几种常规综合评价方法的比较

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第4章_隶属函数的确定方法

第4章隶属函数的确定方法在模糊理论的应用中，我们面临的首要问题就是建立模糊集的隶属函数。对于一个特定的模糊集来说，隶属函数不仅基本体现了它所反映的模糊概念的特性，而且通过量化还可以实现相应的数学运算和处理。因此，“正确地”确定隶属函数是应用模糊理论恰如其分地定量刻划模糊概念的基础，也是利用模糊方法解决各种实际问题的关键。然而，建立一个能够恰如其分地描述模糊概念的隶属函数，并不是一件容易的事情。其原因就在于一个模糊概念所表现出来的模糊性通常是人对客观模糊现象的主观反映，隶属函数的形成过程基本上是人的心理过程，人的主观因素和心理因素的影响使得隶属函数的确定呈现出复杂性、多样性，也导致到目前为止如何确定隶属函数尚无定法，没有通用的定理或公式可以遵循。但即便如此，鉴于隶属函数在模糊理论中的重要地位，确定隶属函数的方法还是受到了特别的重视，至今已经提出了十几种确定隶属函数的方法，而且其中一些方法基本上摆脱了人的主观因素的影响。本章将选择4种经常使用的、具有代表性的方法予以介绍，它们是：直觉方法，二元对比排序法，模糊统计试验法，最小模糊度法。 4.1 直觉方法直觉的方法就是人们用自己对模糊概念的认识和理解，或者人们对模糊概念的普遍认同来建立隶属函例1、“正好”、“热”和“很热” 图1 空气温度的隶属函数例2根据人们对汽车行驶速度中“慢速”、“中速”和“快速”这三个概念的普遍认同，可以给出描

图2 汽车行驶速度的隶属函数虽然直觉的方法非常简单，也很直观，但它却包含着对象的背景、环境以及语义上的有关知识，也包含了对这些知识的语言学描述。因此，对于同一个模糊概念，不同的背景、不同的人可能会建立出不完全相同的隶属函数。例如，模糊集A = “高个子”的隶属函数。如果论域是“成年男性”，其隶属函数的曲线如图3(a )所示；而如果论域是“初中一年级男生”，其隶属函数的曲线则为图3(b )所示的情形。 (a) (b) 图3 不同论域下“高个子”的隶属函数 4.2 二元对比排序法建立一个模糊集的隶属函数，实际上可以看成是对论域中每个元素隶属于某个模糊概念的程度进行比较、排序。但一般来讲，人们对多个事物的同时比较存在着度量上的困难，为此Saaty 教授在设计层次分析法时提出了两两比较的策略。借鉴两两比较排序的思想，人们提出了确定隶属函数的二元对比排序法。二元对比排序方法就是通过对多个事物进行两两对比来确定某种特征下的顺序，由此来决定这些事物对该特征的隶属函数的大致形状。这种方法更适用于根据事物的抽象性质由专家来确定隶属函数的情形，可以通过一名专家或者一个委员会，甚至一次民意测验来实施，是一种比较实用的确定隶属函数的方法。二元对比排序方法的基本步骤如下：设X = {x , y , z , …} 为给定的论域。对于某一模糊概念A ，任取一

(完整版)模糊评价方法的基本步骤

模糊综合评价模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。其基本步骤可以归纳为： ①首先确定评价对象的因素论域可以设N 个评价指标，12(,, ...)n X X X X =； ②确定评语等级论域设12n =(W ,W , ...W )A ，每一个等级可对应一个模糊子集，即等级集合。 ③建立模糊关系矩阵在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素(=1,2,,n)i X i ……上进行量化，即确定从单因素来看被评事物对等级模糊子集的隶属度i X （R ），进而得到模糊关系矩阵11112122122212nm ......=..................m m n n n nm X r r r X r r r X r r r ??????????????????????????（R ）（R ）R=（R ），其中，第i 行第j 列元素，表示某个被评事物i X 从因素来看对j W 等级模糊子集的隶属度。 ④确定评价因素的权向量在模糊综合评价中，确定评价因素的权向量：12(,, ...)n U u u u =。一般采用层次分析法确定评价指标间的相对重要性次序。从而确定权系数，并且在合成之前归一化。 ⑤合成模糊综合评价结果向量利用合适的算子将U 与各被评事物的R 进行合成，得到各被评事物的模糊综合评价结果向量B 即：

111212122 2121212nm ......(,, ...)(,, ...)...............m m n m n n nm r r r r r r U R u u u b b b B r r r ??????===??????d 其中，i b 表示被评事物从整体上看对j W 等级模糊子集的隶属程度。 ⑥对模糊综合评价结果向量进行分析实际中最常用的方法是最大隶属度原则，但在某些情况下使用会有些很勉强，损失信息很多，甚至得出不合理的评价结果。提出使用加权平均求隶属等级的方法，对于多个被评事物并可以依据其等级位置进行排序。

