人教版九年级上册数学课件实际问题与一元二次方程PPT
（2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利 （45-x）元，平均每天可售出（20+4x）件。（用含x的代数式进行表示）
（3）等量关系是 每件衬衫的利润×每天的销量=2100元
。
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究一：销售问题 活动1某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈 利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平 均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降 价多少元？
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究二：百分数应用问题
活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
解：由题意可得： 100（1－m%）×30＋200×（1＋2m%）×20（1－m%） =100×30＋200×20， 令m%=y，原方程可化为： 3000（1－y）＋4000（1＋2y）（1－y）=7000， 整理可得：8y2－y=0 解得：y1=0，y2=0.125 ∴m1=0（舍去），m2=12.5 ∴m=12.5， 答：m的值为12.5。
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究一：销售问题
活动2 团队协作，创新突破
重点、难点知识★▲
解：（1）商场每天在销售吉祥物上盈利是： （45﹣5）×（20+10）=1200（元）
（2）设每套应降价x元（x是5的整数倍）， 依题意得：（45﹣x）（20+2x）=1500 整理得：x2﹣35x+300=0 解得：x1=15，x2=20 ∵尽快减少库存且x是5的倍数，∴x=20
重点、难点知识★▲
例1：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈 利45元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取 适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平 均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降 价多少元？
抢答，完成下列问题：
（1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为 900 元。
活动2 团队协作，创新突破
例2：2010年在广州举行的亚运会前夕，某商场在销售中发现：亚 运会吉祥物“乐洋洋”平均每天可售出20套，每套盈利45元。为了迎接 亚运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快 减少库存。经市场调查发现：如果每套降价5元，那么平均每天就可多 售出10套。 （1）如果每套降价5元，商场每天在销售吉祥物上盈利多少元？ （2）若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1500元，那么每套应降价多 少元？
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究二：百分数应用问题
活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
用代数式表示下列数量： ①若该果农今年收获樱桃x千克，则收获枇杷 400-x 千克。
思考：如何列出方程求解？
解：由题意得：（45－x）（20＋4x）=2100， 解得：x1=10，x2=30。 因尽快减少库存，故x=30。 答：每件衬衫应降价30元。
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究一：销售问题
重点、难点知识★▲
【思路点拨】（1）根据利润=售价﹣进价，且每套降价5元，那么平均 每天就可多售出10套，可列式求解。 （2）由题意，如果每套降价5元，那么平均每天就可多售出10套，设每 套应降价x元，则每天可多卖出2x套，（x是5的倍数）。若要想平均每天 在销售吉祥物上盈利1500元，可列方程求解。
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
解：设该果农今年收获樱桃x千克， 根据题意得：400－x≤7x， 解得：x≥50， 答：该果农今年收获樱桃至少50千克。
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究二：百分数应用问题
活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场 销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/ 千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年 相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/ 千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去 年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销 售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值。
②填表
去年 市场销售量 樱桃 100kg 枇杷 200kg
销售均价 30元/kg 20元/kg
今年
市场销售量
销售均价
100（1－m%）kg 200（1+2m%）kg
30元/kg 20（1-m%）元/kg
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
今年樱桃销售金额+今年枇杷销售金额 ③等量关系是 =去年樱桃和枇杷的市场销售总金额
答：若要想平均每天在销售吉祥物上盈利1500 元，那么每套应降价20元。
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究二：百分数应用问题 活动1 师生共研
重点、难点知识★▲
例3：某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今 年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇 杷有所增产。
（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量 不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？
