冀教版八年级数学上册《实数》教案教学设计
《实数》教案
学生起点分析
实数是在有理数和勾股定理等知识基础上进行的第二次数系扩张，在教学中注意运用类比方法，使学生明确新旧知识之间的联系，如实数的相反数、倒数、绝对值等概念可完全类比有理数建立，并通过例题和习题来巩固，适当加深对它们的认识.
教学目标
知识与技能目标
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
过程与方法目标
1．通过对实数分类的探究，增强学生的分类意识；
2．在利用数轴上的点来表示实数的过程中，将数和图形结合在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.
情感与态度目标
1．通过对实数进行分类的练习、进一步领会分类的思想方法；
2．在探究利用数轴上的点表示实数的过程中，训练学生多角度思维，培养和发展学生的合作意识.
教学重点
1．了解实数意义，能对实数进行分类；
2．在实数范围求相反数、倒数和绝对值；
3．明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数.
教学难点
建立实数概念及分类
教法学法
1．教学方法：自主探究—交流—发现.
2．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑.
教学过程
一、复习导入
内容：问题：(1)什么是有理数？有理数怎样分类？
(2)什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备. 效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏.通过举例明确了无理数的表现形式，也为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备.
二、实数概念
内容：把下列各数分别填入相应的集合内：
32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，9
4，0，0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)
知识整理：有理数和无理数统称为实数.
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念
. 效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识.
三、实数分类
内容：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
2．0属于正数吗？0属于负数吗？ 知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分.
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：
有理数集合 无理数集合 正数集合
负数集合
⎪⎩
⎪⎨⎧负实数正实数实数0
2．另外从实数的概念也可以进行如下分类：
⎩
⎨⎧无理数有理数实数 意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类.提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏.
效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求.
四、实数的相关概念
内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？
2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？ 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的
效果：学生类比有理数中相关概念，体会到了实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.
内容2：想一想：
1．3—π的绝对值是 .
2．想一想：a 是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a ≠0时，它的倒数是 .
知识整理
(1)相反数：a 与—a 互为相反数；0的相反数仍是0；
(2)倒数：当a ≠0时，a 与a
1互为倒数(0没有倒数)； (3)绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
即：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)
0()0(0
)0(||a a a a a a 意图：加深学生对相关概念的理解.
效果：学生在讨论交流中进一步掌握了实数的相反数、倒数、绝对值等知识.
五、探究——实数与数轴上点之间的对应关.
内容1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：
议一议：
(1)如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
知识整理
(1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
(2)在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.
意图：探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比较两个实数的大小.
效果：经过学生的探讨，认识到了数轴上点A表示的数是2，它是一个无理数，这表明有理数不能将整个数轴填满.进而观察到点A在表示数1和2的点之间，因此“数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”在实数范围内仍然适用.
六、课堂练习
内容：1．判断下列说法是否正确：
(1)无限小数都是无理数；
(2)无理数都是无限小数；
(3)带根号的数都是无理数.
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
(1)7； (2)38
； (3)49．
3．在数轴上作出5对应的点.
意图：通过以上练习，检测学生对实数相关知识的掌握情况.
效果：
第1，2题学生能较好地完成，在解决第第3的作
法，学生相互讨论、交流，确定了作长、宽分别为2和1
能在数轴上作出相应的点.
七、课时小结
内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？
知识整理：
1．实数的定义；
2．实数的两种分类方法；
3．实数的相关概念；
4．实数的大小比较；
5．实数与数轴上点之间的对应关系.
意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获. 效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.。
2021年冀教初中数学八上《实数》教案 1)
1
一、预习导航 1.有理数包括
和分数.
2.小数分为
小数和无限小数，无限小数分为无限循环小数和
3.如果 m 是 2 的算术平方根，则 m=
二、合作探究、展示交流：探究一
(1) 22 =
， 12 =
，02 =
， (− 2)2 = ， (−1)2 =
整数的平方是整数，有平方等于 2 的整数吗？
值是它本身.：一个负实数的绝对值是它的相反数.：0 的绝对值是 0
(3)倒数:非零实数 a 的倒数是 1 . a
2
三、巩固练习
形式.(2)将下列分数写成小数形式.
