力和力矩
力学力矩与力矩平衡
力学力矩与力矩平衡力矩是力学中的一个重要概念，它在物体静力学和动力学问题的分析中起着重要的作用。
力矩的概念最早由希腊数学家阿基米德提出，它描述了一个力绕某个点旋转的趋势。
力矩的平衡是力学中力的静态平衡条件的重要体现。
一、力矩的定义及计算公式力矩是一个矢量量，它的大小表示力的大小和作用点离旋转轴的距离的乘积，方向垂直于旋转轴。
根据力和力臂的关系，力矩可以通过以下公式来计算：力矩（M）=力（F） ×力臂（d）力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
二、力矩平衡的条件力矩平衡是物体处于平衡状态的一个重要条件。
在力矩平衡条件下，物体不会产生转动，而保持静止或匀速直线运动。
力矩平衡的条件是总力矩等于零，即：ΣM = 0其中，ΣM表示总力矩，它是所有力矩的代数和。
根据这个条件，可以解决静态平衡问题，如悬挂物体的平衡、桥梁的平衡等。
三、力矩平衡的应用示例1. 悬挂物体的平衡在解决悬挂物体平衡问题时，力矩平衡条件是非常有用的。
例如，一根木杆的一端悬挂着一个重物，要使木杆保持平衡，必须满足力矩平衡条件。
即使重物的质量很大，只要调整悬挂点的位置，使总力矩等于零，木杆就能够保持平衡。
2. 桥梁的平衡力矩平衡条件也可以应用于桥梁的平衡分析中。
桥梁结构中的吊索、悬浮桥等都需要满足力矩平衡条件。
通过计算各个力的力矩，并使它们的代数和等于零，可以计算出桥梁各个部分的力的大小和方向，从而保证桥梁的平衡。
四、力矩平衡的重要性力矩平衡是力学分析中重要的基本原理之一，它为解决复杂的静态平衡问题提供了依据。
通过力矩平衡条件，我们可以分析和计算物体所受力的大小和方向，也可以确定平衡状态是否存在。
力学力矩的应用非常广泛，不仅在物理学和工程学中有重要的作用，在日常生活中也大量存在。
例如，门的开关、自行车的转向原理等都涉及到力矩的平衡。
在工程领域，力矩平衡的应用更为广泛。
例如，建筑工程中的悬挂物体平衡、桥梁荷载分析、机械设备的平衡设计等都需要力学力矩的知识来进行分析和设计。
力和力矩(课堂PPT)
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置 一些圆木或钢管，使车床在圆木 或钢管上滚动前进。
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2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
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（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势， 而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物 体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出 力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力 的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。 整个过程如下页动画所示。
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3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。 按力的作用效果分，有拉力、压力、支持 力、动力、阻力等。
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二、重力
1.重力 由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。 重力的大小G=mg。
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例子：苹果成熟从树上落下。
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2.重心
地球对物体的重 力作用在物体的各个 部分。从效果上看， 我们通常认为整个物 体受到的重力作用在 一个点上，这个点叫 做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
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§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律 二、物体的受力分析
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一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
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2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作 用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用 力，那么另一个力就叫反作用力。
