九年级数学上册第六章反比例函数6.1反比例函数习题讲评课件3
【解析】由题可知，红褐色物质的成分是氧化铁，根据脱氧剂的成分分析，该脱氧 剂的原理是利用铁生锈消耗包装盒内的氧气和水，所以脱氧剂中一定含氧化铁，还 可能含有铁，由于活性炭在常温下化学性质稳定，所以脱氧剂中一定含有氧化铁和
活性炭，可能含有铁粉。
6. [2013江西19(3)(4)题3分]金属与人类生活密切相关。请分析回答下列问题： (3)工业炼铁的反应原理是Fe2O3＋3CO=== 2Fe＋3CO2，该反应中体现了CO具有
2. 实验装置 Flash-‘“动”悉重难点
木炭还原氧化铜
解读：(1)网罩的作用：提高反应温度；(2)澄清石灰水的作用：检验生成的气体是 否为CO2。
3. 实验现象 (1)试管a内的黑色物质逐渐变成红色。
(2)试管b内的澄清石灰水变浑浊。 【特别提醒】(1)刚开始加热时，澄清石灰水中有气泡产生，但澄清石灰水未变浑浊， 其原因是刚开始加热时，试管中的空气受热膨胀逸出试管，而此时碳和氧化铜没有
金属的锈 蚀与防护
铁生锈 金属锈蚀条件的探究（详见实验突破栏目）
防锈
原理：隔绝
24
_空_气__(_或__氧_气__)_、__水___ 措施
铁生锈
条件:铁与空气中2的0 氧__气____、 21___水_共同作
用发生化学反应
除锈方法：铁锈的主要成分是氧化（Fe2O3），可用 ___________________除去，其反应的
(用化学方程式表示)。[2013.19(3)]
高温
3CO＋Fe22. O实3=验=装=2置Fe＋3CO2
Flash-‘“动”悉重难点
一氧化碳还原氧化铁
3. 实验现象(7年1考) (1)硬质玻璃管中的现象：红色物质逐渐变成黑色。[2017.22【进行实验】]
(2)试管中的现象：澄清石灰水变浑浊，反应的化学方程式为 ________________________________。
防止生成的Fe在高温下再次被空气中的氧气氧化
(3)盛满石灰水的B装置在此实验中的作用有下列说法：
①收集多余的CO
②检验并吸收反应生成的CO2 上述说法中正确的________。
A. 只有①
B. 只有②
C. 是①和②
C
【解析】(1)CO具有还原性，CO与Fe2O3在高温条件下反应生成Fe和CO2，红色粉 末变黑；CO2与氢氧化钙反应，使澄清石灰水变浑浊，其化学反应方程式为CO2＋ Ca(OH)2=== CaCO3↓＋H2O。(2)实验结束后先撤去酒精喷灯，继续通入一氧化碳 直至玻璃管冷却的目的是防止生成的Fe在高温下又被空气中的氧气氧化。(3)B瓶中
回答下列问题： (1)实验中可看到A处玻璃管里的粉末由红色逐渐变黑，说明Fe2O3转化为___(填化学
式)；B瓶中澄清石灰水变浑浊，该反应的化学方程式为 ______________________________。
(2)步骤Ⅲ中先F撤e 去酒精喷灯，继续通CO直至玻璃管冷却的目的是 _________________________________________。 CO2＋Ca(OH)2=== CaCO3↓＋H2O
用和
金属的锈蚀与防护
保护
保护金属资源的途径
常见的金属矿石
磁铁矿(主要成分 1_8__F_e_3_O_4_)
常见的铁矿石赤铁矿(主要成分 ________)
常见的铝矿石：铝土矿(主要成分Al2O3) 常见的铜矿石：孔雀石［主要成分
19 Fe2O3
Cu2(OH)2CO3］、黄铜矿（主要成分 CuFeS2）
C. ③中铁钉的甲、乙、丙三处，甲处锈蚀最严重 D. 探究发现铁生锈的主要条件是铁与空气和水(或水蒸气)直接接触
【解析】铁在与氧气和水同时接触的条件下易生锈。①中的铁钉只与氧气接触，② 中的铁钉只与水接触，一周后，①②两个试管中的铁钉均无明显变化，③中的铁钉 与氧气和水同时接触，一周后，③中铁钉明显生锈，A正确；结合图示，应用控制 变量法分析，②中铁钉只与水接触，气体溶解度随温度升高而减小，将蒸馏水事先
金属材料
（7年4考）
合金
物理特性
a.颜色：铁、铝等大多数金属呈④_____色，但铜银呈白⑤ _____色，金呈⑥_____色
