《圆周运动》PPT课件1
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《生活中的圆周运动》课件
圆周运动的周期和转速
总结词
描述圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间和单位时间内完成循环的次数 。
详细描述
周期是圆周运动中物体完成一次循环所需要的时间，用字母T表示。转速是指单 位时间内物体完成循环的次数，用字母n表示。
圆周运动的向心力和向心加速度
总结词
描述圆周运动中物体受到指向圆心的力和由此产生的加速度 。
详细描述
自行车轮在转动时，其边缘点绕中心点做圆周运动，产生向心加速度。这种运动 形式在提供前进动力的同时，也使得自行车能够保持平衡。
电风扇的转动
总结词
电风扇的转动展示了圆周运动在日常 生活中的应用，涉及到能量的转换和 风力的产生。
详细描述
电风扇的叶片在转动时，其边缘点绕 中心点做圆周运动，产生风力。这种 运动形式将电能转换为机械能，为人 们带来凉爽的空气。
详细描述
向心力是指圆周运动中物体受到指向圆心方向的力，其大小 与物体的质量、速度和圆周半径有关。向心加速度是指物体 在向心力作用下产生的加速度，其大小与向心力的大小和物 体的质量有关。
02 生活中的圆周运 动实例
自行车轮的转动
总结词
自行车轮的转动是生活中常见的圆周运动实例，它涉及到圆周运动的原理和特点 。
详细描述
旋转木马上的座椅和动物模型随着中心轴的转动而做圆周运动，产生离心力。这种运动形式使得孩子们能够体验 到旋转带来的刺激和乐趣。
03 圆周运动的规律 和公式
圆周运动的线速度和角速度
线速度
描述物体沿圆周运动的快慢，计算公式为 $v = frac{s}{t}$，其中 $s$ 是物体在时间 $t$ 内所经过的 弧长。
转动惯量是描述刚体绕轴转动惯性的物理量，自行车轮的转动惯量会影响骑行时的 稳定性和响应性。
圆周运动的基本规律ppt课件
2、汽车转弯问题 (1)路面水平时，转弯所需的向心力由静摩擦力提供， 若转弯半径为R，路面与车轮之间的最大静摩擦力为
车重的μ倍，汽车转弯的最大速度为 v gR
(2)高速公路的转弯处，公路的外沿设计的比内沿略 高，若汽车以设计速度转弯时，汽车转弯的向心力 由重力和支持力的合力提供．
N
F θ
mg
例与练
(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心 力的来源；
(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；
(5)求解、讨论．
例与练
甲､乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧秤做圆周运 动的溜冰表演，如图所示。已知M甲=80 kg，M乙=40 kg，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为96 N，下列判 断中正确的是( BD ) A. 两人的线速度相同，约为40 m/s B. 两人的角速度相同，为2 rad/s C. 两人的运动半径相同，都是0.45 m D. 两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m
2、向心运动 当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时， 即F>mω2r，物体逐渐向圆心靠近．如图所示．
三、圆周运动中的动力学问题分析 1、向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹 力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某 个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加 一个向心力。 2、向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位 置。 (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向 指向圆心的合力就是向心力．
答案： (1)N3mg (2)s2 (HR)R
例与练 如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A 点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光 滑半圆形轨道运动，且恰好通过轨道最高点C，滑块 脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块 在AB段运动过程中的加速度.