多指标综合评价方法及权重系数的选择

多指标综合评价方法及权重系数的选择来源：中国论文下载中心 [ 09-02-01 10:17:00 ] 编辑：studa20 作者：王晖，陈丽，陈垦，薛漫清，梁庆【摘要】由于计算机的发展及一些相关领域的不断深入研究，综合评价方法得到了不断的发展和改进。而指标权重系数的确定方法作为综合评价中的重中之重，近几年来也取得了一些新的进展。本文对多指标评价方法和权重系数的选择进行概括介绍。【关键词】多指标综合评价;评价方法;权重系数;选择基金项目：广东药学院引进人才科研启动基金资助项目( 2005ZYX12)、广州市科技计划项目（ 2007J1-C0281）、广东省科技计划项目（2007A060305006）综合评价是利用数学方法（包括数理统计方法）对一个复杂系统的多个指标信息进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。本文就近年来国内外有关多指标综合评价及权重系数选择的方法进行综述，以期为药理学多指标的研究提供一些方法学的资料。 1 多指标综合评价方法 1.1 层次分析加权法（AHP法）［1］ AHP法是将评价目标分为若干层次和若干指标，依照不同权重进行综合评价的方法。根据分析系统中各因素之间的关系，确定层次结构，建立目标树图→ 建立两两比较的判断矩阵→ 确定相对权重→ 计算子目标权重→ 检验权重的一致性→ 计算各指标的组合权重→计算综合指数和排序。该法通过建立目标树，可计算出合理的组合权重，最终得出综合指数，使评价直观可靠。采用三标度（－1，0，1）矩阵的方法对常规的层次分析加权法进行改进，通过相应两两指标的比较，建立比较矩阵，计算最优传递矩阵，确定一致矩阵（即判断矩阵）。该方法自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，与其它标度相比具有良好的判断传递性和标度值的合理性；其所需判断信息简单、直观，作出的判断精确，有利于决策者在两两比较判断中提高准确性［2］。 1.2 相对差距和法［3］设有m项被评价对象，有n个评价指标，则评价对象的指标数据库为 Kj=(K1j，K2j，……，Knj)，j=1，2，……，m。设最优数据为K0=（K1、K2、……Kn）。最优单位K0中各数据的确定如下：高优指标，取所有m个单位中该项评价指标最大者；低优指标，取所有m个单位中该项评价指标最小者。各单位与最优单位的加权相对差距和

综合评价方法综述与比较

综合评价方法综述与比较综合评价的概念：所谓统计综合评价，通常就是指多指标综合评价技术，它是利用一定的统计指标体系，采用特定的评价模型和方法，对被评价对象多个方面的数量特征进行高度的抽象和综合，转化为综合评价值，进而确定现象的优劣、类型或对现象进行排序的一种统计方法。目前常用的方法有层次分析法、盗用函数法、多元统计综合评价技术法（包括主成分分析法、因子分析法、聚类分析法等）。此外像人工神经网络综合评价法、模糊综合评判法、灰色系统理论等新兴综合评价技术还在源源不断地涌现。一简易的综合评价方法（一），综合指数法 1，直接综合法概念：直接综合法是在确定一套合理的指标体系基础上，对各项指标个体指数进行相加，直接计算出综合评价指数。优点:公式简单易懂，指标数值计算简便。缺点：得到的数值比较粗糙，以此得到的数据进行评价结果精确度不高。 2，加权综合法概念：加权综合法是在确定一套合理的指标体系的基础上，对各项指标个体指数进行加权平均，计算出综合评价数值。优点：与直接综合法相比，加权综合法指标数值的计算考虑到了各指标的比重问题，将各指标赋予不同的权重，以体现不同指标的不同重要程度。缺点：各指标的重要程度的判断具有很大主观性。 (二) 功效系数法概念：功效系数综合评价法是指根据多目标规划的原理，把所要考核的各项指标按照多档次标准，通过功效函数转化为可以度量的评价分数，据以对被评价对象进行总体评价得分的一种方法。优点：方法简便和可操作性强是这种方法的优点所在。缺点：竞争力评价中，不同行业各指标的重要程度有所不同，而权数是由评判人员主观确定，因此科学性有所欠缺，往往评价结果与实际状况出入较大。（三）综合积分法概念：综合积分法是对构成评价指标体系的每个指标评分，将所有得分相加算出总分，作为综合评价数值的一种评价方法。适用范围：适用于定量分析且变量指标可以用数字表达的评价分析。优点：此法操作简单，结果与、易于理解。缺点：对各指标变量的评分比较主观，没有客观精确地评分公式。二运筹学中综合评分法（一）层次分析法概念：AHP法(Analytic Hierarchy Process, AHP)，即层次分析法，是美国著名运筹学家，匹兹堡大学萨蒂教授于本世纪七十年代创立的一种实用的多准则决策方法。它把一个复杂决策问题表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总准则之下的相对重要性量度，从而据之对决策方案的优劣进行排序。优点：1，系统性的分析方法；2，简洁实用的决策方法；3，所需定量数据信息较少；缺点：1，不能为决策提供新方案；2，定量数据较少，定性成分多，不易令人信服；3，指标过多时数据统计量大，且权重难以确定；4，特征值和特征向量的精确求法比较复杂；（二）模糊评价法概念:模糊评价法是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价的一种方法。优点：（1）为定性指标定量化提供了有效的方法，实现了定性和定量方法的集合。（2）在客观事物中，一些问题往往不是绝对的肯定或绝对的否定，涉及到模糊的因素，而且模糊综合判别评价法则很好的解决了判别的模糊和不确定的问题。（3）所得结果为一向量，即评语集在其论语上的子集，克服了传统数字学方法结果单一的缺陷，结果包含的信息丰富。缺点：（1）不能解决评价指标间相关造成的信息重复的问题。（2）各因素权重的确定带有一定的主观性。（3）在某些情况下，隶属函数的确定有一定困难，尤其是多目标评价模型，要对每一目标，每一个因素确定隶属函数，过于繁琐，实用性不强。应

