八年级数学上册：平均数第2课时加权平均数的应用作业课件(新版)北师大版
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新北师大版八年级数学上册第6章 数据的分析《6.1平均数》教学PPT
解：小颖这学期的体育成绩是 92×20%+80×30%+84×50% = 84.4（分） 答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
74
70
语言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言 三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
2.某校规定学生的体育成绩由三部 练一练
分组成：早锻炼及体育课外活动占成 绩的20%，体育理论测试占30%，体育 技能测试占50%。小颖的上述三项成 绩依次为 92分、80 分、84 分，则 小颖这学期的体育成绩是多少分？
【自学指导一】
自学时间：5分钟
自学内容：阅读课本第136页 自学要求：通过认真自学解决下列问题
中国男子篮球职业联赛2011～2012赛季冠、亚 军球队队员身高、年龄参考教材136页表格：
3.从一批机器零件毛坯中取出10件， 练一练
称得它们的质量如下：(单位：千克) 2001 2007 2002 2006 2005 2006 2001 2009 2008 2010
74
70
语言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言 三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩，此时谁将被录用？
解:(1)A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)
B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分) C的平均成绩为(67+70+67)÷3=68(分) 因此候选人 A 将被录用。
解:(1)这六个分数的平均分为 (9.5+9.3+9.1+9.5+9.4+9.3)÷6=9.35(分) (2)(9.5+9.3+9.4+9.3)÷4=9.375(分) 答：该选手的最后得分是9.375分。
2.某校规定学生的体育成绩由三部 练一练
分组成：早锻炼及体育课外活动占成 绩的20%，体育理论测试占30%，体育 技能测试占50%。小颖的上述三项成 绩依次为 92分、80 分、84 分，则 小颖这学期的体育成绩是多少分？
【自学指导一】
自学时间：5分钟
自学内容：阅读课本第136页 自学要求：通过认真自学解决下列问题
中国男子篮球职业联赛2011～2012赛季冠、亚 军球队队员身高、年龄参考教材136页表格：
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》说课稿2
北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册《算术平均数与加权平均数》这一节，是在学生已经掌握了算术平均数、加权平均数的概念和求法的基础上进行讲解的。
通过这一节的学习，使学生能更好地理解平均数的含义及其在实际问题中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材从实际问题出发，引出了算术平均数和加权平均数的概念，并通过例题使学生掌握了它们的求法。
接着，教材通过练习题，使学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
在这一过程中，教材注重了知识的形成过程，使学生在学习过程中能够体会到数学的价值。
二. 学情分析在教学之前，我们对学生进行了学情分析。
从分析结果来看，大部分学生已经掌握了算术平均数、加权平均数的概念和求法，但少数学生对这些概念的理解还比较模糊，求法也不够熟练。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将所学知识灵活运用，这是我们需要重点关注的问题。
三. 说教学目标根据教材和学情分析，我们制定了以下教学目标：1.使学生理解算术平均数和加权平均数的概念，掌握它们的求法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的水平。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队协作能力。
四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我们确定了以下教学重难点：1.算术平均数和加权平均数的概念及其求法。
2.如何引导学生将所学知识运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破教学重难点，我们采用了以下教学方法与手段：1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握算术平均数和加权平均数的概念及其求法。
2.采用案例分析法，使学生能够将所学知识运用到实际问题中。
3.利用多媒体教学手段，展示典型案例，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个环节：1.导入：通过一个实际问题，引出算术平均数和加权平均数的概念。
2.新课讲解：讲解算术平均数和加权平均数的定义及其求法。
新北师大版八年级数学上册第六章数据分析第一课时《平均数》课件
例、某广告公司欲招聘广告策划人员一名， 对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他 们的各项测 测 试 测 试 成 绩 试成绩如下 项 目 A B C 表所示： 72 85 67 创 新
综合知识 语 言 50 74 70
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45
67
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人 选，那么谁将被录用？
x 读作：“x拔”
日常生活中，我们常用平均数表示一 组数据的“平均水平”，它反映了一组数 据的“集中趋势”。
北京金隅队 身高 年龄/ 号码 你能说说小明这样做的道理吗？ /cm 岁 3 188 35 6 175 28 7 190 27 8 188 22 小明是这样计算北京金隅队队员的年龄 9 196 22 情况的： 10 206 22 12 195 29 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 13 209 22 1 4 2 2 1 2 2 1 相应队员 20 204 19 数 21 185 23 平均年龄=（19×1＋22×4＋23 × 2＋ 26 × 2 25 204 23 ＋27 ×1 ＋28 × 2＋29 ×2+35 ×1 ） 31 195 28 ÷（1＋4 +2＋2 ＋ 1＋2 ＋ 2 ＋ 1） 32 211 26 51 202 26 = 25.4 （岁） 55 227 29
第六章 数据的分析
6.1
平均数（第1课时）
学习目标：
1.掌握算术平均数、加权平均数的概 念，会求一组数据的平均数和加权 平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联 系和区别。
1.知道两个数2、4, 则其平均数是 2.若两个数分别为m、n，则其平均数
.
