目前流行的几种排课算法的介绍
前端开发自动排课系统的算法
前端开发自动排课系统的算法前言随着教育行业的不断发展，学校的规模越来越大，课程也越来越多，排课工作变得愈发复杂。
为了解决这一问题，自动排课系统应运而生。
在自动排课系统中，算法是关键步骤之一。
本文将介绍前端开发自动排课系统的算法。
一、背景知识1.1 自动排课系统自动排课系统是一种利用计算机技术和数学方法对学校的教学资源进行规划和管理的软件系统。
它可以根据学校的教学资源（如教师、教室、时间等）以及各种约束条件（如班级数量、科目安排等）生成合理的课程表。
1.2 算法算法是指解决问题的方法和步骤。
在计算机科学中，算法是计算机程序的核心部分，它描述了程序如何执行特定任务。
二、前端开发自动排课系统的算法2.1 基本概念在介绍具体算法之前，需要先了解一些基本概念：- 教师：负责授课的人员。
- 课程：教师要授予学生的知识和技能。
- 班级：由学生组成的教学单位。
- 教室：用于教学的场所。
- 时间段：一段时间，通常是一个小时或半小时。
2.2 算法流程自动排课系统的算法通常包括以下步骤：- 初始化：将所有的教师、课程、班级、教室和时间段都放入一个数组中。
- 约束条件处理：根据各种约束条件（如班级数量、科目安排等）对数组进行处理，去掉不符合要求的元素。
- 任务分配：对剩余的元素进行分配，生成初步的课程表。
- 优化调整：对初步的课程表进行优化调整，使得生成的课程表更加合理。
下面将详细介绍每个步骤。
2.3 初始化在初始化阶段，需要将所有的教师、课程、班级、教室和时间段都放入一个数组中。
例如：```var teachers = ["张三", "李四", "王五"];var courses = ["数学", "语文", "英语"];var classes = ["一年级1班", "一年级2班", "二年级1班"];var classrooms = ["101教室", "102教室", "103教室"];var timeSlots = ["8:00~8:45", "9:00~9:45", "10:00~10:45"];```2.4 约束条件处理在约束条件处理阶段，需要根据各种约束条件（如班级数量、科目安排等）对数组进行处理，去掉不符合要求的元素。
常用的几种高校排课算法
Ｐ Ｓ Ｏ算法是基于群体的 ， 根据对环境 的适应度将群体中的个体 移到
１ ． 构造 时间模式 库 时间模 式是根据教务人员 的经验， 为各种周学 时数不同的课程指定
好 区域 。 将每个个 体看作是具有 唯一速度在多维搜索空间中飞行的没有
体 积的粒子， 每个个体的速度 由它飞行的经验和 同伴 的飞行经 验来 动态
调整。进 一步分析出用来结束迭代过 程的条件。 粒子群优化算法 Ｐ Ｓ Ｏ （ Ｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｓ ｗ ａ ｒ ｍ Ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 是由 ： Ｋ ｅ ￣ｅ ｄ ｙ和 Ｅ ｂ ｅ ｒ ｈ ａ ｒ ｔ 通过对鸟群 、鱼群和人类社会某些行为的观察研究， 于１ ９ ９ ５ 年 提 出的一 种新 颖的进化算法与遗传算法类似， 它也是基 于群体迭代 。变 异算子 ， 群体在解空 间中追 随最优粒子进行搜索 。Ｐ Ｓ Ｏ 的优势 在于简单 且容 易实现， 同时 又有 深刻 的智 能背景， 既适合科 学研究， 又适 合工程应 用 。鉴于 Ｐ Ｓ Ｏ的发展历史 尚短， 它在理论基础与应用 推广上都还存在一 些 问题， 有待解决。当前 Ｐ Ｓ Ｏ算法存 在的问题， 如： 收敛速度慢 、 求解多峰
的一种时间组合方式． 例如广－ ｆ 丁 课程的周学时数为 ４ 那 么它的时间组合
方式可 以有 ： “ １ １ ”， “ ４ １ ＿ ’ ’ ；表示该课程一周上两次 子 别为周一的 １ ２ 节
和周 四的 １ ２ 节Ｌ 同时， 为了达到较好的上课效果， 也要对这些时间模式进
行分级 。 ２ ． 时 间数组 为 了表示班 级、 教 师 、教室 的可 排课 时间， 分别为他们建 立一维数 组 。例 如 ， 某位 教师 的初 始可排课 时 间数组 为（ １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６ １ ２ ３ ４ ５ ６