−1 =
3=
2
4
−1 = 3
分数可以写成
小数或
小数.
归纳:有理数包括整数和分数.总可以表示成有限小数或无限循环小
数.反过来,有限小数或无限循环小数也都是有理数.
小组交流：(1) 2 、π 都是
小数.这样的数有很多,
如: 3 2 7 , 20 ，− 5 ，0，0.3737737773……（每两个 3 之间 7 3
的个数逐次多 1）.
(2)
(3)
和
叫做无理数. 统称为实数.
归纳：1.无理数存在的三种形式：开方开不尽的数。如 3 2 、 7 等.；
看似循环,实际上不循环的小数.如 0，0.3737737773……（每两个 3 之
间 7 的个数逐次多 1）；圆周率 π 及一些含 π 的数.如 π、 、3π 等. 2
自我展示： 1.判断下列说法是否正确,错的请改正. (1)无理数都是带根号的数.（ ） (2)带根号的数都是无理数.( ) (3)两个无理数的和是无理数.( ) 2.在下列各数中，那些数是有理数，哪些数是无理数、实数？(填序号)
新冀教版八年级数学上册《实数》教学案
《实数》教学案课题:14.3实数（2）课型：新授时间：一、导入（1分钟）二、学前准备（2分钟）1.目标揭示：1）通过实际问题，使学生认识到数轴上的点与实数的关系。
2）实数的绝对值、相反数与倒数的意义。
2.知识链接：在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？38，0.8482 ，—213，36-，π，10，0.015三、探究活动：（一）自主探究（8分钟）如图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B。
（1）线段OA,OB的长分别是多少？（2）点A,B在数轴上对应的数分别是哪两个数？实际上，图中小正方形的边长是，所以线段OA的长为与点A对应的数是；同理，线段OB的长为与点B对应的数是；由此可知，无理数2、3可以用数轴上的点来表示。
在数轴上，按负方向取点A`，使OA`=OA,则点A`对应的数是—2。
同理可知，无理数也可以用数轴上的点来表示。
事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数。
那么，实数和数轴上的点是什么关系呢？（二）师生共同探究（20分钟）在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的；例如果a 是一个正实数那么—a 就是一个 ，它们互为 。
2的倒数是 。
没有倒数，除 外的任意实数a 的倒数为 。
︱3︱= ，︱-3︱=所以 一个正实数的绝对值是一个负实数的绝对值是0的绝对值是练一练：（1）2π的相反数为 ，绝对值为 ，倒数是 （2）318-的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是（3）6的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是 。
（4）32的相反数是 ，绝对值为 ，倒数是 。
思考：实数可以分为哪几类？实数思考：有理数、无理数都有正数和负数之分，请将实数按正实数和负实数另行分类。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统地认识和理解。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
通过本节课的学习，使学生掌握实数的概念，了解实数的分类，理解实数的性质，为学生进一步学习函数、几何等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、无理数的相关知识，对数的运算、性质有一定的了解。
但是，学生对实数的认识还比较模糊，对实数的分类和性质的理解还有待提高。
此外，学生的数学思维能力、逻辑表达能力等方面也有待提高。
三. 教学目标1.了解实数的概念，掌握实数的分类，理解实数的性质。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力、逻辑表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义、分类和性质。
2.实数与实际问题的结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学思维能力和逻辑表达能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.相关实数的学习资料。
