华侨大学823信号与系统2018年考研初试专业课真题
华侨大学信号与系统2009—2018(缺2017)年考研真题试题
（3)在如图(b)所示系统中，若要求 y(t) f1(t) ，试确定 f2 (t) 的周期 T 及框图中 H ( j) 。
5、（12 分）系统如图示，设激励为 f(t)，响应为 y(t)。 (1)求系统的微分方程及系统函数 H (s) ，并判断系统能否无失真传输；
(2)为使系统的零状态响应为 y(t) cos 2(t 1) 2sin 2(t 1)e(t 1) (t 1) ，求激励 f(t)。
，
h4
t
t ，试求：
（1） H1 j，并粗略画出其图形；
（2）整个系统的冲激响应 h(t) ；
（3）当输入为
f
(t)
sin 3ct
cos
c 2
t
时，求输出信号
y(t)
。
（15 分）
f (t)
h1 t
h3 t
h4 t y(t)
H2 j
共4页 第4页
5
华侨大学 2012 年硕士研究生入学考试专业课试卷
2、判断下述命题是否正确，并加以验证或说明（共 16 分，每小题各 8 分）：
（1）若 r(t)
et (t) (t
k
3k)
，则
r(t)Leabharlann Aet，0t
3 ，且
A
1 1 e3
。
（2）理想滤波器的幅频特性如图（a）所示，相频特性() 0 。当滤波器的输入信号
f(t)是 T=1ms 的方波时（如图（b）所示），则滤波器的输出为： 0.5 0.424sin 2 103t 。
5、已知系统函数
H (s)
2s 5 s2 5s
6
，分别画出直接形式和并联形式的信号流图，并利
用所画并联形式的流图建立状态空间方程。
华侨大学自动控制原理2009--2017考研专业课真题试卷
1 初始状态 x 0 ，输入 u t 为单位阶跃函数。 1 9. （本题共 15 分） 离散系统见图所示， 其中传递函数为 G( s) 采样周期 T 1s 。试分析系统的稳定性。
r (t ) e (t ) Ts
H (s)
10 ，H ( s ) 1 ， s( s 1)
。其中 r，n 为输入，c 为输出。 K 0 , K1 , T 均为常数。
3． （本题共 15 分）单位反馈系统的闭环传递函数为
G( s)
( 1 s 1)( 1 s 1) ( m s 1) (T1 s 1)(T2 s 1) (Tn s 1)
求系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差。
3、 （本题共 15 分）单位反馈系统的闭环传递函数为
G (s) ( 1 s 1)( 1 s 1) ( m s 1) (T1 s 1)(T2 s 1) (Tn s 1)
求系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差。
4、 （本题共 20 分）已知单位反馈系统的开环传递函数 Gk ( s )
G ( s) H ( s)
20
K ( s 5) ( s 1)( s 3)
3
1
1
847
20 ( )
20 fT 0 1 A 0 0 0 0 0 0 0 1 b 0 1 0 1 -1 -2
o
( A, b)
1 j
1 0
0 0 11 0
20
T=1s
4
Ts
(z)
r (t )
1 e s
1 s ( s 1)
c(t )
G (s)
e * (t )
y (t )
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华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题
五、（10分）求函数 的傅里叶级数展开式.
六、（10分）求 在圆域 上的最值.
七、（15分）求幂级数 的收敛域及和函数
八、（10分）变换 可以将 化简为 ，求常数 .
九、（10分）设 在 上连续，且 ，证明 .
十、（8分）证明：含参量积分 在 上内闭一致收敛.
共2页第2页
华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题
（答案必须写在答题纸上）
招生专业基础数学题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
1. _______________.2． =.
3.写出曲线 在点 处的法平面方程为.
4．交换积分次序 =.
5．设 是圆周 ，则 =.
二、求下列极限（本题共2小题，每小题10分，共计20分）
1. .2. .
三、计算下列积分（本题共4小题，每小题10分，共计40分）
1. .2. .
3.计算 ，其中 为以 为圆心，以 为半径的圆周 并取逆时针方向.
4． ，其中曲面 为 的上侧.
四、(7分)用 语言证明： .