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件一、平衡力的概念1.平衡力的定义：当物体受到的两个力，使物体处于静止或匀速直线运动状态时，这两个力称为平衡力。
2.平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
二、力矩的概念1.力矩的定义：力矩是力对物体旋转效果的影响，是力与力臂的乘积。
2.力臂的定义：力臂是力的作用线到物体转轴的垂直距离。
3.力矩的特点：力矩决定了物体旋转的速度和方向。
三、平衡条件和力矩的平衡条件1.平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力为零。
2.力矩的平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力矩为零。
四、平衡力和力矩的平衡条件的应用1.静力学中的应用：如杠杆原理、轮轴、剪刀、钳子等工具的设计原理。
2.动力学中的应用：如汽车的转向系统、飞机的飞行控制系统等。
五、注意事项1.平衡力和力矩的概念及平衡条件在中考中占有重要地位，需要熟练掌握。
2.在实际问题中，要灵活运用平衡条件和力矩的平衡条件进行分析。
3.注意区分平衡力与非平衡力的区别，以及力矩与力的区别。
习题及方法：1.习题：一个物体静止在水平桌面上，物体受到的重力和桌面对物体的支持力是否是平衡力？方法：根据平衡力的定义，判断两个力是否是平衡力，需要满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
分析重力和桌面对物体的支持力，它们满足以上四个条件，因此是平衡力。
2.习题：一个物体悬挂在绳子上，物体受到的重力和绳子对物体的拉力是否是平衡力？方法：同样根据平衡力的定义，分析重力和绳子对物体的拉力。
它们满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上这四个条件，因此是平衡力。
3.习题：一个物体放在倾斜的斜面上，物体受到的重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，这三个力是否是平衡力？方法：分析这三个力是否满足平衡力的四个条件。
由于斜面对物体的支持力和摩擦力的作用点不在同一物体上，因此这三个力不满足作用在同一物体上的条件，所以不是平衡力。
力的作用点和力矩
力的作用点和力矩力是物体发生变动的原因之一，它可以改变物体的速度、形状和方向。
在物理学中，力的作用点以及力矩是描述力的性质和效果的重要概念。
本文将对力的作用点和力矩进行详细论述，以便更好地理解和应用力学原理。
一、力的作用点力的作用点是指施加力的地方或位置。
在物体上施加一个力时，力的作用点有时对物体的反应具有重要影响。
根据力的作用点的不同位置，力的效果也会有所不同。
例如，当我们用手将一本书从桌上推下时，手的接触点就是力的作用点。
在这种情况下，力的作用点是集中在书的接触面上，使书受到向下的推力。
如果我们改变手的接触点，将书从其他部位推下，力的作用点也会相应地改变。
此外，物体上的力的作用点也可能不止一个。
当多个力作用在同一物体上时，每一个力都有自己的作用点。
这些力的作用点之间的位置关系对物体的平衡和运动状态有直接影响。
二、力矩力矩是描述力的旋转效果的物理量。
它与力的大小、作用点以及旋转轴之间的距离有关。
力矩可以使物体旋转或平衡。
在平衡力矩的情况下，力矩的总和为零。
这意味着在一个旋转系统中，所有分布在不同位置的力所产生的力矩相互抵消，使得物体处于静止状态。
平衡力矩的计算基于力的大小、力的作用点和旋转轴之间的距离。
例如，当我们用手扭转一个门把手时，门把手上的力产生了一个力矩。
该力矩使门绕着铰链旋转。
如果我们改变扭转的力的作用点或者施加的力的大小，门的旋转速度和方向也会相应改变。
力矩的大小可以通过以下公式计算：力矩 = 力的大小 ×力臂力臂是力矩计算中重要的概念，它是指力作用点到旋转轴的距离。
力臂越大，所产生的力矩就越大。
三、力的作用点和力矩的应用力的作用点和力矩在现实生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见实例：1. 杠杆原理：杠杆是一种基于力矩的机械装置，通过改变力的作用点和力臂的长度来实现物体的平衡或产生力矩。
例如，撬开一个桶盖、使用钳子剪断铁丝等都是基于杠杆原理的应用。
2. 机械工程：在机械工程中，力的作用点和力矩的准确计算对于设计、操作和维修设备非常重要。
物体的受力分析与力矩的计算
物体的受力分析与力矩的计算在物理学中，物体的受力分析与力矩的计算是解决力学问题的基础。
通过分析物体所受的力和力矩，我们可以了解物体的运动状态和力的作用方式。
下面将重点讨论物体的受力分析和力矩的计算方法。
一、物体的受力分析物体在运动或静止状态下受到的力可以分为几种类型，包括重力、摩擦力、弹力等。
为了描述物体所受力的性质和情况，我们需要进行受力分析。
首先，重力是物体受到的基本力之一。
在地球表面上，物体的重力可以用公式F = mg进行计算，其中F为物体所受的重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
重力的方向垂直于地面向下。
其次，摩擦力是在物体与其他物体接触时产生的力。
摩擦力分为静摩擦力和动摩擦力两种类型。
