圆周运动复习专题ppt课件
合集下载
2025年高三一轮复习物理课件第四章抛体运动圆周运动第3讲圆周运动
=1 s,对应位移
=3 m,则在 AB 段匀速运动的最长距离 l=8 m-3 m=5 m,匀速运动的时间
5
9 7π
m
4
4
t2= = s,则从 A 到 D 最短时间 t=t1+t2+t3= +
2
s,B 项正确。
第3讲
圆周运动
考向 2 圆周运动与平抛运动结合
(2022 年河北卷)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以 O 为圆心、
弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位运动员先出弯道。
答案
(1)2.7 m/s
2
225
(2)242
甲先出弯道
第3讲
解析
圆周运动
11
(1)根据速度位移公式有 v2=2ax,代入数据可得 a=2.7 m/s2。
(2)根据向心加速度的表达式
甲 甲 2 乙 225
a= ,可得甲、乙的向心加速度之比 = 2 · =242
Fn 的作用:改变速度 方向 ,产生 向心 加速度。
25
第3讲
圆周运动
2.运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动,可以称为一般的曲线运动。尽管
这时曲线各个位置的弯曲程度不一样,但在研究时,可以把这条
曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作
圆周 运动的一部分(如图)。这样,在分析质点经过曲线上某
附近时运动的快慢,可以取一段很短的时间 Δt,物体在这段时间内由 A 运动到 B,通过的
弧长为 Δs。弧长 Δs 与时间 Δt 之比反映了物体在 A 点附近运动的快慢,如果 Δt 非常非
常小,该比值就可以表示物体在 A 点时运动的快慢,通常把它称为线速度 ,用符号 v 表示,
圆周运动的基本规律ppt课件
2、汽车转弯问题 (1)路面水平时，转弯所需的向心力由静摩擦力提供， 若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦力为
车重的μ倍，汽车转弯的最大速度为 v gR
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略 高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力 由重力和支持力的合力提供．
N
F θ
mg
例与练
(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心 力的来源；
(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
(5)求解、讨论．
例与练
甲､乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运 动的溜冰表演，如图所示。已知M甲=80 kg，M乙=40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为96 N，下列判 断中正确的是( BD ) A. 两人的线速度相同，约为40 m/s B. 两人的角速度相同，为2 rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45 m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
2、向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时， 即F>mω2r，物体逐渐向圆心靠近．如图所示．
三、圆周运动中的动力学问题分析 1、向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹 力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某 个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加 一个向心力。 2、向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位 置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向 指向圆心的合力就是向心力．
答案： (1)N3mg (2)s2 (HR)R
例与练 如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光 滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块 脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块 在AB段运动过程中的加速度.
圆周运动专题ppt课件
• 变式训练3—1 两绳AC、BC系一质量m＝0.1kg的小球， 且AC绳长l＝2m，两绳都拉直时与竖直轴夹角分别为 30°和45°，如图所示．当小球以ω＝4rad/s绕AB轴转 动时，上下两绳拉力分别是多少？
解析： 当 ω由 0逐渐增大 时，小球的受力 情况及 运动轨 道半径的变化， 可用图表示．
(2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度， Ft＝mat，它只改变线速度的_大__小__．_ ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度， Fn＝man，它只改变线速度的_方__向__．__
