电磁感应单杆模型专项训练
2023年高考物理电磁感应常用模型最新模拟题精练——单杆切割+图象选择模型(解析版)
高考物理《电磁感应》常用模型最新模拟题精练专题6.单杆切割+图象选择模型1.（2023湖北孝感重点高中期中联考）如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（）A. B.C. D.【参考答案】AD【名师解析】导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线的有效长度l随时间t均匀增大，由E＝Blv可知，感应电动势E随时间t均匀增大，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I随时间t均匀增大，则导体棒受到的安培力大小F＝IlB随时间t增大得越来越快；由右手定则可知，感应电流的方向为由M经R到N，电流为正值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。
导体棒由ac运动到d的过程中，由题知E′＝2Blv＝2E则导体棒切割磁感线的有效长度l相同时I′＝2I导体棒切割磁感线的有效长度l随时间t均匀减小，则感应电流I′随时间t均匀减小，导体棒受到的安培力大小F′＝I′lB＝2F随时间t减小得越来越慢；由右手定则可知，感应电流的方向为由N经R到M，电流为负值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。
综上所述，AD正确，BC错误。
2.(2022广东江门模拟)在绝缘的水平桌面上固定有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻相同的金属棒ab和cd垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长为l的绝缘细线相连，棒ab右侧有磁感应强度大小相等的匀强磁场I、Ⅱ，宽度也为l，磁场方向均垂直导轨，整个装置的俯视图如图所示。
从图示位置在棒ab上加水平拉力，使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区域，则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图像，可能正确的是（规定金属棒ab中电流方向由a到b为正）（）A.B.C.D.【参考答案】AC【名师解析】ab 棒进入磁场开始，由右手定则可知，金属棒ab 中感应电流为b a →即为负，电动势为E BLv=感应电流为E Blv i R R==当位移为l -2l 时，cd 棒也进入磁场，由右手定则可知，金属棒ab 和cd 均产生顺时针感应电流，即为正，设电路总电阻为R ，感应电流为22'E Blv i R R==当位移为2l -3l 时，只有cd 棒切割磁感线，根据右手定则，产生逆时针感应电流，即为负，大小为E Blv i R R ==故A 正确，B 错误；当位移为0-l 时，只有ab 受到向左的安培力，则细线张力为零。
电磁感应中的双杆单杆模型试题及答案
电磁感应中的双杆单杆模型试题及答案1.（多选）(2019·桂林高三模拟)如图，有两根与水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R ，下端足够长．空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下．经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v m ，则( )A ．如果B 增大，v m 将变大 B ．如果α变大，v m 将变大C ．如果R 变大，v m 将变大D ．如果m 变小，v m 将变大2．(多选)如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，匀强磁场方向垂直导轨平面向下，金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动，两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1.用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd ，经过足够长时间以后( )A ．金属棒ab 、cd 都做匀速运动B ．金属棒ab 上的电流方向是由b 向aC ．金属棒cd 所受安培力的大小等于2F 3D ．两金属棒间距离保持不变 3．(2019·江西名校联盟检测)如图所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R 、质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，关于此后的过程，下列说法正确的是( )A ．回路中的最大电流为BLI mRB ．铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2RC ．铜棒b 获得的最大速度为I mD ．回路中产生的总焦耳热为I 22m4．（多选）(2020·湖南长沙一中月考)如图所示，两根等高光滑的14圆弧轨道半径为r 、间距为L ，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B .现有一根长度稍大于L 、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd 开始，在拉力作用下以速率v 0沿轨道向上做匀速圆周运动至ab 处，则该过程中( )A ．通过R 的电流方向为f →R →eB ．