人教版小学数学《正比例图像》优质课教案
人教《正比例》的教学设计范文（精选5篇）
人教《正比例》的教学设计人教《正比例》的教学设计范文（精选5篇）人教《正比例》的教学设计1【教学目标】1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
【教学重难点】重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量之间的变化规律。
【教学过程】一、四顾旧知，复习铺垫商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更便宜？学生独立完成后师提问：你们是怎样比较的？生：我先求出每种袜子的单价，再进行比较。
师：你是根据哪个数量关系式进行计算的？生：因为总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：如果单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来研究正比例。
（板书：正比例）二、引导探索，学习新知1、教学例1，学习正比例的意义。
（1）结合情境图，观察表中的数据，认识两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内交流。
全班交流。
（2）认识相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
（1）计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值一定。
（2）说一说，每一组数据的比值表示什么？（彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数）（3）请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
（4）明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：3、列举并讨论成正比例的量。
2023年人教版数学六年级下册正比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册正比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标：1、结合具体情境理解两种相关联量，掌握正比例的意义，初歩认识正比例的图象，体会函数思想。
2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动，归纳概括出理解正比例的意义，培养学生分析、比较、归纳概括等能力。
3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的应用意识。
教学重点：理解正比例的意义，应用正比例的意义判断两个量能否构成正比例关系教学难点：体会“变与不变”的数学思想，用数学模型表达特定的数量关系与变化规律配套资源：《正比例的意义》希沃白板课件设计理念：1、重视构建基础，培养学习兴趣。
我从观察实验入手，符合学生的认知规律。
并将两种相关联的量提前认知，有利于分散难点。
2、改变学习方式，注重合作交流。
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下良好基础，这是我本课追求的基本理念。
3、发展数学意识，体现数学价值。
重视探索正比例形成的来龙去脉的同时，帮助学生学会运用数学；在学习与运用数学知识的过程中，体现数学价值。
05一、情境导入。
利用新冠疫情，激发学生的爱国热情，调动学生的学习积极性。
二、初步感知两种相关联的量（一）、观察实验，体会相关联的量通过分装消毒液实验，引导学生观察并思考：消毒液的体积和谁有关系？预设：液面上升了，消毒液的体积也越来越大。
追问：在刚才的实验中，消毒液的体积和谁有关系？小结：看来，消毒液体积和液面高度有关系。
介绍两种相关联的量：两种量之间，如果一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
（二）寻找生活中相关联的量想一想生活中，哪两种量是相关联的量？学生举例说明，并说一说原因。
【设计意图】：通过向烧杯倒消毒液这一个简单的实验，学生体会到圆柱的体积和高这两种量是相关联的量。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例关系的概念引入1.1 教学目标1. 了解正比例关系的定义和特点；2. 能够识别生活中的正比例关系实例；3. 能够运用正比例关系解决实际问题。
1.2 教学内容1. 正比例关系的定义和特点；2. 生活中的正比例关系实例；3. 正比例关系的应用。
1.3 教学方法1. 采用问题驱动法引导学生探究正比例关系；2. 利用生活中的实例让学生感受正比例关系；3. 运用合作交流让学生解决实际问题。
1.4 教学步骤1. 引入正比例关系的概念；2. 举例说明正比例关系的特点；3. 引导学生发现生活中的正比例关系实例；4. 分组讨论如何运用正比例关系解决实际问题；5. 分享各组解决问题的方法。