课程表排课公式
课程表排课公式摘要：一、课程表排课公式简介1.课程表排课公式概念2.排课公式的重要性二、常见的课程表排课公式1.贪心算法2.启发式算法3.遗传算法4.模拟退火算法三、排课公式的应用1.课程表排课2.教室资源分配3.教师排课四、排课公式的发展趋势1.人工智能与排课公式的结合2.更加智能化的排课系统3.排课公式在我国教育领域的应用正文：课程表排课公式是一种通过计算和数学模型来安排课程表的方法。
在我国，教育机构需要合理安排课程表，以保证教学质量和教师的工作量。
排课公式能够有效地解决这一问题，使得课程表的安排更加科学、合理。
本文将对课程表排课公式进行详细介绍。
首先，我们来了解一下课程表排课公式。
排课公式是一种通过计算和数学模型来安排课程表的方法。
通过排课公式，教育机构可以更加高效地安排课程表，以保证教学质量和教师的工作量。
排课公式的重要性不言而喻。
在教育领域，课程表的合理安排对于提高教学效果和教师的工作满意度具有重要作用。
接下来，我们来看一下常见的课程表排课公式。
常见的排课公式包括贪心算法、启发式算法、遗传算法和模拟退火算法等。
贪心算法是一种简单且易于实现的算法，但其求解结果并不一定是最优解。
启发式算法是一种基于经验的算法，能够根据实际情况进行一定程度的调整。
遗传算法和模拟退火算法则是更为复杂的算法，能够在较短时间内找到较优解。
排课公式不仅能够用于课程表的排课，还能够应用于教室资源分配和教师排课等方面。
通过排课公式，教育机构可以更加合理地分配教室资源，避免教室的浪费。
同时，排课公式也可以用于教师排课，保证教师的工作量合理，提高教师的工作满意度。
随着人工智能技术的发展，排课公式也在不断发展和完善。
未来，人工智能与排课公式的结合将会使排课系统更加智能化，能够更好地满足教育机构的需求。
基于遗传算法的优化排课系统
系统架构设计
数据库设计
排课系统需建立完善的数据库，以存储课程信息、教师信息和学 生信息等数据。
前端设计
前端界面需友好、易用，能够提供便捷的查询和操作功能。
后端设计
后端处理需稳定、高效，能够快速响应前端请求并处理数据。
系统功能模块
课程管理模块
该模块主要用于管理课程信息，包括 添加、修改和删除课程等功能。
遗传算法的概念与原理
遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟基因选择、交叉、变异 等过程，寻找问题最优解。
遗传算法将问题参数编码为“染色体”（个体），并在群体中进行选择、交叉、 变异等操作，不断迭代进化，直至达到满足条件的最优解或次优解。
遗传算法的基本流程
1. 初始化
根据问题规模和参数要求，随机生成一定数量的 个体（染色体）作为初始群体。
适应度函数
根据问题的目标函数，设计合理的适应度 函数，能够直接影响算法的优化效果。
交叉操作
通过交叉操作，能够将父代的优良基因传 递给子代。常见的交叉操作有单点交叉、 多点交叉等。
选择操作
选择哪些个体参与交叉和变异操作，对算 法的性能和结果有很大影响。常用的选择 操作有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
03
基于遗传算法的优化排课系 统
2023-11-08
contents
目录
• 引言 • 遗传算法基础 • 优化排课系统设计 • 遗传算法在排课系统中的应用 • 系统实现与测试 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
排课系统是学校教学管理的重要组成部分，优化排课系统可以提高教学效率和质量 ，减少资源浪费。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法，具有自适应、并行性和鲁棒性等优 点，适用于解决复杂的排课问题。
高中选科排课方法
高中选科排课方法
高中选科排课的方法主要有以下几种：
1. 全走班排课：全走班排课是一种比较常见的排课方式，主要按照学生的选科情况和科目特点进行排课。
首先收集学生的选课信息及统计选课人数，然后确定走班班级个数及走班班级上课顺序。