通过R 的电流方向为e →R →fC ．R 上产生的热量为πrB 2L 2v 04RD ．通过R 的电荷量为πBLr 2R5．(2020·河北八校联考)如图所示，相距L 的两平行光滑金属导轨MN 、PQ 间接有两定值电阻R 1和R 2，它们的阻值均为R .导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .现有一根质量为m 、电阻也为R 的金属棒在恒力F 的作用下由静止开始运动，运动距离x 时恰好达到稳定速度v .运动过程中金属棒与导轨始终接触良好，则在金属棒由静止开始运动到速度达到稳定的过程中( )A ．电阻R 1上产生的焦耳热为16Fx －112m v 2B ．电阻R 1上产生的焦耳热为14Fx －18m v 2 C ．通过电阻R 1的电荷量为BLx R D ．通过电阻R 1的电荷量为BLx 3R6．如图所示，间距L ＝1 m 的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B ＝1 T 、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN 与导轨垂直且在水平拉力F 作用下以v ＝2 m/s 的速度水平向左匀速运动．R 1＝8 Ω，R 2＝12 Ω，C ＝6 μF ，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计．开关S 1、S 2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R 2的电流I 的大小和方向．(2)拉力F 的大小．(3)开关S 1断开后通过R 2的电荷量Q .7.(2019·湖南长沙四县模拟)足够长的平行金属轨道M 、N ，相距L ＝0.5 m ，且水平放置；M 、N 左端与半径R ＝0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，金属棒b 和c 可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b ＝m c ＝0.1 kg ，电阻R b ＝R c ＝1 Ω，轨道的电阻不计．平行水平金属轨道M 、N 处于磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图所示，若使b 棒以初速度v 0＝10 m /s 开始向左运动．g 取10 m/s 2.求：(1)c 棒的最大速度；(2)c 棒中产生的焦耳热；1解析：金属杆在下滑过程中先做加速度减小的加速运动，速度达到最大后做匀速运动．所以当F安＝mg sin α时速度最大，F 安＝BIl ＝B 2l 2v m R ，所以v m ＝mgR sin αB 2l 2，分析各选项知B 、C 正确． 答案：BC2解析：对两金属棒ab 、cd 进行受力和运动分析可知，两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动，且金属棒ab 速度小于金属棒cd 速度，所以两金属棒间距离是变大的，由楞次定律判断金属棒ab 上的电流方向是由b 到a ，A 、D 错误，B 正确；以两金属棒整体为研究对象有F ＝3ma ，隔离金属棒cd 分析，有F －F 安＝ma ，可求得金属棒cd 所受安培力的大小F 安＝23F ，C 正确． 答案：BC3解析：给铜棒a 一个平行导轨的瞬时冲量I ，此时铜棒a 的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，I ＝m v 0，v 0＝I m，铜棒a 产生的电动势E ＝BL v 0，回路电流I 0＝E 2R ＝BLI 2mR ，选项A 错误；此时铜棒b 受到安培力F ＝BI 0L ，其加速度a ＝F m ＝IB 2L 22Rm 2，选项B 正确；此后铜棒a 做变减速运动，铜棒b 做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b 速度最大，此过程动量守恒，m v 0＝2m v ，铜棒b 最大速度v ＝I 2m ，选项C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝12m v 20－12·2m v 2＝I 24m，选项D 错误． 答案：B4解析：由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，即通过R 的电流方向为e →R →f ，A 错误，B 正确；通过R 的电荷量q ＝ΔΦR ＝BLr R ，D 错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E ＝BL v 0cos v 0t r ，有效值E 有＝BL v 02，R 上产生的热量Q ＝E 2有R t ＝B 2L 2v 202R ·πr 2v 0＝πrB 2L 2v 04R，C 正确． 答案：BC5解析：金属棒由静止运动到速度达到稳定的过程中，利用功能关系得，Fx ＋W 安＝12m v 2，－W 安＝Q 总，所以Q 总＝Fx －12m v 2，金属棒上的电流是R 1的两倍，由Q ＝I 2Rt 可知，金属棒消耗的焦耳热是每个定值电阻消耗的焦耳热的4倍，即Q R 1＝16Q 总，所以A 正确，B 错误；又由电荷量q ＝ΔΦR 总，ΔΦ＝BLx ，R 总＝32R ，q R 1＝12q 可知，q R 1＝BLx 3R，C 错误，D 正确． 答案：AD6解析：(1)开关S 1、S 2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是M →N ，所以通过R 2的电流方向是b →aMN 中产生的感应电动势的大小E ＝BL v通过R 2的电流I ＝E R 1＋R 2代入数据解得I ＝0.1 A.