四年级上册数学课件-2.14认识圆 ｜浙教版
【精选】四年级上册数学教案-2.14 圆的认识丨浙教版 (1)
《圆的认识》教学设计教学目标：1、认识圆，了解圆各部分的名称。
2、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
3、培养学生的观察能力，动手操作能力以及抽象概括能力，增强学生的合作意识。
4、让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教材简析：本节内容是在学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。
教材首先讲圆的认识，通过圆的直径和半径以及它们长度之间的关系，使学生认识圆的特征；然后讲圆的画法，进一步加深对圆的认识。
通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。
学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥、绘制简单的统计图打好基础。
教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点：探索圆的特征教学准备：圆规、直尺、圆纸片等。
教学过程：一、创设情境，引入新课1、情境导入师：出示奥运五环图，观察图上有什么？是什么图形？生：圆。
生：生活中你还在哪儿见过圆？（学生汇报）2、介绍“神奇的圆”。
圆是一种看起来简单实际上却很神奇的图形。
古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的，他们还发现圆圆的木头可以滚动，搬动重物时可以省力；大约六千年前，美索不达米亚人制成了第一个轮子；大约四千年前，人们发明了车子。
古埃及人认为圆是神赐予的。
我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”也就是说圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。
3、引入课题师：同学们，正因为有了圆的存在，我们的世界才变得更加美妙而神奇，这节课就让我们一起走进圆的世界，去探索圆的奥秘，好吗？（板书课题——圆的认识）二、自主探究新知（一）、画圆并初步感知圆1、利用实物画圆。
师：圆美妙而神奇。
那你们能不能想办法在纸上画一个圆呢？请同学们借助手中的圆形实物画出自己喜欢的圆。
2、同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。
圆的认识课件_图文
1
5
2
3 4
半径与直径的关系:
r• r do
d=2r r= d
圆是轴对称图行吗？它有多少条对称轴？
o
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
。
对称轴是直径所在的直线。
你认为参加游戏的同学围着篮筐站成圆形公平吗？
(1)如果篮筐与小明间的距离是3米，那么小明与小强间的距离是 ？
2300多年前墨子就提 出了：
2.验证：同一圆内半径相等。 3.完成活动（二）下面的问题。
圆心 O
·
直径d
圆中心的一点叫圆心。
·
一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意
· 一点的线段叫做半径。 一般用字母r表示 。
通过圆心并且两端都在 圆上的线段叫做直径。 一般用字母d表示。
请观察下图：哪些是直径，哪些是半径 。
哪些不是，为什么？
“圆，一中同长也。”
战国时期哲
20厘米
3米
7厘米
0.12米
3.9米
直径
(d)
40厘米
6米 14厘米 0.24米
7.8米
圆的认识课件_图文.ppt
规则：
在操场上放一个篮筐，参加游戏的同学要 站在离篮筐3米的地方来投包，看谁投的准。
要求：在纸上标出参加游戏的同学可能会站的位置。 用图上的1厘米表示实际的1米。
线段围成的封闭图形 曲线围成的封闭图形
活动（二）：
1.画圆：用小组内工具袋中的工具画圆，小组 成员用不同方法。
四年级数学上册二几何小天地14认识圆教学课件浙教版
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫做半径，通常用字母r表示。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径，通常用字母d表示。
4. 想一想，圆有什么特点？下面这些图形是圆吗？ 为什么？
⑤是圆，其他四个不是圆。 根据所学的知识，说一说为什么？
•
o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。 总结：圆是由一条曲线围城的封闭图形，这条曲
二 几何小天地—— 认识圆
说一说生活中的圆。
圆和以前学过的图形有什么不同呢？
2. 画一画，说一说。怎样画圆？ （1）用圆规画圆。 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
012345
（2）用其他工具画圆。
• 绳子的一端系上笔，一端固定不动，拉直 绳子，系笔的一端绕固定不动的一端旋转 一周，就画成了一个圆，绳子的长度是所 画圆的半径。
系绳画圆法的优点：适 合画较大的圆，尤其是 在地面画圆时为最佳方
法
• 把一个圆形物体（如硬币、茶杯盖）放在纸面 上固定不动，用笔沿实物外沿描一周，就画成 了一个圆。圆的大小与实物相同。
实物画圆的局限性： 圆的大小是固定的，
不能随意变化
3. 圆的各部分名称。
圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心， 通常用字母O表示。
线上每一个点到圆心的距离都相等。
5. 想一想，在一个圆中，直径与半径各有多少条？ 直径与半径有什么关系？
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。 d＝2r r＝－d2