高一物理《第二章 第1节 圆周运动》课件
而言的，匀速转动是对物体而言的。匀速转动的物体上的每一
点都在做匀速圆周运动，转动的物体整体不能被视为质点。
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2．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(
)
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线 速度恒定 B．如果物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成正比
知识点一
理解教材新知
知识点二
第 二 章
第 1 节
考向一
把握热点考向
考向二 考向三
随堂基础巩固
应用创新演练
课时跟踪训练
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1.物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆 周运动。线速度和角速度是描述圆 周运动快慢的物理量。 2．质点沿圆周运动，如果在相等的 时间里通过的圆弧长度相等， 这种运 Δs 动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的线速度大小 v＝ ， Δt 方向沿圆周的切线方向。
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[解析]
A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B
两轮边缘的线速度大小相等，即va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②
B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速 度相等，即ωb＝ωc或ωb∶ωc＝1∶1 由v＝ωr得vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ③ ④
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解析：子弹射出后沿直线运动，从 a 点射入，从 b 点 射出，该过程中圆筒转过的角度为 π－θ d 设子弹速度为 v，则子弹穿过圆筒的时间 t＝v 此时间内圆筒转动的角度 ωt＝π－θ d ωd 得 π－θ＝ωv，故子弹速度 v＝ 。 π－θ
ωd 答案： π－θ
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[随堂基础巩固]
高中物理人教版《圆周运动》PPT精讲课件
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4．如图 6 所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄 A 绕 O 点旋转时，手柄 上 B、C 两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是( )
A．TB＝TC，vB>vC B．TB＝TC，vB<vC C．ωB>ωC，vB＝vC D．ωB<ωC，vB<vC 【答案】 B
第四章 曲线运动
第三节 匀速圆周运动
知识梳理
1．如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆 周运动。
2．做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力，其方向与线 速度方向垂直。向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提 供。
3．匀速圆周运动中的物体，加速度始终指向圆心，这个加速度称为向心加 速度。向心加速度的大小表示速度方向改变的快慢。
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典例精析
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例 如图所示，MN 为水平放置的光滑圆盘，半径为 1.0 m，其中心 O 处有 一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球 A 和 B，A、B 两球的质量相等。圆 盘上的小球 A 做匀速圆周运动。问：
【解析】 (1)A、B 两点靠传送带传动，线速度大小相等，A、C 共轴转动， 角速度相等，根据 v＝rω，则 vA∶vC＝r1∶r3＝2∶1，所以 A、B、C 三点的线 速度大小之比 vA∶vB∶vC＝2∶2∶1。
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2．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．
3．匀速圆周运动是一种周期性的运动，即运动的物体每经 过一定的时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小 和方向也恢复到原来的大小和方向．
三、描述圆周运动的各物理量之间的关系
特点提醒 (1)v、ω、r 间的关系为瞬时对应关系． (2)讨论 v、ω、r 三者间关系时，先确保一个量不变，再确 定另外两个量间的正、反比关系． (3)公式 v＝ωr 适用于所有的圆周运动；关系式 T＝1f适用于 所有具有周期性运动的情况．
(2)在齿轮传动或皮带传动(皮带不打滑，摩擦传动中接触面 不打滑)装置正常工作的情况下，皮带上各点及轮边缘各点的 线速度大小相等．
可巧记为：同一物体上各点角速度相同，不同物体传动边缘 线速度大小相等．
【变式1】
如图2－1－5所示为一皮带传动装 置，a、b分别是两轮边缘上的两点， c则处下在列O关1轮系上正，确且的有有ra＝.
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．
(3)周期T和频率f
①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物 理量．
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的 用T表示，单位：s.
③匀速圆周运动是一种周期性的运动．
叫做周期， 时间
④频率：做圆周运动的物体在单位时间内转过的 叫做频率， 用f表示，单位Hz，国际单位是s－1.
⑤转速：单位时间内转动的圈数．用n表示，单位：圈转数/秒或 转/分，符号分别为r/s，r/min.
线速度、角速度、周期之间的关系 s
(1)线速度和角速度的关系：v＝ t ＝ ωr ．
2π r (2)线速度与周期的关系：v＝ T ．
2π (3)角速度与周期的关系：ω＝ T ．
一、传动装置中各物理量间的关系
3．匀速圆周运动是一种周期性的运动，即运动的物体每经 过一定的时间，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小 和方向也恢复到原来的大小和方向．
三、描述圆周运动的各物理量之间的关系
特点提醒 (1)v、ω、r 间的关系为瞬时对应关系． (2)讨论 v、ω、r 三者间关系时，先确保一个量不变，再确 定另外两个量间的正、反比关系． (3)公式 v＝ωr 适用于所有的圆周运动；关系式 T＝1f适用于 所有具有周期性运动的情况．
(2)在齿轮传动或皮带传动(皮带不打滑，摩擦传动中接触面 不打滑)装置正常工作的情况下，皮带上各点及轮边缘各点的 线速度大小相等．
可巧记为：同一物体上各点角速度相同，不同物体传动边缘 线速度大小相等．
【变式1】
如图2－1－5所示为一皮带传动装 置，a、b分别是两轮边缘上的两点， c则处下在列O关1轮系上正，确且的有有ra＝.
④匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动．
(3)周期T和频率f
①物理意义：周期和频率都是描述物体做圆周运动快慢的物 理量．
②定义：做圆周运动的物体运动一周所用的 用T表示，单位：s.
③匀速圆周运动是一种周期性的运动．
叫做周期， 时间
④频率：做圆周运动的物体在单位时间内转过的 叫做频率， 用f表示，单位Hz，国际单位是s－1.
⑤转速：单位时间内转动的圈数．用n表示，单位：圈转数/秒或 转/分，符号分别为r/s，r/min.