(2)由棒受力平衡有F ＝F 安F 安＝BIL代入数据解得F ＝0.1 N.(3)开关S 1、S 2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q 1＝CIR 2S 1断开后，流过R 2的电荷量Q 等于电容器所带电荷量的减少量，即Q ＝Q 1－0代入数据解得Q ＝7.2×10－6 C.答案：(1)0.1 A 方向是b →a (2)0.1 N (3)7.2×10－6 C7[解析] (1)在磁场力作用下，b 棒做减速运动，c 棒做加速运动，当两棒速度相等时，c 棒达最大速度．选两棒为研究对象，根据动量守恒定律有m b v 0＝(m b ＋m c )v解得c 棒的最大速度为v ＝m b m b ＋m cv 0＝12v 0＝5 m/s. (2)从b 棒开始运动到两棒速度相等的过程中，系统减少的动能转化为电能，两棒中产生的总热量为Q ＝12m b v 20－12(m b ＋m c )v 2＝2.5 J 因为R b ＝R c ，所以c 棒中产生的焦耳热为Q c ＝Q 2＝1.25 J. [答案] (1)5 m/s (2)1.25 J。
电磁感应单杆模型习题带答案
电磁感应中的滑杆+导轨模型单杆模型【问题情景】如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑平行导轨上，导轨左端接有R=0.4Ω的电阻，置于磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向内。
导轨间距为L=0.4m，金属棒ab质量为m=0.1kg，电阻为r=0.1Ω，导轨足够长且电阻不计。
一、若金属棒向右匀速运动，运动速度v=5m/s（恒速杆）问题1：电路中相当于电源的是哪一部分？哪一点相当于电源正极？问题2：产生的感应电动势有多大？电路中电流的大小是多少？流过电阻R的电流方向怎样？问题3：金属棒ab两端的电压多大？问题4：金属棒ab所受安培力的大小和方向如何？问题5：使金属棒ab向右匀速运动所需的水平外力的大小和方向如何？问题6：水平外力做功的功率多大？，克服安培力做功的功率多大？问题7：整个电路消耗的电功率多大？电阻R消耗的功率多大？金属棒消耗的电功率多大？二、若撤去外力（阻尼杆）问题8：若撤去外力，则金属棒ab将会怎样运动？问题9：撤去外力后，金属棒ab运动的速度为2m/s时，求金属棒ab的加速度大小和方向。
问题10：从撤去外力到停止运动过程中，回路中产生的总焦耳热多大？电阻R产生的焦耳热是多少？问题11：从撤去外力后直到停止运动过程中，回路中通过电阻的电量是多少？问题12：撤去外力后，金属棒还能滑行多远？三、若杆从静止开始，在F=0.016N的水平恒外力作用下运动（恒外杆）问题13：金属棒ab将如何运动？问题14：金属棒ab可以达到的最大速度是多大？最大速度与水平外力是什么关系？问题15：如果已知金属棒ab从静止开始运动至达到最大速度的时间为t，计算通过电阻R的电量是多少？问题16：从金属棒ab开始运动到达到最大速度的这段时间t内，电阻R产生的焦耳热是多少？四、若金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度运动（恒a杆）问题17：若要求金属棒ab从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，则对金属棒施加的外力与时间应满足怎样的关系？五、金属棒从静止开始，水平外力的功率为P且保持不变（恒P杆）问题18：若金属棒从静止开始，在水平外力作用下向右运动，水平外力的功率为P且保持不变，经时间t金属棒达到最大速度，求此过程中产生的焦耳热。
电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案)
电磁感应中“滑轨”问题归类例析一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取10m ／s2)求： (1)杆ab 的最大速度；(2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移。
2、杆与电容器连接组成回路例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？ 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？例4、光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。
高中三年级下学期物理《电磁感应单杆问题》作业练习
作业练习
1.图甲中bacd为导体做成的框架，其平面与水平面成θ角，质量为m的导体棒PQ与ab、cd接触良好，回路的电阻为R，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间的变化如图乙，导体棒PQ始终静止，在0～t1时间内。
A．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向上
B．导体棒PQ所受安培力的方向始终沿轨道斜面向下
C．导体棒PQ受到的摩擦力可能一直增大
D．导体棒PQ受到的摩擦力可能先减小后增大
2.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距
l=0.50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0.05 Ω的电阻。
在导轨间长d=0.