b.状态：常温下，大紫多红数金属都是固体，但汞黄是⑦____ c.不同金属的密度、熔点、沸点、硬度等都不同
液体
归纳整理
a.地壳中含量最多的金属元素是⑧______铝； b.目前世界上年产量最高的金属是⑨______； c.熔点最低的金属是汞(俗称水银，体温计里的液体铁物质)；
化学方程式: ___________________________
_______________________________________________________
22
稀盐酸 （或稀硫酸）
23 6HCl＋Fe2O3=== 2FeCl3＋3H2O
[或3H2SO4＋Fe2O3=== Fe2(SO4)3＋3H2O]（与
CO2＋Ca(OH)2=== CaCO3↓＋H2O
4. 注意事项
解读：未参与反应的CO排
点燃装置末端酒
①
放到空气中，会造成空气
精灯
污染
先通入CO，再 ②
点燃酒精喷灯
解读：排尽装置中的空气， 防止CO和空气的混合物受 热发生爆炸
实验结束后，先
5. 尾气处理的方法 一种方法是在装置末端放一只燃着的酒精灯进行点燃；另一种方法是用气球进行收
5. (2012江西8题2分)小明发现月饼盒里的脱氧剂部分呈红褐色，查阅资料得知脱氧
剂中含有铁粉和活性炭。他猜想这包脱氧剂中可能含有：①Cu和C ; C；
②Fe2O3和
③Fe3O4和C；④Fe3O4、C和Fe；⑤Fe2O3、C和Fe。其中猜想合理的是(
)
A. ①③⑤
B. ②④⑤
C. ②⑤
D. ④⑤
C
水煮沸的目的是除去水中水蒸溶气解的氧氧气气， 加入植物油的目的是隔绝氧气
例2 某学习小组用相同的洁净无锈的铁钉对铁制品锈蚀的条件进行探究，设计的 实验如图所示，一周后观察。下列说法错误的是( )
C
A. ①和②中的铁钉无明显变化，③中的铁钉明显生锈 B. ②中加入的蒸馏水要事先煮沸，目的是除去水中溶解的氧气
的澄清石灰水变浑浊，既证明了该反应有CO2生成，同时还起到吸收CO2的作用。 最重要的是还能通过排出部分澄清石灰水，从而把有毒气体CO收集在B瓶中。
实验 二 金属锈蚀条件的探究 (近7年未考)
1. 铁锈蚀的原因 铁与空气中的________、________发生化学反应。
水蒸气
氧气
实验视频
铁制品锈蚀条件的探究
d.熔点最高的金属是钨(常用作灯丝)； e.人体中含量最高的金属元素是⑩______；
f.导电、导热性最好的金属是银； g.人类最早使用的金属是铜
钙
合金
概念：合金是指在金属中加热熔合某些 _____或 __1_1___金_而属制得
具有 ________的物质，属于混合物
特性12：非合金金属与组成它们的纯金属相比13，金硬属度特性_____，熔点较低，抗
集。 6. 实验改进：为减少一氧化碳的使用量，熄灭酒精喷灯后，可用弹簧夹将玻璃管两
侧的导管关闭，使还原出来的铁在密闭装置中冷却。
二、木炭还原氧化铜(7年2考：2017.10A，2015.14D) 1. 实验原理：__________________________
C＋2Cu(O用=化==学2方C高程u温＋式C表O示2↑)。
C＋⑧2C__u_O_=_=__=_=_2_C高_u_温＋__C_O_2_↑___________。
CO＋CuO ===Cu＋CO2
考点梳理
纯金属
物理共性：有金属光泽、具有良好的①_____性 （作炊具）、②_____性（作导线、插头）、③
导热_____性（拉成丝、压成薄片） 导电 物理特性
【归纳整理】 延展
九年级数学上册（BS）
第一部分 考点研究
第八单元 金属和金属材料
课时1 金属材料 金属资源的利用和 保护
玩转江西7年中考真题 命题点1 金属材料（7年4考） 1. (2012江西1题2分)下列生活用品用金属材料制作而成的是( ) B
【解析】A中陶瓷是无机非金属材料；B中不锈钢是合金，属于金属材料；C中塑料 属于有机高分子材料；D中玻璃属于无机非金属材料。
煮沸可除去水中溶解的氧气，B正确；
观察图示③乙处的铁钉与氧气、水同时接触，锈蚀最严重，C错误；对比分析三个 图示，可知铁生锈的条件是与氧气和水(或水蒸气)同时接触，D正确。
________性； (4)铝制品具有很好的抗腐蚀性能，其原因是(高用温化学方程式表
示)______________________。