线速度、角速度、周期之间的关系 s
(1)线速度和角速度的关系：v＝ t ＝ ωr ．
2π r (2)线速度与周期的关系：v＝ T ．
2π (3)角速度与周期的关系：ω＝ T ．
一、传动装置中各物理量间的关系
《圆周运动》PPT教学课件1
▪
1.汉字的亦文亦图性质，导致它的表 意功能 和美学 功能无 法截然 分开。 汉字一 直保持 着对称 平衡的 形态， 与其最 初扮演 的“饰 ”的角 色有相 当关系 。如果 没有在 青铜器 上度过 自己的 童年， 中国的 书法艺 术很可 能跳不 出美术 字的窠 臼，无 从获得 那种自 由奔放 的生命 感和力 量感。
当选取的时间t很小很小时(趋近零)．弧长l就 等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就 是直线运动中学过的瞬时速度了
三、匀速圆周运动（特殊的圆周运动 ）1、定义
线速度的大小处处相等的 圆周运动叫作匀速圆周运 动
“匀速圆周运动”中的“匀速”指 的是速度的大小不变，即速率 不变：而“匀速直线运动”的 “匀速”指的速度不变．是大小 方向都不变，二者并不相同．
▪
6.方言俗称地方话，是语言的变体， 只通行 于一定 的地域 ，它不 是独立 于民族 语之外 的另一 种语言 ，而只 是局部 地区使 用的语 言。根 据性质 ，方言 可分地 域方言 和社会 方言， 地域方 言是语 言因地 域方面 的差别 而形成 的变体 ，是全 民语言 的不同 地域上 的分支 ，是语 言发展 不平衡 性在地 域上的 反映。
t
转速 n 1
:
T
频率 :
f1 T
vr 角速度与线速度
的关系:
角速度与周 期的关系:
T
2
人教版（2019）高一物理 必修 第二册 第六章：6.1圆周运动(共20张PPT)
随堂练习
1、质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量保 持不变 （BCD）
A、线速度
B、周期
C、角速度
D、线速度的大小
D
人教版（2019）高一物理 必修 第二册 第六章：6.1圆周运动(共20张PPT)
《圆周运动》PPT教学课件
一、线速度
（1） 物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢. （2） 定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δ l 和所用时间 Δ t 的比值叫做线速度的大小.
∆l ∆t
（3）大小：
v=
Δs Δt
（4）单位：m / s
思考：圆周运动是一种曲线运动，曲线运动速度方向如何，在曲 线运动总速度又如何？
一、线速度
（5）方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向.
3.如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂
B 直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
课堂小结
4.如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，
二、角速度
（1）物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢
（2）定义：
质点所在的半径转过的角度Δ θ和所用时间Δ t的比值叫做角速
度
A
B
θ
（3）定义式：
ω=
Δθ
Δt
Ｏ
（4）单位：弧度每秒，符号为__r_a_d__/_s.
注意:角速度是矢量,其方向在高中学段不作要求
三、周期其他描述圆周运动的物理量
1. 周期 T ：做圆周运动的物体转过一周所用的时间。 ( 单位 : 秒 )
a. 皮带传动
b.齿轮传动
皮带、链条、齿轮、摩擦 特点：同一传动带各轮边缘上线速度相同
四、描述圆周运动的各个物理量的关系 2.两个重要推论 （2）同轴轮上各点的角速度关系
特点：同轴轮上各点的角速度相同
课堂小结
圆周运动ppt完美版课件
12:1
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
24:1
把地球看做一个球体，在赤道上有一点A，在北纬60°有一点B，在地球自转时，A与B两点的角速度之比是多少？线速度之比是多少？
ωA：ωB=1：1vA：vB=2：1
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是( )A．A、B两点的线速度大小相等B．B、C两点的角速度大小相等C．A、B两点的角速度与其半径成反比D．A、B两点的角速度与其半径成正比
物体做曲线运动的条件是什么？
受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
骑手骑马的时候应该如何通过弯道？
你是否观察过摩天轮是怎么运转的吗？
刚才图中的运动轨迹有什么共同点？
轨迹是圆或圆弧
定义：质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
曲线运动
摩天轮转动时观察各个点运动状态
ABC
关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A．匀速圆周运动是变速运动B．匀速圆周运动的速率不变C．任意相等时间内通过的位移相等D．任意相等时间内通过乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中，正确的是( )A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等C．若它们的周期相等，则角速度一定相等D．若它们的周期相等，则线速度一定相等
速率不变
匀速圆周运动中的匀速是指速度不变吗？
速度方向时刻改变
加速度方向呢？
时刻改变
运动性质？
变加速曲线运动
质点A和质点B哪个运动地更快？
A、B相同时间内绕过的弧度一样
你是如何比较的呢？
可以通过比较相等时间转过的角度的大小来比较质点做圆周运动的快慢
角速度
定义：质点所在半径绕过圆心角Δθ与所用时间Δt的比值叫做角速度。
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向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力 是由其受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，
F合＝mgtanα 动力学方程
mgtan α＝mω2lsinα
圆锥摆的周期
T 2 2
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旋转秋千
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“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面 内做圆周运动时，回答下列问题： (1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的 向心力？ (2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？ (3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有 关吗？
总结
向心力来源：向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供 F＝mgtanα.
