力矩与力矩平衡
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件
力矩与力矩平衡物体旋转的力矩概念及平衡条件力矩是物体受力时，围绕某个点旋转的趋势。
它是描述物体转动的物理量，也被称为扭矩。
力矩的大小受到作用力的大小和作用点与旋转中心之间的距离的影响。
力矩的计算公式为“力矩=作用力 ×距离”。
力矩平衡的概念是指物体受到外力作用时，力矩之和为零的状态。
在力矩平衡的情况下，物体将保持静止或保持匀速旋转。
力矩平衡条件是指力矩的合力为零。
下面将从力矩的概念和力矩平衡条件两个方面进行介绍。
一、力矩的概念力矩的计算公式是“力矩=作用力 ×距离”。
其中，作用力是指物体所受到的力，距离是指作用点与旋转中心之间的距离。
力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
通过力矩的计算公式，可以推导出以下几个规律：1. 若作用力与旋转中心的距离为零，则力矩为零。
这是因为作用力与旋转中心重合，无法产生旋转的趋势。
2. 若作用力方向与距离方向垂直，则力矩的大小等于作用力的大小乘以距离的大小。
当作用力方向垂直与旋转方向时，力矩的值最大。
当作用力方向与旋转方向平行时，力矩的值为零。
3. 若作用力与旋转中心的距离变化，力矩的大小也会随之改变。
当距离增加时，力矩也增加；当距离减小时，力矩也减小。
这是因为距离的改变会改变物体受力的作用点和旋转中心之间的杠杆效应。
二、力矩平衡条件物体处于力矩平衡时，力矩的合力为零。
即所有作用力产生的力矩之和等于零。
力矩平衡是物体处于平衡状态的必要条件之一。
在力矩平衡的情况下，可以推导出以下条件：1. 对于一个平衡物体而言，任意一点的合力矩均为零。
这是因为力的平衡要求作用在物体上的力矩之和为零。
如果某一点的合力矩不为零，则物体将会发生旋转。
2. 对于一个平衡物体而言，合力的方向通过旋转中心。
这是因为合力的方向与旋转中心之间的距离为零，力矩也将为零。
只有通过旋转中心的合力，才能保持物体处于平衡状态。
3. 对于一个平衡物体而言，可以通过两个力矩相等来判断物体是否平衡。
力学力矩与力矩平衡
力学力矩与力矩平衡力矩是力学中的一个重要概念，它在物体静力学和动力学问题的分析中起着重要的作用。
力矩的概念最早由希腊数学家阿基米德提出，它描述了一个力绕某个点旋转的趋势。
力矩的平衡是力学中力的静态平衡条件的重要体现。
一、力矩的定义及计算公式力矩是一个矢量量，它的大小表示力的大小和作用点离旋转轴的距离的乘积，方向垂直于旋转轴。
根据力和力臂的关系，力矩可以通过以下公式来计算：力矩（M）=力（F） ×力臂（d）力的单位是牛顿（N），力臂的单位是米（m），力矩的单位是牛顿·米（Nm）。
二、力矩平衡的条件力矩平衡是物体处于平衡状态的一个重要条件。
在力矩平衡条件下，物体不会产生转动，而保持静止或匀速直线运动。
力矩平衡的条件是总力矩等于零，即：ΣM = 0其中，ΣM表示总力矩，它是所有力矩的代数和。
根据这个条件，可以解决静态平衡问题，如悬挂物体的平衡、桥梁的平衡等。
三、力矩平衡的应用示例1. 悬挂物体的平衡在解决悬挂物体平衡问题时，力矩平衡条件是非常有用的。
例如，一根木杆的一端悬挂着一个重物，要使木杆保持平衡，必须满足力矩平衡条件。
即使重物的质量很大，只要调整悬挂点的位置，使总力矩等于零，木杆就能够保持平衡。
2. 桥梁的平衡力矩平衡条件也可以应用于桥梁的平衡分析中。
桥梁结构中的吊索、悬浮桥等都需要满足力矩平衡条件。
通过计算各个力的力矩，并使它们的代数和等于零，可以计算出桥梁各个部分的力的大小和方向，从而保证桥梁的平衡。
四、力矩平衡的重要性力矩平衡是力学分析中重要的基本原理之一，它为解决复杂的静态平衡问题提供了依据。
通过力矩平衡条件，我们可以分析和计算物体所受力的大小和方向，也可以确定平衡状态是否存在。
力学力矩的应用非常广泛，不仅在物理学和工程学中有重要的作用，在日常生活中也大量存在。
例如，门的开关、自行车的转向原理等都涉及到力矩的平衡。
在工程领域，力矩平衡的应用更为广泛。
例如，建筑工程中的悬挂物体平衡、桥梁荷载分析、机械设备的平衡设计等都需要力学力矩的知识来进行分析和设计。
力矩与力矩平衡
力矩与力矩平衡力矩是物理学中描述物体受力情况的重要概念，它对于分析和解决力的平衡问题具有至关重要的作用。
在本文中，将介绍力矩的概念、计算方法以及力矩平衡的理论基础。
一、力矩的概念力矩是指作用在物体上的力对于物体的转动效应。
