综合评价方法及其应用
综合评价方法及其应用
象往往都涉及到多个属性（或指标）。
综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些系
统的运行（或发展）状况哪个优，哪个劣，即按优
劣对各被评价对象进排序或分类。这类问题又称为
多属性（或多指标）的综合评价问题。
综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提，因
此研究解决这类问题在实际中是很有意义的，特别
是在政治、经济、社会及军事管理、工程技术及科
x
11,
a
c
x
,
xa a xb
1
x
c
b
,
xb
其中[a, b] 为指标x 的最佳稳定的区间，c max{a m, M b} ，
M 和m 分别为指标x 的可能取值的最大值和最小值。即可将区
间型指标 x学院 理学院
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二、评价指标的规范化处理
m
权重系数，则应有 wj 0( j 1, 2,L , m) ，且 wj 1 。 j 1
注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后， 问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了，即 权重系数确定的合理与否，直接关系到综合评价结果的可 信度，甚至影响到最后决策的正确性。
2020/5/25
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（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据， 从而得到相应的评价结果。
不 妨 假 设 n 个 被 评 价 对 象 的m 个 评 价 指 标 向 量 为 x (x1, x2,L , xm )T ，指标权重向量为w (w1, w2,L , wm )T ， 由此构造综合评价函数为 y f (w, x) 。
007(讲座五-1)综合评价方法(一)
年度
1995 1996 1997
0.592 0.604 0.535
0.577 0.576 0.580
由式（8.7）和式（8.8）得最优方案和最劣方案：
Z （Z 1 , Z 2 , , Z m） { max Z ij j 1,2 , , m }
Z （Z 1 , Z 2 , , Z m） { min Z ij j 1,2 , , m }
S
i
( Z ij Z ) 2 j
j 1
m
i 1,2, , n
那么，某一可行解对于理想解的相对接近度定义为：
S i Ci S i S i
0≤Ci ≤1,i=1，…，n ，
8
S i Ci S i S i
0≤Ci ≤1,i=1，…，n ，
于是，若是理想解，则相应的 Ci =1；若是负理想解， 则相应的C i =0。愈靠近理想解，Ci 愈接近于1；反之， 愈接近负理想解， Ci 愈接近于0。那么，可以对 Ci 进行排队，以求出满意解。 1.3 TOPSIS法计算步骤 第一步： 设某一决策问题，其决策矩阵为A. 由A可以 构成规范化的决策矩阵Z′，其元素为Z'ij，且有
转化后数据见表8.2。
表8.2 转化指标值
年度 床位周 转次数 20.97 21.41 19.13 床位 周转率 （%） 113.81 116.12 102.85 平均 住院 日 5.34 5.44 5.73 出入院 诊断符 合率 （%） 99.42 99.32 99.49 手术前 后诊断 符合率 （%） 99.80 99.14 99.11 三日 确诊率 （%） 97.28 97.00 96.20 危重病 治愈 院内 病死 人抢救 率 好转率 感染率 成功率 （%） （%） （%） （%） 96.08 95.65 96.50 97.43 97.28 97.98 94.53 95.32 96.22 95.40 94.01 95.21
综合实践活动评价方法及其应用
综合实践活动评价方法及其应用综合实践活动评价是指对学生在校期间参与的综合实践活动进行全面、客观、科学的评价，旨在全方位地衡量学生的综合素质发展和综合能力水平。