静摩擦力是物体在静止状态下受到的力，动摩擦力是物体在运动状态下受到的力。
摩擦力的大小取决于物体之间的接触面积和表面的粗糙程度。
再次，弹力是物体被压缩或拉伸时产生的力。
当物体发生形变时，弹性力会使物体进行恢复。
弹力的大小与物体的形变量成正比。
除了上述力之外，物体还可能受到其他外力的作用，如空气阻力、浮力等。
根据具体情况，我们可以将这些力纳入受力分析中。
二、力矩的计算力矩是描述力对物体产生转动效果的物理量。
当一个力作用在物体上时，它会产生一个力矩，力矩的大小与力的大小、力的作用点到旋转轴的距离以及力与旋转轴之间的夹角有关。
力矩可以通过以下公式进行计算：τ = F × d × sinθ，其中τ为力矩，F为力的大小，d为力作用点到旋转轴的距离，θ为力与旋转轴之间的夹角。
当力矩为正值时，表示力会引起物体逆时针方向的转动；当力矩为负值时，表示力会引起物体顺时针方向的转动。
在静力学中，力矩的平衡条件是力矩的合为零。
当物体处于平衡状态时，所受的力矩总和为零，即∑(τ) = 0。
根据这个条件，我们可以解决平衡物体上力的大小、方向和作用点等问题。
总结物体的受力分析与力矩的计算是力学中的重要内容。
通过对物体所受力的分析，可以了解物体的运动状态和力的作用方式，而力矩的计算则可以帮助我们解决平衡问题。
高中物理竞赛力矩和力矩平衡知识点讲解
高中物理竞赛力矩和力矩平衡知识点讲解力矩是表示力对物体产生转动作用的物理量，是物体转动转动状态改变的原因。
它等于力和力臂的乘积。
表达式为：M=FL，其中力臂L是转动轴到F的力线的（垂直）距离。
单位：Nm 效果：可以使物体转动.正确理解力矩的概念力矩是改变转动物体的运动状态变化的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态的变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
力对物体的转动效果使物体转动改变的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
大小一定的力有最大力矩的条件：①力作用在离转动轴最远的点上；②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
力矩的计算：①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL如图中，力F 的力臂为LF=Lsin θ 力矩M ＝F •L sin θ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
力和力矩的定义解释
力和力矩的定义解释力矩力使物体转动的效果，不仅跟力的大小有关，还跟力和转动轴的距离有关。
力越大，力跟转动轴的距离越大，力使物体转动的作用就越大。
从转动轴到力的作用线的距离，叫做力臂。
力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。
力矩(torque)：力(F)和力臂(L)的乘积(M)。
即：M=F·L。
其中L是从转动轴到力的矢量, F是矢量力。
力矩的量纲是距离×力；与能量的量纲相同。
但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。
力矩的单位由力和力臂的单位决定。
力对物体产生转动作用的物理量。
可分为力对轴的矩和力对点的矩。
力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。
它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积；其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定：以右手四指沿分力方向，且掌心面向转轴而握拳，大拇指方向与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。
力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。
它是矢量，等于力作用点位置矢r 和力矢F的矢量积。
例如，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a（见图）。
物体在F作用下，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动。
转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M＝r×F ；M的大小为rFsina ，方向由右手定则确定。
力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投影为Mx 、My 、Mz 。
可以证明Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。
力矩的量纲为L2MT -2，其SI单位为N·m。
力力（force）力是物体对另一物体的作用，一个物体受到力的作用，一定有另外的物体施加这种作用。
前者是受力物体，后者是施力物体，只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体。
有时为了方便，只说物体受了力，而没有指明施力物体。
但施力物体一定是存在的。
力的大小可以用测力计（弹簧秤）来测量。