3.投影仪、白板等教学设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过引入生活中实际问题，如身高、体重等，引导学生认识到实数在生活中的重要性。
然后，教师提问：“你们已经学习了有理数和无理数，那么，实数与有理数、无理数有什么关系呢？”从而引出本节课的主题——实数。
呈现（15分钟）教师通过课件展示实数的定义、分类和性质，让学生初步了解实数的概念。
接着，教师通过举例说明实数的性质，如实数的大小比较、实数的加减乘除运算等。
在此过程中，教师引导学生积极参与，提问解答，确保学生对实数的理解。
操练（15分钟）教师布置一些有关实数的练习题，让学生独立完成。
题目包括实数的分类、实数的性质等。
完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足，帮助学生巩固实数知识。
【冀教版八年级数学上册教案】14.3实数(1)
14.3 实数（ 1）教课目标【知识与能力】1. 理解和掌握无理数和实数的看法.2.能正确鉴别无理数 .3.能正确地对实数进行分类 .【过程与方法】经过实质问题的研究, 使学生认识到数的扩大的必需性.【感情态度价值观】经历从有理数逐渐扩大到实数的过程 , 领悟人类对数的认识是不停发展的 , 认识到数学的发展源于生活实质 , 又作用于生活实质 .教课重难点【教课要点】认识无理数和实数的看法.【教课难点】对无理数的认识.课前准备多媒体课件教课过程一、新课导入：导入一 :1.复习发问 :(1)正数的平方根如何表示 ?平方根的性质是什么 ?(2)什么叫做算术平方根 ?什么样的数有算术平方根 ?(3)立方根的看法是什么 ?它有如何的性质 ?2. ( 教材第 69 页一起研究 ) 如图 (1) 所示 , 在半透明纸上画一个两条直角边都是 2 cm的直角三角形, 而后剪下这个三角形, 再沿斜边上的高剪开后 , 拼成如图 (2) 所示的正方形ABC CD.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积能否是相等的?面积是多少 ?让学生求出头积, 发问 : 假如设正方形的边长为x cm,那么 x 与这个正方形的面积有如何的关系 ?引学生出: x2=2, 因正方形的是正数, 因此x是 2 的算平方根 , 即.是一个什么的数呢?[ 意 ]通复使前后知接, 学后知做; 学生通手操作, 培养学生的手能力, 学生在回答的程中极思虑, 加深无理数的.入二 :几千年来 , 人了求周率π 的精确的近似付出了巨大的努力, 我国南北朝期大的数学家祖冲之, 第一个将周率π 精确到小数点后的第七位, 一保持了近一千年. 入代,周率的算突猛,1999年,日本学者金田安政及合作者在一台日立SR— 800 算机上算得的π 的居然精确到了2061 多位.在 , 算π的近似已成算机运转速度的一个重要指, 那么π究竟是一个什么的数呢?[ 意 ]利用周率π ——个学生早已熟习的数, 把数一步充, 使学生到个数与以前学的有理数不一样, 增添神奇感和学生的好奇心, 使学生生厚的学趣 .入三 :: 跟着年的增、学的深入 , 我数的也在不停地更新 , 同学回一下 , 到目前止 , 我已了哪些数 ?( 一个详尽的例子 )生 :( 学生可能出的数 ) 自然数、整数、分数、正整数、整数、正分数、分数、小数、有限小数、无穷循小数、无穷不循小数、偶数、奇数、数、合数、正数、数⋯⋯( 学生英勇地, 一个学生完, 其余学生充 , 教在黑板上): 不得了 , 我已了么多数 , 那么些数与数之有什么关系 , 你能不可以帮我整理一下 , 理出一个思路呢 ?比方 : 整数 ( 板 ), 你能把属于整数的都找出来?生 : 正整数、整数、0、自然数、素数( 数 ) 、合数、奇数、偶数.( 在开始的数的前方号①): 同 , 分数 ( 板 ), 你能把属于分数的都找出来?生 : 正分数、分数、有限小数、无穷循小数、分数. (在开始的数的前方号②): 剩下有一些数, 它是整数?是分数 ?假如学生到“小数”: 第一小数有哪几?有限小数可以化分数(如 1.3);无穷循小数可以化分数(如 0.);有没有其余的小数呢?( 学生例 : π ) 它是整数 ?是分数 ?那究竟是什么数呢?假如学生到“无穷不循小数π ” , 它是整数?是分数? 知道π是多少?3. 1415926⋯ ( 追 : 后边呢 ?) 件展现π, 尽可能位数多一点 , 学生察其特色 ( 无穷、不循 ).的数 , 生活中有 ?我来玩一个拼游.[ 意 ]使学生重新以前学的数, 认识数的展和充, 逐渐深入 , 最后引出无穷不循小数, 即本要研究的内容——无理数.