当力作用于物体上时，会产生一个转动力矩，该力矩的大小等于力的大小乘以作用点到转轴的垂直距离。
力矩的方向由右手定则确定，即将右手握紧，使拇指指向力的方向，四指所指方向即为力矩的方向。
二、力矩的计算方法力矩的计算方法可以通过以下公式得到：M = F × d其中，M表示力矩，F表示作用在物体上的力的大小，d表示力的作用点到转轴的垂直距离。
三、力矩平衡的条件力矩平衡是指物体所受外力的力矩之和等于零的状态。
力矩平衡的条件可由以下公式表示：ΣM = 0即所有作用在物体上的力矩之和等于零。
四、力矩平衡的应用1.杠杆原理杠杆原理是力矩平衡的重要应用之一。
当一个杠杆处于平衡状态时，根据力矩平衡的条件可以推导出如下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中，F1和F2分别表示两个力的大小，d1和d2表示力的作用点到转轴的垂直距离。
根据杠杆原理，可以通过调节力和距离的大小来实现平衡状态。
2.测量未知力的大小力矩平衡还可以用于测量未知力的大小。
利用力矩平衡的条件，可以通过调节已知力和距离的大小来平衡物体。
当物体达到平衡状态时，已知力和未知力的力矩平衡条件可以用以下公式表示：F1 × d1 = F2 × d2通过测量已知力和已知距离的大小，可以计算出未知力的大小。
3.力矩平衡的应用于机械装置力矩平衡的理论基础被广泛应用于各种机械装置的设计与工作过程中。
通过合理设计力臂的长度，可以实现平衡状态，以保证机械装置的正常运行和稳定性。
五、总结力矩与力矩平衡是物理学中重要的概念和理论基础。
力矩的计算方法通过力的大小和作用点到转轴的垂直距离进行计算。
力矩平衡的条件要求物体所受外力的力矩之和等于零。
力矩以力矩平衡
力矩与力矩平衡一:力矩得概念力矩就是改变转动物体得运动状态变化得物理呈:，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力得作用。
但就是，我们若将力作用在门、窗得转轴上，则无论施加多大得力都不会改变其转动状态，可见物体得转动运动状态得变化不仅与力得大小有关，还与受力得方向、力得作用点有关。
力得作用点离转轴越远，力得方向与转轴所在平而越趋于垂直,力使转动物体运动状态变化得就越明显。
在物理学中力对转动物体运动状态变化得影响，用力矩这个物理量来表示，因此，力矩被定义为力与力臂得乘枳。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化得所有规律，力矩就是改变转动物体运动状态得物理呈:。
力矩就是表示力对物体产生转动作用得物理量，就是物体转动转动状态改变得原因。
它等于力与力臂得乘积。
表达式为：M=FL,英中力臂L 就是转动轴到F得力线得（垂直）距离。
单位:Nm效果:可以改变转动物体运动状态。
转轴：物体转动时,物体上得各点都沿圆周运动，圆周得中心在同一条直线上，这条直线就叫转轴。
特点：1,体中始终保持不动得直线就就是转轴。
2,体上轴以外得质元绕轴转动，转动平而与轴垂直且为圆周，圆心在轴上。
3,转轴相平行得线上各质元得运动情况完全一样。
大多数情况下物体得转轴就是容易明确得，但在有得情况下则需要自己来确左转轴得位置。
如:一根长木棒巻于水平地而上，它得两个端点为AB,现给B端加一个竖宜向上得外力使杆刚好离开地而，求力F得大小。
在这一问题中，过A点垂直于杆得水平直线就是杆得转轴。
象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确左转轴得问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
作用于同一物体得同一力，由于所取转轴得位苣不同，该力对轴得力矩大小可能发生相应得变化，对物体产生转动作用得方向（简称“转向”）也可能不同。
例如如右图中得力F,若以为轴（即对取矩）英力矩为M!=FL,, 使物体逆时针转，若以为轴（即对取矩）英力矩为M-FU使物体顺时针转，由图可知L K L?,故M2,且二者反向。
“力矩、力矩的平衡”教改策略
教 学 之 前 ． 先 布 置 学 生 自制 杆 秤 。 展小 制 作 竞 赛 预 开
有 关知 识 的 掌 握程 度 ， 照教 、 同 步设 计 原 则 ． 教 活动 ， 此 活 动 既 复 习杠 杆 知 识 ， 按 学 将 借 又通 过 解 决 在 制 作