评价指标体系构建原则及综合评价方法

评价指标体系构建原则及综合评价方法设置评价指标体系时一般要遵循以下原则：（1）区域性原则衡量一个研究对象的运行情况，要从特定的区域出发因地制宜、发挥优势，评价指标要具有针对性。（2）动态性原则研究对象是一个动态的过程，指标的选取不仅要能够静态的反映考核对象的发展现状，还要动态的考察其发展潜力。选取的指标要能够具有动态性，可以衡量同一指标在不同时段的变动情况，并且要求所选指标在较长的时间具有实际意义。（3）可量化原则数据的真实性和可靠性是进行监测的前提条件和重要保障，需要大量的统计数据作为支持。选取的指标应该具有可量化的特点，在保证指标有较高反映考核对象的前提下，能够直接查到或者通过计算间接得到指标数据，以保证评价的可操作性，同时数据来源要具有权威性，这样能保证正确评估研究对象。（4）层次性原则一级指标同时分别设立多个具体的子指标。在众多指标中，把联系密切的指标归为一类，构成指标群，形成不同的指标层，有利于全面清晰的反映研究对象。综合评价方法的选取：随着计算机技术飞速发展和普遍应用，用于定量评价多指标问题的多指标综合评价法被广泛应用到经济、生活的各个方面，特别是SAS、SPSS等统计软

件的使用更加提高综合评价法的实用性。目前用于分析多指标体系的综合评价方法主要有模糊综合评价法、灰色综合评价法、数据包络分析法（DEA 法）、层次分析法、主成分分析法以及因子分析法以等多种方法，不同方法的评价结果都是依据指数或分值对参评对象的综合状况进行排序评价。在综合评价过程中，指标权重的确定十分重要。对指标赋值主要有主观赋值和客观赋值，也有将主观、客观赋值法结合起来的。对于指标数量比较大时，采用传统的主观赋值法确定指标的权重则难以全面把握众多指标，依赖主观判断会增大或降低一些指标的重要程度，导致实证的结果难以反映客观实际情况。客观赋值法如主成分分析法、变异系数法、熵值法等，权重的确定是根据各项指标的变异程度或者各指标之间的相互关系。具体采用哪一种方法需要根据所构建指标体系的特点以及实证的目的来确定。综合评价方法的选取要依据研究对象的特点而定，采用客观赋权法的主成分分析能避免主观因素的影响，且提取主成分也能减少工作量。以下对常用的层次分析和主成分分析两种综合评价方法做简单介绍。（1）层次分析法层次分析法（The Analytic Hierarchy Process ）简记AHP ，是美国运筹学家等人提出的一种定量和定性分析相结合的多准则决策方法，广泛应用于分析复杂的社会、经济以及科学管理领域的问题。其基本原理是通过构造层次分析结构，排列组合得出优劣次序来为决策者提供依据。具体步骤如下：首先构建包括目标层、准则层和指标层三个层次的层次分析结构模型，反映系统各因素之间的关系。其次是构造判断矩阵，将各层因素进行两两比较，对于各因素之间重要性的比较可以通过专家咨询法，判别主要依据常用的1-9标度法。然后对1.0<=RI CI CR