二、新知成立：活一 : 无理数的初步感知思路一[ 渡 ]个数是客存在的, 入一中直角是 2 的等腰直角三角形的斜上的高以及是 1 的正方形的角都是.1.大家——初步感知【件 1】1.是整数 ?- 3, - 2, - 1,0,1,2,3的平方等于 2 ?你有平方后等于 2 的整数 ?2.是分数 ?- ,- ,- ,- , ,, , 的平方等于 2 ?你有平方后等于 2 的分数 ?3.会是有理数?明 : 引学生在小内交流, 使学生到 :(1)整数的平方是整数 , 没有平方后得 2 的整数.(2)分数的平方是分数 , 没有平方后等于 2 的分数.(3) 平方后等于 2 的数既不是整数, 也不是分数 , 因此想想 :究竟是什么的数呢?不是以前熟习的有理数.2.算机算——化学生用算机算, 展现算机算的果, 学生察 , 出自己的看法.可置以下:(1)小数可以分成几 ?有限小数学生得出: 小数无穷小数无穷循小数无穷不循小数(2)是什么的小数?( 是无穷不循小数 )教展现周率π =3.⋯.上 , 周率π也是一个无穷不循小数 .[ 意 ]无理数有个初步的不是以前学的有理数, 浸透知的形成程思路二( 入一 ),.和π 都是无穷不循小数, 学生认识它1.活 : 同学取出准好的两个 1 的小正方形和剪刀, 将小正方形沿着角剪开 , 法重新拼成一个大正方形, 大家手一.: 同学的努力, 基本都完成了任, 一位学生把自己拼的在黑板上展现出来.: 你知道个大正方形的面是多少?什么 ?生 : 它的面2, 因它是由两个面 1 的小正方形拼成的.: 你知道了个形的面, 个正方形 , 你想知道它的一些什么信息呢?生 :.: 你知道它的是多少?假如有学生出, 先表 ( 看来你数学是很有趣的, 肯研 ), 那么是什么数呢若回答 1. 414⋯ ( 后边呢 ?); 若回答无穷不循小数( 你怎么知道的呢?) .22.了便于研究个, 我假拼成的大正方形的x,那么 x =2.?研究 :(1) x是整数 ?生 : 因 12=1,2 2=4, x是 1 和 2 之的数 ,1< x<2, 因此x不行能是整数.(2)x 是分数?通 EXCEL,学生找能否有的一个分数, 它的平方正好是 2?找不到的一个分数, 它的平方正好是2( 直感觉 ), x也不是分数.个角度 : 假如x是分数 , 那么两个同样的分数相乘 , 必定是分数 , 不行能是 2 的.(3) x是怎的数 ?1.5×1. 5=2.25,1 .41×1. 41=1. 9881,14×1 4=196,1.42×1 42=2.0164,....1. 4<x<1. 5,1 . 41<x<1. 42,1 . 414<x<1. 415⋯研究中 , 获取 1. 4<x<1. 5,1 . 41<x<1. 42,1 . 414<x<1. 415⋯⋯由此可以获取小数 , 它介于两个有限小数之, 但永找不到的一个有限小数等于数都不是循小数.依据种方法研究下去, x的是: x是一个无穷x,同,些小1.⋯.: 你个数和π 有什么共同点?生 : 无穷、不循.[ 意 ]通拼获取, 而后采纳逐渐迫近的方法, 通算与比学生个数是无穷不循小数, 在操作的程中, 侧重学生手能力和算能力的培育, 学生主、研究, 体了知的取程.活二 : 无理数看法的形成1.形成看法[ 渡]通才的研究和算, 我已知道了和π 都是无穷不循小数, 那么有理数可以化成怎的小数呢?想想 :(1)什么叫做有理数?(2) 整数和分数都可以化成怎的小数?明 : 整数可以写成小数部分是0 的小数: 任何分数都可以化成怎的小数?. 如- 10=- 10. 0, - 1=- 1. 0,0=0 . 0等 .学生把-, -, ,, -, ,化成小数, 并察其特色.: 分数可以写成有限小数或无穷循小数.思虑 : 任意定一个分数, 你能将它写成有限小数或无穷循小数?你利用算器再算几个分数 .得出 : 有理数可以写成有限小数或无穷循小数.那么我思虑一下,能否是有理数?什么 ?通前方的学, 学生可以知道=1. 41421356 ⋯, 它是一个无穷不循小数.我把无穷不循小数叫做无理数. 其,无理数有很多,很多数的平方根和立方根都是无理数 , 如 :=1. 732⋯ ,=2. 23606⋯ ,=1. 25992⋯ ,=2. 15443⋯等都是无穷不循小数 , 它都是无理数.[ 知拓展 ] (1) 判断一个数能否是无理数, 一是看它能否是无穷小数; 二是看它能否是不循小数 , 足“无穷”和“不循” 两个条件, 才是无理数.(2) 初中段所学的无理数主要包含以下几种: ①特别意的数: 如周率π 及含π 的一些数 , 如2-π等;② 开方开不尽的数,如, -,等;③ 特殊构的数,如2.⋯( 每两个 1 之挨次多一个0) 等.