第二章回顾与思考(课时一)教学设计(周静)
《回顾与思考》 教学设计
《回顾与思考》教学设计一、教学目标1、引导学生对过去的学习、生活或特定主题进行系统性的回顾。
2、培养学生的批判性思维和自我反思能力，帮助他们发现问题、总结经验。
3、激发学生对未来的规划和展望，促进个人成长和发展。
二、教学重难点1、重点（1）指导学生掌握回顾与思考的方法和步骤。
（2）帮助学生梳理和总结过去的重要经历和收获。
2、难点（1）引导学生深入分析过去的问题和不足，并提出改进措施。
（2）鼓励学生将回顾与思考的结果转化为实际行动，为未来做好准备。
三、教学方法1、讲授法讲解回顾与思考的重要性、方法和技巧，让学生对这一过程有初步的了解。
2、小组讨论法组织学生分组讨论过去的经历，互相交流和分享，拓宽思路。
3、案例分析法通过展示具体的案例，引导学生分析其中的优点和不足，从而更好地掌握回顾与思考的方法。
4、个人写作法要求学生以书面形式记录自己的回顾与思考内容，促进深度思考。
四、教学过程1、导入（1）通过讲述一个关于成长和反思的小故事，引起学生的兴趣和共鸣。
（2）提问学生是否有过回顾自己经历并从中获得启发的经历，引导学生思考回顾与思考的意义。
2、知识讲解（1）介绍回顾与思考的定义和作用。
（2）讲解回顾与思考的基本步骤，包括确定回顾的时间段和主题、收集相关信息、整理和分析信息、总结经验教训、提出改进措施和未来规划等。
3、小组讨论（1）将学生分成小组，让他们选择一个共同的主题，如学习方法、人际关系、兴趣爱好等，进行回顾与思考。
（2）每个小组推选一名代表，分享小组讨论的结果。
4、案例分析（1）展示一个学生的回顾与思考案例，让学生分析其中的优点和不足之处。
（2）引导学生从中吸取经验，改进自己的回顾与思考方法。
5、个人写作（1）让学生根据所学的方法和步骤，选择一个自己感兴趣的主题，进行回顾与思考，并以书面形式记录下来。
（2）在学生写作过程中，教师进行巡视和指导，帮助学生解决遇到的问题。
6、展示与交流（1）邀请部分学生上台展示自己的回顾与思考成果，分享自己的收获和感悟。
第二章《回顾与反思》教学设计
第二章回顾与反思教学设计教学目标1．通过回顾与反思，进一步理解有关概念，掌握有关技能、，梳理出知识之间的内在联系，从整体上更好的掌握本章知识2．反思知识的形成过程，进一步发展学生的抽象思维、空间观念，积累数学活动经验。
3．结合图形总结本章所学过的基本事实和有关几何性质，发展学生的几何直观能力。
4．充分利用线段间的数量关系和角之间的数量关系，进一步发展学生合情推理和初步推理的能力。
教学重点和难点重点：线段和角图形的旋转的相关概念和性质；难点：本章知识的综合理解和应用。
教学设计思路：本节课可以这样设计：提出问题，学生独立思考，分组讨论交流，用自己的语言表述认识，梳理知识，感悟数学基本思想，积累数学活动经验和发展推理能力的过程。
教学设计过程一、本章的知识结构师生通过如下题目共同讨论，完成知识体系框架图1．举出现实生活中可以看成线段、射线、直线的实例，举出现实生活中具有角的形象的实例。
谈谈你对基本几何图形和实际联系的看法。
2．类比说明线段长短的比较和角的大小的比较，并说说在方法上和操作上二者有怎样的相似之处。
3．（如何进行角的和差运算（度、分、秒对齐，进位或借位时都是60进率）举三例说明在进行两个角的加减时，是如何使用六十进制的。
4．请在本章已做过的练习和习题中，举出运用“线段中点”“角平分线”解决问题的例子各两个，结合图形说明是如何运用的。
5．请在本章已做过的练习和习题中，结合图形说明举出运用“两点间的连线中线段最短”解决问题的例子各两个。
6．请在本章已做过的练习和习题中，找出运用“同（等）角的余角相等，同（等）角的补角相等”解决问题的例子各两个，结合图形说明是如何运用的。
二、典型例题例1如图，B为线段AC上的一点，AB=4cm，BC=3cm，M，N 分别为AB，BC的中点，求MN的长。
解：因为AB=4，M是AB的中点，所以MB=2，又因为N是BC的中点，所以BN=。
则MN=2=例2如图，已知AOC是一条直线，OD是∠AOB的平分线，OE 是∠BOC的平分线，求∠EOD的度数。
§回顾与思考教学设计教案
§3.5回顾与思考教学目标（一）知识与技能目标．使学生系统了解本章的知识体系及知识内容．使学生在掌握通分、约分的基础上进一步掌握分式的四则运算法则及它们之间的内在联系．在熟练掌握分式四则运算的基础上，进一步熟悉掌握分式方程的解法及其应用．（二）过程与方法目标在学生掌握基本概念、基本方法的基础上将知识融汇贯通，进行一些提高训练．（三）情感与价值目标培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力,提高学生的运算能力．培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。
教学重点：(1)熟练而准确地掌握分式四则运算．(2)熟练掌握分式方程的解法及应用． 教学难点：分式、分式方程的模型思想的建立，以及分式和分式方程的应用。
教学过程一、总结知识体系要求学生读教材P 86的回顾与思考，在读书时思考讨论：1．这一章学习中要掌握哪些内容，有哪些知识点？2．这章中每节学习的内容间有什么内在联系？在学生讨论后，教师归纳总结出：1)分式的定义、性质、运算：二、例题在分式 33--x x 中，当x 为何值时，分式有意义？分式的值为零？分析：提问．(2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？(分母≠0)(3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？(分子、分母同号)2、化简 （1） （2） 三、练习 教材P 86中1—4．四、小结分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算，这也是我们以后学习的基础．我们要不断提高自己的计算能力．五、作业 P 87中5—9 B 组1--3教学反思有意思：复习题A 组中的7、8、9题中的速度、效率都是1.5倍，难道就不能是其它倍数吗？ ba c ab 22128--44422+-++a a a。