2．规定速度： v gR tan
R为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度
当v＝v0时，F＝F合，这时内、外轨均无侧压力，这就是设计的限速状态 当v>v0时，F>F合，这时外轨对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分 当v<v0时，F<F合，这时内轨对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分
汽车过拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R，画出汽车受力分析 图，汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
N′ N mg －m v2 R
汽车对桥的压力N′＜汽车的重力mg 压力随汽车速度的增大而减小
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设绳长为l，小球的质量为m，缆绳与中心轴的夹角为α， 匀速圆周运动的角速度为ω F合＝mgtan α r＝lsin α 由牛顿第二定律得 F合＝mω2r
如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的 向心力由谁来提供？
轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力， 向心力由轨道对轮缘的弹力来提供．
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汽车过凹形桥
汽车在最低点满足关系：
N mg m v2 R
由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮， 因而实际中拱形桥多于凹形桥．
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运动特点：火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度，需要向心力
铁路弯道的特点：转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力斜向 弯道的内侧，此支持力与火车所受重力的合力指向圆心，为火车转弯 提供了一部分向心力．
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车过拱桥
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l cos g
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一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求： (1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多 少？
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当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？
汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小(受力分析 如图)
N′ N mg m v2 R
比汽车的重力大
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生活中的圆周运动
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火车转弯
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火车转弯时的运动是圆周运动 分析火车的运动回答下列问题
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总结
汽车过拱形桥
汽车在最高点满足关系：N mg m v2 R
(1)当v＝ gR 时，N＝0. (2)当0≤v< gR 时，0<N≤mg. (3)当v> gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．
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当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径 为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
火车受力如图所示，
F合＝mgtan
α＝
mv R
2
v gR tan
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向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力 是由其受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，
F合＝mgtanα 动力学方程
mgtan α＝mω2lsinα
圆锥摆的周期
T 2 2
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旋转秋千
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“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面 内做圆周运动时，回答下列问题： (1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的 向心力？ (2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？ (3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有 关吗？
总结
向心力来源：向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力提供 F＝mgtanα.
2．规定速度： v gR tan
R为弯道半径，α为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为弯道规定的速度
当v＝v0时，F＝F合，这时内、外轨均无侧压力，这就是设计的限速状态 当v>v0时，F>F合，这时外轨对车轮有侧压力，以弥补向心力不足的部分 当v<v0时，F<F合，这时内轨对车轮有侧压力，以抵消向心力过大的部分
汽车过拱形桥
质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶， 若桥面的圆弧半径为R，画出汽车受力分析 图，汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
N′ N mg －m v2 R
汽车对桥的压力N′＜汽车的重力mg 压力随汽车速度的增大而减小
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设绳长为l，小球的质量为m，缆绳与中心轴的夹角为α， 匀速圆周运动的角速度为ω F合＝mgtan α r＝lsin α 由牛顿第二定律得 F合＝mω2r
如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的 向心力由谁来提供？
轨道水平时，火车受重力、支持力、轨道对轮缘的弹力、向后的摩擦力， 向心力由轨道对轮缘的弹力来提供．
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汽车过凹形桥
汽车在最低点满足关系：
N mg m v2 R
由此可知，汽车对桥面的压力大于其自身重力，故凹形桥易被压垮， 因而实际中拱形桥多于凹形桥．
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运动特点：火车转弯时做圆周运动，具有向心加速度，需要向心力
铁路弯道的特点：转弯处外轨略高于内轨，铁轨对火车的支持力斜向 弯道的内侧，此支持力与火车所受重力的合力指向圆心，为火车转弯 提供了一部分向心力．
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车过拱桥
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l cos g
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一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求： (1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？ (2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多 少？
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当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？
汽车在凹形桥的最低点时对桥的压力大小(受力分析 如图)
N′ N mg m v2 R
比汽车的重力大
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生活中的圆周运动
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火车转弯
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火车转弯时的运动是圆周运动 分析火车的运动回答下列问题
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总结
汽车过拱形桥
汽车在最高点满足关系：N mg m v2 R
(1)当v＝ gR 时，N＝0. (2)当0≤v< gR 时，0<N≤mg. (3)当v> gR 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．
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当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径 为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
火车受力如图所示，
F合＝mgtan
α＝
mv R
2
v gR tan
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