基于小波网络的高超音速飞行器鲁棒自适应积分反步控制

』 １
式 中 为虚拟 控制 量 。 对 ｚ求 导 ， 可得 ：
【 ＝２ Ｏ Ｚ Ｘ一／ ２ １
（） ９
１ 一 ｄ （ ）＋ ｌＸ ＋ 一 ｄ ＝ １ ＝ Ｘ ｇ （ ） ２ △１
（０ １） （ １ １） （２ １）
根 据式 （ ） 设 计小 波 网络在 线逼 近系统 的不 确定项 ： ８ ，
文献 标识码
Ａ
文章编 号
１０ ３ １ （ ０ ２ ０ ０ １ ０ ０ ９— ５ ６ ２ １ ） ３— ０ ５— ６
高超音 速飞行 器 （ Ｓ 不 同于一般 飞行器 ， 在高 速 飞行 时会 受 到包 括 高温 效应 、 性 效应 、 实 气 体 Ｈ Ｖ） 其 粘 真 效 应 等影 响 ， 特殊 而 复杂 的飞行 环境导 致 了飞行 器气 动特 性 和气 热 特性 的剧烈 变 化 … 。 由于缺 乏工 程 经 验 和受研 究条 件 的限制 ， 风洞试 验 得到 的气 动数 据误 差 会 比较 大 。此 外 ， 型 高 超声 速 飞 行 器 布局 长 周 期 典 模 态是 欠 阻尼或 不稳定 的 ， 短周期 模态 是 不 稳定 的 ， 其 在 高 动 态更 易 受 外 界 的 干扰 Ｊ因此 ， 超 音 速 飞 使 ， 高 行 器作 为非 线性 系统 具有严 重 的不确 定性 。 反步法 （ ａｋｔｐｉｇ 通 过状态 坐标 的变 换 ， 定参 数 的 自适 应调 节 函数 和 一 个 已知 Ｌａｕ ｏ Ｂ ｃｓ ｐｎ ） ｅ 将 ｙｐ ｎｖ函数 的 虚拟控 制 系统 的镇 定 函数等 联 系起来 ， 步修正 算法 实现 系统 的全局 调节 或跟 踪 Ｊ适 用 于可状 态线 性 化 逐 ， 或严参 数反 馈 的不确 定性 系统 ， 并可 以方便 地用 软件 编程 来 实 现 ， 用 性好 ， 通 因而 在高 超 音 速飞 行控 制 上 得
性 的影响 ， 设计 方 法可行 。
关 键词 高超 音速飞 行器 ； 积分 反步 法 ； 波 网络 ； 棒 自适应 控制 小 鲁
ＤＯ １． ９ ９ ｊｉ ｎ １０ ３ ． ０ ２ ０ ． ０ Ｉ ０ ３ ６ ／．ｓ ． ０ ９— ５ ６ ２ １． ３ ０ ４ ｓ １
中 图分 类号
Ｖ ４ ． ４ ８２
Ｏ ｑ— ， ｔ
（） １ （） ３
≯： —
哇＝Ｍ ／ ｌ
—
（） ２
Ｉ：—ｃ －Ｄ ７ Ｔ ｏａ ｓ
一
／ｓ ｚｉ
ｒ
２
ｎ ｙ
Ｌ ＋Ｔ ｉａ — ｓｎ
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— 一
ｍ
（） ４
ｈ＝ＶｉＴ ｓ ｎ
（） ５
收 稿 日期 ：０ １—１ —１ ２１ １ ４
基金 项 目： 西北工业大学新教师基金资助项 目（ １ Ｈ ３２ １Ｇ ０ ２ ） 作者 简介 ： 王首斌 （９ ４一） 男 ， １８ ， 浙江绍兴人 ， 博士生 ， 主要从事 飞行器非线性鲁棒 自适应控制研究
Ｊｎ２ ２ ｕ ． ０１
基 于 小 波 网络 的 高超 音 速 飞 行 器 鲁 棒 自适 应 积 分 反 步控 制
王 首 斌 ， 王新 民 ， 姚 从 潮 ， 谢
（ 西北工业大学 自动化学 院 ， 陕西西安 ，１１ ９ ７０ ２ ）
蓉
摘要
针对 高超 音速 飞行器 非 线性模 型具 有不确 定 性 的问题 ， 出一种基 于 小波 网络 的鲁棒 自 提