力的平衡与力矩
力的平衡与力矩力的平衡是物体在静止或匀速直线运动状态时所满足的条件之一，它是力学中的重要概念。
力的平衡不仅仅是物体内部力的取消，还涉及到力对物体产生的转动效应。
这种转动效应可以通过力矩来描述。
在本文中，将介绍力的平衡和力矩的概念，并探讨它们在物体静止或匀速直线运动状态中的应用。
一、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零，即物体上的所有力在大小和方向上完全抵消。
在实际生活中，我们常常可以观察到一些力的平衡的例子。
比如，当我们站在地面上时，由于地面对我们施加的支持力与重力大小相等而方向相反，所以我们能够保持静止不动。
在物理学中，力的平衡可以用公式表示为∑F=0，其中∑F表示物体受到的所有力的矢量和。
如果∑F=0，则物体处于力的平衡状态。
根据牛顿第一定律，物体在力的平衡状态下将保持静止或匀速直线运动。
二、力矩的概念力矩是描述力对物体产生转动效应的物理量。
它是由力的大小、方向和作用点到转动轴的距离三个因素决定的。
力矩可以用公式表示为M=F*d，其中M表示力矩，F表示作用力的大小，d表示作用点到转动轴的距离。
力矩有正负之分，当力的方向垂直于转动轴时力矩为正，当力的方向与转动轴平行或相反时力矩为负。
当物体所受作用力的力矩为零时，物体将维持静止或匀速直线运动。
三、力的平衡与力矩的关系力的平衡与力矩之间存在着密切的关系。
当物体受到多个力的作用时，要使力的平衡成立，除了合力为零外，各个力的力矩的代数和也必须为零。
换句话说，力的平衡是力矩平衡的一个必要条件。
对于一个物体在平面上的平衡问题，可以通过力的平衡和力矩的平衡来解决。
在力平衡的条件下，物体受到的合力为零；在力矩平衡的条件下，物体受到的合力矩为零。
这两个条件可以帮助我们确定物体所受各个力的大小和方向。
四、力矩的应用力矩在物理学中有许多实际应用。
其中一个重要的应用是杠杆原理。
杠杆是利用力矩产生转动效应的简单机械装置。
当一个杠杆在平衡状态下，力矩的代数和为零。
在这种情况下，可以利用力矩原理来计算力的大小和方向。
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气锤————打————工件
手————推————小车
钢丝绳———吊————重物
改变物体的形状
注意：力的作用效果：
改变物体的运动状态
（2）.施力物体和受力物体
施力物体和受力物体同时存在，力的作用是相互的。
（3）.力的图示
力的单位：牛（N）
力的三要素：力的大小、方向、作用点
力的图示：用一根带尖头的线段表示的方法
例1P、10
例2：作用在某一质点的两个力F1和F2的大小分别为2N和3N，当它们的夹角为30、90、120度时，用作图法求两个力的合力。
例3：某一质点作用着3个力F1=2N、F2=4N、F3=6N，它们互成90度的角，用作图法求3个力的合力。
三.力的分解及分解原则
1.引出力的分解问题。
2.力的分解同样遵守平行四边形定则：
一桶水可以由两个人共同抬起，也可以有一个人单独提起，这里说明一个力的作用效果和几个力的作用效果是相同的。我们可以将这一个力看着那两个力的合力。
二.新课教学
1.力的合成和分解
合力：如果一个力作用在物体上和几个力作用在同一物体上所产生的作用效果相同，这个力就叫那几个力的合力。
分力：那几个力就叫这个力的分力。
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解作用力与反作用力的关系。
2.能够对物体进行受力分析、画出受力图
教学
重点
物体进行受力分析、画出受力图
教学难点
物体进行受力分析、画出受力图
课
后
记
一、复习
1.力的平行四边形定则。
2.力的合成和分解。
（2）R表示两个物体间的距离。
（3）万有引力因为物体有质量而产生。
（三）弹力
1.定义：发生形变的物体，总是力图恢复原状，因而对它的接触的物体产生力的作用。
2.弹力产生的条件：（1）直接接触
（2）形变（1）压力和支来自力的方向3.弹力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体。
（2）拉力的方向：
沿着绳子指向收缩的方向。
F2 F1F
F1、F2反向：F=F1-F2
作用在同一直线上方向向相反的两个力，合力大小等于两力
备注
之差，方向与较大力的方向相同。
3.互成角度的力的合成
实验：P9
由此可见：两个互成角度的共点力它们的合力大小和方向，可以用这两个力的线段为邻边做平行四边形，用它的对角线来表示。这叫平行四边形定则。
求两个以上的力的合力时，可以先求任意两个力的合力，再用这个力的合力与另外的力求合力。
（2）大小：静摩擦力的大小用二力平衡的知识来确定。
（3）方向：静摩擦力的方向总是与接触面相切，与物体相对运动的方向相反。
（4）最大静摩擦力：静摩擦力的最大值叫做最大静摩擦力。大小等于物体开始运动时的力。
3.滑动摩擦力
（1）当一个物体在另一个物体表面相滑动时，受到另一个物体阻碍它的相对滑动的力，这种力叫滑动摩擦力。
（4）.力的分类
按性质分类：重力、弹力、摩擦力
按效果分类：拉力、压力、支持力
注：同一性质的力可以产生不同的效果，同一效果的力可以产生不同的性质。
2、重力
（1）.定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
备注
方向：竖直向下（且指向地心）
大小：G=mg. G=9.8N/Kg.