还原
4Al＋3O2=== 2Al2O3
【解析】(3)在工业炼铁中，一氧化碳可夺取氧化铁中的氧，说明一氧化碳具有还原 性。(4)铝制品具有很好的抗腐蚀性能，主要原因是铝与空气中的氧气反应生成一层
反应，所以澄清石灰水中有气泡产生但未变浑浊 。
(2)若试管a中红色物质又变黑色，其原因是热的金属铜跟空气中的氧气反应又生成 黑色的氧化铜(或铜又被氧化成黑色的氧化铜)。
例1 (2017永州)如图为教材中实验室模拟炼铁的实验改进装置(部分夹持仪器略去)。 实验步骤如下：
Ⅰ.连接好装置，并检查装置的气密性； Ⅱ.装好药品，先通一会儿CO，再点燃酒精喷灯； Ⅲ.实验结束，先撤去酒精喷灯，继续通CO直至玻璃管冷却；
举例
15 人造骨
【温馨提示】合金中一定含有金属，可能含有非金属。生活中，大量使用的常常 不是纯金属，而是它们的合金
金属资源的存在形式：地球上的金属资源广泛地存在于地壳和海洋中，除少
数很不活泼的金属，如金、银等以 _______形式存在外，其余都以
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【北师大版】九年级数学上册：第6章《反比例函数》ppt复习课件
第六章 反比例函数
知识网络
复习与小结要ຫໍສະໝຸດ 归纳典例精析课后作业
知识网络
实际问题
建立反比例函数模型
反比例函数的应用
反比例函数的图象与性质
要点归纳
一 反比例函数的定义
1.反比例函数的定义:
函数y= k (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. x
2.反比例函数解析式的变形式: (1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0)
2＝m＋1，解得 m＝1.
即点 A 的坐标为(1，2)．
将点 A(1，2)的坐标代入反比例函数 y2＝kx得 2＝
k，即 1
k＝2.
∴反比例函数的解析式为 y2＝2x. (2)当 0＜x＜1 时，y1＜y2；当 x＝1 时，y1＝y2； 当 x＞1 时，y1＞y2.
课后作业
1.函数 y 2 是 反比例函数，其图象为双曲线，其中k= 2 ，自 x
• 1.反比例函数的图象是两支曲线， • 2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，
图象分别位于第二、四象限.
• 3.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.
• 4.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所 以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与 y轴相交.
B S1
O
x
6.已知反比例函数y=m 7 的图象的一支位于第一象限.
x
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图-8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的
图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.
知识网络
复习与小结要ຫໍສະໝຸດ 归纳典例精析课后作业
知识网络
实际问题
建立反比例函数模型
反比例函数的应用
反比例函数的图象与性质
要点归纳
一 反比例函数的定义
1.反比例函数的定义:
函数y= k (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. x
2.反比例函数解析式的变形式: (1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0)
2＝m＋1，解得 m＝1.
即点 A 的坐标为(1，2)．
将点 A(1，2)的坐标代入反比例函数 y2＝kx得 2＝
k，即 1
k＝2.
