基于证据推理的不完全信息决策方法研究及应用_朱建军
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一一、引言在当今信息化时代，多源信息融合技术在决策支持系统、智能控制系统以及机器智能领域的应用日益广泛。
其中，决策融合算法作为多源信息融合的核心技术之一，对于提高决策的准确性和可靠性具有重要意义。
D-S（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的决策融合算法，因其能够处理不确定性和不完全性信息而备受关注。
然而，传统的D-S证据理论在某些情况下仍存在融合精度不高、计算复杂度大等问题。
因此，本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，并探讨其在实际应用中的效果。
二、D-S证据理论概述D-S证据理论是一种基于概率论的决策融合算法，通过将不同来源的证据进行融合，得到一个全局决策结果。
它能够处理不确定性和不完全性信息，具有一定的容错性和鲁棒性。
然而，传统的D-S证据理论在处理复杂问题时仍存在一些问题，如易陷入局部最优解、计算复杂度大等。
三、改进的D-S证据理论决策融合算法针对传统D-S证据理论的不足，本文提出了一种改进的决策融合算法。
该算法通过引入新的权重分配策略、优化基本概率分配函数以及采用多级融合策略等方法，提高了算法的融合精度和计算效率。
具体来说，我们的算法主要分为以下步骤：1. 权重分配策略：我们设计了一种基于证据可靠性的权重分配策略，根据不同来源证据的可靠性和重要性程度，为其分配不同的权重。
这样可以在一定程度上减少因不同来源证据质量差异导致的融合误差。
2. 优化基本概率分配函数：我们通过引入新的基本概率分配函数，对原始数据进行预处理和归一化处理，以减少数据噪声和冗余信息对融合结果的影响。
此外，我们还采用了概率平滑技术，以避免因某些事件的概率过于集中而导致的信息损失。
3. 多级融合策略：我们采用了多级融合策略，将原始数据进行多级融合处理。
这样可以更好地整合不同来源的信息，提高算法的容错性和鲁棒性。
在每一级融合过程中，我们都会根据上一步的融合结果进行下一级的权重分配和基本概率分配函数的调整。
D-S证据理论
[13] Tessem, B. Approximations for efficient computation in the theory of evidence. Artificial Intelligence, 1993, 61:315-329. 【注：文献10-12均为证 据理论近似计算方法】
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证据理论的发展概况（续1）
本章的主要参考文献（续1）
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一种基于模糊线性规划的主客观组合赋权方法_朱建军
一般地 , 尽可能满足式( 2) 的情况也是合理的 , 于是有模糊关系 : zi ～ U L pi ～ 1 , …, m ≤ m ≤p i , i = z i ∑
i =1
( 3)
式( 3) 中 , 符号 ～ 等于” 。 ≤表示“ 模糊小于 、 pi 由式( 3) 得
L
i =1
∑z i -z i
( 4)
2 m ×1
式( 4) 表示寻求一组尽可能满足约束条件的属性权重 w i , i =1 , … , n 。 将式( 4) 写成 Ci w ～ ≤0 , i =1 , …, 2 m ( 共有 2 m 行) , 每一行对应于一个模糊集 , 其隶属度 μ i 表示决策者对第 i 行约束满足的满意程度 , 应该满足下列条件 : 当限制被严重违反时 , μ 0; 当限制完全满足时 , μ 1; 随着限制从被严重违反到完 i = i = 全满足时 , μ i 从 0 单调地增加到 1 , 因此 , 将 μ i 定义为如下函数 , i = 1 , …, 2 m : 1, Ci v ≤ 0 Ci w μ , i = 1δ i 0, 可以定义为 μ =i =min μ i 1 , …, 2 m ( 6) 如果决策者需要一个确定的策略 , 一种处理方法是建议选择使式( 6) 取最大值时的属性权重 w i , i = 1 , …, n , 由此 , 引入新变量 λ , 0 ≤λ ≤ 1 ,使 λ =μ ,λ 表示 w i 满足式( 4) 的程度 , λ ≤μ 值 i , 而决策准则是 λ 越大越好 , 由此得线性规划 max λ λ δ 1 , …, 2 m i +Ciw ≤δ i , i = s. t .λ ∈[ 0 , 1] w ≥0 令δ i =δ i +1 , i = 1 , 3 , 5 , …, 2 m -1 , 结合属性权重归一化条件 , 即 m ax λ
