大跨结构 网壳结构汇总
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大跨结构第4讲2
第4讲：网壳结构 网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
Pcr =
lin
4 EBh 2 R
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构 网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P
des cr
=
βη
K
lin lin Pcr = (0.04 ~ 0.05) Pcr
第4讲：网壳结构 网壳结构
(2)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解）， 双层网壳 ①基本假定：铰节点，弹性材料，仅受节点荷 载，节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
节点坐标
{xi, yi, zi}
{δ }i = {ui, vi, wi}
节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
②几何条件 初始杆长
L o = ( xj − xi ) 2 + ( yj − y i ) 2 + ( z j − z i ) 2
第4讲：网壳结构 网壳结构
势能极值原理：
δΠ = 0
得
∑ ∫ [B] {σ }dV − {P}
T e V
或
{P} = ∑ ∫V [B] {σ }dV
T e
第4讲：网壳结构 网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——单层网壳，位移形函数，忽 略高次项 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构 网壳结构
整体坐标系中单元刚度矩阵
2 lm ln − l 2 − lm − ln l lm m2 mn − lm − m 2 − mn mn n2 − ln − mn − n 2 EA ln Ke = 2 −l − lm − ln l2 lm ln Lo − lm − m 2 − mn lm m2 mn 2 2 ln mn n − ln − mn − n
大跨度结构(建筑一级考试复习资料)
3) 三角锥体系
a）三角锥网架 b) 抽空三角锥网架 c) 蜂窝型三角锥网架
3.受力特点 受力特点
与一般井式梁一样 弯矩、剪力作用 弯矩、剪力作用———杆件轴力 杆件轴力
4.网格划分 网格划分
L<30 网格尺寸 （1/6~1/12）L ） 网格高度 L=30~60 网格尺寸 网格高度 L>60m 网格尺寸 网格高度 （1/10~1/14）L ） （1/8~1/12）L ） （1/12~1/16） L ） （1/12~1/20）L ） （1/14~1/20） L ）
五.吊挂结构 吊挂结构
杂交结构------两种结构体系的混合 两种结构体系的混合 杂交结构
拱＋网架
斜拉结构
单层
肋环形
凯威特形
L<50m～60m L<50m～
短程线形
双层
肋环型 肋环型四角锥网壳
联方型四角锥网壳
2.受力特点 受力特点
弯矩比网架结构小（面内薄膜受力） 弯矩比网架结构小（面内薄膜受力） 杆件受轴力， 杆件受轴力，弯矩 单层网壳稳定 支座产生水平推力
3.矢高比 矢高比 1） 球面网壳 1/3 ～ 1/7 ） 2） 柱面网壳 1/2 ～ 1/6 ） 3） 双曲扁壳 1/6 ～1/9 ） 4) 扭网壳 1/4 ～ 1/8
短筒壳 （B/L≤1/2）
中长筒壳 （1/2< B/L<3）
长筒壳
（B/L≥3）
②球壳—— 穹顶 球壳
③双曲扁壳
④鞍壳
⑤扭壳
5）折板结构
L=15m~18m
6）悬索结构（高强钢丝） ）悬索结构（高强钢丝）
施加预应力，很强边缘构件 7）杂交结构 网架 索 + 网壳 拱
大跨结构第4讲-网壳结构
第4讲：网壳结构
北京体育学院体育馆 59.2m×59.2m 四块组合双层扭网壳 1988年建成，52kg/m2
第4讲：网壳结构
长春体育馆 120m×166m 1997年建成，80kg/m2
第4讲：网壳结构
国家大剧院, 212.2x143.6m，双层空腹椭球壳 137kg/m2
第4讲：网壳结构
=
4 R2
EBh
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P des cr
=
βη
K
P lin cr
=
(0.04
~
0.05)
P lin cr
柱面网壳受径向均布荷载，也有近似临界荷载理论解
第4讲：网壳结构
国家大剧院椭球面
⎜⎛ x ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ y ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ z ⎟⎞2.2 = 1 ⎝ 105.963 ⎠ ⎝ 71.663 ⎠ ⎝ 45.203 ⎠
第4讲：网壳结构
②层数：单层、双层和单双混合；单层网壳应采用刚接节 点，双层网壳可采用铰接节点
③曲面曲率：正高斯—球面、抛物面；零高斯— 柱面、锥面；负高斯—马鞍面
∑ γ ∑ xj
=
m iX ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ yj =
m iY ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
3_7大跨屋盖结构-网壳
网壳的设计及计算
网壳的内力分析
网壳是一个准柔性的高次超静定结构 目前网壳计算主要是考虑几何非线性的有限单 元法 考虑与不考虑几何非线性的有限单元法的区别 在于前者考虑网壳变形对内力的影响