本文将介绍几种常见的综合实践活动评价方法，并探讨其应用。
一、问卷调查法问卷调查法是一种常用的评价方法，通过发放问卷给参与综合实践活动的学生，让他们回答一系列与综合素质和能力相关的问题，从而收集数据并进行统计分析。
问卷调查法具有操作简便、数据量大、结果可比较等优点。
在应用上，可以根据不同维度设计问卷，包括学生参与意愿、活动效果评价、个人成长感受等。
二、观察记录法观察记录法是指通过观察和记录学生在综合实践活动中的表现，如态度、行为、技能运用等方面，来评价其综合素质和能力水平。
观察记录法具有真实性高、直观性强、发现问题及时等特点。
评价者可以从多个角度进行观察，例如学生的团队合作、创新思维、沟通能力等。
此外，还可以结合学生的作品、成果展示进行评价。
三、成果展示法成果展示法是指学生通过展示自己在综合实践活动中的成果，包括作品、报告、演示等形式，来评价学生的综合素质和能力水平。
成果展示法能够真实地反映学生的实际能力，并有助于学生自我评价和自我认知。
可以根据不同类型的实践活动设计相应的展示方式，例如科研项目可以展示研究报告和实验成果，社会实践可以展示调研报告和参与经历等。
四、个案访谈法个案访谈法是指通过对参与综合实践活动的学生进行个别或小组访谈，了解他们的参与动机、困难与挑战、收获与感受等，来评价他们的综合素质和能力水平。
个案访谈法可以深入了解学生的思考过程、情绪体验等，有助于发现学生的潜力和问题，并提供有针对性的帮助。
评价者可以结合所访谈的内容进行综合评估。
五、综合评议法综合评议法是指通过邀请多个评价者进行综合评议，针对学生在综合实践活动中的表现和成果进行综合评价。
评价者可以包括教师、同学、家长、社会专家等，采用评价矩阵、评价表等工具进行评议。
综合评议法能够融合多方观点，全面客观地评价学生的综合素质和能力水平。
综合评价方法及其医学应用
这段摘录揭示了综合评价方法的复杂性和技术性。通过运用多种统计方法和 数据分析技术，我们可以更准确地评估医学实践的效果和性能，从而为患者提供 更好的治疗方案和服务。
“综合评价不仅是一种评估方法，更是一种思维方式。在医学实践中，我们 需要具备综合评价的思维方式，从多个角度思考问题，全面地评估治疗效果和医 疗质量。”
除了介绍综合评价方法的基本概念和原理外，这本书还通过实例详细介绍了 各种综合评价方法的实际应用。这些实例既有医学领域的实践案例，也有其他领 域的案例。通过这些实例，我不仅了解了综合评价方法的具体应用方法和步骤， 还对综合评价方法的实际效果和应用价值有了更深刻的认识。
《综合评价方法及其医学应用》这本书是一本非常优秀的书籍。通过阅读这 本书，我不仅了解了综合评价方法的基本概念和原理，还掌握了各种综合评价方 法的实际应用方法和步骤。这本书的优点在于它不仅注重理论知识的介绍，还通 过实例详细介绍了各种综合评价方法的实际应用。因此，这本书对于从事医学研 究和卫生政策制定的人来说是一本非常有价值的参考书籍。对于广大读者来说， 阅读这本书也可以提高自己的综合素质和认知水平。
精彩摘录
《综合评价方法及其医学应用》是一本关于综合评价方法的权威著作，其中 包含了许多精彩摘录，这些摘录不仅对医学领域具有重要意义，也对其他领域有 极大的启示作用。
“综合评价是一种系统的评价方法，旨在评估事物的整体效果或性能。在医 学领域，综合评价方法的应用十分广泛，可以用于评估治疗方案的效果、诊断技 术的准确率、医疗质量的提升等多个方面。”
综合评价方法及其医学应用
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
综合评价方法及其应用
综合评价方法及其应用为了对事物进行评价，人们可以使用多种方法和途径。
在综合评价中，我们可以使用综合评价方法，以获得全面和客观的评价结果。
本文将介绍几种常见的综合评价方法及其应用。
1.加权平均法加权平均法是一种将各个评价指标的重要性因素考虑在内的方法。
通常，每个指标都被赋予一个权重，然后将各个指标的分数与其对应的权重相乘并求和，最终得出综合评价的分数。
例如，对于一家公司的综合评价，可能有销售额、利润、员工满意度等指标，每个指标的权重可以根据实际情况进行设定。