七、离心运动和向心运动 1．离心运动 (1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然 消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下， 就做逐渐远离圆心的运动． (2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性， 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向．
ω20＝3.2rad/s
综上所述，两绳都受拉力的条件是：
2．4rad/s<ω<3.2rad/s 显然，当ω＝4rad/s时，小球处于图(d)状态， θ>45°所以有：
F2cosθ＝mg F2sinθ＝mω2lBCsinθ
因：lBC＝ 2m，代入后解得： F2＝2.3N，F1＝0
• 规律总结：临界问题是在物体的运动性质发生突 变，把要发生而尚未发生时的特殊条件称为临界 条件，由临界条件求临界量，比较实际物理量与 临界物理量的大小，确定状态，分析受力，由牛 顿定律列方程求解
• 分析：小球以圆锥轴线为轴，在水平面内匀速转动，要 小球离开锥面的临界条件是锥面对小球的弹力为零．
解析： (轻1)杆对提小供球向进(上行1的受)支力对持分力析小（，圆如球管图的(进乙内)所壁行示受，到受根挤据压力牛提顿供分第向二上析定的律，， 如图(乙)所示，根据牛顿第二定律，
圆周运动复习专题ppt课件
精选PPT课件
20
背景问题：水流星
精选PPT课件
21
例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做
圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝60
cm，求：(1)在最高点时水不流出的最小速
率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对
桶底的压力．
(2)设桶底对水的压力为 FN，则有 mg＋FN＝mLv2 得 FN＝mvL2－mg＝0.5(03.26－9.8) N＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
解析：
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F>G
F G
17
小结：汽车过拱桥或凹桥 精选PPT课件
经凸桥最高点时
v2 mgFN m R
FN
mgv2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对 桥面压力小于汽车的重力．
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
精选PPT课件
10
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
2、把一个小球放在玻璃漏斗里，晃动 几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁 在某一水平面内做匀速圆周运动（如 图）。小球的向心力是由什么力提供的？
是重力和漏斗壁对小球支持力的合力
圆周运动一轮复习课ppt课件
一、汽车转弯
1、水平路面转弯
υ
f静
汽车
FN f
mg
f=F向
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
2、在倾斜路面上转弯
N
mgtan mv2
R
mgtanθ θ mg
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
m
F
临界条件_m_g__m_vr_2 _v___g r
GO
②能过最高点的速度：_v ___g_r
2.杆模型 ①临界条件_v ___g_r v 2
当v= g R 时，_m__g _ _m__r __，
v2
当v> g R 时，_m_g__F___m__r ，
当v＝0时，F＝_m_g_ 拉力
v2
当v< g R 时，_m_g__F___m_r_， 支持力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
例1：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另
2、外轨略高于内轨时
N
F合
G
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
四、过拱桥
1、水平路面转弯
υ
f静
汽车
FN f
mg
f=F向
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
2、在倾斜路面上转弯
N
mgtan mv2
R
mgtanθ θ mg
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
1.绳①模受型力特点_m_g__F__m__vr2__
m
F
临界条件_m_g__m_vr_2 _v___g r
GO
②能过最高点的速度：_v ___g_r
2.杆模型 ①临界条件_v ___g_r v 2
当v= g R 时，_m__g _ _m__r __，
v2
当v> g R 时，_m_g__F___m__r ，
当v＝0时，F＝_m_g_ 拉力
v2