网壳的稳定性 网壳的稳定性计算可采用非线性有限单元 法，取结构刚度矩阵的行列式之值等于零 作为确定临界荷载的准则，即： det[K]=0 刚度矩阵[K]应包含所有的非线性因素， 使 det[K]=0的荷载即为临界荷载{P}cr 。 注意： 在设计工作中需要引进临界荷载的折减系数 不同的网壳不能用相同的折减系数
网壳类别 压杆 200 150
表 3-11
拉杆 静荷载 300 300 动荷载 250 250
双层网壳
单层网壳
网壳杆件及节点设计 网壳杆件的计算长度和容许长细比可按表（3-9） ~（3-11）采用。
单层网壳杆件计算长度 表3-9
壳体平面内
壳体平面外
0.9L
L
双层网壳杆件计算长度
连接形式
螺栓球点 弦杆 l
表3-10
腹杆
支座腹杆 l 其他腹杆 l
焊接球结点
板节点
0.9l
l
0.9l
l
0.9l
0.9lห้องสมุดไป่ตู้
网壳杆件容许长细比
3.7
网
壳
3.7.1网壳结构形式 网壳按组成层数分为单层网壳（图3.54）和双 层网壳（图3.55）
图3.54 单层柱面网壳
图3.55 双层柱面网壳
按曲面外形分类则有 球面网架（图3.56） 柱面网壳（图3.54）
图3.56 单层球面网壳
日本名古屋网壳穹顶
双曲扁网壳（图3.57）
大跨度三心圆柱面网壳结构设计探析
大跨度三心圆柱面网壳结构设计探析一、引言大跨度结构是指横跨较大空间的建筑或桥梁结构，其设计与施工都面临着较大的挑战。
三心圆柱面网壳结构是一种常见的大跨度结构形式，具有较高的强度和刚度，同时能够通过合理的结构布局和使用轻质材料来实现结构的重量减轻。
本文对大跨度三心圆柱面网壳结构的设计进行探析，以提供一些设计上的参考和指导。
二、大跨度三心圆柱面网壳的结构形式三心圆柱面网壳结构由三个圆柱面构成，这三个圆柱面的半径分别为R1、R2和R3，半径之间满足关系R1 < R2 < R3。
网壳结构由曲线上的网格构成，网格可以是等边网或者等角网。
整个结构根据需要进行加强，可以在结构中设置横向和纵向的加劲杆，以提高结构的整体强度和刚度。
三、大跨度三心圆柱面网壳的设计要点1. 结构布局：选择合适的半径比例，根据具体的跨度和空间需求确定半径大小。
合理布局三个圆柱面的半径，使得结构的变形和受力均匀分布，同时保证整个结构的稳定性。
2. 网格设计：选择合适的网格形状和大小，一般可以采用等边网或者等角网。
根据结构的应力分布和受力情况，合理分布网壳的单元节点，以减小结构的变形和应力集中。
3. 材料选择：选择适当的轻质材料，如钢材、铝合金等，以减轻结构的自重。
同时要考虑材料的强度和抗风荷载能力，以满足结构的使用要求。
4. 加劲杆设计：合理设置横向和纵向的加劲杆，以提高结构的整体强度和刚度。
加劲杆的位置和数量要根据具体结构的要求来确定，可以通过有限元分析等方法进行优化设计。
5. 节点设计：合理设计节点的连接方式和布置，保证节点的刚度和连接的可靠性。
节点的连接方式可以采用焊接、螺栓连接等方式，具体的设计要满足结构的使用要求和承载能力。
四、大跨度三心圆柱面网壳结构的优势与应用1. 优势：大跨度三心圆柱面网壳结构具有较高的强度和刚度，能够承受大跨度的载荷和风荷载。
由于结构的几何形态和网格的分布特点，使得整个结构在施工过程中具有较好的施工性能和适应性。
最新大跨与空间结构(网架及网壳结构)
两向正交正放网架的受力状况取决于平面尺寸 及支承情况。对于周边支承、正方形平面的网架，其 受力类似于双向板。
两向正交正放网架沿两个方向的杆件内力差别 不大，受力比较均匀。但随着边长比的变化，单向传 力作用渐趋明显，两方向杆件内力差别也随之加大。 对于点支承网架，支承附近的杆件及主桁架跨中弦杆 的内力最大，其它部位杆件的内力很小。
b）。对中、小型网架亦可选择增加网架高度或局
部加大杆件截面等方法。
按网格组成分类
1 交叉桁架体系 这类网架由若干平
面桁架相互交叉组成。 竖向平面桁架的形式与 一般平面桁架相似，根 据平面桁架布置方式及 交角的不同，可分为几 种形式。
（1）两向正交正放网架
两向正交正放网架的构成特点是：两个方向的平 面桁架垂直交叉，且分别与边界方向平行。这种网架 的上、下弦平面呈正方形，基本单元为六面体，属几 何可变。为保证结构的几何不变性以及增加空间刚度， 应适当设置水平支撑，以有效 传递水平力。对周边支承网架， 水平支撑宜在上弦或下弦网格 内沿周边设置；对点支承网架， 水平支撑则应在通过支承点的 主桁架附近设置。
（a）
（b）
点支承网架主要用于大柱距工业厂房、仓库以 及展览厅等大型公共建筑。由于支承点较少，支点 反力较大。为了使通过支点的主桁架及支点附近的 杆件内力不致过大，宜在支承点处设置柱帽以扩散 反力。点支承网架周边应有适当悬挑以减少网架跨 中挠度与杆件的内力。
(3) 周边支承与点支承混合网架 在点支承网架中， 当周边设有维护结构 和抗风柱时，可采用 周边支承与点支承混 合的形式。这种支承 方式适用于工业厂房 和展览厅等公共建筑。
正放四角锥网架的杆件受力比较均匀，空间刚度 较其它类型四角锥网架及两向网架为好。当采用钢筋 混凝土板作屋面板时，板的规格单一，便于起拱，屋 面排水相对容易处理。但因杆件数目较多其用钢量可 能略高些。
大跨度钢结构1
3.大跨度钢结构
大跨度结构主要有网架结构、悬索结构和网壳结构等。
（1）网架结构（图）
网架结构广泛用作体育馆、展览馆、俱乐部、影剧院、食堂、会议室、候车厅、飞机库、车间等的屋盖结构。
具有工业化程度高、自重轻、稳定性好、外形美观的特点。
构成网架的基本单元有三角锥、三棱体、正方体、截头四角锥等，由这些基本单元可组合成平面形状的三边形、四边形、六边形、圆形或其他任何形体。
一般而言，网架钢结构有下列三种节点形式：
·焊接球节点
·螺栓球节点（图）
·钢板节点
（2）悬索及索桁架结构
以一系列拉索为主要承重构件，这些索按一定的规律组成各种不同的形式，悬挂于相应的支撑结构上，使材料强度在受拉情况下得到充分发挥的结构形式。
节约钢材（以浙江省体育馆为例，仅17kg/m2）、外形美观、设计施工较复杂，适合于大跨度屋顶。