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》范文
《改进D-S证据理论的决策融合算法研究及应用》篇一一、引言随着现代科技的不断发展，决策融合算法在各个领域得到了广泛应用。
其中，Dempster-Shafer（D-S）证据理论作为决策融合的重要方法之一，已经得到了广泛关注。
然而，D-S证据理论在处理决策信息时仍存在一些局限性，如对冲突信息的处理不够完善、对证据的独立性和一致性要求过于严格等。
因此，本文旨在研究改进D-S证据理论的决策融合算法，以提高决策的准确性和可靠性。
二、D-S证据理论概述D-S证据理论是一种基于信任度的决策融合方法，通过对证据进行分配函数描述和合并过程来达到信息融合的目的。
然而，在应用过程中，D-S证据理论仍存在一些问题。
首先，当存在冲突信息时，传统的D-S证据理论往往无法有效地处理这些信息，导致决策的准确性下降。
其次，D-S证据理论对证据的独立性和一致性要求较高，这在实际情况中往往难以满足。
三、改进D-S证据理论的决策融合算法针对上述问题，本文提出了一种改进的D-S证据理论决策融合算法。
该算法通过引入权重因子来调整每个证据的信任度分配，从而降低冲突信息对决策结果的影响。
同时，该算法还采用了基于相似度的证据关联性分析，以提高证据之间的相互关系信息在合并过程中的作用。
此外，针对不同情况下的实际应用场景，我们提出了更加灵活的调整策略来应对各种不确定性因素。
四、算法实现及性能分析为了验证改进算法的有效性，本文在多个实际应用场景中进行了实验。
实验结果表明，改进后的D-S证据理论决策融合算法能够更好地处理冲突信息，提高了决策的准确性。
同时，该算法能够更灵活地应对不同场景下的不确定性因素，具有较强的实用性和通用性。
五、应用案例分析本文以某智能交通系统为例，详细介绍了改进D-S证据理论决策融合算法在交通流量预测中的应用。
通过将多种交通信息作为证据进行融合处理，该算法能够更准确地预测交通流量变化趋势。
同时，我们还探讨了该算法在医疗诊断、机器人智能决策等其他领域的应用潜力。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》范文
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，大量的信息数据在各个领域中不断涌现。
如何有效地融合这些信息，提取有用的知识，成为了一个重要的研究课题。
基于证据理论的信息融合方法，作为一种有效的信息处理手段，近年来受到了广泛的关注。
本文将介绍基于证据理论的信息融合方法的基本原理、方法及应用研究，以期为相关领域的研究提供参考。
二、证据理论概述证据理论，又称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。
它通过将信息划分为不同的可信度区间，对信息进行融合和推理，从而得到更加准确和全面的结论。
证据理论具有灵活性和可扩展性，可以应用于各种不同类型的信息融合问题。
三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下步骤：1. 信息表示：将不同来源的信息表示为不同的可信度区间，即基本概率分配（BPA）。
2. 证据组合：通过组合规则，将不同来源的证据进行融合，得到联合概率分配。
3. 决策制定：根据融合后的联合概率分配，制定决策或推导出新的结论。
在具体实现上，基于证据理论的信息融合方法可以结合各种不同的算法和技术，如神经网络、模糊逻辑、聚类分析等，以提高信息融合的准确性和效率。
四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在各个领域中得到了广泛的应用。
以下是一些典型的应用案例：1. 多源传感器信息融合：在军事、航空航天、机器人等领域中，多个传感器可以提供关于同一目标的不同信息。
基于证据理论的信息融合方法可以将这些信息进行融合，提高目标识别的准确性和可靠性。