56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0 T。
质量m=4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相
连。
CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24 m。
一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。
当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。
求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
(完整版)电磁感应中的单杆和双杆问题(习题,答案)
电磁感应中“滑轨”问题归类例析一、“单杆”滑切割磁感线型 1、杆与电阻连接组成回路例1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、阻值为R ／2的金属导线ab 垂直导轨放置 （1）若在外力作用下以速度v 向右匀速滑动，试求ab 两点间的电势差。
（2）若无外力作用，以初速度v 向右滑动，试求运动过程中产生的热量、通过ab 电量以及ab 发生的位移x 。
例2、如右图所示，一平面框架与水平面成37°角，宽L=0.4 m ，上、下两端各有一个电阻R 0＝1 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长.垂直于框平面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2T.ab 为金属杆，其长度为L ＝0.4 m ，质量m ＝0.8 kg ，电阻r ＝0.5Ω，棒与框架的动摩擦因数μ＝0.5.由静止开始下滑，直到速度达到最大的过程中，上端电阻R 0产生的热量Q 0＝0.375J(已知sin37°＝0.6，cos37°=0.8；g 取10m ／s2)求： (1)杆ab 的最大速度；(2)从开始到速度最大的过程中ab 杆沿斜面下滑的距离；在该过程中通过ab 的电荷量.关键：在于能量观，通过做功求位移。
2、杆与电容器连接组成回路例3、如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距L , 导轨一端接有一个电容器, 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m 的金属棒ab 可紧贴导轨自由滑动. 现让ab 从高h 处由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用.求金属棒下落的时间？ 问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？例4、光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。
2023年高二物理模型重难点易错专练 电磁感应现象中的单棒和双棒模型(解析版)
电磁感应现象中的单棒和双棒模型特训专题特训内容专题1三类常见单棒模型(1T -3T )专题2三类含容单棒模型(4T -6T )专题3等距式双棒模型(7T -9T )专题4不等距式双棒模型(10T -12T )1【典例专练】一、三类常见单棒模型1如图所示，两根电阻不计且足够长的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其间距d =1m ，左端连接一个R =1.5Ω的定值电阻，整个导轨处在磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。
质量m =0.2kg 、长度L =1m 、电阻r =0.5Ω的导体棒垂直导轨放置并与导轨接触良好。
现使导体棒获得大小6m s 、方向水平向右的初速度，下列说法正确的是( )。
A.回路中感应电流的方向为逆时针方向B.导体棒刚开始运动瞬间，R 两端电压为1.2VC.当导体棒停止运动时，通过R 的电荷量为6CD.整个过程中导体棒向右运动的位移为60m【答案】ACD【详解】A ．由右手定则可得回路中感应电流的方向为逆时针方向，故A 正确；B ．导体棒刚开始运动瞬间，产生的电动势为E =BLv =1.2V ，R 两端电压为U =RER +r=0.9V C ．取水平向右为正方向，由动量定理可得-BIL ×Δt =0-mv 则q =mvBL=6C 故C 正确；D ．整个过程中通过导体棒的电荷量为q =I t =Δϕt R +r t =ΔϕR +r =BLxR +r解得位移为x =60m 故D 正确。
故选ACD 。
2水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L ，左端连接的电源电动势为E ，内阻为r ，质量为m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为R ，整个装置处在磁感应强度大小为B 、方向竖直向下的匀强磁场中如图所示。
闭合开关，金属杆由静止开始沿导轨做变加速运动直至达到最大速度，则下列说法正确的是()A.金属杆的最大速度等于ER BL R +rB.此过程中通过金属杆的电荷量为mE B 2L 2C.此过程中电源提供的电能为mE 22B 2L 2 D.此过程中金属杆产生的热量为mE 2R2B 2L 2R +r 【答案】BD【详解】A ．金属杆向右运动切割磁感应线产生的感应电动势与电源电动势方向相反，随着速度增大，感应电动势增大，回路中的总电动势减小，回路中的电流减小，金属杆受到的安培力减小，金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速运动；金属杆速度最大时，产生的感应电动势大小为E ，则有E =BLv m解得金属杆的最大速度为v m =EBL故A 错误；B ．从开始运动到速度最大的过程中，以向右为正方向，对金属杆根据动量定理，有BI L Δt =mv m -0又q =IΔt联立解得此过程中通过金属杆的电荷量为q =mEB 2L 2故B 正确；C ．此过程中电源提供的电能为W =qE =mE 2B 2L2故C 错误；D ．金属杆最后的动能为E k =12mv 2m =mE 22B 2L 2根据能量守恒定律，系统产生的焦耳热为Q =W -E k =mE 22B 2L 2此过程中金属杆产生的热量为Q=R R +r Q =mE 2R 2B 2L 2R +r故D 正确。
题型专练四 电磁感应中的单、双杆模型(全国通用)(解析版)