共2页第1页
招生专业基础数学
华侨大学2018年硕士研究生入学考试专业课试卷
(15)冰醋酸对下列哪一组物质可以作为区分性溶剂？（）
A.丁胺、乙二胺、磺胺嘧啶
B.氢氧化钠、氢氧化钾、氢氧化钡、氨水
C.羟胺、氢氧化铝、苯酚、硝酸
D.高氯酸、盐酸、硫酸、硝酸
(16)在含有Fe3+和Fe2+的溶液中，加入下列何种溶液，Fe3+/Fe2+电对的电位将明显降低（不考虑离子强度的影响）？（）
A. NaCl B.HCl C. HNO3D, NaF
(17)用相关电对的电极电位不能判断（）。
A.氧化还原滴定突跃的大小B.氧化还原反应的速度
C.氧化还原反应的方向D.氧化还原反应的次序
(18)获得沉淀后进行陈化的目的是( )。
A.使沉淀颗粒长大B.使沉淀完全
C.使无定形沉淀转化为晶形沉淀D.节约试剂
C.sp3sp2spspD.sp3spspsp
（2）判断 的构型是（）
A .RB.SC.无旋光性D.不能确定
（3）亲核反应和亲电反应的最主要的区别是（）
A.反应的立体化学不同B.反应的动力学不同
C.反应要进攻的活性中心的电荷不同D.反应的热力学不同
（4）下列说法符合SN2特征的是（）
A.它是涉及五中心过度态的一步反应
B.在过渡态中，中心碳原子是sp3杂化
C.该反应的速率方程为一级反应
D.涉及到重排产物
（5）下列物质不具有芳香性的是（）
A. B. C. D.
②无机及分析化学部分（共15道，30分）
（6）在等温、等压、不做非体积功的条件下，在任何温度下都不能自发进行的反应，其摩尔焓变和摩尔熵变分别为（）。
A. B.
(11)MnO4-+C2O42-+H+→
华侨大学《信号与系统》证明题题库(A)答案
华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年二学期课程考试试卷答案(A 卷)课程名称：信号与系统 考试时间：120分钟 年级：xxx 级专业： xxx题目部分，（卷面共有50题，100分，各大题标有题量和总分） 一、证明（50小题，共100分）1．证明（1）设12112()nn i i nic c c c H p p p p p λλλλ==+++=++++∑则1()()()i nti i H p t c eu t λδ-==∑又12112()nnii nic c c c H p p p p p ααλαλαλαλ=+=+++=++++++++∑()11()()()()[()()]i nnk ttittiii i H p t c eu t ec eu t H p t e ααλααδδ----==∴+===∑∑（2）设()122()()rrc c c H p p p p λλλ=++++++则112()()()()r kr H p t c c t c t e u t δ-=+++而1221()12()()()()()()()[()()]rrr tr tc c c H p p p p H p t c c t c t eu t eH p t αλαααλαλαλαδδ----+=++++++++++=++=综合（1）（2）故[()()]()()tH p t e H p a t αδδ-=+得证2．证明[()()]()f t t t dt δϕ∞-∞''⎰{}()()[()]()()()()[()()]()[()()()()]()()[()]()()[()]()()()()[()()]()()()()[(f t t d t f t t t t f t t dtt f t t f t t dt f t t d t f t t d t f t t t t f t t dt f t t t t f ϕδϕδδϕδϕϕϕδϕδϕδδϕϕδδ∞∞∞-∞-∞-∞∞-∞∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''==-'''=-+''=-+''''=--+-⎰⎰⎰⎰⎰{})()]()[()()()()]()[()()()()]t t dtt f t t f t t dt t f t t f t t dtϕδδϕδϕϕ∞∞-∞-∞∞∞-∞-∞''''''''''=+++⎰⎰⎰⎰()[()()2()()()()](0)(0)2(0)(0)(0)(0)t f t t f t t f t t dtf f f δϕϕϕϕϕϕ∞-∞''''''=++''''''=++⎰[(0)()]()[2(0)()]()[(0)()]()f t t dt f t t dt f t t dt δϕδϕδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''''=+-+⎰⎰⎰()()(0)()2(0)()(0)()f t t f t f t f t δδδδ''''''''∴=-+在这里利用了以下公式： ()()()()(0)()()(0)()()(1)(0)k k k t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕϕδϕϕ∞-∞∞-∞∞-∞⎧=⎪⎪''=-⎨⎪⎪=-⎩⎰⎰⎰ 3．