力及转矩测量
《热能与动力工程测试技术(第3版)》俞小莉(电子课件)第9章 转速、转矩和功率测量(黄老师)
第9章转速、转矩和功率测量
9.3 功率测量
负荷电阻控制方式直流电力测功机的基本特性如下图所示。
图中同时给出转矩Tt、测量功率PT、驱动转矩Tm、驱动功率 P与转速n 的关系。在测功状态下，A为最大电流线，此时对应于最大励磁电流和最小 负荷电阻，即为负荷调节处于最大位置时的固有特性；A1、A2分别为负荷 调节处于中间位置时的固有特性；B为最大转矩线，受电枢的机械强度限制； C为最大功率线，受电机散热条件限制；D为最高转速线，受旋转部分所能 承受的最大离心力限制；E为最小吸收转矩或功率线，此时虽无励磁电流通 过，但仍存在轴承及空气阻力，因而在E线之下存在不能测定区（图上剖面 线范围）。
1－弹性扭轴 2－卡盘 3－凸臂 4－钢铉
第9章转速、转矩和功率测量
9.2 转矩测量
假设弹性扭轴处于自由状态时，钢铉的固有频率为f0，受转矩T作用时 频率为f，则
T K ' ( f 2 f 02 )
式中，K’是常数，它由弹性扭轴的刚度、钢铉的尺寸及测量仪的特性 等决定。 测得频率f则可测量出转矩T。
磁致伸缩式转矩仪工作原理图
第9章转速、转矩和功率测量
9.3 功率测量
1.功率基本测量方法
主要测量方法： （1）通过电功率测量。又称损耗分析法，动力机械由电动机直接驱动，先测出 电动机的输入功率，再利用损耗分析计算电动机的输出功率，即为动力机械的轴功 率。 （2）通过转矩间接测量。由于动力机械的轴功率正比于转矩与转速的乘积，故 常采用间接测量方法。分别测量转矩和转速，再按下式求得功率
第9章转速、转矩和功率测量
9.1 转速测量
b.磁电式转速传感器
1-传感器壳体 2-输出信号线 3-保护层 4-永磁体 5-感应线圈 6-杆销 7-触发齿轮 G-气隙
力、力矩和压力
[ ] s / 3 261.7MPa E实 161MPa
设超载系数kn为120%，则 故强度符合要求。
max kn 193MPa [ ]
(3) 截面设计：取Fmax=1.5F，则截面边长 a 为
用而产生电磁力矩，用于平衡被测力F与配重(标准质量m)力的力矩之差；使杠杆重新
处于平衡状态。当杠杆处于新的平衡位置时，其转角与被测力F成正比，放大器输出
电信号在采样电阻R上的电压U0与被测力F成比例。
二、力的测量装置
思考：如何搭建完整的测量系统？测量范围？ 采取哪些补偿措施？
(一)电阻应变式测力仪
为压磁效应，或称磁弹性效应。 结 构：铁芯上安置的测量线圈与励磁线圈相互垂直。 工作过程：受外力时，铁心磁导率发生变化，测量线圈被励磁线圈中的磁场交链而 输出比例于外力大小的信号。
U0 kUi FN1 / N2 k是和励磁电流和频率有关的系数
要求：有一个稳定的激磁电源。此外输出电势比较大，通常无须放大，经滤 波整流后就可直接输出。
具或显示部分所表示的量值，即将基准或标准器具所 体现的力值传递到测力仪的全部过程。 比对是指在规定条件下，对相等准确度的同类基准、标准 或工作用计量器具之间的量值所进行比较的过程。
定度时，作为基准的计量器具的综合误差要求小于被计量器具综合误差 的1/3。
1.力值计量器具的传递系统 图8-11
传递方法：定度、比对 组 成：由基准、标准测力机和标准测力仪组成。 检定系统的力标准器具分类：
电容式测力装置
差动变压器式测力装置
常采用调频或调相电路来测量电容。
图 (a)是差动变压器与弹簧组合构成的测力装置；(b) 这种测力装置可用于大型电子吊秤。
力矩转矩扭矩的定义
扭矩是使物体发生转动的力。
发动机的扭矩就是指发动机从曲轴端输出的力矩。
在功率固定的条件下它与发动机转速成反比关系，转速越快扭矩越小，反之越大，它反映了汽车在一定范围内的负载能力。
扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米Nm，此外还可以看见kgm、lb-ft这样的扭矩单位，由于G=mg，当g=9.8的时候，1kg的重量为9.8N，所以1kgm=9.8Nm，而磅尺lb-ft则是英制的扭矩单位，1lb=0.4536kg;1ft=0.3048m，可以算出1lb-ft=0.13826kg m。
