2016-2017学年广东省广州市白云区八年级(下)期末数学试卷
2016-2017学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列是最简二次根式的为（ ）
A 、
3
B 、
3
1
C 、
8
D 、
()033
>a a
2、下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A 、3,2,1===c b a B 、4,3,2===c b a C 、5,4,2===c b a
D 、5,4,3===c b a
3、在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ） A 、
12+-=x y
B 、
x
y 3
=
C 、
x y 4=
D 、
52+=x y
4、某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品的件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品的件数为（ ） A 、36件
B 、37件
C 、38件
D 、38.5件
5、一次函数
23+-=x y 的图象不经过（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
6、如图1
中，已知AD
= 12cm ，AB = 8cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则CE 的长为（ ）
A 、8cm
B 、6cm
C 、4cm
D 、2cm
7、若代数式()2
21-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是( )
A 、1>x
B 、1≠x
C 、21≠≥x x 且
D 、21≠-≥x x 且
8是菱形，则这个条件是（ ）
A 、AC ⊥BD
B 、A
C = BD
C 、AB = BC
D 、AD = CD
9、已知
x x x -=+-525102
，则x 的取值范围是（ ）
A 、为任意实数
B 、50≤≤
x C 、5≥x D 、5≤x
10、直角三角形的面积是S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形的周长是（ ） A 、
d S d 22
++
B 、d S d -+2
C 、）
（d S d ++2
2
D 、d S d ++2
2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、计算
=-312
12、命题“对顶角相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）.
13、当时，以x 为自变量的函数1233+-=m x y 的图像与x 轴交与负半轴.
14、如图2中，下列条件：①AC = BD ；②AB = AD ；③∠1 = ∠2；④AB ⊥BC.是矩形的有（填写序号）.
15、若已知实数a ，b 为实数，且
421025+=-+-b a a ，则a +b =
16、矩形ABCD 内一点P 到顶点A 、B 、C 的长分别为3、4、5，则PD =
三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤
17、（本小题满分为10分，分别为5分、5分）
计算（结果用根号表示） （1）
()()3323-+
（2）
(
)
92105252
-÷+-
18、（本小题满分7分，分别为2分、5分) 一组数据如下：7，8，10，8，9，6. （1）该组数据的中位数为，众数为； （2）求该组数据的方差
19、（本小题满分8分，分别为1分、7分）
如图3，E 、F 是矩形ABCD 边BC 上的两点，AF = DE. （1）若∠DAF ：∠FAB = 5:7，则∠AFB = （2）求证：BE = CF.
图2
20、(本小题满分9分，分别为3分、4分、2分） 已知
4+y 与x 成正比例，且x = 6时，y = 8.
(1)求出y 与x 之间的函数关系式； (2)在所给的直角坐标系中画出图像； (3)直接写出当04≤≤-y 时，自变量x 的取值范围.
21、(本小题满分9分，分别为2分，7分）
已知，入图5，在△ABC 中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 23.
（1）∠A=°;
（2）求点A 到BC 的距离；
（3）求BC 的长（结果用根号表示）.
22、(本小题满分为10分，分别为2分、4分、4分） 如图6，在平面直角坐标系中，直线l 1：621+-
=x y 分别与x 轴、y 轴交与点B 、C ，且与直线l 2：x y 2
1
=交与点A.
（1）求出点A 的坐标；
（2）若D 是线段OA 上的点，且△COD 的面积为12，求直线CD 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设P 是射线CD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
23、(本小题满分9分，分别为2分、7分）
如图7，在正方形ABCD 内任取一点E ，连结AE 、BE ，在△ABE 外分别以AE 、BE 为边作正方形AEMN 和EBFG. （1）按题意，在图7中补全符合条件的图形； （2）在补全的图形中，连结CF ，求证：AN ∥CF.
A
B
C
A B D
C。
广东省广州市白云区2016-2017学年下学期八年级期末考试数学试题
广州市白云区2016-2017学年第二学期期末教学质量检测八年级数学（试题）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列是最简二次根式的为（ ）．ABCD0)a >2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）．A ．1a =，2b =，3c =B ．2a =，3b =，4c =C ．2a =，4b =，5c =D ．3a =，4b =，5c =3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）．A ．21y x =-+B ．3y x =C ．4y x =D ．25y x =+4．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）．A ．36件B ．37件C ．38件D ．38.5件5．一次函数32y x =-+的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平行四边形ABCD 中，已知12cm AD =，8cm AB =，AE 平分BAD ∠交BC 边于点E ，则CE 的长为（ ）． D ABC EA ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm7有意义，则实数x 的取值范围是（ ）． A ．1x > B ．2x ≠ C ．1x ≥且2x ≠ D ．1x -≥且2x ≠8．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD 是菱形，则这个条件是（ ）．A ．AC BD ⊥B ．AC BD = C ．AB BC = D ．AD CD =95x -，则x 的取值范围是（ ）．A ．为任意实数B ．05x ≤≤C ．5x ≥D ．5x ≤10．直角三角形的面积为S ，斜边上的中线为d ，则这个三角形周长为（ ）．A2d Bd C．)d D．d二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11__________（结果用根号表示）．12．命题“对顶角相等”的逆命题是__________；逆命题是__________命题（填“真”或“假”）．13．当__________时，以x 为自变量的函数3312y x m =-+的图象与x 轴交于负半轴．14．如图，在平行四边形ABCD 中，下列条件：①AC BD =；②AB AD =；③12∠=∠；④AB BC ⊥．能说明平行四边形ABCD 是矩形的有__________（填写序号）． DA B C1215．若已知a ，b4b +，则a b +=__________．16．矩形ABCD 内一点P 到顶点A 、B 、C 的长分别是3、4、5，则PD =__________．三、解答题（本大题共62分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17．（本小题满分10分，分别为5分、5分）计算（结果用根号表示）：（1）)2)3 （2）)229+18．（本小题满分7分，分别为2分、5分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．（1）该组数据的中位数为__________，众数为__________．（2）求该组数据的方差．19．（本小题满分8分，分别为1分、7分）如图，E 、F 是矩形ABCD 边BC 上的两点，AF DE =． DA B CE F（1）若:5:7DAF FAB ∠∠=，则AFB ∠=__________︒．（2）求证：BE CF =．20．（本小题满分9分，分别为3分、4分、2分）已知4y +与x 成正比例，且6x =时，8y =． （1）求出y 与x 之间的函数关系式． （2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象． （3）直接写出当40y -≤≤时，自变量x 的取值范围．21．（本小题满分9分，分别为1分、4分、4分） 已知，如图，在ABC △中，45B ∠=︒，60C ∠=︒，AB = ABC（1）A ∠=__________︒．（2）求点A 到BC 的距离． （3）求BC 的长（结果用根号表示）．22．（本小题满分10分，分别为2分、4分、4分） 如图，在平面直角坐标系中，直线11:62l y x =-+分别与x 轴、y 轴交于点B 、C ，且与直线21:2l y x =交于点A ．l（1）求出点A 的坐标． （2）若D 是线段OA 上的点，且COD △的面积为12，求直线CD 的函数表达式．（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分9分，分别为2分、7分）如图，在正方形ABCD内任取一点E，连结AE、BE，在ABE△外分别以AE、BE为边作正方形AEMN和EBFG．（1）按题意，在图中补全符合条件的图形．（2）在补全的图形中，连结CF，求证：AN CF∥．。
广东省广州市 八年级(下)期末数学试卷(含答案)