第二章回顾与思考(第1课时)教学设计
第二章回顾与思考（第1课时）教学设计《回忆与摸索（第1课时）》教学设计说明广东省深圳市松泉中学巫国辉一、学生知识状况分析学生在前面差不多学习了一次函数、二次函数、一元二次方程等知识，学生也有了一定的看图能力和明白得能力，关于配方法、待定系数法、数形结合法等数学方法也有一定的了解。
同时通过新课的学习，差不多把握了二次函数的相关知识，初步具备了运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
二、教学任务分析二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
伽利略所发觉的、通过比萨斜塔实验验证的、闻名的自由落体运动公式确实是二次函数刻画物体运动的最好例证，是最重要的物理学公式之一．二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题．二次函数曲线——抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，同时抛物线形状在建筑上也有着广泛的应用，如抛物线型拱桥、抛物线型隧道等．和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种专门差不多的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积存体会．为此，本节课通过复习，要达到的教学目标为：知识与技能1．能用表格、关系式、图象表示变量之间的二次函数关系，进展有条理地进行摸索和语言表达的能力，并能依照具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；2．能作二次函数的图象，并能依照图象对二次函数的性质进行分析，并逐步积存研究一样函数性质的体会；3．能依照二次函数的表达式，确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
过程与方法使学生经历探究、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系；三、教学过程分析通过对二次函数的有关概念、图像和性质等知识的回忆，对有关重要方法的总结，使学生进一步感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系。
因此本节课设计了6个教学环节：知识要点和重要方法的回忆总结、复习二次函数的图象和性质、二次函数关系式的三种表示方式、练习与提高、课堂小结、布置作业。
《回顾与思考》 教学设计
《回顾与思考》教学设计一、教学目标1、引导学生对过去一段时间的学习、生活或特定经历进行系统的回顾。
2、培养学生反思和总结的能力，帮助他们发现自己的优点和不足。
3、激发学生思考如何改进和提升自己，制定未来的计划和目标。
二、教学重难点1、重点（1）帮助学生掌握回顾和思考的方法和步骤。
（2）引导学生深入分析自己的经历和行为，找出关键的影响因素。
2、难点（1）如何让学生克服心理障碍，坦诚地面对自己的不足和错误。
（2）促使学生将思考转化为实际的行动计划，并培养他们坚持执行的毅力。
三、教学方法1、讲授法讲解回顾与思考的重要性、方法和流程。
2、讨论法组织学生分组讨论，分享彼此的回顾和思考成果，互相启发。
3、案例分析法通过具体的案例，引导学生进行分析和思考，掌握回顾与思考的技巧。
4、个人反思法给予学生足够的时间进行个人反思和总结。
四、教学过程1、导入（1）通过讲述一个成功人士不断回顾和反思自己的经历，最终取得更大成就的故事，引发学生对回顾与思考的兴趣。
（2）提问学生是否有过回顾自己经历的经验，以及他们认为回顾与思考的意义是什么。
2、知识讲解（1）介绍回顾与思考的定义和重要性。
回顾是对过去发生的事情进行重新审视，思考则是对这些事情进行深入的分析和总结。
回顾与思考能够帮助我们发现问题、总结经验、提升能力，为未来的发展提供指导。
（2）讲解回顾与思考的方法和步骤。
第一步，确定回顾的时间段和主题。
可以是一周、一个月、一学期的学习生活，也可以是一次活动、一个项目的经历。
第二步，收集相关的资料和信息。
可以通过查看笔记、照片、视频，与相关人员交流等方式获取。
第三步，按照时间顺序或重要程度对事件进行梳理。
第四步，分析事件的原因和结果，找出成功的经验和失败的教训。
第五步，总结自己的优点和不足，思考如何改进和提升。
3、小组讨论（1）将学生分成小组，每组选择一个共同的主题，如一次班级活动、一次考试等，进行回顾和思考。
（2）小组内成员分享自己的观点和感受，互相补充和完善。
北师大版七年级数学上册教学案 第二章回顾与思考(课时一)教学设计(周静)
三、教学过程设计
1
本节课设计了六个教学环节： 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识；
第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓
4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.
（2）数 a 的绝对值记为 | a |.
（3）正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是 0；负数的绝对值是它的相反数.
