【精品】混凝土结构原理2426混凝土的变形
混凝土变形原理
混凝土变形原理一、混凝土的概述混凝土是一种由水泥、砂、石料和水按照一定比例混合而成的建筑材料。
混凝土的广泛应用是因为它具有优良的抗压性能、耐久性、易于施工和成本低等优点。
混凝土结构的安全和可靠性是建筑工程质量的重要保障。
二、混凝土变形的类型混凝土结构在受到荷载的作用下，会发生变形。
混凝土的变形可以分为弹性变形和塑性变形两种类型。
1. 弹性变形当混凝土结构受到轻载荷载时，混凝土会发生弹性变形。
弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的临时性变形，当荷载消失后，混凝土会恢复原来的形状和尺寸。
弹性变形发生的原因是混凝土的分子结构受到荷载的影响，形成了临时性的变形。
2. 塑性变形当混凝土结构受到较大的荷载时，混凝土会发生塑性变形。
塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的永久性变形，当荷载消失后，混凝土不会恢复原来的形状和尺寸。
塑性变形发生的原因是混凝土的分子结构受到荷载的影响，形成了永久性的变形。
三、混凝土变形的原理混凝土的变形是由荷载作用引起的。
荷载作用会使混凝土内部的分子结构发生变化，导致混凝土发生变形。
混凝土的变形可以分为线性变形和非线性变形两种类型。
1. 线性变形当荷载作用较小时，混凝土会发生线性变形。
线性变形是指混凝土在荷载作用下，变形量与荷载大小成正比例关系的变形。
线性变形的原理是混凝土受到荷载作用时，混凝土内部的分子结构发生弹性变形，形成了临时性的变形。
2. 非线性变形当荷载作用较大时，混凝土会发生非线性变形。
非线性变形是指混凝土在荷载作用下，变形量与荷载大小不成正比例关系的变形。
非线性变形的原理是混凝土受到荷载作用时，混凝土内部的分子结构发生塑性变形，形成了永久性的变形。
四、混凝土变形的影响因素混凝土的变形受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载的大小荷载的大小是影响混凝土变形的主要因素。
荷载大小越大，混凝土的变形量就越大。
2. 荷载的作用时间荷载的作用时间也会影响混凝土的变形。
长时间的荷载作用会导致混凝土发生永久性的变形。
混凝土结构设计中的变形计算原理
混凝土结构设计中的变形计算原理混凝土结构设计中的变形计算原理混凝土结构设计中的变形计算是工程设计中非常重要的一部分，因为它直接关系到混凝土结构的安全性和耐久性，同时也是评价混凝土结构设计质量的重要指标之一。
本文将介绍混凝土结构设计中的变形计算原理。
一、混凝土结构变形混凝土结构在受到外部荷载时，会发生各种形式的变形，包括弹性变形、塑性变形、收缩变形、膨胀变形等。
其中，弹性变形是指在荷载消失后能够恢复原状的变形，而塑性变形则是指在荷载消失后无法完全恢复原状的变形。
收缩变形和膨胀变形则是由于混凝土含水率的变化而引起的变形。
在混凝土结构设计中，需要对这些变形进行计算，以保证混凝土结构的正常使用和安全性。
二、混凝土弹性变形计算混凝土的弹性模量是指在小应变范围内混凝土的应力和应变之比。
根据胡克定律，当外力作用于混凝土时，混凝土会发生弹性变形，其变形量与外力成正比。
混凝土弹性变形的计算可以使用弹性理论进行，其基本原理是根据荷载和结构的几何形状，计算出混凝土结构所受的应力分布，然后根据混凝土的弹性模量，计算出每个点所受的应变，再根据材料的几何形状和边界条件，计算出整个结构的变形。
在实际工程中，混凝土结构的几何形状比较复杂，因此需要使用有限元分析等计算方法进行计算。
三、混凝土塑性变形计算混凝土的塑性变形是指在荷载消失后，混凝土无法完全恢复到原始状态的变形。
混凝土的塑性变形主要由混凝土的压缩变形和弯曲变形组成。
混凝土的压缩变形主要是由于混凝土的强度不够而引起的，因此可以使用极限状态设计方法进行计算。
具体来说，可以根据混凝土的强度和规定的安全系数，计算出混凝土的极限承载力，然后根据混凝土的应力分布，计算出混凝土的塑性变形。
混凝土的弯曲变形主要是由于混凝土的弯曲破坏引起的。
在计算混凝土的弯曲变形时，需要先计算出混凝土的弯曲应力分布，然后根据混凝土的弯曲模量和截面惯性矩，计算出混凝土的弯曲变形。
四、混凝土收缩变形计算混凝土的收缩变形是由于混凝土含水量的变化而引起的变形。
混凝土结构的变形与裂缝控制原理
混凝土结构的变形与裂缝控制原理一、引言混凝土结构的变形与裂缝控制是设计和施工的基本要求之一，因为混凝土本身具有较低的拉伸强度，易于出现裂缝，而结构的变形和裂缝会影响结构的安全性、使用寿命和美观度。