∴反比例函数的解析式为 y2＝2x. (2)当 0＜x＜1 时，y1＜y2；当 x＝1 时，y1＝y2； 当 x＞1 时，y1＞y2.
课后作业
1.函数 y 2 是 反比例函数，其图象为双曲线，其中k= 2 ，自 x
• 1.反比例函数的图象是两支曲线， • 2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，
图象分别位于第二、四象限.
• 3.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.
• 4.因为在y= k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所 以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与 y轴相交.
B S1
O
x
6.已知反比例函数y=m 7 的图象的一支位于第一象限.
x
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图-8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的
图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.
北师大版九年级数学上册第6章教学课件：6.1反比例函数(共15张PPT)
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
二、新课讲解
1、一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x
cm 和 y cm,那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数
四、强化训练
5.生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有几个？ （ B ） （1）x 人共饮水 10 kg，平均每人饮水 y kg （2）底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积 为π m3 （3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半 径为 y cm （4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为 x ，放满一 桶水的时间 y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
四、强化训练
3.ⅰ）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t=
s v
ⅱ）当矩形面积 s 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
a
=
s b
ⅲ）当三角形面积 s 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
2s y= x
四、强化训练
4.用 x 表示自变量，y 表示 x 的函数，下列给出的函数 关系中，是反比列函数关系的是（ D ） A .长方形的周长为 2，长为 x，宽为 y B .正方形的边长为 x，面积为 y C .李明以 2 米/秒的速度行走，行走的时间 x，行走的 路程 y D .王芳以 x 米/分钟的速度花 y 分钟爬完 40 米的高楼
（3）y= x+2
（4）I=
（5）t= 1318
v
（4）（5）的相同之处：
答案：（1）（2） （3）为一次函数
二、新课讲解
1、一个矩形的面积为 20 cm2，相邻的两条边长分别为 x
cm 和 y cm,那么变量 y 是变量 x 的函数吗?是反比例函数
四、强化训练
5.生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中， x 和 y 成反比例函数关系的有几个？ （ B ） （1）x 人共饮水 10 kg，平均每人饮水 y kg （2）底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积 为π m3 （3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半 径为 y cm （4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为 x ，放满一 桶水的时间 y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
四、强化训练
3.ⅰ）当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系
t=
s v
ⅱ）当矩形面积 s 一定时，长 a 与宽 b 的函数关系
a
=
s b
ⅲ）当三角形面积 s 一定时，三角形的底边 y 与高 x
的函数关系
2s y= x
四、强化训练
4.用 x 表示自变量，y 表示 x 的函数，下列给出的函数 关系中，是反比列函数关系的是（ D ） A .长方形的周长为 2，长为 x，宽为 y B .正方形的边长为 x，面积为 y C .李明以 2 米/秒的速度行走，行走的时间 x，行走的 路程 y D .王芳以 x 米/分钟的速度花 y 分钟爬完 40 米的高楼
（3）y= x+2
（4）I=
（5）t= 1318
v
（4）（5）的相同之处：
答案：（1）（2） （3）为一次函数
九年级数学上册第六章反比例函数6.1反比例函数课件新版北师大版
⑥y=7.
1
2
3
4
5
6
2
1.已知点A(-2,a)的坐标满足函数 y= ,则a=(
A.-1
B.1
C.-2
D.2
)
关闭
A
答案
1
2
3
4
5
6
2.下列函数是反比例函数的是(
A.y=
2
C.y=x2
)
5
-3
B.y=
D.y=2x+1
关闭
B
答案
1
2
3
4
5
6
3.已知甲、乙两地相距20 km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车
,当x=-1时,y=
1
2
,则y与x的函数表达式
.
关闭
y=
1
-1
答案
1
2
3
4
5
6
-2
6.已知函数 y= 是反比例函数.
(1)求k的取值范围;
(2)若x=2时,y的值为6,求此函数的表达式.
关闭
解:(1)由题意,得 k-2≠0,即 k≠2.
-2
(2)把 x=2,y=6,代入 y=
-2
得 6=
1.反比例函数
1.一般地,如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 y= (k为
常数,k≠0)的形式,那么称y是x的 反比例函数 .