(1千克的物体所受到的重力为9.8N)
把已知力作为平行四边形的对角线，与已知力共点的平行四边形的两条邻边，就表示这两个已知力的两个分力。
四.小节.
1.合力，力的合成。
2.两个共点力的合成。
3.力的分解。
五.作业：习题
备注
中等职业技术学校物理教案
第一章力和力矩
第三节物体的受力分析
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
尺子
授课
班级
2011级数控高级班
授课
测量的工具：弹簧称
（2）.重力作用点（重心）
定义：物体各部分受重力的作用点。
重心的确定：（1）外型规则，质地均匀的物体的重心在它的几何中心上。
（2）质地不均匀的物体的重心用悬挂法找重心。
3.万有引力
定义：宇宙中任何两个物体间都存在着相互吸引的作用力。
公式：F=GM1M2/R.R
说明：（1）万有引力存在于任何两个物体间。
求几个力的合力叫叫力的合成，在一定的条件下也可以求一个力的分力。
2.共点力的合成和分解
（1）共点力：几个力作用在同一物体上的同一点上或者它们的重要线相交于一点，这几个力叫共点力。
（2）作用在同一直线上的共点力的合成
F1 F2F
F1、F2同向：F=F1+F2
作用在同一直线上方向相同的两个力，合力大小等于两力之和，方向与两力的方向相同。
中等职业技术学校物理教案
第一章力和力矩
第一节力
授课时数
3
授课方法
讲授
教具
弹簧、尺子
授课
班级
2011级数控高级班
授课
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解力的概念、理解重力、弹力和摩擦力的概念。
2.会分析物体的受力情况。
3.能够画出受力图。
教学
重点
物体受力分析和作图
教学难点
物体的受力分析
课
后
记
一.引入
（四）摩擦力
1、摩擦力的存在：图1.9。用力拉木块，木快没动。说明木快除了受到拉力外还受到一个与拉力大小相等、方向相反的阻力（摩擦力）。
2.静摩擦力（首先复习初中学的摩擦力）
备注
定义：静摩擦力是发生在两个相互接触并且相对运动的物体间的趋势的力。
（1）一个物体相对于另一个物体有相对运动趋势时，产生的力叫静摩擦力。
第一章力和力矩
第二节共点力的合成和分解
授课时数
2
授课方法
讲授
教具
皮筋、尺子、木板、
授课
班级
2011级数控高级班
授课
时间
第周星期第节200年月日
教学
目的
1.理解合力和分力的概念。
2.掌握力的平行四边形定则，会利用作图法求合力与分力。
教学
重点
力的合成定则和分解原则
教学难点
力的合成定则和分解原则
课
后
记
一.引入
（2）方向：滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。
（3）大小：滑动摩擦力跟压力成正比
F=μN（μ表示滑动摩擦因素，N表示正压力）
4.滚动摩擦力
一个物体在另一个物体表面滚动时产生的摩擦力叫滚动摩擦力。
三.小结
1.力是物体对物体的作用.
2.重力.
3.弹力.
4.摩擦力
四.作业
备注
中等职业技术学校物理教案
我们在初中学了力（重力、弹力、摩擦力）.那么我们今天在本章将对力作进一步的学习。
二.新课
1.力
（1）定义：力是物体对物体的作用.（力是物体间的相互作用）
举例：气锤打工件、手推小车、钢丝绳吊起重物。
分析：我们把气锤、手、钢丝绳看作一个物体，把工件、小车、重物看作一个物体。打、推、掉看作作用力。那么，它们都是一个物体作用于另一个物体。