2.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的方法，可以用来确定各个评价指标的权重。
该方法将指标的不确定性或信息含量作为权重，从而实现对指标的综合评价。
该方法可以解决权重设置主观性较大的问题，并且在应对指标之间存在相关性的情况下也能较好地处理。
3.层次分析法层次分析法是一种用于处理复杂决策问题的方法，也可以用于综合评价。
该方法通过构建层次结构和设置判断矩阵来确定各个指标的权重。
首先，将评价问题分解为若干个层次，然后通过对比各个层次的指标之间的重要程度，建立判断矩阵，最终计算出各个指标的权重。
这种方法可以考虑到不同层次之间的关系，并且能够通过专家意见和经验来确定权重。
以上是一些常见的综合评价方法，它们在不同的场景中均有广泛的应用。
在企业管理中，可以使用综合评价方法对员工绩效进行评价。
通过设定相关指标和权重，可以综合考虑员工的工作完成情况、工作质量、团队合作能力等因素，以便更准确地评估员工的表现。
在学校教育中，综合评价方法可以用来评价学生的综合素质。
除了考试成绩外，可以考虑学生的课堂表现、实践能力、团队精神等指标，以便全面评价学生的综合能力。
在项目评估中，综合评价方法可以用来评估项目的成果和绩效。
通过设定相关的项目指标和权重，可以综合考虑项目的进度、成本、质量等因素，以便评估项目的整体绩效。
总之，综合评价方法可以帮助我们从多个角度和维度评估事物的综合表现。
综合评价方法及其应用PPT课件
（2）评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 的基本要素。通常的问题都是有多项指标构成，每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。
一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示，其 中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态，即称为综合评
价的指标体系。
评价指标体系应遵守的原则：系统性、科学性、可比性、
2024/8/6
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（4）综合评价模型
对于多指标（或多因素）的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标，作为综合评价的依据， 从而得到相应的评价结果。
不 妨 假 n 设个 被 评 价 对 象 的 m个 评 价 指 标 向 量 为 x(x1,x2, ,xm )T， 指 标 权 重 向 量 为 w(w 1,w 2, ,w m )T ， 由 此 构 造 综 合 评 价 函 数 为 yf(w ,x) 。
dk
k1
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三、评价指标权重系数的确定
3、基于 “综合集成” 的赋权法 设aj ,bj分别是由主观赋权法和客观赋权法所确 定的评价指标xj的权重系数，则求这两个权重系 数的加权和作为评价指标xj的权重系数，即
w jk 1 a j k2 b j,j 1 ,2 , ,m
（1）标准差方法:
令xij
xij xj sj
(i 1,2,
,n; j 1,2,
,m) ，
其中xj
1 n
n i1
xij,sj
[1 n
n
(xij
i1
xj )2]12( j
1,2,
多指标综合评价方法比较研究及应用
多指标综合评价方法比较研究及应用多指标综合评价方法是一种将多个指标综合起来评价一个事物、现象或者决策的方法。
这种方法能够通过综合考虑多个方面的因素，获得更全面、客观的评价结果。
本篇文章将对常见的多指标综合评价方法进行比较研究，并讨论其应用领域。
常见的多指标综合评价方法有层次分析法（AHP）、模糊综合评价法以及主成分分析法（PCA）等。
首先，层次分析法（AHP）是一种基于数学模型的多指标综合评价方法。
该方法通过将评价因素按照层次划分，构建指标层次结构，然后利用专家判断或者问卷调查的方式确定各个指标之间的重要性权重。
最后，通过计算得到各个评价对象的综合得分，进而进行比较与排序。