3种医院综合评价方法的比较分析

?论著?3种医院综合评价方法的比较分析陈晓冬1　陈晓玲1　郭希风1　于少华2 【摘要】　目的　利用科学、高效、简便的数理统计方法对医院工作做出客观、准确的评价。方法　采用层次分析法、加权秩和比法、模糊综合评判法对医院工作进行综合评价。结果　3种方法之间具有相关性,差异性。其评价结果具有一致性。结论　在对医院实际工作进行综合评价时,为使评价结果更为准确、合理,3种方法或多种方法可联合使用。【关键词】　医院工作质量　层次分析　加权秩和比　模糊综合评判 The Comparison and Analysis of Three Evalu ation Methods of H ospital Service　Chen Xiaodong,Chen Xiaoling,Guo Xif eng,et al.The First People′s Hospital of Jinan City,250011 【Abstract】　Objective　The theory of mathematical statistics was applied to appreciate hospital service correctly and objectively.These methods were scientic,efficient and sim ple.Methods　Hierarchical analysis weighted RSR,and fuzzy synthetic analysis were used to appreciate hospital work.R esults　There were correlative and different among three meth2 ods.The appreciation result was agreeable.Conclusion　In order to evaluate the hos pital work comprehensively,reason2 ablely and completely,these three methods could be used together. 【K ey w ords】　Hospital work quality　Hierarchical analysis　Weighted RSR　Fuzzy synthetic evaluation 随着医疗卫生改革的深入,医院工作综合评价越来越受到医院管理者和决策者的重视。目前,综合评价方法有许多,如综合指数法、层次分析法、秩和比法、模糊法等,这些方法各具特色,各有利弊。如何利用科学、高效、简便的数理统计方法对医院工作做出客观、准确的评价,是当前国内外医院管理学研究的重要课题之一。本文采用层次分析法、加权秩和比法、模糊综合评判法分别对医院工作质量进行评价,分析了这3种方法的评价结果的相关性,指出各方法的主要优、缺点,为合理地进行医院综合评价提供了科学依据。 1　资料来源和方法 111　资料来源　资料来源于1999年济南市属5所综合医院上报的基层卫生单位综合统计表及各医院分级管理考核中有关指标数值,资料真实可靠。见表1。 112　方法 11211　选取指标　征求市属统计人员及有关管理人员的意见,认为评价医院工作质量应从质量、工作量、工作效率、效益4个方面来考核,最后筛选出22项指标作为评价指标。 11212　确定各项指标的评价标准　本文主要以《全国医院分级管理标准》所规定的达标值为标准,对《标准》中无确定标值的,则以5所医院的平均值作为标准。 11213　确定权重及权数分配　根据评价指标在医院管理中的重要程度,应用特尔斐法赋予指标一定的权重,消除由于各指标对总评价的“贡献”不同对评价结果造成的影响。秩和比法的权重依分比、层次分析法的经验权重系数求得。见表2。 11214　各评价方法的计算方法见表3。 2　结果 211　层次分析法的评价结果需考虑各项指标与医院工作质量的正反比情况:与工作质量呈反比关系的有5项指标:X2、X8、X15、X19、X20,其余17项指标与工作质量呈正比关系。根据得出的综合指数的大小,对工作质量进行评价排序,结果见表4。作者单位:1　250011　山东省济南市第一人民医院 2　山东大学医院

常用的14种安全评价方法对比

安全技术丨常用的14种安全评价方法对比分享，抓紧收藏备用?? 由于风险评价方法众多，他们的都有各自的适用范围，在此我给大家带来一些常识性区分的学习。我们从评价目标、定性/定量、方法特点、适用范围、应用条件、优缺点等方面进行比较说明。1、评价方法类比法安全检查表预先危险性分析（PHA）故障类型和影响分析（FMEA）故障类型和影响危险性分析（FMECA）事件树ETA）事故树（FTA）作业条件危险性评价道化学公司法（DoW）帝国化学公司蒙德法（MoND）日本劳动省六阶段法单元危险性快速排序法危险性与可操作性研究模糊综合评价2、评价方法对应评价目的类比法：危害程度分级、危险性分级安全检查表：危险有害因素分析安全等级预先危险性分析（PHA）:危险有害因素分析危险性等级故障类型和影响分析（FMEA）:故障（事故）原因影响程度等级故障类型和影响危险性分析（FMECA）:故障原因故障等级危险指数事件树ETA）:事故原因触发条件事故概率事故树（FTA）:事故原因事故概率作业条件危险性评价:危险性等级道化学公司法（DOW）:火灾爆炸危险性等级事故损失帝国化学公司蒙德法（MOND）:火灾、爆炸、毒性及系统整体危险性等级日本劳动省六阶段法:危险性等级单元危险性快速排序法：危险性等级危险性与可操作性研究：偏离及其原因、后果、对系统的影响模糊综合评价；安全等级3、评价方法对应定性/定量类比法：定性安全检查表：定性定量预先危险性分析(PHA):定性

故障类型和影响分析(FMEA):定性故障类型和影响危险性分析(FMECA);定性定量事件树ETA);定性定量事故树(FTA):定性定量帝国化学公司蒙德法(MOND);定量单元危险性快速排序法：定量危险性与可操作性研究：定性模糊综合评价：半定量4、评价方法对应方法特点类比法：利用类比作业场所检测、统计数据分级和事故统计分析资料类推安全检查表：按事先编制的有标准要求的检查表逐项检查按规定赋分标准赋分评定安全等级预先危险性分析(PHA):讨论分析系统存在的危险、有害因素、触发条件、事故类型，评定危险性等级故障类型和影响分析(FMEA):列表、分析系统(单元、元件)故障类型、故障原因、故障影响评定影响程序等级故障类型和影响危险性分析(FMECA):同上。在FMEA基础上，由元素故障概率，系统重大故障概率计算系统危险性指数事件树ETA):归纳法，由初始事件判断系统事故原因及条件内各事件概率计算系统事故概率