是
.
3.看课本P136实例，如何衡量两个球队队员的身
北师大版八年级数学上册《平均数》第2课时示范公开课教学课件
进退场有序
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
动作规范
动作整齐
一班
9
8
9
8
二班
10
9
7
8
三班
8
9
8
9
50%
30%
10%
10%
两种方案的结果不同说明了什么？
对“权”的进一步认识
“权”代表的是数据的“重要程度”，一组数据中，“权”越大，数据就越“重要”．
“权”的三种表现形式：
①各个数据出现的次数；
②比例的形式；
③百分比的形式．
分析：根据题意，小明的平均速度=总路程÷总时间，说明小明的平均速度受骑车的速度与步行速度影响 ，而骑车的时间与步行的时间可以看做是它们的权，可以根据加权平均数的公式计算出他的平均速度.
年龄（岁）
人数
分析：观察表格后可以发现不同年龄的获奖人数不一样，
权
权
每个年龄相对应的获奖人数就是该年龄的权.
使用加权平均数的公式即可计算出获奖者的平均获奖年龄.
权
获奖者的平均获奖年龄为35.6岁.
解：根据加权平均数的公式，获奖者的平均获奖年龄为：
（岁）
1.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次，从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下表，请计算获奖者的平均获奖年龄.（结果精确到0.1岁）
解：(1)20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的平均数为：
20、32、45、50以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数的加权平均数为36.75.
使用算术平均数公式列式：
使用加权平均数公式列式：
例 求20、32、45、50在不同权重下的加权平均数. (1)以0.25，0.25， 0.25，0.25为权数； (2)以0.4，0.3， 0.2，0.1为权数.
《加权平均数》PPT课件 图文
小刚：82 4 82 4 93 2 84.2. 442
所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2 分.
练一练
在学校 的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩 占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占 30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分， 95分，求该班卫生检查的总成绩。
鲁迅在物质生活上实在没法与胡 适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点 ，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出 了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。
第四章 数据分析
4.1 加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
所以，小莹、小亮、小刚测试的个人总分分别是92.6分、91.4分、84.2 分.
练一练
在学校 的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩 占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占 30％.八年级一班这三项成绩分别是85分，90分， 95分，求该班卫生检查的总成绩。
鲁迅在物质生活上实在没法与胡 适相比 。其实 ，鲁迅 并不是 没有享 受荣华 富贵的 能力。 只是， 鲁迅是 一个精 神独立 的文人 。不愿 为了荣 华富贵 向人卑 躬屈膝 。这一 点，鲁 迅就像 陶渊明 。中国 古代文 人的气 节在鲁 迅身上 得到了 很好的 体现。 上面，我们说了鲁迅的许多优点 ，当然 人无完 人，鲁 迅也有 一定的 缺点： 一是鲁 迅的性 格过于 刚烈， 心肠较 硬。二 是鲁迅 过于敏 感、常 常为了 一些琐 碎的事 情而小 题大做 。 对于鲁迅的缺点，笔者只是举出 了一二 ，也许 鲁迅还 有其他 的缺点 ，限于 作者的 水平有 限只能 举这么 多了。
第四章 数据分析
4.1 加权平均数
学习目标：
1、认识和理解数据的权数及其作用。
2、了解加权平均数的意义，能根据加权 平均数的计算公式进行有关计算。
重点
加权平均数的概念及应用加权平均数解 决问题。 难点
对数据的权数的概念及其作用的理解。
回顾旧知
你会求一组数据1、2、3、4、5、6、7的算术平均数（简 称平均数）吗？
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kej ian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kej ian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/keji an/she ngwu/
6.1.1算术平均数与加权平均数(课件)北师大版数学八年级上册
例6：某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10 元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图 所示，则这天销售的四种商品的平均单价是___3_0_.5_元．
【题型三】和平均数有关的其他计算
例7：已知一组正数a，b，c，d的平均数为2，则a＋2，b＋2，c＋2，
d＋2的平均数为( C )
权平均数．其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权．
注意：各个数据对应的权，表示这个数据的重要程度，权越大表示 越重要.