2.下列式子中,表示y是x的反比例函数的有 ①③⑤ .(只填写序
号)
3
4
①xy=-3;②y=7-x;③y=-4;④y=-2;⑤y=(b 为常数,且 b≠0);
北师版九上数学6.1 反比例函数 课件
数学 九年级上册 BS版
（1）已知 y 是 x 的函数，观察下列表格提供的数据，你认为 y 是
x 的正比例函数还是反比例函数？请通过计算验证你的想法，写
出函数表达式，并补全表格中的空缺.
x
y
…
…
－3
－2
3
2
1
3
3
3
－
2
4
…
3
－
4
…
【思路导航】判断两个变量是否具有反比例函数关系的方法是
选取两对 x ， y 的对应值，判断积是否为定值.
2
解得 k ＝2.故 y 与 x 之间的函数表达式为 y －1＝
，
+2
2
即y＝
＋1.
+2
2
②把 x ＝0代入表达式，得 y ＝
＋1＝2.
0+2
【点拨】反比例函数表达式的求法：先按照定义设出表达式，
再代值求解即可.本题中运用了整体思想.
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数学 九年级上册 BS版
1. 已知 y 是 x 的反比例函数，下表列出了 x 与 y 的一些对应值.
3
－
4
…
返回目录
数学 九年级上册 BS版
【点拨】本题考查对正比例、反比例函数的判断，只需紧抓正
比例、反比例关系的定义：若两个变量的商为定值，则为正比
例关系；若两个变量的积为定值，则为反比例关系.
返回目录
数学 九年级上册 BS版
（2）已知 y －1与 x ＋2成反比例函数关系，且当 x ＝－1时， y
所给函数是否为反比例函数.
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数学 九年级上册 BS版
【解析】A，B选项形如“ y ＝ （ k 为常数， k ≠0）”的表达形
北师大版-数学-九年级上册-6.1 反比例函数 课件
反比例函数
你还知道什么叫函数吗？
在某变化过程中有两个变量x，y．若给定其中
一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，
则称y是x的函数．
y
y
y
x y=kx+b
x y=sinA
x y=f(x)
还记得一次函数是怎样的一种函数吗？
1、一次函数的解析式一般式： y=kx+b (k ≠0)
注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0)叫正比例函数
条件：当x=-4时，z=3，y=-4。
请选择一题求y关于x的函数解析式，并求当z=-1时，x，y的值。
交流反思 • 本堂课，你有什么收获？
习题
x能为0吗？反比例函
数还有哪些表示形式？
y=
对比出新知 （1）y=3x （4）I=
以下函数解析式哪些是一次函数？ 其余函数解析式有什么异同？
（2）y=0.7x-2
（3）y= x+2
（5）t=
（6）y= -
相同之处： ①、均为两个变量之间的一一对应关系； ②、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即
右边分子为一个常数。
检测反馈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ D ）
x6 89 7 y1 2 3 4
x854 3 y1 2 3 4
(A)
(B)
x5 8 7 6 y1 2 3 4
x 1 1/2 1/3 1/4 y1 2 3 4
(C)
(D)
检测反馈
5ⅱⅲiv、的当当 当ⅰ函电矩三当数压形角路关U面 形不程系积 面变s积S一时一S定，定一时通y时定=，过t，时=a2时的x长sv=，s间电三abs流t与角与I宽与形速线的b度的路底v函中边的数的函y关电与数系阻高关R系x的
你还知道什么叫函数吗？
在某变化过程中有两个变量x，y．若给定其中
一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应，
则称y是x的函数．
y
y
y
x y=kx+b
x y=sinA
x y=f(x)
还记得一次函数是怎样的一种函数吗？
1、一次函数的解析式一般式： y=kx+b (k ≠0)
注：当b=0时 形如：y=kx (k ≠0)叫正比例函数
条件：当x=-4时，z=3，y=-4。
请选择一题求y关于x的函数解析式，并求当z=-1时，x，y的值。
交流反思 • 本堂课，你有什么收获？
习题
x能为0吗？反比例函
数还有哪些表示形式？
y=
对比出新知 （1）y=3x （4）I=
以下函数解析式哪些是一次函数？ 其余函数解析式有什么异同？
（2）y=0.7x-2
（3）y= x+2
（5）t=
（6）y= -
相同之处： ①、均为两个变量之间的一一对应关系； ②、均为一变量等于另一变量倒数的常数倍，即
右边分子为一个常数。
检测反馈
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ D ）
x6 89 7 y1 2 3 4
x854 3 y1 2 3 4
(A)
(B)
x5 8 7 6 y1 2 3 4
x 1 1/2 1/3 1/4 y1 2 3 4
(C)
(D)
检测反馈