1.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度；2. 评估学生对正比例关系的理解和应用能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第二章：绘制正比例图像2.1 教学目标1. 学会绘制正比例图像；2. 能够通过正比例图像分析实际问题；3. 能够运用正比例图像解决相关问题。
2.2 教学内容1. 正比例图像的定义和特点；2. 绘制正比例图像的方法；3. 正比例图像的应用。
2.3 教学方法1. 利用数形结合的思想引导学生绘制正比例图像；2. 通过实际问题让学生分析正比例图像；3. 采用小组合作交流的方式探讨正比例图像的应用。
2.4 教学步骤1. 引导学生理解正比例图像的定义和特点；2. 讲解绘制正比例图像的方法并示范；3. 学生分组讨论如何通过正比例图像解决实际问题；4. 各组展示绘制正比例图像的过程及结果；5. 总结正比例图像的应用。
2.5 教学评价1. 观察学生在课堂中的参与程度和动手能力；2. 评估学生对正比例图像的绘制和分析能力；3. 收集学生解决实际问题的反馈意见。
第三章：生活中的正比例关系3.1 教学目标1. 能够识别生活中的正比例关系实例；2. 能够运用正比例关系解决实际问题；3. 培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
六年级数学下册教案-4.2.1正比例的图像9-人教版
六年级数学下册教案4.2.1 正比例的图像9人教版作为一名经验丰富的教师，我将以第一人称叙述这个教案，内容将包括教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思及拓展延伸。
教学内容：今天我要讲授的是人教版六年级数学下册第9课，主要内容是正比例的图像。
我们将深入理解正比例的概念，并通过绘制图像来更好地理解这一概念。
教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够识别正比例关系。
2. 培养学生通过绘制图像来分析和解决问题的能力。
教学难点与重点：重点是让学生掌握正比例的概念和绘制正比例图像的方法。
难点是让学生能够通过实际问题，正确地识别和绘制正比例图像。
教具与学具准备：我已经准备好了PPT和白板，以及用于绘图的纸张和铅笔。
学生们需要准备好他们的笔记本和绘图工具。
教学过程：一、引入（5分钟）我将以一个实际问题引入课程：“如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，它需要多长时间才能行驶120公里？”让学生们思考并讨论这个问题。
二、讲解（15分钟）我将使用PPT和白板来讲解正比例的概念，并举例说明。
我会展示一些正比例关系的图像，并解释它们的特征。
三、实践（15分钟）学生们将分组进行实践，使用纸张和铅笔绘制正比例图像。
我会提供一些实际问题，让学生们通过绘制图像来解决问题。
四、讨论（5分钟）学生们将展示他们的绘图成果，并讨论他们的解题过程。
我会引导学生们理解和分析正比例图像的特征。
板书设计：我将设计一个简洁明了的板书，包括正比例的定义、图像的特征和绘制方法。
作业设计：作业题目：小明每天做作业的时间和他的成绩之间是否存在正比例关系？请绘制相应的图像并解答。
答案：根据正比例的定义，小明每天做作业的时间和他的成绩之间不存在正比例关系。
课后反思及拓展延伸：通过今天的课程，学生们应该已经掌握了正比例的概念和绘制正比例图像的方法。
在课后，学生们可以进一步探索正比例关系在实际生活中的应用，并尝试解决更复杂的问题。
《正比例图像》教案
《正比例图像》教案第一章：正比例函数的概念1.1 引入正比例函数的概念，让学生了解正比例函数的定义和特点。
1.2 举例说明正比例函数在实际生活中的应用，帮助学生理解正比例函数的意义。
1.3 引导学生通过观察实例，探索正比例函数的图像特征，培养学生的观察和分析能力。
第二章：正比例函数的图像2.1 介绍正比例函数的图像——一条通过原点的直线，并解释其原因。
2.2 引导学生通过绘制正比例函数的图像，加深对正比例函数图像特征的理解。
2.3 分析正比例函数图像的斜率和截距，帮助学生掌握正比例函数图像的性质。
第三章：正比例函数图像的性质3.1 介绍正比例函数图像的斜率和截距的概念，解释其含义。
3.2 引导学生通过观察和分析正比例函数图像的斜率和截距，总结正比例函数图像的性质。
3.3 举例说明正比例函数图像的性质在实际问题中的应用，帮助学生理解正比例函数图像的性质的重要性。
第四章：正比例函数图像的绘制4.1 介绍如何绘制正比例函数图像，让学生掌握绘制正比例函数图像的方法。
4.2 引导学生通过绘制不同斜率和截距的正比例函数图像，加深对正比例函数图像的理解。
4.3 分析学生绘制的正比例函数图像，及时纠正错误，并引导学生总结绘制正比例函数图像的注意事项。
第五章：正比例函数图像的实际应用5.1 举例说明正比例函数图像在实际生活中的应用，引导学生理解正比例函数图像的实际意义。
5.2 引导学生通过分析实际问题中的正比例关系，绘制正比例函数图像，并解决问题。
5.3 总结正比例函数图像在实际问题中的应用，强调正比例函数图像在解决问题中的重要性。
第六章：正比例函数图像的识别与分析6.1 复习正比例函数图像的特征，包括斜率、截距和通过原点的事实。