因此，混凝土结构的变形与裂缝控制在设计和施工中是非常重要的。
二、混凝土的变形混凝土结构的变形是指在荷载作用下混凝土结构内部发生的各种形式的形变。
混凝土结构的变形可分为弹性变形和塑性变形两种。
1.弹性变形弹性变形是指在荷载作用下，混凝土结构内部产生的恢复变形。
其变形量与荷载成正比，而与荷载的变化速率和荷载持续时间无关。
在荷载去除后，混凝土结构恢复到原来的形态。
弹性模量是描述混凝土弹性变形特性的重要参数，它与混凝土的抗压强度有关，一般通过试验测定得出。
2.塑性变形塑性变形是指在荷载作用下，混凝土结构内部产生的不可恢复变形。
其变形量与荷载成正比，而与荷载的变化速率和荷载持续时间有关。
塑性变形会导致混凝土结构的永久变形，因此在设计和施工中需要对其进行控制。
三、混凝土的裂缝形成原因混凝土结构易于出现裂缝的原因主要有以下几点：1.混凝土的收缩和膨胀混凝土在干燥和湿润的环境中会发生收缩和膨胀，这会导致混凝土结构内部产生应力，从而产生裂缝。
2.温度变化混凝土在温度变化的环境中会发生体积变化，产生应力，从而产生裂缝。
3.荷载作用混凝土在荷载作用下会发生变形，产生应力，从而产生裂缝。
4.施工质量混凝土的施工质量对其抗裂性能有很大影响。
如混凝土的浇筑、振捣、养护等过程不规范，会导致混凝土内部产生不均匀的应力分布，从而产生裂缝。
四、混凝土结构的裂缝类型混凝土结构的裂缝类型可分为以下几种：1.收缩裂缝收缩裂缝是由于混凝土内部的收缩应力超过混凝土的抗拉强度而产生的。
收缩裂缝多呈网状分布，一般在混凝土浇筑后的早期发生。
2.温度裂缝温度裂缝是由于混凝土在温度变化的环境中产生的应力超过混凝土的抗拉强度而产生的。
温度裂缝多呈直线状分布，一般在混凝土结构的早期发生。
(整理)混凝土结构原理24-26混凝土的变形
第2章 混凝土的基本力学性能2.4 受压变形一、变形参数 1．弹性模量（1） 定义 ● 特点非线性，非常数，与应力水平有关 ● 切线模量εσd d E t c =, ● 割线模量εσ=s c E , ● 弹性模量对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ（中国规范取c f 5.0=σ）、且接近初始切线模量的割线模量。
用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。
cf c E 5.0==σεσ（2） 影响因素混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。
（3） 弹性模量公式2．峰值应变（1） 定义对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。
（2）影响因素● 混凝土抗压强度。
抗压强度越高，峰值应变越大。
● 应变梯度。
应变梯度越大，峰值应变越大。
王传志模型：he f f prepr pre pr 0,,612.02.1+-==εε，对于受弯截面2.1,=pr e pr εε ● 箍筋约束效应。
箍筋约束越强，峰值应变越大。
过镇海模型（箍筋约束指标cy vt f f ρλ=）：当32.0≤t λ时，t p pc λεε5.21+=，当32.0>tλ时，t ppc λεε252.6+-= （3）计算公式（1）定义单轴受力时横向应变与纵向应变的比值（2）特点●非线性ν●压胀，接近峰值应力时，5.0>（3）计算公式二、应力应变曲线 1．一般规律（1） 典型的非线性；（2） 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； （3） 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。
2．基本特征（1）0=x 时，0=y ；（2）10<≤x 时，0>dxdy，022<dx y d ；（3）1,1==y x 时，0=dxdy； （4）1>=D x x 时，0122=>D x dxyd ；（5）D E x x x >=时，0133=>E x dxyd ；（6）当x→∞，y→0，dxdy→0； （7）0≥x 时，10≤≤y 。
混凝土的变形原理
混凝土的变形原理一、引言混凝土作为一种重要的建筑材料，在建筑行业中应用广泛，尤其是在大型基础工程中。
混凝土的力学性能是决定其使用效果和安全性的重要因素，而混凝土的变形特性则是其力学性能的关键。