5、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数.
2
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；
利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验. 学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发 现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。在学习新知的同时发展了 一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上， 体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面 都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.
活动的实际效果: 学生对全章知识能形成更全面的理解，对本章的知识脉络也能形成更 清晰的认识．
第二环节：梳理重点知识
活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列
在框架图后.
正整数 整数 0
{ { 1、有理数的两种分类； 有理数
负整数
{ 正分数
分数
北师大版七年级下册第二章回顾与思考(教案)
北师大版七年级下册第二章回顾与思考（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册第二章《数据的收集与整理》的回顾与思考部分。教学内容主要包括以下几方面：
1.对本章所学的数据的收集、整理、描述和分析的方法进行回顾；
2.通过实例分析，让学生思考如何运用本章所学知识解决实际问题；
3.引导学生总结本章的重要概念和公式，如平均数、中位数、众数、方差等；
成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握明白的地方，请随时向我提问。
-重要统计量的计算与应用：强调平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算方法及其在实际问题中的应用。
-数据分析能力的培养：通过实例分析，让学生掌握如何从数据中提取有用信息，进行合理的推理和预测。
举例：在分析班级同学的身高数据时，重点教授学生如何计算平均身高、中位数身高，以及如何根据这些统计量来描述整个班级同学的身高分布情况。
成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数据的收集与整理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
第二章回顾与思考教学设计
第二章回顾与思考教学设计回忆与摸索一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在本章差不多完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，学习了对顶角、余角、补角以及平行线的特点和判定直线平行的条件等，并初步体会了这些知识在一些简单问题中的具体应用，具备了一定的利用数学知识解决实际问题的能力。
学生的活动体会基础：在相关知识的学习过程中，学生经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，积存了一些数学建模方法；结合以往的数学学习经历，对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。
二、教学任务分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，是平面内两条直线的差不多位置关系。
本节课是相交线与平行线的复习课，因此从具体情境引入，以梳理基础知识为起点，但着重点应从单纯地重视知识点的经历、复习变为有意识的关注学习方法的把握，数学思想的领会。
本节课以此为重点，从简单的问题入手，逐步加深对建模思想的明白得，让学生能有意识地把解决专门问题的策略、方法迁移到解决一样问题中去。
为此，设置本节课的教学目标如下：知识与技能目标：1．经历对本章所学知识回忆与摸索的过程,将本章内容条理化,系统化。
2．在丰富的情形中，抽象出平行线、相交线等差不多几何模型，从而进一步熟悉和把握几何语言,能用语言说明几何图形。
过程与方法目标：1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程.2．在探究说理过程中，锤炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。
3．通过多个角度去摸索问题，既提高学生的识图能力，又能够开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用进展的眼光看问题，观看运动中的异同，揭示知识间内在联系。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2
北师大版数学七年级上册《回顾与思考》教学设计2一. 教材分析《回顾与思考》是北师大版数学七年级上册的一章内容，本章主要目的是帮助学生回顾和巩固已学的知识，提高学生的综合运用能力。
本章内容涵盖了整数、分数、代数、几何等多个数学领域，通过一系列富有思考性的问题，激发学生的思维，培养学生的创新能力。
二. 学情分析学生在七年级上册的学习过程中，已经接触并掌握了整数、分数、代数、几何等基本知识，对数学有了一定的认识和理解。
