3.1网壳结构的形式及特性09.
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网壳结构
图23 面心划分法
图24 短程线球面网壳
7．两向格子型球面网壳
这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四 边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格， 如图25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求 得全等网格，如不等则组成不等网格。
图25 二向格子型球面网壳网格划分
(二)双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
2．网壳的厚度
双层柱面网壳的厚度可取跨度的 1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般 可取跨度的1/60~1/30。研究表明，当 双层网壳的厚度在正常范围内时，结构不 会出现整体失稳现象，杆件的应力用得比 较充分，这也是双层网壳比单层网壳经济 的主要原因之一。
3．容许挠度
容许挠度的控制主要是为消除使用过程中 挠度过大对人们视觉和心理上造成的不舒适感， 属正常使用极限状态的内容。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
主要内容
3.1 网壳结构的形式 3.2 网壳结构的设计 3.3 网壳结构的温度应力和装配应力 3.4 网壳结构的抗震计算 3.5 网壳结构的稳定性 3.6 单双层网壳及弦支穹顶
3.1 网壳结构形式
一、网壳的分类
通常有按层数划分、按高斯曲率 划分和按曲面外形划分等三种分类 方法。
1．按层数划分
网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层 网壳三种。 (如图1所示)
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳.
图24 短程线球面网壳
7．两向格子型球面网壳
这种网壳一般采用子午线大圆划分法构成四 边形的球面网格，即用正交的子午线族组成网格， 如图25所示。子午线间的夹角一般都相等，可求 得全等网格，如不等则组成不等网格。
图25 二向格子型球面网壳网格划分
(二)双层球面网壳 主要有交叉桁架系和角锥体系两大类。
2．网壳的厚度
双层柱面网壳的厚度可取跨度的 1/50~1/20；双层球面网壳的厚度一般 可取跨度的1/60~1/30。研究表明，当 双层网壳的厚度在正常范围内时，结构不 会出现整体失稳现象，杆件的应力用得比 较充分，这也是双层网壳比单层网壳经济 的主要原因之一。
3．容许挠度
容许挠度的控制主要是为消除使用过程中 挠度过大对人们视觉和心理上造成的不舒适感， 属正常使用极限状态的内容。
(2)面心划分法
首先将多面体的基本三角形的边以N次等分， 并在划分点上以各边的垂直线相连接，从而构 成了正三角形和直角三角形的网格(图23)。再 将基本三角形各点投影到外接球球面上，连接 这些新的点，即求得短程线型球面网格。
面心法的特点是划分线垂直于基本三角形的边， 划分次数仅限于偶数。由于基本三角形的三条 中线交于面心，故称为面心法。
主要内容
3.1 网壳结构的形式 3.2 网壳结构的设计 3.3 网壳结构的温度应力和装配应力 3.4 网壳结构的抗震计算 3.5 网壳结构的稳定性 3.6 单双层网壳及弦支穹顶
3.1 网壳结构形式
一、网壳的分类
通常有按层数划分、按高斯曲率 划分和按曲面外形划分等三种分类 方法。
1．按层数划分
网壳结构主要有单层网壳、双层网壳和三层 网壳三种。 (如图1所示)
格加斜杆，形成单向斜杆型柱面网壳.