本文将详细介绍混凝土的变形原理。
二、混凝土的变形类型混凝土的变形主要包括弹性变形、塑性变形和破坏性变形三种类型。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在受到外力时，能够在一定程度上恢复原来的形状，并且在外力消失后不再发生变形。
弹性变形是混凝土最基本的变形类型，也是最容易被理解的变形类型。
在弹性阶段，混凝土的应力和应变遵循胡克定律，即应力与应变成正比。
2. 塑性变形当混凝土受到外力作用时，如果其应力超过了其抗压强度，混凝土就会发生塑性变形。
塑性变形是混凝土在超过弹性极限后，不能完全恢复原来形状的变形类型。
在塑性变形阶段，混凝土的应力和应变不再遵循胡克定律。
3. 破坏性变形当混凝土受到的外力超过其承受能力时，会发生破坏性变形。
破坏性变形是混凝土在受到外力作用后，无法继续承受更大的应力而导致的变形类型。
三、混凝土的应力分布混凝土的应力分布不是均匀的。
在受到荷载作用后，混凝土内部的应力分布呈现出不同的状态。
在混凝土表面，应力最大，而在混凝土内部，应力逐渐减小。
混凝土的应力分布情况受到多种因素的影响，包括荷载的大小和位置、混凝土的强度和硬度等。
四、混凝土的变形原理混凝土的变形原理是由其内部微观结构的变化引起的。
混凝土的微观结构包括水泥石、骨料和孔隙三个组成部分。
水泥石是混凝土中的胶凝材料，骨料是混凝土中的骨架材料，而孔隙则是混凝土中的空隙。
1. 水泥石的变形水泥石的变形是混凝土弹性变形和塑性变形的主要来源。
当混凝土受到外力作用时，水泥石中的结晶体会发生微小的变形，从而使整个混凝土发生弹性变形。
当应力超过水泥石的抗压强度时，水泥石中的结晶体会发生塑性变形，从而使混凝土发生塑性变形。
2. 骨料的变形骨料的变形是混凝土弹性变形和塑性变形的次要来源。
混凝土的变形规律原理
混凝土的变形规律原理一、引言混凝土是一种广泛应用于建筑物和基础设施中的重要材料。
在使用过程中，混凝土的变形规律至关重要，因为这直接影响到混凝土的强度和耐久性。
本文将详细介绍混凝土的变形规律原理。
二、混凝土的组成和结构混凝土由水泥、砂、骨料和水等主要成分组成。
水泥和水的反应形成的水化产物填充了砂和骨料之间的空隙，从而形成了混凝土的结构。
混凝土的结构可以分为三个层次：微观结构、中观结构和宏观结构。
1. 微观结构微观结构是混凝土的最基本结构单元。
它由水化产物、砂和骨料等组成。
水化产物是由水泥和水反应形成的物质，它填充了砂和骨料之间的空隙，并形成了强度。
砂和骨料则是混凝土中的骨架，它们通过水化产物的粘结作用形成了一个连续的结构。
2. 中观结构中观结构是由微观结构组成的结构单元。
它是由水泥胶体、砂骨料骨架和孔隙三部分组成。
其中，水泥胶体是由水泥和水反应形成的物质，它填充了砂骨料骨架之间的空隙，从而形成了连续的结构。
孔隙是混凝土中的空隙，它们分为大孔和小孔两种，大孔是由骨料粒度较大形成的孔隙，小孔是由水泥胶体形成的孔隙。
3. 宏观结构宏观结构是由中观结构组成的结构单元。
它是由混凝土中的大块和小块组成的。
大块是混凝土中的主要结构单元，它们由多个中观结构组成，小块是由少量中观结构组成的。
三、混凝土的变形形式混凝土的变形形式主要有三种：压缩变形、拉伸变形和剪切变形。
1. 压缩变形压缩变形是混凝土在受到压力作用时产生的变形形式。
由于混凝土的强度在受到压力作用时比在拉伸或剪切作用时高，因此在建筑物和基础设施中，混凝土通常是受到压力作用的。
压缩变形会导致混凝土中的水泥胶体产生压缩变形，同时也会导致骨料之间的相对位移。
2. 拉伸变形拉伸变形是混凝土在受到拉力作用时产生的变形形式。
由于混凝土的强度在受到拉力作用时比在剪切作用时低，因此在建筑物和基础设施中，混凝土通常不会受到拉力作用。
拉伸变形会导致混凝土中的水泥胶体产生拉伸变形，同时也会导致骨料之间的相对位移。
混凝土变形的原因
混凝土变形的原因
混凝土变形的原因主要有以下几个方面：
1.化学收缩：由于水泥水化时消耗水分，导致混凝土体积缩小。
2.干湿变形：由于内部水分的吸收和蒸发，导致混凝土的干缩湿胀。
3.温度变形：由于温度变化引起的热胀冷缩，如大体积浇注时的内涨外缩。
4.自身体积变形：混凝土胶凝材料自身水化引起的体积变形，大多数为收缩，少数为膨胀。
5.自收缩：对于高强高性能混凝土，由于结构致密，混凝土内部从外部吸收水分较为困难，同时混凝土内部的水分也会因水化的消耗而减少，其内部相对湿度随水泥水化的进展降低，这种自干燥将引起收缩。