当v< g R 时，_m_g__F___m_r_， 支持力
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
例1：长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另
2、外轨略高于内轨时
N
F合
G
采用PP管及配件：根据给水设计图配 置好PP管及配 件，用 管件在 管材垂 直角切 断管材 ，边剪 边旋转 ，以保 证切口 面的圆 度，保 持熔接 部位干 净无污 物
四、过拱桥
物理：《圆周运动》课件 (复习专题)
但是这并不是竞技魅力的全部。奥林匹克运动会的发起人皮埃尔·德·顾拜旦曾说过：“奥运会重要的不是胜利而是参与，生 活的本质不是索取而是奋斗。在奥林匹克这个舞台上，有几万人在为自己的理想而奋斗，有几十万人，甚至几百万、几千万、 几亿人在为了来到这个舞台而不断超越着自我。他们中间的一些人可能最终也与金牌无缘，但一直在努力且永不放弃，应该赢 得社会的尊重和敬意”。其实，金牌并不是奥运会的全部。如果其光环被无限放大，也就背离了奥林匹克的本意。
(2)竖直平面内的圆周运动
例： 某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其 中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管 弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆 组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平 地面相切．弹射装置将一个小物体（可视为质点） 以Va＝5 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进 入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小 物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其 它机械能损失．已知ab段长L＝1. 5 m，数字“0” 的半径R＝0.2 m，小物体质量m＝0.01 kg，g＝ 2 10 m/ ．求：小物体经过数 s 字“0”的最高点时管道对小 物体作用力的大小和方向．
天真的提醒。相差十岁开外，已经有一代的辈份了吧？怎么好叫哥哥呢？“是。叔、叔，要教～导、你——！”轻狂书生一发 咬上了牙。小童生打个寒噤，觉得叔叔好怪哦！满脸写满疑问，就被怪叔叔脚不沾地的拖走了。各人都两两分好了组，便各安 其位，每组自据一案，个个面壁，低声商议，推一人执笔，免得由笔迹泄露哪句是谁所作。“你来写吧。”宝音对刘晨寂轻声 道。她写字还不算特别顺，不敢献丑。刘晨寂也不推让，执起笔来，问：“你要什么韵？”宝音沉思好一会儿：“我只想出几 个字，别等我了。你喜欢用什么韵？”“我不妨。”刘晨寂道，“先尽着你罢。”宝音低低道：“期。花期的期。”刘晨寂点 头，算是记下了。他总不动笔，宝音想得了一联，怕时间不够，也不好等他了，赧然道：“我有一联。”刘晨寂便提笔。宝音 当他自己要写了，等他，他只静着，反在等宝音。宝音方悟，他提笔，是要她说句子，他好录，忙红着脸报给他：“野老闲与 朱鹭钓，娇娥笑对杏花期。”怕写得不好，被他笑，声如蚊蚋，有几个字，简直连自己都听不清。他录下来，一字不错，点点 头：“挺好。”又问：“这是颈联了。后头呢？”后头，宝音想不出怎么结尾。刘晨寂道：“那我先写前半首？”宝音点头。 刘晨寂舒袖展锋，并不思索，写道：“久梦桃夭始自知，江南已是落花时。半城红谢唐人卷，两处青余陌上词。”如在静默的 冬夜，捧起一盏清茶，齿颊留香。他这样好的文风，前一题，怎交白卷？因他不在乎丢脸，宝音在乎。他特来替宝音解围、与 宝音搭档，就不能叫宝音在众人目光之下，冷汗涔涔。他为何对宝音这样好？宝音被感动了。她感动的时候，往往脑袋就会变 成一团浆糊。明柯当时若不用私奔的故事来感动她，她也不会犯糊涂去盗出金像。可惜她糊涂的时候，就写不出诗了。时间已 快到，有的人已经交卷了。刘晨寂道：“还有尾联？”宝音知道还有尾联，但她哪里编得出来了。“你心事太重了。”刘晨寂 叹道。是，宝音除了感动之外，还在猜他为何对她好，是不是跟表 有什么渊源，又想到明柯私奔的故事里，会不会有什么真 情，还在想恩与怨、情与仇、前世与今生，孰取孰舍、何去何从。“交给我罢？”刘晨寂无奈道。“嗯。”宝音应道。恍惚间 她觉得把手里一切难解的题，都交给刘晨寂发付了。刘晨寂写下收句：“须知桃下少年好，得意时节正展眉。” 看了她一眼， 这是他对她的期许么？叫她放下一切，专心享受表 的人生？宝音满眼的疑问，刘晨寂低下头去收拾纸笔，似再无意愿跟宝音 交流，纸卷底下，却不动声色递过来一件东西？宝音手指触及，但觉是张很小的纸，叠成个包，不知里头装了什么东西，心头 狂跳。这是什么？“回家之前，找空
高一物理圆周运动优秀课件ppt课件
小试身手
1、做匀速圆周运动的物体，线速度 大小 不变， 方向 时刻在变，线速度是 变量 (恒量或变量), 匀速圆周运动的性质是 变速曲线运动 , 匀速的含义是 线速度的大小不变 。
思 考
线速度、角速度与周期的关系？
设物体做半径为 r 的匀速圆周运动：
线速度与周期的关系：
v
=
2πr
T
角速度与周期的关系：
自行车车轮每分钟转120周,车轮半径为35cm,则自行车 前进的速度多大?
一电动机铭牌上标明其转子转速为1440r/min,则可 知转子匀速转动时,周期为____s,角速度____
1、周期、频率和转速
做匀速圆周运动的物体,沿圆周运动一
（1）周所用的时间
叫周期,
用 T 字母表示,单位是 S .