(3) 根号的数不必定是无理数, 如=0,=3, 它不是无理数, 而是有理数 , 无理数也不必定根号 , 如π.学了有理数和无理数两个看法后, 下边我写几个数, 你来判断一下, 它是有理数是无理数?- 3,1. 1414,2π ,0 . 1010010001 ⋯ ( 每两个 1 之挨次多一个0),- 0. 1010010001⋯(每两个1 之挨次多一个0) .: 你能写出一个无理数?教明 : 无理数包含正无理数和无理数, 你可以出一些例?: 一般a是一个正无理数, 那么-a是一个无理数.我把有理数和无理数称数.想想 : 有理数与无理数有什么区?(1) 有理数可以写成有限小数或无穷循小数的形式, 而无理数是无穷不循小数.(2) 全部的有理数都能写成分数的形式( 整数可以看作分母是 1 的分数 ), 而无理数不可以化成分数的形式.[ 意]引学生到有理数可以化成有限小数或无穷循小数的形式, 使学生比有理数的特色, 出无理数的看法. 认识数的充的必需性和数的意, 提升学生数的理解 .2.史背景[ 渡 ]上,第一个无理数的人却被抛大海, 你想知道此中的故事?【件 2】小故事:2500年前,当的数学家达哥拉斯“宇宙中存在的数都是有理数” , 他的人达哥拉斯是至高无上的, 他所的全部都是真谛. 但此后有一位年学者希伯索斯 1 的正方形的角的不可以用有理数来表示, 个了达哥拉斯学派的信条, 此希伯索斯被投入大海. 他真谛献出了宝的生命, 但真谛是不可的 . 此后代正了希伯索斯的, 也就是我前方到的x2=2中的 x 不是有理数 .我在所学的知都是古人我出来的, 我一方面极地学些知,另一方面我也不可以死搬教条, 要英勇疑 , 如不 , 科学就会阻滞不前, 要向希伯索斯学, 学他追求真谛而大无畏的精神.[ 意 ]通史介,学生遇到思想教育, 培育学生追求真谛的精神, 从而体数学堂中学生的思想教育.三、课堂小结：有理数 : 可以化成有限小数或无穷循小数1.数无理数 : 无穷不循小数2.无理数足的三个条件:(1)第一是小数;(2)其次是小数中的无穷小数;(3)而且是无限小数中的不循小数.。
八年级数学上册14.3实数教案1(新版)冀教版
八年级数学上册14.3实数教案1（新版）冀教版实数
1．知识目标重点教学了解无理数的概念、实数的概念及分类.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.目标2．能力目标:能对实数按要求进行分类.难点3．情感目标:培养学生积极主动的学习态度.教法观察归纳，动手操作
学法1、介绍无理数的概念.2、介绍实数的概念及分类.3.实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.实数及分类合作探究、展现交流
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目就是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课展开设计。
一、教材分析：
本节课谈的就是中国书法艺术主要就是为了提升学生对书法基础知识的掌控，使学生
已经开始对书法的入门自学存有一定介绍。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人
民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书
法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如
何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：
（一）教学重点
介绍中国书法的基础知识，掌控其基本特点，展开大量的书法练。
八年级数学冀教版上册14章实数实数的大小比较教学设计
（一）教学重点
1.实数的概念及其分类，特别是无理数的理解和应用。
2.实数大小比较的法则，以及数轴在实数比较中的应用。
3.解决实际问题时，能够灵活运用实数大小比较的知识。
（二）教学难点
1.无理数的引入和理解，对于学生来说是新的概念，需要通过具体实例和形象的解释来帮助学生理解。
2.实数大小比较的灵活运用，尤其是在解决综合问题时，如何将实数比较的知识与其他数学知识相结合。
b.利用数轴表示以下实数，并比较它们的大小：0, 1, √2, π, 2, -1, -√2, -π。
2.选做题：
a.在生活中找到一个使用实数大小比较的例子，并简要说明。
b.小组讨论：如何将实数大小比较应用于解决更复杂的数学问题？
3.拓展题：
a.阅读课本第14章的“阅读与思考”，了解实数在科学研究和生产生活中的应用。