（3）网壳结构
同网架结构一样，网壳也是由许多杆件按一定规律布置，通过节点连接成空间杆系结构，但网架的外形呈平板状，而网壳的外形呈曲面状。
一般为单层或双层，按其外形为单曲面或双曲面而构成网状穹顶、网状筒壳以及双曲抛物面网壳等多种形式。
网壳结构的特点：外形美观、通透感好，建筑空间大、用材省，设计施工较复杂。
苏州乐园宇宙大战馆球体屋面（穹顶）（图）
上海商务中心（网状网壳）（图）。
大跨结构网壳结构课件
防腐处理：钢材表面 应进行防腐处理，以 提高结构的耐候性和 使用寿命。
通过以上施工方法和 步骤、施工技术与要 点以及质量控制与验 收标准的严格执行， 可以确保大跨结构网 壳结构的安全、稳定 和耐久性，满足建筑 物的使用需求。
04
工程实例和案例分析
大型体育场馆网壳结构分析
结构特点
大型体育场馆网壳结构通常采用钢结构或钢混结构，具有 大跨度、轻质、高强等特点。其形态多为穹顶或双曲面， 以实现良好的空间效果和视线通透性。
特殊形状网壳结构工程实例
1 2 3
结构创意
特殊形状的网壳结构往往具有独特的建筑造型和 象征意义，对结构设计和施工技术提出较高挑战 。
工程实例1
某球形网壳结构的文化中心，通过优化结构设计 和施工方法，实现了轻盈的球形外观与内部功能 的完美结合。
工程实例2
某异形网壳结构的展览馆，采用参数化设计和先 进的3D打印技术，呈现出极具未来感的建筑造 型。
• 计算机辅助设计：借 助计算机技术和有限 元分析方法，网壳结 构的设计和分析更加 精确、高效，为复杂 形态网壳的实现提供 了有力支持。
• 施工技术成熟：网壳 结构的施工技术不断 成熟，如整体吊装、 分块组装等方法，提 高了施工效率和质量 ，降低了工程成本。 同时，随着3D打印技 术的发展，网壳结构 的施工技术也将迎来 新的突破。
网壳结构的未来发展方向和挑战
超大跨度网壳结构
随着工程技术的进步，未来网壳结构 将向更大跨度发展，以满足特殊工程 需求。
绿色、环保材料
在网壳结构的设计和建造过程中，将 更加注重绿色、环保材料的应用，降 低结构对环境的影响。
抗震、抗风等性能提升
针对地震、风灾等自然灾害，加强网 壳结构的抗震、抗风性能研究，提高 结构的安全性。
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当网壳节点的计算模型为刚接时，网壳的杆件除承受轴心 力以外，还有弯矩作用，杆件应按偏心受力构件进行设计。
复杂曲面网壳
基本形式有柱面的切 割与组合、球面的切割与 组合、双曲抛物面的切割 与组合及柱面与球面的组 合等。
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1.2曲面的形成方法
（1）旋转法
（a）圆球面 （b）旋转椭圆球面 （c）旋转抛物面
（d）旋转双曲面 （e）圆锥面 （f）圆柱面
大跨空间结构 Spatial Structures
（a）N=1 （b）N=2 （c）N=3 （d）N=4 （e）N=4 弦均分法
大跨空间结构 Spatial Structures
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1.4球面网壳
②弧（等角）再分法 将多面体的基本三角形的边进 行二等分或三等分，并从其外接 球中心将等分点投影到球面上。 把投影点连线形成新多面体的 棱（弦），此时原弦长缩小一半 或l/3。 再将此新弦二等分（以后各次 均分都相同），并从外接球中心 通过此新的再分点投影到球面上 。如此循环进行直至划分结束。
以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要 求时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢 材的拉剪强度及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。
现行规程《空间网格结构技术规程》（JGJ2010）将焊接空 心球节点拉压承载力公式统一。
大跨空间结构 Spatial Structures
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大跨空间结构 Spatial Structures
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半正则多面体的基本数据
大跨空间结构 Spatial Structures
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1.4球面网壳
短程线 富勒
（a）内接正20面体 （b）等边球面三角形 （c）等角再分 球面划分
二向格子型球面网壳网格划分
大跨空间结构 Spatial Structures
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内容
1、网壳结构的形式 2、网壳结构的设计 3、网壳结构的稳定性 4、网壳结构的抗震分析 5、网壳结构连续倒塌失效机理
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1.4球面网壳
（j）过渡12面体（k）正放20~12面组合体（l）斜截六~八面组合体（m）斜截20~12面体 半正则多面体
半正则多面体（第一类：阿基米德体）的面是由二种或三种 正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则 的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面 内，但不能外切于一同心球。
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1.4球面网壳