3.网壳结构(上)
53
四角锥柱面网壳的主要形式
54
三角锥柱面网壳 抽空三角锥柱面网壳
双层柱壳的 上下弦杆可能 都受压。
55
四、椭圆抛物面网壳网格形式
试分析下列网格的划分特点
三向型
单斜杆型
联方型
56
五、双曲抛物面网壳网格形式
正交正放型
正交斜放型
57
六、局部双层网壳网格形式
单层网壳的承载力主要由稳定控制，材料的实 际工作应力仅为允许应力的1/10~1/6。
1）单层柱面网壳
单斜杆型柱面网壳
人字形柱面网壳
刚度较差，适用于中、小型网壳
49
悉尼国际水上运动中心 50
双斜杆型
联方型
三向网格型
双斜杆型连接复杂 联方型网格刚度差 三向型网格刚度最好
51
为提高刚度和稳定性，对于长柱壳应设横向肋
汉堡博物馆庭院
52
2）双层柱面网壳 主要有交叉桁架体系和四角锥、三角锥体系。
34
球面网壳的网格划分 主要有6种形式： • 肋环型 • 施威德勒型 • 联方型 • 凯威特型 • 三向网格型 • 短程线型
35
1）肋环型 (Rib-Ring System)
只有经向和纬向杆件，大部分网格呈梯形 除顶部节点外，构造简单 杆件承受弯矩，整体刚度差 适用于中、小型网壳
试分析图中有几种杆件和节点形式？
38
4）三向网格型 (Three-way System)
几何构成方法 • 在球面的水平投影面上，将跨度
n等分，作出正三角形网格，再 投影到球面上（小矢跨比） • 在球面上用三个方向、相交成60 度的大圆构成（大矢跨比）
特点 受力性能好，外形美观，适用于大、中型网壳
39
四角锥柱面网壳的主要形式
54
三角锥柱面网壳 抽空三角锥柱面网壳
双层柱壳的 上下弦杆可能 都受压。
55
四、椭圆抛物面网壳网格形式
试分析下列网格的划分特点
三向型
单斜杆型
联方型
56
五、双曲抛物面网壳网格形式
正交正放型
正交斜放型
57
六、局部双层网壳网格形式
单层网壳的承载力主要由稳定控制，材料的实 际工作应力仅为允许应力的1/10~1/6。
1）单层柱面网壳
单斜杆型柱面网壳
人字形柱面网壳
刚度较差，适用于中、小型网壳
49
悉尼国际水上运动中心 50
双斜杆型
联方型
三向网格型
双斜杆型连接复杂 联方型网格刚度差 三向型网格刚度最好
51
为提高刚度和稳定性，对于长柱壳应设横向肋
汉堡博物馆庭院
52
2）双层柱面网壳 主要有交叉桁架体系和四角锥、三角锥体系。
34
球面网壳的网格划分 主要有6种形式： • 肋环型 • 施威德勒型 • 联方型 • 凯威特型 • 三向网格型 • 短程线型
35
1）肋环型 (Rib-Ring System)
只有经向和纬向杆件，大部分网格呈梯形 除顶部节点外，构造简单 杆件承受弯矩，整体刚度差 适用于中、小型网壳
试分析图中有几种杆件和节点形式？
38
4）三向网格型 (Three-way System)
几何构成方法 • 在球面的水平投影面上，将跨度
n等分，作出正三角形网格，再 投影到球面上（小矢跨比） • 在球面上用三个方向、相交成60 度的大圆构成（大矢跨比）
特点 受力性能好，外形美观，适用于大、中型网壳
39
网壳结构
网壳结构
一、简介
1.1 何为网壳结构
网壳结构是曲面型的网格结构，兼有杆系结构和薄壳结构的固有特性，受力合理，覆盖跨度大，其外形为壳，是格构化的壳体，也是壳形的网架。
它是以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体坐标进行布置的空间构架，其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。
它既有靠空间体形受力的优点，又有工厂生产构件现场安装的施工简便、快速的长处，而且他以结构受力合理，刚度大，自重轻，体形美观多变，技术经济指标好,而成为大跨结构中备受关注的一种结构形式。
1.2 网壳的形式与分类
（1）按网壳的层数来分，有单层网壳和双层网壳，其中双层网壳通过腹杆把内外两层网壳杆件连接起来，因而可把双层网壳看作由共面与不共面的拱桁架系或大小相同与不同的角锥系（包括四角锥系、三角锥系和六角推系）组成。
（一般来说，中小跨度（一般为40m以下）时，可采用单层网完，跨度大时，则采用双层网壳。