2. 医疗诊断：在医疗领域中，医生需要从大量的医疗数据中提取有用的信息，以制定诊断和治疗方案。
基于证据理论的信息融合方法可以将不同来源的医疗信息进行融合，提高诊断的准确性和效率。
3. 社交网络分析：在社交网络中，大量的用户数据和交互信息需要进行处理和分析。
基于证据理论的信息融合方法可以分析用户的社交行为和兴趣偏好，为社交网络的分析和优化提供支持。
行为决策理论综述_吴鸽
所在。锚定效应描述了人们总是以当前所得的信 息作为预测的出发点，受到思维定势的禁锢。“一 朝被蛇咬，十年怕井绳”讲的就是由于锚定效应而 产生的判断偏差。
前 景 理 论 是 描 述 性 范 式 的 一 个 决 策 模 型，其 主要观点 认 为，决 策 主 体 依 照 一 个 参 照 点 进 行 决 策，在参照 点 的 左 右 产 生 不 同 的 决 策 偏 好。 它 假 设风险决 策 过 程 中，个 体 凭 借 框 架 和 参 照 点 等 采 集和处理 信 息，利 用 价 值 函 数 和 主 观 概 率 的 权 重 函数对信息予以判断。Kahneman 和 Tversky 发现 大多数人 在 面 临 获 得 时 是 风 险 规 避 的，但 在 面 临 损失时是 风 险 偏 爱 的，而 且 人 们 对 损 失 比 对 获 得 更敏感，损 失 时 的 痛 苦 感 要 大 大 超 过 获 得 时 的 快 乐感。因此，人们在面临获得时往往是小心谨慎， 不愿再冒风险，而在面对失去时会很不甘心，想再 搏一把。而 且 人 们 常 常 高 估 小 概 率 事 件，所 以 会 热衷于参 与 高 额 奖 金 的 抽 奖，即 使 已 知 得 奖 的 概 率很低。如图 1 所示，人们感知价值的函数是定义 在相对 于 某 个 参 考 点 为 拐 点 的 收 益 和 损 失 上 的 “S”型函数，小于参考点的损失部分是凸函数，大 于参考点的收益部分为凹函数。与参考点等距离 的损失点切线斜率的绝对值要大于收益点的切线 的斜率［5］。
1． 跨文化差异的行为决策研究 以李纾为代表的中国科学院心理研究所行为 决策课题组在跨文化的行为决策研究中做出了较 大贡献。他们用“齐当别”模型描述了人们的行为 决策过程，并用亚洲疾病问题、选择反转问题以及 偏爱反转问题对模型进行一次性与多次性博弈情 境的检验。 另 外，课 题 组 发 现 集 体 主 义 文 化 成 员 比个人主 义 文 化 成 员 可 能 更 容 易 追 求 竞 争、过 分 自信、追求 风 险 与 欺 骗。 他 们 通 过 实 验 发 现 背 景 音乐可在被支配文化里激活更多与文化相关的反 应； 不同的语言与种族文化对性骚扰线索的判断 存在差异； 集体主义文化国家成员对自己的隐私 有充分的认识，但对他人的隐私却照顾不足［7］。 2． 风险决策研究 张文慧等探讨了自我框架对风险决 策 的 影
一种基于证据间距离和信息熵的证据组合方法
学校规章制度之中学党风廉政建设学习教育及责任制度为了加强我校党风廉政建设，保持我校干部、教师清正廉洁、无私奉献，积极投身我校教育事业，保证上级党组织关于党风廉政建设一系列政策和措施的贯彻落实，根据上级有关规定，结合我校实际，特制定本制度..一、实验中学党风廉政建设领导小组成员要带头学习廉政法规，每季度不少于一次集中学习，在学习过程中深入开展“三讲”教育，同时在广大党员干部中进行党性、党风、党纪和廉政教育..二、按照召开民主生活会，认真进行自查自纠..在思想上崇尚勤政廉洁，在行动上拒腐防变..三、通过狠抓学习和制度的贯彻实施，要使本单位党组织和领导干部实现“四有四无”，即：有无私奉献的精神，无贪污受贿现象；有勤俭节约的本色，无大吃大喝的现象；有克已奉公的思想，无以权谋私的现象；有清正廉洁的情怀，无违规违纪的现象..四、实验中学成立黄梅校实验中学党风廉政建设责任制领导小组，负责我校党风廉政建设责任制工作..领导小组组长由实验中学校长担任，副组长由党委书记、分管人事工作的副校长、纪委书记担任，领导成员由纪检监察、办公室、人事、工会、审计等科室负责同志组成..五、实验中学党风廉政建设领导小组对我校各部门的党风廉政建设负全面领导责任；实验中学校长对党风廉政建设负总责，对实验中学领导班子的党风廉政建设及机关科室站主要负责人和各部门正职干部的党风廉政建设情况负直接领导责任；实验中学副校长根据工作分工，对分管科室领导的廉政情况负直接领导责任..各部门主要负责人对本部门的党风廉政建设情况负全面领导责任..