5ⅱⅲiv、的当当 当ⅰ函电矩三当数压形角路关U面 形不程系积 面变s积S一时一S定，定一时通y时定=，过t，时=a2时的x长sv=，s间电三abs流t与角与I宽与形速线的b度的路底v函中边的数的函y关电与数系阻高关R系x的
北师大版九年级上册6.1反比例函数的定义 课件(共27张ppt)
草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）
的变化而变化．则xy=______,用x表示y的函数表
1000
达式为________.（忽略道路宽度）
函数的表达方式：
两变量的乘积为一个定值
①关系式： =
形如这样的形式，称I是R的反比例函数.
x
②表格： y
1
60
③图象：明天讲
2
30
3
20
4
k
(1)定义：y (k为常数，k 0)
x
(2)反比例函数解析式的三 种形式
k
1. y (k为常数，k 0)
x
2.xy k (k为常数， k 0)
1
3. y kx (k为常数， k 0)
课堂小结
家庭作业
A本------第42页
x
-3
y
2
3
-2
-1
1
−
2
1
2
1
2
（1）写出这个反比例函数的表达式.
（2）根据函数表达式完成上表.
2
-1
3
训练：A本--第42页-----第10题
1
10.若y+1与x成反比例,当y=1时,x= .
2
求:(1)y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3时,y的值.
当堂训练
若 y m 1x
m2 2
第六章
反比例函数
6.1反比例函数的定义
书本第149页
以前学过哪些函数？
正比例函数：y kx(k为常数， k 0)
一次函数：y kx b(k , b为常数， k 0)
正比例函数：
北师大版九年级上册数学课件6.1反比例函数(共14张PPT)
。
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y
是x的反比例函数。
反比例函数自变量不能为0！
（3） （4） （5） （6）
做一做
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边 长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函 数吗？是反比例函数吗？
1 x
是反比例函数，k值分别为
1 5
，1
2、用x表示自变量，y表示x的函数，下列给出的函数关系中，是 反比列函数关系的是（ D ）
A 长方形的周长为2，长为x，宽为y
B 正方形的边长为x，面积为y
C 李明以2米/秒的速度行走，行走的时间x，行走的路程y
D 王芳以x米/分钟的速度花y分钟爬完40米的高楼
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
m≠1 m≠o且m ≠-2
m=-1
通过这节课的学习你有哪些收获？ 还有哪些问题？与同伴进行讨论！
例如:y=2x+3 y=10x y=-4x
认识反比例函数 熟悉反比例函数
快乐练习 自我感受
我们知道,电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，
一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表
1、一个矩（形的1面）积为你20能cm2用，相含邻的有两R条边的长代分别数是x式cm和表yc示m，I那吗么变？量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
1、一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.
（4）在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x，放满一桶水的时间y
反比例函数ppt课件
数学
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▶▶ 典型例题
【例2】已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当y=-12时,求x的值.
数学
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▶▶ 典型例题
思路点拨:(1)利用反比例函数的定义,设y= ,然后把x=3,y=8代入求出k.从
而得到反比例函数解析式;
(2)把y=-12代入(1)中的解析式中计算出x的值即可.
1.下列函数是反比例函数的是 (
2
A.y=
)
B.y=2
2.函数y=xk-1是反比例函数,则k=(
A.0
A
B.1
A
2
C.y= 2
2
D.y=
+2
C.2
D.3
)
数学
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▶▶ 对应练习
3.下列关系式中,y是x的反比例函数的是
A.y=
1
B.y= 2
1
C.y=
2+1
D.-2xy=1
(
D
)
(2)解:∵其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,
48
∴另一条对角线长为 =8(cm),
6
∴这个菱形的边长为
6 2
2
+
8 2
=5(cm),
2
∴这个菱形的边长为5 cm.