证明2()()t t t dt δϕ∞-∞''⎰222()[()]()()()[()]t t d t t t t t t t dt ϕδϕδδϕ∞∞∞-∞-∞-∞''''==-⎰⎰2()2()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞⎡⎤'''=-+⎢⎥⎣⎦⎰⎰22{2()()()[2()]}{()()()[()]}t t t t t t dt t t t t t t dt ϕδδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=----⎰⎰2()[2()]()2()()2()()()t t dt t t t dt t t t dt t t t dt δϕδϕδϕδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''''=+++⎰⎰⎰⎰2(0)[2()]()t t dt ϕδϕ∞-∞==⎰2()2()t t t δδ''∴=32()[()][2()]t t t t t t t δδδ''''===0证明()()(1)!()n n n t t n t δδ=-用归纳法()()(1)0!()t t t t δδδ==-()()()[()]()()()[()]t t t dt t t d t t t t t t t dt δϕϕδϕδδϕ∞∞∞∞-∞-∞-∞-∞''==-⎰⎰⎰()()()()()()t t t dt t t dt t t dt ϕδϕδϕδ∞∞∞-∞-∞-∞'=---⎰⎰⎰22()()(1)1!()()2()(1)2!()t t t t t t t t δδδδδδ'∴=-=-''==-⋅又33()()()[()]t t t dt t t d t δδϕδ∞∞-∞-∞'''''=⎰⎰33()()()[()]t t t t t t dt ϕδδϕ∞∞-∞-∞'''''=-⎰2()[3()()]t t t t t dt δϕϕ∞3-∞'''=-+⎰233()()()()t t t dt t t t dt δϕδϕ∞∞-∞-∞'''''=--⎰⎰(3)2()()t t dt δϕ∞-∞=-⋅⎰3()(32)()(1)3!()t t t t δδδ3'''∴=-⨯=-由归纳法可得()()(1)!()nn nt t t δδ=-4．证明：()()(3)tk r t e u t t k δ+∞-=-∞=*-∑其波形如下图所示。
华侨大学2018年硕士研究生入学考试专业课试卷
华侨大学2018年硕士研究生入学考试专业课试卷（答案必须写在答题纸上）招生专业光学工程科目名称光学科目代码8211简答题(30分)(1)简要说明衍射现象及所满足的规则，并说明衍射与干涉的联系和区别(12分)(2)简要说明几何光学的基本特点和研究方法(12分)(3) 简要解释费马原理(6分)2一物体经针孔相机在屏上成一100mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为120mm，求屏到针孔的初始距离。
(12分)3 垂直下望池塘水底的物，其视见深度为1m，求实际水深，水的折射率为4/3。
(12分)4 一用波长为0.63µm的激光粗测一单缝的缝宽。
若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5m，求缝宽。
(12分)5在双缝的夫琅和费衍射实验中所用的光波波长600nm，透镜焦距50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=2.5mm，并且第四级亮纹缺级，试求双缝的缝距和缝宽。
(12分) 6已知一个透镜把物体放大-4倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近16mm时，物体将被放大-5×，求透镜的焦距。
(12分)7一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。
如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径(20分)8用波长 ＝500 nm的单色光作牛顿环实验，测得第k个暗环半径r k＝4 mm，第k+10个暗环半径r k+10＝6 mm，求平凸透镜的凸面的曲率半径R．(20分)9 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成60和90角．(20分)(1) 强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态．(12分)(2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？(8分)共1页第1页。
2018年华侨大学考研试题827数据结构与C++
A)2B)5C)3D)4
3.下面程序段的执行结果为（ ）。
int a[2][5]={1,2,-3,4,-5,6,7,8,-9,-10},*p=a[1];cout<<*(p+1)<<endl;