知识点3：求平均数的两种方法(难点)
平均数反映了一组数据的集中趋势．如果要了解一组数据的平均 水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下两种：
(1)定义法：当所给数据x1，x2，x3，…，xn比较分散时，一般选用
问题导入
中国男子篮球职业联赛 2022~2023赛季冠、亚军球 队队员身高、年龄如下： 上述两支篮球队中，哪支 球队队员的身高更高？哪 支球队的队员更为年轻？ 你是8页并回答以下问题． 1．一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把_n1_(_x_1_＋__x_2＋__…__＋_ xn)
注意：一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关；另外 平均数要带单位，它的单位与原数据单位一致．
知识点2：加权平均数(重点)
如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1＋
f2＋…＋fk＝n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可
以表示为x＝
1 n
(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)，这样求得的平均数就是加
分．若把读、听、写的成绩按5∶3∶2的比例计入个人的总 分，则小聪的个人总分为__8_8___分．
北师大版初中八年级上册数学：算术平均数与加权平均数
招聘一名英文翻译
要求：笔译能力
应试者 听 说 读 写
甲
9
8
6
5
乙
7
5
7
8
（2）听用、他说们、的读平、均写成成绩绩来按衡照量2还:1合:3理:4吗的？比例
来确定测试成绩，应该录取谁？
重要程度
概念二：加权平均数。
思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
应试者
张三 李四 王五
创新能力 72 85 67
4 分析
集中趋势 波动程度
平均数 中位数 众数
方差 极差 标准差
数据
平均数
1 收第集二十集章中趋数势 据中的位分数 析
2 整理
3 描述20.1
平均众数数
方差
4 分析 波动程度 极差
标准差
中国男子篮球职业联赛2011—2012赛季冠、亚军决赛：
北京金隅队 广东东莞银行队 在比赛中，影响球队实力的因素有哪些？
（课本第138页练习2）
某校规定学生的体育成绩由三部分组成: 早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育 理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上 述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖 这学期的体育成绩是多少？
答:小颖这学期的体育成绩是84.4分。
小结
作业
（课本第139页） 第4题，第5题
开启数学之旅
丰都仁沙中学
白玉
数据
1 收集
2
全面调查 抽样调查
3
4
产灯品泡的的合使格用情寿况命
全炸班弹同的树学爆木的破的年率成龄活率人口普查数据源自1 收集 2 整理3
统计表 划记法
4
数据
1 收集 2 整理
北师大版八年级上册数学《平均数》数据的分析说课教学课件复习指导
4000
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.
3000
2000
1700 1300 120011001100 1100
1000
500
0 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G
（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/ 9 =2000元
学习目标：
1、掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据 的算术平均数和加权平均数。
3、已知数据a1,a2,a3的平均数是a， 那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平 均数是 ( C )
(A)a
(B)2a
(B) (C) 2a+1 (D) 2a/3+1
思考题
一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均 数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
平均数
课件
招工启事ห้องสมุดไป่ตู้
我公司员工收入很 高，月平均工资 2000元
因我公司扩大规模，现需
招若干名员工。我公司员工收 入很高，月平均工资2000元。 有意者于2008年12月20日到我 处面试。
辉煌公司人事部
2008年11月18日
这个公司员工
经理
收入到底怎样？
应聘者
工资6000
6000
5000
4000
气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1
(1)、在这十个数据中，34的
权是__3___,32的权是__2____.