的乘除法则，一元一次方程和一元一次不等式的解法，正比例函数和一次函数的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：课本，练习本，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过实际例子引入整式的乘除法则。
（2）通过实际问题的求解，引入一元一次方程和一元一次不等式。
（3）通过实际生活中的函数关系，引入函数的概念。
2. 例题讲解：（1）整式的乘除法则：通过典型例题，讲解单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
（2）平方差公式与完全平方公式：通过例题，讲解平方差公式和完全平方公式的应用。
（3）一元一次方程和一元一次不等式：通过例题，讲解一元一次方程和一元一次不等式的解法。
（4）函数的概念：通过例题，讲解函数的概念及性质。
3. 随堂练习：（1）完成课本习题。
（2）针对难点和重点，设计相关练习题。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 整式的乘除法则。
2. 平方差公式与完全平方公式。
第八章华师大版7年级不等式导学案
课题： 第1课时 8.1一元一次不等式 认识不等式 （课本40页—42页）学习目标:1． 通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念2． 会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念。
难点：会从实际问题中建立不等式的数学模型一、新知准备与自学：（学生自学教材并完成填空后互评）时间：10-15分钟1、请你用上面的有关符号填空（填“＞”“＜”“≤”“≥”＝）①若 a 是正数，则a 0 ；② 若a 是负数，则a 0 ；③若a 是非负数，则a 0；④若a 是非正数，则a 0；⑤ 2a 0 ； ⑥ a 0 。
2、新知自学：（请同学们阅读课本40-42页，独立完成后，互相对正。
）①不等式的定义：表示 关系的式子,叫做不等式.②不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.3、在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。
4、不等式x ≥212 的负整数解是 。
三、探究合作、展示 ：（学生独立思考后小组交流师根据情况点拨）时间：15-20分钟例1、 用不等式表示：⑴ a 与1的和是正数 ； ⑵ x 的2倍与y 的3倍的差是非负数 ；⑶ x 的2倍与1的和大于—1 ⑷ y 与4的和不小于３ .⑸ x 的平方是非负数 ； ⑹ x 的一半小于-1 ；▲注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
例2、 ⑴当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？⑵、思考：不等式的解有多少个？说说你的理由。
例3：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢1、分析上面的问题完成填空：（1）买27张票，每张 元，付款： （元）；（2）买30张票，每张 元，付款： （元）；比较（1）、（2）则有 ＞ ，可知买 张票比买 张票合算2、假如:设有x 人要进世纪公园,根据1的分析你能列出下面所付的票款吗？①若x ≥30，按实际人数买x 张票，应该花 （元）；②若x ＜30, 按实际人数买x 张票，应该花 （元）；买30张票 花 （元）；讨论：针对②至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?若买30张票合算，则有120＜ ，满足上式成立的数值有 （请同学们完成41页表格,求出符合x 的值）结论：至少要有 人进公园时，买30张票才合算。
华东师大版数学七年级下册导学案(全册)
6．2解一元一次方程（习题课2）
1.请同学们课前预习练习册第7页，并预做第7页到第9页的相关题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第7页到第9页的相关题目中出现的“一元一次方程的形式”，并试找了相对应的解方程的方法或者注意事项。
第三课时
学习目的：灵活应用解方程的一般步骤，提高综合解题能力。
问题1：某校初中一年级416名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
算术法：
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生416人，可得（1）。
解这个方程，就能得到所求的结果。
第一课时
学习目的
1．了解一元一次方程的概念。2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。
学习重点、难点
1．重点；解含有括号的一元一次方程的解法。
2．难点；括号前面是负号时，去括号时忘记变号。
学习过程
一、复习与预习1．解下列方程：(1)5x－7＝13 (2)10+2x＝4x
2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?