接着自动走班班级分班，配备走班班级教室与走班班级的任课教师。
自动生成每位学生的走班班级、走班教室、每个走班顺序表。
确定每天的走班时段，自动生成走班任课教师的教学总课表。
自动打印走班教师的个人课表及每位学生的走班一生一课表。
走班课表确定后，再在其他时段排好行政科目的课表。
2. 分类分班排课：分类分班排课是根据学生的选科情况，将学生分成不同的班级进行排课。
首先收集学生的选课信息及统计选课人数，然后确定分类分班的依据和标准。
接着根据分类分班的依据和标准将学生分成不同的班级，并确定每个班级的任课教师和上课时间。
最后根据分类分班的班级和上课时间进行排课。
3. 分层分班排课：分层分班排课是根据学生的学习水平，将学生分成不同的层次进行排课。
首先收集学生的选课信息及统计选课人数，然后确定分层分班的依据和标准。
接着根据分层分班的依据和标准将学生分成不同的层次，并确定每个层次的教学目标和教学内容。
最后根据分层分班的层次和教学目标进行排课。
以上是高中选科排课的几种方法，具体使用哪种方法需要根据实际情况进行选择。
在选择排课方法时，需要考虑学生的实际情况、学科特点、教师资源等因素，以保证排课的合理性和有效性。
几种智能排课算法的对比探讨
几种智能排课算法的对比探讨智能排课算法在教育领域中具有重要的作用，能够帮助教学机构高效地安排课程，合理分配资源，提高教学质量。
随着科技的不断进步，各种智能排课算法也不断涌现，本文将对几种智能排课算法进行对比探讨，探讨它们在实际应用中的优缺点和适用范围。
一、贪心算法贪心算法是一种简单而常用的算法，它的基本思想是每一步都采取当前状态下最优的选择，以期望最终能够得到全局最优解。
在排课中，贪心算法将优先安排满足条件的课程，然后再填补其他空缺。
这种算法的优点在于简单易实现，计算速度快，但是它的局限性在于可能产生次优解，无法保证最优解的出现。
二、遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它通过模拟基因的选择、交叉和变异等操作来不断优化目标函数。
在排课中，遗传算法可以根据课程与教室资源、师资等要求，生成不同的课程安排方案，然后通过选择、交叉和变异等操作逐步优化得到最优排课方案。
这种算法的优点在于能够找到较好的解决方案，适用于复杂的排课场景，但是计算量较大，需要较长的运行时间。
三、模拟退火算法模拟退火算法是一种启发式算法，它模拟了固体物质在加热过程中慢慢冷却的过程，通过不断接受较差的解来避免陷入局部最优解。
在排课中，模拟退火算法将随机生成初始排课方案，然后通过一定的概率来接受当前方案或者接受较差的解，以期望能够找到全局最优解。
这种算法的优点在于能够避免陷入局部最优解，适用于不确定性较大的排课场景，但是需要较大的计算成本。
四、禁忌搜索算法不同的智能排课算法各有优缺点，适用于不同的排课场景。
贪心算法简单易实现，适用于简单的排课场景，但是可能产生次优解；遗传算法能够找到较好的解决方案，适用于复杂的排课场景，但是计算量较大；模拟退火算法能够避免陷入局部最优解，适用于不确定性较大的排课场景，但是需要较大的计算成本；禁忌搜索算法能够有效地避免陷入局部最优解，适用于复杂的排课场景，但是需要较大的内存空间。
在实际应用中，教学机构可以根据自身的排课需求和资源状况来选择合适的智能排课算法，以期望能够提高排课效率，优化教学资源的利用，提高教学质量。
高校排课系统算法探究
高校排课系统算法探究排课问题早在上个世纪70年代，S.Even就证明是一个NP完全问题，即算法的计算时间是呈指数增长的，这一论断确立了排课问题的理论深度。
之后很多人尝试采用各种方法对此问题求解，如回溯算法、反复比较法、整数规划、规则系统、模糊理论。
这些非智能算法虽然在一定程度上解决了大学课程表问题，但都存在所求非最优解，课表质量不够满意的问题。
至9O年代初期，Colomim等人首先尝试应用遗传算法来解决课程表问题后，模拟退火、禁忌搜索、蚁群算法等智能优化算法，以及在此基础上的改进方法，都在课程表问题研究特别是理论研究上取得了一定的进展。
然而，面对纷繁复杂的实际情况，课程表问题在理论研究及其工程应用之间仍然存在很大的差距。
