幂的运算单元测试卷
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版(含答案)
七年级数学下册第八章《幂的运算》单元测试卷-苏科版（含答案）一．选择题（共7小题，满分21分）1．若a•2•23＝26，则a等于（）A．4B．8C．16D．322．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a2•a3＝a6B．a5﹣a3＝a2C．（﹣a3）2＝a5D．a•a3＝a43．若10m＝5，10n＝3，求102m﹣3n的值（）A．B．C．675D．4．若（2x﹣1）0有意义，则x的取值范围是（）A．x＝﹣2B．x≠0C．x≠D．x＝5．若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x取值范围是（）A．x≠3B．x≠2C．x≠3且x≠﹣2D．x≠3且x≠2 6．“绿水青山就是金山银山”．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资1.102×108元资金．数据1.102×108用科学记数法可表示为（）A．1102亿B．1.102亿C．110.2亿D．11.02亿7．嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要0.0000893s．数据0.0000893s用科学记数法表示为（）A．8.93×10﹣5B．893×10﹣4C．8.93×10﹣4D．8.93×10﹣7二．填空题（共7小题，满分21分）8．将2x﹣3y（x+y）﹣1表示成只含有正整数指数幂的形式为．9．新型冠状病毒直径约为100nm，计m（用科学记数法表示）．10．若有意义，则x的取值范围是．11．若a2n＝2（n为正整数），则（4a3n）2÷4a4n的值为．12．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约7.5×105个，则科学记数法数据7.5×105的原数为．13．已知x2n＝5，则（3x3n）2﹣4（x2）2n的值为．14．已知m x＝2，m y＝4，则m x+y＝．三．解答题（共6小题，满分58分）15．计算：（1）2+（﹣2）×3+（﹣7）0；（2）×12．16．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若a m＝4，a m+n ＝20，求a n的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即a m+n ＝a m•a n，所以20＝4•a n，所以a n＝5．（1）若a m＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出a n的值．（2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业计算：89×（﹣0.125）9．解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1．①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：．②计算：52023×（﹣0.2）2022．17．（1）若3×27m÷9m＝316，求m的值；（2）已知a x＝﹣2，a y＝3，求a3x﹣2y的值；（3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x2n）2﹣4（x2）2n的值．18．我们知道，同底数幂的乘法法则为a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f（m）•f（n）＝f（m+n）（其中m、n为正整数）．例如，若f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3）•f（3）＝2×2＝4．f（9）＝f（3+3+3）＝f（3）•f（3）•f（3）＝2×2×2＝8．（1）若f（2）＝5，①填空：f（6）＝；②当f（2n）＝25，求n的值；（2）若f（a）＝3，化简：f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）．19．如表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．（单位：米）星期日一二三四五六水位变化+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？（3）若水位每下降1厘米，就有2.5×102吨水蒸发到大气中，请计算这个星期共有多少吨水蒸发到大气中？20．已知10﹣2α＝3，，求106α+2β的值．参考答案一．选择题（共7小题，满分21分）1．解：∵a•2•23＝26，∴a＝26÷24＝22＝4．故选：A．2．解：A、原式＝a5，故不符合题意；B、a5与a3不是同类项，故不能合并，故不符合题意；C、原式＝﹣a6，故不符合题意；D、原式＝a4，故符合题意．故选：D．3．解：∵10m＝5，10n＝3，∴102m﹣3n＝102m÷103n＝．故选：D．4．解：（2x﹣1）0有意义，则2x﹣1≠0，解得：x≠．故选：C．5．解：若（x﹣3）0﹣2（2x﹣4）﹣1有意义，则x﹣3≠0且2x﹣4≠0，解得：x≠3且x≠2．故选：D．6．解：1.102×108＝1.102亿．故选：B．7．解：0.0000893＝8.93×10﹣5，故选：A．二．填空题（共7小题，满分21分）8．解：原式＝•＝．故答案为：．9．解：新型冠状病毒的直径约为100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故答案为1×10﹣7．10．解：∵有意义，∴0．∴x+2≠0，x﹣2≠0，∴x≠±2．故答案为：x≠±2．11．解：当a2n＝2时，（4a3n）2÷4a4n＝16（a2n）3÷4（a2n）2＝16×23÷（4×22）＝16×8÷（4×4）＝16×8÷16＝8．故答案为：8．12．解：7.5×105＝750000，故答案为：750000．13．解：∵x2n＝5，∴（3x3n）2﹣4（x2）2n＝9x6n﹣4x4n＝9（x2n）3﹣4（x2n）2＝9×53﹣4×52＝1125﹣100＝1025．故答案为：1025．14．解：∵m x＝2，m y＝4，∴m x+y＝m x•m y＝8，故答案为：8．