１ ７
２ 理想的鲁棒项为 ｏ ｓｎ ｚ） 为避免控制量的不连续 ， ｔ ｈ ）函数代替 ｓ （ ） ｒ ｇ （ ， 用 ａ （ ｎ ｇ ）函数 。 ｎ 将 式 （ ３ 代 人式 （ ２ １） １ ）可得 ：
１＝一ｋ ｌ １ ｚ（ ）ｒ＋ １ｘ ｚ ＋ ｌ ＋ 一ｏｔ ｈｚ） ｌ —ｓＪ １丁 ｄ ｇ（ ） ， １ ｒａ （１ ２ １ ｌｎ
令 第一 个子 系统 的理想 虚拟 控制量 为 ：
。 ｇ（）． 一 一 ｚ７ ｒ 。 ｔｈ ＋ｄ ＝ 【 （ ｋ。 ｓ Ｉ 一 一 ａ （） Ｙ ） ｚ ｆ （） ｄ ｎｚ ｌ
确 定性 △ ；ｒａｈ ｚ）为鲁棒 项 ， 。Ｏ ｔｎ （ 以抵 消小波 网络 逼近误 差 。
先给出一些与系统控制律设计相关 的假设 ： 给定 的有界参考信号 Ｙ ， ① 连续可微且一阶导数有界 ； ②
ｇ （ ）ｇ （ ） Ｘ ， Ｘ 可逆 ； 系统 不确 定项 △ ，： ③ △ 有界 ； 给定任 意逼 近误 差 上界 Ｍ 存 在理 想 的权值 Ｗ， ④ ， 该权 值
有 上界 ， 使得 小波 网络一 致逼 近系统 中连 续光 滑未 知 的 △， 即
到广 泛应用 。文献 ［ ］ 出 自适应 反 步 控制 设 计 方 法 ， 自适 应 调节 函数 补偿 系统 不 确 定性 带 来 的影 ９提 用
响 ， 过 引入投 影算 子避免 可 能 出现 的控 制器奇 异 问题 。文献 ［０ 则 由 Ｒ Ｆ神经 网络在 线逼 近系统 不确 定 通 １］ Ｂ
１ ｐｚ １≤Ｍ１ ≤ ｗ ＝ —，１ ， ｌ Ｔ ｉ ６ ｗ
Ｉ Ｗ＝ ＋
ｆ ８ ）
式中 ： 占表示小波网络逼近误差 ； 为小波网络实际权值 ； 为理想权值与实际权值之差 。 ２ ２ 控 制律 设计 ．
Ｓｅ 考 虑 系统 （ ） ｔｐ１ ６ 的第 １ 子系统 ： ＝ （ ）＋ ）： △。定义 虚拟反 馈误 差 ： 个 Ｘ ｇ（ ＋ ，
项 ， 用动 态面控 制技 术简 化反 步控制 器 的设计 ， 利 同时改 进参数 自适 应律 ， 使在 线调 整 自适 应参 数显 著减 少 。 基 于此 ， 文提 出基 于小波 网络 的高 超音速 飞行 器鲁 棒 自适应 积分 反步控 制方 法 。 本
１ 问题 描 述
假 设推 力方 向沿 发动 机轴 线 ， 机身 轴线重 合 ， 与 高超 音速 飞行 器纵 向模 型 的非 线性 方程组 可 以按照 其受 力情 况在速 度 坐标 系上得 到 ［］ １： １
第ｌ ３卷第 ３ 期
２１ ０ ２年 ６月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然科学版 ）
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ３ １１ ．
ＪＵ Ｎ Ｌ０ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ Ｒ Ｉ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳＩＮ ＥＥ ＩＩＮ Ｏ Ｒ Ａ ＦＡＲＦ Ｒ ＥＥ ＧＮ Ｅ ＩＧＵ ＩＥ Ｓ Ｙ（ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ｃ ＤＴＯ ） Ｔ Ｃ