）如图1
图1 单层网壳与双层网壳
（2）按网壳的用材分，主要有木网壳、钢网壳、钢筋混凝土网壳以及钢网壳与钢筋混凝土屋面板共同工作的组合网壳等四类。
（3）按曲面的曲率半径分，有正高斯曲率网壳、零高斯曲率网壳和负高斯曲率网壳等三类。
（4）按曲面的外形分，主要有球面网壳、圆柱面网壳、扭网壳（包括双曲抛物面鞍型网壳、单块扭网壳、四块组合型扭网壳）等。
（5）按网壳网格的划分来分，有以下两类。
对于圆柱面网壳主要有单向斜杆型、交叉斜杆型、联方网格型、三向型，如图2所示。
对于球面网壳主要有肋环型、Schwedler型、联方网格型、三向网格型，如图3所示。
网壳结构简介
a):刚度差，适用于中，小跨度 b):刚度好，适用于大，中跨度
C）：适合大批量生产
e)三向网格型球面网壳
d）双向子午线网格
d):菱形网格，造型美观。刚度 好。网格不均匀；刚度好，大 跨度。例中国科技馆。 e):杆件种类少，受力明确适用 于中，小跨度。例济南动物园 亚热带鸟馆。
日本名古屋网壳穹顶
二、双层球面网壳 双层球壳是由两个同心的单层球面通过腹杆连接而成。各层网格形成与单层网壳 同。
平板组合球面网壳
双曲扁网壳
双曲扁网壳
网壳结构的选型
网壳选型应对建筑使用功能、美学、空间利 用、平面形状与尺寸、荷载的类别与大小、边界 条件、屋面构造、材料、节点体系、制作与施工 方法等作综合考虑。 应考虑以下几个方面： 1、体型应与建筑造型相协调 与周围环境相协调，整体比例适当。当要求 建筑空间大，选用矢高较大的球面或柱面壳；空 间要求小，矢高较小的双曲扁网壳或扭网壳。
三、球网壳结构受力特点： 受力与圆顶相似。网壳的杆件为拉杆或压杆。 节点构造也需承受拉力和压力。球网壳的底座可 设置环梁，可增加结构的刚度。 网壳支座约束增强，内力逐渐均匀，且最大 内力也减小，稳定性提高，因此周边支座以固定 支座为宜。 为使薄膜理论适用，球网壳应沿其边缘设置 连续的支承结构。
扭网壳结构
2、双层筒壳（按几何组成规律分类）：
a)正放四角锥柱面网壳b)正放抽空四角锥柱面源自壳c)斜置正放四角锥柱面网壳
d)三角锥柱面网壳
e)抽空三角锥柱面网壳
双层柱面网壳的网格形式 1.交叉桁架体系(略) 2.四角锥体系 a)：刚度大，杆件少，最 常用 b)：适用于小跨度，轻屋 面 c)：系将a)斜置 3.三角锥体系 常用d) ， e) 两种
a)肋环型四角锥球面网壳
结构选型7-网壳结构
单层网壳杆件计算长度系数
┌───────────┬───────────┐ │ 壳体曲面内 │ 壳体曲面外 │ ├───────────┼───────────┤ │ 0.9 │ 1 │ └───────────┴───────────┘
六、杆件、节点和支座设计和构造 2 杆件的计算长度和容许长细比
1）按层数分类
单层网壳
双层网壳
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
2）按高斯曲率分类
高斯曲率
1 1 K k1 k 2 R1 R2
(1)
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
2）按高斯曲率分类
零高斯曲率
正高斯曲率
负高斯曲率
§1.网壳结构的类型 一、网壳的分类
3）按曲面外形分类
球面网壳
{P} (0.3 ~ 0.4){P}cr
D cr
§2.网壳结构设计 五、网壳结构的稳定计算
网壳的失稳有许多不确定的因素，失稳又会造成 灾难性的破坏，而且发生突然，因此在设计网壳时， 应做到使网壳最大受力杆件达到其承载能力时荷载 {P}max要小于网壳的临界荷载设计值，即
{P}max {P}
§2.网壳结构设计 五、网壳结构的稳定计算
很早以前人们就开始采用线性理论分析网壳的稳 定性，但是用线性理论求得的临界荷载都得不到试验 的证实，大大高于试验所得到的临界荷载。
随着非线性理论的发展，目前非线性理论在网壳 稳定性分析中得到了广泛的采用。它不但可以考虑材 料非线性而且能够考虑结构变形的影响，在不断修正 的新的几何位置上建立平衡方程式，还可以考虑应变 中高阶量的影响和初应力对结构刚度的影响。另外在 分析中也便于把结构的初始缺陷计入。因此所得到临 界荷载和失稳现象都比较接近试验结果。