但不同学生的学习程度和能力有所差异，因此在教学过程中，要充分考虑学生的实际情况，针对不同层次的学生制定合适的学习目标和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本章的学习，使学生回顾和巩固已学的数学知识，提高学生的综合运用能力。
2.过程与方法：通过思考性问题，培养学生的思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，提高学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：回顾和巩固已学的数学知识。
2.难点：如何运用已学的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置富有思考性的问题，激发学生的思维。
2.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：引导学生自主发现知识间的联系，提高学生的综合运用能力。
六. 教学准备1.教材：北师大版数学七年级上册。
2.教学辅助材料：PPT、黑板、粉笔等。
3.教学设备：投影仪、计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，小明实际花了多少钱？”让学生思考并回答，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的主要内容，包括整数、分数、代数、几何等基本知识。
通过PPT展示，让学生对所学知识有一个整体的认识。
3.操练（10分钟）针对不同层次的学生，设计一些具有思考性的练习题，让学生独立完成。
如：“计算下列分数的和：（2/3 + 1/6）÷（1/2 - 1/3）”。
第二章 全章回顾与思考 教学设计
第二章《全章回顾与思考》教学设计姓名：班级教学目标:1、通过复习本章知识点，让学生进一步加深对知识的理解2、会熟练地进行整式的有关的加减运算教学重点：结合各方面知识进行整式的加减运算教学难点：如何更灵活、更准确地进行整式的加减教学过程：一、知识梳理（一）用字母表示数：列式的注意事项有哪些？（二）整式的有关概念：1、单项式、单项式的系数、单项式的次数2、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项3、整式的概念（三）同类项、合并同类项（四）去括号法则（五）整式的加减二、知识点应用 （一）单项式与多项式例1（1）在式子中 是单项式的有： .是多项式的有 . 是整式的有：. (2) 已知关于x ，y 的多项式x 2y m+1+xy 2–2x 3–5是六次四项式，单项式3x 2n y 5–m 的次数与这个多项式的次数相同，求m-n 的值．解：因为多项式x 2y m+1+xy 2-2x 3-5是六次四项式，所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式6x 2n y 5–m 的次数也是六次， 所以2n+5-m=6，所以n=2， 所以m-n=3-2=1．（二）同类项、合并同类项例2、（1）如果3x m+1y 与 −9x 2y n+1是同类项，则m ，n 的值为（ D ） A ．m=1，n=-1 B ．m=﹣1，n=0 C ．m=﹣1，n=﹣1 D ．m=1，n=03-，m n 2-，mn -，p 2-，x y π1，x 237a b -0，，-2mn ，-p ，0， 237a b-3-，m n 2-x yπ23,7-a b -2mn ，-p ，0， 3-，m n 2-x yπ（2）合并下列各式中的同类项：−2x 2−8y 2+4y 2−5x 2−5x+5x −6xy 解：原式＝(-2-5)x 2+(-8+4)y 2+(-5+5)x-6xy ＝-7x 2-4y 2-6xy（三）去括号去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-6a+4b-6c (2)-(-xy-1)+(-x+y)=xy+1-x+y（四）整式的加减32y -2x )2y 31x 23-()2y 31-x (2-x 21==++，，其中先化简，再求值：三、同步练习 同步练习（一）1、在式子 2232112,3,2,,,,1225a x y x y a x y x π-++ 中，单项式有( B ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个22123122323x x y x y =-+-+23x y=-+22x 2,3244=-3-2+=6+=6399y =-=⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭其中则原式（）2.判断正误：（1）多项式-x 2y+2x 2-y 的次数2．（ × ）（2）多项式 -a+3a 2的一次项系数是1．（ × ） （3）-x-y-z 是一次三项式．（ √ ）3、已知－5x m ＋104x m+1－4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式. 解：由题意得m ＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x 4＋104x 5－4x 4y 2.同步练习（二）1.下列运算中正确的是（ A ）A ．3a 2-2a 2=a 2B ．3a 2-2a 2=1C ．3x 2-x 2=3D ．3x 2-x=2x 2．合并同类项：（1）-a-a-2a=-4a ； （2）-xy-5xy+6yx=0 ；（3）0.8ab 2-a 2b+0.2ab 2=ab 2-a 2b ； （4）3a 2b-4ab 2-4+5a 2b+2ab 2+7=8a 2b-2ab 2+3 ．34923.2x -3x n m n y y +若与的和是单项式，求m+n 的值解：由题意可得， 2x 3n y m+4与−3x 9y 2n 是同类项。