6.2 引导学生如何识别给定函数是否为正比例函数，并分析其图像特征。
6.3 通过例题，练习识别和分析实际问题中的正比例函数图像，提高学生的应用能力。
第七章：正比例函数图像的变换7.1 介绍平移对正比例函数图像的影响，包括上下移动和左右移动。
人教版六年级下册《正比例图象》教学设计及反思
能根据正比例图象解决相关的问题。
教法
利用数形结合，引导学生认识正比例图象。
学法
独立思考，交流讨论，动手操作。教学准备Fra bibliotek多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
教学过程
个性设计
引入新课
师：上节课，我们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？
这节课我们继续学习正比例的有关知识。
自主探索，体验新知。
第2课时 正比例图象
课题
正比例图象
课型
新授课
设计理念
本节课主要内容是让学生认识正比例图象，并能根据正比例图象解决简单的实际问题。由于学生已学习了数对，教学时，让学生自己动手画图，通过观察，将个人自主学习和小组合作交流相结合，发现并总结出正比例图象的特点，教师适当引导。对正比例图象的应用，充分发挥学生的自主作用，让学生自己通过观察图象得出结论，体验成功的喜悦，感受数学的应用价值。
指名学生回答。
（6）总结提升。
2.利用正比例图象解决问题。
课件出示第46页例题第（3）、（4）题。
学生独立完成后，同桌交流。
（对于问题（4）教师可引导学生采用不同的方法：可以假设两个具体米数，找到相应的总价，再比较；也可通过比例的基本性质，发现米数之比等于总价之比。）
巩固练习
1.完成教材第46页“做一做”。
教学目标
1.认识正比例关系的图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。
2.通过对正比例图象的学习和探究，感知数形结合的思想，巩固对正比例意义的认识。
3.培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和习惯。
六年级数学教案《正比例图像》
正比例图像教学内容：六年级下册41页信息窗2 正比例图像教学目标1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，初步理解图像上点所表示的实际意义，进一步认识成正比例量的变化规律，并能借助直观图像解决实际问题。
2. 初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的图象，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
3.体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学重难点教学重点：能正确认识正比例关系的图像，认识成正比例量的变化规律。
教学难点：利用正比例图像的解决实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体课件；学生准备：直尺教学过程：一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量，为了更直观反应这两个量之间的关系可以用图像把它们表示出来。
（课件出示图表）你能把上图中的工作时间和工作总量之间的关系在下图中表示出来吗？（课件出示未画图的空白坐标系）二、自主学习，小组探究。
让学生在方格纸上尝试画图。
活动要求：⑴看一看，上图中横轴表示什么，纵轴表示什么？⑵画一画，你能根据工作时间和工作总量之间的关系在图中描出对应的点吗?⑶连一连，把对应各点顺次连起来，你有什么发现？放手学生描点操作，师巡视指导，收集交流素材。
三、汇报交流，评价质疑1.展示学生画图，感知正比例图像。
让学生到黑板前面，与同学面对面展示研究过程。
（也可在多媒体上展示）引导学生交流画法：在横轴上先找到表示时间的点，然后向横轴做垂线，在纵轴上找出表示相应工作总量的点，向纵轴做垂线，两条垂线的交点就是对应点，分别描出每组数据的对应点，然后把它们顺次连起来。
猜想：这些点连起来好像是一条直线，是不是这样呢？学生验证：①用直尺放在各点上，画一画。
②观察各点是否在同一直线上。
质疑：0点表示什么呢？让学生反相延长直线到0点和右上角点，教师引导学生说出0点表示工作0小时就生产了0吨啤酒。
六年级数学下册教案《4.2.1 正比例的图像》9-人教版
六年级数学下册教案《4.2.1 正比例的图像》9-人教版一、教学目标1.了解正比例的概念。
2.能够绘制正比例函数的图像。
3.能够利用正比例的性质解决实际问题。
二、教学重点1.正比例的定义和特点。
2.正比例函数的基本形式 y = kx。
3.正比例函数的图像特点。
三、教学内容1. 正比例的概念正比例是指两个变量之间的关系是成比例的。
即当一个变量的值增加（或减少）时，另一个变量的值也相应地增加（或减少）。
2. 正比例函数的基本形式正比例函数一般表示为 y = kx，其中 k 为比例系数，表示两个变量之间的比例关系。
3. 正比例函数的图像特点•正比例函数的图像是一条通过原点的直线。