网壳结构
都能给设计师以充分的创作自由。
应用范围广泛，即可用于中、小跨度的民用和工业建 于大跨度的各种建筑，特别是超大跨度的建筑。 筑，也可用
结构的形式
分类方法 单层网壳 按网壳层数： 双层网壳 球面网壳 柱面网壳 按曲面外形： 钢网壳 木网壳 按结构材料： 钢筋混凝土 网壳 组合网壳
双曲扁网壳 扭曲面网壳 单块扭网壳
上海科技馆
上海科技馆是典型的网壳结构在建筑物中轴线上有一由单层网壳和通透 玻璃组成的椭圆球体 大厅，是建筑设计中的重点。球体在整个建筑物中相对独立，与周边 环境脱离，形成一个巨型通透中庭空间。科技馆椭圆形球体结构单层网 壳的长轴67ｍ，短轴51ｍ，椭球体为沿椭圆平面长轴旋转体，削去下半 部分而成。球高42.2ｍ。 球体两侧各开有宽 9ｍ，高16ｍ的大门洞，端部有个宽9ｍ、高5ｍ的小门洞。 网壳结构适合制造中 庭空间，适合客运站 里的候车厅的设计， 而且该结构容易塑造 建筑形态。
Байду номын сангаас •
科技馆网壳结构主要依靠肋向杆件传递地震力，主要反映在肋向杆件 地震轴力系数大于环向杆件；铝网壳的地震效应较钢网壳动力效应明 显，所以在采用铝网壳时，不可因为其质量较轻而忽视地震效应；与 铰支、固支支承相比，在弹性支承条件下，钢、铝两种网壳结构体系 的地震效应均大大减小。
网壳结构
结构特点：网壳结构是一种曲面网格结构，兼有杆系结构构造简单和 薄壳结构受力合理的特点，因而具有跨越能力大，刚度好、材料省、 杆件单一、制作安装方便等特点，是大跨空间结构中一种举足轻重的 结构形式。
优点：网壳结构兼有杆件结构和薄壳结构的主要特性，受力 合理，可以跨越较大的跨度。 具有优美的建筑造型，无论是建筑平面、外形和形体
单层网壳最大跨度
1）圆柱网壳 L≤25m(30m)
大跨度三心圆柱面网壳结构设计探析
大跨度三心圆柱面网壳结构设计探析引言大跨度建筑结构一直备受关注，其设计和施工面临的挑战较大。
而在大跨度结构设计中，三心圆柱面网壳结构因其独特的形式和优良的力学性能，在现代建筑中得以广泛应用。
本文将对大跨度三心圆柱面网壳结构的设计进行探析，从形式特点、结构优势以及设计要点等方面展开详细阐述，旨在为相关领域的专业人员提供借鉴和参考。
一、三心圆柱面网壳结构的形式特点1.1 几何特征三心圆柱面网壳结构是由三个相邻的同心圆柱面组成，其中内、外两个圆柱面以相同轴线为几何中心，而中间的圆柱面则具有不同的轴线。
该结构以曲面形式呈现，其特征在于曲面的曲率和截面形状。
1.2 结构特点三心圆柱面网壳结构具有轻质、高刚度、高抗拉强度等特点，其受力性能优良，能够承受较大的荷载。
由于其曲面形式，使得结构具有良好的整体性和稳定性，能够满足大跨度结构的设计需求。
二、大跨度三心圆柱面网壳结构的结构优势2.1 节约材料三心圆柱面网壳结构的设计减少了材料的使用量，由于结构自重较轻，可以减少建筑所需的材料数量，节约成本。
2.2 建筑形式多样三心圆柱面网壳结构可以根据实际需求进行设计和调整，满足不同的建筑形式需求，具有较大的设计灵活性。
2.3 提高空间利用率该结构形式可在较大跨度范围内提供大空间，并且无需支撑柱或墙的辅助，提高了空间的利用率，适合用于大型活动场馆、体育馆等场所的设计建造。
三、大跨度三心圆柱面网壳结构的设计要点3.1 结构分析在设计大跨度三心圆柱面网壳结构时，首先需要进行结构的静力学和动力学分析，确定结构的受力性能和工作状态，并评估结构的整体稳定性，为后续的设计提供基础依据。
3.2 材料选用在材料选择方面，应考虑结构的自重和受力特点，选用轻型、高强度的材料，并且对材料的质量和工艺进行严格要求，确保结构的安全性和可靠性。
3.3 施工工艺对于大跨度结构的施工工艺需要有严格的控制和规范，包括材料运输、安装、焊接等环节的操作要求，避免施工过程中出现质量问题，确保结构的施工质量和安全性。
3.1网壳结构的形式及特性09
预应力网壳——攀枝花市体育馆， 1994年，三向 短程线型双层球面网壳，74.8×74.8花瓣八边形， 矢高8.89m， 49㎏/㎡ .