材 中力 臂 、 矩 、 矩 的 平 衡 等 知 识 点 进 行 拆 分 、 力 力 重 杆 秤 中 出现 的各 种 问 题来 激 发 学 生 研 究 力 矩 及 力 矩 组 ， 领 并 指 导学 生 撰写 程 序 性 自学方 案 。 老 师 采用 的平 衡知 识 的兴 趣 ， 带 使学 生 带 着 问题 和解 决 问 题 的 迫
一
节 课 中知 识 、 力 、 能 德育 三 方面 齐 抓 共 进 ． 者 对 教 展 ， 养 他 们 创 新 思 维 能 力 和 创 新 性 人 格 特 征 ， 高 笔 培 提 学 生 素质 。 二 、 进 物 理实 验 ， 养 学 生探 索 精神 改 培 “ 臂 物 体 转 动 的作 用 以及 力 臂 的 确 定 是 本 力 对 探 索创 新 教 学 模 式 ， 养 学 生 自主 创 新 学 习 培
自学 ， 并鼓 劢学 生 通 过讨 论 完成 学 案 中所 提 出 的预 习 因为 轮子 受到 瘁 擦 力 和 空 气 的 阻力 产 生 的 阻 力 矩 作 题 ， 要 弄请 “ 的 作 用 效 果 有 哪 些 ？ 作 用 效 果 跟 哪 用 。 问 ： 果 阻 力不 存 在 ， 出 现什 么现 象 ？ 答 ： 主 力 如 会 由于 些 因素有 关 ？ 等 问题 ， ” 为新 课 学 习 打下 基础 。 惯 性 ， 子 会 匀 速 转 动 永 不 停 止 。 师 ： 固 定 转 轴 物 轮 有 （ ） 齐教 具 与学 具 ： 师 演 示 用 力 矩 盘 、 码 、 体 保持 静 止 或匀 速转 动 的状 态 叫平 衡 态 。 （ ） 培 养 ３备 教 钩 ２为 长橡 皮 筋 、 架 台 ； 组 学 生 所 用 的 Ｊ４４力 矩 盘 、 铁 每 ２１ 钩 学 生 勇 于探 索 的精 神 ， 笔者 将 力矩 平 衡 实 验 改 为 学 生 码 、 架 台等 。要 求 学 生 每 人 自制 一 根 杆 秤 ， 铁 自备 一 分 组 探 索 性 实 验 ， 样 虽 然 对学 生 要 求 提 高 了， 的 这 但
第一讲(力矩和力矩平衡)
（4）列方程解方程。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象 看成是质点．
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形 木块，长为 l ，叠放在一起，放在水平桌面上， 端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过( ) A．l/2 C．l/4 B．3l/8 D．l/8
L
。
L
●
F
O
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁 垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好
范例解说
1.小滑欲施力將一圆柱（半经10厘米）推上楼梯，如图： （1）标出物体转动時的转轴（支点）位置。 （2）如图的四个施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小请作图求出。 10 （3）力臂依序为：L1＝ cm；L2＝ 如图 cm 。 L3＝ 20 cm ；L4＝ 如图 cm 。
A
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a
G
G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
要再平衡必须增大顺时针力矩的 力g
A
θ B
G Mg
mg
平衡综合问题:
例9：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀 杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间 的动摩擦因数为＝1/2，杆与竖直方向成45角，（1） 为使板向右匀速运动，向右的水平拉力F应多大？（2） 为使板向左匀速运动，向左的水平拉力F应多大？
力与平衡：理解力矩和力的平衡
力与平衡：理解力矩和力的平衡力矩和力的平衡是物理学中重要的概念，通过它们我们可以理解物体受力的情况及其相应的平衡状态。
本文将详细介绍力矩和力的平衡的概念、原理和实际应用。
一、力矩的概念与原理力矩是物体受到的力在一个参考点周围产生的转动效应。
当一个力施加在一个物体上时，该力会引起物体的转动。
而力矩则是用来描述这种转动效应的物理量。
力矩的大小等于力的大小与力臂的乘积，力臂是参考点到力的作用线的垂直距离。
力矩的方向则由参考点、力的作用线和力的方向确定。