领导小组在党风廉政建设中承担以下三个方面的领导责任：（一）贯彻落实上级党委、政府及上级主管部门关于党风廉政建设的部署和要求，结合本校实际，制订党风廉政建设制度和工作计划，安排部署党风廉政建设工作，并组织实施..分析研究责任范围内党风廉政建设状况，解决工作中存在的问题，保证党风廉政建设各项目标任务的落实..（二）开展党性党风党纪和廉政教育，组织党员、干部学习邓小平关于党风廉政建设理论和党风廉政法规，增强党员干部的廉洁自律意识..（三）履行监督职责，对所辖单位的党风廉政建设情况，领导班子和领导干部廉洁从政情况进行监督、检查和考核..六、凡违反责任制规定的行为和负有领导责任的责任者，将按照《责任追究制度》的有关规定进行追究..。
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》
《基于证据理论的信息融合方法及应用研究》篇一一、引言随着信息技术的快速发展，各种信息源如雨后春笋般涌现，如何在海量的信息中筛选出有价值的信息，并将其进行有效的融合，成为当前研究的热点问题。
证据理论作为一种有效的信息融合方法，其理论基础坚实，应用领域广泛。
本文将详细介绍基于证据理论的信息融合方法，并探讨其在不同领域的应用。
二、证据理论概述证据理论，也称为Dempster-Shafer理论，是一种用于处理不确定性和不完全性信息的数学框架。
它通过信念函数和焦点元素来描述对命题的信任程度，并允许在不同信息源之间进行融合。
证据理论的核心思想是将每个信息源的贡献看作是一种证据，通过组合这些证据来得出最终结论。
三、基于证据理论的信息融合方法基于证据理论的信息融合方法主要包括以下几个步骤：1. 信息预处理：对来自不同信息源的数据进行清洗、筛选和预处理，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 证据表示：将预处理后的数据转化为信念函数或焦点元素的形式，以表示对不同命题的信任程度。
3. 证据融合：通过组合不同信息源的证据，得到一个新的信念函数或焦点元素，以反映所有信息的综合结果。
4. 结果解释：根据融合后的结果，解释并得出最终结论。
四、应用研究基于证据理论的信息融合方法在多个领域得到了广泛应用，如军事决策、医疗诊断、智能系统等。
以下以军事决策为例，介绍其应用过程。
在军事决策中，不同来源的情报信息需要进行融合，以支持决策者做出正确决策。
基于证据理论的信息融合方法可以将来自不同渠道的情报信息进行预处理和表示，然后通过组合这些情报信息的证据，得到一个综合的信念函数或焦点元素。
决策者可以根据融合后的结果，了解敌方动态、我方优势和劣势等信息，从而做出更加准确的决策。
五、结论基于证据理论的信息融合方法具有坚实的理论基础和广泛的应用领域。
通过将不同信息源的证据进行融合，可以得到更加准确和全面的信息，从而提高决策的准确性和效率。
在未来的研究中，可以进一步探索证据理论的优化方法、提高信息融合的效率和准确性等方面的问题，以推动信息融合技术的进一步发展。
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m（ B） ， 称 Bel 为框架 Θ ∑ BA
∑
m（ B） ， 称 Pl 为框架 Θ 上的似真度函数。
…， Bel n 是同一 个 识 别 框 架 Θ 上 的 信 度 函 数， m1 ， … m n 分 别 是 其 对 应 的 基 本 信 度 分 配， 设 Bel1 ， 如果
16 收稿日期： 2010-0971171112 ) ; 国家自然科学基金项目( 70701017 ， 70971064 ) ; 教 育部 人 文 社 基金项目： 国家自然科学基金 重大研究计划培育 ( 90924022 ， 会科学研究一般项目 ( 07JC630064 ) ; 南 京 航 空 航 天 大 学 基 本 科 研 业 务 费 专 项 科 研 基 金 ( NS2010209 ) ; 江 苏 省 高 校 哲 学 社 会 科 学 基 金 ( 09SJD880033 ) )， 作者简介： 朱建军( 1976- ) ， 男， 教授， 博导， 研究方向有群决策理论方法、 智能优化算法; 胡宏宇( 1986男， 硕士研究生， 研究方向为评 )， 男， 教授， 博导， 研究方向有灰色系统理论、 技术创新与新兴产业成长等。 价理论与方法; 刘思峰( 1955-
1
1． 1
基于证据推理的指标不尽相同信息推断及集成方法