（a）左斜杆型
（b）左右单斜杆型
（c）双斜杆型
（d）无纬向杆
施威德勒型球面网壳
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1.4球面网壳
（a）无纬向杆
（b）有纬向杆
联方型球面网壳
由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。 用于大、中跨度的穹顶。
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1.1分类
（1）层数
（a）单层网壳
（b）双层网壳
（c）三层网壳
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1.1分类
（2）高斯曲率
法截面与曲面相交的曲线，在点处的曲率 称为法曲率。在点处所有法曲率中，有两个 取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为
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1.2曲面的形成方法
（2）平移法
（a）柱面
（b）柱状面
（c）劈锥曲面
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（d）椭圆抛物面
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（e）双曲抛物面
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1.3柱面网壳
（1）单层柱面网壳的形式
（a）单向斜杆型 （b）人字型 （c）双斜杆型（d）联方型 （e）三向网格
网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的1/400。对于悬 挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的1/200。
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2.1双层网壳的设计
（4）杆件的计算长度系数
双层网壳杆件的计算长度系数
双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件[]=180 ；受拉杆件，对于一般杆件取[]=300，对于支座附近 杆件取[]=250，对于直接承受动力荷载杆件则取 []=250。
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1.4球面网壳
（a）K6型
（b）K8型
（c）K6与联方组合型
（d）K8与联方组合型
凯威特型球面网壳
划分n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再划分为大
小比较匀称的三角形网格。
网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中。
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1.4球面网壳
正则多面体的基本数据
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1.4球面网壳
（a）半截四面体（b）斜截六面体（c）平截八面体（d）斜截12面体 （e）斜截20面体
（f）正放六~八面组合体（g）20~12面组合体 （h）六~八面组合体 （i）过渡六面体
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1.4球面网壳
短程线球面网壳
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1.4球面网壳
两向格子型球面网壳 这种网壳一般采用子午线
大圆划分法构成四边形的球面 网格，即用正交的子午线族组 成网格。子午线间的夹角一般 都相等，可求得全等网格，如 不等则组成不等网格。
（a）三角形
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（b）菱形
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（c）半菱形 网格形式
（d）六角形
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1.4球面网壳
根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三 角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接 此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。 a．交替划分法 ①均分法
零高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。 正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物 面网壳等。
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1.1分类
（3）曲面外形
柱面网壳
x2 (z R f )2 R2
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球面网壳
x2 y2 (z R f )2 R2
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1.1分类
双曲抛物面网壳