2017-2018学年广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（）纸片ABEF．A. 平行四边形B. 菱形C. 矩形D. 正方形2.计算：÷=（）（a＞0，b＞0）A. B. C. 2a D.3.已知小强家、体育馆、文具店在同一直线上如图中的图象反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家．下列信息中正确的是（）A. 小强在体育馆花了20分钟锻炼B. 小强从家跑步去体育场的速度是C. 体育馆与文具店的距离是3kmD. 小强从文具店散步回家用了90分钟4.下列说法中，正确的是（）A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B. 对角线相等的四边形一定是矩形C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形D. 对角线相等的四边形一定是正方形5.点（）在函数y=2x-1的图象上．A. B. C. D.6.下列各图象中，（）表示y是x的一次函数．A. B.C. D.7.如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（）A.B.C.D.8.当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义（）A. B. C. D.9.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩古40%．小云的两项成绩（百分制）依次为84，94．小云这学期的体育成绩是（）A. 86B. 88C. 90D. 9210.如图，点M（x M，y M）、N（x N，y N）都在函数图象上，当0＜x M＜x N时，（）A.B.C.D. 不能确定与的大小关系二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.函数y=-6x+8的图象，可以看作由直线y=-6x向______平移______个单位长度而得到．12.如图，直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），则当x=______时，y1=y2；当x______时，y1＞y2．13.函数y=36x-10的图象经过第______象限．14.如图，OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A n-1A n=1，∠OA1A2=∠OA2A3=∠OA3a4=…=∠OA n-1A n=90°（n＞1，且n为整数）．那么OA2=______，OA4=______，…，OA n=______．15.下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42这组数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：（+）（-）17.计算：（1）-+（结果保留根号）（2）（a＞0，b＞0）（结果保留根号）四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）18.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点D在y轴的负半轴上，C、D两点到x轴的距离均为2．（1）点C的坐标为：______，点D的坐标为：______；（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PD最小时，求点P的坐标．19.如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO=2m，∠OAB=30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD=60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度，（结果保留根号）20.画出函数y=-2x+1的图象．21.请根据上述数据判断，在这天中，哪台机床出次品的波动较小？并说明理由．点O又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形ABCD≌菱形B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1绕点O转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：∠FAB=∠B=∠AFE=90°，AB=AF，∴四边形ABEF是正方形，故选：D．根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．2.【答案】C【解析】解：原式====2a，故选：C．根据二次根式的除法法则计算可得．本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则．3.【答案】B【解析】解：A、小强在体育馆花了60-30=30分钟锻炼，错误；B、小强从家跑步去体育场的速度是km/h，正确；C、体育馆与文具店的距离是5-3=2km，错误；D、小强从文具店散步回家用了200-130=70分钟，错误；故选：B．根据图象信息即可解决问题．本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．解：A、对角线互相平分的四边形一定是平行四边形，正确，符合题意；B、对角线相等的四边形一定是矩形，错误，比如等腰梯形的对角线相等，表示平行四边形，不符合题意；C、对角线互相垂直的四边形一定是菱形，错误．不符合题意；D、对角线相等的四边形一定是正方形，错误，不符合题意；故选：A．根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定方法即可判定．本题考查平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．5.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=2-1=1≠3，故（1，3）不在函数y=2x-1的图象上．B、当x=-2.5时，y=-5-1=-6≠4，故（-2.5，4）不在函数y=2x-1的图象上．C、当x=-1时，y=-2-1=-3≠0，故（-1，0）不在函数y=2x-1的图象上．D、当x=3时，y=6-1=5，故（3，5）在函数y=2x-1的图象上．故选：D．将各点坐标代入函数y=2x-1，依据函数解析式是否成立即可得到结论．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．6.【答案】A【解析】解：表示y是x的一次函数的图象是一条直线，观察选项，只有A选项符合题意．故选：A．一次函数的图象是直线．本题考查了函数的定义，一次函数和正比例函数的图象都是直线．解：直线y=-x+2中，令y=0，则0=-x+2，解得x=2，∴A（2，0），故选：A．一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-，0）．本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）与x轴的交点坐标是（-，0），与y轴的交点坐标是（0，b）．8.【答案】D【解析】解：根据题意知，要使在实数范围内有意义，则a+3≥0，解得：a≥-3，故选：D．根据二次根式的意义即可求得答案．本题主要考查二次根式的意义，掌握二次根式中被开方数为非负数是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：小云这学期的体育成绩是84×60%+94×40%=88（分），故选：B．根据加权平均数的计算公式，列出算式，再进行计算即可此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，是一道基础题．10.【答案】C【解析】解：观察图象可知：当当0＜x M＜x N时，y M＞y N故选：C．利用图象法即可解决问题；本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是读懂图象信息，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．11.【答案】上；8【解析】解：函数y=-6x+8的图象是由直线y=-6x向上平移8个单位长度得到的．故答案为上，8．根据平移中解析式的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减，可得出答案．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握平移中解析式的变化规律是：左加右减；上加下减是解题的关键．12.【答案】1；＞1【解析】解：∵直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5相交于点（1，3），∴当x=1时，y1=y2；当x＞1时，y1＞y2．故答案为1；＞1．直线y1=x+2和直线y2=0.5x+2.5交点的横坐标的值即为y1=y2时x的取值；直线y1=x+2的图象落在直线y2=0.5x+2.5上方的部分对应的自变量的取值范围即为y1=y2时x的取值．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了一次函数与一元一次方程的关系．13.【答案】一、三、四【解析】解：因为函数y=36x-10中，k=36＞0，b=-10＜0，所以函数图象过一、三、四象限，故答案为：一、三、四由题目可知，该一次函数k＞0，b＜0，故函数图象过一、三、四象限．此题主要考查了一次函数的性质，同学们应熟练掌握根据函数式判断出函数图象的位置，这是考查重点内容之一．14.【答案】；2；【解析】解：∵OA1=A1A2=1、∠OA1A2=90°，∴OA 2==，则OA3==、OA4===2、……所以OA n=，故答案为：、2、．此题为勾股定理的运用，但分析可知，其内部存在一定的规律性，找出其内在规律即可解题．本题考查勾股定理、规律型：图形的变化类问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题．15.【答案】39kg；42kg；40kg【解析】解：将数据重新排列为33、35、36、40、42、42、45，所以这组数据的平均数为=39（kg），众数为42kg、中位数为40kg，故答案为：39kg、42kg、40kg．分别利用平均数、众数及中位数的定义求解后即可得出答案．此题考查了平均数、众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以总个数．16.【答案】解：原式=（）2-（）2=21-3=18．【解析】先利用平方差公式计算，再根据二次根式的性质1计算，最后计算加减可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．17.【答案】解：（1）原式=3-2+=2；（2）原式===a．【解析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的乘法法则计算，再化简二次根式即可得．本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】（-3，2）；（0，-2）【解析】解：（1）由题意点C的纵坐标为2，y=2时，2=x+4，解得x=-3，∴C（-3，2），∵点D在y轴的负半轴上，D点到x轴的距离为2，∴D（0，-2），故答案为（-3，2），（0，-2）；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，设最小CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=-x-2，当y=0时，x=-，∴P（-，0）．（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）当C、P、D共线时，PC+PD的值最小，求出直线CD的解析式即可解决问题；本题考查一次函数图象上的点坐标特征，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：在Rt△ABO中，∵AO=2，∠OAB=30°，∴AB=，根据勾股定理知，BO==，由题意知，DC=AB=，在Rt△COD中，根据勾股定理知，DO==4，所以BD=DO-BO=4-（米）．【解析】梯子的长是不变的，只要利用勾股定理解出梯子滑动前和滑动后的所构成的两直角三角形即可．本题考查正确运用勾股定理．运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题．20.【答案】解：函数y=-2x+1经过点（0，1），（，0）．图象如图所示：【解析】根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可．本题考查一次函数的图象的作法，解题的关键是一次函数的图象是直线，确定两点即可画出直线，属于中考常考题型．21.【答案】解：乙机床出次品的波动较小，∵甲==2、乙==2，∴甲=×[（1-2）2+（0-2）2+（4-2）2+（2-2）2+（3-2）2]=．=×[（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=，乙由甲＞乙知，乙机床出次品的波动较小．【解析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．本题考查了平均数和方差，一般地设n个数据，x 1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x 1-）2+（x2-）2+…+（x n-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．22.【答案】解：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴AB=BD=AD=10，∴△ABD是等边三角形，当AE=EB，AF=FD时，重叠部分的面积最大，最大面积=S△ABD=××102=，如图2中，当OA1与BC交于点E，OC1交AB与F时，作OG⊥AB与G，OH⊥BC于H．易证△OGF≌△OHE，∴S四边形BEOF=S四边形OGBH=×=，观察图象图象可知，在旋转过程中，重叠部分是三角形时，当点E与B重合，此时三角形的面积最小为，综上所述，重叠部分的面积S的范围为≤s．【解析】分别求出重叠部分面积的最大值，最小值即可解决问题；本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