•当 k 大于 1 时，表明正比例关系更为显著，曲线更为陡峭；当 k 等于1 时，表明两者成正比例关系；当 k 小于 1 时，表明正比例关系弱化，曲线较为平缓。
四、教学过程第一步：导入新知识1.通过生活中的例子引入正比例的概念，让学生理解正比例的意义。
2.引导学生思考如何判断两个变量之间是否为正比例关系。
第二步：讲解正比例函数的基本形式1.介绍正比例函数的基本形式 y = kx，让学生明白其中 k 的作用。
2.演示如何通过给定 k 的值绘制正比例函数的图像。
第三步：练习和讨论1.让学生在纸上练习绘制几个正比例函数的图像。
2.引导学生讨论不同 k 值对于图像的影响。
第四步：解决实际问题1.给学生提供一些实际问题，让他们利用正比例函数解决。
2.强调如何将问题转化为数学语言，建立函数关系。
五、教学小结1.巩固正比例的概念和正比例函数的基本形式。
2.强化学生对于正比例函数图像的理解和绘制能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力。
以上是本次课程的教案内容，希望能够帮助学生透彻理解正比例的概念及图像特点，提升数学学习成绩。
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第2课时正比例图象
【教学内容】
正比例图象。
【教学目标】
1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。
2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。
3.初步渗透函数思想。
【重点难点】
能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。
【教学准备】
投影仪。
【新课讲授】
教学第46页内容。
教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。
（见书）
师：从图中你发现了什么？
生：这些点都在同一条直线上。
看图回答问题：
①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是
4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？
你还能提出什么问题？有什么体会？
组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：
①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。
②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。
【练习讲授】
1.基本练习。
（1）投影出示教材第49页第1题。
教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。
学生独立完成练习。
教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。
a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。
师生共同订正。
（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……
①出示下表，填表。
一列火车行驶的时间和路程
②填表并思考发现了什么？
③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和
路程是两种相关联的量。
（板书：两种相关联的量）
④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。
路程 =速度（一定）。
⑤用式子表示它们的关系：
时间
教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。
2.指导练习。
（1）完成教材第49页第2题。
（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。
在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。
做第（2）小题时应多让学生们交流。
第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。
②组织学生在小组中合作探究。
a.动手画一画，指名汇报图象特点。
b.组织学生说一说，相互交流。
提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。
【课堂作业】
1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。
2.看图回答问题。
（1）在这一过程中，哪个量没变？
（2）路程和时间有什么关系？
（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？
（4）7小时行驶多少千米？
【课堂小结】
教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。