圆心决定圆的位置。 圆的半径决定圆的大小。
练一练
10cm
3cm
练一练
圆1
C
四年级上册数学说课稿-2.14 圆的认识丨浙教版
圆的认识说课稿一、说教材：《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、说教学目标：根据《数学课程标准》对“空间与图形”领域提出了这样一条具体目标：通过观察，操作、认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆；结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：1、知识与技能：通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。
了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆2、过程与方法：通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动，使学生体会到圆的各点分布均匀性和广泛的对称性，同时获得思维的进一步发展与提升。
3、情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
三、说重点、难点：教学重点：理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点：理解“圆上”的概念，归纳圆的特征。
教学准备：学生：剪刀、白纸若干张、彩笔、圆规、直尺、圆形物体一个教师：课件、圆规、直尺、圆形纸片四、说教法、学法：教法：不仅要考虑教学内容、教学环节，更要注重学生的学习行为方式的改变、课程资源的开发利用。
从欣赏圆、发现圆开始，深深吸引学生，课堂教学中，要注意调动学生的多种感官参与学习，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。
四年级上册数学课件-2.14 圆的认识丨浙教版 (共17张PPT)
高一政治教师半年工作总结尊敬的领导、亲爱的同事们：转眼间，我已经担任高一政治教师半年了。
这半年是我成长的半年，也是我充实的半年。
在这个半年里，我不断努力学习，不断提升教学水平，为培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人做出了一些努力和贡献。
在此，我对半年来的工作进行总结，以期能够发现自己的不足，继续改进以提高教学质量。
首先，我认真备课，精心准备教学内容。
半年来，我严格按照教学大纲的要求，结合学生的实际情况，合理安排教学内容。
我注重教材的理论和实践结合，通过案例分析、小组讨论、研究性学习等多种教学手法，使学生能够更好地理解和掌握政治知识。
我还积极寻找教学资源，利用多媒体设备展示相关图片、视频等资料，使学生更直观地感受政治知识的魅力。
同时，我注重培养学生的思维能力和创新意识，通过启发式教学和问题导向的学习活动，引导学生积极思考、独立解决问题。
其次，我注重学生的个性化发展，努力培养学生的能力和素质。
在教学过程中，我积极倾听学生的心声，关注学生的兴趣爱好和特长，尊重每个学生的个性，因材施教。
我鼓励学生积极参与课堂讨论、发表自己的意见，培养学生的思辨和表达能力。
我还组织学生进行小组合作学习，通过合作完成各类任务，培养学生的团队意识和合作精神。
同时，我积极参与学生的课外活动，指导学生参加政治竞赛和社会实践等活动，全面培养学生的能力和素质。
再次，我注重与家长的沟通与合作。
半年来，我通过班级微信群和家长会等多种方式与家长进行了及时沟通，了解学生的家庭背景和学习情况。
我积极解答家长的疑问和关注，耐心听取家长的建议和意见，并及时采取措施改进教学工作。
我还向家长介绍了学校的教育理念和教学目标，加强了与家长的合作，共同关注学生的全面发展。
在这半年来的工作中，我也发现了自己的不足之处。
首先，我教学内容有时候显得过于繁杂，给学生造成了压力。
因此，我需要进一步查缺补漏，合理安排教学内容，确保学生能够理解和吸收知识。
其次，我在课堂管理方面还需要进一步加强。
【精选】四年级上册数学说课稿-2.14 圆的认识丨浙教版
《圆的认识》说课稿一、说教材圆的认识是在学生已经直观认识圆的基础上，引导他们进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索并发现圆的基本特征，学会用圆规画圆，为接下来学习扇形以及计算圆的周长和面积打好基础。
二、说学情四年级的学生思维已经慢慢地由具体形象过渡到抽象思维，学生以前学习过的直观认识圆的知识，且有丰富的生活体验和知识积累，但是学生空间观念比较薄弱，动手能力较差，因此需要继续学习圆的有关知识，可以丰富学生对平面图形的认知，同时也能促进学生各方面能力的发展。
三、说教学目标依据对“课程标准、单元目标、本课时的教学内容，学生已有知识和能力”的分析，我制定出《圆的认识》一节课的教学目标如下1.知识目标：使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.能力目标：使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.情感目标：使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
四、说重点、难点本节课我将认识圆、回话指定大小的圆定为本节课的重点，了解圆的特征、掌握半径与直径的关系为本节课的难点。
五、说教法、学法《新课标》强调，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。
本节课我采用多媒体教学手段，主要运用直观教学法、演示操作法、观察法、讨论法、启发等教学方法，使学生发现和掌握圆的特征。
让学生在做中学，让学生通过“画一画、折一折、比一比、说一说”，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力。