A)-5B)6C)7D)8
4.以下程序的运行结果为（ ）。
4.（10分）设有一个关键字输入序列（4，5，6，1，2，3），试从空树开始构造平衡二叉排序树，画出每加入一个结点后二叉树的形态，若发生不平衡，请指出平衡调整的类型并画出调整结果。然后计算在等概率情况下，查找成功的平均查找长度ASL。
三．程序设计题（共25分）
1.（10分）写一个算法将结点数据降序排列的单向链表中的重复结点删除。
（1）画出二叉树T的树形；（4分）
（2）用虚线在T上添加先序线索。（4分）
2.（10分）设无向图G包含A、B、C、D、E、F、G7个顶点，我们用(A,B,5)表示顶点A和B之间有一条权值为5的无向边。则图G由如下无向边构成：(A,B,2)、(A,D,3)、(A,C,1)、(B,D,2)、(D,C,5)、(E,B,6)、(E,D,1)、(E,C,3)。
C) 构造函数的参数可以带有默认缺省值D) 构造函数可以不带参数
8.下列叙述正确的是（ ）。
A)派生类的对象可以直接访问基类的公有成员
B)运算符可以重载为类的友元函数
C)派生类的基类只能有一个
D)类的成员函数不可以直接访问类的私有成员
9.假定Desk为一个类，则该类的拷贝构造函数的声明语句为（ ）。
}
cout<<"updated a:"<<endl;
华侨大学2018信号与系统真题
华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题（答案必须写在答题纸上）招生专业信息与通信工程、电子与通信工程科目名称信号与系统科目代码823第一部分、简答题（共70分）1、请填入正确答案（共30分，每小题各3分）：（1）积分式()9cos 2tt dt πδπ-∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎰=。
（2）正弦序列()3sin 84f k k ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的周期为。
（3）信号sin[2(1)]()(1)t f t t ππ-=-，则其频谱密度函数=)(ωj F 。
（4）若信号()f t 的频谱密度函数()F j eωωπ-=，则()f t 为。
（5）已知线性时不变系统的频响特性是()29386j H j j ωωωω+=+-，则该系统可以用微分方程表示为。
（6）设()f t 为一有限频宽信号，频带宽度为410Hz ，若对其抽样,并从抽样后的信号中恢复原信号()f t ,则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为。
（7）2)1(1-s s 的单边拉氏逆变换是。
共7页第1页科目名称信号与系统科目代码823（8）序列()()()32f k k k ε=--的Z 变换()F z =。
（9）已知某序列的象函数为()()2()12z F z z z =--，12z <<，则该序列=)(k f 。
（10）某离散因果系统的系统函数)1(5.01)(22+++-=a z z z z H ，则该系统稳定时，a 的取值范围为。
2、基础题（共18分，每小题各6分)（1）已知周期信号()16cos 206cos 304cos 40463f t t t t ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
a)试画出该周期信号双边幅度谱和相位谱图；b)写出该信号的傅里叶变换表达式。
（2）已知信号()f t 和()y t 的波形如图1所示，设()()f t F j F ω=⎡⎤⎣⎦，求()t y 的傅里叶变换()j Y ω。
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华侨大学2018年硕士招生考试初试自命题科目试题（答案必须写在答题纸上）
招生专业 信息与通信工程、电子与通信工程 科目名称 信号与系统 科目代码 823
第一部分、简答题（共70分）
1、请填入正确答案（共30分，每小题各3分）：
（1）积分式= 。
()9
cos 2t t dt πδπ-∞⎛⎫-- ⎪⎝⎭⎰（2）正弦序列的周期为 。
()3sin 8
4f k k ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（3）信号，则其频谱密度函数 。
sin[2(1)]()(1)
t f t t ππ-=-=)(ωj F （4）若信号的频谱密度函数，则为 。
()f t ()F j e ωωπ-=()f t （5）已知线性时不变系统的频响特性是，则该系统可以用()29386j H j j ωωωω+=
+-微分方程表示为 。
（6）设为一有限频宽信号，频带宽度为Hz ，若对其抽样, ()f t 410并从抽样后的信号中恢复原信号,
()f t 则奈奎斯特间隔和所需低通滤波器的截止频率分别为 。
（7）2)
1(1-s s 的单边拉氏逆变换是 。
共 7 页 第 1 页。