双曲抛物面网壳是由一根 曲率向下的抛物线（母线）沿 着与之正交的另一根具有曲率 向上的抛物线平行移动而成。 该曲面呈马鞍形。
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（a）N=2 （b）N=4 等弧（等角）再分法
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1.4球面网壳
③等分弧边法 该法与等弧（等角）再分法不同之处是将基本三角形各边
所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线 型球面网格。 b. 面心划分法
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1.2分类
（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系
交叉桁架体系基本单元
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1.3柱面网壳
（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系
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1.4球面网壳（绘图）
（1）单层球面网壳
肋环型球面网壳
只有经向和纬向杆件。
每个节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般
为刚性连接，承受节点弯矩。
用于中、小跨度的穹顶。
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点主曲率，用k1，k2表示。
k1 k2
1 R1 1 R2
曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点 的高斯曲率。
曲线坐标
K
k1
k2
1 R1
1 R2
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复杂曲面网壳
基本形式有柱面的切 割与组合、球面的切割与 组合、双曲抛物面的切割 与组合及柱面与球面的组 合等。
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1.2曲面的形成方法
（1）旋转法
（a）圆球面 （b）旋转椭圆球面 （c）旋转抛物面
（d）旋转双曲面 （e）圆锥面 （f）圆柱面
大跨空间结构 Spatial Structures
（a）N=1 （b）N=2 （c）N=3 （d）N=4 （e）N=4 弦均分法
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1.4球面网壳
②弧（等角）再分法 将多面体的基本三角形的边进 行二等分或三等分，并从其外接 球中心将等分点投影到球面上。 把投影点连线形成新多面体的 棱（弦），此时原弦长缩小一半 或l/3。 再将此新弦二等分（以后各次 均分都相同），并从外接球中心 通过此新的再分点投影到球面上 。如此循环进行直至划分结束。
以弹塑性理论为基础，发现当空心球的径厚比满足一定要 求时，其破坏形式均为冲剪破坏，其拉压极限承载力主要与钢 材的拉剪强度及球杆连接处的环形冲剪面积等因素有关。
现行规程《空间网格结构技术规程》（JGJ2010）将焊接空 心球节点拉压承载力公式统一。
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半正则多面体的基本数据
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1.4球面网壳
短程线 富勒
（a）内接正20面体 （b）等边球面三角形 （c）等角再分 球面划分
二向格子型球面网壳网格划分
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内容
1、网壳结构的形式 2、网壳结构的设计 3、网壳结构的稳定性 4、网壳结构的抗震分析 5、网壳结构连续倒塌失效机理
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1.4球面网壳
（j）过渡12面体（k）正放20~12面组合体（l）斜截六~八面组合体（m）斜截20~12面体 半正则多面体
半正则多面体（第一类：阿基米德体）的面是由二种或三种 正多边形组成，同类型的正多边形相等，其多面角虽不是正则 的，却是相等的，棱长也是相等的，而且可以内接在一个球面 内，但不能外切于一同心球。
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1.4球面网壳
（a）左斜杆型
（b）左右单斜杆型
（c）双斜杆型
（d）无纬向杆
施威德勒型球面网壳
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1.4球面网壳
（a）无纬向杆
（b）有纬向杆
联方型球面网壳
由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳。 用于大、中跨度的穹顶。
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1.1分类
（1）层数
（a）单层网壳
（b）双层网壳
（c）三层网壳
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1.1分类
（2）高斯曲率
法截面与曲面相交的曲线，在点处的曲率 称为法曲率。在点处所有法曲率中，有两个 取极值的曲率（即最大与最小的曲率）称为
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1.2曲面的形成方法