学习过程
一、复习与预习
小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新知：
我们再来看下面一个例子：
把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝ (45+3)＝ ×48＝16，
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，平行线与相交线的相关问题。
2. 第六章：数据的收集与整理详细内容：数据的收集、整理、描述和分析，概率初步。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的性质、分类、全等三角形的判定与性质。
4. 第八章：实数详细内容：有理数的平方、立方，实数的概念，实数的运算。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线、相交线的判定与性质，并能应用于解决实际问题。
2. 培养学生收集、整理、描述和分析数据的能力，初步理解概率的概念。
3. 使学生了解三角形的性质、分类，掌握全等三角形的判定与性质，并能解决相关问题。
4. 让学生理解实数的概念，掌握实数的运算方法，提高数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定，实数的概念。
2. 教学重点：数据的收集与整理，三角形性质与分类，实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，几何画板，三角板，量角器。
2. 学具：直尺，圆规，三角板，量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 例题讲解：详细讲解平行线的判定与性质，引导学生运用到实际问题中。
3. 随堂练习：设计相关习题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：组织学生进行实际调查，收集数据，并进行整理、描述和分析。
5. 三角形教学：通过实例，引导学生发现三角形的性质与分类，讲解全等三角形的判定与性质。
6. 实数教学：从有理数出发，引入实数的概念，讲解实数的运算方法。
六、板书设计1. 知识点框架：列出各章节的主要知识点，便于学生梳理。
2. 例题与解答：展示典型例题，给出详细解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列说法是否正确：两条平行线之间的距离相等。
①计算平均身高；②求出中位数、众数。
（3）已知三角形ABC，AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC和∠ACB 的度数。
华师大版七年级数学下第6章一元一次方程小结与复习导学案
第6章一元一次方程小结与复习【教学目标】知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握本章知识情感态度与价值观提高学生的归纳整理能力。
【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。
【教学难点】根据具体问题中的数量关系列一元一次方程．【教学过程】一、知识回顾二、重点题型总结及应用题型一灵活解一元一次方程解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1．根据方程的特点，可灵活运用五个步骤，以简化运算．例1 解方程：1121(1)3232x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭．分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号． 解法1：去中括号，得()112113632x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭． 去小括号，得1112136633x x x -+=-． 去分母，得2x － x ＋1=4 x －2．移项，得2 x － x －4 x ＝－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 解法2：方程两边同乘6，得112(1)422x x x ⎡⎤⎛⎫--=- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭． 去中括号，得2x －(x －1)=4(x －12)．去小括号，得2x － x ＋1=4 x －2． 移项，得2 x － x －4 x =－2－1．合并同类项，得－3 x ＝－3．系数化为1，得x ＝1． 点拨若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误. 例2 解方程：21101136x x ++-=． 分析：本题按照常规的解方程的步骤，应先去分母，但考虑本题特点，可把213x +拆成2133x +，把1016x +-拆成10166x --来解．解：原方程可写成2133x +10166x --=1.约分，移项，得25111.3336x x -=-+合并同类项，得－x ＝56.系数化为1，得x ＝－56.评注本题采用的是“拆项法”，此方法比常规方法简便，但这种方法不是对所有的一元一次方程都适用，需要根据方程的特点灵活应用．题型二 方程的解的应用例3 关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( ) A ．10 B ．－8 C ．－10 D ．8解析：解方程2x －4=3m ，得x=342m +．解方程x ＋2＝m ，得x ＝m －2．由两方程解相同，得342m +＝m －2，解得m ＝－8． 答案：B例4 已知y＝3是6＋14(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)的解是多少?分析：把y＝3代入第一个方程，使这个方程转化为关于m的方程，解出m的值，再代入第二个方程，求出x的值．解：y＝3代入方程6＋14(m－y)＝2y，得6＋14(m－3)＝6．解得m＝3．将m＝3代入2m(x－1)＝(m＋1)(3x－4)，得2×3(x－1)＝(3＋1)(3x－4)．解得x＝53.方法先利用第一个方程求出字母m的值，再把m值代入第二个方程解第二个方程，培养思考问题的综合能力．题型三一元一次方程的应用例5一通讯员骑摩托车需要在规定时间，把文件送到某地，若每小时走 60千米，就早到12分钟；若每小时走50千米，则要迟到7分钟，求路程．分析：如果设规定时间为x小时，当每小时走60千米时，则路程为601260x⎛⎫-⎪⎝⎭千米；当每小时走50千米时，则路程为50760x⎛⎫+⎪⎝⎭千米．这时可用路程相等列出方程．解：设规定时间为x小时，根据题意，得601260x⎛⎫-⎪⎝⎭=50760x⎛⎫+⎪⎝⎭．解得10760x=．所以路程为61260x⎛⎫-⎪⎝⎭=60×107126060⎛⎫-⎪⎝⎭＝95千米．