在人们日常表达里，扭矩常常被称为扭力（在物理学中这是2个不同的概念）。
例如：8代Civic 1.8的扭矩为173.5Nm@4300rpm，表示引擎在4300转/分时的输出扭矩为173.5Nm，那173.5N的力量怎么能使1吨多的汽车跑起来呢？其实引擎发出的扭矩要经过放大（代价就是同时将转速降低）这就要靠变速箱、终传和轮胎了。
引擎释放出的扭力先经过变速箱作“可调”的扭矩放大（或在超比挡时缩小）再传到终传（尾牙）里作进一步的放大（同时转速进一步降低），最后通过轮胎将驱动力释放出来。
如某车的1挡齿比（齿轮的齿数比，本质就是齿轮的半径比）是3，尾牙为4，轮胎半径为0.3米，原扭矩是200Nm 的话，最后在轮轴的扭力就变成200×3×4=2400Nm（设传动效率为100%）在除以轮胎半径0.3米后，轮胎与地面摩擦的部分就有2400Nm/0.3m=8000N，即800公斤力的驱动力，这就足以驱动汽车了。
若论及机械效率，每经过一个齿轮传输，都会产生一次动力损耗，手动变速箱的机械效率约在95%左右，自动变速箱较惨，约剩88%左右，而传动轴的万向节效率约为98%。
整体而言，汽车的驱动力可由下列公式计算：扭矩×变速箱齿比×最终齿轮比×机械效率/轮胎半径补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？功率P=功W/时间t，功W=力F×距离s；所以，P=F×s/t=F×速度v这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度=曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P=力F×半径r×角速度ω；而力F×半径r=扭矩得出：功率P=扭矩×角速度ω所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个π代表180度发动机扭矩概述扭矩是使物体发生转动的力。
力及转矩的测量
磁电式力平衡测力系统
机械工程测试技术 电容式力传感器： 电容式力传感器 ： 其特点是结构简单，灵敏度高，动态 响应快，但是由于电荷泄漏难于避免，不适宜静态力的 测量。 在矩形的特殊弹性元件上， 加工若干个贯通的圆孔， 每个圆孔内固定两个端面 平行的丁字形电极，每个 电极上贴有铜箔，构成由 多个平行板电容器并联组 成的测量电路。在力F作用 下，弹性元件变形使极板 间矩发生变化，从而改变 电容量，如左图(电容式力 传感器)所示。
当各桥臂应变片的灵敏度K相同时，上式可改写为：
机械工程测试技术 二、电阻应变片的选用 电阻应变片的选用
(1) 应变计几何参数的选择 应变片敏感栅的长度称为标距。在应变场梯度大、应变频率高 时应采用小标距应变计。对于混凝土、铸钢、铸铁等材质不均匀的材 料宜采用较大标距的应变计。 (2)电阻值的选择 电阻值的选择 应变仪桥臂电阻多按120 设计，所以常用120 的应变片。对于 不需配用应变仪的测量电路，可根据应变计的允许电流、功率来选择 阻值。 (3)灵敏系数的选择 灵敏系数的选择 动态应变仪多按灵敏系数K=2设计，故动态测量宜选用K=2的 应变计。选用高灵敏度的应变计可省去中间放大单元，简化测量系统。 (4)应变计类型的选择 应变计类型的选择 一般丝式应变计多用纸基，价格低、粘贴容易，但耐久性、耐 湿性较差，在要求不高时可用；箔式应变计多用胶基，可用于150℃ 以下的中温和常温测试，它绝缘性能好，精度高，在应变测量中应用 最广泛。半导体应变计灵敏系数高，机械滞后小，频率响应好；但温 度影响大，线性范围小。半导体应变计多用于测量小的应变。
机械工程测试技术
等截面梁式弹性元件为一端 等截面梁式弹性元件 固定的悬臂梁，如左图(等 截面梁式弹性元件)所示。 当力作用在自由端时，刚性 端截面中产生的应力最大， 而自由端产生的挠度最大， 在距受力点为l0 的上下表面， 沿l向贴电阻应变片R1 ，R2 和R3，R4。粘贴应变片处的 应变为
力矩的理解
力矩的理解引言力矩是物理学上一个非常重要的概念，它在多个领域中都有广泛的应用。
无论是工程学、力学、航天学还是生物学等领域，力矩都发挥着重要的作用。