各种综合评价方法简介

综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。综合评价的一般步骤 1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。 2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限； 4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型； 5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR 法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。 8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法） Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。 8.1.1 基本原理 TOPSIS法是Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 的缩写，即逼近于理想解的技术，它是一种多目标决策方法。方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。方案排队的决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解。 8.1.2 距离的测度

隶属函数确定问题

隶属函数确定问题一、隶属函数的确定原则 1、表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合；即：在一定范围内或者一定条件下，模糊概念的隶属度具有一定的稳定性；从最大的隶属度函点出发向两边延伸时，其隶属度是单调递减的，而不许有波浪性，呈单峰；一般用三角形和梯形作为隶属度函数曲线。 2、变量所取隶属度函数通常是对称和平衡的模糊变量的标值选择一般取3-9个为宜，通常取奇数（平衡），在“零”“适中”等集合的两边语言值通常取对称。 3、隶属度函数要避免不恰当的重复在相同的论域上使用的具有语意顺序的若干标称的模糊集合，应该合力排序。 4、论语中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该属于之多不超过两个隶属度函数的区域。 5、对于同一输入，没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度 6、对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。二、隶属度函数确定的方法 1、模糊统计法模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素v是否属于论

域上的一个可变的清晰集的判断。（清晰集、模糊集）模糊统计法计算步骤： Step1 确定论域 Step2形成调查表 Step3统计成频数分布表 Step4建立隶属函数 Step5隶属度（由频数分布表或者隶属函数可得）所谓模糊统计实验包含以下四个要素：假设做n次模糊统计试验，则可计算出：实际上，当n不断增大时，隶属频率趋于稳定，其频率的稳定值称为0x对A的隶属度，即 2、例证法例证法由已知的有限个隶属度函数的值，来估计论域U 上的模糊子集A的隶属函数。 3、专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或

数学建模综合评价方法

建模参考资料综合评价方法一、关于评价指标所谓指标就是用来评价系统的参量．例如，在校学生规模、教学质量、师资结构、科研水平等，就可以作为评价高等院校综合水平的主要指标．一般说来，任何—个指标都反映和刻画事物的—个侧面．从指标值的特征看，指标可以分为定性指标和定量指标．定性指标是用定性的语言作为指标描述值，定量指标是用具体数据作为指标值．例如，旅游景区质量等级有5A 、4A 、3A 、2A 和1A 之分，则旅游景区质量等级是定性指标；而景区年旅客接待量、门票收入等就是定量指标．从指标值的变化对评价目的的影响来看，可以将指标分为以下四类： (1)极大型指标(又称为效益型指标)是指标值越大越好的指标； (2)极小型指标(又称为成本型指标)是指标值越小越好的指标； (3)居中型指标是指标值既不是越大越好，也不是越小越好，而是适中为最好的指标； (4) 区间型指标是指标值取在某个区间内为最好的指标．例如，在评价企业的经济效益时，利润作为指标，其值越大，经济效益就越好，这就是效益型指标；而管理费用作为指标，其值越小，经济效益就越好，所以管理费用是成本型指标．再如建筑工程招标中，投标报价既不能太高又不能太低，其值的变化范围一般是(10%,5%)-+×标的价，超过此范围的都将被淘汰，因此投标报价为区间型指标．投标工期既不能太长又不能太短，就是居中型指标．在实际中，不论按什么方式对指标进行分类，不同类型的指标可以通过相应的数学方法进行相互转换 1 评价指标的处理方法一般情况下，在综合评价指标中，各指标值可能属于不同类型、不同单位或不同数量级，从而使得各指标之间存在着不可公度性，给综合评价带来了诸多不便．为了尽可能地反映实际情况，消除由于各项指标间的这些差别带来的影响，避免出现不合理的评价结果，就需要对评价指标进行一定的预处理，包括对指标的一致化处理和无量纲化处理． 1．指标的一致化处理所谓一致化处理就是将评价指标的类型进行统一．一般来说，在评价指标体系中，可能会同时存在极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标，它们都具有不同的特点．如产量、利润、成绩等极大型指标是希望取值越大越好；而成本、费用、缺陷等极小型指标则是希望取值越小越好；对于室内温度、空气湿度等居中型指标是既不期望取值太大，也不期望取值太小，而是居中为好．若指标体系中存在不同类型的指标，必须在综合评价之前将评价指标的类型做一致化处理．例如，将各类指标都转化为极大型指标，或极小型指标．一般的做法是将非极大型指标转化为极大型指标．但是，在不同的指标权重确定方法和评价模型中，指标一致化处理也有差异． (1) 极小型指标化为极大型指标对极小型指标j x ，将其转化为极大型指标时，只需对指标j x 取倒数：