六、说教学过程课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下四部分。
一、激发活动兴趣首先在课前，我展示生活中的圆形，以及本节课即将学习的圆形。
我向学生提问并揭示课题：圆与我们之前学习过的三角形、长方形等多边形有什么区别？它有哪些特征？这节课我们一起来研究它。
四年级上册数学课件-2.14 圆的认识丨浙教版 (共25张PPT)
定圆的什么？
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圆，一中同长也。 ——墨子
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第一关！
判断题
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1．直径都是半径的2倍。（ × ） 2．同一个圆中，半径都相等。 （ √ ） 3．在连接圆上任意两点的线段中， 直径最长。 （ √ ） 4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两 脚应叉开4厘米。 （ × ）
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第二关！
公路上行驶的所有汽车的车 轮为什么都采用圆形的？车 轴为什么都装在车轮的中心？
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井盖为什么是圆的？
× √
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1、画半径4厘米的圆。 2、画直径6厘米的圆。 3、找一找，生活中我们身 边哪里有圆形器具，如何 找到圆心？
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2
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用圆规画圆时的注意事项： 1、带有针尖的脚固定不动。 2、圆规两脚间的距离不变。 3、捏住圆规的手柄转动一圈。 4、画圆时注意要用力均匀。
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1、在同一个圆中，可以画出（ ）条半 径，（ ）条直径。 2、在同一个圆中，所有的半径的长度都
2024版《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
在坐标系中描出满足圆的方程的若 干个点，然后用平滑的曲线连接这 些点，即可得到圆的图形表示。
03
圆的性质定理与证明
切线长定理及证明
切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
证明
设点P为圆外一点，PA、PB为圆的两条切线，切点分别为A、B。连接圆心O到A、B、 P三点，由于OA、OB为半径，所以∠OAP和∠OBP均为直角。根据HL全等条件，可 证△OAP≌△OBP，从而PA=PB。
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
THANKS
感谢观看
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
点到直线距离公式推导
通过构造直角三角形，利用勾股定理 和相似三角形性质推导出点到直线距 离公式。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
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5. 想一想，在一个圆中，直径与半径各有多少条？ 直径与半径有什么关系？
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 d＝2r d r＝－ 2
圆心决定圆的位置。 圆的半径决定圆的大小。
练一练
10cm
3cm
练一练
圆1
C
D
圆2
答：圆1是上的点是与A点的距离等于3厘米的所有点， 圆2是上的点是与A点的距离等于3厘米的所有点；点C 与点D与A、B两点的距离都是3厘米。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线 段叫做半径，通常用字母r表示。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径，通常用字母d表示。
4. 想一想，圆有什么特点？下面这些图形是圆吗？ 为什么？
⑤是圆，其他四个不是圆。 根据所学的知识，说一说为什么？
•
o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
总结：圆是由一条曲线围城的封闭图形，这条曲 线上每一个点到圆心的距离都相等。
浙江教育出版社数学四年级上册
二 几何小天地—— 认识圆
说一说生活中的圆。
圆和以前学过的图形有什么不同呢？
2. 画一画，说一说。怎样画圆？ （1）用圆规画圆。 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
（2）用其他工具画圆。
• 绳子的一端系上笔，一端固定不动，拉直 绳子，系笔的一端绕固定不动的一端旋转 一周，就画成了一个圆，绳子的长度是所 画圆的半径。
系绳画圆法的优点：适 合画较大的圆，尤其是 在地面画圆时为最佳方 法
• 把一个圆形物体（如硬币、茶杯盖）放在纸面 上固定不动，用笔沿实物外沿描一周，就画成 了一个圆。圆的大小与实物相同。
实物画圆的局限性： 圆的大小是固定的， 不能随意变化
3. 圆的各部分名称。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆心
O
圆中心的这一点叫做圆心， 通常用字母O表示。