（4） 用相互直交的子午线族构成。
（5）混合划分法
网格更均匀
2 单层球面网壳的形式（按网格划分）
（1）肋环型球面网壳
球顶节点构造复杂。
1967年建成的郑州体育馆
将一根直线的两端沿两根在空间倾斜、不 相交的直线移动而形成。
高斯曲率＜0。
或从马鞍形曲面中按一定的方式沿直线方向截 取一部分，如ABCD，覆盖的面是矩形平面。
扭曲面网壳
单块扭网壳
下倾
扭壳的 各种组 合形式
上 倾
（7）切割或组合形成的曲面网壳
球面网壳采用切割方法组成三角形、六边形和多 边形平面形成新的网壳形式。 球面与柱面也可组成新的网壳。
矩形截面的环梁以45°的倾角斜置在三角形框架的顶端节点上，其截 面主轴与网壳支承处的切线方向一致，也与三角形框架斜柱的方向一致。 根据计算，在不同工况的荷载作用下，网壳支承反力相对于水平面的倾 角在39 °~53 °之间变化。 所以，当环梁按45 °布置时，其所受的扭矩和横向弯矩相对较小。
环梁由两个各长105m的直线段和 两个各长135.4m的半圆周组成，总周 长480.8m。 环梁的截面巨大，为了避免温度 变化在环梁和支承框架之间产生巨大 的温度内力，本工程将环梁分成十段， 相互独立(图3)。 直梁段的最大长度 为45m，圆弧部份的梁段长度为67.7m。 每个梁段的工作犹如支承在若干个 框架上的多跨连续梁。
内部网架
三、双曲抛物面网壳的形式
双曲抛物面网壳在几何学上的特点是其曲面的
形成方式属移动式，具有直纹性。 即曲面是由无数根斜交的直线组成。 通过一定的组合，双曲抛物面网壳还可以发展出 不同的造型。
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（4）三向网格型球面网壳
在水平投影面上，通过圆心作夹角为±60 的三个轴，将轴n等分并连线，形成正三角形 网格，再投影到球面上形成。
（5）凯威特型（简称K型）球面网壳
（扇形三向网格）
由 n（n＝6，8，12，···）根径肋把球面分为 n个对称扇形曲面。每个扇形面内，再由环杆和 斜杆组成大小较匀称的三角形网格。它综合了旋 转式与均分三角形划分法的优点，不但网格大小 勻称，内力分布也均匀。
曲面呈马鞍形，高斯曲 率K＜0。
水平截面是一对分离的双曲线， 竖向主截面是抛物线。
沿曲面斜向垂直切开为直线。
适用于矩形、椭圆形和圆形等平面。
（5）扭曲面网壳（也是双曲抛物面）
将一根直线的两端沿两根在空间倾斜、不 相交的直线移动而形成。
高斯曲率＜0。
或从马鞍形曲面中按一定的方式沿直线方向截 取一部分，如ABCD，覆盖的面是矩形平面。
两个主曲率是正交的，主曲率半径分别用R1、 R2表示。
k
R
, k
R
该点的高斯曲率：
K
k k
R
R
（1）零高斯曲率的网壳
曲面一个方向的主曲率 半径R1= （即k1= 0）；另一 个 主 曲 率 半 径 R2=±a ， （ 即 k2≠ 0），为单曲网壳。
层状穹顶
（2） 由三个方向的大圆构成的均匀三角形 网格。
格子穹顶
（3） 以球面内接的多面体棱边投射到球面上， 构成的网格体系，称短程线(测地线)穹顶。
预应力网壳——攀枝花市体育馆， 1994年，三向 短程线型双层球面网壳，74.8×74.8花瓣八边形， 矢高8.89m， 49㎏/㎡ .
（4） 用相互直交的子午线族构成。
第三章 网壳(Latticed Shells)结构
第一节 网壳结构的形式及特性 网架与网壳的区别：
1）网架从整体来说是一个受弯的平板；网壳是承 受膜内力的壳体。同等条件下的网壳比网架节约钢 材约20％。
2）网壳曲面能形成自然的排水坡度，外形美观。 3）网壳在制作和拼装方面技术要求比网架高，节 点和杆件在空间交汇的角度精确度要求高。
1994年建成的天津体育馆
采用肋环斜杆型（Schwedler型）双层球面网壳.