广东省广州市白云区2017-2018学年八年级第二学期期末区统考数学试卷
2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．1.点（ ）在函数21y x =-的图像上．A ．（1,3）B ．()2.5,4-C ．()1,0-D ．（3,5）2．当a 满足条件（ ）时，式子3a +在实数范围内有意义．A ．a ＜3-B ． 3a ≤-C ．3a -＞D ．3a ≥- 3．计算：2520b b a ÷=（ ）（a ＞0，b ＞0）． A. 10b a B. 10a bC 2a D. 22a 4．把一张长方形纸片ABCD 按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF ．A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形第4题 第6题 第9题 第10题5．下列各图像中，（ ）表示y 是x 的一次函数．6．如图，直线2y x =-+与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）．A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）7．某中学规定学时的学期体育成绩满分为100分，其中大课间及体育课外活动占60%，期末考试成绩占40%，小云的两项成绩（百分制）依次为84,94.小云这学期的体育成绩是（ ）．A ．86B ．88C ．90D ．928．下列说法中，正确的是（ ）．A ．对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B ．对角线相等的四边形一定时矩形C ．对角线互相垂直的四边形一定是菱形D ．对角线相等的四边形一定时正方形9．如图，点M ()(),,,M M N N x y N x y 都在函数图像上，当0M N x x ＜＜时（ ）．A ．M N y y ＜B ． =M N y yC ．M N y y ＞D ．不能确定M N y y 与的大小关系10．已知小强家，体育馆、文具店在同一直线上，如图中的图像反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步回家，下列信息中正确的是（ ）.A ．小强在体育馆花了20分钟锻炼B ．小强从家跑步去体育场的速度是10km/hC ．体育馆与文具店的距离是3kmD ．小强从文具店散步回家用了90分钟二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．命题“两条直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．12．函数68y x =-+的图像，可以看做由直线6y x =-向_____平移_____个单位长度而得到．13．函数3610y x =-的图像经过第_________象限．14．下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg ）：36 ，35 ， 45， 42，33，40 ，42， 这组数据的平均数是__________众数是_____，中位数是_______．15．如图，直线12y x =+和直线20.5 2.5y x =+相交于点（1,3），则当x=__________，12y y =，当x______,12y y ＞．第15题 第16题16．如图，112233411n n OA A A A A A A A A -======，∠1223OA A OA A =∠=3410n n OA A A A -∠=∠=90°（n ＞1，且n 为整数），那么2OA =__________,4OA =__________,n OA =____________三、解答题（本题共有7小题，共62分）17．计算（145205（结果保留根号）（2188a ab a ＞0，b ＞0）（结果保留根号）18．（本小题满分8分）计算：(32121319．（本题满分8分）画出函数21y x =-+的图像。
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷(含答案)
2016-2017学年度下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（3分×10）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.2.0B.12C.3D.18 2.下列各式中，正确的是（）A.2＜15＜3B.3＜15＜4C.4＜15＜5D.14＜15＜16 3.以下列长度（单位：cm ）为边长的三角形是直角三角形的是（） A.5,6,7 B.7,8,9 C.6,8,10 D.5,7,9 4.一次函数y=-2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（） A.AB ∥CD,AD=BC; B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC; D.AB=AD,CB=CD6.8名学生的平均成绩是x ，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（） A.284x + B.101688+ C.1084x 8+ D.10168x 8+ 7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（） A.5 B.7 C.7 D.7或5 8.如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF.若EF=3，BD=4，则菱形ABCD 的周长为（） A.4 B.64 C.47 D.289.A 、B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中21l l 和分别表示甲、乙两人所走路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地，其中正确的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.110.如图，点A 、B 、C 在一次函数y=-2x+m 的图像上，它们的横坐标依次为-1,1,2，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A.1B.3C.3（m —1）D.23（m —1）二、填空题（3分×6）11.函数y=1-x 中，自变量x 的取值范围是 。
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷＝B．（4）2＝8C．＝2D．2×2＝2 3．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．（3分）关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．1，，2D．7，8，97．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10B．11C．12D．138．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（）A．24B．26C．30D．489．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y＝mx ﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1C．2D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．12．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：那么，一元一次方程kx+b＝0的解是x＝．13．（3分）如图是一次函数y＝mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI＝90°；②GH＝GI；③GI＝（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．（1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是．（3）该班小鸣同学右眼视力是4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC＝6，延长BC至点E，使得CE ＝8，点F是DE的中点，连接CF、OF．（1）求OF的长．（2）求CF的长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y＝x+5与直线y＝kx+b相交于点P，与y轴交于点C．（1）求直线y＝kx+b的解析式．（2）求△PBC的面积．23．（8分）2016年下半年开始，不同品牌的共享单车出现在城市的大街小巷．现已知A品牌共享单车计费方式为：初始骑行单价为1元/半小时，不足半小时按半小时计算．内设邀请机制，每邀请一位好友注册认证并充值押金成功，双方骑行单价均降价0.1元/半小时，骑行单价最低可降至0.1元/半小时（比如，某用户邀请了3位好友，则骑行单价为0.7元/半小时）．B品牌共享单车计费方式为：0.5元/半小时，不足半小时按半小时计算．（1）某用户准备选择A品牌共享单车使用，设该用户邀请好友x名（x为整数，x≥0），该用户的骑行单价为y元/半小时．请写出y关于x的函数解析式．（2）若有A，B两种品牌的共享单车各一辆供某用户一人选择使用，请你根据该用户已邀请好友的人数，给出经济实惠的选择建议．24．（8分）下面我们做一次折叠活动：第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为MC；第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为F A；第三步，折出内侧矩形F ACB的对角线AB，并将AB折到图（3）中所示的AD处，折痕为AQ．根据以上的操作过程，完成下列问题：（1）求CD的长．（2）请判断四边形ABQD的形状，并说明你的理由．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP＝CE，连接DE、BP、BF，设CP═x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2．（1）求证：BP⊥DE．（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．（3）分别求当∠PBF＝30°和∠PBF＝45°时，S1﹣S2的值．2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、有意义，故此选项不合题意；B、没有意义，故此选项符合题意；C、有意义，故此选项不合题意；D、有意义，故此选项不合题意；故选：B．2．【解答】解：A、原式＝＝＝3，不符合题意；B、原式＝32，不符合题意；C、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；D、原式＝4，不符合题意；故选：C．3．【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，衡量一组数据波动大小的统计量是方差．故选：B．4．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故全级学生喜欢的游学线路最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：D．5．