找出不等关系： 枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍
人教版九年级上册数学课件 21.3 实际问题与一元二次方程(共27张PPT)
实际问题与一元二次方程
知识回顾 问题探究 课堂小结
（1）列方程解应用问题的一般步骤： 审，设，找，列，解，检验，答。
（2）经济问题中的各个计算公式：
利润=售价－进价
利润率=
商品利润 商品进价
100%
总利润=（售价－进价）×销量， 或总利润=总收入－总支出
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究一：销售问题 活动1 师生共研
合集下载
一元二次方程与实际问题----面积问题 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
知识讲解
解法二:设正中央的矩形两边别为9xcm，7xcm.依题
意得
9x·7x=
3 4
×27×21
27
27
x2 = 4
解得
33 x1= 2
33 x2= - 2 (舍去）
33
21
故上下边衬的宽度为:
27-9x 2=
27-9· 2 2
=
54-27 3 4
≈1.8
故左右边衬的宽度为:
21-7x 2=
21-7·
九年级-上册-21.3.5
一元二次方程与实际问题 -----面积问题
难点名称：根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次 方程的数学模型。
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小节
2
导入
我们知道议程是刻画实际问题中数学关系的有效数学模型，所以 我们经常用议程来分析解决实际问题，在以前的学习中，我们已 经了解并掌握了怎样用一元二次方程、二元二次方程组及分式方 程等去解决实际问题，那么今天，我们就尝试着用一元二次方程 去分析解决实际问题。
33 2
2
=
42-21 4
3
≈1.4
课堂练习
例1：如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边
从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s
的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q
出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？
7
课堂练习
例1：如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边
从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s
人教版九年级数学上册《21-3 实际问题与一元二次方程(第3课时)》教学课件PPT初三优秀公开课
原方程没有实数根，从而知用35m的篱笆按图示方式不
能围成面积为160m²的鸡场.
巩固练习
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为
12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方
便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m的门，所围矩
形 猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80平方米？
解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为x m， 则平行于住房墙的一边长(25-2x+1)m.
解：设剪去的小正方形的边长为xcm，则纸盒的长为（19-2x） ， 宽为（15-2x）cm，依题意得（19-2x）（15-2x）=77 . 整理得：x²-17x+52=0. 解方程，得：（x-13）（x-4）=0. 解得：x1=4，x2=13（舍去）. 因此剪去的小正方形的边长应为3cm.
素养目标
解：设四周垂下的宽度为x尺时，则台布的长为（2x+6）尺，宽为（2x+3）尺，依题意得： （6+ 2 x ）（ 3 + 2x ）= 2 ×6× 3.
整 理 方 程 得 ：2x ²+ 9 x- 9 = 0.
解得：x1≈0.84 ，x2≈- 5.3（不合题意，舍去）. 因此：台布的长为：2×0.84 +6≈7.7（尺）.
探究新知
小路所占面积是矩形 面积的四分之一
2x
30-4x
2x
3x
剩余面积是矩形面积 的四分之三
30-4x
4x
20-6x 20㎝
20-6x
3x
6x
30㎝
解:设横、竖小路的宽度分别为3x、 2x，
于是可列方程
(30-4x)(20-6x)= 3 ×20×30. 4
实际问题与一元二次方程 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
成本
药品
两年前的成本
现在的成本
甲
5000元 3000元
乙
6000元 3600元
知识讲解
难点突破成本Fra bibliotek药品两年前的成本
现在的成本
年平均下降额
年平均下降率
甲
5000元 3000元 1000元
？
乙
6000元 3600元 1200元
？
知识讲解
难点突破
本年成本=前一年成本-前一年成本×年下降率 =前一年成本×(1-年下降率)
解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为x
2011年平均每公顷产量为 2012年平均每公顷产量为
7200(1+x) kg 7200(1+x)2 kg
由此可列方程： 7200(1+x)2=8450
知识讲解
难点突破
探究：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的 成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是 3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下 降率较大?
由题意得
5000(1-x)2=3000
年平均下降 率应为小于1
解方程，得
(1-x)2=0.6
的正数
1 x 0.6
x1 1 0.6, x2 1 0.6
x1 0.225, x2 1.775
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.
知识讲解
难点突破
成本
药品
两年前的成本
现在的成本
知识讲解
难点突破
成本
药品
年平均下降额
年平均下降率
甲
1000元 22.5%.
初三上数学课件(人教版)-实际问题与一元二次方程(第一课时)
1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问 题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。
重点：列一元二次方程解决实际问题 . 难点：找出实际问题中的等量关系 .