层次分析法在工程管理、投资决策、环境评价等领域具有广泛的应用。
另一种常见的多指标综合评价方法是模糊综合评价法。
模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的方法，能够处理评价指标之间存在的不确定性和模糊性。
该方法将评价指标和评价对象的关系用模糊集来描述，然后利用模糊集合运算和模糊关联分析的方法，计算得到评价对象的模糊综合得分。
模糊综合评价方法适用于风险评价、经济评价、综合评价等领域。
主成分分析法（PCA）是一种通过降维分析来减少指标数量并保留指标之间的信息的方法。
该方法将原始指标通过线性变换或者非线性变换的方式转化为一组主成分，然后利用主成分的贡献率来衡量各个指标对总体评价结果的影响程度。
主成分分析方法适用于高维数据分析、社会科学研究等领域。
综合比较这些方法，可以发现它们各自具有一些优点和适用场景。
层次分析法（AHP）能够通过专家判断从而获得权重，从而更加客观地评价指标之间的重要性；模糊综合评价法能够处理评价指标之间的模糊性和不确定性，适用于处理不确定性较大的问题；主成分分析法能够通过降维分析，减少指标数量，提供更简洁的评价结果。
综合评价方法在各个领域都有广泛的应用。
在工程管理和投资决策领域，能够帮助选择最佳的项目或者方案；在环境评价和风险评价领域，能够对其中一环境问题或者风险进行全面评估；在社会科学研究和经济评价领域，能够对各种社会、经济现象进行综合评估。
综合实践活动评价方法的探索与应用
综合实践活动评价方法的探索与应用综合实践活动是指学生在校园教育之外，参加社会实践、科研创新、社区服务等各类实践活动，通过与实际问题、实际情境的接触与交流，提升能力、拓宽视野、促进成长。
对于学校来说，如何评价和监测学生的综合实践活动能力，是一个重要而挑战性的任务。
本文将探索和应用一些综合实践活动评价的方法，旨在为学校和教育者提供一些参考和借鉴。
一、综合实践活动能力评价的重要性综合实践活动能力评价是对学生在实践活动中所获得的知识、技能及其他表现的系统性评价。
其重要性包括以下几个方面：1. 促进学生全面发展：综合实践活动是培养学生各方面能力和素质的重要途径，对于学生的全面发展具有积极的推动作用。
而综合实践活动能力的评价不仅可以反映学生在各方面的表现，更可以为学校和教育者提供指导，促进学生全面发展。
2. 有效衡量学生的实践能力：综合实践活动能力评价可以客观、全面地评估学生在实践活动中所获得的能力，通过对学生的评价和监测，可以了解学生在实践活动中的表现和成长情况，为学校和教育者提供有效的依据。
3. 为学生未来发展提供支持：通过综合实践活动能力评价，学校和教育者可以了解学生在实践活动中的优势和不足，为学生未来的发展提供有针对性的支持和指导，帮助学生更好地规划自己的学习和职业发展道路。
二、在综合实践活动评价的方法中，我们可以尝试以下几种方法：1.综合评价法：综合评价法是最常见的一种综合实践活动评价方法。
它将学生在实践活动中所展现的各项素质进行综合评估，包括学术能力、创新能力、团队合作能力、领导能力、沟通能力等。
综合评价法可以较为全面地反映学生的综合能力，但评价过程中需要注意评价指标的科学性和客观性。
2.案例分析法：案例分析法是一种将学生在实践活动中所遇到的实际问题或情景进行分析和评价的方法。
通过对学生解决问题的思路、方法、成果等方面进行综合评价，可以反映学生的问题分析和解决能力。
案例分析法需要教师或专家对案例进行评分，评分过程中需要注意评价标准的统一和客观性。
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如果不对这些指标作相应的无量纲处理, 如果不对这些指标作相应的无量纲处理,则在综合评 价过程中就会出"大数吃小数"的错误结果, 价过程中就会出"大数吃小数"的错误结果,从而导致最 后得到错误的评价结论. 后得到错误的评价结论. 无量纲化处理又称为指标数据的标准化 规范化处理 标准化,或 处理. 无量纲化处理又称为指标数据的标准化 或规范化处理. 常用方法:标准差方法 极值差方法和功效系数方法等. 标准差方法, 常用方法 标准差方法,极值差方法和功效系数方法等.