指标不尽相同的证据推理方法 DS 证据理论提出比概率要求更低的不确定性度量概念 ， 具有利用证据积累以缩小假设集合的能力 ，
从而表现出比贝叶斯理论更好的实用性 。证据理论在不确定性推理和专家意见综合等领域中取得了较好 ［13 ］ S 证据理论中， 应用 。在 D某个问题的所有可能结果的有限集合称为识别框架 （ frame of discernment ） ， 0， 1］ （ 2 Θ 为 Θ 的幂集） 满足： m（ ） = 0 ， 用 Θ 米表示。如果集函数 m∶ 2 Θ | →［ 则称 m 为 ∑ A Θ m （ A ） = 1 ， m（ A） 称为 A 的基本信度值。其中， 框架 Θ 上的基本信度分配（ 简称 BPA） ， 使得 m（ A） ＞ 0 的 A 称为焦元。 A 的基本信度值反映了对 A 本身的信度大小。 0， 1］ Bel（ Θ） = 1 并且 Bel（ A） = 如果集函数 Bel∶ 2 Θ | →［ 满足： Bel（ ） = 0 ， 0， 1］ 上的信度函数。如果集函数 Pl∶ 2 Θ | →［ 满足： Pl（ A） = Bel1 …Bel n 存在且基本信度分配为 m， A≠ 则AΘ， m（ A） = K n Kn = 1 / 其中，
［6 ～ 7 ］
“不确定” 8］ ［ 9］ 具有直接表达 的能力， 能较好地对不确定信息进行有效集结。 文献［ 提出了新的解决带 DSAHP ， ， 10］ 有不完全信息的多属性决策问题的 法 描述了权重信息的功能形式 允许优化权重值， 文献［ S 理论应用于群决策提出一种专家意见集结方法 ， 10］ 将 D文献［ 对证据理论中很重要的冲突问题做了深 ， ［ 11 ］ ［ 12 ］ 入研究 文献 则从实际情况出发分别研究了证据理论在三维建模和股票交易系统上的应用 。 从 现有研究来看， 利用证据理论来对专家具有差异的不完全信息进行集结是一个可行有效的手段 ， 但是现有 研究基本局限于层次分析法的研究框架 ， 关注点基本上是互补或者是互反的判断偏好 ； 很少有文献考虑指 S 证据理论的评价方法， 本文提出了一种新的基于 D将此方 标不尽相同造成差异较大的决策问题 。对此， 法应用于商用飞机的成本管控风险重要性评价 。
An Approach to Decisionmaking with Uncertain Information Based on DS Theory
ZHU Jianjun1 ，HU Hongyu2 ，LIU Sifeng1 （ 1 ． College of Economics and Management，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ， China； 2 ． Department of Industrial Engineering， FAWVolkswagen Automative Company． Ltd． ， Changchun 130011 ，China） Abstract ： This paper puts forward a method based on DS theory and an optimization model of incomplete information decisionmaking method． Based on diversity of experts’cognitive preferences and the complexity of the decisionmaking problem，this paper claims that the evaluation index is not the same as the decisionmaking problem with incomplete information． Using DS theory of basic reliability allocation to describe the experts’opinions，we give belief function，plausibility function，compositional rule and the contribution degree of experts，and calculate the basic reliability allocation value of every index． From the maximum degree