隶属函数及其确定方法

美国加利福尼亚大学控制论教授扎得（L、A、Zadeh）经过多年的琢磨，终于在1965年首先发表了题为《模糊集》的论文。指出：若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（x）就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间[0，1]的隶属函数A（x）表征x 属于A的程度高低，这样描述模糊性问题比起经典集合论更为合理。隶属度属于模糊评价函数里的概念：模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。隶属度函数及其确定方法分类隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。下面介绍几种常用的方法。 (1)模糊统计法：模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素vo是否属于论域上的一个可变动的清晰集合A3作出清晰的判断。对于不同的试验者,清晰集合A3可以有不同的边界,但它们都对应于同一个模糊集A。模糊统计法的计算步骤是:在每次统计中, v o是固定的,A3的值是可变的,作n次试验,其模糊统计可按下式进行计算v0对 A 的隶属频率= v0∈A 的次数/ 试验总次数n 随着n的增大,隶属频率也会趋向稳定,这个稳定值就是vo对A 的隶属度值。这种方法较直观地反映了模糊概念中的隶属程度,但其计算量相当大。 (2)例证法：例证法的主要思想是从已知有限个μA的值,来估计论域U 上的模糊子集 A 的隶属函数。如论域U代表全体人类,A 是“高个子的人”。显然 A 是一个模糊子集。为了确定μA,先确定一个高度值h,然后选定几个语言真值(即一句话的真实程度)中的一个来回答某人是否算“高个子”。如语言真值可分为“真的”、“大致真的”、“似真似假”、“大致假的”和“假的”五种情况,并且分别用数字1、0.75、0.5、0.25、0来表示这些语言真值。对n个不同高度h1、h2、…、hn都作同样的询问,即可以得到 A 的隶属度函数的离散表示。 (3)专家经验法：专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数的一种方法。在许多情况下,经常是初步确定粗略的隶属函数,然后再通过“学习”和实践检验逐步修改和完善,而实际效果正是检验和调整隶属函数的依据。

隶属度函数

隶属度函数 ----------------------------精品word文档值得下载值得拥有---------------------------------------------- 美国加利福尼亚大学控制论教授扎得(L、A、Zadeh)经过多年的琢磨，终于在1965年首先发表了题为《模糊集》的论文。指出:若对论域(研究的范围)U中的任一元素x，都有一个数A(x)?[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A(x )称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A( x)就是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A(x)越接近于1，表示x属于A的程度越高，A(x)越接近于0表示x属于A的程度越低。用取值于区间[0，1]的隶属函数A(x)表征x 属于A的程度高低，这样描述模糊性问题比起经典集合论更为合理。隶属度属于模糊评价函数里的概念:模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。隶属度函数及其确定方法分类隶属度函数是模糊控制的应用基础,正确构造隶属度函数是能否用好模糊控制的关键之一。隶属度函数的确定过程,本质上说应该是客观的,但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异,因此,隶属度函数的确定又带有主观性。隶属度函数的确立目前还没有一套成熟有效的方法,大多数系统的确立方法还停留在经验和实验的基础上。对于同一个模糊概念,不同的人会建立不完全相同的隶属度函数,尽管形式不完全相同,只要能反映同一模糊概念,在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。下面介绍几种常用的方法。 (1)模糊统计法:

综合评价方法大全

多指标综合评价方法及权重系数的选择作者：王晖，陈丽，陈垦，薛漫清，梁庆【摘要】由于计算机的发展及一些相关领域的不断深入研究，综合评价方法得到了不断的发展和改进。而指标权重系数的确定方法作为综合评价中的重中之重，近几年来也取得了一些新的进展。本文对多指标评价方法和权重系数的选择进行概括介绍。【关键词】多指标综合评价;评价方法;权重系数;选择基金项目：广东药学院引进人才科研启动基金资助项目( 2005ZYX12)、广州市科技计划项目（2007J1-C0281）、广东省科技计划项目（2007A060305006）综合评价是利用数学方法（包括数理统计方法）对一个复杂系统的多个指标信息进行加工和提炼，以求得其优劣等级的一种评价方法。本文就近年来国内外有关多指标综合评价及权重系数选择的方法进行综述，以期为药理学多指标的研究提供一些方法学的资料。 1 多指标综合评价方法 1.1 层次分析加权法（AHP法）［1］ AHP法是将评价目标分为若干层次和若干指标，依照不同权重进行综合评价的方法。根据分析系统中各因素之间的关系，确定层次结构，建立目标树图→ 建立两两比较的判断矩阵→ 确定相对权重→ 计算子目标权重→ 检验权重的一致性→ 计算各指标的组合权重→计算综合指数和排序。该法通过建立目标树，可计算出合理的组合权重，最终得出综合指数，使评价直观可靠。采用三标度（－1，0，1）矩阵的方法对常规的层次分析加权法进行改进，通过相应两两指标的比较，建立比较矩阵，计算最优传递矩阵，确定一致矩阵（即判断矩阵）。该方法自然满足一致性要求，不需要进行一致性检验，与其它标度相比具有良好的判断传递性和标度值的合理性；其所需判断信息简单、直观，作出的判断精确，有利于决策者在两两比较判断中提高准确性［2］。