目前人们对NP完全问题研究的主要思想是如何降低其计算复杂度，即利用一个近似算法来代替，力争使得解决问题的时间从指数增长化简到多项式增长，这是解决排课问题一个很常见的思路。
一、几种常见排课算法1、遗传算法遗传算法是美国Michigan大学J．Holland教授于1975年首先提出来的，它是模拟达尔文生物进化论的计算模型，是一种具有鲁棒性、全局最优性、可并行处理性及高效性的搜索算法，用来对复杂系统进行优化，该算法应用到排课系统中的主要演算步骤如下：(1)根据排课因素产生基因编码和染色体，并随机产生一定数目的初始种群(一定数目的班级课程表)；(2)对个体(班级课程表)适应度进行评估，如果个体的适应度符合优化准则，则输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算，否则转向第(3)步；(3)依据适应度选择再生个体；(4)按照一定的交叉概率和交叉方法生成新的个体；(5)按照一定的变异概率和变异方法生成新的个体；(6)由交叉和变异生成新一代的种群，然后返回第(2)步。
最后进行冲突的检测与消除。
2、蚂蚁算法20世纪90年代初意大利学者Dorigo．Maniez—ZO依照蚂蚁觅食原理提出了第一个“蚂蚁算法(antcolony algorithm)”。
职高排课方法
职高排课方法
排课是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，包括课程内容、学生数量、教师安排等。
以下是一些常用的职高排课方法：
1. 班级分组法：根据班级的人数和课程的安排，将学生分成几个小组，每个小组上不同的课程。
这种方法适用于学生数量较多的情况，可以减少课程的冲突。
2. 轮换法：将课程按照一定的周期进行轮换安排，使每个班级都能够平均地上到各种课程。
这种方法常用于课程种类较多的情况。
3. 时间安排法：根据每门课程的课时要求和教师的可用时间，确定每门课程的上课时间。
这种方法适用于教师资源充足的情况。
4. 学生自主选课法：让学生根据自己的兴趣和需求选择课程，然后根据学生的选课结果进行排课。
这种方法可以增加学生的积极性和主动性。
5. 优先级法：根据课程的重要程度和学生的需求，确定每门课程的优先级，然后按照优先级进行排课。
这种方法可以确保重要的课程能够得到充分的安排。
无论使用哪种方法，都需要考虑到教师的教学负荷、学生的学习需求和教学资源的利用效率，以实现最佳的排课效果。
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2 目前流行的几种排课算法的介绍2．1. 自动排课算法1 .问题的描述我们讨论的自动排课问题的简化描述如下:设要安排的课程为{ C1 , C2 , ., Cn} ,课程总数为n , 而各门课程每周安排次数(每次为连续的2 学时> 为{ N1 , N2 , ., Nn} 。
每周教案日共5 天,即星期一～星期五。
每个教案日最多安排4 次课程教案,即1 ～ 2 节、3 ～ 4 节、5 ～ 6 节和7 ～ 8 节(以下分别称第1 、2 、3 、4 时间段> . 在这种假设下,显然每周的教案总时间段数为5 ×4 =20 ,并存在以下约束关系:b5E2RGbCAPn ≤20 , (1>N = 6n， i =1， Ni ≤20. (2>自动排课问题是:设计适当的数据结构和算法, 以确定{ C1 , C2 , ., Cn } 中每个课程的教案应占据的时间段,并且保证任何一个时间段仅由一门课程占据.p1EanqFDPw2 .主要数据结构对于每一门课程,分配2 个字节的“时间段分配字”(无符号整数> :{ T1 , T2 , ., Tn} .其中任何一个时间段分配字(假设为Ti > 都具有如下格式:DXDiTa9E3dTi 的数据类型C 语言格式定义为:unsigned int . Ti 的最高位是该课程目前是否是有效的标志,0 表示有效,1 表示无效(如停课等> 。
