第八章 热辐射和辐射换热

三、辐射强度和辐射力
辐射强度是物体表面朝向某给定方向，对
垂直于该方向的单位面积，在单位时间单位 立体角内所发射全波长的能量，用符号Ⅰ表 示，它的单位是W／(m２· Sr)。Sr是立体角的 单位称为球面度。 若辐射强度仅指某波长λ 下波长间隔dλ 范围 内所发射的能量，则称为 单色辐射强度 ， 用符号Iλ表示，单位是W／(m２·μm·Sr)
I
0 I d
或
dI I d
辐射力是物体参与辐射的单位表面积在单位 时间内向半球空间辐射出去的0～∞波长范围 内的总能量，用符号E表示，单位是W／m２。 单色辐射力指若辐射力仅指某波长λ 下波长 间隔dλ 范围内所发射的能量。用符号Eλ 表 示，单位是W／(m２· m)， μ
辐射能投射到物体表面后的反射现象，也和 可见光一样有镜面反射和漫反射两种情况。 当表面不平整尺寸（表面粗糙度）小于投射 辐射的波长时，形成镜面反射，此时入射角 等于反射角。当表面不平整尺寸（表面粗糙 度）大于投射辐射的波长时，入射射线被反 射后沿各个方向均匀分布、形成漫反射。一 般工程材料的表面大都形成漫反射。
λ＝0.38μm λT＝760μm·K F b(0－0.38)＝0.1 × 10-4 λ＝0.76μm λT＝1520μm·K Fb(0－0.76）＝0.16×10-1 λ＝1000μm λT＝2×10６μm·K Fb(0－1000）＝1.0

可见光在总辐射中所占的份额 Fb(0.38～0.76) ＝0.016－0.1×10-4＝0.01599 ＝1.599％ 红外线在总辐射中所占的份额 Fb(0.76 ～1000) ＝１－0.016＝0.984 ＝98.4％ 显然，在这样的温度下，可见光辐射 所占份额是微不足道的。
即克希霍夫定律的数学表达式，它说明 任何物体的辐射力与其吸收率之比恒等于同 温度下黑体的辐射力，并只和温度有关。必 须指出，这一关系是在热平衡的条件下推导 出来，所以，在实际物体和黑体构成的系统 中只有符合热平衡条件时应用才正确。
据黑度的概念，克希霍夫定律还可写作： α＝E/Ｅb＝ε (8-22a) 对于特定波长，同理可有： αλ＝ελ (8-22b) 这是克希霍夫定律的又一表达式，它说 明在热平衡条件下，任意物体的吸收率 等于同温度下该物体的辐射率(黑度)。
自然界所有物体的吸收率α ，反射率ρ 和 透射率τ 的数值都在 0到1 的范围内变化， 每个量的数值又因具体条件不同而千差万 别。为了使问题简化，可以从理想物体入 手进行研究。
黑体：如物体能全部吸收外来辐射线，则称
为黑体，即α ＝１；
白体： 如物体全部反射外来射线，则不论镜
面反射或漫反射均称为白体，即ρ ＝１；
四、克希霍夫定律
黑度ε ： 把实际物体的辐射力E与同温度下黑
(8-18a)
体的辐射力Eb之比称为该物体的黑度，用符号ε 表 示：
ε＝E/Ｅb
单色黑度ελ ：是实际物体的单色辐射力与同
温度下黑体的单色辐射力之比。
ελ＝Eλ/Ｅbλ或Eλ＝ελEbλ(8-18b) ε 与ε λ 的关系为 ： E d
任何物体在绝对零度以上都能发射出电磁波。 物质可对外发射从零到无穷大的任何波长的电 磁波，激发方式不同，所产生的电磁波波长就 不相同，它们投射到物体上产生的效应也不同。 热射线：0.1μ m—100μ m； 可见光：0.38μ m—0.76μ m
热辐射是电磁波多种辐射形式的一种，所有电 磁辐射都以光速进行传播，其值等于辐射波长 与频率的乘积： c＝λ ν (8-1) 式中 c ——光速； λ ——波长； ν ——频率。 热辐射的传播是以不连续的量子形式进行的， 每个量子的能量为： E＝hν (8-2) 式中 h —普朗克常数，其值为6.6256×10-34J· S。
固体和液体不允许热辐射透过。透射 率τ＝０，即α＋ρ＝１。即：吸收能力大 的物体其反射本领就小；反之吸收能力 小的物体其反射本领就大。 气体对辐射能几乎没有反射能力，可 认为反射率ρ ＝０，即α ＋τ ＝１。显 然，吸收性大的气体，其穿透性就差。 多原子气体才具有吸收能力。 固体和液体物体表面状况对这些特性 的影响是至关重要的。
上式说明：黑体的单位表面积上在单位 时间内发出的(包括全波长范围的)热辐射总 能量，和它的绝对温度四次方成正比。这就是 斯蒂芬-玻尔兹曼定律，亦称四次方定律。
波段辐射力:波段区间的辐射能。
Eb 1 2
Fb(
1
2 Eb d 1
b
Fb(λ １－λ ２）:波段辐射力占同温度下黑体辐射力Eb 的百分数。 2 E d
辐射换热：物体之间相互辐射和相互吸收过程的总
效果，称为辐射换热。
特点：
1、不依靠物体间相互接触而进行热量传递，只要彼此 可见的物体就能互相进行热辐射。 2、辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化，即物体 的部分内能转化为辐射能发射出去，当射及另一物体 表面而被吸收时，辐射能又转化为该物体的内能。 3、辐射换热过程中，高温物体向低温物体辐射能量的 同时，低温物体也向高温物体辐射能量，热辐射是双 向的。能量最终由高温物体传向低温物体。
第八章
热辐射和辐射换热
热辐射和辐射换热应用: 1.井喷点燃时涉及到热辐射的计算； 2.辐射采暖，辐射干燥； 3.辐射原理测定物体温度; 4.研究设计太阳能热水器，太阳能电池， 太阳能发电站和太阳能冷却机； 5.利用热辐射性质，为高速飞行器表面散 热提供设计数据和依据；
本章中将阐述热辐射的本质、特征， 以及有关的基本概念和基本规律， 在此基础上，进一步分析辐射换热 的计算和辐射换热的网络求解法。 本专业主要介绍热辐射的本质、特 征，以及有关的基本概念和基本规 律，对后半部分内容不做要求。
2)
1 4 bT
2