2.教师总结：强调实数大小比较在数学学习中的重要性，提醒学生注意实数在解决实际问题中的应用。
-设计意图：帮助学生构建完整的知识体系，提高学生的归纳总结能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.必做题：
a.根据课堂学习，完成课本第14章的练习题14.1和14.2，共10小题，重点巩固实数的大小比较法则。
3.学生在数轴上进行实数比较时，可能会出现的思维误区和操作错误。
教学设想：
1.引入环节：通过生活中的实例，如黄金分割比、π等，自然引入无理数的概念，让学生感受到实数的广泛性和实用性。
-设计意图：激发学生的好奇心，提高学生的学习兴趣。
2.新课讲解：采用直观的数轴模型，结合具体实数，讲解实数的大小比较法则。
1.学生对实数概念的理解程度，特别是对无理数的认识，要适时引导学生深入理解实数的内涵和外延。
冀教版八年级上册数学教案设计：14.3实数 第1课时
14.3 实数第1课时一、教学目标知识目标1.理解和掌握无理数和实数的概念.2.能正确识别无理数.3.能正确地对实数进行分类.能力目标通过实际问题的探究,使学生认识到数的扩充的必要性.情感与价值观目标经历从有理数逐步扩充到实数的过程,认识到数学的发展源于生活实际,又作用于生活实际.二、教学重点难点重点了解无理数和实数的概念.难点对无理数的认识.三、教学过程1.复习提问:(1)正数的平方根怎样表示?平方根的性质是什么?(2)什么叫做算术平方根?什么样的数有算术平方根?(3)立方根的概念是什么?它有怎样的性质?2.探究如图(1)所示,在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm 的直角三角形ABC,然后剪下这个三角形,再沿斜边上的高CD剪开后,拼成如图(2)所示的正方形.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等的?面积是多少?让学生求出面积,提问:如果设正方形的边长为x cm,那么x与这个正方形的面积有怎样的关系?引导学生说出:x2=2,因为正方形的边长是正数,所以x是2的算术平方根,即.是一个什么样的数呢?设计意图通过复习使前后知识衔接,为学习后续知识做铺垫;学生通过动手操作,培养学生的动手能力,学生在回答问题的过程中积极思考,加深对无理数的认识.学习新知大家谈谈——初步感知（1）.是整数吗?-3,-2,-1,0,1,2,3的平方等于2吗?你认为有平方后等于2的整数吗?（2）.是分数吗?-,-,-,-,,,,的平方等于2吗?你认为有平方后等于2的分数吗?（3）.会是有理数吗?说明:引导学生在小组内交流,使学生认识到:(1)整数的平方是整数,没有平方后得2的整数.(2)分数的平方是分数,没有平方后等于2的分数.(3)平方后等于2的数既不是整数,也不是分数,所以不是以前熟悉的有理数.想一想:到底是什么样的数呢?2.计算机计算——强化认识让学生用计算机计算,展示计算机计算的结果,学生观察,说出自己的看法.可设置如下问题:(1)小数可以分成几类?学生得出:小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数(2)是什么样的小数?(是无限不循环小数)教师展示圆周π=3.1415926535897932384626433832795028841971….实际上,圆周率π也是一个无限不循环小数.设计意图对无理数有个初步的认识,和π都是无限不循环小数,让学生了解它们不是以前学过的有理数,渗透知识的形成过程.归纳.形成概念想一想:(1)什么叫做有理数?(2)整数和分数都可以化成怎样的小数?说明:整数可以写成小数部分是0的小数.-10=-10.0,-1=-1.0,0=0.0等.师:任何分数都可以化成怎样的小数?让学生把-,-,,,-,,化成小数,并观察其特点.归纳:分数可以写成有限小数或无限循环小数.思考:任意给定一个分数,你能将它写成有限小数或无限循环小数吗?请你利用计算器再计算几个分数.得出结论:有理数总可以写成有限小数或无限循环小数.那么我们思考一下,是不是有理数?为什么?通过前面的学习,学生可以知道.41421356…,它是一个无限不循环小数.我们把无限不循环小数叫做无理数.其实,无理数有很多,很多数的平方根和立方根都是无理数,如:=1.732…,.23606…,=1.25992…,=2.15443…等都是无限不循环小数,它们都是无理数.知识拓展(1)判断一个数是不是无理数,一是看它是不是无限小数;二是看它是不是不循环小数,满足“无限”和“不循环”这两个条件,才是无理数.