做匀速圆周运动的物体在1S内完成
描述匀速圆周运动快慢的物理量
1、线速度
单位:m/s
线速度是矢量，它既有大小，也有方向
2、角速度
单位:rad/s
3、转速：n 单位：转/秒 (r/s) 或 转/分 (r/min) 4、周期:T 单位:s 5、频率:f 单位：Hz或s-1
匀速圆周运动是角速度不变的运动！ 匀速圆周运动是周期不变的运动！
率
匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度
不变吗？
物体为什么能做匀圆周运动？
速
如果质点作匀速圆周运动，质点一定要受到一 个始终指向圆心的力作用。（这个力叫做向心 力，是根据力的效果命名的）
这个向心力不断改变质点运动方向，
并且始终沿着半径指向圆心。
F
匀速圆周运动是变速运动， 质点做匀速圆周运动时， 合外力指向圆心。
比较物体 在一段时 间内通过 的圆弧的 长短
6.1圆周运动课件(共20张PPT)
B．ωa：ωb：ωc= 2∶1 ∶2
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
C．va：vc：vd = 1∶1 ∶2
D．va：vb：vd = 2∶1 ∶4
)
四、传动方式分析
【例题5】如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球
转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要
使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
四、传动方式分析
【例题6】如图所示是一个玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三个点。
当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的
是(
)
A. a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
四、传动方式分析
【例题7】如图所示，一个半径为R的圆环绕中心轴AB以一
s
Hz 或 s-1
物理意义
关系
描述物体做圆周运动的快慢
三、匀速圆周运动
v
定义：线速度的大小处处相等的圆周运动。
思考与讨论
匀速圆周运动中的“匀速”指的是什么意思？
v
匀速圆周运动——匀速率圆周运动
线速度大小、角速度，周期、频率、转速均恒定不变
o
v
三、匀速圆周运动
【例题1】对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是(
ω1、ω2、ω3。则 (
A. r1ω1= r2ω2
B. r1ω1= r3ω3
C. ω1=ω2=ω3
D. ω1=ω2+ ω3
)
定的角速度匀速转动，下列说法正确是(
)
A．P、Q两点的角速度相同
B．P、Q两点的线速度相同
C．P、Q两点的轨道半径之比为1∶ 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
22
变式1—1 如图，用长为L的细绳拴着质量 为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，
则下列说法中正确的是( BCD )
A．小球在最高点所受的向心力一定等于重力 B．小球在最高点时绳子的拉力可能为零 C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力 D．若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则
12
FN
v
F向= G —FN
G
r
13
FN
r
F向=FN —G
v
G
14
理论分析：
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最
高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受
到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、
且向心力方向向下
mg
v2 R
mg
由牛顿第三定律
可知，汽车对桥面压
力大于汽车的重力．
18
最高点：
F向= G +FN
FN G
am 2 r=G 来自FN当FN =0mv 2 r
=G
最低点
19
竖直平面内变速圆周运动
1．绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳 对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，
①临界条件：绳子或轨道对小球恰好没有弹力
的作用，重力提供向心
力，即mg＝
v2 临界
mR
，
解得小球恰能通过最高点的临界速度为
v临界＝ Rg. ②能过最高点的条件：v≥ gR，当v> gR时，
绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．
③不能过最高点的条件：v<v临界(实际上小
球尚未到达最高点时就脱离了轨道)．
20
背景问题：水流星
21
例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
RA
RB
RC
6
方
方向总是指向圆心
向：
向心加速度 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：an
v2 r
2r
( 2
T
)2 r
(2f
)2 r
圆
周
方 总是指向圆心。 向：
运
作 只改变速度的方向，不改变速度大小。
动
向心力
用：
来 由物体所受到的合力提供
源： 大 小：
F
ma n
v2 m
G m v2 R
可知汽车的速度v越大，对桥的压力
就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m
于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。
汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
