最新人教版四年级数学下册总复习知识点归纳

四年级下册知识点汇总一、四则运算：1、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

2、四则运算的意义（什么叫加减乘除法）3、四则运算各部分之间的关系（见课本，共10条）补充：在有余数的除法里被除数=商×除数+余数除数=（被除数–余数）÷商商=（被除数–余数）÷除数余数=被除数–商×除数4、四则运算运算顺序：（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。

（小括号起到改变运算顺序的作用）。

（4）既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的。

5、有关0的运算：（1）一个数加上0得原数。

a+0=a（2）一个数减去零还得原数。

a-0=a（3）任何一个数乘0得0。

a×0=0（4）0除以一个非0的数等于0。

0÷a=0(a≠0).0不能做除数，0作除数没有意义。

（5）被减数等于减数，差是0. a-b=0→a=b6、※：除和除以不同。

A除以B，写成A÷B。

A除B，写成B÷A。

二、观察物体：从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的三、运算定律及简便运算：1、加法运算定律：（1）、加法交换律：a+b=b+a（2）、加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)※：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。

结合律的标志是小括号的应用。

2、乘法运算定律：（1）、乘法交换律： a × b = b × a（2）、乘法结合律：（a×b）×c = a × ( b × c )※：特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100125×8=1000 25×8=200 75×4=300※：在乘法中，如果一个因数是25或125，另一个因数正好是4或8的倍数，就将另一个因数分解成4或8与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算25×4或125×8.（3）、乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c※：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。

a×c±b×c=（a±b）×ca÷c±b÷c= (a±b）÷c※：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。

乘法交换律、乘法结合律只是乘法运算。

简算时，判断用哪种定律。

3、连减的性质：(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b+c)(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

a-b-c= a-c –b4、连除的性质：（1）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)（2）一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变。

a ÷ b ÷ c÷d=a÷d÷ b ÷ c四、小数的意义和性质：1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、十分之几、百分之几、千分之几……的分数可以用小数来表示。

4、小数分数的转化：一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……5、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……6、每相邻两个计数单位间的进率是10。

7、一个小数里有多少个计数单位的问题：如：0.678里有（）个0.001。

0.678写成分数是678/1000，因为678/1000中有678个1/1000，所以0.678里有678个0.001。

8、数位上的各个数表示什么含义。

下面数中8的意思：8.36（8个一）；3.86（8个0.1）等等。

9、几位小数，是指小数部分含有几位数的小数。

10、小数由整数部分、小数点、小数部分组成的。

11、默写小数的数位顺序表（在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10）。

12、整数部分的最低位是个位，没有最高位；小数部分的最高位是十分位，没有最低位。

因此没有最大的小数，也没有最小的小数。

13、※：给几个数字，根据要求写数。

如：用6、0、2、4按要求写数。

最大的一位小数：642.0最小的两位小数：20.46最大的三位小数：6.42014、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。

15、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

作用可以化简小数等。

1注意：小数中间的“0”不能去掉。

取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

（小数的末尾是指小数的最低位）。

16、小数大小比较（排成竖列，小数点对齐）：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，…… 小数的大小和数位多少无关。

如：3.7896和37.8.17、※：两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。

18、小数点位置移动引起小数大小变化规律：（见课本）19、小数点移位问题：标上数字，不够用0占位。

20、小数和单位换算：（1）低级单位改写成高级单位，要除以它们之间的进率，高级单位改写成低级单位，要乘它们之间的进率。

（2）不同单位比较大小，先统一单位，再还原为原单位写成答案。

21、常用单位之间的进率：长度单位：1千米=1000 米 1 分米=10 厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米质量单位：1吨=1000千克 1 千克=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分22、求小数的近似数（四舍五入），就是看保留或精确到哪位的下一位的数，决定四舍五入。

23、大数的改写。

不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。

再根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。

如果前面位数不够，用0占位。

改写用=。

如果需要求近似数，根据要求保留小数。

用≈。

24、※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。

最小：末尾对齐，保留小数点，减一，添5。

所以是5.55。

五、三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。

2、三角形有三条边，三个内角，三个顶点。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

三角形有三条高。

重点：三角形高的画法。

4、三角形的特性：稳定性。

如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（确定三条边能否组成三角形）。

6、三角形的分类：（1）按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。

直角三角形：有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。

（2）按照边长短来分：三边不等的△，等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

7、等边△的三边相等，每个角是60度。

8、等腰△，两腰相等，两底角相等。

是以底边上的高所在直线为对称轴的轴对称图形。

9、等腰三角形，求边长，求角度。

10、一个三角形中至少有两个锐角，每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。

可以根据最大的角判断三角形的类型。

最大的角是哪类角，就属于那类三角形。

最大的角是直角，就是直角三角形。

最大的角是钝角，就是钝角三角形。

11、三角形的内角和等于180度。

四边形的内角和等于360度。

有关度数的计算以及格式。

六、小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），末位算起，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。

得数的末尾有零，一般把零去掉。

结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、※：16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50，笔算小数减法，当小数位数不够时，可以在小数末尾添上0，使两个小数位数相同后再相减。

3、竖式计算以及验算。

注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

验算方法：A+B=C验算：C—A=BＡ—Ｂ＝Ｃ验算：Ｂ＋Ｃ＝A4、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。

（简算）七、图形的运动1、轴对称：一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。

折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。

2、常见的图形中，长方形（2）、正文形（4）、等腰三角形（1）、等边三角形（3）、等腰梯形（1）、扇形（1）、圆（无数）、五角星（5）、正六边形（6）等都是轴对称图形。

3、轴对称特点：2（1）对称轴两边的图形完全相同；（2）对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。

4、平移：物体沿着直线向上下左右运动，把这样的直线运动叫做平移现象。

平移格数要以图形某一点为标准，而不是数整个图形。

八、平均数与复式条统计图1、平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数2、复式统计图要注意直条之间距离相等，并且一定要画出图例。

3、复式统计图可以竖着画，也可横着画。

九、数学广角—鸡兔同笼解决办法：1、列表法；2、假设法。

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