题型专练四电磁感应中的单、双杆模型这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、法拉第电磁感应定律、楞次定律、左手定则、右手定则、动量守恒定律、动量定理、能量守恒定律等内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核.例题1.（多选）如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑金属导轨固定在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好。
在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，导体棒与导轨一边垂直，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则下列关于回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图像正确的是（）A．B．C．D．【答案】AC【解析】A．设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为x=vt导体棒切割磁感线的有效长度L = vt ·tan θ所以回路中感应电动势E = BLv = Bv 2t ·tan θ感应电动势与时间t 成正比，A 正确；B ．相似三角形的三边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，而感应电动势与时间也成正比，故感应电流大小与时间无关，为定值，B 错误；C ．导体棒匀速移动，外力F 与导体棒所受安培力为一对平衡力，故外力的功率P = Fv = BILv = BIv 2t ·tan θ与时间t 成正比，C 正确；D ．回路中产生的焦耳热Q = I 2Rt ，回路电阻R 与t 成正比，故焦耳热Q 与t 2成正比，D 错误。
故选AC 。
例题2. （多选）如图所示，两条间距为L 足够长的平行金属导轨固定，所在平面与水平面的夹角为30°，两导轨所在的平面内存在着垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。
将两根导体棒ab ，cd 相隔一定距离放在导轨上，同时由静止释放，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，两导体棒的质量均为m ，两棒接入的电阻均为R ，其他电阻不计。
电磁感应单杆模型专项训练精编版
电磁感应单杆模型专项训练精编版MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】电磁感应单杆模型1．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为B ，点a 、b 是U 形导线框上的两个端点。
水平向右恒力F 垂直作用在金属棒MN 上，使金属棒MN 以速度v 向右做匀速运动。
金属棒MN 长度为L ，恰好等于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒MN 的电阻为R 。
已知导线ab 的横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n ，电子电量为e ，电子定向移动的平均速率为v ?。
导线ab 的电阻为R ，忽略其余导线框的电阻。
则，在t 时间内A ．导线ab 中自由电子从a 向b 移动B ．金属棒MN 中产生的焦耳热Q =FLC ．导线ab 受到的安培力大小F 安=nSLev ?BD ．通过导线ab 横截面的电荷量为BLvRMNBbaFv2．如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B ＝，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab 长L ＝（与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r ＝Ω，导轨电阻不计。
当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V ，”字样的小灯泡恰好正常发光。
求：（1）通过导体棒电流的大小和方向； （2）导体棒匀速运动的速度大小。
3.如图所示，两根足够长平行金属导轨MN 、PQ 固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R =3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L =1m 。
整个装置处于磁感应强度B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。
质量m =1kg 的金属棒ab 置于导轨上，ab 在导轨之间的电阻r =1Ω，电路中其余电阻不计。
金属棒ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。
不计空气阻力影响。
已知金属棒ab 与导轨间动摩擦因数μ=，sin37°=，cos37°=，取g =10m/s 2。
模型57 电磁感应中的单棒切割模型(解析版)-2024高考物理二轮复习80模型最新模拟题专项训练
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型57电磁感应中的单棒切割模型最新高考题1.（2023高考海南卷）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同【参考答案】C【名师解析】由题知，埋在地下的线圈1、2通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，A错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C正确；汽车进入线圈2过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D错误。
2．（2023年6月高考浙江选考科目）如图所示，质量为M、电阻为R、长为L的导体棒，通过两根长均为l、质量不计的导电细杆连在等高的两固定点上，固定点间距也为L。
细杆通过开关S 可与直流电源E 0或理想二极管串接。
在导体棒所在空间存在磁感应强度方向竖直向上、大小为B 的匀强磁场，不计空气阻力和其它电阻。