三．解答题（共6小题，满分58分）15．解：（1）原式＝2﹣6+1＝﹣3；（2）原式＝×12+＝5+8﹣1616．解：（1）∵a m＝2，∴a2m+n＝24，∴a2m×a n＝24，（a m）2×a n＝24，22×a n＝24，∴4a n＝24，∴a n＝6；（2）①逆用积的乘方，其公式为：a n•b n＝（ab）n，故答案为：a n•b n＝（ab）n；②52023×（﹣0.2）2022＝5×52022×（﹣0.2）2022＝5×（﹣0.2×5）2022＝5×（﹣1）2022＝5×1＝5．17．解：（1）∵3×27m÷9m＝316，∴3×33m÷32m＝316，∴33m+1﹣2m＝316，∴3m﹣2m+1＝16，解得m＝15；（2）∵a x＝﹣2，a y＝3，∴a3x＝﹣8，a2y＝9，∴a3x﹣2y＝a3x÷a2y＝（﹣8）÷9＝﹣；（3）∵x2n＝4，∴（3x2n）2﹣4（x2）2n＝（3x2n）2﹣4（x2n）2＝（3×4）2﹣4×42＝122﹣4×16＝144﹣64＝80．18．解：（1）①∵f（2）＝5，∴f（6）＝f（2+2+2）＝f（2）•f（2）•f（2）＝125；故答案为：125；②∵25＝5×5＝f（2）•f（2）＝f（2+2），f（2n）＝25，∴f（2n）＝f（2+2），∴2n＝4，∴n＝2；（2）∵f（2a）＝f（a+a）＝f（a）•f（a）＝3×3＝31+1＝32，f（3a）＝f（a+a+a）＝f（a）•f（a）•f（a）＝3×3×3＝31+1+1＝33，…，f（10a）＝310，∴f（a）•f（2a）•f（3a）•…•f（10a）＝3×32×33×…×310＝31+2+3+…+10＝355．19．解：（1）周日：33+0.2＝33.2（米），周一：33.2+0.8＝34（米），周二：34﹣0.4＝33.6（米），周三：33.6+0.2＝33.8（米），周四：33.8+0.3＝34.1（米），周五：34.1﹣0.5＝33.6（米），周六：33.6﹣0.2＝33.4（米）．答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；（2）33.4﹣33＝0.4＞0，答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米；（3）100×（0.4+0.5+0.2）×2.5×102吨＝2.75×104（吨），答：这个星期共有2.75×104吨水蒸发到大气中．20．解：∵10﹣2α＝＝3，10﹣β＝＝﹣，∴102α＝，10β＝﹣5，∴106α+2β＝（102α）3•（10β）2，＝（）3×（﹣5）2，＝×25，＝．。
最新北京课改版七年级下册数学《幂的运算》单元测试题及答案.docx
（新课标）京改版七年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题一．选择题（共10小题）1．计算（a2）3的结果是（）A．a5B．a6C．a8 D．3a2 2．计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6 3．下列计算正确的是（）A．（a2）3=a5B．2a﹣a=2 C．（2a）2=4a D．a•a3=a44．下列运算正确的是（）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b﹣3ab2=0 D．（）2=5．下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2 D．2x2÷x=x6．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b37．计算：（ab2）3=（）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b28．下列运算正确的是（）A．3a+4b=12a B．（ab3）2=ab6C．（5a2﹣ab）﹣（4a2+2ab）=a2﹣3ab D．x12÷x6=x2 9．下列运算正确的是（）A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000C．（2a）2=2a2D．a3•a2=a510．已知10x=m，10y=n，则102x+3y等于（）A．2m+3n B．m2+n2C．6mn D．m2n3二．填空题（共10小题）11．计算：（3x）2= ．12．计算（a2）3的结果等于．13．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n= ．14．若a x=2，a y=3，则a2x+y= ．15．若a+3b﹣2=0，则3a•27b= ．16．已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．17．（﹣0.125）2012×82012= ．18．若a x=3，则（a2）x= ．19．已知2n=3，则4n+1的值是．20．计算：（﹣x3）2•x2= ．三．解答题（共5小题）21．计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2 （2）a•a3•（﹣a2）3．22．计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6 （2）（y4）2+（y2）3•y2．23．已知：26=a2=4b，求a+b的值．24．已知3×9m×27m=316，求m的值．25．已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．六年级数学下册第6章6.2幂的运算测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．解答：解：（a2）3=a6．故选：B．2．分析：根据幂的乘方计算即可．解答：解：（﹣a3）2=a6，故选D3．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2a﹣a=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D．4．分析：根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．解答：解：A、（a2）5=a10，错误；B、a2•a4=a6，正确；C、3a2b与3ab2不能合并，错误；D、（）2=，错误；故选B．