平均数教学设计(公开课教案)

平均数教学设计

教学内容：书本P42，例1-2。

教学目标：

1、知道平均数的意义。

2、通过动手操作，使学生直观形象地知道可用“移多补少”的方法求平均数。

3、使学生掌握求平均数应用题的数量关系，并会找与总数相对应的“总份数”，能正确解答简单的平均数应用题。

4、会估计平均数的范围，平均数不会小于最小一个数，也不会大于最大的一个数。

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5、使学生感悟到数学知识与生活密切联系，增强对学习数学的兴趣。

教学重点：了解平均数的意义，感受学习平均数的必要性，能通过计算求出平均数。

教学难点：通过“移多补少”的数学思想方法，体会平均数的特点。

教学过程：

一、创设情景，激发兴趣

师：同学们，前几天体锻课咱们三（4）班举行了什么游戏(踢毽子)(师边说边出示照片)

大家玩的高兴吗（教师用课件出示学生在体锻课踢毽子的图片）走，我们一起去看看，里面都有谁了。

师：现在我从中任意的选取了三名男生和三名女生的踢毽子成绩。

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（课件出示: 男生、女生踢毽子的统计图）

师：小朋友们，从这两个统计图上你们都知道了哪些什么信息

学生回答

师：，那哪个队踢毽子的水平高呢说一说你是怎么比的

学生回答。说一说你是怎么算的

师小结：男生和女生都是3个人，人数相等，我们就可以通过比较总数来决定哪个队的水平高一些。男生队踢了15下，女生队踢了10下，那我来宣布，胜利队为我们的男生队。（男生队同学欢呼！）

2、人数不相等的比赛，引出平均数

师：同学们，甘老师有个小小的请求，我特别想加入女生队，不知你们是否欢迎啊

。

师：甘老师也事先已经踢好了毽子，我总共踢了6下，那女生队再加上6下，看看一共多少个了板书：5+4+1+6=16

师：，女生队踢了16下，男生队踢了15下，甘老师重新宣布，胜利队为我们的女生队，祝贺你们！（女生队同学欢呼雀跃）

师：咦！我看到男生队有学生不服气地举起手。

师：这位小朋友，你有什么想法

生：我觉得不公平！

师：为什么你觉得不公平呢

生：我觉得人数不相等。

二、解决问题，感受意义

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1.初步感受平均分

师：那人数不同时，还用总数来比较，合适吗公平吗可是在你们想过吗在我们的学习和生活中，确实有这样的事情经常发生。那我们可以用什么方法来比较呢

师：看来平均数在我们生活中非常广泛的应用。那么这节课我们就一起来学习求《平均数》。（板书课题）

2、发现“移多补少”

师：小朋友们，动动脑筋，要怎样移一移，补一补，让他们每个人题的次数都一样谁愿意上来迻移。

(1)学生动手操作，把多的毽子移给少的。

师：请你面向大家，你来告诉大家你是怎么移的

师：我可以看出1号原来比较，怎么样。。。(多)，二号原来（比较少）我们把1号比较多的补给1号比较少的，我们把这种方法叫做，，，（师边说边板书：移多补少）

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师：通过这样的方法，最后让每个人踢毽子的数量都变成。。。（一样多），我们把这一样多的数就叫这几个数的平均数。

师揭示：在数学上，我们通过“移多补少”移完后，发现这整组水平都一样多。都是4，(指着4)，他就叫做这几个数的平均数。4可以代表这一组数据的总体水平。

(3)结合课件，再次深入理解平均数

师追问：“平均数”4是指每个女生原本的踢毽子的次数吗（不是）

师小结：平均数不是每个人实际踢的数量，它代表的是这几个人踢毽子的平均水平。它是通过把多的补给拍的少的一些，让大家达到的一个平均水平；所以用虚线表示（课件演示）

师小结：这个平均数只是这一组数据的一个总体的水平，并不是每一个人的真实水平。在这一组数据，有些数据是比。。。。。，有些是比平均。。。。。甚至也有些是和平均数。。。。。。

三、引导探究，构建方法

1．提问

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师：同学们，当我们遇到的数字变大了，比如说我们比赛跳绳，一分钟都是一两百下或是比赛的人数很增多了，这时候用移多补少的方法合适吗(不合适)不然我们还可以用什么方法得出这组数据的平均数。

学生答。

师：老师知道我们班的同学都有很好的学习习惯，在上新课之前都会事先预习新课，大家都会回答问题。

师：那你们能不能先试着四人小组一起协作来讨论，要怎样列式计算才能求出男生、女生的平均数；

（学生四人小组讨论、汇报）

2、用总数÷总份数=平均数的方法解决问题。

男生队女生队

（5+4+6）÷3=5(下) （5+3+2+6）÷4=4（下）

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师：指着5+4+6，这个算式表示什么

生：这一组总共有多少人。(师：板书总数)

师：那3表示的是什么意思呢

生：3表示男生踢毽子的人数。

师：是的，3在这里我们表示的是他们的人数，也就是他们的份数（师板书：份数）

.师：那我们求出来的5下，就可以求出每个人平均踢毽子的个数，也就是平均数（板书补充总数÷份数=平均数）

师(指着女生的算式)这小括号里的算式表示的是咦，这里怎么除以4 了。

师强调：同学们，我们在求他们的平均数的时候，除了找出他们的总数，还要找出相对应的份数。

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师：这里的5、4是男生、女生踢毽子的平均数，体现了他们的整体的水平。那我们哪个队的总体水平高一些那老师宣布获胜的是我们男生，看来甘老师还得再努力，才能战胜男生。看来体育艺术2+1这项活动很有开展的必要，才能让我们的体育素质得到进一步的提高。

3、再次理解平均数的含义

师：通过刚才的学习，我们知道当份数不相等时，我们可以比他们的平均数。平均数可以较好地反映一组数据的总体水平。

师生共同小结：观察一下，指着数据问，平均数比最大的数(大)，比最小的数(小)，所以

平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。

4、回归课本例题

①出示课本P42例一

师：瞧，我们学校的环保小卫士小组利用课余时间收集矿泉水瓶，这次又收集了好多瓶子，我们一起去看看吧。

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请学生仔细观察收集情况统计图，你获得了哪些信息

A.说说图中告诉你怎样的数学信息

生：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个求这一个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶。

B、解决问题

师：题目求这一个小组平均每人收集多少个矿泉水瓶，该怎么求得呢你有什么好办法呢完成后可以跟你的四人小组同学说看看

生：我是这样计算的，先算出他们一共收集了多少个矿泉水瓶，14+12+11+15=52再用52÷4=13（个）

师：同学们，你们可真聪明，真会学以致用！