6.碳化收缩：混凝土的水泥浆含有的氢氧化钙与空气的二氧化碳作用，生成碳酸钙，引起表面体积收缩。
7.荷载作用下的混凝土变形：包括弹性变形和塑性变形，其中徐变是指混凝土在持续荷载作用下，随时间增长的变形。
综上所述，为减少混凝土变形，可以采取减少水灰比、用水量、合理的水泥细度和品种、少用促凝剂、加强养护等措施。
混凝土结构变形的原因分析
混凝土结构变形的原因分析一、前言混凝土作为一种广泛使用的建筑材料，具有强度大、耐久性好、施工方便等优点，被广泛应用于建筑结构中，尤其是高层建筑、桥梁、隧道等工程。
然而，混凝土结构在使用过程中，会出现变形现象，影响结构的稳定性和安全性。
因此，分析混凝土结构变形的原因具有重要的理论和实际意义。
二、混凝土结构变形的原因1.混凝土自身的变形特性混凝土是一种非均质材料，其性能随时间变化，且在不同的应力状态下具有不同的变形特性。
混凝土本身具有一定的膨胀收缩性，当混凝土受到一定的载荷后，会产生弹性变形和塑性变形。
此外，混凝土的变形还受到温度、湿度等因素的影响。
2.荷载的作用荷载是混凝土结构变形的主要原因之一。
当外部荷载作用于混凝土结构上时，混凝土会产生一定的变形，包括弹性变形和塑性变形。
荷载的大小、作用时间和作用位置等因素都会对结构的变形产生影响。
此外，荷载的频率和方向也会影响混凝土结构的变形。
3.施工质量的影响施工质量是影响混凝土结构变形的重要因素之一。
施工过程中，混凝土的浇筑、振捣、养护等过程都会影响混凝土的质量和性能。
如果施工不当，如混凝土浇筑不均匀、振捣不到位、养护不及时等，会导致混凝土结构的变形增加。
4.温度和湿度的变化温度和湿度的变化也是导致混凝土结构变形的重要因素之一。
温度变化会引起混凝土的膨胀收缩，从而导致结构变形。
湿度变化会引起混凝土的吸湿膨胀和干缩收缩，也会导致结构变形。
5.地基沉降地基沉降是导致混凝土结构变形的常见原因之一。
当地基发生沉降时，混凝土结构会跟随地基一起沉降，从而导致结构变形增加。
地基沉降的原因包括土壤的压缩、荷载的作用、地震等。
6.其他因素除上述因素外，还有其他因素也会影响混凝土结构的变形，如材料老化、结构设计缺陷、施工地形等。
三、混凝土结构变形的分类混凝土结构的变形可分为弹性变形和塑性变形。
1.弹性变形弹性变形是指混凝土结构在荷载作用下，不发生永久变形的变形过程。
当荷载撤除后，结构恢复原来的形态。
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第2章混凝土的基本力学性能2.4受压变形一、变形参数1． 弹性模量（1） 定义特点非线性，非常数，与应力水平有关切线模量εσd d E t c =,割线模量 εσ=s c E ,弹性模量 （2） 对应于正常工作应力水平()c f 5.0~4.0=σ（中国规范取c f 5.0=σ）、且接近初始切线模量的割线模量。
用于计算混凝土结构正常工作状态下的变形。
（3） cf c E 5.0==σεσ影响因素混凝土混凝土抗压强度，抗压强度越高，混凝土弹性模量越大，增长幅度逐渐减小。
（4）弹性模量公式混凝土弹性模量（画出曲线）2．峰值应变（1） 定义对应于峰值应力时的应变，一般作为混凝土的极限工作应变。
（2）影响因素● 混凝土抗压强度。
抗压强度越高，峰值应变越大。
● 应变梯度。
应变梯度越大，峰值应变越大。
王传志模型：he f f prepr pre pr 0,,612.02.1+-==εε，对于受弯截面2.1,=pr e pr εε ● 箍筋约束效应。
箍筋约束越强，峰值应变越大。
过镇海模型（箍筋约束指标cy vt f f ρλ=）：当32.0≤t λ时，t p pc λεε5.21+=，当32.0>tλ时，t ppc λεε252.6+-= （3）计算公式（1）定义单轴受力时横向应变与纵向应变的比值（2）特点●非线性ν●压胀，接近峰值应力时，5.0>（3）计算公式二、应力应变曲线 1． 一般规律（1） 典型的非线性；（2） 混凝土强度越高，峰值点越偏移右上，破坏点越便宜左下； （3） 混凝土强度越高，上升段越陡，下降段也越陡。
2． 基本特征（1）0=x 时，0=y ；（2）10<≤x 时，0>dxdy，022<dx y d ；（3）1,1==y x 时，0=dxdy； （4）1>=D x x 时，0122=>D x dxyd ；（5）D E x x x >=时，0133=>E x dxyd ；（6）当x→∞，y→0，dxdy→0； （7）0≥x 时，10≤≤y 。