(2)初中阶段所学的无理数主要包含以下几种:①特殊意义的数:如圆周率π及含π的一些数,如2-π等;②开方开不尽的数,如,-,等;③特殊结构的数,如2.01001000100001…(每两个1之间依次多一个0)等.(3)带根号的数不一定是无理数,如=0,=3,它们不是无理数,而是有理数,无理数也不一定带根号,如π.学习了有理数和无理数两个概念后,下面我写几个数,你们来判断一下,它是有理数还是无理数?-3,1.1414,2π,0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0),-0.1010010001…(每两个1之间依次多一个0).师:你还能写出一个无理数吗?教师说明:无理数包括正无理数和负无理数,你们可以举出一些实例吗?强调:一般a是一个正无理数,那么-a是一个负无理数.我们把有理数和无理数统称为实数.想一想:有理数与无理数有什么区别?(1)有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式,而无理数是无限不循环小数.(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成分母是1的分数),而无理数不能化成分数的形式.设计意图引导学生认识到有理数可以化成有限小数或无限循环小数的形式,使学生类比有理数的特点,总结出无理数的概念.了解数的扩充的必要性和实数的意义,提高学生对数的理解.四、课堂小结1.实数有理数:总可以化成有限小数或无限循环小数无理数:无限不循环小数2.无理数满足的三个条件:(1)首先是小数;(2)其次是小数中的无限小数;(3)并且是无限小数中的不循环小数.五、布置作业1.教材第71页练习第1,2题.2.教材第71~72页习题A组第1,2,3题.教材第72页习题B组第1,2题.六、课后反思。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节课的内容包括实数的定义、实数的分类、实数的性质等。
通过本节课的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类和性质，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数和无理数的相关知识，对数的运算也有一定的了解。
但学生在理解实数的本质和实数的分类上可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握实数的概念。
三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数的分类。
2.理解实数的性质，能够运用实数的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的性质及其运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的定义和性质。
2.用生活中的实际问题，帮助学生理解实数的意义。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学实例，用于解释实数的概念和性质。
2.准备PPT，用于展示实数的定义、分类和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和无理数的概念，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们能举例说明有理数和无理数吗？”呈现（10分钟）教师通过PPT展示实数的定义、分类和性质，同时结合生活实例和数学实例，帮助学生理解实数的概念。
例如：用尺子测量物体长度，涉及到整数、分数和小数；用π表示圆周率，涉及到无理数。
操练（15分钟）教师提出练习题，让学生分组讨论、解答。
例如：判断以下数是有理数还是无理数？并说明理由。
巩固（10分钟）教师引导学生总结实数的性质，并通过实例说明实数的性质在实际问题中的应用。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在学习了有理数、无理数相关知识的基础上，进一步对实数进行系统学习。
本节内容主要包括实数的定义、实数的性质和实数的分类。
通过本节的学习，使学生了解实数的概念，理解实数的性质，掌握实数的分类，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数、无理数的相关知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但实数概念较为抽象，学生对其理解可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生从具体实例中抽象出实数的概念，帮助学生建立实数的直观形象。