答：路程为95千米．例6某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”，若全票价为240元，(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样?分析：(1)问分别用含x的式子表示y甲、y乙. (2)问是当y甲=y乙时求x.解：(1)因为全票价为240元，所以半票价为120元，这样甲旅行社收费为y甲＝120x＋240．又因为全票价为240元，所以全票价的60％为240×60100=144(元)，这样乙旅行社收费为y乙＝144x＋144．(2)因为甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，所以当两家旅行社收费一样时，即有方程120x＋240＝144x＋144．解这个方程，得x＝4．答：当学生数为4时，两家旅行社收费一样．例7某商场将彩电先按原价提高40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是多少元?分析：假设每台彩电原价是x元，则提高40％后为(1＋40％)x元，八折为(1＋ 40％)x·80％元，也就是现售价为(1＋40％) x·80％元．解：设每台彩电原价是x元，根据售价与原价之差等于270，列方程得x (1＋40％)·80％－x＝270，解得x＝2 250．答：每台彩电原价是2 250元．例8某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)．(1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．解：(1)1560×3=34(时)=45(分)．因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560＝14(时)＝15(分)．14时另外4人步行了1．25千米，此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．设汽车返回t(时)后与步行的4人相遇，则有5t＋60t=13．75，解得t=2.75 13．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513小时．所以用这一方案送这8人到考场共需15＋2×2.7513× 60≈40．4(分)＜42(分)．所以这8个人能在截止进考场的时间前赶到．题型四图表类应用题例9 (1)七年级(1)班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配不多不少?若设有x人挑土，填写下表：即可知两个等量关系：挑土人数＋抬土人数＝43人，挑土用扁担数＋抬土用扁担数＝30根．根据等量关系，列方程，解得x＝，因此挑土人数为，抬土人数为三、思想方法归纳方程体现了数学建模思想，主要培养同学们的运算能力、观察能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值．主要解题思想方法如下：转化思想本部分内容在转化思想上的主要体现是利用方程的概念求代数式的值、巧解方程等．四、课堂总结本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？五、随堂练习一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A．2y＝1 B．3x＋2y＝0 C．x2－l＝0 D．x＝32. 方程247236x x---=-去分母，得( )A．2－2(2x－4)＝－( x－7) B．12－2(2 x－4)＝－x－7C．12－2(2 x－4)＝－( x－7) D．12－(2 x－4)＝－( x－7)3. 已知x＝－2是关于x的方程2 x＋m－4＝0的解，则m的值是( )A．8 B．－8 C．0 D．24. 如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为( )A．0 B．1 C．－l D．25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在( )超市购买这种商品合算．A．甲B．乙C同样 D．与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程x n＋2－n－3＝0是一元一次方程，则此方程的解是．7. 关于x的方程(k＋2) x－1＝0的解为x＝1，则k的值是．8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若9人14天完成了一项工作的35，而剩下的工作要在4天内完成，则需要增加的人数是．10. 足球比赛的得分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一支青年足球队参加了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这支足球队胜了场．三、解答题11. 解方程：218239x xx--=+．12. 李老师这个月要参加3天培训，这3天恰好在日历的一竖排上且3个数字相连，并且这3个日子的数字之和是36，你知道李老师要在哪几天参加培训吗?。
华师版七年级下册数学导学案 全册
导学案设计本学校初级中学——————————————————班级级1班——————————————————学科数学——————————————————教师——————————————————年3 月 5 日导学须知教师在导学活动中的作用主要体现为：宽松、富有吸引力的学习氛围的创造者，思维矛盾的挑动者，茫然无助时引路人、示范扶持者，攀登历练的加油助威者，成功进步时的喝彩者……一、导学“八认真”1. 认真搜集资料2. 认真备导学案3. 认真上高效课4. 认真辅优补差5. 认真实习实作6. 认真批改作业7. 认真考核评价8. 认真反思总结二、导学“六要素”1. 教材要让学生读2. 问题要让学生提3. 过程要让学生说4. 规律要让学生找5. 实验要让学生做6. 结论要让学生下三、导学“五原则”1. 胸中有纲2.心中有书3.脑中有题4.目中有人5.手中有法四、学习“三方式”备导学案时重点从自主学习、合作学习和探究学习三个维度加以设计。
自主学习：包括三个子过程，即自我监控、自我指导、自我强化。
自我监控是指学生针对自己的学习过程所进行的一种观察、审视和评价；自我指导是指学生采取那些致使学习趋向学习结果的行为，包括制定学习计划、选择适当的学习方法、组织学习环境等；自我强化是指学生根据学习结果对自己作出奖赏或惩罚，以利于积极的学习得以维持或促进的过程。
也就是说学习者对为什么学习、能否学习、学习什么、如何学习等问题有自觉的意识和反应。
合作学习：是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。