5．分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．2解答：解：A、x3•x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2÷x=2x，故错误；故选：C．6．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．解答：解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故选B．7．有分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答．解答：解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6故选C．8．分析：根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3a与4b不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12÷x6=x6，故错误；故选：C．9．分析：A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可．B：科学记数法a×10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此判断即可．C：根据积的乘方的运算方法判断即可．D：根据同底数幂的乘法法则判断即可．解答：解：∵=2，∴选项A不正确；∵6×107=60000000，∴选项B不正确；∵（2a）2=4a2，∴选项C不正确；∵a3•a2=a5，∴选项D正确．故选：D．10．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用，计算后直接选取答案．解答：解：102x+3y=102x•103y=（10x）2•（10y）3=m2n3．故选D．二．填空题（共10小题）11．分析：根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．解答：解：（3x）2=32•x2=9x2．故填9x2．12．分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘，可得答案．解答：解：原式=a2×3=a6，故答案为：a6．13．分析：根据幂的乘方与即的乘方，即可解答．解答：解：∵a2n=5，b2n=16，∴（a n）2=5，（b n）2=16，∴，∴，故答案为：．14．分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可．解答：解：∵a x=2，a y=3，∴a2x+y=a2x•a y，=（a x）2•a y，=4×3，=12．15．分析：根据幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算法则得出即可．解答：解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2，则3a•27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故答案为：9．16．分析：把四个数字的指数化为11，然后比较底数的大小．解答：解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b＞c＞a＞d．故答案为：b＞c＞a＞d．17．分析：根据积的乘方法则得出a m•b m=（ab）m，根据以上内容进行计算即可．解答：解：（﹣0.125）2012×82012=[（﹣0.125）×8]2012=（﹣1）2012=1，故答案为：1．18．分析：根据（a2）x=（a x）2即可求解．解答：解：（a2）x=（a x）2=32=9．故答案是：9．19．分析：根据4n+1=22n×4，代入运算即可．解答：解：因为4n+1=22n×4，所以把2n=3代入22n×4=9×4=36，故答案为：36．20．分析：先根据幂的乘方计算，再根据同底数幂的乘法计算即可．解答：解：（﹣x3）2•x2=x8．故答案为：x8．三．解答题（共5小题）21．解答：解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2=4+1+4=9；（2）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10．22．解答：解：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6=﹣x9；（2）（y4）2+（y2）3•y2=y8+y8=2y8．23．解答：解：∵26=22b，∴2b=6，∴b=3．又∵26=a2，∴（23）2=a2，∴a=±23=±8．故a+b=8+3=11或a+b=﹣8+3=﹣5．24．解答：解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=316，∴5m+1=16，∴m=3．25．解答：解：根据2x=23（y+2），32y=3x﹣9，列方程得：，解得：，则x+2y=11．。
幂的运算综合测试卷(含答案)
第8章 幂的运算 单元综合卷(B)一、选择题。
(每题3分，共21分)1．31m a +可以写成 ( )A ．31()m a +B ． 3()1m a +C ．a ·a3m D ．(m a )21m + 2．下列是一名同学做的6道练习题：①0(3)1-=；②336a a a +=；③5()a -÷3()a -=2a -；④4m 2-=214m；⑤2336()xy x y =；⑥225222+=其中做对的题有 ( ) A ．1道 B ．2道 C ．3道 D ．4道3．2013年，我国发现“H 7N 9”禽流感，“H 7N 9”是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0．00000012 m ，这一直径用科学记数法表示为 ( )A ．1．2×109- mB ．1．2×108-m C ．12 X 108-m D ．1．2×107- m 4．若x 、y 为正整数，且2x ·2y =25；，则x 、y 的值有 ( )A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对5．若x <一1。