【解答】解：A、当x＝﹣2时，y＝﹣2×（﹣2）＝4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k＝﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k＝﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形；B、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形；C、12+（）2＝22，故是直角三角形；D、72+82≠92，故不是直角三角形；故选：C．7．【解答】解：设斜边长为xcm，则另一条直角边为（x﹣1）cm，由勾股定理得，x2＝52+（x﹣1）2，解得，x＝13，则斜边长为13cm，故选：D．8．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OB＝，＝，＝4，∴BD＝2OB＝8，∴S菱形ABCD＝×AC×BD＝×6×8＝24．故选：A．9．【解答】解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，正确；C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；D、有两组邻边相等且平行的四边形是菱形，错误；故选：D．10．【解答】解：如图，∵A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），∴AB＝10﹣0＝10，CD＝12﹣2＝10，又点C、D的纵坐标相同，∴AB∥CD且AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵12÷2＝6，6÷2＝3，∴对角线交点P的坐标是（6，3），∵直线y＝mx﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，∴直线y＝mx﹣3m+6经过点P，∴6m﹣3m+6＝3，解得m＝﹣1．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．【解答】解：∵a＝+2，b＝﹣2，∴ab＝（+2）（﹣2）＝5﹣4＝1，故答案为：112．【解答】解：根据上表中的数据值，当y＝0时，x＝1，即一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1．故答案是：1．13．【解答】解：由题意，可知一次函数y＝mx+n的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，所以关于x的不等式mx+n＞2的解集是x＞0．故答案为x＞0．14．【解答】解：该组数据一样，没有波动，方差为0，故答案为0．15．【解答】解：∵PC＝AB＝30，P A＝6，∴AC＝24，∴BC＝＝＝18，∴下端离开墙角18个单位．故答案为18．16．【解答】解：延长IF交AB于K，∵DF＝EF，BG＝GE，∴FG＝BD，GF∥AB，同理IF∥AC，HI＝BD，HI∥BD，∴∠BKI＝∠A＝90°，∴∠GFI＝∠BKI＝90°，∴GF⊥FI，故①正确，∴FG＝HI，FG∥HI，∴四边形FGHI是平行四边形，∵∠GFI＝90°，∴四边形FGHI是矩形，故②④错误，延长EI交BC于N，则△DEI≌△CNI，∴DE＝CN，EJ＝JN，∵EG＝GB，EI＝IN，∴GI＝BHN＝（BC﹣DE），故③正确，故答案为①③．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．【解答】解：原式＝（6+﹣﹣3）×＝×＝7．18．【解答】解：（1）在Rt△ABD中，AD＝＝3；（2）在Rt△ACD中，AC＝＝2，则△ABC的周长＝AB+AC+BC＝5+4++2＝9+3．19．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∠AEB＝∠CFD＝90°，在△AEB和△CFD中，∵，∴△AEB≌△CFD（AAS），∴AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形．20．【解答】解：（1）该班学生右眼视力的平均数是×（4.0+4.1×2+4.2×5+4.3×4+4.4×3+4.5×5+4.6+4.7+4.8×5+4.9×10+5.0×6）≈4.6，故答案为：4.6；（2）由于共有43个数据，其中位数为第22个数据，即中位数为4.7，故答案为：4.7；（3）不能，∵小鸣同学右眼视力是4.5，小于中位数4.7，∴不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平．21．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝6，∠BCD＝∠ECD＝90°，OB＝OD，∵CE＝8，∴BE＝14，∵OB＝OD，DF＝FE，∴OF＝BE＝7．（2）在Rt△DCE中，DE＝＝＝10，∵DF＝FE，∴CF＝DE＝5．22．【解答】解：（1）将点A（﹣30，0）、B（0，15）代入y＝kx+b，，解得：，∴直线y＝kx+b的解析式为y＝x+15．（2）联立两直线解析式成方程组，，解得：，∴点P的坐标为（20，25）．当x＝0时，y＝x+5＝5，∴点C的坐标为（0，5），∴BC＝15﹣5＝10，∴S△PBC＝BC•x P＝×10×20＝100．23．【解答】解：（1）由题意可得，当0≤x≤9且x为正整数时，y＝1﹣0.1x，当x≥10且x为正整数时，y＝0.1，即y关于x的函数解析式是y＝；（2）由题意可得，当0≤x≤9时，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，则当x≤x＜5且x为正整数时，选择B品牌的共享单车；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＝0.5，得x＝5，则x＝5时，选择A或B品牌的共享单车消费一样；当0≤x≤9时，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，则x＞5且x为正整数，选择A品牌的共享单车；当x≥10且x为正整数时，0.1＜0.5，故选项A品牌的共享单车．24．【解答】解：（1）∵∠M＝∠N＝∠MBC＝90°，∴四边形MNCB是矩形，∵MB＝MN＝2，∴矩形MNCB是正方形，∴NC＝CB＝2，由折叠得：AN＝AC＝NC＝1，Rt△ACB中，由勾股定理得：AB＝＝，∴AD＝AB＝，∴CD＝AD﹣AC＝﹣1；（2）四边形ABQD是菱形，理由是：由折叠得：AB＝AD，∠BAQ＝∠QAD，∵BQ∥AD，∴∠BQA＝∠QAD，∴∠BAQ＝∠BQA，∴AB＝BQ，∴BQ＝AD，BQ∥AD，∴四边形ABQD是平行四边形，∵AB＝AD，∴四边形ABQD是菱形．25．【解答】解：（1）如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB＝CD，∠BCP＝∠DCE＝90°，∵CP＝CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP＝∠CDE，∵∠CBP+∠CPB＝90°，∠CPB＝∠DPM，∴∠CDE+∠DPM＝90°，∴∠DMP＝90°，∴BP⊥DE．（2）由题意S1﹣S2＝[16﹣2x﹣2x﹣（4﹣x）2]﹣•（4﹣x）•x＝8﹣2x（0＜x＜4）．（3）①如图2中，当∠PBF＝30°时，∵∠CPE＝∠CEP＝∠DPF＝45°，∠FDP＝90°，∴∠PFD＝∠DPF＝45°，∴DF＝DP，∵AD＝CD，∴AF＝PC，∵AB＝BC，∠A＝∠BCP＝90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF＝∠CBP＝30°，∴x＝PC＝BC•tan30°＝，∴S1﹣S2＝8﹣2x＝8﹣．②如图3中，当∠PBF＝45°时，在CB上截取CN＝CP，理解PN．由①可知△ABF≌△BCP，∴∠ABF＝∠CBP，∵∠PBF＝45°，∴∠CBP＝22.5°，∵∠CNP＝∠NBP+∠NPB＝45°，∴∠NBP＝∠NPB＝22.5°，∴BN＝PN＝x，∴x+x＝4，∴x＝4﹣4，∴S1﹣S2＝8﹣2x＝16﹣8．。
2016-2017年广东省广州市黄埔区八年级(下)期末数学试卷〖含答案〗
2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）代数式在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（）A．a＞2B．a≥2C．a＞﹣2D．a≥﹣22．（2分）如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝105°，则∠C＝（）A．105°B．95°C．85°D．75°3．（2分）已知一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第（）象限．A．一、二、四B．二、三四C．一、三、四D．一、二、三4．（2分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的一组是（）A．1，1，B．1，2，C．2.1，2.8，3.4D．9，12，155．（2分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝4，则AC＝（）A．5B．4C．D．5或6．（2分）学校举行演讲比赛，有6名选手参加选拔赛，所得分数各不相同，按成绩取前3名进入决赛．小明也参加了选拔，他要判断自己能否进入决赛，只需知道这次6名选手分数的（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数7．（2分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在7天中，两台机床每天出次品数如表示，则出次品波动较小的是（）5A．甲机床B．乙机床C．两台机床一样D．无法判断8．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A．8B．6C．4D．29．（2分）已知x，y两个实数在数轴上位置如图所示，则|y﹣x|+＝（）A．2x B．2y C．2x﹣2y D．2y﹣2x10．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10，P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别是E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，则BP的取值范围是（）A．B．2≤BP≤6C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）数据：7，8，1，1，4，3，7的中位数是．12．（3分）函数y＝2x﹣3，y随x的增大而．13．（3分）将一个长为96cm，宽为12cm的矩形拼接成一个边长为a的正方形．已知正方形的面积与矩形的面积相同，则a＝cm．14．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是．15．（3分）若要直线y＝（2m+1）x+m﹣3与直线y＝3x﹣3平行，m＝．16．（3分）一次函数y＝2mx+3的图象与直线y＝﹣x+1的交点在第二象限，则m的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：﹣+．18．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O，且分别与AD，BC交于E，F．证明：AE＝CF．19．（8分）某校八年级（1）班50名学生参加市阳光评价学业测试，全班学生的成绩统计22．（8分）某公司要把一批产品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每百公里再加收400元．方式二：使用火车运输，装卸收费820元，另外每百公里再加收200元．（1）请分别写出使用汽车、火车运输的总费用y1，y2（元）与运输路程x（百公里）之间的函数关系．（2）请給出最节省费用的运输方案，并说明理由．23．（8分）如图，正方形ABCD，AB＝1，E是边BC延长线上的一点，CE＝AC，连接AE，AE交CD于F．（1）证明AE平分∠CAD．