隶属函数及确定方法

隶属函数正确地确定隶属函数，是运用模糊集合理论解决实际问题的基础。隶属函数是对模糊概念的定量描述。我们遇到的模糊概念不胜枚举，然而准确地反映模糊概念的模糊集合的隶属函数，却无法找到统一的模式。隶属函数的确定过程，本质上说应该是客观的，但每个人对于同一个模糊概念的认识理解又有差异，因此，隶属函数的确定又带有主观性。一般是根据经验或统计进行确定，也可由专家、权威给出。例如体操裁判的评分，尽管带有一定的主观性，但却是反映裁判员们大量丰富实际经验的综合结果。对于同一个模糊概念，不同的人会建立不完全相同的隶属函数，尽管形式不完全相同，只要能反映同一模糊概念，在解决和处理实际模糊信息的问题中仍然殊途同归。事实上，也不可能存在对任何问题对任何人都适用的确定隶属函数的统一方法，因为模糊集合实质上是依赖于主观来描述客观事物的概念外延的模糊性。可以设想，如果有对每个人都适用的确定隶属函数的方法，那么所谓的“模糊性”也就根本不存在了。 2.5.1 隶属函数的几种确定方法这里仅介绍几种常用的方法，不同的方法结果会不同，但检验隶属函数建立是否合适的标准，看其是否符合实际及在实际应用中检验其效果。 1．模糊统计法在有些情况下，隶属函数可以通过模糊统计试验的方法来确定。这里以张南组等人进行的模糊统计工作为例，简单地介绍这种方法。

图2－5－1 27岁对“青年”隶属频率的稳定性张南纶等人在武汉建材学院，选择129人作抽样试验，让他们独立认真思考了“青年人”的含义后，报出了他们认为最适宜的“青年人”的年龄界限。由于每个被试者对于“青年人”这一模糊概念理解上的差异，因此区间不完全相同，其结果如表2-5-1所示。现选取0u=27岁，对“青年人”的隶属频率为

隶属函数确定问题

隶属函数确定问题 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

模糊统计法的基本思想是对论域U上的一个确定元素v是否属于论域上的一个可变的清晰集的判断。（清晰集、模糊集）模糊统计法计算步骤： Step1 确定论域 Step2形成调查表 Step3统计成频数分布表 Step4建立隶属函数 Step5隶属度（由频数分布表或者隶属函数可得）所谓模糊统计实验包含以下四个要素：假设做n次模糊统计试验，则可计算出：实际上，当n不断增大时，隶属频率趋于稳定，其频率的稳定值称为0x 对A的隶属度，即 2、例证法例证法由已知的有限个隶属度函数的值，来估计论域U上的模糊子集A的隶属函数。

综合评价方法

综合评价方法一、综合评价方法介绍（一）概念综合评价方法是对评价对象的全体，根据所给的条件采用一定的方法，给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。综合评价的目的通常是希望能对若干对象按一定意义进行排序从中挑出最优或最劣对象。对于每一个评价对象通过综合评价和比较可以找到自身的差距也便于及时采取措施进行改进。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。（二）特点 1、评价过程不是逐个指标顺次完成的，而是通过一些特殊方法将多个指标的评价同时完成的； 2、在综合评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理； 3、评价结果不再是具有具体含义的统计指标，而是以指数或分值表示参评单位＂综合状况＂的排序。（三）构成综合评价的要素 1、评价目的。对某一事物开展综合评价，首先要明确为什么要综合评价，评价事物的哪一方面，评价的精确度要求如何等等。 2、评价者。评价者可以是某个人或某团体。评价目的的给定、评价指标的建立、评价模型的选择、权重系数的确定都与评价者有关。因此，评价者在评价过程的作用是不可轻视的。 3、被评价对象。随着综合评价技术理论的开展与实践活动，评价的领域也从最初的各行各业经济统计综合评价拓展到后来的技术水平、生活质量、小康水平、社会发展、环境质量、竞争能力、综合国力、绩效考评等方面。这些都能构成被评价对象。 4、评价指标。所谓指标是指根据研究的对象和目的，能够确定地反映研究对象某一方面情况的特征依据，每个评价指标都是从不同侧面刻画对象所具有的某种特征。所谓指标体系是指由一系列相互联系的指标所构成的整体，它能够根据研究的对象和目的综合反映出对象各个方面的情况。指标体系不仅受评价客体与评价目标的制约而且也受评价主体价值观念的影响。 5、权重系数。相对于某种评价目的来说，评价指标相对重要性是不同的，