则012x x x --、、之间的大小关系是 ( )A ．0x > 2x -> 1x -B ．2x ->1x ->0xC ．0x >1x ->2x -D ．．1x ->2x ->0x6．当x =一6，y =16时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16- C ．6 D ．一6 7．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( )A ．m =9，n =一4B ．m =3，n =4C ．m =4，n =3D ．m =9，n =6二、填空题。
(每空2分，共16分)8．将(16)1-、(一2) 0、(一3) 2、一︱－10 ︱这四个数按从小到大的顺序排为 · 9．( )2=42a b ；( )×12n -=223n + 10．若35)x (=152×153，则x = ．11．如果43(a )÷25(a )=64，且a <0，那么a = ．12．若3n =2，35m =，则2313m n +-的值为 ．13．已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ．14．如果等式(2a 一1)2a +=1，则a 的值为 ．三、解答题。
幂的单元测试题及答案
幂的单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是幂的运算法则？A. \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)B. \( (a^m)^n = a^{mn} \)C. \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)D. \( a^0 = 0 \)2. 如果 \( x \) 为正数，下列哪个表达式的结果不是正数？A. \( x^2 \)B. \( x^3 \)C. \( x^{-1} \)D. \( x^0 \)二、填空题1. 根据幂的乘方运算法则，\( (2^3)^2 \) 等于 ______ 。
2. 根据幂的除法运算法则，\( 81 \div 3^4 \) 等于 ______ 。
三、计算题1. 计算下列表达式的值：(1) \( 2^{10} \)(2) \( 5^{-2} \)(3) \( (3^2)^3 \)四、解答题1. 证明：\( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是什么？五、应用题1. 一个球从 10 米的高度自由落下，每次弹起的高度是前一次的\( \frac{1}{2} \)。
求第三次弹起的高度。
答案：一、选择题1. D2. C二、填空题1. 642. 1三、计算题1. (1) \( 1024 \)(2) \( \frac{1}{25} \)(3) \( 81 \)四、解答题1. 幂的乘方运算法则 \( (a^m)^n = a^{mn} \) 成立的条件是 \( a \) 可以是任何实数，\( m \) 和 \( n \) 都是整数。
五、应用题1. 第一次弹起的高度是 \( 10 \times \frac{1}{2} = 5 \) 米，第二次弹起的高度是 \( 5 \times \frac{1}{2} =2.5 \) 米，第三次弹起的高度是 \( 2.5 \times \frac{1}{2} = 1.25 \) 米。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第8章幂的运算》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某款手机芯片的面积大约仅有，将用科学记数法表示正确的是()A.B.C.D.2.下列运算正确的是()A. B. C.D.3.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，为()A. B. C.D.4.计算，则括号内应填入的式子为()A. B. C.D.5.计算等于()A. B.C.1D.6.若，则n 的值为() A.B.C.0D.17.a 与b 互为相反数，且都不等于0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与8.王老师有一个实际容量为的U 盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了的内存，照片文件夹内有32张大小都是的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是的音乐，若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐首．()A.28B.30C.32D.34二、填空题：本题共11小题，每小题3分，共33分。
9.计算：______.10.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：通过计算比较下列各式中两数的大小：填“>”“<”或“=”①______；②______；③______；④______由可以猜测与正整数的大小关系：当n ______时，；当n______时，根据上面的猜想，则有______填“>”“<”或“=”11.根据数值转换机的示意图，输出的值为，则输入的x值为______.12.计算：______.13.把的结果用科学记数法表示为______.14.若，则______.15.，则______.16.若，则______.17.已知，则______.18.若，，则用x的代数式表示y为______.19.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点处，第二次从跳到的中点处，第三次从点跳到的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
(完整版)初一数学下册《幂的运算》单元测试卷