未知量
间接设
实际意义
问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
B
9
解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x， 根据题意得，400×(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得,x =0.2=20%,x =2.2(不合题意舍去).答:(略)
解：设这个两位数的个位数字为x，
则十位数字为x-2，这个两位数为10（x-2）+x，
依题意得10（x-2）+x=3x(x-2)
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人，
⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个
人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有___人
患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人
，用代数式表示
，第二轮后，共有
人患流感
。
⑵根据等量关系列方程：_______.
⑶解这个方程得：_______.
（2）设未知数（几种设法） ．设较小的奇数为x，则另 一奇数为x+2， 设较小的奇数为x-1，则另一奇数为x+1； 设 较小的奇数为2x-1，则另一个奇数2x+1． 解法二：
设较小的奇数为x-1，则较大的奇数为x+1
据题意，得（x-1）（x+1）=323． 整理后，得x2=324． 解这个方程，得x1=18，x2=-18． 当x=18时，18-1=17，18+1=19．
21-3实际问题与一元二次方程习题课课件(共17张ppt)2022-2023学年九年级数学上册人教版
整理得： 1.25t2 10t 10 0
解得： t1 4 2 2 1.2, t2 4 2 2 6.8
t 4, t 1.2.
答：小球滚动5m约用了1.2秒.
巩固应用
【练习1】一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路 面有情况，紧急刹车后汽车均匀减速滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车车速平均每秒减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？ （结果保留小数点后一位)
（2）小球滚动5m约用了多少秒？
分析问题 设小球滚动t s时, 小球滚动了5m.那么小球
在t s时速度是多少？
运动时间(s)
1s
2s
3s
ts
速度(m/s) 5-1.25×1 5-1.25×2
（末速度） =3.75
=2.5
5-1.25×3 5-1.25t =1.25
平均速度=
初速度 末速度
2
5 3.75 2
度移动．如果P,Q同时出发， (2)经过几秒, PBQ的面积等于8cm2?
Q
讨论2：当P在B点时，则t=9.
C
AP=9 cm,BQ=2t cm, 则BP=0 .
不存在 PBQ ，故不符合题意.
2cm/s
A 1cm/s B (P)
问题变式
变式：在ABC中,∠B=90°, AB=9cm , BC=12cm.点P从点A开始沿
则(9-t)2+(2t)2 =( 6 2 )2 .
解得：t1=
3 5
，t2=3.
答：经过
3 5
或3秒，PQ的长为
6
2 cm.
2cm/s
A 1cm/sP
B
问题情境2
解得： t1 4 2 2 1.2, t2 4 2 2 6.8
t 4, t 1.2.
答：小球滚动5m约用了1.2秒.
巩固应用
【练习1】一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路 面有情况，紧急刹车后汽车均匀减速滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间? （2）从刹车到停车车速平均每秒减少多少? （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间？ （结果保留小数点后一位)
（2）小球滚动5m约用了多少秒？
分析问题 设小球滚动t s时, 小球滚动了5m.那么小球
在t s时速度是多少？
运动时间(s)
1s
2s
3s
ts
速度(m/s) 5-1.25×1 5-1.25×2
（末速度） =3.75
=2.5
5-1.25×3 5-1.25t =1.25
平均速度=
初速度 末速度
2
5 3.75 2
度移动．如果P,Q同时出发， (2)经过几秒, PBQ的面积等于8cm2?
Q
讨论2：当P在B点时，则t=9.
C
AP=9 cm,BQ=2t cm, 则BP=0 .
不存在 PBQ ，故不符合题意.
2cm/s
A 1cm/s B (P)
问题变式
变式：在ABC中,∠B=90°, AB=9cm , BC=12cm.点P从点A开始沿
则(9-t)2+(2t)2 =( 6 2 )2 .
解得：t1=
3 5
，t2=3.
答：经过
3 5
或3秒，PQ的长为
6
2 cm.