开关S 接1，当导体棒静止时，细杆与竖直方向的夹角固定点4θπ=；然后开关S 接2，棒从右侧开始运动完成一次振动的过程中（）A ．电源电动势02E R BL=B ．棒消耗的焦耳热(12Q Mgl =-C ．从左向右运动时，最大摆角小于4πD ．棒两次过最低点时感应电动势大小相等【参考答案】C【名师解析】开关S 接1，导体棒静止时，受力分析，由tan θ=BIL/mg ，解得I=mg/BL ，由闭合电路欧姆定律，电源电动势E=IR=mgR/BL ，A 错误；不能得出导体棒完成一次振动过程消耗的焦耳热，B 错误；开关接2，由于金属棒运动切割磁感线产生感应电动势，在从左向右运动时，产生的感应电流，从二极管正极流入，金属棒中有电流，受到与方向相反的安培力作用，所以最大摆角小于π/4，C 正确；金属棒从右向左经过最低点时速度大于从左向右经过最低点时的速度，根据法拉第电磁感应定律可知，金属棒两次经过最低点时产生的感应电动势大小不等，D 错误。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁感应单杆模型1．如图所示，固定于水平面的U 形导线框处于竖直向下的匀强磁场中（磁场足够大），磁场的磁感应强度为B ，点a 、b 是U 形导线框上的两个端点。
水平向右恒力F 垂直作用在金属棒MN 上，使金属棒MN 以速度v 向右做匀速运动。
金属棒MN 长度为L ，恰好等于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒MN 的电阻为R 。
已知导线ab 的横截面积为S 、单位体积自由电子数为n ，电子电量为e ，电子定向移动的平均速率为v ʹ。
导线ab 的电阻为R ，忽略其余导线框的电阻。
则，在t 时间 A ．导线ab 中自由电子从a 向b 移动 B ．金属棒MN 中产生的焦耳热Q =FLC ．导线ab 受到的安培力大小F 安=nSLev ʹBD ．通过导线ab 横截面的电荷量为BLvR2．如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B ＝2.0T ，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab 长L ＝0.2 m （与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r ＝1.0 Ω，导轨电阻不计。
当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V ，1.5 W ”字样的小灯泡恰好正常发光。
求： （1）通过导体棒电流的大小和方向； （2）导体棒匀速运动的速度大小。
3.如图所示，两根足够长平行金属导轨MN 、PQ 固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，顶部接有 一阻值R =3Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L =1 m 。
整个装置处于磁感应强度B =2T 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。
质量m =1kg 的金属棒ab 置于导轨上，ab 在导轨之间的电阻r =1Ω，电路中其余电阻不计。
金属棒ab 由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。
不计空气阻力影响。
已知金属棒ab 与导轨间动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g =10m/s 2。
⑴求金属棒ab 沿导轨向下运动的最大速度v m ；⑵求金属棒ab 沿导轨向下运动过程中，电阻R 上的最大电功率P R ；⑶若从金属棒ab 开始运动至达到最大速度过程中，电阻R 上产生的焦耳热总共为1.5J ，求流过电阻R 的总电荷量q 。
MNBbaFv××aB bBRθθMNPQab4．（12分）如图所示，光滑轨MN 、PQ 在同一水平面平行固定放置，其间距d =1.0m ，右端通过导线与阻值R =2.0Ω的电阻相连，在正方形区域CDGH 有竖直向下的匀强磁场. 一质量m =100g 、阻值r =0.5Ω的金属棒，在与金属棒垂直、大小为F=0.2N 的水平恒力作用下，从CH 左侧x =1.0m 处由静止开始运动，刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动. 不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触. 求： （1）匀强磁场磁感应强度B 的大小；（2）金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R 所产生的焦耳热；（3）其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F ，试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简要说明理由.5．如图15所示，M ′MNN ′为放置在粗糙绝缘水平 面上的U 型金属框架，MM ′和NN ′相互平行且足够长，间距l =0.40m ，质量M =0.20kg 。
质量m =0.10kg 的导体棒ab 垂直于MM ′和NN ′放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。
整个装置处于竖直向下的匀磁场中，磁感应强度B =0.50T 。
t =0时，垂直于导体棒ab 施加一水平向右的恒力F =2.0N ，导体棒ab 从静止开始运动；当t =t 1时，金属框架将要开始运动，此时导体棒的速度v 1=6.0m/s ；经过一段时间，当t =t 2时，导体棒ab 的速度v 2=12.0m/s ；金属框架的速度v 3=0.5m/s 。
在运动过程中，导体棒ab 始终与MM ′和NN ′垂直且接触良好。
已知导体棒ab 的电阻r =0.30Ω，框架MN 部分的阻值R =0.10Ω，其余电阻不计。
设框架与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2。
求： （1）求动摩擦因数μ；（2）当t =t 2时，求金属框架的加速度； （3）若在0~t 1这段时间，MN 上产生的热量Q =0.10J ，求该过程中导体棒ab 位移x 的大小。
6.（12分）如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN 、PQ 相距为L ，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m 。