根据右手定则，当用右手拇指指向力的方向，四指垂直于拇指指向的方向，则手指的方向所指即为力矩的方向。
在平衡条件下，物体所受的合力和合力矩均为零。
即ΣF=0和Στ=0，其中Σ表示矢量和，F表示力，τ表示力矩。
这是因为在平衡状态下，物体受力和受力矩的效果互相抵消，使得物体不发生平动和转动。
二、力的平衡的概念与原理力的平衡是指物体所受的合力为零的状态。
当物体所受的合力为零时，物体处于力的平衡状态，即物体不发生平动。
力的平衡可以分为平行力的平衡和非平行力的平衡两种情况。
1. 平行力的平衡平行力的平衡是指物体所受的平行力的合力为零的状态。
当若干个平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体不会产生平动，但可能会产生转动。
平行力的平衡条件可以通过力的合成和分解来说明。
根据乌尔萨法则，若干个平行力的合力等于这些平行力的代数和，即|ΣF|=|F1|+|F2|+...+|Fn|。
当合力为零时，即ΣF=0，物体处于平行力的平衡状态。
2. 非平行力的平衡非平行力的平衡是指物体所受的非平行力的合力为零的状态。
当若干个非平行力作用在同一个物体上，且它们的合力为零时，物体将处于非平行力的平衡状态。
在这种情况下，物体既不会产生平动，也不会产生转动。
非平行力的平衡条件可以通过力矩的平衡来说明。
根据力矩的平衡条件Στ=0，若干个力产生的力矩之和为零。
中考物理平衡与力矩的关系
中考物理平衡与力矩的关系物理学是我们探究自然规律的科学，而力学则是物理学的基础。
力学中一个重要的概念就是力矩，力矩在中考物理中有着广泛的应用。
本文将重点探讨中考物理中的平衡问题以及力矩与平衡的关系。
一、平衡的概念及条件平衡是物体处于静止状态或匀速直线运动状态时的一种特殊状态。
物体达到平衡状态时，各个作用力的合力为零，同时作用在物体上的力矩也为零。
这是因为根据力学原理，物体保持平衡的条件是力的合力为零，以及力的合力矩为零。
为了更好地理解平衡条件，我们可以通过一个简单的示例来说明。
假设有一根水平杠杆，上面放置着两个重物，其中一个重物的质量为m1，到杠杆支点的距离为d1，另一个重物的质量为m2，到杠杆支点的距离为d2。
当杠杆保持平衡时，我们可以根据力矩的定义来设置平衡条件，即m1d1 = m2d2。
二、力矩的定义与计算方法力矩是力对物体产生转动效果的一种物理量。
它的计算方法是力的大小乘以力臂的长度。
力臂是从力矩的旋转中心到力的作用线的垂直距离，也可以通过勾股定理来计算。
设力为F，力臂为r，则力矩M = F × r。
力的计量单位是牛顿（N），力臂的计量单位是米（m），力矩的计量单位是牛顿·米（N·m）。
三、力矩与平衡的关系在平衡状态下，物体所受各个力矩的代数和为零。
这是因为物体保持静止或匀速直线运动的条件是合力为零，而根据力矩的定义，合力矩也必须为零。
在实际问题中，我们常常需要利用力矩的概念来解决平衡问题。
首先，我们可以通过分析物体所受的力及其作用点的位置来判断平衡状态。
如果一组力作用于物体上，同时合力矩为零，那么物体就处于平衡状态。
这可以用来解决悬挂物体的平衡问题，例如吊车吊起的货物。
其次，利用力矩的计算方法可以求解物体平衡时的未知量。
例如，在杠杆平衡问题中，已知两个重物的质量和距离，我们可以利用力矩的平衡条件来计算第三个重物的质量或距离。
四、用力矩解决平衡问题的实例让我们通过一个实际问题来应用力矩的概念解决平衡问题。
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力矩和力矩平衡
一．内容黄金组.
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2．理解有固定转动轴物体平衡的条件
3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题
二．要点大揭秘
1．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。
如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开
地面，求力F的大小。
在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。
象这样，在解决问
题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩
平衡条件。
2．力矩：
