电磁场计算题(2套)学生

电磁场计算题1

1、如图10所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场,左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，其宽度为L ；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外；右侧匀强磁场的磁感应强度大小也为B 、方向垂直纸面向里。一个带正电的粒子（质量m,电量q,不计重力）从电场左边缘a 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到了a 点，然后重复上述运动过程。（图中虚线为电场与磁场、相反方向磁场间的分界面，并不表示有什么障碍物）。（1）中间磁场区域的宽度d 为多大；

（2）带电粒子在两个磁场区域中的运动时间之比；

（3）带电粒子从a 点开始运动到第一次回到a 点时所用的时间t.

2、如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问：

（1）金属棒AB 应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？（2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大） V 0 M

× × ×

3、如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在x轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的匀强磁场。在第四象限，存在沿y轴负方向，场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电量为q的带

点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x=-2h 电质点，从y轴上y=h处的p

点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经

处的p

过y轴上y=-2h处的p

点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：

点时速度的大小和方向；

（1）粒子到达p

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

4．如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平高台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0向B运动，A、B的质量均为m。A与B相碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小E=2mg/q。求：

（1）A、B一起运动过程中距高台边缘的最大水平距离

（2）A、B运动过程的最小速度为多大

（3）从开始到A、B运动到距高台边缘最大水平距离的过程

A损失的机械能为多大？

5、如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O 点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：(l）粒子从C 点穿出磁场时的速度v；

(2）电场强度E 和磁感应强度B 的比值E / B ；

(3）拉子在电、磁场中运动的总时间。

6、如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿－y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿－x方向从坐标为（3ｌ、ｌ）的P点开始运动，接着进入磁场，最后由坐标原点射出，射出时速度方向与y轴方间夹角为45o，求：（1）粒子从O点射出时的速度v和电场强度E；

（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。

7、如图所示，xOy 平面内的圆O ′与y 轴相切于坐标原点O 。在该圆形区域内，有与y 轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场。一个带电粒子（不计重力）从原点O 沿x 轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过圆形区域的时间为T 0。若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该带电粒子穿过圆形区域的时间为

2T ；若撤去电场，只保留磁场，其他条件不变，求该带电粒子穿过圆形区域的时间。

8、在图示区域中，χ轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B ，今有一质子以速度v 0由Y 轴上的A 点沿Y 轴正方向射人磁场，质子在磁场中运动一段时间以后从C 点进入χ轴下方的

匀强电场区域中，在C 点速度方向与χ轴正方向夹角为450

，该匀强电场的强度大小为E ，方向与Y 轴夹

角为450

且斜向左上方，已知质子的质量为 m ，电量为q ，不计质子的重力，(磁场区域和电场区域足够大)求：

(1)C 点的坐标。

(2)质子从A 点出发到第三次穿越χ轴时的运动时间。 (3)质子第四次穿越χ轴时速度的大小及速度方向与电场E 方向的夹角。(角度用反三角函数表示)

电磁场计算题2

1、如图所示，在直角坐标系的第—、四象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第二、三象限内沿。x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，y轴为磁场和电场的理想边界。一个质量为m ，电荷量为e的质子经过x轴上A点时速度大小为v o，速度方向与x轴负方向夹角θ=300。质子第一次到达y轴时速度方向与y轴垂直，第三次到达y轴的位置用B点表示，图中未画出。已知OA=L。

(1)求磁感应强度大小和方向；

(2)求质子从A点运动至B点时间

2.如图所示，在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求

（1）电场强度E的大小；

（2）磁感应强度B的大小；

（3）电子从A运动到D经历的时间t．

x v0

×××××××

3.如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金属板M 、N 相通。两板间距离为d ，两板与电动势为E 的电源连接，一带电量为－q 、质量为m 的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求： ⑴筒内磁场的磁感应强度大小；

⑵带电粒子从A 点出发至重新回到A 点射出所经历的时间。

4.如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d ；

（2）带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t 。

M N

5.如图所示，K 与虚线MN 之间是加速电场.虚线MN 与PQ 之间是匀强电场，虚线PQ 与荧光屏之间是匀强磁场，且MN 、PQ 与荧光屏三者互相平行.电场和磁场的方向如图所示.图中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏.一带正电的粒子从A 点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上.已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压

与偏转电场的场强关系为U =

Ed ，式中的d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B 与偏转电场的电场强度E 和带电粒子离开加速电场的速度v 0关系符合表达式v 0=B

，若题中只有偏转电场的宽度d 为已知量，

则：

（1）画出带电粒子轨迹示意图；（2）磁场的宽度L 为多少？

（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v 0方向的偏转距离分别是多少？

6.在如图所示的直角坐标中，x 轴的上方有与x 轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E ＝

2×104V/m 。x 轴的下方有垂直于xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ＝2×

10－2

T 。把一个比荷为q /m =2×108

C/㎏的正电荷从坐标为（0，1.0）的A 点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计，求：

⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t ；

⑵电荷在磁场中的轨迹半径；

⑶电荷第三次到达x 轴上的位置。

x /m

y /m O

1 B

E －2

—1

7.如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标

出粒子再次从电场中飞出的位置与速度方向。