标准差的计算公式实例

通常，计算标准偏差有四个步骤：计算平均值，计算方差，计算平均方差和计算标准差。例如，对于一组六个数字2、3、4、5、6、8，可以通过以下步骤计算标准偏差：

计算平均值：

（2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8）/ 6 = 30/6 = 5

计算方差

（2 – 5）^ 2 =（-3）^ 2 = 9

（3 – 5）^ 2 =（-2）^ 2 = 4

（4 – 5）^ 2 =（-1）^ 2 = 0

（5 – 5）^ 2 = 0 ^ 2 = 0

（6 – 5）^ 2 = 1 ^ 2 = 1

（8 – 5）^ 2 = 3 ^ 2 = 9

计算出平均方差

（9 + 4 + 0 + 0 + 1 + 9）/ 6 = 24/6 = 4

计算标准偏差：

√4= 2

标准差是概率统计中最常用的统计离散度度量。标准偏差定义为方差的算术平方根，它反映组中个体之间的分散程度。原则上，按分布程度测量的结果具有两个属性：总量或随机变量的标准偏差以及子集中样本数量的标准偏差。公式如下。标准偏差的概念由卡尔·皮尔森（Karl Pearson）引入统计学中。

洋葱备注：

所有数字减去其平均值的平方和，然后将结果除以数字组的数量（或数字减去1，即变数），然后打开获得的值的根和获得的数字是这组数据的标准差

方差=（x1-x）^ 2 +（x2-x）^ 2 +（x3-x）^ 2 + ... +（xn-x）^ 2

= X1 ^ 2 + X2 ^ 2 + X3 ^ 2 + ...... + Xn ^ 2-2x（X1 + X2 + X3 +…+ Xn）+ n X ^ 2

（其中x 1，X2，X3，xn是每个项目的编号，X是平均值）（n）根的标准偏差