力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩：力和力臂的乘积。
计算公式：M＝FL
单位：Nm
效果：可以使物体转动
（1）力对物体的转动效果
力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。
①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。
②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。
需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
（2）大小一定的力有最大力矩的条件：
①力作用在离转动轴最远的点上；
②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
（3）力矩的计算：
①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL
如图中，力F的力臂为L F=Lsinθ
力矩M＝F•L sinθ
②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平
行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的
力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M
＝F sinθ•L
两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。
3．力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。
∑M=0或∑M
顺＝∑M
逆
F
F2
4． 解决实际问题的步骤； （a ）确定研究对象——哪个物体； （b ）分析状态及受力——画示意图； （c ）列出力矩平衡方程：
∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆；
（d ）解出字母表达式，代入数据； （e ）作必要的讨论，写出明确的答案。
5． 正确理解力矩的概念
力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。
但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都 不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。
力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。
物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。
力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
三． 好题解给你
(1) 如图所示，要使圆柱体绕A 点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的最高点所施加的最小力的方向_____________
(2)
匀质杆AO 可绕O 轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对O 轴的力臂变化是_____________，重力对O 轴的力矩变化情况是_____________，中果已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力F 的变化 情况是_____________。
2. 基础题
(1) 下列关于力矩的叙述中正确的是 （ C 杆状物体在一对作用线过转轴的平衡力作用下也可平衡 ） A ．使物体保持静止状态的原因 B ．是物体转动的原因 C ．是物体转动状态改变的原因
D ．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡
四．如图所示，ON 杆可以在竖直平面内绕O 点自由转动，若在N 端分别沿图示方向施力F 1、F 2、F 3，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是（ D ） A ．F 1=F 2=F 3 B ．F 1＞F 2＞F 3 C ．F 2＞F 1＞F 3 D ．F 1＞F 3＞F 2