（2）请探究AD+DF与CE的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴的交点分别为B，C，点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求点B，C的坐标．（2）尺规作图，作点D，使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点．并写出点D的坐标．（3）若E（0，a）是平面直角坐标系上的定点，a＝，a，n均为非负整数，点P是直线BD上的动点，求当CP+EP取得最小值时，点P的坐标．-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库2016-2017学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：由题意可知：a+2≥0，∴a≥﹣2故选：D．2．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，∠A＝105°，∴∠C＝∠A＝105°．故选：A．3．【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限．故选：A．4．【解答】解：12+12＝（）2，A能组成直角三角形；12+（）2＝22，B能组成直角三角形；2.12+2.82≠3.42，C不能组成直角三角形；92+122＝152，D能组成直角三角形；故选：C．5．【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝90°，由勾股定理得，AC＝＝，故选：C．6．【解答】解：∵有6位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前3名进入决赛，∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．故选：D．7．【解答】解：＝×（1+2+7+4+5+6+3）＝4；＝×（1+1+4+4+4+7+7）＝4；＝×[（1﹣4）2+（2﹣4）2+（7﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2]＝4；＝×[（1﹣4）2+（1﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（4﹣4）2+（7﹣4）2+（7﹣4）2]＝；∵＜；故选：A．8．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝CO＝DO，∴△ABO，△BCO，△DCO，△ADO都是等腰三角形，故选：C．9．【解答】解：∵由图可知，y＜x＜0，∴x﹣y＞0，y﹣x＜0，∴原式＝x﹣y+x﹣y＝2x﹣2y．故选：C．10．【解答】解：当F与D重合时，如图1，由折叠得：AD＝AP＝10，∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，∵AB＝DC＝6，在Rt△PDC中，PC＝＝8，∴BP＝10﹣8＝2；当E与B重合时，如图2，由折叠得：AB＝BP＝6，综上所述，BP的取值范围是：2≤BP≤6；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：这组数据按从小到大排列顺序为：1，1，3，4，7，7，8，故中位数为：4．故答案为412．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．故答案为：增大．13．【解答】解：由题意：a2＝96×12，∴a＝±24（cm），∵a＞0，∴a＝24，故答案我24．14．【解答】解：如右图所示，∵AB＝AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴BE＝CE＝4，又∵D为AB的中点，∴DE是△BAC的中位线，∴DE＝AC＝3，∴△BDE的周长＝3+3+4＝10．故答案是10．15．【解答】解：∵直线y＝（2m+1）x+m﹣3平行于直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得m＝1．故答案为1．16．【解答】解：根据题意，得﹣x+1＝2mx+3，解得x＝﹣，则y＝．又交点在第二象限，则x＜0，y＞0，即﹣＜0且＞0，解得m＞﹣．∵函数y＝2mx+3为一次函数∴m≠0故答案为：m＞﹣且m≠0．三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：原式＝3﹣2+5＝6．18．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，可得：∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF．19．【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；故答案为：88；（2）平均数为×（71×1+74×2+78×3+80×5+82×4+83×5+85×3+86×7+88×8+90×4+91×3+92×3+94×2）＝86（分）．20．【解答】解：（1）将点A（3，﹣1）代入y＝kx+2中，﹣1＝3k+2，解得：k＝﹣1，∴该函数解析式为y＝﹣x+2．（2）当x＝2时，b＝﹣x+2＝0，当y＝﹣x+2＝4时，a＝x＝﹣2．∴a的值为﹣2，b的值为0．21．【解答】解：（1）△ABC的面积＝×7×5＝17.5；（2）由勾股定理得，AB＝＝，AC＝＝．22．【解答】解：（1）y1＝400x+400，y2＝200x+820；（2）①当y1＞y2时，400x+400＞200x+820，x＞2.1，②当y1＜y2时，400x+400＜200x+820，x＜2.1，③当y1＝y2时，400x+400＝200x+820，x＝2.1，答：当运输路程x不超过2.1百公里时，使用汽车运输，最节省费用；当运输路程x超过2.1百公里时，使用火车运输，最节省费用；当运输路程x等于2.1百公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同．23．【解答】解：（1）∵CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴∠ACB＝45°，∠DAC＝45°，∴∠E+∠CAE＝45°，∴∠E＝∠CAE＝×45°＝22.5°，∴∠DAF＝∠DAC﹣∠CAE＝45°﹣22.5°＝22.5°，∴AE平分∠CAD；（2）AD+DF＝CE，理由：过F作FG⊥AC于G，∵AF平分∠DAC，∠D＝90°，∴DF＝GF，AD＝AG，∵∠GCF＝45°，∴GF＝DF＝CG，∴AC＝AG+CG＝AD+DF＝CE，∴AD+DF＝CE．24．【解答】解：（1）当x＝0时，y＝4，∴C（0，4），当y＝0时，0＝﹣x+4，∴x＝3，∴B（3，0）；（2）如图1，由（1）知，B（3，0），C（0，4），∴BC＝5，∵A（﹣2，0），∴AB＝5，∴AB＝BC＝5，∵A（﹣2，0），C（0，4），∴AC＝2，∴AB＝BC≠AC，∵使A，B，C，D是构成菱形的四个顶点，∴只有AC是以A，B，C，D为顶点的菱形的对角线，作法：1、分别以点A，C为圆心大于AC为半径画弧，两弧相交于一点G，2、过点G，B作直线BG交AC于E，3、以E为圆心，BF为半径画弧交BE的延长线于D，4、连接CD，AD，即：点D为所求作的点；∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥AB，CD＝AB＝5，∴D（﹣5，4）；（3）如图，由（2）知，D（﹣5，4），B（3，0），设直线BD的解析式为y＝kx+b，∴，∴，∴直线BD的解析式为y＝﹣x+，∵a＝，a，n均为非负整数，∴a＝2，n＝0或a＝1，n＝3或a＝0，n＝4，当a＝0时，E（0，0），即：点E和点O重合，∵CP+EP取得最小值，∴点P是直线BD与y轴的交点，∴P（0，）；当a＝1时，E''（0，1）∵CP+EP取最小值，∴点P是直线BD与y轴的交点，∴P（0，）；当a＝2时，E'（0，2），∵点A，C关于BD对称，∴连接AE''交BD于点P，此时，PC+PE''最小，最小值为AE''，∵A（﹣2，0），E''（0，2），∴直线AE''的解析式为y＝x+2①，∵直线BD的解析式为y＝﹣x+②，联立①②解得，x＝﹣，y＝，∴P（﹣，）∴满足条件的点P的坐标为（0，）或（﹣，），赠送—物理解题中的审题技巧析，能在头脑里形成生动而清晰的物理情景，找到解决问题的简捷办法，才能顺利地、准确地完成解题的全过程。
广东省广州市白云区八年级(下)期末数学试卷-普通用卷【精】.pdf
广东省广州市白云区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列函数中，是正比例函数的是（）C. y=x2D. y=x+3A. y=-4xB. y=2x2.已知平行四边形ABCD中，∠A=110°，则∠B的度数为（）A. 110°B. 100°C. 80°D. 70°3.下列各式成立的是（）A. (√32)2=3B. √(−2)2=−2C. √(−7)2=7D. √x2=x4.下列各组数中不是勾股数的是（）A. 3，4，5B. 4，5，6C. 5，12，13D. 6，8，105.一次函数y=-3x-2的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 频率7.当x＜2时，直线y=2x-4上的点（x，y）的位置是（）A. 在x轴上方B. 在x轴下方C. 在y轴左侧D. 在y轴右侧8.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.当1＜a＜2时，代数式√(a−2)2+|1-a|的值是（）A. -1B. 1C. 2a-3D. 3-2a10.如图，菱形ABCD的周长为32，∠C=120°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为别为E、F，连结EF，则△AEF的面积是（）A. 8B. 8√3C. 12√3D. 16√3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.D、E、F分别是△ABC各边的中点，若△DEF的周长是8cm，则△ABC的周长是______cm．12.计算(√27−√12)÷√3= ______ ．13.命题“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，其逆命题是______ ．逆命题是______ 命题（填“真”或“假”）．14.当m满足______ 时，一次函数y=（6-2m）x+3中，y随x的增大而增大．15.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是______ ．16.已知四条直线：y=kx-3，y=-1，y=3，x=1所围成的四边形面积是12，则k的值是______ ．17.计算（结果用根号表示）（1）7√2+3√8−4√18（2）(2√3+1)(√3−1)+(√3+2)2．18.（）求本次测试的平均成绩（结果保留一位小数）（2）本次测试的众数是______ ，中位数是______ ．19.如图，平面直角坐标系下，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，OP=8．（1）射线OP与y轴正半轴的夹角为______ ．（2）求点P的坐标．，求这个一20.（1）已知一次函数的图象经过点（3，-5）且平行于直线y=−2x+13次函数的解析式．（2）已知x为自变量的一次函数y=（m+1）x+（2-n），其图象与y轴的交点在x 轴的下方，求出m，n的取值范围．21.如图，AC是矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于点E．（1）当AD=10.4cm时，BC= ______ cm；（2）当∠CAD=32°时，求∠CDE的度数；（3）当AE：EC=3：1，且DC=6cm时，求AC的长．22.在某段呈直线的江面上从西到东有甲、乙、丙三个码头，某天（非汛期，水流速度可忽略不计）一慢轮与一快轮分别从甲、丙两码头同时出发，匀速相向而行，两轮同时达到乙码头停泊在一起并停留一段时间，然后分别按各自原来的速度同时驶往甲码头后停航，设慢轮行驶的时间为x（单位：小时），两轮之间的距离为y（单位：千米），图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲丙两码头之间的距离为______ 千米；（2）求两轮各自的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．