（1）基本情况● 采用分段表达式，上升段和下降段采用不同形式的多项式。
● 可以反映变形参数随混凝土强度等级的变化● 被中国规范（混凝土结构设计规范）推荐为结构非线性分析采用的模型 ● 被国内外很多研究者采用 （2）模型原型参数定义：0εε=x ，cf y σ=，0==σεσd d E c ，0εcf E ='，σεσd d E t =● 上升段（10<≤x ） 多项式形式：33220x a x a ax a y +++=经概念分析后得到（请证明）：2,23,0320-=-==a a a a a ，0E E a c'=● 表达式最终形式：● ()()32223x a x a ax y -+-+=下降段（1≥x ） 多项式形式：γβα++=x x xy 2经概念分析后得到（请证明）：αγαβ=-=,21表达式最终形式：()xx xy +-=21α（3）过模型及其参数10<≤x 时，()()32223x x x y a a a -+-+=ααα1≥x 时，()xx xy d +-=21α cu a f 01.04.2-=α，905.0132.0785.0-=cud f α，()6010172700-⨯+=c f ε（1） 上升段二次抛物线：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2002εεεεσc f ，或22x x y -= （2） 下降段直线：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=0015.01εεεεσu c f 或⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=1115.01u x x y 4．其他模型5．中国规范模型 （1） 上升段：当00εε≤≤c 时，⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n cc 0011εεσσ（2）下降段：当cu c εεε≤<0时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1100εεσσc c m （3）参数含义及其取值c c εσ,分别为混凝土的应力和应变，0σ为混凝土在应变梯度下的峰值抗压强度，n 为上升段指数，m 为下降段斜率系数。
指数n ：当MPa f k cu 50,≤时，2=n ； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，)50(6012,--=k cu f n 下降段斜率m ：0=m 峰值应变0ε:当MPa f k cu 50,≤时，002.00=ε，或μεε200010200060=⨯=-； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，5010)50(5.0002.0-⨯-+=cu f ε 极限应变cu ε:当MPa f k cu 50,≤时，0033.0=cu ε，或μεε3300=cu ； 当MPa f MPa k cu 8055,≤≤，510)50(0033.0-⨯--=cu cu f ε6．模型对比分析广泛应用的Hognestad 模型⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2002εεεεσc f弹性模量：sp c cc c E f fd d E ,000000221212==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛====εεεεεεσεσ 峰值割线模量：0,εεccsp c f f E ==2.5受拉变形1． 峰值应变（1） 一般规律● 受拉峰值应变随抗拉强度的提高而提高；● 随着混凝土强度的提高，受拉峰值应变增长的趋势变缓。
