字母表示数课件
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人教版用字母表示数ppt优秀课件
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
用字母表示数课件
乘 法 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= （a·b）·c=a·（b·c）
结合律
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
（ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b）×c=
再把所得的积加起来，结果不变。a×c + b×c
……
方法一
……
……
根根 根 根
根
3
3 3 3 1
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3×X
方法二
……
3
3 3 4
……
根根 根
根
10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
方法三
1根 1根 1根
1根
……
1根 1根 1根
3、如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的 b
倍可表示为 ab ；比a大5的数可表示为 ；
4.长方形的长是a米，宽是3米，则面积是 3a 平方米.
5.小明每小时走v千米，11 小时走 2
3 2
v
千米.
6则.小需明的家s离学小校时s千; 米，小明骑车上学. 若每小时行v千米， v
7.设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6袋桔子
（4）甲、已两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度
为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2小时相遇，那么，A、B
两地的距离是多少？
解：（1） （n-m）人 （2） 人
（3） 小时
（4）（2a+2b）千米
用字母表示数课件
2
小军和小明同时从A、B两
地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，
A 、k各表示什么？
字母可表示: 数 9
你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。
或ab=ba
用字母表示数，写出的运算定律比用文
字叙述更简明易记，也便于应用。
33
怎样用字母表示下面正方形的面积呢？
a s=a·a
a a·a可以写成a²，读作： a的平方，表示两个a 相乘。 所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
C=4.a
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号
1
1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴，
……
2
用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是 人类数学发展史上的一个飞跃.著名的 数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.”
3
76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现 后，再一次出现在星空将是公元 ( 76+s )年4。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
6×a
18
式子中的字母能够表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
a=15， 则6×a=6×15=90（千克）
从同学们的例子可以看出，这些含有字 母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表 示数量，只要给出式子中每个字母表示的数 是多少，就可以算出这个式子表示的数值是 多少？
字母表示数ppt课件
元，
注意：数和字母相乘，通常把数字写在字母的前面。1或-1 与字母相乘，通常把1省略，例如1×a写作：a ；（-1）×a 写作：-a
（3）练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元， 买10本练习本和5支笔的总价是 _______ 元。
注意：结果是和或差的式子，若后面接单位，则通常要用 括号括起来。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑 车上学.若每小时行10千米，则需 ______小时。
请按上图的方式, 完成下表：
正方形
个数
1
2
3
4
… 100
火柴棒 根数
4
7 10 13 … 301
…x … 1+3x
☞
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法： （1）搭200个这样的正方形需要__6_0_1__根火 柴棒; （2）搭1000个这样的正方形需要__3__0_0_1_根
火柴棒。
☞
你在以前的数学学习中哪些地方用到 了字母？这些字母都表示什么？
a+b=b+a
用字母表示数，能把数量和 (a + b) +c 数量关系简明地表示出来,使 = a +(b + c) 复杂的问题简单化。
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + b) c = a×c+b×c
忆一忆 h a
注意：除法运算通常写成分数形式。
（5）买
1
1 2
千克苹果,若每千克m元,
则共花了 _______元。
注意：带分数与字母相乘时，带分数通常写成假分数的 形式。
☞
小花今年12岁，比小明大ａ岁， 小明今年 （ 12-a ） 岁。
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
人教版五年级上册数学用字母表示数二(课件)(共30张PPT)
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
乘法 结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，
再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c=
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
ax
x2 5a
3x
2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 S ＝ _a__b___
这个长方形的周长 C ＝ 2__（__a_+__b_）__
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
a= 6
Байду номын сангаас6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
ab=ba （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b×c=
再把所得的积加起来，结果不变。 a×c + b×c
（a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
2.小明每时走v千米,1.5米走 1.5v 千米,36分走 0.6v 千 米.t时走 tv 千米.
3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
米,则需
小时,若每小时行v千米,则需
人教版五年级数学上册用字母表示数 (课件)
（1）王老师这次旅游需要花费多少钱？
850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。
850+1150=2000（元） 答：王老师这次旅游需要花费2000元。
（2）还可以剩下多少钱？（你能用两个不同的式子解答吗？）
2500-850-1150 =1650-1150 =500（元）
2500-（850+1150）
=2500-2000
=500（元）
答：还可以剩下500元。
简便计算
375+173+227 =375+（173+227） =375+400 =775
268+356+232 =（268+232）+356 =500+356 =856
356+（144+421） =356+144+421 =500+421 =921
99+（38+101）
=99+38+101 =99+101+38 =200+38 =238
5+15+25+…+85+95
计算并用简写形式表示结果
1. 4×6×a= 24a
2. 8×b×b= 8b²
3. 16a+23b-5a= 11a+23b
4. 5.