指学习者不是一个人单独地开展学习活动，完成学习任务，而是以小组或团队的形式去完成共同的任务，开展活动时有明确的责任分工，又互相帮助。
它表现为：积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；积极承担在完成共同任务中个人的责任；所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的含义5.3 概率的计算5.4 概率与决策二、教学目标1. 理解随机事件的含义，学会用概率的方法分析事件发生的可能性。
2. 掌握概率的含义和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生运用概率进行决策的能力，提高学生的数据分析素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算方法，尤其是组合的计算。
2. 教学重点：随机事件的判断，概率的含义和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，让学生观察和描述随机事件，激发学生兴趣。
情景一：抛硬币游戏情景二：摸球游戏2. 新课讲解：讲解随机事件的含义，举例说明。
引出概率的定义，讲解概率的计算方法。
结合例题，讲解如何运用概率知识解决实际问题。
3. 例题讲解：例题一：抛两枚硬币，求出现两个正面的概率。
例题二：从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
4. 随堂练习：练习一：判断下列事件是否为随机事件，并说明理由。
六、板书设计1. 随机事件2. 概率的含义与计算方法3. 例题解答步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：习题一：计算抛三枚硬币，出现两个正面和一个反面的概率。
习题二：从一组5个红球、3个蓝球和2个绿球中，随机抽取3个球，求抽到两个红球和一个蓝球的概率。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：拓展一：了解概率在生活中的应用，如彩票、保险等。
拓展二：研究概率论的发展历程，了解数学家们对概率研究的贡献。
重点和难点解析1. 教学难点：概率的计算方法，尤其是组合的计算。
2. 例题讲解：对概率问题的解答步骤和思路。
3. 作业设计：作业题目的难度和答案的解析。
华师大版新七年级数学下册教案全册
华师大版新七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的计算5.3 概率的性质2. 第六章：平面几何6.1 线段、射线和直线6.2 角6.3 三角形6.4 全等三角形二、教学目标1. 让学生理解随机事件的概念，掌握概率的计算方法和性质。
2. 培养学生运用平面几何知识解决实际问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 使学生掌握全等三角形的判定和性质，培养严谨的数学推理能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算和应用全等三角形的判定和性质2. 教学重点：随机事件和概率的基本概念平面几何基础知识全等三角形的判定方法四、教具与学具准备1. 教具：课件黑板教学模具（如三角板、量角器等）2. 学具：课本笔记本铅笔、橡皮、三角板、量角器等五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲述生活中的随机事件，引导学生学习概率初步知识。
通过观察生活中的几何图形，激发学生学习平面几何的兴趣。
2. 例题讲解：概率的计算与应用：讲解例题，让学生掌握概率的计算方法和应用。
平面几何：讲解例题，让学生学会运用几何知识解决实际问题。
3. 随堂练习：设计练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 板书：华师大版新七年级数学下册教案知识点：随机事件、概率、线段、射线、直线、角、三角形、全等三角形例题：概率计算、几何图形求解七、作业设计1. 作业题目：第五章：完成课后练习题1、2、3。
第六章：完成课后练习题1、2、3。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学质量。
2. 拓展延伸：引导学生参加数学竞赛、拓展阅读等，提高学生的数学素养。
结合生活实际，让学生运用所学知识解决实际问题，培养实践能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 作业设计的层次性和反馈机制6. 课后反思及拓展延伸的实际操作一、教学难点与重点的设定（1）概率的计算和应用概率的计算是教学难点，需要通过实例讲解、公式推导和练习题巩固，使学生掌握。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容本教案基于华师大版七年级数学下册全套教材，具体内容包括：第一章：数据的收集与整理；第二章：平面几何图形；第三章：数的运算与方程；第四章：函数及其图像；第五章：概率初步。
二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，能运用图表展示数据，培养数据分析能力；2. 使学生掌握平面几何图形的性质、分类和判定，提高空间想象力和逻辑推理能力；3. 让学生熟练运用数的运算与方程解决实际问题，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质与判定、函数图像的理解、概率的计算；2. 教学重点：数据的整理与分析、数的运算与方程的运用、函数概念的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生兴趣，引导学生思考；2. 讲解：详细讲解教材内容，结合例题，分析解题思路和方法；3. 练习：布置随堂练习，巩固所学知识；4. 互动：组织学生讨论，分享解题经验，提高合作能力；6. 作业布置：布置课后作业，加强学生对知识点的掌握。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称；2. 内容：用不同颜色的粉笔标出重点、难点，用简洁明了的语言描述；3. 图形：用直观的图形展示几何知识；4. 例题：书写规范的解题过程，展示清晰的解题思路。
七、作业设计1. 作业题目：（1）第二章：判断下列图形的形状，并说明理由；（2）第三章：解方程组：；（3）第四章：已知函数，求其图像。
2. 答案：在课后及时批改作业，给出详细答案和解题思路。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高性的练习题，鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。
重点和难点解析一、教学难点与重点的确定1. 重点和难点解析：在教学过程中，对于平面几何图形的性质与判定、函数图像的理解、概率的计算这三个方面需要特别关注。