综合评价中权重系数确定方法的比较研究

本文由ｄｉｕｂａｄｊ贡献ｐｄｆ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。＆’（）＊＋　，＊）－（＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆　＆【理论探索】综合评价中权重系数确定方法的比较研究戴西超＆　张庆春　＆　＆　在综合评价中，权重系数确定的精确度和科学性将直接影响评价的结果。根据样本数据的有无，可将计算方法　分为定量和定性两大类，其中，定量法有熵值法、灰色关　联度法、人工神经网络定权法、因子分析法、回归分析法　和路径分析法等，定性法有德尔菲法、层次分析法、模糊　聚类法和比重法等。由于不同方法有各自的适用范围和相　对的优缺点，因此在实际运用中，运用单一方法得到的结　论可信度或多或少存在一定的偏差。因此，为了提高评价　结果的精度和可信度，本文在比较各种计算方法的基础上，　得出综合方法确定权重系数较可信。　一、定量方法比较　％￥　熵值法。表示一个系统的状态混乱程度的量度，熵　值越大，系统越混乱，反之越有序。％’（）　年申农把信息熵　概念引入信息论中，作为随机事件不确定的量度，而独立　于热力学熵的概念，即当一个事件的随机性越强，相应的　熵越大；反之，若事件为必然事件，则熵值为零。熵值反　映了指标信息效用价值，因此，在计算指标权重时，若某　个指标中的各个数值之间变化不大，则该指标在综合分析　中起的作用小，即权小，相反则权大。该方法计算结果可　信度较大，自适应功能强，但受模糊随机性的影响，而且　各指标间的联系不大，适用于具有数据的样本。　！￥　灰色关联度法。反映事物间在发展过程中的关联程　度。把系统作为一个发展变化的系统，进行动态过程发展　态势的量化分析。其本质上是几种曲线间的几何形状的分　析比较，形状越接近，则发展变化态势越接近，关联度越　大。该方法计算所需样本数据少，计算量小，计算结果精　度高。缺点是要求样本数据且具有时间序列特性。　＃￥　主成份分析法。通过用一些较小的新　的　数　量　指　标　（　因子）　代替原来较多的指标，这些新指标是原来指标的　线性组合，并且能充分载有原来指标的信息，起到降维的　作用，而且指标间不相关。可用新指标对原来信息的反映　程度作为权。该方法客观性强，避免了人为赋权所造成的　偏差。缺点是新指标不可能完全反映原来指标的信息，有　一定的偏差，适用于有数据的样本。　二、定性方法比较　％￥　德尔菲法。依据多个专家的知识、经验和个人价值　观对指标体系进行分析、判断并主观赋权值的一种多次调　查方法。当专家意见分歧程度局限在　＊＋　，　％＂＋　时则停止　调查。该方法适用范围广，不受样本是否有数据的限制，　缺点是受专家知识、经验等主观因素影响，过程较繁琐，熵值法　灰色关联度法　主成份分析法　德尔菲法　层次分析法　综合法　＂￥　！（３　＂￥　％’／　＂￥　）（）　＂￥　！＊３　＂￥　！！＊　＂￥　！＃％适用于不易直接量化的一些模糊性指标。　！￥　层次分析法。按系统的内在逻辑关系，以评价指标　构成一个层次结构，专家针对同一层或同一域进行两两对　比，并按规定的标度值构造判断矩阵　！　－　（　＂　＃￥　）　．　％　，并求　％　出　！　的特征向量并将特征向量归一化得到各因素的权重。　该方法对各指标之间重要程度的分析更具逻辑性，再加上　数学处理，可信度较大，应用范围较广。缺点是各指标之　间相对重要程度的判断因专家不同而异，有一定的主观性，　适用于具有模糊性的指标或有样本数据的指标。　＃￥　综合法。将以上结果以某种组合以平权或非平权求　出算术平均值或几何平均值，进而求出综合权重。该方法　应用较广，综合多种方法，精度较高，但计算量较大。　三、实例分析　本文采用　％’／）　，　！＂＂％　年的中国各年经济发展的指标数　据，分别为人均　０１２、人均消费、人均投资、城市化、开　放度和人力资本。各种方法计算权值表人均投资　人均消费　＂￥　＃／＊　＂￥　！／＂　＂￥　）（）　＂￥　（！％　＂￥　＃３＊　＂￥　＃＊）　城市化　＂￥　％（＊　＂￥　％／！　＂￥　）（）　＂￥　％（％　＂￥　％３＂　＂￥　％＊＊　开放度　＂￥　％３３　＂￥　！＂）　＂￥　＂！’　＂￥　％！！　＂￥　％＃＂　＂￥　％＊／　人力资本　＂￥　＂３）　＂￥　％＊＃　＂￥　％！（　＂￥　＂３　＂￥　％！＂　＂￥　％＂＂＆　＆　注：主成分法所得结果为三个因子的权重，而非各指标的权重。综合法权重数据由熵值法、　＆　＆　灰色关联度法、层次分析法和德尔菲法经过平权计算而得到。