keeping experts having primitive judgment preference，this paper establishes the index weight optimal model． An instance shows the validity and utility with the evaluation of risk on cost management and control in industry of commercial aircraft． Key words： uncertain information； DS theory； group decisionmaking； weight
表1
指标 1 指标 2 指标 3 指标 4 专家 1 0． 3 0． 3 0． 3
偏好不一致形成的指标不尽相同判断
专家 2 0． 4 0． 3 专家 3 0． 2 0． 2 0． 4 0． 2 专家 4 0． 2 0 ． 35 0． 4 专家 5 0． 3 0 ． 25 0． 4
第4 期
朱建军， 等: 基于证据推理的不完全信息决策方法研究及应用
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运
筹
与
管
理
2012 年第 21 卷
3］ 4］ 序， 文献［ 研究区间数互反判断矩阵和区间数互补判断矩阵的集结方法 ， 文献［ 提出一种基于前景理 5］ 论的模糊多准则决策方法， 将决策者的风险心理因素引入多准则决策 ， 文献［ 研究群体决策中偏好信息 能解决不确定状态下的决 转化的一致性和权重变化问题。这些方法重视了决策者个人偏好和主观意愿 ， 策问题。由于专家经验知识的不同， 专家对于决策问题的指标选择往往存在分歧 ， 于是形成了指标不尽相 同的决策问题， 在这种情况下， 如何基于偏好信息的差异进行决策是值得研究的现实问题 。 证据理论
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实际上， 指标权重决定了问题的决策结果 ， 其数值确定相当重要又很敏感。 在复杂决策问题情景下， 不同决策者可能拥有不同的决策信息 ， 具有不同的关注点， 在一些情况下不能对所有问题都有足够的把 握， 只能对自己熟悉的方面进行判断 ， 对自己不完全熟悉的方面， 只能给出大约的估计或者无法做出判断 ， “ 1” （ 表明专家判断的不确定性， 由此， 这类问题的特点是， 各专家给出的指标权重之和不为 如表 1 中专家 2 对二个指标的权重只为 0 ． 7 ） ， 无法通过线性加权或者归一化进行处理 。 ， D （ i = 1 ， 2 ， …， n ） 表示指标， Ej （ j = 1， 2， …， m ） 表示专家， w ji （ i = 1 ， 2， …， n； j = 1 ， 2， 在下文的描述中 i …， m） 则表示第 j 个专家给出的第 i 个指标的判断值。 2， …， m） 下判断值相同的指标归入同一子集 A jk （ j = 1 ， 2， …， n； k = 1 ， 2， …， t； 定义 1 将专家 E j （ j = 1 ， t ≤i ） ， 即同一焦元。 比较专家的判断值， 将所有专家给出判断值指标构成的一个有限非空集看作证据理论的识别框架 ， 将 j 专家 E j 下判断值相同的指标汇入同一子集 （ 也就是同一焦元） A k 。于是， 就构成了指标不尽相同的权重判 断集合（ 焦元集合） ， 见表 2 所示。
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引言
实践中， 决策问题的复杂性及不确定性， 个体知识和经验的多样性和局限性都给信息的集结融合造成 了很大困难， 利用群体专家的知识综合形成群体意见是提高决策准确度的有效方法 。在理论研究方面， 文 1］ 2］ 献［ 针对指标权重和指标信息都是不完全情形的决策问题提出了一种二次规划模型 ， 文献［ 考虑到专 ， 家评价值的相似度将专家评价值进行集结 得到了专家群体关于方案集的决策矩阵并对方案进行优劣排
第 21 卷 第 4 期 2012 年 8 月
运
筹
与
管
理
OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE
Vol． 21 ， No． 4 Aug． 2012
基于证据推理的不完全信息决策方法研究及应用