(i = 1,2,, n; j = 1,2,, m) ,
′ 其中 M j = max{xij }, mj = min{xij }( j = 1,2,, m) .则 xij ∈[0,1]
不妨假设 n 个被评价对象的 m 个评价指标向量为
x = ( x1, x2 ,, xm ) ,指标权重向量为 w = (w1, w2 ,, wm ) , 由此构造综合评价函数为 y = f (w, x) .
T T
如果已知各评价指标的 n 个观测值为 {xij }(i =1,2,, n;
j =1,2,, m) ,则可以计算出各系统的综合评价值 yi = f (w, x(i) ) ,
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2. 评价指标的无量纲化
假设 m 个评价指标 x1, x2 ,, xm ,在此不妨假设已进行了 类型的一致化处理,并都有 n 组样本观测值 xij (i = 1,2,, n; j = 1,2,, m) ,则将其作无量纲化处理. 则将其作无量纲化处理.
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二,评价指标的规范化处理
2. 评价指标的无量纲化
之间, 在实际中的评价指标 x1 , x2 ,, xm (m > 1) 之间,往往都存 在着各自不同的单位和数量级, 在着各自不同的单位和数量级,使得这些指标之间存在着不可 公度性,这就为综合评价带来了困难, 公度性,这就为综合评价带来了困难,尤其是为综合评价指标 建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性. 建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性.
′ 是无量纲的指标, 的标准观测值. 和 1,即 xij ∈[0,1] 是无量纲的指标,称之为 xij 的标准观测值.
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2. 评价指标的无量纲化
′ )极值差方法 (2)极值差方法: 令 xij =
1≤i ≤n
xij mj M j mj
1≤i ≤n
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(4)综合评价模型
对于多指标(或多因素)的综合评价问题, 对于多指标(或多因素)的综合评价问题,就是要 通过建立合适的综合评价数学模型将多个评价指标综合 成为一个整体的综合评价指标,作为综合评价的依据, 成为一个整体的综合评价指标,作为综合评价的依据, 从而得到相应的评价结果. 从而得到相应的评价结果.
评价指标体系应遵守的原则:系统性,科学性,可比性, 评价指标体系应遵守的原则:系统性, 原则 科学性,可比性, 可测性(即可观测性)和独立性. 可测性(即可观测性)和独立性.这里不妨设系统有 m 个评 价指标 或属性) 分别记为 x1 , x2 ,, xm (m > 1) , (或属性) , 即评价指 标向量为 x = ( x1 , x2 ,, xm ) .
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二,评价指标的规范化处理
1. 评价指标类型的一致化
一般说来, 一般说来,在评价指标 x1 , x2 , , xm ( m > 1) 中可能包 含有"极大型"指标, 极小型"指标, 中间型"指标和 含有"极大型"指标, 极小型"指标, 中间型"指标 和 " " 区间型"指标. "区间型"指标.
综合评价方法及其应用
基本内容: 1,综合评价方法的基本概念; ,综合评价方法的基本概念; 2,评价指标的规范化处理 评价指标的规范化处理; 评价指标的规范化处理 3,综合评价的数学模型构建 ,综合评价的数学模型构建; 4,动态加权综合评价方法 ,动态加权综合评价方法; 5,长江水质的综合评价模型 ,长江水质的综合评价模型.
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1. 评价指标类型的一致化
) (3)区间型指标 对于某个区间型指标 x ,则通过变换
ax 1 c , x < a x′ = 1, a≤ x≤b 1 x b , x > b c 的最佳稳定的区间, c 其中[a, b] 为指标 x 的最佳稳定的区间, = max{a m, M b} , M 和 m 分别为指标 x 的可能取值的最大值和最小值.即可将区 的可能取值的最大值和最小值. 极大化. 间型指标 x 极大化.
∑w
j =1
m
j
= 1.
注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后, 注意到:当各被评价对象和评价指标值都确定以后, 问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了, 问题的综合评价结果就完全依赖于权重系数的取值了 , 即权重系数确定的合理与否, 即权重系数确定的合理与否 , 直接关系到综合评价结果 的可信度,甚至影响到最后决策的正确性. 的可信度,甚至影响到最后决策的正确性.