初一数学下册《幂的运算》单元测试卷一、选择题1、下列计算正确的是（ ）A 、x 2+ x 2=x 4B 、x 3÷x 4=x1 C 、(m 5)5=m 25 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312 3、a 5可以等于（ ）A 、（-a ）2·(-a)3·B 、(-a)·(-a)4C 、(-a 2)·a3 D 、(-a 3)·(-a 2) 4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）A 、-4B 、4C 、 53D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ） A 、-b 8 B 、-b 11 C 、b 8D 、b 11 6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A 、20041 B 、（21）2004 C 、（41）2004 D 、1-（41）2004 7、下列运算正确的是（ ）A 、x 3+2x 3=3x 6B 、(x 3)3=x 6C 、x 3·x 9=x27 D 、x ÷x 3=x -2 8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）A 、a 4B 、a 5C 、a 6D 、a 79、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )A 、- a 2B 、a 2C 、-aD 、a 10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、1.08×10-9B 、1.08×10-8C 、1.08×10-7D 、1.08×10-611、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）A 、1B 、-1C 、0D 、1或-112、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）A 、8B 、15C 、20D 、30二、填空题（每空3分，共42分） 7、（21）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-21)100×2101= 。
苏科版七年级数学幂的运算单元测试题及答案
《幂的运算》专项测试一、选择题1．当x =一6，y=16时，20132014x y 的值为 ( ) A ．16 B ．16- C ．6 D ．一6 2．如果(m a ·n b ·b )3=915a b ，那么m 、n 的值分别为 ( ) A ．m =9，n =一4 B ．m =3，n=4 C ．m =4，n =3 D ．m =9，n =63．如果a =(一99)0，b=(一0．1)-1，C=(53-)-2，那么a 、b 、c 的大小关系为 ( ) A ．a>c>b B ．c>a>b C ．a>b>c D ．c>b>a4．计算(-2)100+(-2)99所得的结果是 ( )A ．一2B ．2C ．一299D ．-2995．计算25m ÷5m 的结果为 ( )A ．5B ．20C ．5mD ．20m6．计算(-3)0+(-12)-2÷|-2|的结果是 ( ) A ．1 B ．-1 C ．3 D.98 7.下列等式正确的是( ).A.3(1)1--=B.0(4)1-=C.236(2)(2)2-⨯-=-D.422(5)(5)5-÷-=-8．下列计算正确的是( )A ．(a 5)2=a 7B ．a 6+a 6=2a 6C ．a 5a 2=2a 7 D ．a 2(n+1)=a 2n+19．计算（x 2·x n －1·x n ＋1)3的结果为 ( ) A ．x 3n ＋3 B ．x 6n ＋3 C ．x 12n D ．x 6n ＋6 10．如果3a ＝5，3b ＝10，那么9a－b 的值为 ( ) A ．12 B ．14 C ．18D ．不能确定 二、填空题11．已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ．12．如果等式(2a 一1) 2a +=1，则a 的值为 ．13．(1)若m a =2，则(3m a )2-4(3a )m = ；(2)若2m =9，3m =6，则621m -= ；14．若(x -10)0=1，则x 的取值范围是 ；15．2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，若10+a b =102×a b(a ，b 为正整数)，则a+b= ________． 16．若9n ·27n =320，则n =_________．17．若a m =2，则(3a m ) 2－4(a 3) m =____________．18.若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= .19.若0.0000002210a =⨯，则a = . 20.(1)111111791(1)916⎛⎫⎛⎫⨯⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)()5.1)32(2000⨯1999()19991⨯-= 三、解答题21．（1）已知5×25m ×125m =516，求m 的值；（2）已知x +3y -2=0,求6x ·216y 的值；（3）已知9m ÷322m +=1()3n，求n 的值；22.已知105a =，106b =，求(1)231010a b +的值; (2)2310a b +的值.23.阅读材料：求l+2+22+32+42+…+22013的值． 解：设S= l+2+22+32+42+…+ 20122+22013 ，将等式两边同时乘2， 得2S=2+22+32+42+52+…+22013+22014． 将下式减去上式，得2S-S=22014一l 即S=22014一l ，即1+2+ 22+32+42+…+22013= 22014一l仿照此法计算： (1)1+3+2333++…+1003(2) 231111222+++…+1001224．已知x 3=m, x 5=n ，用含有m, n 的代数式表示x 14．25阅读下列材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘（即n a a a ∙∙∙个）记为a n ．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log 28（即log 28＝3）．一般地，若a n ＝b （a>0且a ≠1，b>0），则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log n b （即log n b ＝n ）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 381(即log 381＝4)．