16
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
B
r
不打滑
4
两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
5
小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VA︰VB︰VC=_1_：__1_：__2___； ωA︰ωB︰ωC=_1_：__2_：__2___。
解析：
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F>G
F G
17
小结：汽车过拱桥或凹桥
• 经凸桥最高点时
v2
mg FN m R
FN
mg
v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对 桥面压力小于汽车的重力．
当v Rg时，汽车对桥面
无压力．
经凹桥最低点时
FN
mg
m
v2 R
FN
T 1 , f n， 2n
f
v r 线速度和角速度的关系：
2
3种常见的传动方式 1.同轴转动
结论： 角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。
类似转动：
o
rA B
R
3
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相同。
3.齿轮传动 结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。
圆周运动复习课
1
定义：物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。
运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
线速度：v s 2r (m/s)
圆
t T
周
角速度： 2 (rad/s)
运 描述圆周运动
t T
动 的物理量： 周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
O
FT θ
圆 锥 摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
r F合O
周 运
火车 转弯
FN
mg
θ
动
F合
R
θ
mg
圆台筒
O
滚 筒
转盘
F静
FN
O
r
mg
9
特点： 角 线速 速度 度、 、周 向期 心、 加频 速率 度不 、变 向， 心力的大小不变，
方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
10
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
常
见
O
的
θ
圆
l
周
F
运
动
F1 θ
F2
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
v FN
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mgO＝m
v2
R
FN
v
mg
11
背景问题 汽车过拱桥
汽车在 平直公路 上匀速行 驶时，所 受的合力 等于0，那 么当汽车 上凸形桥 时，我们 说它做圆 周运动， 那么是什 么力提供 汽车的向 心力呢？
r
m 2r
4 2r
m T2
注意：不是真实存在的，而是一种效果力。
7
处理圆周运动问题的一般步骤: 1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置，
从而确定向心力方向； 2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
8
几 种 常
圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝
60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最
小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，
水对桶底的压力．
(2)设桶底对水的压力为 FN，则有 mg＋FN＝mLv2 得 FN＝mvL2－mg＝0.5(03.26－9.8) N＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力 F′N＝FN＝2.6 N，方向竖直向上．
d：建立关系式：F向=G-FN=
mv 2 R
FN
G m v2 R
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以
F压
G
m
v2 R
且
F压 G
15
思考与讨论
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？
解析：由 F压
变式1—1 如图，用长为L的细绳拴着质量 为m的小球，在竖直平面内做圆周运动，
则下列说法中正确的是( BCD )
A．小球在最高点所受的向心力一定等于重力 B．小球在最高点时绳子的拉力可能为零 C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于重力 D．若小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则
12
FN
v
F向= G —FN
G
r
13
FN
r
F向=FN —G
v
G
14
理论分析：
汽车在拱桥上前进，桥面的圆弧半径为R，当它经过最
高点时速度为v，分析汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
解析： a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受
到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、
且向心力方向向下
mg
v2 R
mg
由牛顿第三定律
可知，汽车对桥面压
力大于汽车的重力．
18
最高点：