其它各位称为课程分配位, 每个课程分配位占连续的3 个位(bit> ,表示某教案日(星期一～星期五> 安排该课程的时间段的值,0 表示当日未安排,1 ～ 4 表示所安排的相应的时间段(超过4 的值无效> .RTCrpUDGiT在这种设计下, 有效的时间段分配字的值应小于32 768 (十六进制8000> , 而大于等于32 768 的时间段分配字对应于那些当前无效的课程(既使课程分配位已设置好也如此> , 因此很容易实现停课/ 开课处理.5PCzVD7HxA3 .排课算法在上述假设下,自动排课算法的目标就是确定{ C1 , C2 , ., Cn} 所对应的{ T1 , T2 , ., Tn} .jLBHrnAILg从安排的可能性上看,共有20 !/ (20 - N> !种排法( N 的含义见(2> 式> . 如果有4 门课,每门课一周上2 次,则N = 8 ,这8 次课可能的安排方法就会有20 !/ (20 - 8> ! = 5 079 110 400 ,即50 多亿种. 如果毫无原则地在其中选择一种方案,将会耗费巨大量的时间. 所以排课的前提是必须有一个确定的排课原则. 我们采用轮转分配法作为排课原则:从星期一第1 时间段开始按{ C1 , C2 , ., Cn} 中所列顺序安排完各门课程之后(每门课安排1次> ,再按该顺序继续向后面的时间段进行安排,直到所有课程的开课次数符合{ N1 ,N2 , ., Nn} 中给定的值为止. 在算法描述中将用{ C[1 ] , C[2 ] , ., C[ n ]} 表示{ C1 , C2 , ., Cn} , 对{ N1 , N2 , ., Nn}xHAQX74J0X和{ T1 , T2 , ., Tn} 也采用同样的表示法.算法1 排课算法输入{ C1 , C2 , ., Cn} 、{ N1 , N2 , ., Nn} .输出{ T1 , T2 , ., Tn} .①初始化:星期值week = 1时间段值segment = 1{ T [1 ] , T [2 ] , ., T [ n ]} 中各时间段分配字清零②新一轮扫描课程:置继续处理标志flag = 0对课程索引值c-index = 1 ,2 , ., n 进行以下操作:如果N[c-index ] > 0 ,则做以下操作:把segment 的值写入T[c-index ]的第(week - 1> 3 3～week 3 3 - 1 位中N[c-index ]的值减1LDAYtRyKfE如果N[c-index ] > 0 ,则置flag = 1如果week = 5 并且segment = 4则:置flag = 1 并转③否则:如果segment = 4则:置segment = 1 且week 增1否则:segment 增1检测是否已全部安排完毕:如果flag = 1则:转②否则:转③③检测是否成功:如果flag = 1则:开课次数过多否则:课程安排成功④算法结束显然,本算法的时间复杂度为O ( N> ( N 为每周总开课次数, 见(2> 式> , 而存储时间段分配字所用空间为2 n 个字节( n 为课程门数> .Zzz6ZB2Ltk4 .冲突检测算法有时在自动排课完毕后,需要人工调整某些课程的安排时间,如把第i 门课程在人工干预下改成星期数为week 、时间段为segment 的位置,则根据上述数据结构需做如下运算:dvzfvkwMI1T [ i ] = T [ i ] &(～ (7 << (week - 1> * 3> > + (segment << (week - 1>*3> ,rqyn14ZNXI其中&、～和n 分别为按位与、按位取反和按位左移运算符(下同> .问题是如何判断是否已有其它课程安排在同一个时间段上. 设人工调整的时间段分配字为T[1 ] ,则该问题描述为:判断时间段分配字T [1 ] 与{ T[2 ] , T [3 ] , ., T [ n ]} 中的某个分配字是否存在相同课程分配位上的相等的非零时间段值, 或者说{ T [2 ] , T [3 ] , .,T[ n ]} 中是否存在与T [1 ] 冲突的时间段分配字. 为简化起见,在以下算法描述中假设所有时间段分配字的最高位为0.EmxvxOtOco算法2 冲突检测算法输入T1 和{ T2 , ., Tn} .输出与T1 冲突的{ T2 , ., Tn} 中的时间段分配字.①对c-index = 2 ,3 , ., n 做以下操作:初始化屏蔽字mask = 7对星期值week = 1 ,2 ,3 ,4 ,5 做以下操作:如果T[1] & mask 等于T[c-index] & mask ,而且二者不等于0则: T[ 1 ]与T[c-index ]相冲突,转①mask 左移3 位(或乘8>②算法结束本算法时间复杂度为O ( n> ( n 为课程门数>5.算法分析此算法以课程为中心，进行搜索匹配，取最先匹配的值；具有占有空间少，运算速度快的特点。