(1)计算以下各对数的值：log 24＝_______，log 216＝_______，log 264＝_______；(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 24、10g 216、log 264之间又满足怎样的关系式；(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？答案：1．B 2．B 3．A 4．D5．C 6．C 7. B 8．B 9．D 10．B11．6x 12．-2或1或0 13．(1)4 (2)486 14．x ≠10 15．109 16．4 17．4 18. 32 19.7- 20 .（1）-1 （2） -32 21．(1) 3m = (2)36 (3) 2n =22. （1）241 （2）5400 23．(1)101312- (2)101100212-24．m 3n25.(1)2 46 (2)log 264．(3)log a M ＋log a N ＝log a ( MN)(a>0且 a≠1，M>0，N>0)。
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幂的运算单元测试卷
班级__________姓名___________得分____________
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A 、x 3+ x 3=x 6
B 、x 3÷x 4=x
1 C 、(m 5)5=m 10 D 、x 2y 3=(xy)5 2、81×27可以记为（ ）
A 、93
B 、36
C 、37
D 、312
3、a 5可以等于（ ）
A 、（-a ）2·(-a)3·
B 、(-a)·(-a)4
C 、(-a 2)·a 3
D 、(-a 3)·(-a 2)
4、若a m =6，a n =10，则a m-n 值为（ ）
A 、-4
B 、4
C 、 5
3 D 、35 5、计算- b 2·（-b 3）2的结果是（ ）
A 、-b 8
B 、-b 11
C 、b 8
D 、b 11
6、连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，……重复这样的操作，则2004（ ）
A 、20041
B 、（2
1）2004 C 、（41）2004 D 、1-（4
1）2004 7、下列运算正确的是（ ）
A 、x 3+2x 3=3x 6
B 、(x 3)3=x 6
C 、x 3·x 9=x 27
D 、x ÷x 3=x -2
8、在等式a 2·a 3·( )=a 10中，括号内的代数式应当是（ ）
A 、a 4
B 、a 5
C 、a 6
D 、a 7
9、 (a 2)3÷(-a 2)2=( )
A 、- a 2
B 、a 2
C 、-a
D 、a
10、0.000000108这个数，用科学记数法表示，正确的是（ ）
A 、1.08×10-9
B 、1.08×10-8
C 、1.08×10-7
D 、1.08×10-6
11、若n 是正整数，当a=-1时，-(-a 2n )2n+1等于（ ）
A 、1
B 、-1
C 、0
D 、1或-1
12、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）
2 表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转换成十进制形式数是（ ）
A 、8
B 、15
C 、20
D 、30
二、填空题（每空3分，共42分）
7、（2
1）-1= ，（-3）-3= ， （π-3）0 ，(-2
1)100×2101= 。
8、0.0001=10( )，3.01×10-5= (写成小数)。
9、x 2·( )=x 6, x 2·x 3-x 6÷x=
(m 2)3÷(m 3)2= 。
10、比较大小：233 322（填>、=、<） 。
11、32÷8n-1=2n ，则n=
12、如果x+4y-3=0，那么2x ·16y =
13、一个长方体的长、宽、高分别为a 2，a ，a 3，则这个长方体的体积是 。
14、一种花粉的直径约为35微米，这种花粉的直径约为 米。
15、（-43）-2= ，81=（ ）-3。
16、[(a 4)3]2= a 6=( )3,-(2ab 2)3= 。
17、(-y)5×(-y)4×(-y)3= , x 10÷(x 4÷x 2)= 。
18、已知4x =2x+3，则x= 。
19、已知a m =2,a n =3,则a m+n = ，a m-n = 。
20、三个数（-31）-2，（-2
1）-3，（-1）0中最大的是 ，最小的是 。
21、一列数按以下规律排列1，2，4，8，16，……，则第2004个数是 。
22、计算机在1秒时间内可完成200万次存储，则计算机完成一次存储的时间为 秒。
三、解答题（15、16每小题6分，17、18每小题8分，共40分）
23、计算
（1）(41)0×4-2
（2）（4×106）×（-2
1×10-3）
24、计算
(1)（m-n ）2·（n-m ）3·(n-m)4 (2) (b 2n )3 (b 3)4n ÷(b 5)n+1
（3）(a 2)3-a 3·a 3+(2a 3)2 ； (4) (-4a m+1)3÷[2(2a m )2·a]
(5) (1001×991×981×……×31×21×1)200×（100×99×98×……×3×2×1）200
25、已知a x =21,b k =-31，求3
1 (a 2)x ÷(b 3)k 的值。
26、请看下面的解题过程：
“比较2100与375大小，解：∵2100=（24）25，375=（33）25，又∵24=16，33=27，16<27,∴2100<375”。
请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小，并总结本题的解题方法。
思考题：
（1）今天是星期日，若明天算第1天，则第13+23+33+…+20023天是星期几？
（2）将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。
继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折4次有多少条折痕？10次呢？ n 次呢？。