（2）平移法
（a）柱面
（b）柱状面
（c）劈锥曲面
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（d）椭圆抛物面
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（e）双曲抛物面
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1.3柱面网壳
（1）单层柱面网壳的形式
（a）单向斜杆型 （b）人字型 （c）双斜杆型（d）联方型 （e）三向网格
网壳结构的最大挠度值不应超过短向跨度的1/400。对于悬 挑网壳，其最大位移不应超过悬挑跨度的1/200。
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2.1双层网壳的设计
（4）杆件的计算长度系数
双层网壳杆件的计算长度系数
双层网壳杆件的容许长细比，对受压杆件[]=180 ；受拉杆件，对于一般杆件取[]=300，对于支座附近 杆件取[]=250，对于直接承受动力荷载杆件则取 []=250。
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1.4球面网壳
（a）K6型
（b）K8型
（c）K6与联方组合型
（d）K8与联方组合型
凯威特型球面网壳
划分n个对称扇形曲面，然后在每个扇形曲面内，再划分为大
小比较匀称的三角形网格。
网格大小匀称，内力分布均匀，常用于大、中跨度的穹顶中。
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1.4球面网壳
正则多面体的基本数据
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1.4球面网壳
（a）半截四面体（b）斜截六面体（c）平截八面体（d）斜截12面体 （e）斜截20面体
（f）正放六~八面组合体（g）20~12面组合体 （h）六~八面组合体 （i）过渡六面体
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1.4球面网壳
短程线球面网壳
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1.4球面网壳
两向格子型球面网壳 这种网壳一般采用子午线
大圆划分法构成四边形的球面 网格，即用正交的子午线族组 成网格。子午线间的夹角一般 都相等，可求得全等网格，如 不等则组成不等网格。
（a）三角形
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（b）菱形
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（c）半菱形 网格形式
（d）六角形
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1.4球面网壳
根据短程线的原理，将正多面体和半正则多面体的基本三 角形均分，从其外接球中心将这些等分点投影到球面上，连接 此球面上所有点构成的网壳，通常都称为短程线网壳。 a．交替划分法 ①均分法
零高斯曲率的网壳有柱面网壳、圆锥形网壳等。 正高斯曲率的网壳有球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物 面网壳等。
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1.1分类
（3）曲面外形
柱面网壳
x2 (z R f )2 R2
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球面网壳
x2 y2 (z R f )2 R2
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1.1分类
双曲抛物面网壳
双曲抛物面网壳是由一根 曲率向下的抛物线（母线）沿 着与之正交的另一根具有曲率 向上的抛物线平行移动而成。 该曲面呈马鞍形。
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（a）N=2 （b）N=4 等弧（等角）再分法
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1.4球面网壳
③等分弧边法 该法与等弧（等角）再分法不同之处是将基本三角形各边
所对的弧直接进行等分，连接球面上各划分点，即求得短程线 型球面网格。 b. 面心划分法
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1.2分类
（2）双层柱面网壳的形式-交叉桁架体系
交叉桁架体系基本单元
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1.3柱面网壳
（2）双层柱面网壳的形式-四角锥体系
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1.4球面网壳（绘图）
（1）单层球面网壳
肋环型球面网壳
只有经向和纬向杆件。
每个节点只汇交四根杆件，故节点构造简单，节点一般
为刚性连接，承受节点弯矩。
用于中、小跨度的穹顶。
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点主曲率，用k1，k2表示。
k1 k2
1 R1 1 R2
曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点 的高斯曲率。
曲线坐标
K
k1
k2
1 R1
1 R2
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