下学期插班生考试(七年级数学)
十堰东风国际学校入学测试题（七年级）
数 学 试 卷
一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）
下列各题均有四个备选答案， 其中有且仅有个答案是正确的， 请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.
1．－5的相反数是（ ）
A ．15-
B ．15
C ．－5
D ．5 2．下列计算正确的是（ ）
A ．x x x =-23
B ．02
121=-a a C ．x ＋2y ＝3xy D ．xy -2xy =3xy 3．如图，四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体展开图的是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④
4．已知A ∠=70°，则它的补角为（ ）
A ．130°
B ．120°
C ．110°
D ．20°
5．已知x =－3是方程k (x ＋4)－2k －x =5的解，则k 的值是（ ）
A ．－2
B ．2
C ．3
D ．5
6．已知2x 6y 2和321,9- 5 -173m n x y m mn -
是同类项则的值是 ( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4 7．计算：3562+-a a
与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ）
A ．432+-a a
B ．232+-a a
C ．272+-a a
D ．472+-a a 8．小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗” ( )
A ．14岁和38岁
B ．15岁和37岁
C ．16岁和36岁
D ．16岁和39岁
9．已知：0,0,1a b b a b <>+--则等于( )
A ．21b a -+
B ．1a +
C ．1a -
D ．1a --
10．如图，两个直角∠AOB ，∠COD 共顶点O ，下列结论：
①∠AOC ＝∠BOD ；②∠AOC ＋∠BOD ＝90°；
③若OC 平分∠AOB ，则OB 平分∠COD ；
④∠AOD 的平分线与∠COB 的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4个 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．比—1小1的数是 ．
12．请写出一个次数为2，项数为3，常数项为－3的多项式 ．
13．八时三十分，时针与分针夹角度数是_______．
14．若|x －2y +3|+|x －１|＝０，则代数式3(x －y )+2的值为____________．
15．若关于x 的方程9710x ax -=+有整数解，则满足条件的整数a 为_________（至少写3个）．
16．观察下列单项式：2345
0,3,8,15,24x x x x ……，按此规律写出第9个单项式是______．
三、解答题（本题有9个小题，共72分） （第10题图）
17．(本题满分6分) 计算：22343(3)(4)3-+-+--．
18．(本题满分6分)先化简，再求值：15(2)2(4)52x y x y --++
+，其中11,24x y ==-．
19．(本题满分7分) 解方程：
121264x x +--=．
20．(本题满分7分) 一个角的余角比它的补角的
23还少50°，求这个角．
21．(本题满分7分) 解方程：13=x
【解】：① 当x 3≥0时，原方程可化为一元一次方程为13=x ，它的解是13x
= ②当x 3＜0时，原方程可化为一元一次方程为13=-x ，它的解是13
x =-. 综合①、②知，方程
13=x 的解是13x =或13
x =-. 请你模仿上面例题的解法，解方程：23513x -+=.
22．(本题满分8分) 甲以每小时6千米，乙以每小时5千米的速度同时从学校出发，半小时后，甲因有事返回学校，并在学校停留20分钟，再沿原方向出发，结果甲乙两人同时到达目的地，求学校与目的地的距离．
23．(本题满分9分）如图，∠AOB 是直角，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，
(1)求∠EOD 的度数；
(2)若OF 平分∠AOB , ∠FOC ＝9°, 求∠BOD 的度数．
24．(本题满分10分）小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70％出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80％出售.
（1）若设小明要购买x (x ＞10)本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款 元，当到乙商店购买时，须付款 元；
（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同
（3）买多少本练习本时，甲商店付款较少
25．(本题满分12分）如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．
(1)当AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，求线段MN 的长；
(2)若C 为线段AB 上任一点，满足AC ＋ CB =a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗
并说明理由。
(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
A B C M N （第23题图）