圆形平面净跨 108m，周边伸 出13.5m，网壳 厚度3m，采用圆 钢管构件和焊接 空心球结点，用 钢指标55kg每平 米。
（3）联方型球面网亮
由人字斜杆组成菱形网格，两斜杆的夹角在 30~50º间，构造美观。在环向加设杆件，网格成 为三角形，增强刚度和稳定性。
3 按曲面外形分
（1）球面网壳
由一母线（平面曲线）绕z轴旋转而成。母线 是圆弧线，高斯曲率＞0，曲率半径R1=R2= R。
（2）双曲扁网壳
双曲扁网壳的双曲抛物面组成 。
（3）柱面网壳
由一根直线沿两根曲率相同曲线平行移动而 成。母线是直线，曲率k1=0，高斯曲率也等于 零。
（5）混合划分法 网格更均匀
2 单层球面网壳的形式（按网格划分）
（1）肋环型球面网壳 球顶节点构造复杂。
1967年建成的郑州体育馆
肋环形穹顶网壳，平面直径64m，矢高9.14m， 为国内跨度最大的单层球面网壳。
（2）施威德勒（Schwedler）型球面网壳
在肋环型基础上加斜杆组成，提高网壳的刚度 和抵抗非对称荷载的能力。
如：柱面网壳cylindrical shell 、 圆锥形网壳conical shell等。
（2）正高斯曲率的网壳
曲面两个方向的主曲率同号，即k1·k2＞0。
如：球面网壳、双曲扁网 壳、椭圆抛物面网壳等。
（3）负高斯曲率的网壳
曲面两个主曲率符号相 反，即k1·k2＜0。
如：双曲抛物面网壳、单块扭 网壳等。
（1）交叉桁架体系
将前述六种单层网壳的每个杆件，用平面网 片代替，就形成了双层球面网壳。
（2）角锥体系
由四角锥和三角锥组成的。 l）肋环型四角锥球面网壳
2）联方型四角锥球面网壳
3）联方型三角锥球面网壳
4）平板组合式球面网壳
球面为多面体，每一面为一平板网架。
1988年建成的北京体院体育馆
带斜撑四块组合的双层扭网壳，平面尺寸为59.2m见方，矢高3.5m,挑檐 3.5m，为我国跨度最大的四块组合型扭网壳。
扭曲面网壳
单块扭网壳
扭壳的 各种组 合形式
下倾
上 倾
（7）切割或组合形成的曲面网壳
球面网壳采用切割方法组成三角形、六边形和多 边形平面形成新的网壳形式。
球面与柱面也可组成新的网壳。
二 球面网壳的形式
球面网壳又称穹顶dome，有单层和双层两类。 1 球面网壳网格的划分方法
（1） 由球极向周边伸展成放射形或螺旋形 的弧线群，再连接与各圆周平行的杆。
壳体的型体主要采用典型曲面，即几何学曲面， 亦即不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。
曲面可由位于其主曲率方向的正交曲线坐标系来 定义。
与其相应的曲率半径表示为R1和R2。 常用的形式有：
一 网壳的分类
按层数、高斯曲率和曲面外形等划分。 1 按层数分
分为：单层和双层两种 。
2 按高斯曲率分
（6）短程线球面网壳
用过球心O的平面截球，在球面上所得截线 称为大圆。在大圆上A，B两点连线为最短路 线，称短程线。
由短程线组成的空间闭 合体，称多面体。
短程线长度一样，称正 多面体。
四面体
六面体
八面体
正 多 面 体
十二面体
二十面体
短程线球面网壳常由正20面体在球面上 划分网格而成。
3 双层球面网壳的形式
有：圆柱面网壳，椭圆柱面 网壳和抛物线柱面网壳。
由直线族形成的，又称直纹 曲面。
（4）圆锥面网壳
由一根直线与转动轴呈一夹角，经旋转而形 成，高斯曲率等于零。
（5）双曲抛物面网壳
由一根曲率向下（k1＞0）的抛物线（母线）， 沿着与之正交的另一根具有曲单 k2<0 （曲率向 上）的抛物线平行移动而成。
高斯曲率：曲面的两个主曲率之积称为曲面在 该点的高斯曲率，用K表示。
通过网壳曲面S上的任意点P， 作垂直于切平面的法线Pn。通过 法线Pn可以作无穷多个法截面， 法截面与曲面S相交可获得许多 曲线，这些曲线在P点处的曲率 称为法曲率，用k n表示。
在P点处所有法曲率中，最大与最小的曲率称 该点的主曲率，用k1 ，k2 表示。