(1) 一段粗细不均匀的木棍如图2
所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两
F 1
段的重必定是（ B 因为粗段的力臂小） A ．相等
B ．细段轻、粗段重
C ．细段重，粗段轻
D ．不能确定
2. 应用题
(1) 如图，把物体A 放在水平板OB 的正中央，用一不变的力F 将板的B 端匀速地慢慢抬高（O 端不动），设A 相对平板静止，则A 对板的压力将______，A 与B 之间的摩擦力将______，F 对O 点的力矩将______．
(2) 一根均匀的木棒长1m ，在棒的左端挂一个质量为6kg 的物体， 然后在距棒左端0.2m 处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是______
(3) 一块均匀木板MN 长L ＝15m ，重G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NA ，重G 2＝600N 的人从A 点向B 点走去，如图所示。
求：①人走过B 点多远木板会翘起来？②为使人走到N 点时木板不翘起来，支架B 应放在离N 多远处？ 应用题参考答案：
（1）减小，增大，减小 （2）4kg
（3）2.67m 、3m 分析和解：当木板刚翘起来时，板的重力对B 点产生的力矩和人的重力对B 点产
生的力矩使板平衡，设人走过B 端L 时木板会翘起来，则有B L ⨯=⨯6004400 可解得L B ＝2.67m, 同理，可设当人走到N 端木板刚要翘起来时，B 支架和N 端的距离为L BN 则有BN BN L L ⨯=-⨯600)5.7(400
可得L BN ＝3m 3. 提高题
(1) 如图，均匀杆OA 质量为m ，O 端用铰链悬起，A 端放在木板B 上，杆与板间的动摩擦因数为3
1=
μ，木板在拉力F 的作用下向右作匀
速运动，杆与竖直方向夹角为30°，则杆对木板的压力
N=__
mg 4
1
____． (2) 如图所示，厚薄均匀的BC 板长L 为0.5m,板的一端B 与墙用铰链连接，在C 端用一水平的细绳连接，绳的另一端固定在墙上的A 点，已知AB 和BC 的夹角为60º，在板上放一重球，球重G 1＝20N ，半径为5cm ，板重G 2＝8N ，求水平绳的拉力F （不计摩擦）（2）14.8N
(1) 如图所示，均匀木棒AB 的一端N 支在水平地面上，将另一端用水平拉力F 拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB 的作用力的方向为 A 、总是竖直向上的，如F 1
B 、总是偏向木棒的右侧，如F 2
C 、总是沿着木棒的方向，如F 3
D 、总是偏向木棒的左侧，如F 4。
、
(2) 用秤称物如图，物重4kg ，平衡时OA ∶OB=1∶4．设秤杆、秤盘等重量不计，手的拉力必须是______kg ．
(3) 如图一均匀木板长12m ，重200N ，距A 端3m 处有一固定转轴O ，另一端B 用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为200N ，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体重为600N 的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？（从转轴左侧1m 到转轴右侧0.5m 之间）
(4) 有一质量为m=50kg 的杆，竖立在水平地面上，杆与地面间的最大静摩擦因数为μ=0.3，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住，绳与杆的夹角θ=30°。
①若以水平力F 作用于杆上，作用点到地面的距离h 为杆长L 的5
2
，要使杆不滑到，则力F 最大不能超过多少？ ②若将作用点移到L h 5
4
=
处，情况又如何？ 分析：如下图所示，根据题述，由杆的平衡条件∑F x =0，∑F y =0，建立方程有
F-Tsin θ-f=0， N-Tcos θ-mg=0。
据力矩平衡条件建立方程有 F （L-h ）-fL=0。
因静摩擦力f ≤f m ，所以，f ≤μN 。
解方程组得
①当h=
5
2
L 时，得F 的最大值为
代入已知数据解得 F=385N 。
②当L h 5
4
=
时， 对于任何大小的F 的值，杆都不发生滑动。