导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B 。
金属导轨的上端与开关S 、定值电阻R 1和电阻箱R 2相连。
不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g 。
现在闭合开关S ，将金属棒由静止释放。
（1）判断金属棒ab 中电流的方向；（2）若电阻箱R 2接入电路的阻值为0，当金属棒下降高度为h 时，速度为v ，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q ；图15HMCDFRPQG dx（3）当B =0.40T ，L =0.50m ，37°时，金属棒能达到的最大速度v m 随电阻箱R 2阻值的变化关系，如图2所示。
取g = 10m/s 2，sin37°= 0.60，cos37°= 0.80。
求阻值R 1和金属棒的质量m 。
7．（10分）如图所示，U 形导线框MNQP 水平放置在 磁感应强度B =0.2T 的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN 和PQ 足够长，间距为L ＝0.5m ，横跨在导线框上的导体棒ab 的质量m =0.1kg,电阻r =1.0Ω，接在NQ 间的电阻R =4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。
若导体棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s 向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。
求：（1）通过导体棒ab 的电流大小和方向；（2）电压表的示数；（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒的运动的过程中，回路中产生的热量。
8．（8分）如图15所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。
一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。
金属杆ab 有大小为I 的电流。
已知重力加速度为g 。
（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab 和导轨之间的摩擦，金属杆ab 静止在轨道上，求磁感应强度的大小；（2）若金属杆ab 静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。
试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件； （3）若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab 与导轨之间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
欲使金属杆ab 静止，则磁感应强度的最大值是多大。
=α图15θPN ba QMVMNRF Ba2.060 30R 2/ΩSR 2R 1P MNααQ a B图2图1bv m /(m ·s -1)9．（8分）如图13所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为=30的绝缘斜面上，两导轨间距为L =20cm 。
一根质量为m =10g 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。
已知电源电动势E =12V ，阻r =1.0，电阻R =11。
g 取10m/s 2，忽略金属导轨和金属杆ab 的电阻。
求： （1）通过金属杆ab 的电流；（2）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab 和导轨之间的摩擦，金属杆ab 静止在轨道上，求磁感应强度的大小；（3）如果金属杆ab 与导轨之间有摩擦，且动摩擦因数=0.20。
若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，欲使杆ab 静止，所加匀强磁场方向垂直斜面向下，则磁感应强度B 的大小应满足什么条件。
10．（12分）如图22所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN 、PQ 固定于水平面，导轨间距d =0.40m ，一端与阻值R =0.15Ω的电阻相连。
导轨间x ≥0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度沿x 方向均匀减小，可表示为0.50(4)(T)B x =-。
一根质量m =0.80kg 、电阻r =0.05Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。
棒在外力作用下从x =0处以初速度v 0=0.50m/s 沿导轨向右运动。
已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。
（1）求金属棒在x =0处时回路中的电流； （2）求金属棒在x =2.0m 处速度的大小； （3）金属棒从x =0运动到x =2.0m 的过程中：a ．在图23中画出金属棒所受安培力F A 随x 变化的关系图线；b ．求外力所做的功。
11．（13分）如图，在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN 、PQ 固定在水平面，相距为L 。
一质量为m 的导体棒ab 垂直于MN 、PQ 放在轨道上，与轨道接触良好。
轨道和导体棒的电阻均不计。
（1）如图1，若轨道左端MP 间接一阻值为R 的电阻，导体棒在拉力F 的作用下以速度v 沿轨道做匀速运动。
请通过公式推导证明：在任意一段时间Δt ，拉力F 所做的功与电路获取的电能相等。
图22 图23图13 θPN baQM R FBR MNQPba图1（2）如图2，若轨道左端接一电动势为E 、阻为r 的电源和一阻值未知的电阻。
闭合开关S ，导体棒从静止开始运动，经过一段时间后，导体棒达到最大速度v m ，求此时电源的输出功率。
（3）如图3，若轨道左端接一电容器，电容器的电容为C ，导体棒在水平拉力的作用下从静止开始向右运动。
电容器两极板电势差随时间变化的图象如图4所示，已知t 1时刻电容器两极板间的电势差为U 1。
求导体棒运动过程中受到的水平拉力大小。
tU 1t 1 O图4UE BM NQ Pba图2SBMNQPa图3C。