(5)评价者 评价者是直接参与评价的人,可以是某一个人, 评价者是直接参与评价的人,可以是某一个人, 也可以是一个团体.对于评价目的选择, 也可以是一个团体.对于评价目的选择,评价指标体 系确定, 系确定,评价模型的建立和权重系数的确定都与评价 者有关. 者有关. 综合评价的一般步骤: 综合评价的一般步骤: 明确评价目的;确定被评价对象; 明确评价目的;确定被评价对象;建立评价指标 体系(包括评价指标的原始值, 体系(包括评价指标的原始值,评价指标的若干预处 理等);确定与各项评价指标相对应的权重系数; );确定与各项评价指标相对应的权重系数 理等);确定与各项评价指标相对应的权重系数;选 择或构造综合评价模型;计算各系统的综合评价值, 择或构造综合评价模型;计算各系统的综合评价值, 并给出综合评价结果. 并给出综合评价结果.
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一,综合评价方法的基本概念
综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观, 综合评价的问题:对被评价对象所进行的客观, 公正,合理的全面评价. 公正,合理的全面评价.通常的综合评价问题都是 有若干个同类的被评价对象(或系统) 有若干个同类的被评价对象(或系统),每个被评价 对象往往都涉及到多个属性(或指标). 对象往往都涉及到多个属性(或指标). 综合评价的目的: 综合评价的目的:根据系统的属性判断确定这些 系统的运行(或发展)状况哪个优,哪个劣, 系统的运行(或发展)状况哪个优,哪个劣,即按 优劣对各被评价对象进排序或分类. 优劣对各被评价对象进排序或分类.这类问题又称 多属性(或多指标)的综合评价问题. 为多属性(或多指标)的综合评价问题. 综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提, 综合评价的应用:研究多目标决策问题的前提, 因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的, 因此研究解决这类问题在实际中是很有意义的,特 别是在政治,经济,社会及军事管理, 别是在政治,经济,社会及军事管理,工程技术及 科学决策等领域都有重要的应用价值. 科学决策等领域都有重要的应用价值.
x(i) = (xi1, xi2,, xim)T (i =1,2,, n) .根据 yi (i =1,2,, n) 值的大小 个系统进行排序或分类,即得到综合评价结果. 将这n 个系统进行排序或分类,即得到综合评价结果.
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1 构成综合评价问题的五个要素
极大型指标:总是期望指标的取值越大越好; 极大型指标:总是期望指标的取值越大越好; 极小型指标:总是期望指标的取值越小越好; 极小型指标:总是期望指标的取值越小越好; 中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大, 中间型指标:总是期望指标的取值既不要太大,也不要 太小为好,即取适当的中间值为最好; 太小为好,即取适当的中间值为最好; 区间型指标: 区间型指标:总是期望指标的取值最好是落在某一个确 定的区间内为最好. 定的区间内为最好.
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1 构成综合评价问题的五个要素
(2)评价指标
评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展) 评价指标是反映被评价对象(或系统)的运行(或发展)状况 是反映被评价对象 的基本要素.通常的问题都是有多项指标构成, 的基本要素.通常的问题都是有多项指标构成,每一项指标都 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量. 是从不同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量. 向量表示 一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示, 一个综合评价问题的评价指标一般可用一个向量表示, 其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态,即称为综合 其中每一个分量就是从一个侧面反映系统的状态,即称为综合 评价的指标体系. 评价的指标体系.
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1. 评价指标类型的一致化
) 极小型指标: 对于某个极小型指标 x , (1) 极小型指标 则通过变换
1 x′ = ( x > 0) ,或变换 x′ = M x ,其中 M 为指标 x 的可能 x 取值的最大值, 极大化. 取值的最大值,即可将指标 x 极大化.
数学建模培训讲座之一--数学建模培训讲座之一
综合评价方法及其应用
信 信 息 工 程 学
Institute of Information Engineering, Information Engineering University
息 工 程 大 学 院 -----