1 4 0 Eb d bT
2 0 1 0
1

2 E b d 1
E b d E b d
1)

(8-12a) (8-12b)
1
Fb( 0 ) Fb( 0
4
1 2
E b( ) bT ( Fb( 0 ) Fb( 0 ) )
二、辐射能的吸收、反射和透射
各种辐射射线都是电磁波，因而 它们之间并无绝对的对立，可见光与 不可见的热射线也无本质的区别。当 热辐线投射到物体上时，和可见光一 样也有 吸收，反射和透射 现象发 生。
根据能量守恒原则：
Gα＋Gρ＋Gτ＝G Gα/G＋Gρ/G＋Gτ/G＝1 其中：Gα /G、Gρ /G、Gτ /G 分别称为该物体对投射辐射的 吸收率，反射率和透射率
2
E b 5 T
c1
c2 5 ( T ) ( e T
f (T ) 1)
Fb( ) Fb( 0 T ) Fb( 0 T )
1 2 2 1
Eb( ) bT ( Fb( 0 T ) Fb( 0 T ) )
4
1 2 2 1
例8-2 试求当温度为2000K时黑体最大的单色辐 射力所对应的波长；此时可见光与红外线在总辐 射中所占份额各为多少? 解：应用式(8-10)，该黑体最大的辐射力所对应 的波长λmax为： λmax＝2897.6/2000＝1.4488μm 可见光的波长范围为0.38～0.76μ m，红外线波 长范围为0.76～1000μ m可分别算出各波长下的 λ Ｔ值并由表8-1查出对应的Fb(0－λT) 值。
E
0 E d
或
dE E d
§8-2
热辐射基本定律
黑体作为理想辐射体，能够吸收来自半球各 个方向各种波长的全部能量。黑体吸收率最 大，辐射力亦最强，是一个理想化的物 体。 此后凡与黑体辐射有关的物理量，均以 右下角标“b”表示。
一、普朗克定律 (黑体辐射按波长分布的规律)
普朗克定律即黑体单色辐射力Ebλ 与波长λ 和物 体表面绝对温度T之间的函数关系式： 5 C1 2 Eb c /(T ) W /(m .m ) (8-9) 2
透明体：如物体能被外来射线所全部透射，
则称为透明体，即τ ＝１。 自然界中并不存在绝对的黑体、白体和透明体， 它们只是实际物体热辐射性能的理想模型。但 也存在接近理想模型的实际物体，如吸收力很 强的煤烟炱和黑丝绒等，α ≈0.97；高度磨光 的纯金ρ ＝０.９８
黑体、白体和透明体都是对全波长射线而言的。 不能按物体的颜色来判断（可见光只是全波长 射线中的一小部分），白颜色的的物体不一定 是白体。例如雪对可见光吸收率很小，但对全 波长射线其吸收率α ≈0.98，非常接近黑体； 白布和黑布对可见光的吸收率不同，但对红外 线的吸收率基本相同，普通玻璃能透过可见光， 对λ ＞3μ m的红外线几乎是不透明体。 因此，物体对外来辐射的吸收和反射能力是和 物体的性质、表面状况、所处温度和发射物体 的温度有关。
依次用符号α 、ρ 、τ 表示，即有： α ＋ρ ＋τ ＝1 (8-3a)
单色辐射：在某个特定波长下的辐射称为单色 辐射，如果投射能量是单色辐射，上述关系也 同样适用。 α λ ＋ρ λ ＋τ λ ＝１ (8-3b) 式中:α λ 、ρ λ 、τ λ 分别为单色吸收率、单色 反射率和单色透射率。 α 、ρ 、τ 和α λ 、ρ λ 、τ λ 是物体表面的 辐射特性，和物体的性质，温度及表面状况有 关。α 、ρ 、τ 还和投射能量的波长分布有关。
E 0 b Eb 0 Eb d
灰体是指物体的单色辐射率即黑度与波长
无关的物体。 灰体的辐射力遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律 E＝εEb＝εσbT４ (8-19a) ＝ εcb（T/100)4 (8-19b) 实际物体的辐射力并非严格遵守四次方定 律，但工程上为方便仍用式(8-19)来计算， 所引起的误差都归到实际物质的黑度中去 修正。此外，自然界中并无绝对灰体，它 仅作为一种假想物体。实际物体在红外波 长范围内，可以近似地看作是灰体。