23.在正方形ABCD中，BD是对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于点H，连接AH，PH．（1）若点P在线段CD上，请按题意补全图；（2）AH与PH的数量关系是______ ；AH与PH的位置关系是______ ；对以上所填的两个结论均加以证明（若需要的话请另外画图）答案和解析【答案】1. A2. D3. C4. B5. A6. C7. B8. C9. B10. C11. 1612. 113. “如果这两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”；真14. ＜315. 13或√11916. -2或117. 解：（1）7√2+3√8−4√18=7√2+6√2-12√2=√2；（2）(2√3+1)(√3−1)+(√3+2)2=6-2-2√3+√3-1+5+7+4√3=12+3√318. 7；7.519. 60°20. 解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0）．∵一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，3∴k=-2，∴y=-2x+b．把（3，-5）代入，得∴-6+b=-5，∴b=1，∴y=-2x+1；（2）一次函数y=（m+1）x+（2-n）中令x=0，得到y=2-n，函数图象与y轴的交点在x轴下方得到2-n＜0，解得n＞2，y=（m+1）x+（2-n）是一次函数，因而m+1≠0∴m≠-1，即当m、n为m≠-1，n＞2时，函数图象与y轴的交点在x轴下方．21. 10.422. 42023. 相等；垂直【解析】1. 解：A、y=-4x是正比例函数，故A正确；B、y=2是反比例函数，故B错误；xC、y=x2是二次函数，故C错误；D、y=x+3是一次函数，故D错误．故选：A．依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可．本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握相关概念是解题的关键．∴∠A+∠B=180°，∵∠A=110°，∴∠B=70°，故选：D．根据平行四边形的性质可得AD∥BC，根据平行线的性质可得∠A+∠B=180°，进而可得答案．此题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行．3. 解：A、原式=（√9）2=32=9，错误；B、原式=|-2|=2，错误；C、原式=|-7|=7，正确；D、原式=|x|，错误，故选C原式利用二次根式性质化简得到结果，即可作出判断．此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式性质是解本题的关键．4. 解：A、∵32+42=52，∴以3、4、5为边能组成直角三角形，即3、4、5是勾股数，故本选项错误；B、∵42+52≠62，∴以4、5、6为边不能组成直角三角形，即4、5、6不是勾股数，故本选项正确；C、∵52+122=132，∴以5、12、13为边能组成直角三角形，即5、12、13是勾股数，故本选项错误；D、∵62+82=102，∴以6、8、10为边能组成直角三角形，即6、8、10是勾股数，故本选项错误；故选B．分别求出两小边的平方和、最长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理的应用，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．5. 解：∵解析式y=-3x-2中，-3＜0，-2＜0，∴图象过二、三、四象限．故选A．根据一次函数的性质容易得出结论．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．6. 解：能反映一组数据波动程度的是方差或标准差，故选C．根据平均数、众数、中位数反映一组数据的集中趋势，而方差、标准差反映一组数据的离散程度或波动大小进行选择．本题考查了标准差的意义，波动越大，标准差越大，数据越不稳定，反之也成立．7. 解：y=2x-4，x=y:4．2∵x＜2，∴y:42，即在x轴的下方．故选：B．根据x＜2求得y的对应的取值范围即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．根据函数解析式求得y的取值范围是解题的关键．8. 解：由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．故选：C．根据平面的性质和平行四边形的判定求解．解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍，运用发散思维，多方思考，探究问题在不同条件下的不同结论，挖掘它的内在联系．注意图形结合的解题思想．9. 解：∵1＜a＜2，∴√(a−2)2+|1-a|=2-a+a-1=1．故选：B．利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确开平方得出是解题关键．10. 解：∵菱形ABCD的周长为32，∴BC=CD=AB=AD=8，∵∠C=120°，∴∠B=60°，∠D=60°，∴△ABC和△ACD都为等边三角形，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠EAC=30°，∠FAC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，∴∠EAF=60°，AE=√3CE=4√3，AF=√3CF=4√3，∴△AEF为等边三角形，∴△AEF的面积=√3×（4√3）2=12√3．4故选C．先利用菱形的性质得到BC=CD=AB=AD=8，∠B=60°，∠D=60°，则可判断△ABC和△ACD 都为等边三角形，则根据等边三角形的性质得∠EAC=30°，∠FAC=30°，CE=BE=4，CF=FD=4，所以∠EAF=60°，根据含30度的直角三角形三边的关系可得AE=√3CE=4√3，AF=√3CF=4√3，于是可判断△AEF为等边三角形，然后根据等边三角形的面积公式求解．本题考查了菱形的性质：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．熟练掌握菱形的性质（菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角）．解决此题的关键是判断△ABC和△ACD为等边三角形．11. 解：如图所示，∵D、E分别是AB、BC的中点，∴DE =12AC ，同理有EF =12AB ，DF =12BC ，∴△DEF 的周长=12（AC +BC +AB ）=8cm ， ∴△ABC 的周长=16cm ， 故答案为：16．由于D 、E 分别是AB 、BC 的中点，则DE 是△ABC 的中位线，那么DE =12AC ，同理有EF =12AB ，DF =12BC ，于是易求△ABC 的周长．本题考查了三角形中位线定理．解题的关键是根据中位线定理得出边之间的数量关系． 12. 解：(√27−√12)÷√3=（3√3-2√3）÷√3=√3÷√3=1； 故答案为：1首先化简二次根式，再计算括号里面的，然后计算除法即可．本题考查了二次根式的混合运算；把二次根式化成最简二次根式是解决问题的关键． 13. 解：“如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等”，其逆命题是“如果这两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”． 逆命题是真命题；故答案为：“如果这两个实数相等，那么这两个实数的平方相等”；真． 先写出命题的逆命题，再对逆命题进行判断，即可得出答案．此题主要考查了命题的真假判断和逆命题，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题；两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14. 解：当6-2m ＞0时，y 随x 的增大而增大， 所以m ＜3．故答案为：m ＜3．根据一次函数的性质得6-2m ＞0，然后解不等式即可．本题考查了一次函数的性质：k ＞0，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降；当b ＞0时，直线与y 轴交于正半轴；当b ＜0时，直线与y 轴交于负半轴．15. 解：设第三边为x ，（1）若12是直角边，则第三边x 是斜边，由勾股定理得： 52+122=x 2， ∴x =13；（2）若12是斜边，则第三边x 为直角边，由勾股定理得： 52+x 2=122， ∴x =√119；∴第三边的长为13或√119． 故答案为：13或√119．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要16. 解：在y =kx -3中，令y =-1，解得x =2k ； 令y =3，x =6k ；当k ＜0时，四边形的面积是：12[（1-2k ）+（1-6k ）]×4=12， 解得k =-2；当k ＞0时，可得12[（2k -1）+（6k -1）]×4=12， 解得k =1．即k 的值为-2或1．本题可先求出直线y =kx -3与y =-1和y =3的交点坐标，由于四条直线所围的图形为直角梯形，也就求出了梯形上下底和高的长．根据直角梯形的面积公式可得出关于k 的方程，即可求出k 的值．本题考查了直线的交点及直线相交围出的区域，利用k 正确表示出四边形的面积是解决本题的关键，由于k 的符号不确定，因此要分类讨论，以免造成错解、漏解．17. （1）把各个二次根式化成最简二次根式，再合并即可；（2）先运用乘法法则和完全平方公式计算，再合并即可．本题考查了二次根式的混合运算，乘法法则、完全平方公式；把二次根式化成最简二次根式是解决问题的关键．18. 解：（1）平均成绩=成绩总和总人数=6:7×4:8×2:9:10×210=7.9（环） 答：本次测试的平均成绩为7.9环．（2）将该组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，7，7，7，8，8，9，10，10， 可得出中位数为：7:82=7.5，众数为：7．故答案为：7，7.5． （1）根据平均成绩=成绩总和总人数，求解即可；（2）先将该组数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求出中位数，再找出该组数据中出现次数最多的数据，即为众数．本题考查了平均数、众数与中位数的概念．（1）一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数．（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．（3）将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．19. 解：（1）根据平面直角坐标系可知OP 与y 轴正半轴的夹角为90°-30°=60°； （2）过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，∵∠POA =30°， ∴PA =12OP =4，由勾股定理可知：OA =4√3 ∴P 的坐标为（4，4√3）故答案为：（1）60°（1）根据平面直角坐标系可知OP 与y 轴正半轴的夹角为60°本题考查坐标与图形问题，解题的关键是过点P 作PA ⊥x 轴于点A ，然后利用含30°的直角三角形性质求出PA 与OA 的长度即可，另外注意x 轴与y 轴是互相垂直的．20. （1）根据互相平行的两直线解析式的k 值相等设出一次函数的解析式，再把点（3，-5）的坐标代入解析式求解即可；（2）要使函数图象与y 轴的交点在x 轴下方，则应使m +1≠0，2-n ＜0，求解即可． 本题考查了两直线平行的问题，熟记平行直线的解析式的k 值相等设出一次函数解析式，函数图象与y 轴的交点在x 轴下方，即函数值小于0是解题的关键． 21. 解：（1）∵ABCD 是矩形， ∴DC =AD =10.4cm ． 故答案为：10.4．（2）∵ABCE 为矩形， ∴∠ADC =90°．∴∠DAC +∠ACD =90°． ∵DE ⊥AC ，∴∠CDE +∠ACD =90°． ∴∠CDE =∠CAD =32°．