2019北师大数学七年级下第六章概率初步单元综合测试题含答案
数学七年级(下)第六章概率初步单元综合测试题
一、选择题
1.高速公路上依次有A,B,C三个出口,A,B之间的距离为m km,B,C之间的距
离为nkm,决定在A,C 之间的任意一处增设一个生活服务区,则此生活服务区设在A,B 之间的概率为( ).
n m n m
A.m
B.n
C.m+n
D.m+n
2.在一个暗箱里放有 a 个除颜色外其他完全相同的球,这 a 个球中红球只有 3 个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%,那么可以推算出 a 大约是( ).A.12 B.9 C.4 D.3
3.已知一个布袋里装有2个红球, 3 个白球和a个黄球,这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋
1
里任意摸出 1 个球,是红球的概率为13,则a等于( )
A .1 B.2 C.3 D.4
4.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,它们的形状、大小、质地等完全相同.小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色??如此大量摸球试验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2,摸出黑球的频率稳定于
0.5.对此试验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球试验,摸出白球的频率应稳定于0.3;②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20 次摸出的是红球.
其中说法正确的是( )
A .①②③B.①②C.①③D.②③
5.下列事件发生的概率为0 的是( )
A.射击运动员只射击 1 次,就命中靶心
B.任取一个数x,都有|x| ≥0
C.画一个三角形,使其三边的长分别为8 cm,6 cm, 2 cm
D.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子,朝上一面的点数为
6.下列事件中是必然发生的事件是
A. 打开电视机,正播放新闻
B.通过长期努力学习,你会成为数学家
C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌,花色是红桃
D.某校在同一年出生的有367 名学生,则至少有两人的生日是同一天
了如下的表格,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) 实验次数 实验次 数
100 200 300 500 800 1000 2000
频率
0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333
A .一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
B .在“石头、剪刀、布 ”的游戏中,小明随机出的是 “剪刀 ”
C .抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 5
D .抛一枚硬币,出现反面的概率
10.100个大小相同的球,用 1至 100编号,任意摸出一个球,则摸出的是 5 的倍数编
号的球的概率
是 ( )
1
19 1
A. B. C. D.以上都不对
20
100
5
二、填空题
11.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞
飞镖落在黑色区域的概率是 .
1
12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 1
,已知袋中白球有 3个,
则袋中球的总
6
数是 ________ 。
13.从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中,一次同时抽 2 张,其中和为奇数的概率是 _______________________________________________________________________
7.书架上有两套同样的教材,每套分上、下两册,在这四册教材中随机抽取两册,恰
好组成一套教 材的概率是
小鹏
A.
B.
C.
D.
8.如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,则 在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为(
1
1
3
1
A .
B .
C .
D .
4 5 8 3
绘制
镖,
14.一个不透明的盒子中装有10 个黑球和若干个白球,它们除了颜色不同外,其余均相同,从盒子中随机摸出一球并记下其颜色,再把它放回盒子中摇匀,重复上述过程,共试验400 次,其中有
240 次摸到白球,由此估计盒子中的白球大约有个.
15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板
上的任何
一点的可能性都相同,那么它停在 1 号板上的概率是.
16.把标有号码1,2,3,?,10 的10 个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7 的奇数的概率是.
17.在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球,这a个球中红球只有 3 个.每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.25,那么可以推算出a大约是.
18.如图所示是一条线段,AB的长为10厘米,MN的长为2厘米,假设可以随意在这条线段上取一个点,那么这个点取在线段MN 上的概率为
19.小浩有红,白,蓝三件上衣和黄,黑两条裤子,则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是____________________________________________________________________ .20.在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化面积,进行了大量的树木移栽.下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数:
移栽棵数100 1 000 10 000
成活棵数89 910 9 008
依此估计这种幼树成活的概率是___ .(结果用小数表示,精确到0.1)
三、解答题
21.杨成家住宅面积为90 平方米,其中大卧室18平方米,客厅30平方米,小卧室15 平方米,厨房14 平方米,大卫生间9 平方米,小卫生间 4 平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求:
(1)P(在客厅捉到小猫);
(2)P(在小卧室捉到小猫);
(3)P(在卫生间捉到小猫);
(4)P(不在卧室捉到小猫).
22.一个袋中装有 1 个红球, 1 个黑球和 1 个黄球,它们除了颜色外都相同,从中任意摸出一球,记录颜色后又放回袋中;充分摇匀后,再任意摸出一球,记录颜色后又将它放回袋中;再一次充分摇匀后,又从中任意摸出一球.试求:
(1)三次均摸出黑球的概率;
(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率.
23.研究“掷一枚图钉,钉尖朝上”的概率,两个小组用同一个图钉做试验进行比较,他们的统计数据如下:
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?
24.有一组互不全等的三角形,它们的三边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7.
(1)请写出其中一个三角形的第三边的长;
(2)设组中最多有n 个三角形,求n 的值;
(3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
25.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序,这个程序可用如图所示的框图表示小明同学任取一个自然数x 输入求值.
试写出与输出的数有关的一个必然事件;
若输入的数是 2 至9 这八个连续正整数中的一个,求输出的数是 3 的倍数的概
率.
26.用 10 个球设计一个摸球游戏:
1
1)使摸到红球的概率为 ;
5
2
2)使摸到红球和白球的概率都是 .
5
答案
1. D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7. B 8. A 9.B .10.C
11. 1 12. 18 13. 2
. 14. 15 1 15.1
16. 3 17.12 18. 1 19.61 20. 0.9
2
3
4 10
5 6
30 1
21.解:(1)P(在客厅捉到小猫 )的概率为 90=3;
15 1 (2)P(在小卧室捉到小猫 )的概率为 1950=1
6; 9+ 4 13
(3) P(在卫生间捉到小猫 )的概率为 90 =90;
90-18-15 57 19
90 = 90=30.
1
22.解:一共有 27 种情况,所以 (1)三次均摸出黑球的概率为 21
7;
23. 解: (1)根据题意,因为次数越多,就越精确,
所以选取试验次数最多的进行计算可得:第一小组所得的概率估计是 416000=0.4;
第二小组所得的概率估计是
410640
= 0.41.
(2)不知道哪一个更准确.因为试验数据可能有误差,不能准确说明. 24. 解: (1)第三边长取 3(2 到 12 之间的任意整数均可,不包括 2,12). (2)设第三边长为 x ,则 7-5 又因为 x 为整数,所以 x =3,4,5,6,7,8,9,10,11.所以 n =9. (4)P(不在卧室捉到小猫 )的概率为= (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为 19 . 27. 0 (3)因为5+7=12,为偶数,所以只需第三边长为偶数,所以此时x=4,6,8,10. 所以P(三角形 4 周长为偶数)=94. 25.解:图示的计算过程为:, 为自然数, 是整数, 输出的数是整数是一个必然事件; 当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时,可能的结果有:, 输出的数是 3 的倍数的概率为:. 26.(1)2个红球,8 个其他颜色球; (2)4个红球,4个白球,2个其他颜色球.