F向= G +FN
FN G
am 2 r=G 来自FN当FN =0mv 2 r
=G
最低点
19
竖直平面内变速圆周运动
1．绳子模型：球在圆周运动过最高点时，轻绳 对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力向下，
①临界条件：绳子或轨道对小球恰好没有弹力
的作用，重力提供向心
力，即mg＝
v2 临界
mR
，
解得小球恰能通过最高点的临界速度为
v临界＝ Rg. ②能过最高点的条件：v≥ gR，当v> gR时，
绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．
③不能过最高点的条件：v<v临界(实际上小
球尚未到达最高点时就脱离了轨道)．
20
背景问题：水流星
21
例1:绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做
圆周运动 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，
圆
且指向圆心。
周
向心力就是物体作圆周运动的合外力。
运
动
合外力不指向圆心，与速度方向不垂直；
非匀速 圆周运动
合外力沿着半径方向的分量提供向心力，改变速度方向； 沿着速度方向的分量，改变速度大小。
当速率增大时，合外力与速度方向的夹角为锐角； 反之，为钝角。
RA
RB
RC
6
方
方向总是指向圆心
向：
向心加速度 物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
大小：an
v2 r
2r
( 2
T
)2 r
(2f
)2 r
圆
周
方 总是指向圆心。 向：
运
作 只改变速度的方向，不改变速度大小。
动
向心力
用：
来 由物体所受到的合力提供
源： 大 小：
F
ma n
v2 m
G m v2 R
可知汽车的速度v越大，对桥的压力
就越小。当 v G R 时，桥受到的压力等于零，合外力等 m
于重力。若合外力不能提供汽车做圆周运动的向心力，则汽 车会飞出去。
汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于 这个限速，就是因为上面的原因。
16
2、请你根据上面分析汽车通过凸形桥的思路，分析 一下汽车通过凹形桥最低点时对桥的压力（如图）。 这时的压力比汽车的重量大还是小？
B
r
不打滑
4
两个有用的结论：
①皮带上及轮子边缘上各点的线速度相同 ②同一轮上各点的角速度相同
a
Ra
O1
c
Rb
Rc
O2
b
5
小试一把
1.如图所示，皮带传动装置中右边两轮粘在 一起且同轴，半径RA=RC=2RB，皮带不打滑， 则VA︰VB︰VC=_1_：__1_：__2___； ωA︰ωB︰ωC=_1_：__2_：__2___。
解析：
mv 2 F–G= r
mv 2 F=G+ r
F>G
F G
17
小结：汽车过拱桥或凹桥
• 经凸桥最高点时
v2
mg FN m R
FN
mg
v2 R
mg
由牛顿第三定律可知，汽车对 桥面压力小于汽车的重力．
当v Rg时，汽车对桥面
无压力．
经凹桥最低点时
FN
mg
m
v2 R
FN
T 1 , f n， 2n
f
v r 线速度和角速度的关系：
2
3种常见的传动方式 1.同轴转动
结论： 角速度相同，线速度不同。 转动方向相同。
类似转动：
o
rA B
R
3
3种常见的传动方式 2.皮带传动
A
R
结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相同。
3.齿轮传动 结论： 线速度大小相同，角速度不同。 转动方向相反。
圆周运动复习课
1
定义：物体做圆周运动时，相等时间内通过的弧长相等。
运动性质：变加速曲线运动(非匀变速曲线运动)
线速度：v s 2r (m/s)
圆
t T
周
角速度： 2 (rad/s)
运 描述圆周运动
t T
动 的物理量： 周期T, 频率f, 转速n： (s; Hz; r/s;)
O
FT θ
圆 锥 摆
见
FN r
F静
的 匀
F合 O'
mg FN
速 圆 mg
r F合O
周 运
火车 转弯
FN
mg
θ
动
F合
R
θ
mg
圆台筒
O
滚 筒
转盘
F静
FN
O
r
mg
9
特点： 角 线速 速度 度、 、周 向期 心、 加频 速率 度不 、变 向， 心力的大小不变，
方向时刻改变；
匀速
性质：变速运动；非匀变速曲线运动；
10
几
种 沿半径方向 Fn＝F－F1＝0
常
见
O
的
θ
圆
l
周
F
运
动
F1 θ
F2
mg
垂直半径方向 Ft ＝F2
v FN
mg
mg－FNO＝m
v2
R
FN－mgO＝m
v2
R
FN
v
mg
11
背景问题 汽车过拱桥
汽车在 平直公路 上匀速行 驶时，所 受的合力 等于0，那 么当汽车 上凸形桥 时，我们 说它做圆 周运动， 那么是什 么力提供 汽车的向 心力呢？
r
m 2r
4 2r
m T2
注意：不是真实存在的，而是一种效果力。
7
处理圆周运动问题的一般步骤: 1.明确研究对象，确定圆周运动的平面和圆心位置，
从而确定向心力方向； 2.进行受力分析，画出受力分析图; 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
8
几 种 常
圆周运动，水的质量m＝0.5 kg，绳长L＝
60 cm，求：(1)在最高点时水不流出的最
小速率；(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，
水对桶底的压力．
(2)设桶底对水的压力为 FN，则有 mg＋FN＝mLv2 得 FN＝mvL2－mg＝0.5(03.26－9.8) N＝2.6 N 由牛顿第三定律，水对桶底的压力 F′N＝FN＝2.6 N，方向竖直向上．
d：建立关系式：F向=G-FN=
mv 2 R
FN
G m v2 R
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以
F压
G
m
v2 R
且
F压 G
15
思考与讨论
1、根据上面的分析可以看出，汽车行驶的速度越大，汽车
对桥的压力越小。试分析一下，当汽车的速度不断增大时，
会有什么现象发生呢？
解析：由 F压