（3）∵∠CDE =∠CAD ，∠ACD =∠DCE ， ∴△DEC ∽△ADC ．设EC =x ，则AE =3x ，AC =4x ．则DCEC =ACDC ，即6x =4x 6，解得：x =3．∴AC =12cm ．（1）依据矩形的对边相等求解即可； （2）依据同角的余角相等求解即可；（3）设EC =x ，则AE =3x ，AC =4x ，然后证明△DEC ∽△ADC ，最后依据相似三角形的性质列方出求解即可．本题主要考查的是矩形的性质、相似三角形的性质和判定，得到关于x 的方程是解题的关键．22. 解：（1）由题意可得出：甲乙两地之间的距离为420千米； 故答案为：420；（2）由题意可得出：慢轮和快轮经过4个小时后相遇，相遇后停留了1个小时，出发后两轮之间的距离开始增大，快轮到达甲地后两轮之间的距离开始缩小，由图分析可知快轮经过3个小时后到达甲地，此段路程慢轮需要行驶4小时，因此慢轮和快轮的速度之比为3：4，∴设慢轮速度为3xkm /h ，快轮速度为4xkm /h ，∴（3x +4x ）×4=420，x =15， ∴快轮的速度是45km /h ，慢轮的速度是60km /h ．（3）由题意可得出：快轮和慢轮相遇地离甲地的距离为4×45=180km ， 当慢轮行驶了3小时后，快轮已到达甲地，此时两轮之间的距离为180-3×45=45km ， ∴D （8，45），∵慢轮往返各需4小时， ∴E （9，0），设DE 的解析式为：y =kx +b ， ∴{9k +b =08k +b =45， 解得：{k =−45．（1）根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；（2）根据题意得出慢轮往返分别用了4小时，慢轮行驶4小时的距离，快轮3小时即可行驶完，进而求出快轮速度以及利用两轮速度之比得出慢轮速度；（3）利用（2）所求得出D，E点坐标，进而得出函数解析式，求出点E的横坐标即可得到自变量x的取值范围．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，根据题意得出D，E点坐标是解题关键．23. 解：（1）依照题意，补充图形，如图1所示．（2）当点P在线段CD上时（图1所示）．∵由平移的性质可知：DP=CQ，∴DC=PQ．∴AD=PQ．∵ABCD为正方形，∴∠HDQ=∠ADH=45°．又∵QH⊥BD，∴∠HQD=45°．∴∠HDQ=∠HQD=45°．∴DH=HQ，∠ADH=∠PQH．在△ADH和△PQH中{AD=PQ∠ADH=∠PQH DH=HQ，∴△ADH≌△PQH．∴AH=QH，∠AHD=∠PHQ．∵∠DHP+∠PHQ=90°，∴∠DHP+∠AHD=90°．∴AH⊥QH．当点P在CD的延长线上时，如图2所示：∵由平移的性质可知：DP=CQ，∴DC=PQ．∴AD=PQ．∵ABCD为正方形，∴∠HDQ=∠ADH=45°．又∵QH⊥BD，∴∠HQD=45°．∴∠HDQ=∠HQD=45°．∴DH=HQ，∠ADH=∠PQH．在△ADH和△PQH中{AD=PQ∠ADH=∠PQH DH=HQ，∴△ADH≌△PQH．∴AH=QH，∠AHD=∠PHQ．∵∠DHP+∠PHQ=90°，∴∠DHP+∠AHD=90°．∴AH⊥QH．故答案为：相等；垂直．（1）先依据要求画出平移后的△BCQ，然后过点Q作QH⊥BD，垂足为H，最后连接AH和PH即可；（2）先证明AD=PQ，然后再证明△DHQ为等腰直角三角形，从而得到DH=HQ，然后依据SAS可证明△ADH≌△PQH，依据全等三角形的性质可得到问题的答案．本题主要考查的是正方形的性质全等三角形的性质和判定、平移的性质，证得△ADH≌△PQH是解题的关键．。
2016-2017学年广东省广州市番禺区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．+＝B．＝2C．3﹣＝3D．×＝2．（3分）一组数据5，﹣2，0，6，4的中位数是（）A．0B．﹣2C．4D．63．（3分）下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3B．2，3，4C．4，5，6D．，，4．（3分）一次函数y＝x﹣3的图象不经过哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列命题是真命题的个数有（）①平行四边形的对角线互相平分②菱形的面积等于两条对角线长的乘积③有一个角是直角的平行四边形是矩形④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．8B．10C．12D．137．（3分）若a＞1，化简：|1﹣a|+的结果为（）A．2a B．2C．﹣2a D．﹣28．（3分）如图，已知平行四边形ABCD，P，R分别是BC，CD边上的点，E，F分别是P A，PR的中点，若点P在BC边上从B到C移动，点R不动，那么下列结论成立的是（）A．EF＝BP B．线段EF的长度逐渐变小C．线段EF的长度保持不变D．线段EF的长度逐渐变大9．（3分）关于直线l：y＝kx+k（k≠0），下列说法正确的是（）A．点（0，k）不在l上B．直线过定点（﹣1，0）C．y随x增大而增大D．y随x增大而减小10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6．点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G．连接AG，CF，则下列结论成立的是（）①△ABG≌△AFG②BG＝CG＝3③S△EGC＝S△AFE④∠AGB+∠AED＝135°．A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．）11．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．（2分）在一次中学生视力抽检中，随机检查了8人的右眼视力，结果为：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8，则这组数据的众数是．13．（2分）直线y＝2x+1与x轴的交点坐标是．14．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，则正方形ADEC与正方形BCFG 的面积之和为．15．（2分）如图，菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，BE⊥CD，则BE＝．16．（2分）平面直角坐标系中有三点P（1，4），A（﹣2，1），B（﹣1，﹣2），若经过点P的直线y＝kx+b总与线段AB有一个交点，则b的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（6分）计算：（1）；（2）（+1）（﹣1）+．18．（6分）某警校射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一位队员参加广州市比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下表：（单位：环）（1）根据表格中的数据，求甲、乙的平均成绩．（2）直接写出甲、乙成绩的方差．（3）根据（1）、（2）计算的结果，分析谁参加比赛更合适．19．（7分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F分别是OA，OC 的中点．求证：BE∥DF．20．（7分）直线AB平行于直线y＝2x，与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B．（1）求直线AB的解析式．（2）若直线AB上有一点C，且S△OBC＝4，求点C的坐标．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形．（2）若AF平分∠DAB试写出线段CF，BF，DF之间的数量关系，并加以证明．22．（8分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B 城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度．23．（8分）如图，正方形ABCD的顶点B在直线l上，AB＝2，AF⊥l于点F，CE⊥l于点E．（1）求证：△AFB≌△EBC．（2）若∠F AB＝30°，求点D到直线l的距离．24．（9分）已知直线y＝kx过点（﹣1，﹣3）．（1）求k的值．（2）若直线y＝ax﹣a+3与直线y＝kx只有一个公共点P，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，当a＜0时，若两直线与x轴围成一个直角三角形，求a的值．25．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．（1）尺规作图，画出△ABC关于边AC的对称图形，点B的对称点记为D，并证明作图后所得的四边形ADCB为正方形．（2）若点P是边AD上一动点，PN⊥AD交AC于点N，线段CN的中点为M，连接BP、BM、DM，设BP：DM═k，试探究k是否为一个定值，并证明你的结论．2016-2017学年广东省广州市番禺区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝3，所以B选项错误；C、原式＝2，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项正确．故选：D．2．【解答】解：把这些数从小到大排列为：﹣2，0，4，5，6，最中间的数是4，则中位数是4；故选：C．3．【解答】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，不能组成直角三角形，故错误；D、（）2+（）2＝（）2，能够组成直角三角形，故正确．故选：D．4．【解答】解：一次函数y＝x﹣4的图象一定不经过第二象限．故选：B．5．【解答】解：①平行四边形的对角线互相平分，正确；②菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半，错误；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确；④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确．故选：C．6．【解答】解：设斜边长为x，则一条直角边长为x﹣2，由勾股定理得，x2＝62+（x﹣2）2，解得，x＝10，故选：B．7．【解答】解：原式＝|1﹣a|+|a+1|＝a﹣1+a+1＝2a，故选：A．8．【解答】解：如图，连接AR，∵E、F分别是P A、PR的中点，∴EF＝AR，∴EF的长不变，故选：C．9．【解答】解：当x＝0时，可得y＝k，即点（0，k）在直线l上，故A不正确；当x＝﹣1时，y＝﹣k+k＝0，即直线过定点（﹣1，0），故B正确；由于k的符号不确定，故C、D都不正确；故选：B．10．【解答】解：由折叠可得，AD＝AF＝AB，∠AFE＝∠D＝90°＝∠B，而AG＝AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG，故①正确；∵△ABG≌△AFG，∴可设BG＝FG＝x，则CG＝6﹣x，又∵CD＝3DE＝6，∴CE＝4，DE＝2＝EF，∵Rt△CEG中，CE2+CG2＝EG2，∴42+（6﹣x）2＝（x+2）2，解得x＝3，∴BG＝CG＝3，故②正确；∵S△EGC＝×3×4＝6，S△AFE＝×2×6＝6，∴S△EGC＝S△AFE故③正确；由题可得，∠DAE＝∠F AE，∠BAG＝∠F AG，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAE＝45°，∴∠AGF+∠AEG＝135°，又∵∠AGB＝∠AGF，∠AEF＝∠AED，∴∠AGB+∠AED＝135°，故④正确．故选：D．二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上．）11．【解答】解：由题意得：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．12．【解答】解：在这8个数据中4.0出现次数最多，有3次，所以这组数据的众数为4.0，故答案为：4.0．13．【解答】解：根据题意，知，当直线y＝2x+1与x轴相交时，y＝0，∴2x+1＝0，解得，x＝﹣；∴直线y＝2x+1与x轴的交点坐标是（﹣，0）；故答案是：（﹣，0）．