本文将对力矩的概念、计算方法以及应用进行全面详细的阐述，帮助读者更深入地理解和运用力矩。
什么是力矩力矩（Moment），又称为转矩，是衡量力对物体旋转产生影响的物理量。
简单来说，力矩就是一个力在产生旋转时的倾向程度。
力矩的大小与作用力的大小、作用点与旋转轴的距离有关。
力矩可以通过以下公式来表示：τ=F×d×sin(θ)其中，τ表示力矩，F表示作用力的大小，d表示作用点到旋转轴的距离，θ表示作用力和旋转轴之间的夹角。
根据右手定则，当θ取正值时，力矩的方向是垂直于力和旋转轴的平面上的逆时针方向；当θ取负值时，力矩的方向是顺时针方向。
力矩的计算根据上述公式，我们可以通过以下步骤来计算力矩：1.确定作用力的大小2.确定作用点到旋转轴的距离3.确定作用力和旋转轴的夹角4.将上述数据代入公式中进行计算举个例子来说明力矩的计算方法。
假设一个长度为2m的杠杆，其中有一个力F作用在距离杆的一端1m的地方。
如果作用力的大小为10N，夹角θ为30度，那么我们可以通过以下公式计算力矩：τ=10×1×sin(30)将上述计算过程带入计算器中，我们可以得到力矩的数值。
力矩的性质力矩具有以下几个重要的性质：1.向量性：力矩是一个矢量，它具有大小和方向。
2.可叠加性：当存在多个作用力时，力矩可以进行叠加。
3.矢量叉乘关系：根据力矩的公式，我们可以看出力矩是通过作用力和作用点之间的叉乘关系得到的。
力矩的应用力矩在多个领域中都有着广泛的应用，下面分别介绍几个典型的应用案例。
杠杆原理杠杆原理是力学中一个基本的原理，其核心就是力矩的平衡条件。
根据杠杆原理，当力矩平衡时，有：∑τ=0这意味着对于一个平衡的杠杆系统，作用在杠杆上的力矩总和为零。
杠杆原理被广泛应用在物理实验、建筑工程等领域中，用于平衡力的分配和测量。
机械工程测试技术-应变力与扭矩测量
将待定的测力传感器安放在有足够质量的基础上，用一个质量 为m的钢球从确定的高度h自由落下，当钢球冲击传感器时，由 传感器所测得的冲击力信号经放大后输入瞬态波形存储器，或 直接输入信号分析仪，即可得到如图b所示的波形。图中0～t1 为冲击力作用时间，点画线为冲击力波形，实线为实际的输出 波形，t1～t段为自由衰减振荡信号，它和0～t1段中叠加在冲 击力波形上的高频分量反映了传感器的固有特性，对其作进一 步分析处理，可获得测力传感器的动态特性。
a）冲击法测力装置 b）冲击力和传感器
输出波形
第三节 扭矩的测量
一、应变式扭矩传感器的工作原理 应变式扭矩传感器所测得的是在扭矩作用下转轴表面的主应变。 从材料力学得知，该主应变和所受到的扭矩成正比关系。也可 利用弹性体把转矩转换为角位移，再由角位移转换成电信号输 出。
用于测量扭矩的弹性轴
把这种弹性轴联接在驱动源和负载之间，弹性轴就会产生扭转， 所产生的扭转角为
四、其他类型的扭矩传感器
转轴受扭矩作用后，产生扭转变形，两横截面的相对扭转角 与扭矩成正比。利用光电式、感应式等传感器可以测得相对 扭转角，从而测得扭矩。
▲光电式扭矩传感器
光电式扭矩传感器是在转轴上固定两圆盘光栅。在未承受扭 矩时，两光栅的明暗区正好互相遮挡，没有光线透过光栅照 射到光敏元件，也无输出。当转轴受扭矩后，扭转变形将两 光栅相对转过一角度，使部分光线透过光栅照射到光敏元件 上而产生输出、扭矩愈大，扭转角愈大，穿过光栅的光量愈 多，输出愈大，从而可测得扭矩。
静态标定通常在特制的标定台上进行。所施加的标准力的大小 和方向都应十分精确，其力值必须符合计量部门有关量值传递 的规定和要求。通常标准力的量值用砝码或标准测力环来度量。 标定时采用砝码-杠杆加载系统、螺杆-标准测力环加载系统、 标准测力机加载等。
盘点电机扭矩的测量方法有哪些
盘点电机扭矩的测量方法有哪些扭矩是电机试验中一个重要的参数，尤其是在电机效率评测中扭矩更是一个不可或缺的被测量，扭矩测量的准确性直接关系到电机效率的评测的正确性。
目前使用的扭矩测量方法按照测量原理可分为平衡力法、传递法和能量转换法。
一、平衡力法处于匀速工作状态的传动机械构件，其主轴和机体上一定同时存在一对扭矩T 和T，并且二者大小相等、方向相反。
通过测量机体上的T来测量主轴上T 的方法称为平衡力法。
设F 为力臂上的作用力，L 为力臂长度，则T=LF。