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北师大版 九年级数学上册
1
解析:A项,y= (k≠0),不符合题意;B项,y= 2 ,是y与x2成反比例,不符合题意;
6.1 反比例函数 数学北师版九年级上册课件(共19张PPT)
京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路
从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与 行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v
的函数吗?为什么?
【解析】变量t与v之间的关系式为：
t= 1318 v
由关系式可知二者是反比例函数关系.
【定义】
反比例函数
一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成：
1
本来无望的事，大胆尝试，往往能成功。 ——莎士比亚
5，10．
2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？
1
y
2 x2
,2
y
2 ,3
x 1
y
1
3 x
,4
y
5 2x
5
xy
1 3
,6
y
5
x, 7
y
2a x
(a为常数，a≠0）
【解析】反比例函数有（４），（５），（７）．
3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和 ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x) 50
20
10
5
x
张数(y) 2
5
10
20
① 你会用含x的代数式表示y吗？ ② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
张数越来越多.
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
根据关系式可知二者是反比例函数关系.
电流I,电压U，电阻R之间满足关系式 U=IR ．当 U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：
【解析】
由关系式可知二者是反比例函数关系.
【优秀】初三九年级上册《反比例函数》ppt课件
解：(1)易证△AED∽△CDF，∴ CADE ＝ ACDF ，∴x8＝6y，∴y＝4x8
(2)0<x<8
15．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形 科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的 长为y m. (1)求y与x之间的函数关系； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的 长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
解：(1)由题意得，S矩形ABCD＝AD×DC＝xy，故y＝6x0
(2)由y＝
Hale Waihona Puke 60 x，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，
10，12，15，20，30，60，∵2x＋y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建
方案为：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC
12．已知y－1与x－3成反比例，且x＝4时，y＝2. (1)求y与x之间的表达式，并判断这个函数是否为反比例函数； (2)当x＝5时，求y的值．
解：(1)∵y－1与x－3成反比例，∴设其表达式为y－1x－k 3(k≠0)， 将x＝4，y＝2代入得k＝1，∴y＝x－1 3＋1，∴y不是x的反比例函数
＝6 m
方法技能：
1．判断一个函数是否是反比例函数，关键是看它是否符合y＝
k x
(k≠0，k为常数)；
2．求函数表达式实质就是代入一组对应值，解一个一元一次方
程．
易错提示：
易忽略反比例系数不能为0.
A．2 B．－2 C．－25 D．－52
4．若y＝m（mx－3）是反比例函数，则满足的条件是( D )
A．m≠0
(2)0<x<8
15．(丽水中考)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形 科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的 长为y m. (1)求y与x之间的函数关系； (2)若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的 长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．
解：(1)由题意得，S矩形ABCD＝AD×DC＝xy，故y＝6x0
(2)由y＝
Hale Waihona Puke 60 x，且x，y都是正整数，可得x可取1，2，3，4，5，6，
10，12，15，20，30，60，∵2x＋y≤26，0<y≤12，∴符合条件的围建
方案为：AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC
12．已知y－1与x－3成反比例，且x＝4时，y＝2. (1)求y与x之间的表达式，并判断这个函数是否为反比例函数； (2)当x＝5时，求y的值．
解：(1)∵y－1与x－3成反比例，∴设其表达式为y－1x－k 3(k≠0)， 将x＝4，y＝2代入得k＝1，∴y＝x－1 3＋1，∴y不是x的反比例函数
＝6 m
方法技能：
1．判断一个函数是否是反比例函数，关键是看它是否符合y＝
k x
(k≠0，k为常数)；
2．求函数表达式实质就是代入一组对应值，解一个一元一次方
程．
易错提示：
易忽略反比例系数不能为0.
A．2 B．－2 C．－25 D．－52
4．若y＝m（mx－3）是反比例函数，则满足的条件是( D )
A．m≠0