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第二章有理数及其运算回顾与思考（一）宜昌市第九中学周静一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生通过本章的学习，已经掌握了有理数的有关概念。
能运用正、负数表示生活中具有相反意义的量，能用数轴上的点表示有理数，能借助数轴认识相反数的概念及互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．对绝对值的概念以及如何求一个数的绝对值也有了一定的理解，会利用绝对值比较两个负数的大小.此外，通过本章的学习，还掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，并利用其解决了一些问题，具备了利用运算解决一些简单实际问题的经验.学生活动经验基础：在本章的学习过程中，学生已经经历了一些观察、猜想、探索、发现、比较、分析、综合等数学活动，积累了比较丰富的活动经验。
在学习新知的同时发展了一定的抽象、概括能力；在解决问题的同时提高了一定的探究能力；在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性.同时在本章的学习过程中，学生的语言表达以及发表见解方面都已获得了一些成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.二、教学任务分析本章所学习的是有理数及其运算，我们可以将本章的内容分为三大部分：第一部分主要内容是有理数的有关概念；第二部分主要内容是学习有理数的加减法运算；第三部分主要内容是有理数的乘、除、乘方运算及有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．本节课主要是针对第一部分和第二部分的内容进行知识梳理和复习.本节课的教学目标是：1、整理本章知识网络；2、复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；3、复习有理数的加、减运算法则；4、复习有理数的加减混合运算的运算律；5、运用有理数及其运算解决实际问题．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节： 第一环节：建构知识网络；第二环节：梳理重点知识；第三环节：剖析典型例题；第四环节：综合应用；第五环节：课堂小结； 第六环节： 拓展延伸。
第一环节：建构知识网络活动内容: 学生对照课本的章节目录，和教师一起画出全章的知识框架图.活动目的：帮助学生构建全章知识框架图，让学生对本章知识有一个系统的了解和认识。
活动的实际效果: 学生对全章知识能形成更全面的理解，对本章的知识脉络也能形成更清晰的认识．第二环节：梳理重点知识活动内容: 学生以小组竞赛的形式回顾知识点，教师根据学生的回顾将主要知识点罗列在框架图后. 1、有理数的两种分类； 2、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.（2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数.（2）0的相反数是0.（3）a 的相反数是 －a.（4）如果a 与b 互为相反数，那么a +b =0.4、绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.（2）数 a 的绝对值记为 | a |. 数怎么不够用了 数轴 绝对值 有理数的加减混合运算 有理数的加法 水位的变化 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用{{有理数 整数 分数 正整数 负整数 正分数 0 负分数{{ {有理数 正有理数 负有理数 正分数 0 正整数 负整数 负分数（3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数.5、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数.（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；（3） 两个正数，绝对值大的大；（4） 两个负数，绝对值大的反而小．6、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。
活动目的：通过对知识点的梳理和复习，让学生起到温故而知新的作用.同时，在学生已有的认知基础上对知识点的再复习，能让学生对数学概念有更深层次的理解和认识.活动的实际效果: 对照本章的知识结构框架图，学生应该能回忆出大部分知识点；以小组竞赛的形式进行这一环节的学习，能很好地调动学生的学习兴趣.第三环节：剖析典型例题活动内容: 出示例题，让学生先独立思考，再上台讲解.例1、给出下列各数：4154,05.175.36211---，，，，，（1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ．（2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ．（3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____．