2cm/s
A 1cm/sP
B
问题情境2
实际问题与一元二次方程(四)图形面积问题(课件)数学九年级上册(人教版)
A.(80+x)(50#43;2x)(50+x)=5400
C.(80+x)(50+2x)=5400
D.(80+2x)(50+2x)=5400
3.一个直角三角形的斜边长为 20，一直角边长是另一直角边长的2倍，则
这个直角三角的面积是( B )
A.3
B.4
C.5
D.6
4.用22cm长的铁丝，折成一个面积是30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽.
1.掌握面积法建立一元二次方程的数学模型.（难点） 2.能运用一元二次方程解决与面积有关的实际问题.（重点）
1.矩形的长和宽分别为am和bm，则其面积为_a_b__m2，周长为_2_(_a_+_b_)_m. 2.梯形的上、下底分别为acm和bcm，高为hcm，则其面积为__12_(_a_+_b_)_h__cm2. 3.圆的半径为rcm，则其面积为π___r_2 cm2，周长为__2_π_r___cm.
备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成
如图所示，所用的篱笆长为36米．
(2)当花圃的面积为144平方米时，求垂直于 墙的一边的长为多少米？
20米
解：由题意可列方程：
x(36-2x)=144 整理得，x2-18x+72=0 解得x1=6，x2=12 当x=6时，36-2x=24(米)＞20米，不符合题意舍去； 当x=12时，36-2x=12(米)
解得：x1=1，x2=13．
∵6-x＞0，∴x＜6，∴x=1．
答：AE的长为1m．
几何图形与一元二次方程问题
课本封面问题 常见类型 彩条/小路宽度问题
一边靠墙围成的区域面积
列方程依据 常见几何图形面积是等量关系.
实际问题与一元二次方程(一)传播问题(课件)数学九年级上册(人教版)
例2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分
支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支, 则 1+x+x2=91 即 x2 x 90 0 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)
答:每个支干长出9个小分支.
…… ……
整理得 5(1+x)2=125
解得 x1=4，x2=-6(不合题意，舍去)
答：每轮传染中平均一个人传染了4个人.
某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播
后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若
病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？
解：设每轮传播中平均一个人会传染给x个人， 根据题意列方程： 2+2x+x(2+2x)=50， 整理得：2(1+x)2=50， 解得：x1=4，x2=-6.（不合题意，舍去），
∴50×(1+4)=250（人）. 答：每轮传播中平均一个人会传染给4个人，若病毒得不到有效控制， 三轮传播后将有250人被感染.
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
实际问题 分析数量关系 建立一元二
设未知数 次方程模型
解一元二次方程
实际问题的解
检验
一元二次方程的根
1．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中
解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人， 根据题意，得：（x+1）2=256， 直接开平方得x+1=±16， 解得x1=15，x2=-17， 经检验都是原方程的根，但x2=-17＜0不符合实际 （舍去）， 答：每轮传染中平均每个人传染了15个人．
人教版九年级上册数学 21.3 实际问题与一元二次方程 课件
4.三个连续偶数，已知最大数与最小数的
平方和比中间一个数的平方大332，求这三 个连续偶数.
1.偶数个连续偶数（或奇数），一般可设中间两个为 (x1)和(x 1). 2.奇数个连续偶数（或奇数，自然数），一般可设中 间一个为x.如三个连续偶数，可设中间一个偶数为x， 则其余两个偶数分别为(x2)和(x+2)又如三个连续自 然数，可设中间一个自然数为x，则其余两个自然数 分别为(x1)和(x 1).
解这个方程得：x1 x2 4
CQ
B
答：当AP 4cm时，四边形面积为16cm2
小结 拓展
回味无穷
• 列方程解应用题的一般步骤是: • 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系? • 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; • 3.列:列代数式,列方程; • 4.解:解所列的方程; • 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; • 6.答:答案也必需是完事的语句,注明单位且要贴近生活. • 列方程解应用题的关键是: • 找出相等关系. • 关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: • a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)
数字与方程
实际问题与一元二次方程 （三）
1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.
2. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而 它的个位数字的平方恰好等于这个两位数.求这 个两位数.
3.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5. 把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到 另一个两位数,两个两位数的积为736.求原来的 两位数.
则 x(18 x) 81
化简得，x2 18x 81 0 (x9)2 0 x1 x2 9
人教版九年级数学上册课件：21.3.2实际问题与一元二次方程(面积和利润问题)
（目的是求出路面的宽，至于实际施 工，仍可按原图的位置修路）
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法二：
如图，设路宽为x米，则草坪的长为 （32-x）米，草坪的宽为（20-x）米，
根据题意得： （32-x）（20-x)=540 解得：x1=50,x2=2
图中的道路面积不等于 32x 20x 平方米。
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法一：所以正确的方程是：
3220 32x 20x x2 540
化简得， x2 52x 100 0,
x1 2, x2 50
解：设每件衬衫降价x元，根据00
整理得，x2-30x+200=0
解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。
答：每件衬衫应降价20元。
学导练P15举一反三2
2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反 映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元， 在让顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售 单价定为多少元？
50 20（不合题意，舍去） x 2
答：所求道路的宽为2米。
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法二：
我们利用“图形经过移动，它的面 积大小不会改变”的道理，把纵、横 两条路移动一下，使列方程容易些
下课
50 20（不合题意，舍去）
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法二：
如图，设路宽为x米，则草坪的长为 （32-x）米，草坪的宽为（20-x）米，
根据题意得： （32-x）（20-x)=540 解得：x1=50,x2=2
图中的道路面积不等于 32x 20x 平方米。
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法一：所以正确的方程是：
3220 32x 20x x2 540
化简得， x2 52x 100 0,
x1 2, x2 50
解：设每件衬衫降价x元，根据00
整理得，x2-30x+200=0
解方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去。
答：每件衬衫应降价20元。
学导练P15举一反三2
2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反 映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元， 在让顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售 单价定为多少元？
50 20（不合题意，舍去） x 2
答：所求道路的宽为2米。
某校准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上 修筑若干条道路,余下部分作草坪,使草坪面积为 540平方米.求图中道路的宽是多少?
解法二：
我们利用“图形经过移动，它的面 积大小不会改变”的道理，把纵、横 两条路移动一下，使列方程容易些
下课
50 20（不合题意，舍去）
上册实际问题与一元二次方程人教版九年级数学全一册课件
5.【例3】在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰 杯105次，则参加酒会的人数为 15 . 小结：问题中若两个人进行了1次活动(单循环)，则x人进行 了12x(x－1)次活动.
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
共互送110份．若参加聚会的同学有x名，依题意，可列出方
程为( B )
A．x(x＋1)＝110
B．x(x－1)＝110
C.21x(x＋1)＝110
D.21x(x－1)＝110
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
对点训练
1.填空： (1)两个连续的整数之积为56，则这两个整数为 7和8或－7和 －8 ； (2)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，设 十位数字为x，则这个两位数可用含x的式子表示为 9x＋5.
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
小结：解此类数字问题的关键是用代数式表示出这个数，常 采取间接设未知数的方法求解．比如本题的关键是用 10a＋b 的形式表示两位数.
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
共互送110份．若参加聚会的同学有x名，依题意，可列出方
程为( B )
A．x(x＋1)＝110
B．x(x－1)＝110
C.21x(x＋1)＝110
D.21x(x－1)＝110
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
对点训练
1.填空： (1)两个连续的整数之积为56，则这两个整数为 7和8或－7和 －8 ； (2)一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，设 十位数字为x，则这个两位数可用含x的式子表示为 9x＋5.
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
上册第21章秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)
小结：解此类数字问题的关键是用代数式表示出这个数，常 采取间接设未知数的方法求解．比如本题的关键是用 10a＋b 的形式表示两位数.
上册第21章 第10课时 实际问题与一元二次方程(3)-2020 秋人教 版九年 级数学 全一册 课件( 共24张P PT)