14．【解答】解：在Rt△ACB中，AC2+BC2＝AB2＝100，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和＝AC2+BC2＝100，故答案为：100．15．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8，BD＝6，∴AC⊥OD，OC＝AC＝4，OD＝BD＝3，∴由勾股定理得到：CD＝＝5，又∵AC•BD＝CD•BE，∴BE＝4.8．故答案为：4.8．16．【解答】解：设直线P A的解析式为y＝kx+b，则，解得，所以直线P A的解析式为y＝x+3；设直线PB的解析式为y＝mx+n，则，解得，所以直线PB的解析式为y＝3x+1；∵过点P的直线y＝kx+b与线段AB有公共点，∴b的取值范围是2≤b≤3．故答案为2≤b≤3．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．【解答】解：（1）原式＝＝2；（2）原式＝3﹣1+2＝2+2．18．【解答】解：（1）甲的平均成绩是：（10+8+9+8+10+9）÷6＝9，乙的平均成绩是：（10+7+10+10+9+8）÷6＝9；（2）甲的方差＝[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]＝．乙的方差＝[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]＝．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．19．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD∵E、F分别是OA、OC的中点∴OE＝OA，OF＝OC∴OE＝OF∴四边形BFDE是平行四边形∴BE∥DF．20．【解答】解：（1）∵直线AB平行于直线y＝2x，∴设直线AB的解析式为y＝2x+b（k≠0）．∵直线AB过点A（1，0），∴把点A（1，0）代入解析式可得：2+b＝0，解得b﹣2，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），∵S△OBC＝4，∴•2•x＝4，解得x＝4，∵直线AB的解析式为y＝2x﹣2，∴当x＝4时，y＝2×4﹣2＝6，当x＝﹣4时，y＝﹣10∴点C的坐标是（4，6）（﹣4，﹣10）21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，即DF∥BE，又∵DF＝BE，∴四边形DEBF为平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四边形DEBF为矩形；（2）解：BF2+CF2＝DF2，理由：∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠BAF，∵AB∥CD，∴∠DF A＝∠BAF，∴∠DAF＝∠AFD，∴AD＝DF，∵AD＝BC，∴BC＝DF，∵四边形BFDE是矩形，∴∠DFB＝90°，∴∠BFC＝90°，∴BF2+CF2＝BC2，∴BF2+CF2＝DF2．22．【解答】解：（1）①当0＜x≤6时，设y＝k1x 把点（6，600）代入得k1＝100所以y＝100x；②当6＜x≤14时，设y＝kx+b∵图象过（6，600），（14，0）两点∴解得∴y＝﹣75x+1050∴y＝．（2）当x＝7时，y＝﹣75×7+1050＝525，V乙＝＝75（千米/小时）．23．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ABF+∠CBE＝90°，∵AF⊥l于点F，CE⊥l于点E，∴∠AFB＝∠BEC＝90°，∴∠ABF+∠BAF＝90°，∴∠BAF＝∠CBE，在△AFB和△EBC中，∴△AFB≌△EBC（AAS）；（2）作DM⊥FE于点M，作AN⊥DM于点N，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∴∠BAN+∠DAN＝90°，∵AF⊥l于点F，∴∠AFB＝∠AND＝90°，AF∥DM，AN∥MF，∴∠BAF+∠BAN＝90°，∴∠BAF＝∠DAN，在△AFB和△AND中，∴△AFB≌△AND（AAS），∴DN＝BF，∵∠F AB＝30°，AB＝2，∴AF＝，BF＝1，∴DN＝1，NM＝，∴DM＝DN+NM＝1+，即点D到直线l的距离是1+．24．【解答】解：（1）把（﹣1，﹣3）代入y＝kx得到，﹣3＝﹣k，解得k＝3．（2）∵直线y＝ax﹣a+3经过定点（1，3），直线y＝3x也经过点（1，3），又直线y＝ax﹣a+3与直线y＝kx只有一个公共点P，∴点P即为（1，3）．（3）如图，∵两直线的交点为（1，3），若两直线与x轴围成一个直角三角形，∴直线y＝3x与y＝ax﹣a+3垂直，∴3a＝﹣1，∴a＝﹣，25．【解答】解：（1）正方形ABCD如图所示．（2）连接PM．作ME⊥AD于E，交BC于F．∵PN⊥AD，四边形ABCD是正方形，∴∠APN＝∠ADC＝90°，∴PN∥ME∥CD，∵MN＝CM，∴PE＝ED，∵ME⊥PD，∴MP＝MD，∴∠EMP＝∠EMD＝∠CDM，∵CM＝CM，∠MCB＝∠MCD，CB＝CD，∴△MCB≌△MCD，∴BM＝DM＝MP，∠CBM＝∠DDM＝∠PME，∵AD∥BC，ME⊥AD，∴MF⊥BC，∴∠BFM＝90°，∴∠CBM+∠BMF＝90°，∴∠EMP+∠BMF＝90°，∴∠BMP＝90°，∴△BMP是等腰直角三角形，∴PB：DM＝PB：BM＝．。
广东省广州市白云区八年级(上)期末数学试卷
【解析】
解：∵∠BAC=∠DCA，∠B=∠D， ∴当 AB=CD 时，可得△ABC≌△CDA（ASA）． 当 BC=DA 时，可得△ABC≌△CDA（AAS）． 故答案为：AB=CD（或 BC=DA）． 两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对 应相等的两个三角形全等，据此可得结论． 本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：若已知两边对应相等，则找 它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等， 且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组
作法和证明过程）
21. 如图所示的点 A、B、C、D、E．
1点
和点
关于 x 轴对称；
2点
和点
关于 y 轴对称；
3点 A 和点 D 关于直线 l 成轴对称，请画出直线 l．（要求用尺规作图，保留 校八年级学生去距离学术 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车，其余学 生乘汽车．已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的 2 倍，且汽车的速度比 骑车学生的速度快 15 千米/小时．求骑车学生的速度．
八年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分） 1. 下列各图形中，是轴对称图形的是（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 计算 6x36x2=（ ）
A. 6x
B. 16x
C. 30x
D. 130x
3. 下面的计算中，正确的是（ ）
A. b4⋅b4=2b4
B. x3⋅x3=x6
6.【答案】A
【解析】
2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷+答案[精品]
百度文库——让每个人平等地提升自我2016-2017学年广东省广州市越秀区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列式子没有意义的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算中，正确的是（）A．÷＝B．（4）2＝8C．＝2D．2×2＝23．（3分）刻画一组数据波动大小的统计量是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数4．（3分）在暑假到来之前，某机构向八年级学生推荐了A，B，C三条游学线路，现对全级学生喜欢哪一条游学线路作调查，以决定最终的游学线路，下面的统计量中最值得关注的是（）A．方差B．平均数C．中位数D．众数5．（3分）关于正比例函数y＝﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜06．（3分）以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．，，C．1，，2D．7，8，97．（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）cm．A．10B．11C．12D．138．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（）A．24B．26C．30D．489．（3分）在下列命题中，是假命题的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．一组邻边相等的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．有两组邻边相等的四边形是菱形10．（3分）已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y＝mx ﹣3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（）A．B．﹣1C．2D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分．11．（3分）已知a＝+2，b＝﹣2，则ab＝．12．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）中，x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣1012y﹣6﹣4﹣202那么，一元一次方程kx+b＝0的解是x＝．13．（3分）如图是一次函数y＝mx+n的图象，则关于x的不等式mx+n＞2的解集是．14．（3分）一组数据：2017、2017、2017、2017、2017，它的方差是．15．（3分）考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端垂直滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”，这个问题的答案是：其下端离开墙角个单位．16．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE∥BC，F，G，H，I分别是DE，BE，BC，CD的中点，连接FG，GH，HI，IF，FH，GI．对于下列结论：①∠GFI＝90°；②GH＝GI；③GI＝（BC﹣DE）；④四边形FGHI是正方形．其中正确的是（请写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共9小题，满分72分．解答须写出文字说明、推理过程和演算步骤．17．（6分）计算：（+﹣）×．18．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝5，BD＝4，CD＝．（1）求AD的长．（2）求△ABC的周长．19．（8分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形．20．（8分）下表是某校八年级（1）班43名学生右眼视力的检查结果．视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0人数125435115106（1）该班学生右眼视力的平均数是（结果保留1位小数）．（2）该班学生右眼视力的中位数是．（3）该班小鸣同学右眼视力是 4.5，能不能说小鸣同学的右眼视力处于全班同学的中上水平？试说明理由．21．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，BC＝6，延长BC至点E，使得CE ＝8，点F是DE的中点，连接CF、OF．。