第一章回顾与思考教学设计

第一章丰富的图形世界

回顾与思考导学案

东宁初级中学张志伟

一、学生状况分析本章内容从学生的生活中熟悉的图形展开认识研究，能够充分调动学生的兴趣。通过学习学生已经了解了柱体、锥体、球体等常见几何体的特征，初步形成了图形的空间观念，在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识的进一步深化，对学生的要求较高。

二、教学任务分析本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作和主动参与，为以后几何知识的学习打下基础，且能提高学生解决实际问题的能力。

【教学目标】

知识技能：

1.会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）；

2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；

3.能想象基本几何体的截面形状；

4.会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型；

5.掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。

过程与方法：

1.初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对空间图形的认识和感受；2．获得一些

研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。情感态度与价值观：

1.体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。

2.进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对空间与图形学习的好奇心，增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。

【教学准备】教师制作多媒体课件

【重难点】点、线、面等最基本的图形与基本几何体的相互转换。在面与体的变化中如何抓住特征。

三、教学过程

第一环节创设情境，回顾思考

内容：第一章《丰富的图形世界》已经学完，观察一组图片，从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：

1•生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明。

2•举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。

3•用自己的语言说一说棱柱的特征。

4.生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？

5 •找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。

6.举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样。你能举出几种？与同伴进行交流。

7.学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。

8.用你自己喜欢的方式梳理本章的知识。

第二环节梳理归纳，合作探究

专题1:图形特征

内容：

C a >

2 •如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲

的？

专题2:展开与折叠；切截几何体

内容：

1•归纳棱柱的特性。

2•如何判断平面图形是否可以经过折叠围成棱柱?

3•正方体的表面展开图有几种？是哪几种？

4•圆柱与圆锥的侧面展开图。

5•用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况?

专题3:几何体的视图

内容：

［例］如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

一

5

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分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几

何体的形状图

解：由右图可得这个几何体的从正面和从左面看到的形状图如下：

从正面看从左面看

第三环节巩固应用，提高能力

例1下列四个图形中能折叠成正方体的是哪些图形?

例2、下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图。

232

21

例3、用小立万块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；

(1)x

、

z各表示多少？

(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？

从正面看从上面看

第四环节回顾思考，巩固拓展

1 •小结：本节的重点归纳，题型应用等

a i6 = 1+2+3+4+…+16=136

板书设计：

•刃不同方向看丨- |_ 从左面看_|—

r从上面看P

2.观察如图所示的图案，他们都是由边长为依

次规律，则地16个图案中的小正方形有(

1cm的小正方形按一定规律拼接而成的, 分析：第n个图案中，正方形的个数用a n表示，则a i=1, a2=1+2,a3=1+2+3,a4=1+2+3+4,

丰

富

的

现

实

背

景

生

活

中

的

立

体

图

形

长方体｝

—正方体］-

—|棱柱_| —

■圆柱

j■- ―I圆

-展开与折叠I I侧面

切截—截面及其形状

- 从正面看卜

点

线

面

及

其

关

系

)个。