通过测量作用力F和力臂L即可得出T和T。
平衡力法的优点是不存在传递扭矩信号的问题，力臂上的作用力F容易测得；缺点是测量范围仅局限为匀速工作状态，无法完成动态扭矩的测量。
二、传递法传递法利用传递扭矩时弹性元件的物理参数会发生某种程度的变化。
利用这种变化与扭矩的对应关系来测量扭矩。
按照不同的物理参数，可将传递法进一步划分为磁弹性式、应变式、振弦式、光电式等，目前传递法在扭矩测量领域应用最为广泛。
图1 传递法分类1.光电式扭矩测量法将开孔数完全相同的两片圆盘形光栅固定在转轴上，并将光电元件和固定光源分别固定在光栅两侧，转轴无扭矩作用时两片光栅的明暗条纹错开，完全遮挡光路，无光线照到光敏元件上不输出电信号;有扭矩作用时两个圆盘形光栅的截面产生相对转角，明暗条纹部分重合，部分光线透过光栅照到光敏元件上，输出电信号。
扭矩值越大扭转角越大，照到光敏元件上的光线强度越大，输出电信号也就越大，通过测量输出的电信号能够测得外加扭矩的大小。
图2 光电式扭矩测量原理该方法的优点是响应速度快，能实现扭矩的实时监测;其缺点是结构复杂、静标困难、可靠性较差、抗干扰能力差，测量精度受温度变化的影响较大。
该方法不适用于刚启动和低。
转矩的定义及单位
转矩的定义及单位
使机械元件转动的力矩或力偶称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
力矩是由一个不通过旋转中心的力对物体形成的作用，而力偶是一对大小相等、方向相反的平行力对物体的作用。
所以转矩等于力与力臂或力偶臂的乘积，在国际单位制（SI）中，转矩的计量单位为牛顿·米（N·m），工程技术中也曾用过公斤力·米等作为转矩的计量单位。
转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制，传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。
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机械工程测试技术 轴向拉（压）应变测量中消除弯矩的影响（2）
布片时省去了温度补 偿板，也可以消除因 加载偏心而造成的附 加弯矩。
不设温度补偿片
力及转矩测量
机械工程测试技术
布片的一般原则
1、根据试验目的布片 对于鉴定性试验，通过结构应力的测定，了解结构
承受危险载荷时是否安全可靠，应力状态是否符合设计 要求，应选择结构的危险点处布片。 2、根据结构分析布片
力及转矩测量
机械工程测试技术 2、平面应力状态
(1)主应力方向已知 沿两个互相垂直的主应力
方向各贴一片应变片，另外 再采取温度补偿措施，就可 以直接测出主应变。
先测出应变值ε1，ε2， 再由虎克定律计算出主应力
力及转矩测量
机械工程测试技术 (2)主应力方向未知
一般情况下，应采用应变花布片，分别测得三个方向 的线应变，再根据相关公式计算出相应的主应变和主应力。
力及转矩测量
机械工程测试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ术
应变测量中的温度补偿
一个简化了的单向受拉件如 左图( 测轴向拉(压)时的温度 补偿)所示，在轴向力P作用 下。试件为单向应力状态。 故沿构件表面的轴线方向贴 工作片R1 ，在温度补偿板上 贴补偿片Rt，将二者组成半 桥即可测得轴向应变εP。电 桥的输出为：
注意到： R1=Rt
力及转矩测量
机械工程测试技术
（3）应变片灵敏系数误差
测试环境的温度和湿度的变化会引起应变片灵敏 系数的变化，从而导致产生测量误差。所以在测量 时应尽可能保持标定灵敏系数K时的工作环境 ,采取 一定的防潮处理，以减小由于工作环境的变化所产 生的测量误差。
（4）贴片误差
实际贴片中，由于贴片方向与理论主应力方向产 生一夹角，则实际测得的应变值不是主应力方向的真 实应变值，从而产生一个附加误差。随着贴片角度误 差增大，贴片误差加大。因此贴片误差是不容忽视的， 测试时应精细操作。 力及转矩测量
机械工程测试技术 实测应变与理论应变的相对贴片误差为 e ，则：
可见，随贴片角度误差增大，贴片误差加大，因 此贴片误差是不容忽视的，测试时应精细操作。