但其未对数据进行择优选取，所以不能对教案资源<教师、教室）合理分配，也不能满足一些特殊要求<比如有些老师喜欢上午上课，有些老师偏向于集中式上课；有些课程安排到上午会更合适些，有些课程不能安排到上午等）。
SixE2yXPq52．2 基于优先级的排课算法从数学上讲, 排课问题是一个在时间、教师、学生和教室四维空间, 以教案计划和各种特殊要求为约束条件的组合规划问题。
其实质就是解决各因素之间的冲突。
在设计算法时, 为了降低课程调度的算法复杂性, 我们主要采用了化整为零的思想及优先级算法:6ewMyirQFL 1．排课的预处理1．等价类的划分将具有共同听课对象的任务划分在同一等价类中, 在每个等价类之间只存在地点上的冲突, 而没有时间上的冲突。
然后按照的大小, 从大到小进行处理。
等价类的划分可以先按年级分, 然后再按系别分, 如下所示:kavU42VRUs听课对象等价类的划分自控系机械系化工系管理系.99 级N 1 子类1 子类2 子类3 子类4 .98 级N 2 子类5 子类6 子类7 子类8 .97 级N 3 子类9 子类10 子类11 子类12 .96 级N 4 子类13 子类14 子类15 子类16 .这样, 先按年级分为四个类: 99 级(N 1> , 98 级(N 2> , 97 级(N 3> , 96 级(N 4> , 而对每一个等价类N 1、N 2、N 3、N 4 又可以按院系分为若干个子类, 然后对每个子类分别进行排课处理, 这样做就可以大大降低算法的复杂性y6v3ALoS892．教室分类为了合理使用教室, 我们采用了教室分类的办法, 以便尽可能在课程编排过程中避免上课人数少的课程盲目强占容量大的教室现象。
M2ub6vSTnP首先将教室按照其类型分为若干个等价类, 如下所示,然后, 根据教室的容量再分别对每个教室等价类进行划分: 如分为0～ 30 人、30～ 60 人、60～90 人、90～ 120 人、120～180 人等若干种0YujCfmUCw教室等价类的划分:教室类型等价类R 教室类型等价类R普通教室R1 听力教授R5投影教室R2 物理实验室R6多媒体教室R3 化学实验教室R7制图教室R4 计算机实验教案R83.时间预处理1> 构造时间模式库时间模式是根据教务人员的经验, 为各种周学时数不同的课程指定的一种时间组合方式.例如, 一门课程的周学时数为4, 那么它的时间组合方式可以有:“11”,“41”。
表示该课程一周上两次, 分别为周一的12 节和周四的12 节L同时, 为了达到较好的上课效果, 也要对这些时间模式进行分级.如下所示eUts8ZQVRd时间模式分级举例周学时优先级周一周二周三周四周五4 1 11 41∶∶4 2 22 43: :其中, 将周一至周五用数字1～ 5 表示, 上课节次: 12 节、34 节、56 节、78 节、晚12 节、晚34 节分别用数字1～ 6 表示。
例如数字“42”表示周四的34 节sQsAEJkW5T这个时间单元。
这样, 对于每种周学时数, 可以将所有合理的时间组合形式存入模式库中。
以便进行时间处理时可以用时间模式库中的各种模式进行匹配。
GMsIasNXkA2> 时间数组为了表示班级、教师、教室的可排课时间, 分别为他们建立一维数组L例如, 某位教师的初始可排课时间数组为(123456 123456 123456 123456 123456>。
其中共有五组数据, 分别表示一周中的五天。
而一组数据共有6 个字符“1、2、3、4、5、6”分别表示一天中的六个时间单元。
当为某位教师分配时间后, 相应的那位字符就置为0L 例如, 某位教师的可排课时间数组为( 020456 103456 003456 120456 023456> , 则表示这位教师在周一的12 节和56 节, 周二的34 节, 周三的12 节和34 节, 周四的56 节, 周五的12 节已经安排了课程, 如果要再安排课程的话, 就应该安排在非0 的时间单元L对于班级和教室也可以进行同样的处理, 分别标出可排课时间。