三. 教学目标1.了解实数的定义，掌握实数的性质；2.能够对实数进行分类，理解不同类别的实数的特点；3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质；2.实数的分类及各类实数的特点。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体实例引入实数的概念；2.采用类比教学法，引导学生将有理数、无理数与实数进行联系；3.采用分组讨论法，让学生在讨论中深入理解实数的性质和分类；4.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的相关问题。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于引入实数的概念；2.准备实数的性质和分类的PPT，用于讲解和展示；3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过具体实例，如身高、体重等，引导学生从实际问题中抽象出实数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示实数的性质和分类，让学生了解实数的基本特点。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，通过对实数的性质和分类进行练习，加深对实数概念的理解。
4.巩固（10分钟）针对实数的性质和分类，设计一些练习题，让学生独立完成，检验对实数的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如长度、面积、体积等，拓宽视野。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调实数的概念、性质和分类。
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2
冀教版数学八年级上册14.3《实数》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的基础上，进一步学习实数的相关知识。
本节内容主要包括实数的定义、实数的分类、实数与数轴的关系等。
通过本节的学习，使学生能够理解实数的意义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数和无理数，对数的运算、大小比较等有一定的基础。
但是，对于实数的定义、分类和实数与数轴的关系等概念，还需要进一步引导和讲解。
因此，在教学过程中，要注意通过实例、图形等方式，帮助学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：理解实数的定义，掌握实数的分类，了解实数与数轴的关系。
2.过程与方法：通过实例、图形等方式，培养学生直观理解实数的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习实数的兴趣，培养学生的抽象思维能力，感受数学的严谨性和美。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数与数轴的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例、图形等方式，引导学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
2.问题驱动法：引导学生主动提出问题，分析问题，解决问题，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成任务，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图形，以便引导学生直观地理解实数的意义。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例或图形，引导学生回顾有理数和无理数的概念，提出问题：“有理数和无理数能否包含所有的数呢？”引发学生的思考，引出实数的概念。
2.呈现（10分钟）介绍实数的定义、实数的分类和实数与数轴的关系。
通过实例和图形，使学生直观地理解实数的意义，建立实数与数轴的联系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，共同完成一些关于实数的练习题。