△ ＝１１，＋ ＝（ ＋ ’ｌ ＋ １ ． ｌ １ ｌ ） １ １ ， １ Ｔ ，
将 式 （ ） （ １ 代人 至式 （０ 可得 ： ９ 、１ ） １） ｌ ｆ （ ）＋ １ ）２ ｇ （ ）ｔ ＋ ｌ ＋ 一 ＝ ｌＸ ｇ （ ＋ ｌＸ Ｏ Ｗ ， １ ｄ １ １
Ｓｅ 考虑 闭环 系统 （ ）的第 ２个 子 系统 ２＝， （ ｔｐ２ ６ ２ ）＋ｇ （ “＋△ ， ） ： 对 求导 可得 ：
２＝ ２—０ （ ２ １＝ ）＋ｇ （ ＋Ａ ２ ） ２一ｄ １ （ ６ １）
根据式 （ ）设 计小 波 网络在线 逼 近系统 的不 确定 项 ： ８，
适应 积分 反步控 制方 法。该 方 法运用 反步 法设 计非 线性控 制律 ， 引入 积分 项 以减 小 系统跟 踪 并
误 差 ； 小 波 网络 在 线逼近 系统 不 确定 项 ， 高 系统 鲁棒 性 ； 计 鲁棒 项 消 除 小 波 网络 逼 近 误 用 提 设
差。通 过 Ｌ ａｕ ｏ ｙｐ ｎ ｖ稳定 性分 析 ， 方 法 能够 保 证 闭环 系统 跟 踪误 差 最 终 收 敛。 通 过 与 常规 反 该 步、 积分反 步 、 自适应 反步进 行仿 真 对 比 ， 果 表 明 ： 结 所设 计 的控制 律 可 以有 效 抑 制 系统 不确 定
（） １ ８
式中： ， ， 为正实数； Ｉ （）ｒ ｓ ：： ｓ ｒｄ 为积分项， ： 减小系统跟踪误差； ｌ为小波网络输出， ， 以逼近系统不确
定性 Ａ ； ２ ｎ （ ：ｔ ｔ ｈ ｚ）为 鲁棒项 ， ｒａ 以抵 消小 波 网络逼 近误 差 。
将式 （８ １ ）代人式 （６ １）可 得 ：
（５ １）
３ ）式 （４ １ ）中 ｋ， ，ｒ为正 实数 ， 中参 数 ｋ 调 节 系统 的动态 特性 ， 数 ｓ调 节系 统 的稳 态误 差 ， 数 Ｓ ｏ 。 其 参 参 ｏ。 善系 统 的鲁 棒性 。 ｒ改 本文 集 中研 究 鲁棒 自适应 积 分 反步 控 制 的方 法 ， 参 数 的选 取 只是 从 理论 上 给 出 了 对 式 （６ ２ ）的约束 条件 ， 利用 常规 “ 试凑 ”的办法选 取仿 真 中 的这 ３个 参数 。
Ａ ：，＋８ ２＝ ｌ ２ ２： （ ＋ ）２ ２ ２ ｌ ＋ ，
与 的设计类 似 ， ： 取
ｕ ＝
（７ １）
。 ） （ 一１ ） 一２ 一２ ２ ） 一 ２ ｔｈ２＋２ （ 卜 ｇ ｚ ｋ２ ｓ （ ｄ 一 ２ｎ（） ０ｌ ） （ ｚ ｒｒ ｆ ａ ｚ １
『１ （ △ ： ）＋△ Ｉｘ ｘ ＋ｄ ｇ （）２ ｌ
，
＿Ｔ 、
【 （） △： ） ＋２ △ ＝ ＋ ｇ（ “ ｄ
同时需要设计控制律 ｕ 使系统输 出稳定跟踪给定 的输入信号 Ｙ ， ， 且消除不确定项对系统的影响 。
２ 鲁棒 自适应积分反步控制
２ １ 相 关假设 ．
ｆ： 珥（ ） ｉ＿ ）ｐ（ ） （ Ｔ Ｎ 珥１ （ ｖ ｉ ： Ｎ （ ）一 咖 薹 （ ）（ ｅ ） １ ３期
王首斌等 ： 基于小波网络 的高超音 速飞行器 鲁棒 自适 应积分反 步控 制
Ｅ — ｍａｌ ３ ７５１ ９ ｉ： ５ ３ ８９＠ ｑｑ． ｏ ｃ ｎ
１ ６
空军工程大学学报 （ 自然科学版 ）
式 中： 状态 变量 Ｏ，， ， ｈ分别 为飞行 器 的迎角 、 ｔｑ Ｖ ， 俯仰 角速 率 、 飞行 速度 、 行航 迹 角 以及 飞行 高度 ； 飞 控制 输