35××63a×+X4+×8by-=101X8+a1+04yb=
5X+18y
周末，小华和小丽约好一起去书店买书，每本故事书x元，画画书y元 （x>y)，小华买了4本故事书，小丽买了3本故事书。 （1）小华和小丽一共花了多少钱？
周长：4×a=4a（米） 面积：a×a=a²（平方米） 答：A场馆的周长是4a米，面积是a²平方米。
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
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17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
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18
(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
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7
n－1
答案
n＋1
1
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
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7
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字母表示
a+b=b+a (a + b) +c= a +(b + c) ab = ba (ab)c = a(bc)
乘法结合律
乘法分配律
(a + b) c = ac+bc
a
b
a
a
h a
S=
a2
h
S = ab
S = ah
b h
ah S 2
a
( a b) h S 2
a
.r
c
a
面积 周长
a
b
2 πr
返
…
第1个 4根 第100个 4根
x
x (100 x 1) 4 100
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______ 601 根火柴棒。
探索实践
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 数字与字母、字母与字母相乘时， 表示为_______ 乘号通常简写作“• ”或省略不写。 2. 今年李华m岁，去年
3 体积 a
表面积
体积 abc
2πr
6a2
同学们真棒！用字母表示了这么多我 们学过的公式和法则，那么字母能表示什 么呢？
字母可以表示任何数
回归生活：
小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招
领启事，他写到：
“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班
主任联系.”
班长看到后，把这张招领启事改写成： “今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主 任联系.”
一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条 腿，1声扑通跳下水． 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条 腿，2声扑通跳下水． 3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条 腿，3声扑通跳下水
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
7 根火柴, (1)按上面的方式,搭2个正方形需要____
搭3个正方形需要____ 10 根火柴.
2、温度由t度下降15度后是 t-15 度。
1 1 2 3、小明每时走v千米，2 小时走 3 v 千米。 3
4、长方形的长为m，宽为n，则周长为 （m n) 2 。
学以致用
1、一个两位数的个位数字是a，十位数字是b,这个两 位数可以表示为 10a b 。
2、小明两次数学考试的成绩分别为a和b，则两次考 ab 试的平均成绩为 2 。
3n 个棋子. ② 摆第n个图案需要____
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个 第100个
x
4根
3根
3根
x 1) 4 3 (100
返
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
x
3根
x 1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
x
x (100 x 1) 2 100
3根
1 3 100
返
…
第1个 第2个 2根 2根 第100个 2根
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根 第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
你认为班长修改的有道理吗？
本课小结:
用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
……
1
图形编号
2
3
1
2
3
4 22
……
n
火柴棒根 数
7
12 17
…… 5n+2
用棋子摆成下列一组图案:
…
(1) ① 填写下表:
图案编号 棋子个数
(2)
(3)
(1) (2) (3) (4) (5) (10) (100)
3
6
9 12 15 30 300
如果是数与字母相乘，数字应写在 字母的前面。
（m+5)岁。 李华（m-1)岁，5年后李华华
用字母表示几个数的和差，并且 后面带单位时，用字母表示的式 子要加括号。
探索实践
3.明明用ts走了sm，他的速度为
除法通常写成分数的形式。
m/s.
4.一个圆的半径为r，一个正方形的面积是圆 4 1 面积的 13 倍，则这个正方形的面积为 3 r 。
(2) 搭10个这样的正方形需要31 _____根火柴.
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样得到的?
N9
4+3 1+3
2
4-1
…
第1个 第2个 第100个
4根
3根
3根
4 3 (100 1)
返
…
先 第1个 摆 1 根 3根 第100个
2
带分数与字母相乘，要将带分数化成假分数。
注意：
1、在同一问题中，同一字母 只能表示同一数量，不同的数量要 用不同的字母表示。 • 2、用字母表示实际问题中某 一数量时，字母的取值必须使这个 问题有意义，并且符合实际。
•
学以致用
下列用字母表示数的书写是否规范？
1、小红用a元钱买5千ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ苹果，则苹果单价为 a 5元。
3、某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的 人民币购买了3千克这种水果，应找回(50 3a)元。
活学活用
说出一个可以用2x表示结果的实际问题。
想一想
你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子
1、用字母表示数的运算律 2、用字母表示公式与法则
用字母表示数的运算律
运算定律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律