力及转矩测量
机械工程测试技术
（5）消除导线电阻引起的误差
在应变测量电路中，应变片或传感器与测量放大器 用导线连接，由于连接导线具有一定的电阻，因此会引 起测量误差，当连接导线较长时，这种误差往往很大而 不能被忽略，例如，在桥梁检测中导线可能长达上千米， 当导线长300m时引起的测量误差将超过20%。
机械工程测试技术
应变，应力的测量
方法：
• 应用电阻应变片和电阻应变仪测定构件的表 面应变，然后根据应变和应力的关系式，确
定构件表面应力状况。
力及转矩测量
机械工程测试技术
应变的测量
测量原理如下图所示：
力及转矩测量
机械工程测试技术 一、应变仪的电桥输出特性 直流电桥的输出电压为：
其中R1、R2、R3和R4分力别及为转矩电测量桥的四个桥臂电阻。
对于结构对称和外载也对称的结构体，可在结构体 的对称面上布片。 3、根据应力方向布片
分析结构应力性质进行布片。对于已知的单向应力状 态，应沿应力方向布片。对于平面应力状态，应采用单 向布片结合应变花进行测量，通过计算获得主应力值的 大小和方向。
力及转矩测量
机械工程测试技术 四、应力的确定 1、单向应力状态
力及转矩测量
机械工程测试技术
力及转矩测量
机械工程测试技术
力及转矩测量
机械工程测试技术
五、提高应变测量精确度的措施
（1）选择合适的仪器并进行准确的定度 系统要合理；准确定度输出与输入的关系（标定）；
（2）温度效应 环境温度变化，将产生附加应变值，影响测试结
果，利用电桥的和差特性可消除其影响。因此，实际 测试时大多采用双臂或全桥连接，达到自补偿，也可 设置补偿片的方法实现温度补偿。
力及转矩测量
机械工程测试技术 应变片的灵敏度K的标定：
力及转矩测量
机械工程测试技术
实现温度补偿必须满足以下条件： 1、补偿板和试件的材料相同； 2、工作片、补偿片完全相同，放在完全相同
温度场中； 3、必须接在相临桥臂上。
力及转矩测量
机械工程测试技术
轴向拉（压）应变测量中消除弯矩的影响（1）
图(用对称双工作片测轴 向拉(压)应变)为轴向拉 伸(压缩)载荷下布片、接 桥的又一例。工作片在 上、下表面对称粘贴， 由加减特性可知，这样 可以消除因加载偏心而 造成的附加弯矩。其中 全桥接法的输出是半桥 接法的二倍。
机械工程测试技术
三、应变片的布置和接桥方式
应变片的布置（布片）和电桥组接（组桥）应根据被 测量和被测对象受力分布来确定，而且还应利用电桥的 和差特性来消除温度变化和复合载荷作用的影响。
测量拉伸（或压缩）应变时，要采用适当的布片组桥 方式，以便达到温度补偿（测轴向拉(压)时的温度补偿） 、消除弯矩影响（用双工作片消除温度的影响）和提高 测量灵敏度（用四工作片提高测量的灵敏度）的目的。
(3)灵敏系数的选择 动态应变仪多按灵敏系数K=2设计，故动态测量宜选用K=2的
应变计。选用高灵敏度的应变计可省去中间放大单元，简化测量系统。 (4)应变计类型的选择 一般丝式应变计多用纸基，价格低、粘贴容易，但耐久性、耐
湿性较差，在要求不高时可用；箔式应变计多用胶基，可用于150℃ 以下的中温和常温测试，它绝缘性能好，精度高，在应变测量中应用 最广泛。半导体应变计灵敏系数高，机械滞后小，频率响应好；但温 度影响大，线性范围小。半导体力应及转变矩计测多量 用于测量小的应变。
机械工程测试技术
二、电阻应变片的选用
(1) 应变计几何参数的选择 应变片敏感栅的长度称为标距。在应变场梯度大、应变频率高
时应采用小标距应变计。对于混凝土、铸钢、铸铁等材质不均匀的材 料宜采用较大标距的应变计。
(2)电阻值的选择 应变仪桥臂电阻多按120Ω设计，所以常用120Ω的应变片。对于
不需配用应变仪的测量电路，可根据应变计的允许电流、功率来选择 阻值。
机械工程测试技术 若在外力作用下四个电阻所产生的电阻变化分别为
ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4，初始状态电桥的各臂阻值相等， 即 R1=R2=R3=R4=R，且考虑到ΔR<<R，可忽略ΔR的高次 项（即ΔR2 × ΔR1 等乘积可忽略），则上式可写成：
当各桥臂应变片的灵敏度K相同时，上式可改写为：
力及转矩测量