（4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ．例2、（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数；（2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5个单位，则各表示什么数？例3、已知|x |=3，|y |=2，且x <y ，则x +y =____.例4、数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图， a b 0 c化简：| a + b | + | b + c | — | c – a |.例5、计算⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛-+----+----⎪⎭⎫ ⎝⎛----⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-312154325.0)3()32()24()19(2840)2(41433132)1(：例6、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。
②周六、周日休市。
（1）周三收盘时，每股 元。
（2）本周内最高价每股 元，最低价值每股 元。
（3）完成下表:（4）以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.活动目的：这几道例题都是与所复习的知识点相关的题目，能帮助学生很好地巩固知识并应用知识.在例题的选择上也注重了数学思想方法的渗透，如例2和3中有分类讨论的思想，例4中有数形结合的思想.活动的实际效果:此环节应在学生独立思考后，教师再请学生上台进行讲解，并分析题中所应用的知识点，其余学生进行补充和点评。
在此过程中，教师应给予足够的时间，让学生进行充分的展示和交流，并鼓励学生发表不同观点或给出不同的解法. 第四环节：综合应用活动内容:1、把下列各数填在相应的大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，76正整数集｛ …｝负整数集｛ …｝正分数集｛ …｝ 五 四 三 二 一 本周每日与上周股票市值的差星 期负分数集｛ …｝正有理数集｛ …｝负有理数集｛ …｝2、填一填：1）绝对值小于2的整数有________；2）绝对值等于它本身的数有___________；3）绝对值不大于3的负整数有__________；4）数a 和b 的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a 的点在表示b 的点左侧，则b 的值为 . .3、已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，化简 |a|— | a+b | + | c-a | + | b + c |.4、已知a 、b 为有理数，且a ＞0，b ＜0，a+b ＜0，将四个数a ，b ，—a ，—b 按从小到大的顺序排列.5、计算：（1）-（-12）-（-25）-18+（-10）；（2）)25.0(5)41(8----+；（3）217)75.2(4135.0+-+--.6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?如果规定向东为正，向西为负，他的行车里程(单位:千米)为：15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5.活动目的：让学生通过这一组练习来检测自己的复习效果.活动的实际效果: 在这一环节，教师要给学生一定的思考的时间，要让学生独立完成，并鼓励学生积极参与和发展见解.要相信学生有能力完成，可以请几名学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理.总之，教师要当好引导者、合作者的角色，并关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.第五环节：课堂小结活动内容:用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？” 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈谈自己的收获和感想，学会及时的反思和总结.ba 0 c活动的实际效果: 让学生在轻松愉快的氛围中畅谈自己的收获及感受，培养语言表达能力和数学概括能力.第六环节：拓展延伸活动内容: （学生合作学习）探究一：10191 (51)4141313121211-++-+-+-+-探究二： 一口井,水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬。
第一次往上爬了0.5米后，又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口？活动目的：通过两个探究题，让学有余力的同学能得到更好的思维锻炼，同时以合作学习的形式让每个学生参与到这一环节，有助于培养学的交流合作意识，提高综合应用的能力及解决实际问题的能力.活动的实际效果: 绝对值的概念是本章教学时的一个难点，因此，对探究一的思考有助于进一步加深学生对绝对值定义的理解，虽然题目有一定的难度，但是相信学生在互相交流与讨论之中，能正确解答出此题.而探究二是一个有着实际生活背景的题，虽然数据较多，但题目具有一定的趣味性，能吸引学生的兴趣和探究欲.四、教学反思在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。