（2） 计算公式 过镇海模型:● 以抗拉强度表达：54.06,1065t p t f -⨯=ε● 以立方体强度表达：36.06,1014.3cu p t f -⨯=ε● C40以下混凝土：t p t f 6,1044-⨯=ε 一般结论：6,10150-⨯=p t ε王铁梦模型：影响混凝土极限应变的因素：混凝土强度，加载速度，骨料形状（类型），配筋率配筋对提高混凝土极限应变的机理：调整混凝土内部的应力分布和应力峰值混凝土极限抗拉应变简化计算公式：4101015.0-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=d f t tp ρεMPa 值，：混凝土抗拉强度设计t f：配筋率百分率ρmm ：钢筋直径，d混凝土极限拉应变与混凝土强度等级的关系混凝土极限拉应变与钢筋直径的关系混凝土极限拉应变与配筋率的关系2．泊松比（1）一般规律●上升段，受拉泊松比基本相同，与受压低应力水平时接近；●接近抗拉强度时，受拉泊松比有轻微减小的趋势，与受压高应力水平时相反；●下降段，基本不能测到稳定的受拉泊松比（2）计算公式过镇海：ν实测结果：23=.0.0~17ν简化值：20=.03．弹性模量（1）一般规律●受拉弹性模量随混凝土强度的提高而提高，但提高趋势变缓；●受拉弹性模量和受压弹性模量大致相等；●在全上升段，受拉弹性模量变化不大。
（2） 计算公式 ● 过镇海模型● t f 5.0应力水平割线模量（受拉弹性模量）： ●()2310628.045.1mm N f E t t ⨯+=峰值割线模量：● 2.1,=p t t E E 中国规范模型4． 受拉弹性模量： 5． c t E E =峰值割线模量：6． 0.2,=p t t E E 应力－应变曲线（1） 一般规律● 上升段基本为直线，混凝土强度越高，直线越陡（斜率、弹性模量越大）、峰值应变越大；● 下降段很短，下降段基本为直线，混凝土强度越高，下降段越陡。
（2） 过镇海模型 参数定义：tp x εε=，tf y σ=，2.1,=p t t E E ● 上升段（10<≤x ） 多项式形式：66220x a x a ax a y +++=经概念分析后得到（请证明）：42,456,0620-=-==a a a a a ，2.10==tpt E E a ● 表达式最终形式：● 6242456x a x a ax y ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=下降段（1≥x ）多项式形式：()xx xy +-=βα1实验统计后得到：2312.0t f =α，7.1=β过镇海受拉应力－应变曲线模型 当10<≤x 时，62.02.1x x y -= 当1≥x 时，()xx xy t +-=βα1，2312.0t t f =α，7.1=β2.6剪切变形1． 剪切峰值应变 （1）一般规律● 混凝土剪切峰值应变随混凝土强度增长而单调增长，统计规律为峰值应变与抗剪强度呈线性增长关系；● 由于虎克原理的存在，混凝土剪切峰值应变大于相同应力水平下的混凝土单轴受拉应变和单轴受压应变。
（2）计算公式 过镇海模型：● 第一主应变p 1ε：()611028.3390.156-⨯+=p p τε ● 第三主应变p 3ε：()611028.5090.19-⨯+-=p p τε ● 剪应变p γ：()61056.8380.170-⨯+=p p τγ2．剪切模量 （1）基本规律● 混凝土的剪切模量随混凝土强度的增长而单调增长； ● 初始剪切切线模量约为峰值剪切割线模量的2倍；● 按弹性理论计算的剪切模量值在低应力状态下和试验值接近，在高应力状态下远高于试验值。
（2）计算公式 各向同性模型()ν+=12EG 当1=ν时E G 5.0=当2.0=ν时E G 42.0= 当25.0=ν时E G 4.0= ● 正交异性模型● ct t c c t ct E E E E E E G νν+++='实验统计模型（过镇海）峰值割线模量sp G ：pp p sp G τγτ8.17656.83106+== 割线模量s G ：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==328.07.19.1pp sp s G G γγγγγτ切线模量t G ：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==322.31.59.1pp sp t G d d G γγγγγτ初始切线模量0t G ：sp t G G 9.10=3．剪应力-剪应变曲线 （1）一般规律● 上升段低应力水平接近线性，高应力水平为典型非线性； ● 剪切应力-应变曲线界于单轴受拉和单轴受压曲线之间； ● 混凝土强度越高，剪切应力-应变曲线越陡、越高； ● 下降段曲线缺少足够稳定的试验数据支撑。
（2）混凝土剪切应力-应变公式（过镇海模型）上升段；438.07.19.1⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=pp p pγγγγγγττ。